人教版六年级数学上册 数学广角——数与形(教案)
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形1》人教版
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形1》人教版一、教材内容概述本节课主要介绍数与形的关系，强调数学中数字与几何图形之间的联系。
通过学习，让学生能够感受到数学的广度和深度，培养数与形沟通的能力。
二、教学目标1.理解数字与图形之间的关系，能够在实际生活中应用所学知识。
2.能够对简单的图形进行分析和判断，并用数学语言描述。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学重点1.数与形的关系。
2.图形的基本性质与特征。
3.使用数学语言描述图形的特点。
四、教学准备1.课件或板书。
2.直尺、圆规等绘图工具。
3.适量的小组练习题。
五、教学过程第一节：数与形的联系（40分钟）1.引入：通过展示一副图画，让学生观察其中的图形，并引导他们思考数字与图形之间的联系。
2.学习：讲解数与形的关系，如正整数与几何图形的边数之间的对应关系。
3.练习：让学生在小组内讨论并总结几何图形与数字的对应规律。
4.总结：引导学生发言，总结数与形之间的联系，并展示结论。
第二节：图形的特征（40分钟）1.复习：让学生回顾上节课的知识点，简要复述数与形的关系。
2.学习：介绍几种基本图形的特征，包括线段、角、平行四边形等。
3.实践：让学生通过测量、画图等方式，验证基本图形的特点。
4.讨论：组织学生交流对不同类型图形的理解和认识。
5.总结：梳理图形的基本特征，引导学生形成对图形的整体把握。
第三节：图形的应用（40分钟）1.引入：通过展示日常生活中的实例，引导学生关注数字与图形在实际生活中的应用。
2.学习：以简单问题为例，让学生运用所学的知识解答问题，培养数学思维。
3.练习：布置相应练习，让学生在小组内合作完成，加深对图形应用的理解。
4.总结：与学生共同总结图形的应用，并对知识点进行回顾。
六、课堂延伸1.让学生以生活中的实例展示数字与图形的联系。
2.组织学生设计简单游戏或活动，加深对数与形的理解。
3.带领学生深入探讨不同图形之间的相互关系。
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一、教材分析1.1 教材内容概述本册教材主要包括数的认识、简单的数学推理、图形的认识等内容。
是小学六年级上册数学教材中重要的一环。
1.2 教材特点•知识点渗透性强•注重培养学生的逻辑推理能力•图形呈现形式多样二、教学目标1.了解数的基本概念，掌握简单的运算规律；2.能够进行简单的数学推理，提高逻辑思维能力；3.掌握一些基本图形的性质，培养对图形的认识和观察能力。
三、教学重难点3.1 重点•数的认识•运算规律•数学推理3.2 难点•数学推理题目的解答•图形的性质认识四、教学内容及方法4.1 数的认识•教学内容：数的读写和数的大小比较•教学方法：可通过数轴、生活中的物品数量等形式让学生理解数的概念4.2 运算规律•教学内容：加法和减法规律•教学方法：可通过游戏、实际生活问题等让学生感受加减法的规律4.3 数学推理•教学内容：逻辑推理问题•教学方法：可通过故事情节、幻灯片等形式让学生进行逻辑推理训练4.4 图形的性质•教学内容：直线、曲线、几何图形的性质认识•教学方法：可通过几何工具、实物展示等方式让学生认识各种图形的性质五、教学过程5.1 导入通过一个引人入胜的数学问题或故事引起学生的兴趣，激发他们学习的积极性。
5.2 讲解老师结合教材内容，对学生逐步讲解知识点，注重启发式、引导式教学。
5.3 练习设计一些简单到复杂的练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
5.4 拓展针对学生不同的认知水平，设计一些拓展题目，挑战学生的思维。
5.5 总结引导学生总结本节课所学内容，强化记忆。
六、教学反思教学结束后，教师应对本节课进行深入反思，了解教学过程中的不足，为下一节课的教学改进做准备。
结语以上便是本节课的教学内容和方法，希望能够帮助到老师们更好地开展《数与形》教学工作。
祝愿学生在本节课中有所收获，加深对数学的理解和热爱。
人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》教案
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：1.培养学生的直观想象能力，通过观察和操作图形，理解数的概念及其与形的联系；2.提升学生的逻辑推理能力，探索数的性质和规律，形成严谨的数学思维；3.增强学生的数学建模能力，运用数与形的关系解决实际问题，培养数学应用意识；4.培养学生的数学抽象素养，从具体实例中抽象出数的规律，提高数学概括能力。通过实现这些核心素养目标，使学生掌握数与形的基本知识，为后续数学学习、教学内容
本节课选自人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》章节，主要包括以下内容：1.数与形的联系，通过具体图形理解数的概念；2.数的表示方法，运用图形、实物等表示数，增强对数的认识；3.数的性质和规律，探索数的奇偶性、大小关系等性质，以及简单的数列规律；4.解决实际问题，运用数与形的关系解决生活中的问题，提高解决问题的能力。通过本节课的学习，使学生更好地理解数与形的关系，培养他们的观察能力、思维能力和创新意识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——数与形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过用图形来帮助理解数的情况？”比如，我们用小石子摆成不同的形状来表示不同的数字。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数与形的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）数与形的联系：理解数的概念可以通过图形进行直观展示，如通过正方形、三角形等图形理解奇数和偶数的性质。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第1课时 数与形(1)
人教版数学六年级上册教案第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）一、教学目标1.了解数字组成的可能性和规律性。
2.掌握整数的数目与形状的关系。
3.能够灵活运用数与形的关系解决问题。
二、教学重点1.理解数字和图形之间的对应关系。
2.分析数字组成形状的方式。
三、教学难点1.探究数字和形状之间的规律。
2.综合利用数学知识解决实际问题。
四、教学准备1.教案、教材。
2.数学工具：尺子、钢笔等。
五、教学过程1. 导入老师出示一个由数字组成的几何图形，让学生观察，猜测数字与形状之间的联系。
引导学生思考数字如何影响形状。
2. 探究让学生自己动手尝试将一些特定数字按照顺序组合成不同的形状，例如数字“8”可以组合成“∞”形状，让学生认识数字具有多样的组合方式。
3. 讨论让学生展示自己组合的数字与形状，进行讨论和交流。
引导学生总结规律，分析数字如何影响形状的变化。
4. 拓展提出更复杂的数字与形状挑战，让学生动手尝试，进一步发现数字与形状之间的关系。
六、课堂练习1.快速找出数字组成的各种形状。
2.分析数字组成形状的规律。
3.解决实际问题，利用数字和形状之间的联系。
七、课堂讨论让学生分享自己的心得体会和发现，共同探讨数字与形状的奥秘。
八、课后作业1.完成教材上相关练习题。
2.自己设计一个数字与形状的组合图形。
九、教学反思本节课通过数字与形状的联系，让学生感受到数学的趣味性和实用性。
在后续教学中，可以通过更多实际例子引导学生深入思考数字与形状之间的内在关系，提高他们的逻辑思维能力。
以上是本节课的教学计划，希望学生们在数字与形状的探索中感受到数学的魅力。
六年级数学人教版上《数学广角 数与形》教案
六年级数学人教版上《数学广角数与形》教案
教学目标：
1.通过实例，使学生初步感受数与形之间的密切联系，激发他们
对数学产生兴趣。
2.借助直观图，使学生进一步感受数与形之间的联系，初步体会
数形结合思想。
3.培养学生初步的合作意识以及观察、思考、解决问题的能力。
教学内容：
人教版六年级上册第8单元数学广角中的“数与形”。
教学重点：
使学生通过观察、思考、比较等活动，掌握数形结合思想，并能够在实际问题中应用。
教学难点：
正确理解数与形之间的关系，培养学生初步的抽象思维能力和空间观念。
教学方法：
启发法、探讨法、演示法。
教具准备：
多媒体课件、教学用具。
教学过程：
一、导入新课，揭示课题
1.出示一组数，让学生观察这些数与数之间有什么联系。
2.提问：这些数与数之间有什么联系呢？你们能发现什么规律
吗？
3.引导学生发现数的规律，并总结出规律。
4.板书课题：数学广角——数与形。
二、探索新知，认识规律
1.出示教材第8单元数学广角中的例1和例2，让学生观察图形
和数的规律。
2.提问：你们能发现这些图形和数之间有什么联系吗？有什么规
律呢？
3.引导学生观察图形和数的规律，并尝试总结出规律。
4.教师演示图形变化过程，让学生直观感受数形结合的思想。
5.学生分组讨论，交流自己的发现和思考过程。
6.教师总结学生的发现和思考过程，并给予肯定和鼓励。
7.引导学生应用数形结合思想解决实际问题。
人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教案
人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教案一、教学内容1.1 知识点梳理•顺序数•平行线•图形的旋转•逆推法•图形的对称1.2 教学目标•理解顺序数的概念，能够在实际生活中应用•能够识别平行线，并了解平行线的性质•能够进行简单的图形旋转操作•能够熟练运用逆推法解决问题•理解图形的对称性质，能够完成相关练习题1.3 教学重点•顺序数的应用•平行线的性质•图形的对称性1.4 教学难点•图形的旋转操作二、教学过程2.1 导入环节在导入环节中，可以设计一些生动有趣的问题引导学生思考，如：“如果有一条平行线，它的性质是什么？”“如果我给你一个图形，你能找到它的对称轴吗？”等等，以激发学生学习的兴趣和好奇心。
2.2 教学步骤1.理解顺序数：–介绍顺序数的概念，让学生举例子将生活中的顺序数与数学中的顺序数联系起来，并完成相关练习题。
2.认识平行线：–通过讲解平行线的性质，引导学生认识平行线，并设计练习题让学生巩固对平行线的理解。
3.学习图形的旋转：–教授简单的图形旋转方法，让学生亲自操作进行练习，以加深对图形旋转的理解。
4.运用逆推法解题：–通过举例讲解逆推法的应用，让学生掌握逆推法的解题技巧，完成相关练习。
5.探索图形的对称性质：–引导学生认识图形的对称性质，让他们通过观察和操作找出图形的对称轴，并完成相关练习。
2.3 练习与应用设计一些巩固练习和拓展应用题，让学生通过练习提高自己的数学水平，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.4 总结与反思在教学结束前，对本课时所学内容进行简单总结，引导学生回顾所学知识点，了解自己的学习情况，为下节课的学习做好准备。
三、教学反馈教师可通过课堂练习、口头提问等方式对学生所学内容进行检测和评价，及时发现学生的问题并及时调整教学策略，以提高教学效果。
四、扩展阅读学生可以通过课后作业或自主阅读，了解更多相关概念和拓展知识，丰富数学学习内容，培养学生的学习兴趣。
五、小结本节课主要介绍了顺序数、平行线、图形的旋转、逆推法和图形的对称性等内容，通过生动的教学方式和丰富的实例讲解，帮助学生掌握这些数学知识，提高他们的数学素养和解题能力。
人教版数学六年级上册《8数学广角——数与形》精品课教学设计
人教版数学六年级上册《8 数学广角——数与形》精品课教学设计一. 教材分析《8 数学广角——数与形》是人教版数学六年级上册的一章内容。
本章主要让学生感受数与形的联系，通过探索规律，培养学生的数形结合思想。
本章内容包括：数的奇偶性、数的整除性、数的质因数分解、图形的对称性、图形的面积等。
这些内容既是对前面知识的巩固，又为初中学段的学习打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和图形的特性有一定的了解。
但部分学生对数的奇偶性、整除性、质因数分解等概念的理解还不够深入，对图形的对称性、面积的计算等操作还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重对这些概念的讲解和操作的指导。
三. 教学目标1.让学生理解数的奇偶性、整除性、质因数分解等概念，并能运用这些概念解决实际问题。
2.让学生掌握图形的对称性、面积的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
3.培养学生的数形结合思想，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.数的奇偶性、整除性、质因数分解的概念和运用。
2.图形的对称性、面积的计算方法及其运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现问题、解决问题。
2.采用案例分析法，通过具体案例让学生理解数的性质和图形的特性。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.采用总结反思法，让学生在总结中提高认识，形成自己的数学思维。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生思考和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示图形和动画。
3.准备练习题和测试题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的问题引导学生思考数的性质和图形的特性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示相关案例，让学生观察和分析，引导学生发现数的性质和图形的特性。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，运用数的性质和图形的特性解决实际问题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立完成，检查对数的性质和图形的特性的掌握情况。
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案一、教学目标1.知识目标：通过本节课的学习，学生能够掌握数与形的关系，了解数学中的基本图形及其性质。
2.能力目标：培养学生观察、分类、概括和推理的能力，提高解决实际问题的数学运算能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和动手能力。
二、教学重点和难点重点：数与形的关系，基本图形的性质。
难点：通过实例运用数学知识解决实际问题，深入理解数与形之间的联系。
三、教学内容1. 数学广角——数与形1.数的表达：了解数的表达方法，如阿拉伯数字、罗马数字等。
2.图形的种类：认识常见的图形，如三角形、正方形、长方形、圆等。
3.图形的性质：掌握各种图形的性质，如周长、面积等。
四、教学过程第一步：导入本节课将从生活中的实际情况入手，引导学生从中发现数与形之间的关系。
老师可通过展示一些实际图形和数字的场景来引起学生的兴趣和思考。
第二步：讲解1.介绍数的表达方法，让学生了解不同的数字表示方式，例如罗马数字的特点和用法。
2.讲解常见图形的性质，让学生了解不同图形的特点及其应用领域。
第三步：练习1.利用课堂练习册中的练习题，让学生巩固所学知识。
2.设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养其实际运用数学的能力。
五、课堂反馈通过课堂练习和讨论，教师及时对学生的学习情况进行评价和反馈，发现学生的问题并及时进行纠正，确保每位学生的学习效果。
六、教学延伸教师可引导学生开展一些拓展学习，例如组织几何图形的剪纸活动，设计与数学相关的手工制作等，激发学生的创造力和想象力。
七、教学总结本节课主要介绍了数与形之间的关系，让学生掌握了基本的数学知识和技能，并培养了学生的数学思维和动手能力。
希望学生能够在日常生活中发现数学的美妙之处，进一步提高数学学科的学习兴趣和能力。
以上是本节课的教案内容，希朋信息中华每位学生都能有所收获。
祝愿学生们学习进步，数学进步！。
六年级数学上册《数学广角数与形》教案 新人教版
六年级数学上册《数学广角-数与形》教案新人教版第一章：数与形的概念介绍教学目标：1. 让学生理解数与形的概念，了解它们之间的联系。
2. 培养学生观察、思考、表达的能力。
教学内容：1. 数的定义与特性2. 形的定义与特性3. 数与形的关系教学步骤：1. 引入数的定义，让学生了解数的含义。
2. 引导学生思考数的特性，如整数、分数、小数等。
3. 引入形的定义，让学生了解形的含义。
4. 引导学生思考形的特性，如长度、面积、体积等。
5. 讲解数与形的关系，让学生理解它们之间的联系。
第二章：数与形的运算教学目标：1. 让学生掌握数与形的运算方法。
2. 培养学生解决问题的能力。
教学内容：1. 数的运算方法，如加、减、乘、除等。
2. 形的运算方法，如长度、面积、体积的计算。
1. 复习数的运算方法，让学生熟练掌握。
2. 引导学生思考形的运算方法，如长方形的面积计算。
3. 举例讲解数的运算与形的运算的联系，如分数的乘法与长方形的面积计算。
4. 让学生进行数的运算与形的运算的练习，巩固所学知识。
第三章：数与形的应用教学目标：1. 让学生能够运用数与形的知识解决实际问题。
2. 培养学生的应用能力。
教学内容：1. 数与形的实际应用问题。
教学步骤：1. 引入实际应用问题，让学生思考如何运用数与形的知识解决。
2. 引导学生分析问题，确定需要用到的数与形的知识。
3. 讲解解决问题的方法，如利用数的运算与形的运算。
4. 让学生进行实际应用问题的练习，巩固所学知识。
第四章：数与形的创新教学目标：1. 让学生发挥创造力，创造出新的数与形的组合。
2. 培养学生的创新思维。
教学内容：1. 数与形的创新方法。
1. 引导学生思考数与形的创新方法，如将数字与图形结合。
2. 让学生进行数与形的创新练习，发挥创造力。
第五章：数与形的总结与拓展教学目标：1. 让学生总结数与形的知识，巩固所学内容。
2. 引导学生拓展数与形的知识，提高思维能力。
教学内容：1. 数与形的总结。
第八单元《数学广角》《数与形》(教案)六年级上册数学人教版
第八单元《数学广角》《数与形》（教案）六年级上册数学人教版【教学目标】知识目标：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。
能力目标：能够运用数轴进行数的大小比较和计算。
情感目标：培养学生观察和思考问题的能力，培养学生热爱数学的情感。
【教学重难点】重点：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系。
难点：理解数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。
【教学过程】一、热身导入（5分钟）1.师生共同回顾上节课学习的内容。
2.以问答的形式对学生进行定位测试。
教师：小朋友们，你们知道“数与形”这个单元要学习什么内容吗？学生：要学习几何图形和数轴。
教师：那几何图形有哪些呢？学生：有尺规作图、正方形、长方形等。
教师：那数轴是用来做什么的呢？学生：用来表示数的大小关系。
二、新课讲解（15分钟）1.掌握几何图形的基本特征和性质。
2.理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。
3.老师通过示意图介绍几何图形，引导学生了解几何图形的特征和性质。
4.老师通过实物或图片展示数轴的使用方法，引导学生理解数轴表示数的大小关系，以及进行简单的数轴计算。
三、课堂练习（25分钟）1.练习题选做（15分钟）（1）假设现在数轴上有两个点，一个点的数值为-3，另一个点的数值为6，它们之间距离是多少？（2）现在数轴上有两个点，一个点的坐标为-2，另一个点的坐标为6，它们之间距离是多少？（3）把以下数字按从小到大的顺序排列：-2，0，3，-5，6。
（4）数轴上画出-3到5的区间，并在区间上标出-3和5两点，求这个区间的长度是多少？2.板书案例解答（10分钟）教师在黑板上列出题目的解答过程和结果，以及参考答案。
四、课后延伸（5分钟）为了让学生更好地掌握知识，深入了解相关内容，教师布置作业，以便学生在课后完成和掌握。
【教学评估】根据学生的课堂表现和课后作业情况，评估学生是否掌握了本节课所学知识。
六年级数学上册人教版《数学广角数与形》优秀教学案例
1.自主探究：引导学生提出问题，激发学生的思考，让学生在自主探究的过程中，发现数与形的联系，体会数形结合的思想。
2.教学引导：教师以问题为引导，启发学生思考，帮ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学生建立数形结合的思想，使学生在解决问题的过程中，提升自己的思维能力。
3.总结提升：教师引导学生对探究过程进行总结，使学生明确数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决实际问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以学生熟悉的生活场景为背景，提出一个实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.数形结合：引导学生观察实例中的数与形的关系，让学生初步感知数形结合的思想。
3.情境创设：通过多媒体展示生动、直观的数与形的相关实例，引发学生的探究欲望。
（二）讲授新知
1.数与形的基本概念：引导学生学习数与形的基本概念，使学生理解数形结合的思想。
为了更好地实现教学目标，我以学生的生活经验为出发点，设计了一系列具有挑战性和启发性的教学活动。首先，我通过数一数、画一画的方式，让学生感知到数与形之间的联系；接着，我引导学生利用数形结合的思想解决实际问题，如通过几何图形的面积计算，让学生体会数形结合在解决实际问题中的优越性；最后，我组织学生进行小组讨论和交流，分享彼此的学习心得和感悟，使学生在互动中提升数形结合思想。
六年级数学上册人教版《数学广角数与形》优秀教学案例
一、案例背景
在六年级数学上册人教版《数学广角数与形》的教学中，本节课的主要内容是让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，感受数与形的联系，体会数形结合在解决实际问题中的应用。教材以丰富的情境和实例，引导学生从数的认识过渡到对形的探究，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的数形结合思想。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案一、教学目标1.能够理解数与形的关系，认识数学中的图形美感。
2.能够灵活运用图形的特征进行问题解答，培养数学推理能力。
3.能够应用所学知识解决日常生活和学习中的实际问题。
二、教学内容1.数与形的关系。
2.图形的分类及特征。
三、教学重点1.数与形之间的联系。
2.图形的特征及分类。
四、教学难点1.运用数与形的关系解决实际问题。
2.通过图形特征进行逻辑推理。
五、教学准备1.教学课件。
2.课堂练习题。
3.计算器、尺子等教学辅助工具。
六、教学过程1. 导入（5分钟）•利用日常生活中的例子引导学生讨论数与形之间的关系，引发学生的兴趣。
2. 学习新知（30分钟）（1）数与形的关系•示范几个数与形相关的实例，让学生感受数学中的图形美感，引导学生探索数与形之间的联系。
（2）图形的分类及特征•讲解不同图形的分类及特征，让学生学会通过特征来识别图形。
3. 练习与讲评（40分钟）•让学生针对所学知识进行练习，并及时进行讲评，引导学生掌握数与形的应用方法。
4. 拓展应用（15分钟）•引导学生展示自己通过数与形关系解决问题的方法，鼓励学生发散思维，探索更多的应用场景。
5. 总结与反馈（10分钟）•对本节课内容进行总结，强化学生对数与形关系的理解，收集学生的反馈意见，为下一步教学做准备。
七、课后作业1.完成课堂练习题。
2.思考并记录三个生活中与数学相关的实例。
3.查找三个关于数与形之间联系的案例并进行归纳总结。
八、教学反思本节课通过数与形之间的联系引起学生对数学的兴趣，并培养了他们对图形美感的认知。
但在教学过程中，应该加强实例的引导，让学生更加深入地理解数与形的关系，提高课堂互动性。
九、教学延伸可以邀请学生参观数学与艺术相关的展览，或者进行户外数学与形的联合探索活动，进一步拓展学生对数学概念与实际生活的联系。
以上是本节课的备课教案，希望能够帮助教师在教学中更好地引导学生理解数学广角——数与形的关系，激发他们对数学的兴趣。
人教版六年级上册《数学广角——数与形》一等奖创新教学设计
人教版六年级上册《数学广角——数与形》一等奖创新教学设计人教版六年级上册《数学广角——数与形》教学设计一、教材与学情分析：【教材分析】《数与形》是人教版六年级上册第八单元“数学广角”新增的内容。
教材分两个例题进行编排，其中例2是利用图形直观解释抽象的数学问题，是以形助数的内容。
教材让学生通过观察与计算，发现加数的规律与和的规律。
通过利用分数意义的直观模型，感受“无限接近”的含义，让学生知道最终的结果就是1，从而说明有些问题通过画图解决起来更直观。
教材仅仅通过画图就要让学生认为最终结果就是1，缺乏应有的推理和严谨的逻辑很难使学生信服，怎么从数的“无限接近”到了作图就能说明等于了呢？难道图比数更精确吗？【学情分析】虽说在学习本课之前，学生对数形结合思想方法有一些感受和认识，特别是对以形助数来分析问题有一定体会，但是本课教学的真正起点在哪里？笔者认为有必要做一个简单的课前检测。
下面是我对本班50名学生的前测数据：题1：用图形解释5.8×3＋5.8×7=5.8×(3+7)=58 的合理性？前测结果：正确率32%，大部分学生知道计算过程是应用乘法分配律，但无法用图形解释。
分析：1.多数学生认为以形助数是额外的负担。
2.没有相关内容的训练和技能保证。
题2：算一算0.9+0.09+0.009+……=？前测结果：0.9+0.09+……=0.999……（72%）0.9+0.09+0.009+……=1 （10%）不会解答（18%）分析：1．学生缺乏表示无限结果的方式。
2．学生难以理解无限接近就是等于。
二、教学目标及重难点：教学目标：1.在解决1/2+1/4+1/8+……=1的问题情境中，借助图形支撑直观感受数与形之间的关系，并解决数的问题，感受极限思想和错位相减法。
2.经历观察、猜想、验证、归纳等过程，培养灵活运用知识的能力。
3.体会数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。
教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，增强以形助数的意识。
人教版六年级上册《数学广角──数与形》教案优质范文三篇
人教版六年级上册《数学广角──数与形》教案优质范文三篇人教版六班级上册《数学广角──数与形》教案优质范文一设计说明：数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。
在课堂教学中适当地应用数形结合思想，把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，化繁为简。
在引进新知、建构概念、解决问题时，还可以激发学生的学习爱好，有利于进展学生的（想象力），提高学生的思维能力。
1.重视数与形之间的联系，找到解题规律。
数形结合思想是小学阶段最重要的一种数学思想，在课堂教学中，重视数与形之间的联系，有助于学生抽象能力的提升。
因此，教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数和与大正方形中每列(或每行)小正方形个数的关系，发现数与形之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
2.借助数与形之间的关系解决相关问题。
从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用数形结合思想（方法）的同时，体验到数学的极限思想。
课前准备：老师准备PPT课件教学过程：一、问题导入：1+3+5+...+95+97+99=( )设疑：怎样快速计算出这个算式的结果?二、探究新知：1.教学例1。
(1)课件出示例题。
观察图形，把算式补充完整。
1=()1+3=()1+3+5=()1+3+5+7=()(2)观察图形与算式，（总结）规律。
观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边的加数有什么关系。
汇报规律。
[规律一：算式左边加数的个数与对应的大正方形中每列(或每行)小正方形的个数相同。
规律二：算式左边加数的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的个数和。
规律三：算式左边加数的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形个数的平方。
]总结：即从1开始，几个连续奇数相加的和即是几的平方。
(3)运用规律解决问题。
《数学广角——数与形》(教案)六年级上册数学人教版
《数学广角——数与形》一、教学内容《数学广角——数与形》是六年级上册数学人教版的内容。
本节课旨在引导学生探究数学中数与形的相互关系，通过具体实例，让学生感受数学的趣味性和实用性，培养他们的数学思维能力和空间观念。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生了解数与形的相互关系，掌握数形结合的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、总结的能力，提高他们的逻辑思维能力和空间观念。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作、探究的学习精神，增强他们的创新意识。
三、教学难点1. 理解数与形的相互关系，掌握数形结合的方法。
2. 运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。
四、教具学具准备1. 教具：多媒体设备、PPT课件、黑板、粉笔等。
2. 学具：三角板、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 导入新课：通过PPT展示生活中的数与形实例，引导学生关注数与形的相互关系，激发他们的学习兴趣。
2. 新课内容：讲解数与形的定义、特点，分析数形结合的方法，并通过实例演示，让学生感受数学的趣味性和实用性。
3. 案例分析：分组讨论，让学生运用所学知识分析实际问题，培养他们的合作精神和解决问题的能力。
4. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调数与形的关系，提醒学生关注生活中的数学现象。
六、板书设计1. 《数学广角——数与形》2. 主要内容：数与形的定义、特点、数形结合的方法、实例演示等。
七、作业设计1. 基础题：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固课堂所学。
2. 提高题：引导学生深入研究数与形的关系，培养学生的创新意识。
八、课后反思1. 教学内容：本节课内容丰富，实例生动，有助于学生理解数与形的关系。
2. 教学方法：采用多媒体教学，生动形象，激发学生的学习兴趣。
3. 学生反馈：学生对本节课内容表现出浓厚兴趣，课堂气氛活跃。
4. 改进措施：在今后的教学中，注重培养学生的动手操作能力和创新能力，提高他们的数学素养。
2024年人教版六年级数学上册教案学案及教学反思数学广角——数与形 教案
算术与图形的转换教材第105~109页的内容。
1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,掌握数与形相结合的数学解题思想方法。
3.使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
重点:感受数与形可以互相转化,掌握数与形相结合的数学解题思想方法。
难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法,通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
实物投影。
计算下面的算式。
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=?(1)学生读题,理解题意。
(2)尝试独立完成。
(3)介绍解题方法。
如果有的学生能够想出来好的解题方法,就让他们说一说他们的解题思路,老师加以点拨、归纳。
1.出示例1。
(1)学生读题,教师整理信息。
为了便于观察,我们可以把图形与算式一一对应起来,找出图形和算式存在的相互关系。
1=( )21+3=( )21+3+5=( )2(2)老师:先填空。
1=(1)2 1+3=(2)2 1+3+5=(3)2提问①:算式左边的加数有什么特点? 小组内讨论,然后集体汇报。
(观察后会发现:算式左边的加数是连续的奇数)提问②:算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。
(仔细观察后,我们会发现:算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形的个数)提问③:算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。
(仔细观察后会发现:算式右边括号里的数字是图形中每列小正方形的个数)提问④:算式左边加数(除第一幅图外)与右边括号里的数字之间有什么关系?如果算式左边的加数是1、3、5……n ,右边括号里的数字用a 表示,那么你能用字母表示其关系吗?小组内讨论,然后集体汇报。
8数学广角——数与形(教案)-六年级上册数学人教版
8数学广角——数与形（教案）六年级上册数学人教版在今天的数学课上，我们将继续深入学习数与形的关系，这是数学广角中的一个重要主题。
我们将通过人教版六年级上册的教材来探索这个主题。
一、教学内容我们将在今天的学习中，重点关注教材中的“圆的认识”和“圆的周长与面积”这两个章节。
学生将学习到圆的基本概念，如半径、直径、圆心等，同时，他们也会了解到圆的周长和面积的计算方法。
二、教学目标通过这节课，我希望学生们能够掌握圆的基本概念，了解圆的周长和面积的计算方法，并且能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点今天的教学难点是圆的周长和面积的计算方法，教学重点则是学生们能够运用这些知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解圆的概念，我将准备一些实际的圆形物品，如圆形的饼干、硬币等。
同时，我也会准备一些图表和幻灯片，以帮助学生们更好地理解圆的周长和面积的计算方法。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先展示一些实际的圆形物品，如硬币、饼干等，让学生们观察并描述它们的特点。
2. 知识讲解：然后，我会通过幻灯片和图表，向学生们讲解圆的基本概念，如半径、直径、圆心等，以及圆的周长和面积的计算方法。
3. 例题讲解：接着，我会通过一些例题，让学生们了解如何运用圆的周长和面积的计算方法解决实际问题。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们自己动手解决一些实际问题。
六、板书设计在课堂上，我会通过板书，清晰地展示圆的基本概念，以及圆的周长和面积的计算方法。
七、作业设计1. 请学生们绘制一个圆，并测量它的直径和周长，然后计算出它的面积。
答案：假设圆的直径为d，那么圆的周长C=πd，圆的面积S=π(d/2)^2。
2. 请学生们思考，如果一个圆的半径增加了10%，它的面积会增加多少？答案：假设原来圆的半径为r，那么原来圆的面积S1=πr^2，增加10%后的半径为1.1r，增加后的面积S2=π(1.1r)^2=1.21πr^2，所以面积增加了21%。
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教学设计
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教学设计一. 教材分析《数与形》这一章节主要包括数字的排列规律、图形的变换和几何图形的性质。
通过本章的学习，让学生初步感受数学中的规律美，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
教材内容由浅入深，例子丰富，便于学生理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数字的排列和图形的认知有一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和性质的理解还不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生的逻辑思维能力和空间想象能力参差不齐，需要在教学中给予不同程度的学生不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够通过观察和操作发现数字排列的规律，掌握简单的数列公式；学会用平移、旋转等方法对图形进行变换，了解变换后的图形性质。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力；培养学生用数学的眼光看待生活中的问题，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学中的规律美，增强对数学的兴趣和自信心；培养学生合作、交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：数字排列的规律，图形的变换和性质。
2.教学难点：数字排列规律的发现和应用，图形变换的方法和性质的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索。
2.直观教学法：利用图片、实物和模型等直观教具，帮助学生形象地理解概念和性质。
3.操作教学法：让学生亲自动手操作，加深对知识的理解和记忆。
4.小组合作学习：鼓励学生互相讨论、交流，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：图片、实物、模型、幻灯片等。
2.教学课件：制作课件，内容包括数字排列的规律、图形的变换和性质等。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的问题引导学生进入学习状态，例如：“请同学们观察一下，1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，它们之间有什么规律？”让学生思考片刻，然后引导学生发现数字排列的规律。
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形15》人教版
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形15》人教版一、教学目标•知识与技能：能够理解和掌握本课内容，积极思考和探索相关数学概念，提高对数与形的认识和理解。
•过程与方法：通过小组合作、讨论和实际操作，培养学生的观察能力和逻辑思维，激发学习兴趣。
•情感态度与价值观：培养学生的团队合作意识、独立思考能力和勇于探索问题的积极态度。
二、教学重点•理解数与形之间的关系。
•学习并应用相关的数学概念和方法。
•培养观察能力和逻辑推理能力。
三、教学内容1. 数与形的相关概念•定义：数与形是数学中常见的两类概念，数是描述数量的概念，形是描述物体的外部轮廓或图形的概念。
•数与形的关系：数与形之间存在密切的联系，数字可以用来描述图形的属性，同时图形也可以反映出一定的数量关系。
2. 数与形的应用•实例分析：通过实际例题和图形，让学生理解数与形之间的具体联系，并能够应用相关概念解决问题。
3. 数与形15•文本分析：深入学习《数与形15》这一章节，探讨其中所涉及的数学知识和形状规律，引导学生进行深入思考和讨论。
四、教学过程1. 导入环节•引入《数与形15》这一章节的学习内容，激发学生对数学的兴趣，提出问题引入主题。
2. 讲授与实践•介绍数与形的概念，讲解相关知识点和方法，并通过实例让学生掌握技巧，进行课堂练习和实践。
3. 小组讨论•分组讨论和合作，学生共同探讨《数与形15》中的问题，互相交流思路，提高团队合作能力和逻辑思维能力。
4. 总结与评价•结合学生的实际操作和表现，进行总结和评价，强调数与形的重要性和应用价值，激励学生继续深入学习和思考。
五、课堂小结•通过本节课的学习，学生应当对数与形有更深入的认识，能够灵活运用相关概念解决问题，并培养了观察能力和逻辑思维能力。
以上为本文档的教学内容和教案设计，希望能够对您的教学工作有所帮助。
人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教案
人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教案一. 教材分析《8 数学广角——数与形》是人教版六年级上册数学的一章内容。
本章主要让学生感受数与形的联系，通过探索规律，培养学生的数形结合思想。
内容主要包括：数列的规律、图形的变化、数形结合的原理及其应用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的数学知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是对于数形结合的思想还比较陌生，需要通过实例让学生感受数与形的联系，培养他们的数形结合思想。
三. 教学目标1.让学生感受数与形的联系，理解数形结合的思想。
2.培养学生探索规律、解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.数形结合的思想。
2.探索规律，解决问题的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探索规律。
2.运用实例讲解，让学生感受数与形的联系。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队精神。
4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片、实例等。
2.制作多媒体课件，辅助教学。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一组数列，如1、2、3、4、5、6、7、8、9，引导学生观察数列的规律。
提问：你们发现这个数列有什么规律吗？让学生自由发言，总结出数列的规律。
呈现（10分钟）教师展示一个图形，如一个正方形，引导学生观察图形的变化。
提问：你们发现这个图形有什么变化吗？让学生自由发言，总结出图形的规律。
操练（10分钟）教师给出一个实际问题，如：“一个正方形，边长为1，求其面积。
”让学生运用数形结合的思想，解决这个问题。
教师引导学生分组讨论，合作解决问题。
巩固（10分钟）教师给出一些练习题，如：“一个等差数列，前两项分别为1和2，求第10项。
”让学生独立完成，巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：数形结合的思想还可以应用到哪些领域？让学生自由发言，拓展思维。
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8 数学广角——数与形
【教学内容】
教材第107页例1和例2及第108页做一做和练习二十二第1~4题。
【教学目标】
1.通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。
促进学生数学思维的发展。
2.借助相关图形的操作与剪拼等情境，实现数与形之间的转化。
3. 通过数与形的训练，让学生感受到数学之美。
【重点难点】
通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。
【情景导入】
课件出示：
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：
杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。
在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。
杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。
其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。
中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。
而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是找规律。
师：今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角——数与形。
板书：数与形
【新课讲授】
1.教学例1。
出示课件：
（1）提问：观察一下，上面的图和下边的算式有什么关系？把算式补充完整。
1=()2
1+3=（）2
1+3+5=（）2
生：左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数之和。
图一：1
图二：1+3
图三：1+3+5
生：右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。
1=(1)2
1+3=（2）2
1+3+5=（3）2
（2）尝试练习。
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。
1+3+5+7=（）2
1+3+5+7+9+11+13=（）2
=92
(3)学生汇报交流。
1+3+5+7=（4）2
1+3+5+7+9+11+13=（7）2
1+3+5+7+9+11+13+15+17=92
2.教学例2。
课件出示：
（1）尝试计算。
（2）提问：你能发现什么规律？
生：从第二个数开始，每个数是前一个数的12。
生：我一个一个加下去看看，答案好像有些规律。
加下去，等号右边的分数越来越接近1。
（3）画图理解。
用一个圆或者一条线段表示“1”。
分析：从图上可以看出这些分数不断加下去，总和就是1。
教师总结：有些计算问题或者大题通过画图，解决起来更直观。
图形与数学之间能相互转化，能使计算更直观，更简单。
3.巩固练习。
（1）完成教材第108页“做一做”。
第1题。
1+3+5+7+5+3+1=42+32=16+9=25
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=72+62=85
第2题。
分析：第1个图形有1个红色，第二个图形有2个红色，第三个图形有3个红色……所以第6个图形有6个红色，第10个图形有10个红色。
蓝色的个数等于总数-红色个数。
第一个图形共有蓝色：3×3-1个，第2个图形共有蓝色：3×4-2（个），第3个图形共有蓝色：3×5-3（个） (6)
图形共有蓝色：3×8-6＝18（个），第10个图形共有蓝色：3×12-10=26（个）。
（2）完成教材练习二十二第1~4题。
第1题。
提示：第5个图形外圈有（2×5+1）2-（2×5-1）2=40个小正方形，由题意可知第一个图形：
32-1=（1×2+1）2-12，
第二个图形：
52-32=（2×2+1）2-（2×2-1）2，
第三个图形：
72-52=（2×3+1）2-（2×3-1）2，
第n个图形：（2n+1）2-（2n-1）2。
第2题。
第10个数是1+2+3+4+…+10=（1+10）×10÷2=55。
第3题。
提示：
三角形的个数：
1 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16
周长：
1×3=3 2×3=6 3×3=9 4×3=12
若大三角形最下面一层三角形的个数为n,则大三角形的周长=3（
21
n
）。
【课堂小结】
同学们，请你们探讨这节课我们有哪些收获？
【课后作业】
1.完成练习二十二第5~8题。
2.完成《创优作业100分》本课时练习。
数学广角——数与形
图形与数学之间能相互转化，解决问题更直观，更简单。
1.如何定位教学目标，数与形相映原属奥数内容，使学生初步感受一些基本的数学思想方法是数学广角的主要教学目标之一。
但在具体的课堂中如何适度把握教学要求，我虽然在课前已经钻研了教参，也已经上完了课，但这个还是值得我探究的一个问题。
2.如何设计教学活动，使学生在观察思考中建立起解决“数与形相映”问题的方法的同时发展学生的思维也是值得思考的一件事。