2019-2020年高中数学 第五章 第13课时《算法案例三》教案(学生版) 苏教版必修3

2019-2020年高中数学第五章第13课时《算法案例三》教案（学生版）苏

教版必修3

重点难点

重点：理解区间二分法的意义,学会分析类似的问题；通过案例分析，体会算法思想，

难点：理解二分法的算法思想和算法表示

学习要求

1．理解区间二分法的意义,二分法主要是采用了循环结构处理问题要会分析类似的问题；

2．能由流程图分析出期所含有的结构并用为代码表示出相应的算法．

3.GoTo语句的认识及其他语句的进一步熟悉

【课堂互动】

问题：用区间二分法写出方程在区间[1，1.5]内的一个近似解（误差不超过0.001）的一个算法。

【算法设计思想】

令函数.如图，如果估计出方程在某区间内有一个根，就能用二分法搜索求得符合误差限制的近似解．

取[a，b]的中点，如果f()=0，那么就是方程的根；否则判断根在的左侧还是右侧，如果在左侧，就用[a，]代替区间 [a，b]。如果在右侧，就用[，b]代替区间[a，b]，如此循环下去，直到|a-b|

算法如下：

S1 取[a，b]的中点，将区间一分为二；

S2 若，则就是方程的根；否则判断根在的左侧还是右侧：

若＞0，则，以代替a；

若＜0，则，以代替b；

S3 若

【流程图】

代码1:

Read a,b,c

While And

If <0

Else

End If

End While

Print

代码2:

＜0

开始

Y

结束

输入a，b，c

←

←

输出

a←b←

N

Y

N

Y

N

10 Read

20

30

40

50 If Then GoTo 120

60 If Then

70

80 Else

90

100 End If

110 If Then GoTo 20

120 Print

【追踪训练】

1.在直角坐标系中作出函数和的图象,根据图象判断方程的解的范围,再用二分法求这个方程的近似解(误差不超过0.001),并写出这个算法的伪代码,画出流程图。

【解】由图像可知方程有一个根在[1，2]内。a←1

b←2

c←0.001

While ≥c

←(a+b)/2

←

←

If =0 Then Exit While

If ＜0 Then

b←

Else

a←

End If

End While

Print

流程图如下: