利用盘式入渗仪确定土壤水力学参数研究进展

3.1.2 瞬态方法
①单盘单次测定法（ST）
Smettem等 1994 年提出以下线性方程说明轴对称几何水流的边界效应[31]：
I 3D
−
I1D
=
γS 2 r0 (θ0 − θi )
（21）
其中 3D与 1D分别指轴对称的三维与一维入渗过程， γ 是假设重力影响忽略的理论常
+
∂ ∂z
⎢⎣⎡K(h)
∂h⎤ ∂z ⎥⎦
−
∂K(h) ∂z
（2）
-2-

其中θ 是体积含水量[L3L-3]，h是土壤水势[L]， K (h) 是导水率[LT-1]，r与z分别是盘的半径
与垂直坐标[L]。 假设起始土壤水分含量一致，初始与边界条件为：
θ (r，z，t) = θi (z) t = 0

利用盘式入渗仪确定土壤水力学参数研究进展1
樊 军 邵明安 王全九
西北农林科技大学、中国科学院水利部水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农 业国家重点实验室，陕西杨凌 712100
E-mail:fanjuniswc@
摘要： 各种农业措施显著影响土壤的物理性质，特别是土壤的水力学参数。随着计算机模 型广泛用于土壤物质迁移的预测预报，准确确定土壤水力学参数成为一项重要研究任务。盘 式入渗仪作为一种简便实用的方法正被广泛用于田间土壤导水参数的测定。本文对国内外有 关盘式入渗仪研究进展进行了综述，以推动我国在该方面的研究。 关键词：盘式入渗仪，导水率，孔隙度
储水管
进气口 调压管
入渗盘
h1
土壤 沙层
h2
压力
h0＝h2-h1-hc
图 1 盘式入渗仪示意图
根据盘式入渗特点，加在土表的压力是：
h0 = h2 − h1 − hc
（1）
hc 是毛管作用力的调整项。
由于天然土壤表面不平整，影响入渗仪底面与土面的接触，因此往往在土面铺设一层沙。 因此沙层是调整地表微地形与保证盘面与土壤表面紧密接触所必须的。一般要求沙层导水率 大于等于所测的土壤导水率，沙粒的大小在 0.2－0.06mm，进气吸力在-3.5kPa到-7.0kPa之间， 厚度小于 1.5mm，沙层直径的大小与盘面相同，测定时在地表铺一层孔隙大小与盘面孔隙大 小相同的布可以防止沙子进入土壤的大孔隙中[6]。由于沙层可能显著影响测定结果，所以操 作时应当十分小心[6,7]。
行测定一般采取升高压力的顺序（例如-15、-9、-6、-3cm H2O），这样可以避免滞后作用的 影响[16，26]。如果采取降序，入渗锋处的湿润过程持续可能导致靠近盘附近土壤持续排水[25]。 但Mohanty等采取由湿到干的顺序，这样可以减少在低入渗率（低压力）时前面水势的影响， 通过开始的饱和入渗，湿润锋以最快的速度前进，这时盘下水势梯度均匀的假设可以成立[27]。 Reynolds等用较少的测定数据比较了这两种顺序的计算结果并没有差异[25]。
h(r，z，t) = hi (z) t = 0
（3）
h(r，z，t) = h0 (t) 0 < r < r0 z = 0
（4）
∂h(r，z，t) = 1 ∂z
z = 0 r >r0
（5）
h(r，z，t) = hi r2 + z2 → ∞
（6）
其中θi 是初始含水量[L3L-3]，hi 是初始压力[L]，h0 是随时间变化的压力[L]，r0 是盘的半径。
④回归方法（NR）
-5-

根据方程（14），Wooding’s 方程可变为：
Q πr0 2
=
⎜⎜⎝⎛1
+
4 απr0

⎟⎟⎠⎞Ks exp(αh)
（20）
根据式（20）可知，可在同一点进行多个压力下入渗试验，根据 Q 与h的非线性回归获
得方程中的参数K与α ，然后代入原方程可以得到任意压力下的导水率[16]。应用这种方法进
稳态方法尽管被广泛应用，但是它存在如下限制：（Ⅰ）方程（7）是假设土壤均匀、各 向同性且具有均一的含水量剖面，实际上土壤水分、容重是变化的，土壤层次性、结构的变 化往往出现在表层[29]。（Ⅱ）试验结束时达到的稳定入渗率并不可靠，特别是入渗率很低的 土壤，需要很长时间达到近似的稳定入渗[30]。基于此一些研究者寻求其它的方法，如瞬态方 法与反推方法来确定土壤水力参数。
方法要求在不同的点进行测定，可能由于土壤的空间变异导致结果并不理想。Wang 等研究 表明尽管不同的盘径具有十分不同计算参数，但是盘径的大小对K的结果没有明显的影响， 这在理论上支持了发展多盘径的方法去计算盘式入渗仪的测定结果[22]。Hussen 与Warrick也
-4-

Logsdon and Jaynes比较了这四种测定方法，结果显示WS方法只需获得一个负压时的 导水率，同时土壤较干时有用，而SC方法得到了 3/4 的不合理结果，他们推荐用NR方法，首 先进行积水入渗然后进行不同的压力入渗过程，进行积水入渗可以使随后的负压入渗很快达 到稳定[16]。Hussen 与Warrick比较了几种测定方法，认为NR方法是最好的方法[23]，Cook与 Broeren比较了 6 种计算方法，认为基于Wooding方程的三种方法得出的S与K十分接近[28]。
3.1.1 稳态方法
Wooding在 1968 年提出了描述土壤表面积水半径（r0）与稳定入渗量间关系[13]：
Q = πr02 K + 4r0φ
（7）
其中 K 是h（h≤0）压力为h时的导水率，Q 是稳定入渗率（L3T-1），r0是土壤表面积水半径
（L），φ （L2T-1）是基质通量势：
h0
φ = ∫ K(h)dh
i+
1 2
⎟⎞ ⎟ ⎟ ⎠
i＝1，2，……n-1（16）
两个临近的压力中点的稳定入渗率可以表示为：
q
i
+
1
2
= exp⎜⎛ ln qi ⎝
+ ln qi+1 ⎟⎞ 2⎠
i＝1，2，……n-1（17）
假设α 在最大、最小压力下等于α3/ 2 α 与 n−1/ 2 ，对应的导水率为：
K1
=
⎜⎜⎝⎛1 +
=
K
+
4bS 2 Δθπr0
（11）
方程（11）计算K时仅需要进行一次入渗试验，但是需要测定初始与最后含水量与计算S，
这要求在入渗开始前土壤较干燥并准确测定早期入渗过程[16]。θi 的确定在田间也比较难，
因为需要提取表层非常薄的一层土壤，当存在接触沙层时容易破坏土样。一些研究者建议取
原状土在实验室测定持水曲线获得θi 15]。最近一些学者利用TDR测定θ0 与θi ，并获得了满
K = q1r1 − q2r2 r1 − r2
（12）
φ = π q1 − q2 4 1 r1 − 1 r2
（13）
其中 q1 = Q1 /πr12 ， q2 = Q2 /πr22 。Clothier推荐r2>2r1，可以获等合理的结果[21]。如果有两
个以上盘径，根据方程（11），可以通过 Q / πr2 与1/ r 的线性回归方法计算S与K[15]。但这一
方程（3）以含水量或压力的形式定义了初始条件，方程（4）描述了在盘式入渗仪条件 下随时间改变的压力，方程（5）假设测定过程中地表蒸发可以忽略，方程（6）是另外的边 界条件，它离入渗源足够远不影响入渗过程[12]。
随着对盘式入渗条件下土壤水分运动基本方程的求解，人们根据方程的解发展了确定参 数的不同方法。这些方法概括起来分为稳定入渗法和瞬态入渗法。
认为盘径大小对测定结果没有显著影响，仅是大盘在野外有风的情况下更稳定[23]。
③Ankeny 方法（MP）
利用 Gardner 指数函数描述土壤导水率 K 与 h 之间的关系，即：
K(h) = Ks exp(αh)
（14）
其中K(h)是在给定压力下的导水率（LT-1）， K s 是拟合的饱和导水率， α = λc −1 （L-1）。将
2. 盘式入渗仪基本特点
盘式入渗仪也称之为盘式张力入渗仪，是由Perroux与White在 1988 年设计开发，并用 于田间原位测定土壤水力学参数的设备[4]。图 1 显示了一种盘式入渗仪构形。盘式入渗仪由 三部分组成，即入渗盘、储水管与调压管。一般根据土壤入渗特性与盘径大小来确定储水管 的高度与直径。由于储水管直径越小越有利于准确读取水位高度，但直径太小可能导致装水
φ = bS 2 (θ 0 − θ i )
（9）
其中b是形状因子在 1/2 到π / 4 之间，田间条件下取 0.55 比较合适[15]，θ0 与θi 是土壤初始
与最后含水量（m3/m3）。吸渗率S（LT-2）可以根据下式计算：
1
I (t) = St 2
（10）
将方程（9）代入（7）得到：
Q πr0 2
hn
（8）
此后研究者将这一公式扩展到表面非积水情况，从而这一公式可以描述盘式入渗条件下
土壤入渗特征。并依据这一公式发展了四种计算 K 的方法。
①White and Sully 的方法（WS）
-3-

White and Sully依据大毛管特征长度（ λc ），提出了φ 的具体表达式[14]：
1 资助项目：中国科学院“百人计划”、“西部之光”项目 ；中国科学院水利部水土保持研究所创新前沿项 目；国家自然科学基金资助项目（50479065）。
-1-

量少，未达到稳定入渗就得重新装水。如果储水管太长可能导致不稳定，在田间易受风的影 响。一些研究者设计了多储水管仪器，可方便地用于多压力测定[5]。
q1 4
πrα3/ 2
⎟⎟⎠⎞
（18）
Kn
=
⎜⎛ ⎜1 + ⎜ ⎝