重庆大学 钢结构基本原理 崔佳 课后答案

2
改用 2 L75 5 角钢， ix 2.32cm, i y 3.29cm, A 7.41 2cm
2
此时净截面面积 An (7.41 2 0.5) 2 12.82cm 12.56cm
2
（满足强度要求）
x
y
l0 300 129.3 350 ix 2.32
批 改 要 点 ： 本 题 的 要 点 在 于 ， 计 算 出 第 一 问 的 Q23 5 钢 材 下 不 满 足 稳 定 承 载 力 后 ， 换 成 Q345 钢 时 ， 在 查 表 查 稳 定 系 数 的 时 候 ， 要 记 得 修 正 ，
min y
fy 235
137.6
345 166.7 ，进行修正后，计算得到的稳定承载力不会提高多少，但 235
130 68.8 1.89
l0 x 260 39.6 ix 6.57
y
l0 y iy
由 y 查附表 4.2 得 0.758
N 330 103 166.8 N / mm 2 f 215 N / mm 2 2 A 0.758 26.110
（满足要求）
一 块 — 400 × 20 的 钢 板 用 两 块 拼 接 板 — 400 × 12 进 行 拼 接 。 螺 栓 孔 径
为 22mm ， 排 列 如 图 5 ． 30 所 示 。 钢 板 轴 心 受 拉 ， N ＝ 135KN （ 设 计 值 ） 。 钢 材 为 Q2 35 钢，解答下列问题： （ 1） 钢 板 1－ 1 截 面 的 强 度 够 否 ？ （ 2 ） 是 否 还 需 要 验 算 2 — 2 截 面 的 强 度 ？ 假 定 N 力 在 13 个 螺 栓 中 平 均 分 配 ， 2 — 2 截面应如何验算？ （ 3） 拼 接 板 的 强 度 够 否 ？ 参考答案和批改要点： 参考答案： （ 1） 验 算 钢 板 1— 1 截 面 的 强 度 ： A n =40 × 2 － 3 × 2.2 × 2 ＝ 66.8c m
x
lox 800 44 [ ] 150 ix 18.2
y
loy iy

800 76.9 [ ] 150 10.4
因对 x 轴和 y 轴 值均属 b 类，故由长细比的较大值 y 76.9 查表得 ＝0.7077 。
N 5000 10 3 195.5N / mm 2 f 205N / mm 2 2 A 0.7077 361.4 10
是如果不修正，就会提高很大，造成概念性错误。 题目 5：4-5 设某工业平台柱承受轴心压力 5000KN（设计值） ，柱高 8m，两端铰接。要求设计一 H 型钢或焊接工字形截面柱 参考答案和批改要点： 参 考 答 案 ： 由于热轧 H 型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因此长细比的假设可适当 减小，假设λ＝60。对宽翼缘 H 型钢，因 b/h>0.8，所以不论对 x 轴或 y 轴都属于 b 类截面，当λ ＝60 时，由附表 4.2 查得 ＝0.807 ，所需截面几何量为：
【钢结构设计原理】作业答案和批改要点
------------------------------------------------------课程名称：钢结构设计原理 ------------------------------------------------------ 5 题 目 1 ： 4-1 验 算 由 2 L 6 3 组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉
故此构件刚度亦满足要求。 批 改 要 点 ：本 题 比 较 简 单 ，是 个 基 础 性 题 目 ，但 是 要 注 意 在 验 算 完 强 度 后 要 验 算 刚 度，部分学生忽略。
题 目 4 ： 4-4、某车间工作平台柱高 2.6m，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用 16 号工字 钢，试经计算解答 （1） 钢材采用 Q235 钢时，设计承载力为多少？ （2） 改用 Q354 钢时设计承载力是否显著提高？ （3） 如果轴心压力为 330KN（设计值） ，16 号工字钢能否满足要求？如不满足，从构造上采取 什么措施就能满足要求？ 参考答案和批改要点： 参 考 答 案 ： 解： （1）若柱采用 16 号热轧工字钢，查型钢表可得：

N
y
A

1500 10 3 192 N mm 2 f 215 N mm 2 0.805 97 10 2
批改要点：本题由于没有给出缀板间距，只可以验算绕实轴稳定，较为简单 （页面不够请敷页） 助教（签名） ： 主讲教师（签名） ： 时间： 时间：
作业答案和批改要点
（第 2 次作业） ------------------------------------------------------课程名称：钢结构设计原理 主讲教师：罗明德 助教：李志富
l0 300 91.18 350 i y 3.29
（满足刚度要求）
批 改 要 点 ：本 题 属 于 相 对 开 放 性 题 目 ，在 验 算 出 给 定 截 面 不 满 足 要 求 好 ，可 以 自 由 选择截面进行验算，只要最后计算结构满足强度要求即可。
题 目 2 ： 4-2
A
N 5000 10 3 288.2cm 2 2 f 0.807 215 10
ix
iy
lox
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ


800 13.3cm 60
800 13.3cm 60
loy

由附表 7.2 中试选 HW428×407×20×35，A=361.4cm2， ix 18.2cm ， iy 10.4cm 。 因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因为热轧型钢，亦可不验算局部稳定，只需进行整 体稳定和刚度验算。
题 目 3 ： 4-3 一水平放置两端铰接的 Q345 钢做成的轴心受拉构件，长 9m，截面为由 2L90 ×8 组成的肢尖向下的 T 形截面。问是否能承受轴心力设计值 870KN？ 参考答案和批改要点： 参 考 答 案 ： 解： （1）强度验算 2L90×8 截面面积为 A=13.94×2＝27.88 cm2 则截面应力为σ=
2
σ=
N 1350 10 3 194N / mm 2 f 215N / mm 2 An 6960
强度满足要求。 批 改 要 点 ：本 题 主 要 考 察 钢 板 受 拉 承 载 力 的 计 算 ，考 虑 螺 栓 传 力 和 螺 栓 孔 的 削 弱 对 连 接 钢 板 和 拼 接 板 的 强 度 ， 在 本 题 中 要 理 解 好 题 目 假 定 “ 假 定 N 力 在 13 个 螺 栓 中 平均分配” ， 正 确 分 析 受 力 。 此 时 在 验 算 2- 2 截 面 的 强 度 时 ， 拉 力 应 该 为 10/13N ， 部分学生在此处出错。
2
σ=
N 1350 10 3 202.1N / mm 2 f 205N / mm 2 An 6680
2
（ 2） 2－ 2 截 面 虽 受 力 较 小 ， 但 截 面 消 弱 较 多 ， 尚 应 进 行 验 算 。 A n =40 × 2 － 5 × 2.2 × 2 ＝ 58cm
σ=
ix 1.94cm, i y 2.82cm, f 215 N / mm , A 6.14 2cm 参考答案： 查型钢表 2 L63 5 角钢，
2
2
确定危险截面如图 1—1 截面 净截面面积 An (6.14 2 0.5) 2 10.28cm2 验算强度：
N 270 103 262.65 N / mm2 f 215 N / mm2 An 10.28 102
N 870 10 3 312.1N / mm 2 f 310N / mm 2 A 2788
强度满足要求。 （2）刚度验算 2L90×8 截面最小回转半径为 i＝2.76cm 计算长度 L=900cm，则此轴心受拉构件的长细比为
λ=
l 9000 326.1 [λ]＝350 i 27.6
ix 6.57cm, i y 1.89cm, f 215 N / mm2 , A 26.1cm2
两端铰接柱， l0 2.6m 长细比：
x
l0 260 39.6 ix 6.57
y
l0 260 137.6 i y 1.89
由长细比较大值 y 查附表 4.2 得 0.355 设计承载力 N Af 0.355 26.110 215 199.2 KN
l0 300 154.6 350 ix 1.94
l0 300 106.4 350 i y 2.82
（说明截面尺寸不够）
验算长细比： x
y
所以，刚度满足要求 需用净截面面积 An
N 270 103 12.56cm 2 f 215
3 10
K 20 N7 . 9
与 Q235 钢的设计承载力大致相当，无显著提高。 （3）若轴心压力 N=330KN>199.2KN ，则 16 号热轧工字钢不能满足要求。 可从构造上采用增加侧向支承，减小长细比的措施 若在弱轴方向的跨度中点处增加侧向支承点，则 计算长细比： x
l0 x 2.6m, l0 y 1.3m
10N / 13 10 1350 10 3 179.1N / mm2 f 205N / mm 2 An 13 5800
强度亦满足要求。 （ 3） 验 算 拼 接 板 的 强 度 （ 2－ 2 截 面 强 度 肯 定 够 ， 只 验 算 3－ 3 截 面 ） A n =40 × 1.2 × 2 － 5 × 2.2 × 2 × 1.2 ＝ 69.6cm
力 的 设 计 值 为 27 0KN ， 只 承 受 静 力 作 用 ， 计 算 长 度 为 3m 。 杆 端 有 一 排 直 径 为 20 mm 的 孔 眼 ， 钢 材 为 Q23 5 钢 。 如 截 面 尺 寸 不 够 ， 应 改 用 什 么 角 钢 ？ 注 ： 计 算 时 忽 略 连 接偏心和杆件自重的影响 参考答案和批改要点：
批 改 要 点 ：本 题 输 入 设 计 类 题 目 ，相 对 灵 活 ，在 选 择 截 面 时 方 法 较 多 ，如 果 选 择 热 轧 型 钢 则 计 算 较 为 简 单 ，如 果 选 择 焊 接 截 面 ，则 需 要 计 算 组 成 板 件 的 局 部 稳 定 ，这 是大部分学生容易遗漏的。
题 目 6: 4-7 设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长 7.5m,两端铰接，设计轴心压力为 1500kN,钢材为 Q235-B,截面无削弱。 参考答案和批改要点： 参考答案： ：柱的计算长度为 l0 x l0 y 7.5m 。 按实轴的整体稳定选择柱的截面 假设 y 70 ，查相关表得 y 0.751 ，需要的截面面积为：
---------------------------------------------- --------题 目 1 ： 5-3 一 平 台 的 梁 格 布 置 如 图 6.49 所 示 ， 铺 板 为 预 制 钢 筋 混 凝 土 板 ， 焊 于 次 梁 上 。 设 平 台 恒 荷 载 的 标 准 值 （ 不 包 括 梁 自 重 ） 为 2.0k N/ ㎡ 。 活 荷 载 的 标 准 值 为 20kN/ ㎡ 。 试 选 择 次 梁 截 面 ， 钢 材 为 Q345 钢 。 参考答案和批改要点： 参 考 答 案 ： 由于铺板为预制钢筋混凝土板，且焊于次梁上，故不必计算该次梁的整体稳定。 考虑次梁采用 H 型钢，假设梁自重为 0.5kN/m，则次梁承受线荷载标准值为：
2
（2）可见由柱的整体稳定控制设计，若改用 Q345 钢， f 310 N / mm ，其余不变
2
min y
fy 235
137.6
345 166.7 235
查附表 4.2 得 0.257 设计承载力
N A f 0 . 2 5 7 2 6 . 12 1 0
A

N
y
1500 10 3 9289 .9mm 2 92.9cm 2 f 0.751 215
2
选用 232 a ， A 97cm ， iy 12.44cm 验算整体稳定性：
y
查得： y 0.805
l0 y iy

750 60.3 150 12.44