玻璃幕墙结构计算

玻璃幕墙结构计算

1．前言

随着建筑业的发展，玻璃幕墙得到了广泛使用，修订版《玻璃幕墙工程技术规范》(JGJ 102-2003)的发布，标志我国幕墙行业的技术标准跨上了新台阶。为助于幕墙行业工程技术人员理解、应用此规范，确保幕墙结构的安全性、可靠性，特撰写此文。本文包括结构设计基本规定、幕墙所受荷载及作用、玻璃计算、结构胶计算、横梁计算、立柱计算、连接计算等内容。

2．结构设计基本规定

2.1幕墙结构设计方法

幕墙的结构计算，采用以概率论为基础的极限状态设计方法，用分项系数设计表达式进行计算。极限状态包括两种：

a．承载能力极限状态：主要指强度破坏、丧失稳定。

b．正常使用极限状态：主要指产生影响正常使用或外观的变形。

2.2设计验算基本过程

设计验算基本过程分以下三步：

a．根据实际情况进行荷载及作用计算。

b．根据构件所受荷载及作用计算荷载效应及组合。

c．根据验算公式进行设计验算。

2.3验算公式

2.3.1承载力验算：

S≤R

S：荷载效应按基本组合的设计值，可以是内力或应力。

具体到幕墙构件：

S=γgSgk+ψwγwSwk+ψeγeSek

其中：

Sgk———永久荷载效应标准值；

Swk———风荷载效应标准值；

Sek———地震作用效应标准值；

γg———永久荷载分项系数，

取γg=1.2；

γw———风荷载分项系数，

取γw=1.4；

γe———地震作用分项系数，

取γe=1.3；

ψw———风荷载组合值系数，

取ψw=1.0；

ψe———地震作用组合值系数，

取ψe=0.5。

R：抗力设计值，可以是构件的承载力设计值或强度设计值。

①如果已知承载力设计值或强度设计值，可直接引用。见《玻璃幕墙工程技术规范(JGJ 102-2003)》P20§5.2“材料力学性能”。

②如果已知承载力标准值或强度标准值，则需除以材料分项系数K2，得到承载力设计值或强度设计值，举例如下：

石材，已知其弯曲强度平均值fgm= 8MPa，则其抗弯强度设计值

fg1=fgm/K2=fgm/2.15=3.72(MPa)；锚栓，已知其极限抗拉力为50kN，则其抗拉力设计值F=50/K2=50/2=50/2=25(kN)。

不同材料的材料分项系数K1是由其总安全系数K及荷载分项系数K2决定的。其数学关系为K=K1K2。不同材料的总安全系数K举例如下：石材K=3，连接K=2.8，玻璃K=2.5。而起主要控制作用的风荷载的荷载分项系数K1=1.4。所以可换算得到：石材的材料分项系数K2=K/K1=3/1.4=2.15，连接的材料分项系数K2=K/K1=2.8/1.4=2，玻璃的材料分项系数K2=K/K1=2.5/1.4=1.785。

2.3.2挠度验算

df≤df·lim

df：构件在风荷载标准值或永久荷载标准值作用下产生的挠度值。

df·lim：构件挠度限值。

在钢结构计算中，挠度验算应考虑不同作用效应的组合。但在幕墙计算中，出于简化考虑，不考虑不同作用效应的组合，仅须分别单独计算风荷载或永久荷载标准值作用下的挠度。

具体到下列幕墙构件：

铝横梁、立柱：df·lim=l/180，l为支点间距离。

钢横梁、立柱：df·lim=l/250，l为支点间距离。

四边支承玻璃：df·lim=短边边长/60

四点支承玻璃：df·lim=支承点间长边边长/60

玻璃肋对边支承玻璃：df·lim =跨度/60

玻璃肋：df·lim=计算跨度/200

3．幕墙所受荷载及作用

3.1永久荷载

永久荷载即重力荷载，根据材料的重力密度及具体尺寸计算。

例如，计算规格为6+0.76PVB+6(mm)钢化夹胶玻璃的永久荷载标准值：

qgk0=t0×γg/1000

=12×25.6/1000

=0.307(kPa)

其中：

t0—玻璃片总厚度，t0=12(mm)；

γg—玻璃重力密度，γg=25.6(kN/m3)。

如考虑玻璃上铝粘接框重量，假设铝粘接框重量为玻璃重量的20%，则玻璃与铝框永久荷载标准值：

qgk=(1+20%)qgk0

=(1+20%)×0.307

=0.368(kPa)

3.2风荷载

幕墙的风荷载标准值按下式计算，且不应小于1.0kPa。

wk=βgzμsμzw0

其中：

wk———风荷载标准值；

βgz———阵风系数，按幕墙距地面高度、地面粗糙度查表；

μs———风荷载体形系数；

对于负压区墙面，取-1.2(外压-1.0，再考虑内压-0.2)

对于负压区墙角边，取-2.0(外压-1.8，再考虑内压-0.2)

对于雨蓬，取-2.0

μz———风压高度变化系数，按幕墙距地面高度、地面粗糙度查表；

w0———基本风压，取50年一遇基本风压。

例如，已知w0=0.75kPa，地面粗糙度为C类，幕墙最高80m，求墙面风荷载标准值：wk=βgzμsμzw0

=1.64×1.2×1.538×0.75

=2.27(kPa)

3.3地震作用

垂直于玻璃幕墙平面的分布水平地震作用标准值按下式计算：

qek=βeαmaxGk/A

其中：

qek———垂直于玻璃幕墙平面的分布水平地震作用标准值；

βe———地震动力放大系数，取5.0(为使脆性材料在设防烈度下不破损伤人而考虑)；

αmax———水平地震影响系数最大值，按抗震设防烈度和设计基本地震加速度查表；

Gk———幕墙构件(包括玻璃面板和铝粘接框)的永久荷载标准值；

A———幕墙面积，Gk/A即为玻璃与铝框永久荷载标准值qgk。

例如，已知深圳地区抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，玻璃为6+0.76PVB+6(mm)钢化夹胶玻璃，求分布水平地震作用标准值：

qek=βeαmaxGk/A

=βeαmaxqgk

=5×0.08×0.368

=0.147(kPa)

4．玻璃计算

4.1玻璃最大应力标准值

玻璃面板为四边支承板，其最大应力标准值按下式计算：

σk=η(6mqka2/t2)

其中：

σk———玻璃在荷载作用下的最大应力标准值；

qk———垂直作用在玻璃幕墙平面上的荷载或作用标准值；

a———矩形玻璃板短边边长；

t———玻璃厚度；

m———弯矩系数，按玻璃板短边与长边边长之比a/b查表；

η———考虑玻璃板在外荷载作用下大挠度变形影响的应力折减系数。

按θ=(wk+0.5qek)a4/(Egt4)查表，Eg为玻璃的弹性模量。

4.2玻璃跨中挠度

玻璃跨中挠度按下式计算：

df=η(μwka4)/D

其中：

df———玻璃在风荷载标准值作用下的挠度最大值；

wk———风荷载标准值；

D———玻璃刚度，D=Egt3/[12×(1-ν2)]，t为玻璃厚度，ν为玻璃泊松比；

μ———挠度系数，按玻璃板短边与长边边长之比a/b查表；

η———挠度折减系数，按θ=wka4/(Egt4)查表。

4.3计算夹胶玻璃的特别规定

4.3.1应力计算

计算夹胶玻璃应力时，作用于夹胶玻璃上的荷载及作用按下式分配到两片玻璃上：

qk1=qkt13/(t13+t23)