同济大学桥梁工程习题集

同济大学桥梁工程习题集（2003年）

实用空间理论分析习题

(1)、简支T梁桥lp=19.5M(计算跨径），截面形式如下图所示，桥面沥青砼铺装层厚7cm,容重2吨／平方米,主梁高130cm,在支点、l/4、l/2处设置五道横隔梁。横梁高为1m,桥面板厚度为13cm,汽－15,E=3.0*10 MPa,求桥面板的弯矩和支点剪力。

(2)、如题一所述，考虑主梁抗扭的影响，求边梁汽－15、挂－80横向影响系数。

(3)、如下图所示，求截面Ｃ的扭转角。

(4)、如下图所示，简支梁作用m个集中荷载，试展开成正弦级数，若梁的刚度为E1，用正弦级数写出梁的挠度线表达式。

5、如题一，题二所示，在汽－15荷载的作用下，考虑主梁抗扭影响，求结构的最大挠度。

6、如题一所示，当荷载P=sin作用在边梁时用刚接法列出力法基本方程。

7、铰接空心板由8块组成，l=13m，空心板计算截面如下图所示，查表计算并画出边块板的荷载分布影响线。

8、如题一所述，用G-M法查表计算并画出边梁横向分布影响线。

9、如题一所述，用G-M法求跨中横梁截面Ⅰ-Ⅰ的弯矩影响线并求出汽-15最大弯矩。

10、如题一所述，布置出l/4处横隔梁截面Ⅰ-Ⅰ弯矩最大时的汽-15车列的纵向位置。

11、证明

(1) 在G-M法中(n为主梁数目)。

(2) 在刚接梁法中

徐变习题

已知:φ(t,τ)=φ(t)-φ(τ) , φ(t)=2(1-e), t以天计，下面各题均用此徐变系数，时效系数

ρ=

(1)、如图所示，杆件AB A端固定，B端自由，并在B点作用集中荷载P,求徐变终了时的B点徐变挠度。

(2)、如图所示，杆件AB，先A端固定，B端自由，在C处作用集中荷载P，然后B端加上支承，求徐变终止时，支座反力RB，及A端的固端力矩，并求出C点的徐变挠度。

题二图

(3)、如图所示，杆件AB，先A端固定，B端自由，在C处作用集中荷载P，然后将B端固定，求徐变终止时，A、B两端的徐变力矩。

题三图

(4)、如图所示，求下列两种情况下，徐变终了时，B端的支座反力RB。

(1)在t=τ=0时，基础D突然发生沉陷Δ。

(2)基础D发生沉陷Δt=Δ(1-e)。

题四图

温度习题

(1)、钢筋砼悬臂梁，A端固定，B端自由，求桥面板升温10 C时B端的挠度。

线胀系数α=0.000010。E=3.0*10000 MPa

题一图

(2)钢筋砼梁AB，A端固定B端铰支。

α=0.000010 E=3.0*10000 MPa

求支座反力RB，并画出A截面的外约束应力和自约束应力图。

题二图

拱桥习题

(1)、证明：y1=(chKζ-1)=fζ**2

其中：K=ln[m+(m**2 -1)**1/2 ]

(2)、设：gd为拱顶荷载集度,gj为拱脚荷载集度

任意截面荷载集度gx=gd[1+(m-1)ζ**2],m=gj/gd, ζ=2x/l.

求：合理拱轴线及恒载水平推力（不计弹性压缩）

题二图

(3)、空腹悬链线拱恒载分布如右图。

试求：1) 恒载作用下合理拱轴线的m值

2) 不计弹性压缩，拱脚截面弯矩，剪力及轴力。

题三图

(4)、图示悬链线无铰拱，假定拱轴系数m=1.756,（相应yl/4/f=0.23)。其恒载分布如图示。

已知：P1=100T,P2=90T, P3=45T,P4=57T,P5=97T。

验算：1) 图示恒载作用下相应的拱轴系数和假定的m是否符合。

2) 如果不符合请用假载法进行调整。

题四图

(5)、变截面悬链线空腹无铰拱，拱轴系数m=3.5,净跨径L0=70m,净矢高f0=8.75m，f0/L0=1/8。

已知：拱顶截面高度dd=1.30m，y上=0.64m，y下=0.66m。

拱脚截面高度dj=1.55m，y上=0.766m，y下=0.784m。

其各部分恒载的分布及每个恒载对拱脚截面的力臂见下图及下表。

靠拱顶的腹拱对主拱圈产生的水平推力H =696.6KN，其作用位置见下图。

拱顶恒载水平推力Hg=21043.55KN，变截面拱的惯矩变化规律为Ii=Id/cosφi。

要求：1) 画出恒载压力线和拱轴线之间的偏离图。

2) 由于偏离在弹性中心处产生的赘余力ΔX1，ΔX2。

(提示：∫sds≈∫L(dx/cosφi)≈ΔX/cosφ1+···+ΔX/cosφ12)

3) 拱顶，l/4点截面及拱脚的附加内力(忽略弹性压缩的影响)。

题五图

题五表格

(6)、图示变截面无铰拱，跨径l=40m，矢跨比f/l=1/8，拱轴线为二次抛物线y=4fx**2/l**2 ,主拱圈为钢筋混凝土板拱，拱顶截面

高1.0m，8.0m，截面按Ii=Id/cosφi，Ai=Ad/cosφi规律变化。桥位处年平均最高温度36 C，年平均最低温度0 C，全桥合拢温

度15 C，拱圈混凝土标号为50号，如果不计拱上建筑。

求：分别由以下三种工况引起的拱顶和拱脚截面的弯矩，轴力和剪力，并画出三种工况的主拱圈弯矩示意图。

(假设ds≈dx/cosφ)

1) 由于恒载弹性压缩(取恒载为均布，集度q=200KN/m**2计算)

2) 由于常年温差(升温，降温)

3) 两拱脚同时向外水平位移0.5cm。

题六图

(7)、图示为柔性系杆刚性拱，跨度l=60m，f/l=1/5。

已知：拱肋为变截面箱形，拱顶截面尺寸如图。

拱肋为二次抛物线y=4fx(l-x)/l**2

拱肋截面变化规律为Ii=Id/cosφi

桥面系的荷载集度为150KN/m**2。

试设计你认为合理的系杆(系杆的形式，尺寸及配筋)

(假定ds≈dx/cosφ，拱肋面积取平均面积计算。)

题七图

预应力二次力矩习题

1)、如图所示，求梁B截面处的总预矩，二次矩和初预矩。

题一图

(2)、简支梁，如图所示，预拉力为N，试画出等效荷载，并注明其值。