人工智能原理及其应用

第三章 确定性推理
4) 按逻辑基础 演绎推理：一般到个别 三段论 归纳推理：个别到一般 完全归纳、不完全归纳 枚举归纳、类比归纳等 默认（缺省）推理：知识不完备
5) 按知识的确定性 确定性推理：知识和结论都是精确的 非确定性推理
第三章 确定性推理
6) 按推理过程的单调性
1. 单调推理
2. 非单调推理：加入新知识会否定原来推出 的结论，使推理过程回退
第三章 确定性推理
4) 冲突消解策略 1. 基本思想：对可用知识排序
a) 特殊知识优先 b) 新鲜知识优先 c) 差异性大的知识优先 d) 领域特点优先 e) 上下文关系优先 f) 前提条件少者优先
第三章 确定性推理
二、推理的逻辑基础
1. 基本概念 1) 谓词公式的解释 对所包含的常量、函数、谓词赋值 2) 谓词公式的永真性与可满足性 非空个体域上的任一解释（在D上永真）；任 何非空个体域 （永真） 3) 谓词公式的等价性与永真蕴含性 在D上等价与等价P＜﹦＞Q ,永真蕴含P﹦＞Q 常用的等价式、永真蕴含式（牢记）
二、p93~98: 只要求记住两条有用的结论：
原谓词公式不可满足，其标准子句集则一 定不可满足。
Herbrand(海伯伦)定理：子句集S不可满 足的充要条件是存在一个有限的不可满足 的基子句集S’。
第三章 确定性推理
三、鲁宾逊（ Robinson ）归结原理
1. 基本思想 否定结论，加入前提子句集，应用归结原理，是 否能导出空子句，若存在，证明否定结论错误， 即原结论得证。（反证法） 实际上归结原理不仅应用在定理证明，还可应用 于问题求解过程。
3. 控制策略及分类
4.
推理的控制策略：指如何使用领域知识使推理
过程尽快达到目标的策略。
5.
推理策略：推理方向控制策略、求解策略、限
制策略、冲突消解策略
6.
搜索策略（第五章）：推理线路、推理效果、
推理效率
第三章 确定性推理
1) 正向推理 知识库、综合数据库、推理机 正向推理的过程（图3-1） 优点：直观。适合于诊断、监控、设计、预测 等领域。 缺点；推理无明确目标，效率较低。
第三章 确定性推理
e) 化为前束形 前缀（全称量词串） ＋母式（元量词公式）
f) 把母式化为合取范式 g) 消去全称量词 h) 消去连词符号 i) 更换变量名称
第三章 确定性推理
例（ x）{P(x) →{( y)[P(y)→P(f(x,y))]∧﹁( y)[Q(x,y)→P(y)]}}
第三章 确定性推理
第三章 确定性推理
三、自然演绎推理
经典逻辑推理规则
已知事实
结论
注意肯定前件、否定后件的错误
例3.8：
定义谓词：Prog(x) Like(x,y) Lang(x)
事实：Prog(x) → Like(Wang,x)
( x) (Lang(x) → Prog(x) )
Lang(C)
结论：Like(Wang,C)
2) 逆向推理 3) 逆向推理的过程（图3-2） 4) 优点：目标明确，效率较高 5) 缺点：情况不明时，选择假设目标的盲目
性比较大，可能多次提出假设，降低系统效率
第三章 确定性推理
3) 混合推理 a) 方法 i. 先正后逆（图3-3） ii. 先逆后正（图3-4） iii. 双向（图3-5） b) 适用场合 i. 事实不够充分 ii. 正向推理推出的结论可性度不高 iii. 希望得到更多结论
4) 最一般(通用)合一者(mgu)：置换最少 的变量以使表达式一致。
5) 分歧集：
6) 例：F={P(x,y,z),P(x,f(a),h(b))}的分歧 集
7)
D1={y,f(a)}
8)
D2={z,h(b)}
第三章 确定性推理
合一算法(p89) 例： F={P(a,x,f(g(y))),P(z,h(z,u),f(u))}
ARTIFICIAL INTELLIGENCE
人工智能原理及其应用
GOYAL@990.NET 2001.9
第三章 确定性推理
一、推理的基本概念
1. 定义
策略
2. 推理：已知事实
结论
3. 知识推理是指在计算机或智能机器中， 在知识表达的基础上，利用形式化的知识 模型，进行机器思维求解问题，实现状态 转移的智能操作序列。
第三章 确定性推理
2. 谓词公式的范式
3.
百度文库
前束范式： 前缀 ＋ 母式
量词串
无量词公式
3. 置换与合一 已知：W1(A), ( x)(W1(x) → W2(x)) 结论：W2(A)
1) 置换：在表达式中用置换项置换变量。
{t1/x1, t2/x2, …,tn/xn,}
第三章 确定性推理
置换的例
置换的合成 (Ls1)s2=L(s1s2)
s2s1={a/x,b/y}
第三章 确定性推理
2) 合一：寻找项对变量的置换，以使表达式 一致。 {P[g(x),f(y),B],P[h(x),f(B),B]}不可 合一
3) 尽管s={A/x,B/y}是 {P[x,f(y),B],P[x,f(B),B]}的一个合一者，但 是最简单的合一者是g={B/y}
置换一般不可交换 s1s2≠s2s1
例：
表达式P(x,g(y),c)
置换 s1={f(y)/x,z/y}
s2={a/x,b/y,y/z}
Ps1=P(f(z),g(z),c)
Ps2=P(a,g(b),c)
Ps1s2=P(f(b),g(b),c) s1s2={f(b)/x,b/y,y/z}
Ps2s1=P(a,g(b),c)
第三章 确定性推理
四、归结演绎推理（Robinson消解原理） 对前提P，结论Q，证明P → Q永真 P → Q与﹁P∨Q等价 只需证明﹁ （﹁P∨Q）即P∧ ﹁ Q不 可满足。
第三章 确定性推理
1. 子句集 1) 概念 文字：原子谓词公式及其否定 子句：任何文字的析取式 空子句NIL：永假、不可满足 2) 化为子句集 a) 消去蕴涵和等价符号 b) 减少否定符号的辖域 c) 对变量标准化，保证每个量词有其唯一的 哑元 d) 消去存在量词 skolem函数
第三章 确定性推理
基本问题：推理的方法和控制的策略 2. 推理方法及分类
1) 根据知识表示方式分类 “图搜索”方法 如：状态空间法、与或图 “逻辑论证”方法 如：谓词逻辑等
2) 推理算法与推理步骤 算法：完备性 如宽度优先 步骤：不完备 如深度优先
3) 启发式与非启发式 启发性知识：即解决问题的策略、技巧、窍门 等实践经验和知识。例：瞎子爬山