四川省成都市郫都区2019-2020学年七年级(下)期末考试数学试卷 解析版

2019-2020学年四川省成都市郫都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（3分）下列图形是公共设施标志，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠COM的大小为（）

A．70°B．60°C．50°D．40°

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．（a3）2＝a5B．a6÷a3＝a2

C．a3•a2＝a6D．（﹣ab）3＝﹣a3b3

4．（3分）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（）

A．0.34×10﹣5B．3.4×106C．3.4×10﹣5D．3.4×10﹣6 5．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C＝20°，则∠B'度数为（）

A．110°B．70°C．90°D．30°

6．（3分）一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同．从中任

意摸出一球，则下列叙述正确的是（）

A．摸到白球是必然事件B．摸到黑球是必然事件

C．摸到白球是随机事件D．摸到黑球是不可能事件

7．（3分）地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A．地表B．岩层的温度C．所处深度D．时间

8．（3分）如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（）

A．三角形具有稳定性

B．两点之间，线段最短

C．直角三角形的两个锐角互为余角

D．垂线段最短

9．（3分）若要植一块三角形草坪，两边长分别是20米和50米，则这块草坪第三边长不能为（）

A．60米B．50米C．40米D．30米

10．（3分）如图，BE＝CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥DF

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．（4分）若二次三项式x2+2mx+81是完全平方式，则常数m的值为．

12．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，AD是△ABC的中线，且AD＝5cm，则△ABC的面积为．

13．（4分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数是．

14．（4分）某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表．数量x（千克）12345

售价y（元）3+0.1 6+0.2 9+0.3 12+0.4 15+0.5 则当卖出苹果数量为10千克时，售价y为元．

三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（12分）计算：

（1）25×（﹣）2﹣4×（﹣）0+（）﹣2；

（2）2a（5a﹣4）+（5a+3）（4a﹣2）．

16．（6分）先化简，再求值：[（x﹣3y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣x（2x﹣5y）]+（﹣y），其中x＝﹣2，y＝﹣3．

17．（8分）根据题意及解答，填注推导理由：

如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，交AB和CD于点M、N，MP平分∠AME，NQ平分∠CNE．试说明MP∥NQ．

解：∵AB∥CD，

∴∠AME＝∠CNE．（）

∵MP平分∠AME，NQ平分∠CNE，

∴∠1＝∠AME，∠CNE．（）

∵∠AME＝∠CNE，

∴∠1＝∠2．（）

∵∠1＝∠2，

∴MP∥NQ．（）

18．（8分）为了准备体育艺术节的比赛，某篮球运动员在进行定点罚球训练，如表是部分训练记录：

罚球次数20406080100120

命中次数153248658096

命中频率0.750.80.80.810.80.8（1）根据上表：估计该运动员罚球命中的概率是；

（2）根据上表分析，如果该运动员在一次比赛中共获得10次罚球机会（每次罚球投掷2次，每命中一次得1分），估计他罚球能得多少分，请说明理由．

19．（10分）如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．

（1）直接写出∠BAC的度数；

（2）求∠DAF的度数，并注明推导依据；

（3）若△DAF的周长为20，求BC的长．

20．（10分）如图，AD为△ABC的中线，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF ⊥DF．

（1）求证；DE⊥DF；

（2）求证：△BDE≌△DCF；

（3）求证：EF∥BC．

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．（4分）计算：（）2019×（）﹣2020＝．

22．（4分）如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，在∠α与∠β的数量关系中，若用∠α的代数式表示∠β，则∠β＝．

23．（4分）有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4的纸片做成无差别的纸团，洗匀后从中任取一个纸团，若展开后将纸片上的数记为a，则使关于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整数的概率为．

24．（4分）如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD＝．

25．（4分）如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN 的距离为．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）