2018年陕西省中考数学试题(含答案)

2018年陕西省中考数学试卷（分析）

参与解析人员：袁浪，霍高峰，田战宾，王建勇，万兰英，何小龙，祝正堂，薛李，赵健，宋敏，杨新荣，赵振，贺基旭，李优等.

一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）（答案为标红选项） 1．－ 7

11的倒数是（ D ）

A ． 7 11

B ．－ 7 11

C ． 11 7

D ．－ 11 7

2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ C ） A ．正方体 B ．长方体 C ．三棱柱 D ．四棱锥 3．如图，若l 1∥l 2，l 3∥l 4，则图中与∠1互补的角有（ D ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4．如图，在矩形ABCD 中，A (-2，0)，B(0，1)．若正比例函数y ＝kx 的图像经过点C ，则k 的取值为（ A ）

A ．－ 1 2

B ． 1 2

C ．－2

D ．2

5．下列计算正确的是（ B ） A ．a a a 4222=•

B ．a a 623

)(−=−

C ．a a a 222363=−

D ． 4)2(22−=−a a

6．如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ C ）

A ．

3

2

4 B ．22 C ．

3

2

8 D ．23

7．若直线l 1经过点(0，4)，l 2经过(3，2)，且l 1与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为（ B ） A ．(－2，0) B ． (2，0) C ．（－6，0） D ．（6，0）

8．如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE ．若EH ＝2EF ，则下列结论正确的是（ D ）

A ．A

B ＝EF 2 B ．AB ＝2EF

C ． EF AB 3=

D ．AB ＝EF 5 9．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA ＝65°，作CD ∥AB ，并与○O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ A ）

A ．15°

B ．35°

C ．25°

D ．45°

10．对于抛物线3)12(2−+−+=a x a x a y ，当x ＝1时，y ＞0，则这条抛物线的顶点一定在（ C ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C 第三象限

D 第四象限

（第2

题图）

l 3

l 4

（第3题图）

（第4题图）

（第6题图）

C （第8题图）

（第9题图）

二、填空题（4分×3＝12分）

11、比较大小：3_____ 10（填<，>或＝）． 【参考答案】<

【试题解析】平方法：2

2

3910==．

12、如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则

AFE 的度数为_____

【参考答案】72°

【试题解析】连接AD ，正五边形ABCDE 的内角和为（5－2）×180°＝540°， 则每个内角为540°÷5＝108°．△ABC 为等腰三角形， 则∠ACB ＝∠CAB ＝(180°－108°)÷2＝36°．∠ACD ＝108°－36°＝72°． 同理可证∠CBE ＝72°，∠CBE ＋∠BCD ＝180°． 所以BE ∥CD ，所以∠AFE ＝∠ACD ＝72°

13、若一个反比例函数的图像经过点A (m ，m )和B (2m ，－1)，则这个反比例函数的表达式为_____ 【参考答案】4y

x

【试题解析】由题意得，

21

2

2(1)20(2)00,(2m m m m m m m m m 舍）

设反比例函数解析式为(0)k

y

k x 代入可得k ＝4 所以反比例函数解析式为4

y x

14、点O 是平行四边形ABCD 的对称中心，AD ＞AB ，E ，F 分别是AB 边上的点，且EF ＝ 1

2AB ；G ，H 分别是BC 边上的点，且GH ＝ 1

3BC ；，若12,S S 分别表示EOF 和GOH 的面积，则12,S S 之间的等量关系是_____

（第12题图）

B

（第12题答案图）

B

（第14题图）

【参考答案】1

232

S S

【试题解析】连接AC ，BD 交于点O ，AO ＝OC

12

121

21

221332332

ABO

BOC

ABO BOC S

S

EF AB S S GH BC S S S S S S

三、解答题（共11小题，计18分．解答应写出过程） 15．（本题满分5分） 计算：.)25(12)6()3(0π−+−+

−⨯−

解：原式=11-223++＝24

16．（本题满分5分） 化简：.13)111(

2a

a a a a

a a ++÷+−

−+ 解：原式＝(a ＋1)2

－a (a －1)(a －1)(a ＋1)×a (a ＋1)3a ＋1＝3a ＋1(a －1)(a ＋1)×a (a ＋1)3a ＋1＝a

a －1

．

17．（本题满分5分）

如图，已知在正方形ABCD 中，M 是BC 边上一定点，连接AM ，请用尺规作图法，在AM 上求作一点P ，使得△DP A ∽△ABM （不写做法保留作图痕迹）

解：如图，P 即为所求.

（第17题图）