《函数单调性与奇偶性的应用》教学课例

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《函数单调性与奇偶性的应用》教学课例-中学数学论文
《函数单调性与奇偶性的应用》教学课例
浙江乐清柳市中学杨成蒙
一、课题选定
人教A版必修“1关于函数基本性质的学习”有两小节,“1.3.1单调性与最大(小)值”和“1.3.2奇偶性”。

二、课前分析
(一)函数的单调性与奇偶性是函数的重要性质,在利用函数观点解决问题中起着十分重要的作用。

其重点是函数单调性与奇偶性定义的理解(从形到数,从文字语言到符号语言),其难点是判断和证明函数的单调性、奇偶性。

(二)学生对于函数的单调性与奇偶性的定义有初步的认识,对于借助图象运用数形结合来研究函数的方法应该记忆犹新。

三、教学设计和课堂实录
(一)知识回顾
在本节课的开始笔者设计了下列知识内容:
函数的单调性:对于函数定义域内某个区间上任意两个数x1、x2,当x1<x2时若有f(x1)<f(x2)则函数是该区间上的增函数,对于函数定义域内某个区间上任意两个数,当时若有则函数是该区间上的减函数,如果函数在某个区间是增函数或是减函数,则称函数在这一区间具有单调性,这一区间叫单调区间。

函数的奇偶性:对于函数定义域内的任意一个x,定义域关于原点对称,若,则是偶函数,若,则是奇函数。

这一部分设计意图是让学生回顾所学知识,为本节课学习做预热。

其中划线部分
为填空。

在实际上课时笔者给出以上内容后,学生统一回答,并对下划线填空,基本达到预期效果。

(二)双基自测
这一部分笔者设计了下列3个小练习,
1.下列函数中,在(—∞,0)上为增函数的是()
在实际教学中笔者选取了两位学生分别回答上述问题,其中第一位回答了1,2两小题,学生答题速度较快、思路清晰、结论正确。

第二位学生回答了第三小题,笔者引导学生回顾判断奇偶性的方法,结合分类讨论的思想,由学生回答各个步骤,笔者在黑板板演,最终得出结论。

对于第三小题第二个函数奇偶性的判断,学生解答较慢,在引导学生回答过程中笔者直接给出了解题思路,没能由学生得出,这一部分没能完成课前预设。

(三)例题讲解
1.函数单调性的应用。

在这一部分笔者设计了一个分段函数,内容如下:
(四)课后小结
分别请了几位学生进行小结,将这几位学生所说的内容综合互补,最后得出本节
课所学的内容。

四、课后反思
在课前笔者预想将所有的题目交由学生分析讨论,再由他们自己得出正确的解题方法和思路,但是由于时间问题,为了完成教学任务,没能给学生充分的时间思考和研究。

在难度编排上,双基自测里第3小题的难度较大,与前几道题目在难度上没能形成有效链接。

同时例1是关于数形结合思想的一个应用,在解答过程中笔者只画了一个学生所做的图像就得出结论,讲解不够全面。

五、课后点评
(一)双基自测第三小题中第二个函数奇偶性的判断过程说明不够详细,学生还有疑问。

(二)例1题型较好,但在解题过程中教师只画了一个图象,不妨多请几个学生到黑板上板演,通过学生所画的各种图象,进行比较后再得出结论。

(三)在教学过程中教师和学生有互动,但是还不够到位。

在时间把握上还有不足需进一步加强。

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