减摇水舱试验台架系统无模型自适应控制_马洁 刘小河
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MA Jie1, LIU Xiao-he1, LI Guo-bin2
(1. Department of Computer Science and Automation, Beijing Institute of Machinery, Beijing, 100085, China; 2. Automation College, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)
2 仿真研究 2.1 跟踪性能仿真研究
选取遭遇波倾角为 45°，海浪信号分为规则波信 号和不规则波信号两种情况进行了仿真研究.
（1）规则波信号 图 2 中分别为输入信号、跟踪信号和误差信号. 仿真过程中，参数λ越小，跟踪性能越好，但控制输入 信号就变差；反之，λ选取越大，控制输入信号就越好， 而跟踪性能变差.适当地选取参数与跟踪效果的好坏 是相关的.
由于自适应控制系统均是实时的过程，因此参数
—6—
估计算法都具有简单的递推结构.投影算法和最小二
乘类算法是两种典型的递推参数估计算法，这里采用
投影算法.
ϕˆ (k )
=
ϕˆ (k
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
− 1)
+
ηk∆u (k µ + ∆u (k
−1) − 1)
2
⋅
[∆y(k) − ϕˆ(k −1)∆u(k −1)]
（2）由 u(k-1),ϕˆ(k) , y0 (k +1) 推出 u(k)
油源
海浪力矩信号
e
u
控制器 伺服放大器
伺服阀
y 摆动油缸 台架
力矩传感器 图 1 模拟横摇力矩的电液力矩伺服系统原理图
电液力矩伺服系统 MFAC 控制器设计具体步骤 为：
（1）已知电液力矩伺服系统的一组观测数据 {u(i-1), y(i)}， i = 1, 2,", k ,由ϕˆ(k −1) ,∆u(k-1), ∆y(k)， 可求出ϕ(k) 的估计值ϕˆ(k) ，这里给出的初值是 u(0)=0, u(1)=1, y(1)=-1, y(2)=1, y(3)=0.5.
u(k)
=
u(k
− 1)
+
ρkϕˆ (k ) λ + ϕˆ(k)
2
⎡⎣ y0 (k +1)
−
y(k ) ⎤⎦
模型输出：由 u(k), u(k-1), y(k), y(k-1), y(k-2)得到 y(k+1).
y(k +1) = y(k) ⋅ y(k −1) ⋅ y(k − 2) ⋅ u(k −1) ⋅[ y(k − 2) −1] + as(k) ⋅ u(k) 1+ y(k −1)2 + y(k − 2)2
式：
1）泛模型
y(k) − y(k −1) = ϕ(k −1)τ [u(k −1) − u(k − 2)] （1）
基于泛模型对特征参量ϕ(k) 进行估计.
2）无模型控制律的基本形式
u(k)
=
u(k
−1)
+
ρkϕˆ (k ) λ + ϕˆ(k)
2
⎡⎣ y0 (k +1)
−
y(k ) ⎤⎦
（2）
式中，λ是权重因子，ρk 是步长序列，仿真时是可
无模型控制律设计所依赖的是“泛模型”式（1）， 在这个模型中，能够变化而实现自适应的部分仅仅是 特征参量ϕ(k) .理论分析指出，当系统在设定值处， 处于稳定状态时，在一定条件下，ϕ(k) 事实上是 y(k) 关于 u(k-1)的梯度，所以特征参量ϕ(k) 在基本的无模 型控制律式（2）中，既代表了被控对象模型的参数， 又是它的结构特征.
ϕ(k) 的估计值ϕˆ(k) 是在线实时估计的，被控对象 如果发生变化，不论是参数性的，还是结构性的，都 用ϕ(k) 的变化来描述.所以无模型控制律既是参数自 适应的，又是结构自适应的[5]. 1.2 电液力矩伺服系统 MFAC 控制器设计
电液力矩伺服系统框图如图 1 所示.上位机采用 PC 机和数字控制器的主从式结构.PC 机提供海浪横 摇力矩电压信号，对一些传感器采集得到的数据进行 显示；而数字控制器完成对电液力矩伺服系统的实时 控制，其输出电压信号经伺服放大器控制流量电液伺 服阀，伺服阀控制摆动液压油缸，再由海浪横摇力矩 液压油缸驱动试验台架系统，传感器检测液压油缸的 输出并送至数字控制器，构成闭环控制回路,要求系统 误差小于 5%[6].
跟踪/误差信号
2
1
0
-1
-2
0
2
4
6
8 10 12
时间 t/s
1.5
1
0.5 0
-0.5
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时间 t/s
图 2 系统跟踪规则波时横摇力矩的仿真曲线
（2）不规则波信号 仿真过程中，跟踪性能受多个参数的控制，有些 是固定的，有些是时变的.固定参数λ选得越小，跟踪 性能越好，但控制输入信号就变差；反之，λ越大，控 制输入信号就越好，而跟踪性能变差.但是系统还存在 时变参数，而且影响较大.仿真过程中发现，内部变参
收稿日期：2005-09-21；修回日期：2006-07-14 基金项目：国家“211”工程重点投资建设项目.此论文获得北京市重点学科建设项目基金支持. 作者简介：马洁（1965-），女，副教授，博士研究生，研究方向为非线性控制理论及其应用.
—5—
虽然在某些限定的条件下也能达到较好的控制效果， 但还不能完全符合系统设计要求.以上的控制方法都 属模型控制范畴，特点是都需要先建立系统的数学模 型.由于在非设定海情下，实际的减摇水舱试验台架电 液力矩伺服系统是高度非线性、时变、强耦合的复杂 系统，很难或无法建立其数学模型，因此，基于模型 的控制方法在实际应用中明显表现出不足和局限性， 而将非线性控制算法引入到系统中进行研究是很有意 义的[2].无模型自适应控制（model-free adaptive control, MFAC）[3]是自动控制领域中的一种全新的理论与技 术，无模型控制律的设计突破了尽可能事先精确地建 立数学模型的限制，因此，是解决上述问题的有效途 径.
内部时变参数 偏导数×10-4
误差信号
给定信号
跟踪信号
控制输入信号
跟踪信号
数 as 在 1.5～2.5 之间变化时，仿真效果较好，as＝2.0 时，可达到完全跟踪.参见图 3 和图 4.
关键词：自动控制技术；减摇水舱试验台架；电液力矩伺服系统；无模型控制器 中图分类号：TP29 文献标识码：A 文章编号：1000-6982 (2006) 04-0005-04
Model-free adaptive control of test platform system of anti-rolling tank
1 电液力矩伺服系统 MFAC 控制器设计 无模型控制不是无模型，而是无需建立模型，直
接利用系统的 I/O 数据来设计控制器. 1.1 MFAC 基本原理
一般离散时间非线性系统表示如下：
y(k +1) = f ( y(k),⋅⋅⋅, y(k − np ), u(k),⋅⋅⋅, u(k − nu )) 式中，y(k), u(k)分别表示系统的输入与输出；np， nu 分别表示系统阶数. 无模型自适应控制器基本算法包含两个基本算
Abstract: The model-free control method is used to ship anti-rolling system for the first time, combined with the advantage of model-free control. The key to design the test platform of anti-rolling tank is the control strategy adopted in the electro-hydraulic servo system of the test platform. Aiming at the problems and limitations in the application of the model-controlling strategy to the nonlinear system, the controller of the electro-hydraulic servo system is designed and made simulation study by the model-free control law. The results of simulation indicate that the model-free controller has good controlling quality, nice track performance and structure adaptability. The system meets the designing requirements. Key words: automatic control technology; test platform of anti-rolling tank; electro-hydraulic servo system; model-free controller
为了使减摇水舱试验台架能够模拟实船在海浪中 的运动并研究减摇水舱实际作用效果，必须有一套能 够模拟海浪横摇力矩的力矩伺服系统.由于海浪横摇 力矩幅值和频率是变化的，对力矩伺服系统的要求较
高，所以采用电液力矩伺服系统.能否准确模拟船舶在 海浪中的运动是设计减摇水舱试验台架的关键.显然， 减摇水舱试验台架试验效果的优劣主要由两方面因素 决定：一是合理选取电液力矩伺服系统中采用的部件， 如伺服放大器、摆动油缸和扭矩传感器的型号选取和 参数计算等；二是控制器所采取的控制策略的先进和 有效性.对于某一给定的船型，采用的部件和参数确定 后，减摇效果就完全取决于控制器所采取的控制律[1]. 近几年来，人们将 PID、模糊 PID 和神经网络 PID 控 制、极点配置、最优控制、自适应控制等控制策略用 于减摇水舱试验台架电液力矩伺服系统进行了研究，
以调节的，这些参数的选取对控制结果有较大的影响， 在文献[3]和[4]中有全面的讨论；y0(k+1)为第(k+1)时刻 的海浪信号，即第(k+1)时刻的期望输出值.
无模型控制律的基本算法就是由基于泛模型式 （1）对特征参量ϕ(k) 的辨识算法和基本控制算法式 （2）在线交互进行而组成的.当经过辨识得到ϕˆ(k) 值 以后，即可应用控制律式（2）对系统进行反馈控制， 控制的结果将得到一组新的观测数据，在已有数据中 添加这一组新的数据，再对ϕˆ(k +1) 进行辨识，如此继 续下去，就可以实现辨识与控制的一体化.
SHIP ENGINEERING Vol.28 No.4 2006
船舶工程 总第 28 卷，2006 年第 4 期
减摇水舱试验台架系统无模型自适应控制
马 洁 1，刘小河 1，李国斌 2
（1．北京机械工业学院 计算机及自动化系，北京 100085；2．哈尔滨工程大学 自动化学院，哈尔滨 150001）
摘 要：结合无模型控制的优点，首次将无模型控制理论应用到船舶减摇控制系统中.减摇水舱试验 台架电液力矩伺服系统所采取的控制策略是设计减摇水舱试验台架的关键，针对模型控制策略对非线性 系统的控制在应用中表现出的不足和局限性，采用无模型控制律对电液伺服系统控制器进行了设计和仿 真研究.仿真结果表明：无模型控制器表现出优良的控制品质，跟踪性能良好，具有结构适应性，系统符 合设计要求.
式中，µ，λ是权重因子，ηk，ρk 是步长序列，ηk， ρk∈(0, 2)，这里参数均取值为 1.0 时，仿真结果可调 至最好状态；as 为系统内的一个时变参数，设定模型 为 as(k)=1+round(k/500).
而后比较模型输出与期望输出值（横摇波倾角）， 如果在误差范围之外，则在前组数据基础上，重复进 行步骤（1）、（2），即可又得到一组新的数据，再进行 比较.如此继续下去，可使系统输出值 y(k +1) 逐渐地 逼近设定值 y0 (k +1) ，达到控制的目的.
0 引言 建立减摇水舱试验装置是进行减摇水舱研究的重
要手段.哈尔滨工程大学研制的减摇水舱试验台架是 一种专用综合系统，它可以模拟 500 吨至 10 万吨级船 舶在海浪中的横摇和横荡运动，以研究减摇水舱的运 动和控制规律，测得船舶加装减摇水舱后的减摇效果. 因此，它是研究和设计减摇水舱的重要试验设备.
(1. Department of Computer Science and Automation, Beijing Institute of Machinery, Beijing, 100085, China; 2. Automation College, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)
2 仿真研究 2.1 跟踪性能仿真研究
选取遭遇波倾角为 45°，海浪信号分为规则波信 号和不规则波信号两种情况进行了仿真研究.
（1）规则波信号 图 2 中分别为输入信号、跟踪信号和误差信号. 仿真过程中，参数λ越小，跟踪性能越好，但控制输入 信号就变差；反之，λ选取越大，控制输入信号就越好， 而跟踪性能变差.适当地选取参数与跟踪效果的好坏 是相关的.
由于自适应控制系统均是实时的过程，因此参数
—6—
估计算法都具有简单的递推结构.投影算法和最小二
乘类算法是两种典型的递推参数估计算法，这里采用
投影算法.
ϕˆ (k )
=
ϕˆ (k
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
− 1)
+
ηk∆u (k µ + ∆u (k
−1) − 1)
2
⋅
[∆y(k) − ϕˆ(k −1)∆u(k −1)]
（2）由 u(k-1),ϕˆ(k) , y0 (k +1) 推出 u(k)
油源
海浪力矩信号
e
u
控制器 伺服放大器
伺服阀
y 摆动油缸 台架
力矩传感器 图 1 模拟横摇力矩的电液力矩伺服系统原理图
电液力矩伺服系统 MFAC 控制器设计具体步骤 为：
（1）已知电液力矩伺服系统的一组观测数据 {u(i-1), y(i)}， i = 1, 2,", k ,由ϕˆ(k −1) ,∆u(k-1), ∆y(k)， 可求出ϕ(k) 的估计值ϕˆ(k) ，这里给出的初值是 u(0)=0, u(1)=1, y(1)=-1, y(2)=1, y(3)=0.5.
u(k)
=
u(k
− 1)
+
ρkϕˆ (k ) λ + ϕˆ(k)
2
⎡⎣ y0 (k +1)
−
y(k ) ⎤⎦
模型输出：由 u(k), u(k-1), y(k), y(k-1), y(k-2)得到 y(k+1).
y(k +1) = y(k) ⋅ y(k −1) ⋅ y(k − 2) ⋅ u(k −1) ⋅[ y(k − 2) −1] + as(k) ⋅ u(k) 1+ y(k −1)2 + y(k − 2)2
式：
1）泛模型
y(k) − y(k −1) = ϕ(k −1)τ [u(k −1) − u(k − 2)] （1）
基于泛模型对特征参量ϕ(k) 进行估计.
2）无模型控制律的基本形式
u(k)
=
u(k
−1)
+
ρkϕˆ (k ) λ + ϕˆ(k)
2
⎡⎣ y0 (k +1)
−
y(k ) ⎤⎦
（2）
式中，λ是权重因子，ρk 是步长序列，仿真时是可
无模型控制律设计所依赖的是“泛模型”式（1）， 在这个模型中，能够变化而实现自适应的部分仅仅是 特征参量ϕ(k) .理论分析指出，当系统在设定值处， 处于稳定状态时，在一定条件下，ϕ(k) 事实上是 y(k) 关于 u(k-1)的梯度，所以特征参量ϕ(k) 在基本的无模 型控制律式（2）中，既代表了被控对象模型的参数， 又是它的结构特征.
ϕ(k) 的估计值ϕˆ(k) 是在线实时估计的，被控对象 如果发生变化，不论是参数性的，还是结构性的，都 用ϕ(k) 的变化来描述.所以无模型控制律既是参数自 适应的，又是结构自适应的[5]. 1.2 电液力矩伺服系统 MFAC 控制器设计
电液力矩伺服系统框图如图 1 所示.上位机采用 PC 机和数字控制器的主从式结构.PC 机提供海浪横 摇力矩电压信号，对一些传感器采集得到的数据进行 显示；而数字控制器完成对电液力矩伺服系统的实时 控制，其输出电压信号经伺服放大器控制流量电液伺 服阀，伺服阀控制摆动液压油缸，再由海浪横摇力矩 液压油缸驱动试验台架系统，传感器检测液压油缸的 输出并送至数字控制器，构成闭环控制回路,要求系统 误差小于 5%[6].
跟踪/误差信号
2
1
0
-1
-2
0
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时间 t/s
1.5
1
0.5 0
-0.5
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时间 t/s
图 2 系统跟踪规则波时横摇力矩的仿真曲线
（2）不规则波信号 仿真过程中，跟踪性能受多个参数的控制，有些 是固定的，有些是时变的.固定参数λ选得越小，跟踪 性能越好，但控制输入信号就变差；反之，λ越大，控 制输入信号就越好，而跟踪性能变差.但是系统还存在 时变参数，而且影响较大.仿真过程中发现，内部变参
收稿日期：2005-09-21；修回日期：2006-07-14 基金项目：国家“211”工程重点投资建设项目.此论文获得北京市重点学科建设项目基金支持. 作者简介：马洁（1965-），女，副教授，博士研究生，研究方向为非线性控制理论及其应用.
—5—
虽然在某些限定的条件下也能达到较好的控制效果， 但还不能完全符合系统设计要求.以上的控制方法都 属模型控制范畴，特点是都需要先建立系统的数学模 型.由于在非设定海情下，实际的减摇水舱试验台架电 液力矩伺服系统是高度非线性、时变、强耦合的复杂 系统，很难或无法建立其数学模型，因此，基于模型 的控制方法在实际应用中明显表现出不足和局限性， 而将非线性控制算法引入到系统中进行研究是很有意 义的[2].无模型自适应控制（model-free adaptive control, MFAC）[3]是自动控制领域中的一种全新的理论与技 术，无模型控制律的设计突破了尽可能事先精确地建 立数学模型的限制，因此，是解决上述问题的有效途 径.
内部时变参数 偏导数×10-4
误差信号
给定信号
跟踪信号
控制输入信号
跟踪信号
数 as 在 1.5～2.5 之间变化时，仿真效果较好，as＝2.0 时，可达到完全跟踪.参见图 3 和图 4.
关键词：自动控制技术；减摇水舱试验台架；电液力矩伺服系统；无模型控制器 中图分类号：TP29 文献标识码：A 文章编号：1000-6982 (2006) 04-0005-04
Model-free adaptive control of test platform system of anti-rolling tank
1 电液力矩伺服系统 MFAC 控制器设计 无模型控制不是无模型，而是无需建立模型，直
接利用系统的 I/O 数据来设计控制器. 1.1 MFAC 基本原理
一般离散时间非线性系统表示如下：
y(k +1) = f ( y(k),⋅⋅⋅, y(k − np ), u(k),⋅⋅⋅, u(k − nu )) 式中，y(k), u(k)分别表示系统的输入与输出；np， nu 分别表示系统阶数. 无模型自适应控制器基本算法包含两个基本算
Abstract: The model-free control method is used to ship anti-rolling system for the first time, combined with the advantage of model-free control. The key to design the test platform of anti-rolling tank is the control strategy adopted in the electro-hydraulic servo system of the test platform. Aiming at the problems and limitations in the application of the model-controlling strategy to the nonlinear system, the controller of the electro-hydraulic servo system is designed and made simulation study by the model-free control law. The results of simulation indicate that the model-free controller has good controlling quality, nice track performance and structure adaptability. The system meets the designing requirements. Key words: automatic control technology; test platform of anti-rolling tank; electro-hydraulic servo system; model-free controller
为了使减摇水舱试验台架能够模拟实船在海浪中 的运动并研究减摇水舱实际作用效果，必须有一套能 够模拟海浪横摇力矩的力矩伺服系统.由于海浪横摇 力矩幅值和频率是变化的，对力矩伺服系统的要求较
高，所以采用电液力矩伺服系统.能否准确模拟船舶在 海浪中的运动是设计减摇水舱试验台架的关键.显然， 减摇水舱试验台架试验效果的优劣主要由两方面因素 决定：一是合理选取电液力矩伺服系统中采用的部件， 如伺服放大器、摆动油缸和扭矩传感器的型号选取和 参数计算等；二是控制器所采取的控制策略的先进和 有效性.对于某一给定的船型，采用的部件和参数确定 后，减摇效果就完全取决于控制器所采取的控制律[1]. 近几年来，人们将 PID、模糊 PID 和神经网络 PID 控 制、极点配置、最优控制、自适应控制等控制策略用 于减摇水舱试验台架电液力矩伺服系统进行了研究，
以调节的，这些参数的选取对控制结果有较大的影响， 在文献[3]和[4]中有全面的讨论；y0(k+1)为第(k+1)时刻 的海浪信号，即第(k+1)时刻的期望输出值.
无模型控制律的基本算法就是由基于泛模型式 （1）对特征参量ϕ(k) 的辨识算法和基本控制算法式 （2）在线交互进行而组成的.当经过辨识得到ϕˆ(k) 值 以后，即可应用控制律式（2）对系统进行反馈控制， 控制的结果将得到一组新的观测数据，在已有数据中 添加这一组新的数据，再对ϕˆ(k +1) 进行辨识，如此继 续下去，就可以实现辨识与控制的一体化.
SHIP ENGINEERING Vol.28 No.4 2006
船舶工程 总第 28 卷，2006 年第 4 期
减摇水舱试验台架系统无模型自适应控制
马 洁 1，刘小河 1，李国斌 2
（1．北京机械工业学院 计算机及自动化系，北京 100085；2．哈尔滨工程大学 自动化学院，哈尔滨 150001）
摘 要：结合无模型控制的优点，首次将无模型控制理论应用到船舶减摇控制系统中.减摇水舱试验 台架电液力矩伺服系统所采取的控制策略是设计减摇水舱试验台架的关键，针对模型控制策略对非线性 系统的控制在应用中表现出的不足和局限性，采用无模型控制律对电液伺服系统控制器进行了设计和仿 真研究.仿真结果表明：无模型控制器表现出优良的控制品质，跟踪性能良好，具有结构适应性，系统符 合设计要求.
式中，µ，λ是权重因子，ηk，ρk 是步长序列，ηk， ρk∈(0, 2)，这里参数均取值为 1.0 时，仿真结果可调 至最好状态；as 为系统内的一个时变参数，设定模型 为 as(k)=1+round(k/500).
而后比较模型输出与期望输出值（横摇波倾角）， 如果在误差范围之外，则在前组数据基础上，重复进 行步骤（1）、（2），即可又得到一组新的数据，再进行 比较.如此继续下去，可使系统输出值 y(k +1) 逐渐地 逼近设定值 y0 (k +1) ，达到控制的目的.
0 引言 建立减摇水舱试验装置是进行减摇水舱研究的重
要手段.哈尔滨工程大学研制的减摇水舱试验台架是 一种专用综合系统，它可以模拟 500 吨至 10 万吨级船 舶在海浪中的横摇和横荡运动，以研究减摇水舱的运 动和控制规律，测得船舶加装减摇水舱后的减摇效果. 因此，它是研究和设计减摇水舱的重要试验设备.