钢轨波磨讲座讲义
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-磨耗∝（切向力）*滑动力
磨耗率在一些地下线路中非常高 -切向力取决于摩擦 -u=0.6，则T/N=0.6 -滑动发生条件苛刻的曲线地段：切向力和滑动力都很高，所以磨耗严重。 -在轴重较低的情况下，较高的切向力与轮轨正压力的比值也可以造成轨道的损伤。
固定波长机理
• 固定波长指沿着钢轨波磨的波长和发生位置是固定的。 • 固定波长机理中的固定波长是由固定频率决定的。 • 按损伤类型来分类比1993年提出的分类方法更为方便。 • 在近几年提出了一些新的固定波长机理。
• 这种波磨也发生在地铁中。 • 1982年KLJ,RWG,SLG提出“pinned-pinned”共振加剧了波磨，但不
是波磨产生的原因。
（轮对）二阶扭转共振（200-300HZ)
• 二阶扭转共振更多发生于地铁线路的波磨，也满足固定波长原理。 • 需要一些测试来确认二阶轮对扭转共振引发的波磨。
（轮对）二阶扭转共振：如“车辙”，发生在内轨
会变得更加严重 • 在钢轨接头处、焊缝处会加剧 • 长波长不平顺 • 当频率可与建筑物发生共振时，会引发地面振动的问题。 • 车轮不圆顺
措施：预防措施
• 1993年文献中提到的措施是比较中肯的。 • 提高钢轨的硬度来降低磨耗是有效的措施。
-德国德铁/VAE进行过测试 -哥本哈根S-Ban • 弹性橡胶垫板不再像10年前那样被视为解决问题的万能药 • 外轨采用润滑装置 -采用摩擦管理的办法，让内轨承担更多的荷载来降低外轨磨耗的措施 是有效的。
钢轨不平顺——波磨
（钢轨固定周期的不平顺）
波磨形式有很多种 不同的轨道结构类型都可能发生波磨 不同类型的波磨有相同的规律：波长=速度/频率
钢轨波磨的发生机理
• 1993年以及之后提出的一般钢轨波磨的机理仍然是成立的。
钢轨损伤机理
为什么荷载作用下的钢轨会发生形状变化？
钢轨(塑性）流动，磨耗，相对离心力，塑性弯曲 磨耗是最常见的损伤形式
• 在波谷有磨耗碎屑并发生钢轨塑性流动。 -这种严重的波磨可能是“粘-滑”机理造成的。
扣件系统的共振（通常为400HZ左右)
• 任何低阻尼的铁垫板/轨枕/橡胶垫板共振 - （1993年Grassie Kalousek论文中提到）尽管支承块式轨道结构大量发
生此类问题，但不仅是支承块式轨道结构存在此类问题
增加欠超高使两侧轮对的切向力较平均，降低了最大切向力，降低波磨； 提高转向性能降低波磨发展的速率
措施：轨道结构形式
• 轨道结构出现共振响应，接触力的共Baidu Nhomakorabea峰值是不希望看到的 ； • 但是，（共振峰值）并不总是意味着发生波磨； • 直到有确切的证据表明波磨在哪儿发生，哪儿没有发生，我的建议就
是避免出现共振。 • 北京地铁，上海地铁等发生的波磨就是与（轨道结构引起的共振）密
扣件系统共振（北京地铁）
打磨前和打磨 后（由钢轨打 磨器的RML 和RCA测量）
可以观察到钢 轨波磨周期
P2力共振和一阶扭转共振：通常为40-100HZ
• P2共振：与簧下质量和轨道刚度有关 • 一阶扭转：车轮反生相反方向的扭转 • 上述中任一一种共振均可以造成波磨，当两种共振叠加时，问题有时
切相关的。
结论（一）
• 波磨理论包括“损伤机理”和“固定波长机理”，提供了解释波磨现 象的依据
• 磨耗是最常见的（钢轨）损伤（与短波波磨和噪音都密切相关） • 固定波长机理是指（波磨）频率不变的现象
-50-100HZ是P2力共振（波磨） -450-1200HZ是PINNED-PINNED共振（波磨） -其余”固定波长机理“的波磨（频率）介于（上述）两者之间
结论（二）
• 现在已经提出和发展了一些针对波磨的措施；从轨道结构的设计到日 常的打磨
• 对于无砟轨道（整体道床）来说，避免共振很重要 • P2共振和“固定波长机理”是很重要的因素（对钢轨波磨） • 采用硬度较高的钢轨是解决各类波磨的有效措施
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
-轨道结构是多样性的动态系统，在轨道系统中可能发生波磨，就像流 感一样，总是要采取措施，但是无法根除。在新的复杂应力状态下波 磨反复发生。（SLG 1990年提出)
Pinned-Pinned共振波磨
• 图上所示的是TUB和Chalmers发生的固定波长的“pinned-pinned” 共 振波磨，这种是（铁路）主干线上发生的典型的波磨。
措施：提高转向性能
提高转向性能 -钢轨曲线波磨的原因 两侧轮对的纵向蠕滑力不同； 通常外侧的轮对处于滑动状态，内侧轮对处于由外侧轮对滑动力驱动造 成的粘滑振动状态； 在小曲线半径上，驱动状态和无驱动状态的纵向蠕滑力是不同的； 在大的曲线半径地段需要牵引力使外侧轮对发生滑动； 在所有的实例中，弹性转向架效果较好。
措施：摩擦控制
• 最大的优势：摩擦控制可以减轻任何损伤机理是磨耗类型的波磨（不 仅是粘滑机理） -不需要理解固定波长机理等原理，有良好的可实施性 -具体的设置位置是可确定的 -降低摩擦系数，降低T/N，降低表面损伤
措施：二阶扭转共振
• （轮对上）增加动力吸振器可减轻共振 • 在美国的某项目中曾提议，但没有得到赞助
磨耗率在一些地下线路中非常高 -切向力取决于摩擦 -u=0.6，则T/N=0.6 -滑动发生条件苛刻的曲线地段：切向力和滑动力都很高，所以磨耗严重。 -在轴重较低的情况下，较高的切向力与轮轨正压力的比值也可以造成轨道的损伤。
固定波长机理
• 固定波长指沿着钢轨波磨的波长和发生位置是固定的。 • 固定波长机理中的固定波长是由固定频率决定的。 • 按损伤类型来分类比1993年提出的分类方法更为方便。 • 在近几年提出了一些新的固定波长机理。
• 这种波磨也发生在地铁中。 • 1982年KLJ,RWG,SLG提出“pinned-pinned”共振加剧了波磨，但不
是波磨产生的原因。
（轮对）二阶扭转共振（200-300HZ)
• 二阶扭转共振更多发生于地铁线路的波磨，也满足固定波长原理。 • 需要一些测试来确认二阶轮对扭转共振引发的波磨。
（轮对）二阶扭转共振：如“车辙”，发生在内轨
会变得更加严重 • 在钢轨接头处、焊缝处会加剧 • 长波长不平顺 • 当频率可与建筑物发生共振时，会引发地面振动的问题。 • 车轮不圆顺
措施：预防措施
• 1993年文献中提到的措施是比较中肯的。 • 提高钢轨的硬度来降低磨耗是有效的措施。
-德国德铁/VAE进行过测试 -哥本哈根S-Ban • 弹性橡胶垫板不再像10年前那样被视为解决问题的万能药 • 外轨采用润滑装置 -采用摩擦管理的办法，让内轨承担更多的荷载来降低外轨磨耗的措施 是有效的。
钢轨不平顺——波磨
（钢轨固定周期的不平顺）
波磨形式有很多种 不同的轨道结构类型都可能发生波磨 不同类型的波磨有相同的规律：波长=速度/频率
钢轨波磨的发生机理
• 1993年以及之后提出的一般钢轨波磨的机理仍然是成立的。
钢轨损伤机理
为什么荷载作用下的钢轨会发生形状变化？
钢轨(塑性）流动，磨耗，相对离心力，塑性弯曲 磨耗是最常见的损伤形式
• 在波谷有磨耗碎屑并发生钢轨塑性流动。 -这种严重的波磨可能是“粘-滑”机理造成的。
扣件系统的共振（通常为400HZ左右)
• 任何低阻尼的铁垫板/轨枕/橡胶垫板共振 - （1993年Grassie Kalousek论文中提到）尽管支承块式轨道结构大量发
生此类问题，但不仅是支承块式轨道结构存在此类问题
增加欠超高使两侧轮对的切向力较平均，降低了最大切向力，降低波磨； 提高转向性能降低波磨发展的速率
措施：轨道结构形式
• 轨道结构出现共振响应，接触力的共Baidu Nhomakorabea峰值是不希望看到的 ； • 但是，（共振峰值）并不总是意味着发生波磨； • 直到有确切的证据表明波磨在哪儿发生，哪儿没有发生，我的建议就
是避免出现共振。 • 北京地铁，上海地铁等发生的波磨就是与（轨道结构引起的共振）密
扣件系统共振（北京地铁）
打磨前和打磨 后（由钢轨打 磨器的RML 和RCA测量）
可以观察到钢 轨波磨周期
P2力共振和一阶扭转共振：通常为40-100HZ
• P2共振：与簧下质量和轨道刚度有关 • 一阶扭转：车轮反生相反方向的扭转 • 上述中任一一种共振均可以造成波磨，当两种共振叠加时，问题有时
切相关的。
结论（一）
• 波磨理论包括“损伤机理”和“固定波长机理”，提供了解释波磨现 象的依据
• 磨耗是最常见的（钢轨）损伤（与短波波磨和噪音都密切相关） • 固定波长机理是指（波磨）频率不变的现象
-50-100HZ是P2力共振（波磨） -450-1200HZ是PINNED-PINNED共振（波磨） -其余”固定波长机理“的波磨（频率）介于（上述）两者之间
结论（二）
• 现在已经提出和发展了一些针对波磨的措施；从轨道结构的设计到日 常的打磨
• 对于无砟轨道（整体道床）来说，避免共振很重要 • P2共振和“固定波长机理”是很重要的因素（对钢轨波磨） • 采用硬度较高的钢轨是解决各类波磨的有效措施
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
-轨道结构是多样性的动态系统，在轨道系统中可能发生波磨，就像流 感一样，总是要采取措施，但是无法根除。在新的复杂应力状态下波 磨反复发生。（SLG 1990年提出)
Pinned-Pinned共振波磨
• 图上所示的是TUB和Chalmers发生的固定波长的“pinned-pinned” 共 振波磨，这种是（铁路）主干线上发生的典型的波磨。
措施：提高转向性能
提高转向性能 -钢轨曲线波磨的原因 两侧轮对的纵向蠕滑力不同； 通常外侧的轮对处于滑动状态，内侧轮对处于由外侧轮对滑动力驱动造 成的粘滑振动状态； 在小曲线半径上，驱动状态和无驱动状态的纵向蠕滑力是不同的； 在大的曲线半径地段需要牵引力使外侧轮对发生滑动； 在所有的实例中，弹性转向架效果较好。
措施：摩擦控制
• 最大的优势：摩擦控制可以减轻任何损伤机理是磨耗类型的波磨（不 仅是粘滑机理） -不需要理解固定波长机理等原理，有良好的可实施性 -具体的设置位置是可确定的 -降低摩擦系数，降低T/N，降低表面损伤
措施：二阶扭转共振
• （轮对上）增加动力吸振器可减轻共振 • 在美国的某项目中曾提议，但没有得到赞助