高三第一轮复习函数试题

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2018年高三第一轮复习函数试题

函数定义域

1.

函数1()ln(1)

f x x =++ (A)[2,0)

(0,2]- (B)(1,0)(0,2]- (C)[2,2]- (D)(1,2]-

2. 若函数)34(log 2++=kx kx y a 的定义域是R,则k 的取值范围是 ．

3. 已知函数()f x 的定义域为[]2,1,-则函数()()121y f x f x =-+-的定义域为

函数值及值域

1.设函数211log (2),1()2, 1x x x f x x -+-<⎧⎪=⎨≥⎪⎩

，则2(2)(log 12)f f -+= A ．3

B ．6

C ．9

D ．12

2

2.已知实数0≠a ，函数⎩⎨

⎧≥--<+=1

,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为________

3.设⎩

⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13

4.

设函数1()7,02()0

x x f x x ⎧-<⎪=≥,若()1f a <,则实数a 的取值范围是

A ．(,3)-∞-

B ．(1,)+∞

C ．(3,1)-

D ．(,3)(1,)-∞-+∞

5.函数f(x)=12log ,12,

1x x x x ≥⎧⎪⎨⎪<⎩的值域为_________.

3

6.已知函数y ＝1－x ＋x ＋3的最大值为M ，最小值为m ，则m M

的值为( ) A.14 B.12 C.22 D.32

7.设函数f (x )＝－x 2＋4x 在[m ，n ]上的值域是[－5,4]，则m ＋n 的取值所组成的集合为

A ．[0,6]

B ．[－1,1]

C ．[1,5]

D ．[1,7]

8.对a ，b ∈R ，记max{a ，b }＝⎩⎪⎨⎪⎧

a ，a ≥

b b ，a ＜b ，函数f (x )＝max{|x ＋1|，|x －2|}(x ∈R )的最小值是_________.

9.函数x x f 2216-=）（的值域是（ ）

4

A 、[0 4]

B 、[0 4）

C 、[15 4）

D 、[32 4 ]

10. 函数21

x y x -=+的值域是( ) A 、R B 、()

(),11,-∞-+∞ C 、()(),11,-∞+∞ D 、()(),11,-∞--+∞

11.定义差集：{}.A B x x A x B -=∈∉且

设函数1y x =+的值域为C ，则用列举

法表示差集：N C -=

12.已知⎩⎨⎧<-≥=0

,10,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是 。

函数解析式

1.设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ）

A ．21x +

B ．21x -

C ．23x -

D ．27x +

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2.若221)1(x x x x f +

=-，则函数()f x =_____________.

3.已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

4.已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

5.设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1

f x

g x x +=

-，求()f x 与()g x 的解析表达式

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6.设()f x 是R 上的函数，且满足(0)1,f =并且对任意的实数,x y 都有()()(21)f x y f x y x y -=--+，求()f x 的表达式.

函数的单调性

1.求函数3()2x f x x -=

+定义域，并求函数的单调增区间

2.已知()f x 在区间(,)-∞+∞上是减函数，,a b R ∈且0a b +≤，则下列表达正确的是

A ．()()[()()]f a f b f a f b +≤-+

B ．()()()()f a f b f a f b +≤-+-

C ．()()[()()]f a f b f a f b +≥-+

D ．()()()()f a f b f a f b +≥-+-

3.已知函数2

1)(++=

x ax x f 在区间),2(+∞-上是增函数，试求a 的取值范围。

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4.求下列函数的单调区间：

()

120.7log (32)y x x =-+ ()

2y =

5.已知函数()()2

212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是 A ．3a ≤- B ．3a ≥- C ．5a ≤ D ．3a ≥

6.若()x x x x f +-++=11lg 21,则不等式⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝

⎛-21x x f ＜21的解集为_____

7.已知奇函数()f x 在()0,+∞单调递增，且(3)0f =，则不等式()0xf x <的解集是