齿轮的失效形式PPT课件
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齿轮传动课件
校核式
设计式
H 668
(u 1)3 KT1 ubd12
[ H ]
d1
76.433
KT1(u 1)
du H 2
1）公式中，“+”用于外啮合， “－”用于内啮合。 2）由于一对齿轮啮合时， σ H1= σ H2，但[σ H]1≠ [σ H]2，故应将两者中的较小值代 入公式。
机械设计基础
齿根弯曲疲劳强度计算
3）由于大、小齿轮的比值YF/ [σ F]可能不同，进行设计计 算时，应将两者中的较大值代入设计公式，并将求得的m后圆整 成标准值；
机械设计基础
直齿圆柱齿轮传动设计
直齿圆柱齿轮传动的设计计算步骤
1．闭式软齿面齿轮传动（硬度≤350 HBW） 1）选择齿轮材料、热处理方式、精度等级及计算许用应力； 2）合理选择齿轮参数，按接触疲劳强度设计公式算出小齿 轮分度圆直径； 3）计算齿轮的主要尺寸； 4）校核所设计的齿轮传动的弯曲疲劳强度； 5）确定齿轮的结构尺寸； 6）绘制齿轮的工作图。
设计时应根据工作条件、尺寸大小、毛坯制造及热处理方法等 因素综合考虑后选用。
齿面硬度差
热处理后的齿轮表面可分为软齿面（齿面硬度≤350HBS） 和硬齿面（齿面硬度>350HBS）两种。调质和正火后的齿面 一般为软齿面，表面淬火后的齿面为硬齿面。当大、小齿轮均 为软齿面时，由于单位时间内小齿轮应力循环次数多，为了使 大、小齿轮的寿命接近相等，推荐小齿轮的齿面硬度比大齿轮 高30~50HBS，或更高一些。传动比越大，齿面硬度差就应该 越大。当大、小齿轮均为硬齿面时，硬度差宜小不宜大。
机械设计基础
计算载荷
Fnc KFn
式中， K为载荷系数，用以考虑以下因素影响：
1）原动机和工作机的动力特性、轴和联轴器系统的质量和 刚度，以及运行状态等外部因素引起的附加动载荷。
齿轮传动的失效形式ppt课件
齿
是开式齿轮传动中 解决方法
轮
齿面磨损： 的主要失效形式
提高齿面硬度、降低啮合表面的滑动系数 经常更换润滑油
的
失
是闭式软面齿轮传 解决方法 齿面点蚀：
提高齿面硬度、减小表面粗糙度、提高润
效
动的主要失效形式
滑油粘度
形 式
齿面胶合：主要发生在高速重 解决方法 载的闭式齿轮传动中
采用抗胶合性能好的齿轮材料 采用极压润滑油
主要出现在低速重载 解决方法 塑性变形： 频繁启动的场合
提高齿面硬度、提高润滑油的粘度或采用 极压润滑油
谢谢大家
（希望大家听完之后是这样）
.
17
而不是这样
这TM讲的什么
这笨蛋在说什么？
.
多次交变应力作用
细微裂纹
润滑油渗入
循环次数增大
裂纹扩展
脱落
发生的部位：
靠近节线的齿根部位
齿面点蚀的后果：
振动、噪音增大 ，传动不平稳， 承载能力下降
改善措施：
1、提高齿面硬度
2、提高润滑油粘度
3、减小齿面粗糙度
齿轮的失效形式
四、齿面胶合
形成原因：
齿面间压力大，瞬 时速度大，润滑效 果差，在高温高压 下 ，相啮合两接 触的齿面粘合在一 起，齿轮继续运动 时粘着点被撕破， 齿面出现撕裂沟痕。
过载折断： 轮齿受冲 击载荷或短时间过 载，突然折断。多 见于脆性材料齿轮
轮齿折断
发生部位： 局部折断：
齿宽较大的 直齿轮或斜 齿轮 整体折断： 齿宽较小的 直齿轮
轮齿失效形式
轮齿折断的后果： 轮齿折断常常是突然发生，后
果是传动失效。不但会使齿轮传 动和机器不能工作，甚至会造成 重大事故，所以要特别注意 改善的措施： 1、采用正变位齿轮，增大齿轮 的强度; 2、使齿轮过渡曲线变化更为平 缓及消除加工刀痕，减少齿根应 力集中； 3、增大轴及轴承的刚度，使齿 轮接触线上的受载较为均匀； 4、采用合适的热处理方法使齿 芯材料具有足够的韧性； 5、采用喷丸、滚压等工艺措施 对齿根表层进行强化处理。
《机械设计基础》课件 第11章 齿轮传动
H
2
bd1
u
Zβ cos
32
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
2 KT1
F
YFaYSa F
bd1mn
2 KT1 YFaYSa
2
mn 3
cos
2
d z1 F
z
zv
3
cos
33
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
34
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
35
轴向力：
Fa Ft tan
29
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
力的方向：
圆周力t ：主动轮与运动方向相反，
从动轮与运动方向相同
径向力r ：两轮都是指向各自的轴心
轴向力a ：主动轮的左（右）手法则
30
根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指
沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的
轮齿会变形，需要磨齿。
二、主要参数
1. 齿数比：一般≤7，同要求的传动比误差≤ (3~5)%
2. 齿数：一般z1>17
3. 齿宽：过大，宽度方向载荷分布不均匀
28
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
一、轮齿上的作用力
轮齿所受总法向力
可分解为：
2T1
圆周力：Ft
d1
Ft tan n
径向力：Fr
cos
开式传动的主要失效形式为齿面磨粒磨损和轮齿的弯曲疲劳
折断。
由于目前齿面磨粒磨损尚无完善的计算方法，因此通常只对
其进行抗弯曲疲劳强度计算，并采用适当加大（10%～20%）
模数（或降低许用弯曲应力）的方法来考虑磨粒磨损。
齿轮轮齿的失效形优质PPT
齿轮轮齿的失效 形
齿轮的失效形式
❖ 失效：齿轮在啮合传动时，发生轮齿折断、 齿面损坏，从而失去工作能力的现象。
❖ 失效的原因：闭式与开式、低速与高速、轻 载与重载，材料性能、热处理工艺、尺寸大 小、加工精度等。
❖ 失效形式如下：
❖ 一、齿面点蚀
二、齿面磨损
❖ 三、齿面胶合
四轮齿折断
❖ 五、齿面塑性变形
点蚀就被磨掉。 ❖ 防止措施：提高表面硬度，减小表面粗糙度，增大
润滑油黏度。
齿面磨损
（1）工作齿面间有相对滑动
❖❖❖ 原（（12因） ）：工齿作面齿不面干间 净有 （相 有对 金滑 属动 微粒、尘埃、污物） ③主失失失（失 防（材提失（开 防后点剧提防开失一主三（从提（提后动效效效2效止2质高效2式止果蚀升高止式效、动、1动高2高果圆） ） ） ） ）轮 的 ： ： ：措 软 表 ： 齿措 ： 的 高 表 措 齿 ： 齿 轮 齿 轮 表 表 ：角低齿齿高齿-原齿齿齿 施，面齿轮 施传产→面施轮齿面-面-面面传要摩摩摩速面面速面因轮轮轮 ：硬硬轮传 ：动生裂硬：传轮点胶硬硬动大擦擦擦重不不重不：在在在 提度度在动 提不：纹度提动在蚀合度度不，力力力载干干载干闭啮啮啮 高低，啮无 高平接扩，高无啮，，平表背背指净净净→→式合合合 表，减合点 表稳触展减表点合减减稳面离离向（（（润散与传传传 面载小传蚀 面、面小面蚀传小小、→不节节节有有有滑热开动动动 硬荷表动的 硬产积表硬的动表表产表粗线线线二四金 金 金油不式时时时度大面时原度生很面度原时面面生层，→→→、、属属属膜好、，，， ，，粗，因 ，噪小粗，因，粗粗噪剥齿凸齿轮微微微→不小小低发发发 减摩糙发： 减声糙减：发糙糙声→落根棱面齿粒粒粒油易坑坑速生生生 小擦度生磨 小、度小磨生度度、小弯接。磨折、、、温产；；与轮轮轮 表力，轮损 表逐，表损轮，，逐块曲触损断尘尘尘升生高齿齿齿 面大选齿快 面渐选面快齿选选渐金应应埃埃埃高。速折折折 粗。择折， 粗恶择粗，折择择恶属力力、、、→、断断断 糙亲断来 糙化亲糙来断亲亲化→≤很污污污黏［轻、、、 度和、不 度至和度不、和和至形大物物物度σ载齿齿齿 ，力齿及 ，报力，及齿力力报成→w）））下与面面面 增小面产 增废小增产面小小废小］循降重损损损 大的损生 大。的大生损的的。坑环→载坏坏坏 润材坏点 润材润点坏材材。次润，，，， 滑料，蚀 滑料滑蚀，料料数滑材从从从 油。从就 油。油就从。。足油料而而而 黏而被 黏黏被而够膜性失失失 度失磨 度度磨失→破能去去去 。去掉 。。掉去产坏、工工工 工。 。工生。热作作作 作作微处能能能 能能小理力力力 力力疲工的的的 的的劳艺现现现 现现裂、象象象 象象纹尺。。。 。。→寸裂大缝小内、渗加入工润精滑度油等→。另一齿轮挤压→裂缝内油压急
齿轮的失效形式
❖ 失效：齿轮在啮合传动时，发生轮齿折断、 齿面损坏，从而失去工作能力的现象。
❖ 失效的原因：闭式与开式、低速与高速、轻 载与重载，材料性能、热处理工艺、尺寸大 小、加工精度等。
❖ 失效形式如下：
❖ 一、齿面点蚀
二、齿面磨损
❖ 三、齿面胶合
四轮齿折断
❖ 五、齿面塑性变形
点蚀就被磨掉。 ❖ 防止措施：提高表面硬度，减小表面粗糙度，增大
润滑油黏度。
齿面磨损
（1）工作齿面间有相对滑动
❖❖❖ 原（（12因） ）：工齿作面齿不面干间 净有 （相 有对 金滑 属动 微粒、尘埃、污物） ③主失失失（失 防（材提失（开 防后点剧提防开失一主三（从提（提后动效效效2效止2质高效2式止果蚀升高止式效、动、1动高2高果圆） ） ） ） ）轮 的 ： ： ：措 软 表 ： 齿措 ： 的 高 表 措 齿 ： 齿 轮 齿 轮 表 表 ：角低齿齿高齿-原齿齿齿 施，面齿轮 施传产→面施轮齿面-面-面面传要摩摩摩速面面速面因轮轮轮 ：硬硬轮传 ：动生裂硬：传轮点胶硬硬动大擦擦擦重不不重不：在在在 提度度在动 提不：纹度提动在蚀合度度不，力力力载干干载干闭啮啮啮 高低，啮无 高平接扩，高无啮，，平表背背指净净净→→式合合合 表，减合点 表稳触展减表点合减减稳面离离向（（（润散与传传传 面载小传蚀 面、面小面蚀传小小、→不节节节有有有滑热开动动动 硬荷表动的 硬产积表硬的动表表产表粗线线线二四金 金 金油不式时时时度大面时原度生很面度原时面面生层，→→→、、属属属膜好、，，， ，，粗，因 ，噪小粗，因，粗粗噪剥齿凸齿轮微微微→不小小低发发发 减摩糙发： 减声糙减：发糙糙声→落根棱面齿粒粒粒油易坑坑速生生生 小擦度生磨 小、度小磨生度度、小弯接。磨折、、、温产；；与轮轮轮 表力，轮损 表逐，表损轮，，逐块曲触损断尘尘尘升生高齿齿齿 面大选齿快 面渐选面快齿选选渐金应应埃埃埃高。速折折折 粗。择折， 粗恶择粗，折择择恶属力力、、、→、断断断 糙亲断来 糙化亲糙来断亲亲化→≤很污污污黏［轻、、、 度和、不 度至和度不、和和至形大物物物度σ载齿齿齿 ，力齿及 ，报力，及齿力力报成→w）））下与面面面 增小面产 增废小增产面小小废小］循降重损损损 大的损生 大。的大生损的的。坑环→载坏坏坏 润材坏点 润材润点坏材材。次润，，，， 滑料，蚀 滑料滑蚀，料料数滑材从从从 油。从就 油。油就从。。足油料而而而 黏而被 黏黏被而够膜性失失失 度失磨 度度磨失→破能去去去 。去掉 。。掉去产坏、工工工 工。 。工生。热作作作 作作微处能能能 能能小理力力力 力力疲工的的的 的的劳艺现现现 现现裂、象象象 象象纹尺。。。 。。→寸裂大缝小内、渗加入工润精滑度油等→。另一齿轮挤压→裂缝内油压急
齿轮传动简PPT课件
在齿轮的齿数、模数和压力角一定时，齿轮的基 圆的大小亦即一定，即渐开线齿廓的形状即一定。把
z、m、α这三个参数称为渐开线齿轮的三个基本参数。
➢ 齿轮的主要几何尺寸 都与模数成正比。m 越大，p 越大，轮齿 就越大。
➢ 模数m是轮齿抗弯能 力的重要标志。
标准齿轮 —— m、α、ha*、c*均为标准值，
C
第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动
一、齿轮各部分的名称和主要参数
齿轮圆周上轮齿 的数目称为齿数, 用z表示。
齿距 pk :
任意圆周 pk=sk+ek
分度圆上
分度圆 d :
zp=πd
d=zp/π
规定p/π为标准值（整数或有限位小
数），其压力角定为标准值20°。
模数 m :
分度圆上的压力角简称为压力角，以α表示， 压力角为200。
轮基圆半径的反比，为一常数。 安装时若中心距略有变化不会改 变传动比大小，此特性称为中心 距可分性。
2.渐开线齿廓的啮合特点 3)四线合一： 啮合线（啮合点的轨迹）、力作用线、基
圆内公切线、齿廓接触点的公法线四线重
合。
4)啮合角不变： 啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮
合角，用α’表示 。显然，齿轮传动啮 合角不变，正压力的大小、方向不变。
第一节 齿轮传动的特点与类型
一、齿轮传动的特点
➢1）适用的功率和圆周速度范围广 传递的功 率可达数十万千瓦，圆周速度可达200m／s2。
➢2）效率高 常用的机械传动中，齿轮机构的效 率为最高，可达99％。
➢3）传动比稳定 齿轮机构能保证平均传动比 和瞬时传动比稳定。
➢4）结构紧凑 在同样的使用条件下，齿轮机构 所需的空间尺寸较小。
齿廓精度低 分度低
z、m、α这三个参数称为渐开线齿轮的三个基本参数。
➢ 齿轮的主要几何尺寸 都与模数成正比。m 越大，p 越大，轮齿 就越大。
➢ 模数m是轮齿抗弯能 力的重要标志。
标准齿轮 —— m、α、ha*、c*均为标准值，
C
第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动
一、齿轮各部分的名称和主要参数
齿轮圆周上轮齿 的数目称为齿数, 用z表示。
齿距 pk :
任意圆周 pk=sk+ek
分度圆上
分度圆 d :
zp=πd
d=zp/π
规定p/π为标准值（整数或有限位小
数），其压力角定为标准值20°。
模数 m :
分度圆上的压力角简称为压力角，以α表示， 压力角为200。
轮基圆半径的反比，为一常数。 安装时若中心距略有变化不会改 变传动比大小，此特性称为中心 距可分性。
2.渐开线齿廓的啮合特点 3)四线合一： 啮合线（啮合点的轨迹）、力作用线、基
圆内公切线、齿廓接触点的公法线四线重
合。
4)啮合角不变： 啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮
合角，用α’表示 。显然，齿轮传动啮 合角不变，正压力的大小、方向不变。
第一节 齿轮传动的特点与类型
一、齿轮传动的特点
➢1）适用的功率和圆周速度范围广 传递的功 率可达数十万千瓦，圆周速度可达200m／s2。
➢2）效率高 常用的机械传动中，齿轮机构的效 率为最高，可达99％。
➢3）传动比稳定 齿轮机构能保证平均传动比 和瞬时传动比稳定。
➢4）结构紧凑 在同样的使用条件下，齿轮机构 所需的空间尺寸较小。
齿廓精度低 分度低
齿轮传动PPT课件
（二）直齿圆柱齿轮的基本参数
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个： 齿轮的模数 m、 压力角、 齿数 z、 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数 z 外均已标准化了。
1.模数m
分度圆上的周节 p 对 的比值称为模数，用m（mm）表示，即： m= p/ （3－37） 模数是齿轮几何尺寸计算的基础。显然，m越大，则 p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高。 我国已规定了标准模数系列。
2．齿面磨损
齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42），使运转中产生冲击和噪声。
齿面点蚀
轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应力由零增加到一最大值，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废。 实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力也越强。
（三）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值，分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有： s＝e＝p/2=m/2 （3－39） 分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为： d =zm (3－40) da =d+2ha=2ha*+z (3－41) df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m (3－42)
第七节 齿轮轮齿的失效形式
齿轮最重要的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种： 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个： 齿轮的模数 m、 压力角、 齿数 z、 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数 z 外均已标准化了。
1.模数m
分度圆上的周节 p 对 的比值称为模数，用m（mm）表示，即： m= p/ （3－37） 模数是齿轮几何尺寸计算的基础。显然，m越大，则 p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高。 我国已规定了标准模数系列。
2．齿面磨损
齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42），使运转中产生冲击和噪声。
齿面点蚀
轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应力由零增加到一最大值，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废。 实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力也越强。
（三）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值，分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有： s＝e＝p/2=m/2 （3－39） 分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为： d =zm (3－40) da =d+2ha=2ha*+z (3－41) df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m (3－42)
第七节 齿轮轮齿的失效形式
齿轮最重要的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种： 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合
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措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径
3、齿面胶合
配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强 措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等
4、齿面磨损
是开式传动的主要失效形式 措施：改善润滑和密封条件
5、齿面塑性变形
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油
2 齿轮材料及热处理
一、齿轮材料 二、热处理
齿轮毛坯锻造—选可锻材料；铸造—选可铸材料
二、热处理
ห้องสมุดไป่ตู้
调质 正火 表面淬火 渗碳淬火 渗氮
软齿面。改善机械性能，增大强度和韧性 齿面硬度HBS≤350
硬齿面。接触强度高、耐磨性好、可抗冲击 齿面硬度HBS350
配对齿轮均采用软齿面时：
小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度 稍高于大齿轮（约30~40HBS）
一、齿轮上的作用力 二、计算载荷
一、齿轮上的作用力
在驱动力矩 T 1 作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自 从动轮齿的法向力 Fn1 作用。 由于直齿圆柱齿轮法面与端 面重合，因此，Fn1 作用在端面内，可分解成圆周力 F t1 和
径向力 Fr1 。
F t1 = 2000 T 1
d1
Fr1 = Ft1tan
1
N 1C
d1 2
sin
2
N 2C
d2 2
sin
令d 2/d 1 z2/z 1 u
则有
2a d1 i 1
1 1 2 1 2(d2 d1 ) 1 21 1 2 d 1d 2 sin
i1 2
(i 1)2
i d1 sin ia sin
由于节点处只有一对齿啮 合，所以载荷由一对齿承担：
§11—3 齿轮传动的精度
误差对齿轮传动的影响： 1、影响传递运动的准确性 2、影响传动的平稳性 3、影响载荷分布的均匀性
精度等级：13个精度等级。第0级最高，第12级的最低。齿轮 副中两个齿轮的精度等级一般取成相同
P162表11—2列出了精度等级的荐用范围，设计时可参考。
4 直齿圆柱齿轮传动的作用力 及计算载荷
1 齿轮的失效形式
1. 齿面点蚀 2．轮齿折断 3．齿面磨损 4. 齿面胶合 5. 齿面塑形变形
齿 闭式传动 —封闭在箱体内，润滑条件好
轮 开式传动 —外露，润滑较差，易磨损
传 动
半开式传动 —介于上两者之间,有防护罩
齿轮轮齿的失效形式
轮齿的失效形式多种多样，较为常见的有轮齿 折断、齿面点蚀、磨损、胶合和塑性变形等等。
轻型减速机取ψa=0.2~0.4；中型减速机取 ψa=0.4~0.6；重型减速机取ψa=0.8。
各力应 画在啮 合点上！
n1
二、计算载荷
名义载荷：机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到
的载荷。如 P、T、Fn 等。
计算载荷：实际计算时，为尽可能接近实际情况，需
要计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮 齿、轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性 能，传动中工作载荷与工作速度的变化等 ），以系数 的形式对名义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计
1、轮齿折断
★ 疲劳折断
★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮 局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施：增大齿根圆角半径、 提高齿面精度、正变 位、增大模数等
2、齿面疲劳点蚀
★ 点蚀常发生于闭式软齿面（HBS≤350）传动中 ★ 点蚀的形成与润滑油的存在密切相关
★ 点蚀常发生于偏向齿根的节线附近 ★ 开式传动中一般不会出现点蚀现象
算载荷。 如 Pc、Tc、Fnc 等。
计算齿轮强度时，名义载荷Fn通常用计算载荷KFn代替， 以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。K为载荷系数。其值 由P164表11—3查取。
5 直齿圆柱齿轮传动的 齿面接触强度计算
齿轮强度计算的主要目的是避免失效。 闭式齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀 和齿根弯曲疲劳折断。 开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损 和齿根弯曲疲劳折断。
a(u1)3( 335)2 KT1
[H] au mm
一对齿轮，当材料、传动比及齿宽系数 一定时，齿轮的中心距和直径由齿面接触强 度决定，而模数的大小与接触强度无关。
a(u1)3( 335)2 KT1
[H] au
齿宽系数ψa越大，则中心距越小，若结构的刚 性不够，齿轮制造、安装不准确，则齿宽过大容 易发生载荷集中现象，使轮齿折断。
Fn
Ft cos
2T1 d 1 cos
齿面接触强度条件：
许用接触 应力
H335(uu1)b32K a1T[H] MPa
其中K为载荷系数；载荷系数根据原动机的类型及 工作机械的载荷特性确定，见表11-3
335是两个齿轮的材料均为钢时的结果。
取 齿 宽 a系 a b,数可 得
齿面接触强度的设计公式：
Fn1
Ft1
cos
各作用力方向判断
①各力关系：作用在主动轮和从 动轮上的对应力等值反向 ，即
Fr1 = Fr2
Ft1 F t2
② 各力的方向： Ft1与主动轮回转方向相反
Ft2与从动轮回转方向相同
Fr1 、Fr2分别指向各自齿轮的轮心
例：
n2 Fr2 2
Ft2 1
n1 Fr1
n2
Ft1
注意：
齿轮传动
本章要求 1 齿轮的失效形式 2 齿轮材料及热处理 3 齿轮传动精度 4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算 7 齿轮的构造 8 齿轮传动的润滑和效率
本章要求
掌握齿轮的失效形式、形成的机理及措施。 掌握齿轮的受力分析及计算。 掌握齿轮的强度计算。
一、齿轮材料
金属材料
45号钢 中碳合金钢 低碳合金钢 铸钢 铸铁
最常用，经济、货源充足 35SiMn、40MnB、40Cr等 20Cr、20CrMnTi等 ZG310-570、ZG340-640等 HT350、QT600-3等
非金属材料 尼龙、夹木胶布等
选材时考虑：工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等
当零件在受载时是高副接触， 受载后由于变形，其接触处为一小面积， 通常该面积很小，而表层产生的局部应 力却很大，这种应力称为接触应力。
齿面疲劳点蚀与齿面的接触应力的大小有关， 根据赫兹公式可计算齿面的最大接触应力：
H
工作时的接 触应力
1
F n
1
112
b E1
1
2
122
E2
负号用于 内接触
齿根部分靠近节线处最易发生 点蚀，所以取节点处的接触应力为计 算依据，节点处的齿廓曲率半径是：
3、齿面胶合
配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强 措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等
4、齿面磨损
是开式传动的主要失效形式 措施：改善润滑和密封条件
5、齿面塑性变形
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油
2 齿轮材料及热处理
一、齿轮材料 二、热处理
齿轮毛坯锻造—选可锻材料；铸造—选可铸材料
二、热处理
ห้องสมุดไป่ตู้
调质 正火 表面淬火 渗碳淬火 渗氮
软齿面。改善机械性能，增大强度和韧性 齿面硬度HBS≤350
硬齿面。接触强度高、耐磨性好、可抗冲击 齿面硬度HBS350
配对齿轮均采用软齿面时：
小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度 稍高于大齿轮（约30~40HBS）
一、齿轮上的作用力 二、计算载荷
一、齿轮上的作用力
在驱动力矩 T 1 作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自 从动轮齿的法向力 Fn1 作用。 由于直齿圆柱齿轮法面与端 面重合，因此，Fn1 作用在端面内，可分解成圆周力 F t1 和
径向力 Fr1 。
F t1 = 2000 T 1
d1
Fr1 = Ft1tan
1
N 1C
d1 2
sin
2
N 2C
d2 2
sin
令d 2/d 1 z2/z 1 u
则有
2a d1 i 1
1 1 2 1 2(d2 d1 ) 1 21 1 2 d 1d 2 sin
i1 2
(i 1)2
i d1 sin ia sin
由于节点处只有一对齿啮 合，所以载荷由一对齿承担：
§11—3 齿轮传动的精度
误差对齿轮传动的影响： 1、影响传递运动的准确性 2、影响传动的平稳性 3、影响载荷分布的均匀性
精度等级：13个精度等级。第0级最高，第12级的最低。齿轮 副中两个齿轮的精度等级一般取成相同
P162表11—2列出了精度等级的荐用范围，设计时可参考。
4 直齿圆柱齿轮传动的作用力 及计算载荷
1 齿轮的失效形式
1. 齿面点蚀 2．轮齿折断 3．齿面磨损 4. 齿面胶合 5. 齿面塑形变形
齿 闭式传动 —封闭在箱体内，润滑条件好
轮 开式传动 —外露，润滑较差，易磨损
传 动
半开式传动 —介于上两者之间,有防护罩
齿轮轮齿的失效形式
轮齿的失效形式多种多样，较为常见的有轮齿 折断、齿面点蚀、磨损、胶合和塑性变形等等。
轻型减速机取ψa=0.2~0.4；中型减速机取 ψa=0.4~0.6；重型减速机取ψa=0.8。
各力应 画在啮 合点上！
n1
二、计算载荷
名义载荷：机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到
的载荷。如 P、T、Fn 等。
计算载荷：实际计算时，为尽可能接近实际情况，需
要计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮 齿、轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性 能，传动中工作载荷与工作速度的变化等 ），以系数 的形式对名义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计
1、轮齿折断
★ 疲劳折断
★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮 局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施：增大齿根圆角半径、 提高齿面精度、正变 位、增大模数等
2、齿面疲劳点蚀
★ 点蚀常发生于闭式软齿面（HBS≤350）传动中 ★ 点蚀的形成与润滑油的存在密切相关
★ 点蚀常发生于偏向齿根的节线附近 ★ 开式传动中一般不会出现点蚀现象
算载荷。 如 Pc、Tc、Fnc 等。
计算齿轮强度时，名义载荷Fn通常用计算载荷KFn代替， 以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。K为载荷系数。其值 由P164表11—3查取。
5 直齿圆柱齿轮传动的 齿面接触强度计算
齿轮强度计算的主要目的是避免失效。 闭式齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀 和齿根弯曲疲劳折断。 开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损 和齿根弯曲疲劳折断。
a(u1)3( 335)2 KT1
[H] au mm
一对齿轮，当材料、传动比及齿宽系数 一定时，齿轮的中心距和直径由齿面接触强 度决定，而模数的大小与接触强度无关。
a(u1)3( 335)2 KT1
[H] au
齿宽系数ψa越大，则中心距越小，若结构的刚 性不够，齿轮制造、安装不准确，则齿宽过大容 易发生载荷集中现象，使轮齿折断。
Fn
Ft cos
2T1 d 1 cos
齿面接触强度条件：
许用接触 应力
H335(uu1)b32K a1T[H] MPa
其中K为载荷系数；载荷系数根据原动机的类型及 工作机械的载荷特性确定，见表11-3
335是两个齿轮的材料均为钢时的结果。
取 齿 宽 a系 a b,数可 得
齿面接触强度的设计公式：
Fn1
Ft1
cos
各作用力方向判断
①各力关系：作用在主动轮和从 动轮上的对应力等值反向 ，即
Fr1 = Fr2
Ft1 F t2
② 各力的方向： Ft1与主动轮回转方向相反
Ft2与从动轮回转方向相同
Fr1 、Fr2分别指向各自齿轮的轮心
例：
n2 Fr2 2
Ft2 1
n1 Fr1
n2
Ft1
注意：
齿轮传动
本章要求 1 齿轮的失效形式 2 齿轮材料及热处理 3 齿轮传动精度 4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算 7 齿轮的构造 8 齿轮传动的润滑和效率
本章要求
掌握齿轮的失效形式、形成的机理及措施。 掌握齿轮的受力分析及计算。 掌握齿轮的强度计算。
一、齿轮材料
金属材料
45号钢 中碳合金钢 低碳合金钢 铸钢 铸铁
最常用，经济、货源充足 35SiMn、40MnB、40Cr等 20Cr、20CrMnTi等 ZG310-570、ZG340-640等 HT350、QT600-3等
非金属材料 尼龙、夹木胶布等
选材时考虑：工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等
当零件在受载时是高副接触， 受载后由于变形，其接触处为一小面积， 通常该面积很小，而表层产生的局部应 力却很大，这种应力称为接触应力。
齿面疲劳点蚀与齿面的接触应力的大小有关， 根据赫兹公式可计算齿面的最大接触应力：
H
工作时的接 触应力
1
F n
1
112
b E1
1
2
122
E2
负号用于 内接触
齿根部分靠近节线处最易发生 点蚀，所以取节点处的接触应力为计 算依据，节点处的齿廓曲率半径是：