卧式椭圆封头容器不同液位的体积计算
卧式容器液体体积计算表
本计算表是利用辛卜森公式推导出的简易公式，存在一定的误差，误差范围 小于总容积的1%。仅供参考。 由于该公式仅能计算一半体积，故液位大于一半时 用全容积减计算体积而的。 2005.1
计算日ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
2018/2/27
******化工机械有限公司
标准椭圆封头卧式容器液位体积计算表 计算条件： 1、 容器公称直径（mm)： 2、 3、 4、 5、 筒体长度（mm): 封头直边高度（mm)： 液位起始高度（mm） 液位高度增量（mm） 液位高度mm 体积m3 60 0.016787 240 0.101939 420 0.204426 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! 500 1000 0 60 60 液位高度mm 120 300 480 体积m3 0.04216 0.14774 0.22518 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! 液位高度mm 体积m3 180 0.07121482 360 0.17751487 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! 设备全容积m3： 0.22907446
各类储罐不同液位的体积计算
高低报警液位的
4、球罐的体积计算 内径 液位高度 最大充 流量 停留时 (m) (m) 装系数 (m3/h) 间(h) 16.84 8.42 0.9 50 25.00 充装流 出料流量 量 (m3/h) (m3/h) 50 25
计算结果 总体积 充装系 液位 (m3) 数 (%) 11.01 0.325 35.70
高低报警液位的计算(不同时进、出料) 报警时 低报液位 高报液位 低报求 高报求 间(min) (m) (m) 解 解 10 10 10 10 0.66 0.66 0.66 0.66 11.97 11.97 11.97 11.97 -4.77 -3.32 -1.88 -3.32 -12.31 -41.46 -65.23 -41.46 体积 (m3) 0.37 3.50 3.20 5.15
3.76 3.474 2.3
1.4 1 0.8
5 5 5
0.9 0.9 0.9
1.1 0.78 0.62
30 30 30
0.22 0.12 0.08
50 50 50
30 30 30
3.625 2.63 1.82
1.2 0.71 0.51
5 5 5
0.9 0.9 0.9
0.94 0.58 0.43
30 30 30
10 10 10
2.67 2.67 2.67
14.76 14.76 14.76
-2.69 -4.09 -4.51
-20.10 -12.98 -10.91
PET装置中椭圆形封头卧式容器的液位-体积计算
＝
Ｄｉ
ｌ
２ ＬＩ
“［ １ ｓ ） ｃ ０ Ｒ（ 一ｉ０］ ｏ０ ｎ Ｒ ｓｄ
０ 前言
Ｐ Ｔ生产装置有许多体积大小不一 的反应器、 Ｅ
贮 罐 （ ） 容 器 。容 器 内的 物 料 持 有 量 对 于 生 产 槽 等 管理 、 风险 控 制 甚 至 是 装 置 的 考 核 有 重 要 的 意 义 。 装 置交付 安装 后 、 入使 用 前 都 要 进行 容 器 的液 位 投 标 定 ， 过标 定绘 出液 位 和容 器 内液 体 总体 积 或 质 通 量 的关 系 曲线 ， 作 人 员依 据 标 定 曲线来 掌 握 容 器 操
Ｐ Ｔ装 置 中椭 圆形 封 头 卧式 容 器 的液 位 一 积计 算 Ｅ 体
张俊 宏 ， 贤 文 许
（ 中国昆仑工 程公 司 ， 北京 １０ ３ ） ００ ７
摘要 ： 针对椭圆形封头卧式容器 的特点进行数学分析 ， 得出椭 圆形封 头卧式容器 内不 同液位及对应液体体积的 函数关 系式 。 再 以 Ｐ Ｔ 置中具有标准椭圆形封头（ Ｈ ） Ｅ 装 Ｅ Ａ 的卧式 Ｅ Ｇ液封槽 １ 一 ２为例 ， ７Ｔ ０ 验证 了计算 结果和 实际生产 中标 定数值具有
很好 的一致性 ， 表明该函数关 系式可以用来指导设计及实际生产操作。 关键词 ：Ｅ 椭圆形 封头卧式容器 ； Ｐ Ｔ； 体积一 液位计算 中图分类号 ：Ｑ ５ ． Ｔ ０１３ 文献标识码 ： Ｂ 文章编号 ：０ ８ ６ （ ０ ２ ０ － １ ￣３ １０ ￣２ １ ２ １ ） ０ ７ ４ ０
现假设容器中液位 为 ｈ 筒体长度 为 Ｊ 则筒体 ， ［ ， ， 中液体体 积 可表示 为 ：
椭圆封头卧式储罐相应液位体积计算
椭圆封头卧式储罐相应液位体积计算首先，让我们了解一下椭圆封头卧式储罐的结构特点。
椭圆封头卧式储罐由一个圆筒体和两个椭圆形封头组成。
储罐的长轴长度为2a，短轴长度为2b。
液位高度为h，液位高度H在长轴上的位置为x。
储罐的横截面积可以近似看作一个椭圆形。
首先，我们需要计算椭圆封头卧式储罐的横截面积，然后将其乘以液位高度h，即可得到液位对应的体积。
根据椭圆的性质，椭圆的横截面积可以表示为S=πab。
但是由于液位高度H可能在长轴上的任意位置，所以需要对横截面积进行修正。
储罐的长轴上一般会有一条水平导流槽，导流槽的宽度一般为b/8、当液位高度H小于等于b/8时，导流槽会被液体完全淹没，此时椭圆的横截面积可以近似看作是一个圆形，其半径为b/2、当液位高度H大于b/8时，导流槽会露出水面，此时需要计算椭圆截面的面积。
（1）当H>b/8时，椭圆的横截面面积可以通过使用割线法来进行计算。
割线法的基本原理是通过在椭圆上取两个相距一定角度的点来近似表示此两点之间的弧长。
具体的计算公式如下：
L=2a√[1-(x/a)²]
S=πbL/360
其中L表示椭圆截面上两点之间的弧长，S表示椭圆截面的面积。
（2）当H<=b/8时，椭圆的横截面面积近似为一个圆的面积，可以表示为S=π(b/2)²。
通过使用以上的公式，我们可以计算出椭圆封头卧式储罐中液位高度为H的液体体积。
在实际应用中，我们一般将椭圆封头卧式储罐的液位和体积计算与液位计进行配合使用。
液位计可以根据液体的压力、浮力或者声波等原理来实现对液位的准确测量。
各类储罐不同液位的体积计算
高低报警液位的计算
报警时 低报液位 高报液位
间(min) (m)
(m)
15
0.88 10.15
计算结果
体积 总体积 充装系 液位 (m3) (m3) 数 (%)
56.71 141.76 0.400 40.00
高ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ报警液位的计算
报警时 低报液位 高报液位 低报求 高报求
间(min) (m)
(m)
解
解
10
3.52 3.06 1.149 #####
10
2.67 14.76 -3.86 -14.35
2.31 1.33 1.737 #####
10
2.67 14.76 -2.69 -20.10
4.95 4.68 1.057 #####
10
2.67 14.76 -4.09 -12.98
1.83 1.16 1.568 #####
10
2.67 14.76 -4.51 -10.91
0.96 0.42 2.301 #####
1.01 13.43 -2.72 -43.72
计算结果
体积 总体积 充装系 液位 (m3) (m3) 数 (%)
3.58 11.01 0.325 35.70
高低报警液位的计算(不同时进、出料)
报警时 低报液位 高报液位 低报求 高报求
间(min) (m)
(m)
解
解
10
0.66 11.97 -4.77 -12.31
计算结果
体积 总体积 充装系 液位 (m3) (m3) 数 (%)
123.83 141.76 0.873 81.58
高低报警液位的计算
报警时 低报液位 高报液位 低报求 高报求
卧式储罐不同液位下的容积(质量)计算精选全文
可编辑修改精选全文完整版卧式储罐不同液位容积（质量）计算椭圆形封头卧式储罐图参数：l：椭圆封头曲面高度（m）；l i：椭圆封头直边长度（m）；L：卧罐圆柱体部份长度（m）；r：卧式储罐半径（d/2，m）；d：卧式储罐内径，（m）h：储液液位高度（m）；V：卧式储罐整体积（m3）；ρ：储液密度（kg/m3）V h：对应h高度卧罐内储液体积（m3）；m h：对应h高度卧罐内储液重量（kg）；椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及双侧封头组焊而成，去掉直段筒体，双侧封头可组成椭圆球体。
简化模型图如下。
以储罐底部为起点的液高卧式储罐内储液整体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h 假设密度为ρ，那么卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=表1 卧式储罐不同液位下容积（重量）该计算公式推导进程如下卧式储罐不同液位下的容积简化计算公椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及双侧封头组焊而成，去掉直段筒体，双侧封头可组成椭圆球体。
以储罐中心为起点的液高（1）椭圆球体部份该椭圆球体符合椭圆球体公式：2222221x y z a b c ++= 其中a=b=r ，那么有222221x y z a c++= 垂直于y 轴分成无穷小微元，任一微元面积为：22()yi cS a y aπ=-当液面高度为h 时，椭圆球体内液氨容积为 V1=hyi a S dy -⎰ 22()haca y dy aπ-=-⎰3322()33ch a a h a π=-+ （2）直段筒体部份：筒体的纵断面方程为222x y a +=任一微元的面积为yj S = 那么筒体部份容积为：2hyj a V S -=⎰ha L -=⎰2(arcsin )2h La a π=+(arcsin)22h a ππ-≤≤ （3）卧式储罐储液整体积总容积为V=V1+V2，V=23242()33ch a a h a π-++2(arcsin )2h La a π+ 此公式中液位高度h 是以储罐内径中心为原点，其中a=b=r 化简后卧式储罐储液整体积为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2-arcsin 3212222πh r r h r h Lr L r V h假设液位高度h 以卧罐底部为起点，如以下图那么卧式储罐内储液整体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h 假设密度为ρ，那么卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=其它方式如下：第一种方式卧式储罐不同液位下的容积简化计算公卧式储罐内储液整体积计算公式：)]arcsin(2)[(]3)(1)[(222232rr h r h hr r h L r r h r h l V V h -+--+---+=π假设密度为ρ，那么卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=此方式用到参数较多ρ、V 、r 、l 、L 、h 。
卧式椭圆封头储罐液位体积对照表
生产中经常会遇到贮槽内液体体积的计算问题，立式容器都比较好计算，而卧式椭圆形封头贮槽内液体体积的计算，尤其是任意高度时液体体积的计算非常因难。
为了能够及时迅速的计算出实
际液体体积，本人用EXCEL 制作了一个200个分度的《卧式椭圆封头储罐液位体积对照表》，不敢
吃独食，拿出来献丑，广告说了：“大家好才是真的好！”
说明：1、计算公式采用的是积分运算，精度极高。
2、只需输入直筒长度（含封头直筒部分）和罐内径两个数据，表中所有数据都自动生成。
3、标题可随意编辑，可以写上您需要的内容，打印出来备查。
4、无计量单位，如果计算超大或超小的容器，只需按公里或毫米输入数据即可，计算结果就是立方公里或立方毫米。
5、可复制到其他工作表中粘贴，重新编辑格式。
6、如果觉得好，就在使用的时候大喊三声：“真是好人呐！”我就知足了。
椭圆形封头卧式容器不同液面高度的容积计算
椭圆形封头卧式容器不同液面高度的容积计算新疆工学院孟永彪在设计卧式容器时，常常要计算不同液面高度所对应的容积，有时还需列出容积—液位高度对照表或图。
例如，在盛装有毒有害介质的卧式储罐设计中，要根据体积充装系数确定最高液面高度并加以标识。
在一般资料中仅能查到容器的全容积计算公式，而要计算不同液面高度下的容积则需设计者自行推导公式计算。
本文以标准椭圆形封头卧式容器为例介绍不同液面高度下的容积计算方法，并以液化石油气储罐为例编制了QUICK BASIC程序，此法仅供大家参考。
1卧式容器的组成卧式容器是由筒体和两封头组焊而成（如图1），常用的封头为标准椭圆封头。
2卧式容器2.1计算简图及说明计算简图如图2。
L———筒体长度（两封头切线间的距离，含直边段长度）D i———封头及筒体内直径h i———封头曲面深度2.2不同液面高度下封头的容积计算如图2，可假想将卧式容器两端的曲面部分合并，则形成一个完整的椭球面。
2==i ih R c a 122222=++cz a y x )(21222y x a z +-=dxy x a dy h a y a )(2222022+-=⎰⎰--)323(23331a h h a V +-=π其中，a=b=R i因此，椭球面的方程为：推导出： 当容器内的液面高度为h 时（如图3所示）。
封头的容积公式推导：对其积分得从上式可看出，h 变化，V 1也随之变化。
2.3 不同液面高度筒体的容积计算在计算筒体的容积时，忽略尺寸公差及制造误差等因素，可将其断面方程为x 2+y 2=a 2的一圆柱体进行计算，那么如图3所示液面高度的筒体容积为：令：y=acos θ dy=-asin θd θdxdy y x a V s )(2122221+-=⎰⎰dx y x a dy h a y a y a )(2122222222+-=⎰⎰----dy y a L V h a⎰--=2222dy y a L h -=222当 y=-a 时，θ=π；当y=h 时，代入公式积分得：2.4 卧式容器在不同液面高度下的容积通过以上V 1,V 2的计算公式，可计算出卧式容器在不同液面高度下的容积之和V ：3 利用QUICK BASIC 语言进行卧式容器的容积计算要计算不同液位高度下的容积以表格、曲线的形式列出是很麻烦的，因此本文利用简便易行的QB 编制程序，当然编程语言可以有多种，本文愿起到抛砖引玉的作用。
卧式储罐不同液位下的容积(质量)计算
卧式储罐不同液位容积（质量）计算椭圆形封头卧式储罐图参数：l：椭圆封头曲面高度（m）；l i：椭圆封头直边长度（m）；L：卧罐圆柱体部分长度（m）；r：卧式储罐半径（d/2，m）；d：卧式储罐内径，（m）h：储液液位高度（m）；V：卧式储罐总体积（m3）；ρ：储液密度（kg/m3）V h：对应h高度卧罐内储液体积（m3）；m h：对应h高度卧罐内储液重量（kg）；椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
简化模型图如下。
以储罐底部为起点的液高卧式储罐内储液总体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=表1 卧式储罐不同液位下容积（重量）该计算公式推导过程如下卧式储罐不同液位下的容积简化计算公椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
以储罐中心为起点的液高（1）椭圆球体部分该椭圆球体符合椭圆球体公式：2222221x y z a b c ++= 其中a=b=r ，则有222221x y z a c++= 垂直于y 轴分成无限小微元，任一微元面积为：22()yi cS a y aπ=-当液面高度为h 时，椭圆球体内液氨容积为V1=hyi a S dy -⎰ 22()haca y dy aπ-=-⎰3322()33ch a a h a π=-+ （2）直段筒体部分：筒体的纵断面方程为222x y a +=任一微元的面积为yj S = 则筒体部分容积为：2hyj a V S -=⎰ha L -=⎰2(arcsin )2h La a π=+(arcsin)22h a ππ-≤≤ （3）卧式储罐储液总体积总容积为V=V1+V2，V=23242()33ch a a h a π-++2(arcsin )2h La a π+ 此公式中液位高度h 是以储罐内径中心为原点，其中a=b=r 化简后卧式储罐储液总体积为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2-arcsin 3212222πh r r h r h Lr L r V h若液位高度h 以卧罐底部为起点，如下图则卧式储罐内储液总体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=其它方法如下：第一种方法卧式储罐不同液位下的容积简化计算公卧式储罐内储液总体积计算公式：)]arcsin(2)[(]3)(1)[(222232rr h r h hr r h L r r h r h l V V h -+--+---+=π若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=此方式用到参数较多ρ、V 、r 、l 、L 、h 。
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符号
L(m)R t(m)h(m)hi(m)(E3-D3)/D3Vt(m3)Vf(m3)V(m 3)数值2100.0001000.0001000.000500.0000.0003298672230.000523598766.6673822270996.667卧式椭圆形封头容器不同液位的体积计算
Dt ——筒体内径，m Rt——筒体或球形封头内半径，m h ——液面高度，m V——卧式容器体积，m3hi ——封头曲面深度，m （标准型：hi=1/2Rt ） Vt——筒体部分体积，m3
L ——筒体长度(含封头直边高度)，m Vf——封头部分体积，m3
1、 筒体内液体体积计算（如上图）：
筒体的截面积方程：X 2+Y 2=Rt 2 故：X=（Rt 2-Y 2）1/2
因此：液面高度为h 时筒体内液体的体积：
2、椭圆封头内液体体积计算（如上图）：
椭圆封头的椭球面方程：
]2
arcsin 2)^(1[2^2^2^2π+-+--∙-∙=-=⎰--Rt Rt h Rt Rt h Rt Rt h Rt L dy
y Rt L Vt Rt
h Rt 2^2^2^)/(12
^2^2^2^2^y x Rt Rt hi z hi z Rt y x --=∴=++
因此：当容器内的液面高度为h 时，封头内液体的体积：
]33^233)^()(2^[22^2^2^22^2^0Rt Rt h Rt h Rt Rt hi dx y x Rt dy Rt hi zdxdy
Vf y Rt Rt h Rt
f ----=--==⎰⎰⎰⎰---π。