离子晶体的晶格能与哪些因素有关
影响晶格能大小因素离子晶体中阴阳离子半径越小
5. 离子晶体物理性质的特点：
(1) 熔沸点 较高 , 难挥发，难压缩。
离子电荷越多,离子半径越小,熔沸点升高。
(2) 硬度 较大而且脆。
离子晶体中，阴、阳离子间有较强的离子键，离子 晶体表现出较高的硬度。当晶体受到冲击力作用时， 部分离子键发生断裂，导致晶体破碎。
(3) 水溶性 一般易溶于极性溶剂,而难溶于非极性溶剂。
泼的非金属元素的原子
5.常见的离子化合物
哪些物质中含有离子键？
思考
1、活泼的金属元素（IA、IIA）和活泼的非金 属元素（VIA、VIIA）形成的化合物。
2、活泼的金属元素和酸根离子（或氢氧根离子） 形成的化合物
3、铵根和酸根离子（或活泼非金属元素离子） 形成的盐。
4、从物质类别的角度来说，离子化合物通常包
★晶格能高的晶体熔点较高，更容易在岩 浆冷却过程中冷却下来，从而先结晶
例：下列热化学方程式中，能直接表示出氯
化钠晶格能的是___B___
A、Na (s) + 1/2Cl2 (g) = NaCl(s); △H
B、Na+(g) + Cl- (g) = NaCl(s); △H1
C、Na (s)= Na (g) ;
7、离子键的特征
没有方向性： 阴阳离子是球形对称的，电荷的分布也是
球形对称的，它们在空间各个方向上的静电 作用相同，都可以和带不同电荷的离子发生 作用 没有饱和性：
在静电作用能达到的范围内，只要空间条 件允许，一个离子可以多个离子发生作用
重晶石 BaSO4
明矾 KAl(SO4)2·12H2O
（1）几何因素
晶体中正负离子的半径比
（2）电荷因素
晶体中正负离子的电荷比
离子水化能和金属晶格能
离子水化能和金属晶格能离子水化能是指当一个离子溶解在水中时，周围的水分子重新排列并与离子相互作用，释放能量的过程。
金属晶格能是指金属原子在金属晶体中结合在一起所需的能量。
离子水化能的因素影响离子水化能的因素包括：离子电荷：电荷越高的离子，水化能越大。
这是因为水分子是极性的，正极和负极相吸，与带电离子形成强烈的静电相互作用。
离子大小：较小的离子具有更大的水化能，因为它们被水分子更紧密地包围。
这是因为小离子与水分子之间的静电相互作用更强。
水合层的大小：水合层是指围绕离子的水分子层。
水合层越大，水化能越小。
这是因为水合层中的水分子与离子之间的距离更远，静电相互作用较弱。
金属晶格能的因素影响金属晶格能的因素包括：原子半径：原子半径越小，晶格能越大。
这是因为原子半径较小的金属原子之间可以更紧密地堆积，从而形成更稳定的晶体结构。
价电子数：价电子数较多的金属原子具有较大的晶格能。
这是因为更多的价电子可以形成更多的金属键，增强金属原子之间的相互作用。
晶体结构：不同的晶体结构具有不同的晶格能。
例如，六方密堆积（HCP）结构的金属比面心立方（FCC）结构的金属具有更大的晶格能，因为HCP结构中原子之间的堆积更致密。
应用离子水化能和金属晶格能的知识在各种领域都有应用，例如：水溶液化学：离子水化能可以帮助预测离子在水中的溶解度和反应性。
电化学：离子水化能可以影响电极反应的速率和可逆性。
材料科学：金属晶格能可以帮助预测金属的强度、热膨胀系数和电导率。
举例氟化钠（NaF）是一种具有高离子水化能的化合物。
这是因为氟离子（F-）具有高电荷和较小尺寸。
钾（K）是一种具有低金属晶格能的金属。
这是因为钾原子具有较大的原子半径和较少的价电子数。
钻石（C）是一种具有高晶格能的材料。
这是因为碳原子具有小的原子半径和形成 strong carbon-carbon键所需的四个价电子。
离子晶体晶格能
物质 NaF 熔点 995
组成相似的离子晶体，离子半径越小， 组成相似的离子晶体，离子半径越小，离子 电荷越多，离子键越强，晶体熔点沸点越高。 电荷越多，离子键越强，晶体熔点沸点越高。
二、晶格能
1、定义：气态离子形成1摩离子晶体时释放的 定义：气态离子形成1 能量，通常取正值。 能量，通常取正值。
4、下表列出了钠的卤化物和硅的卤化物的 、 熔点： 熔点： NaX NaF NaCl NaBr NaI
熔点 SiX4 熔点 995 SiF4 -90.2 801 SiCl4 -70.4 775 SiBr4 5.2 651 SiI4 120.5
回答下列问题： (1)钠的卤化物的熔点比相应的硅的卤化物的熔 点高很多，其原因是__________________。 (2)NaF 的熔点比NaBr的熔点高的原因是 。 SiF4 的熔点比SiBr4的熔点低的原因是 。 (3)NaF和NaBr的晶格能的高低顺序为 ， 硬度大小为 。
※
越大, 晶格能U越大,表明离子晶体中的离子键 越牢固。 越牢固。
3、晶格能对离子晶体物理性质的影响 、
晶格能越大 ；（离子键越强 （1）形成的离子晶体越稳定；（离子键越强） ）形成的离子晶体越稳定；（离子键越强） （2）熔点越高； ）熔点越高； （3）硬度越大； ）硬度越大； （4）晶格能大小还影响着离子晶体在水中的溶解 溶解热等性质。 度、溶解热等性质。
NaCl晶体中阴、 NaCl晶体中阴、阳离子配位数 晶体中阴
CsCl晶体中阴、 CsCl晶体中阴、阳离子配位数 晶体中阴
配位数8 Cs+配位数8
配位数8 Cl+配位数8
？
钠的卤化物及碱金属的氯化物的熔点 有何变化规律？说明什么？ 有何变化规律？说明什么？
由熔点的反常性说影响离子离子晶体结构性质的几何因素
由熔点的反常性说影响离子晶体结构性质的几何因素离子晶体是由阴阳离子交替存在构成的，影响离子晶体结构及物理性质的主要因素是晶格能，一般说来，晶格能越大，晶体越稳定，熔沸点越高，硬度越大。
晶格能受以下因素影响：(1)离子所带电荷数越多，晶格能越大，晶体熔点越高；如熔点：MgO>NaCl>CsCl 。
(2)离子的半径越小，晶格能越大，晶体熔点越高；如熔点：NaCl>KCl>RbCl>CsCl 。
除此之外，影响离子晶体结构性质的因素还包括几何因素、电荷因素、键性因素。
本文只简单探讨其中的几何因素。
几何因素的内容可叙述为：晶体中阴阳离子的半径比，越接近1，晶体配位数越大，晶体越稳定。
当阴阳离子半径相差悬殊时，几何因素对离子晶体结构性质的影响，会起主要作用。
简单分析如下：如下左图所示，当阴阳离子半径相差过于悬殊时，比如阳离子半径太小，阴离子半径过大，在晶体中阴离子之间几乎直接接触，相互间斥力较大，这种斥力使晶体稳定性降低，熔点降低。
如下右图所示，当阴阳离子半径比，越接近1，晶体配位数越大，晶体越稳定。
下表列出两种常见离子半径比与晶体配位数关系： 晶格能是决定晶体熔沸点的主要因素，电荷相同情况下，离子半径小，晶体熔点高。
下表是卤素阴离子与碱金属阳离子形成晶体的晶格能(kJ/mol)、离子半径比、熔点(℃)相关数据，以此来探究影响离子晶体结构性质的几何因素。
离子半径比接近1，晶体中离子配位数较大,晶体稳定离子半径相差过于悬殊，同性离子间斥力使晶体不稳定某些离子化合物晶格能(kJ/mol)、离子半径比、熔点(℃)规律：每一种卤素分别与Li、Na、K、Rb、Cs形成化合物晶体时，晶格能均随碱金属离子半径增大而逐渐减小，大多数化合物熔点随晶格变小而降低。
异常：LiF、LiCl、LiBr、LiI、NaI的熔点不符合递变规律。
原因：以氯化物为例进行分析，Li+半径极小，与阴离子半径比远小于1(接近0.4及以下)，几何因素起主要作用，导致晶体不稳定，熔点偏低。
高中化学物质结构离子晶体
第四节离子晶体[学习目标定位] 1.熟知离子键、离子晶体的概念，知道离子晶体类型与性质的联系。
2.认识晶格能的概念和意义，能根据晶格能的大小，分析晶体的性质。
一离子晶体1.结合已学知识和教材内容，填写下表：离子晶体的概念是阴、阳离子通过离子键而形成的晶体。
构成离子晶体的微粒是阴离子和阳离子，微粒间的作用力是离子键。
(2)由于离子间存在着无方向性的静电作用，每个离子周围会尽可能多地吸引带相反电荷的离子以达到降低体系能量的目的。
所以，离子晶体中不存在单独的分子，其化学式表示的是离子的个数比，而不是分子组成。
2.离子晶体的结构(1)离子晶体中，阴离子呈等径圆球密堆积，阳离子有序地填在阴离子的空隙中，每个离子周围等距离地排列着异电性离子，被异电性离子包围。
一个离子周围最邻近的异电性离子的数目，叫做离子晶体中离子的配位数。
(2)观察分析表中离子晶体的结构模型，填写下表：Cl－和Na＋配位数都为6 Cl－和Cs＋配位数都为8 配位数：F－为4，Ca2＋为812个，的Cl－也有12个。
在CsCl晶体中，每个Cs＋周围最近且等距离的Cs＋有6个，每个Cl－周围最近且等距离的Cl－也有6个。
3.问题讨论(1)在NaCl和CsCl两种晶体中，阴阳离子的个数比都是1∶1，都属于AB型离子晶体，为什么二者的配位数不同、晶体结构不同？答案在NaCl晶体中，正负离子的半径比r＋/r－＝0.525，在CsCl晶体中，r＋/r－＝0.934，由于r＋/r－值的不同，结果使晶体中离子的配位数不同，其晶体结构不同。
NaCl晶体中阴、阳离子的配位数都是6，CsCl晶体中阴、阳离子的配位数都是8。
r＋/r－数值越大，离子的配位数越高。
(2)为什么在NaCl(或CsCl)晶体中，正负离子的配位数相同；而在CaF2晶体中，正负离子的配位数不相同？答案在NaCl、CsCl晶体中，正负离子的配位数相同，是由于正负离子电荷(绝对值)相同，因而正负离子的个数相同，结果导致正负离子的配位数相同；若正负离子的电荷数不相同，正负离子的个数必定不相同，结果正负离子的配位数就不会相同。
矿物晶体化学(第三章+离子晶体的晶格能_
化合物
NaF
离子电荷 Ro /pm
+1,-1 231
ΔU/kJ· mol-1 t (m. p.)/℃
923 993
NaCl
NaBr
+1,-1
+1,-1
282
298
786
7Hale Waihona Puke 7801747NaI
MgO CaO SrO BaO
+1,-1
+2,-2 +2,-2 +2,-2 +2,-2
323
210 240 257 256
第三章 离子晶体 的晶格能
3.1 离子晶体的晶格能 3.2 菲尔斯曼能量相加公式 3.3 鲍林离子晶体法则 3.4 典型的离子结构
3.1 化学键及键参数 3.1.1 晶格能定义
晶格能 又称点阵能。被定义为在 0K、 1个标准压 力下, 1mol离子晶体转化成相互无限远离的气态离子时 内能的变化值，用符号L0表示。 (1mol) MXn Mn+(g)＋nX－(g) L0＝△U0θ 一般地，为了方便，设LT＝L0 设此过程中的焓变为△HTθ △HTθ＝△UTθ＋△n(g)RT 根据前面所述，对于实验化学家来说，焓和能的 概念是严格区分的，但数据上是混淆使用的，因此可 将上式中的△n(g)RT忽略。于是 △HTθ≈△Utθ＝LT≈L0
既然是静电引力，可以想象，正负离子的电 荷越高，核间距离越小，静电引力就越大，晶格 能就越大。相应地，其熔点、硬度就越大，这就 是如 MgO 、 CaO 以及 Al2O3 常被用来作高温材料 和磨料的原因。 既然是静电引力，可以预料，不同类型的离 子晶体，如 NaCl 型，配位数为 6 ； CsCl 型，配位 数为 8；ZnS 型，配位数为 4。这些离子晶体的一 种离子周围有不同数目的异号离子在相互作用， 其间的静电作用力显然是不一样的。事实上，不 同类型的晶体，有不同的马德隆常数值，从而有 不同的晶格能数据。
2020年高考化学一轮总复习文档：第十二章第38讲晶体结构与性质含答案
第38讲晶体结构与性质1.晶体和晶胞(1)晶体与非晶体(2)获得晶体的三条途径①熔融态物质凝固。
②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
③溶质从溶液中析出。
(3)晶胞①概念：描述晶体结构的□11基本单元。
②晶体与晶胞的关系：数量巨大的晶胞“□12无隙并置”构成晶体。
③晶胞中粒子数目的计算——均摊法：如某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子有□131n属于这个晶胞。
2．四种类型晶体的比较3．离子晶体的晶格能(1)定义：气态离子形成1摩尔离子晶体释放的能量，通常取正值，单位：□31kJ·mol －1。
(2)影响因素①离子所带电荷数：离子所带电荷数越□32多，晶格能越□33大。
②离子的半径：离子的半径越□34小，晶格能越□35大。
(3)与离子晶体性质的关系晶格能越大，形成的离子晶体越□36稳定，且熔点越□37高，硬度越□38大。
1．判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”，并指明错因。
(1)具有规则几何外形的固体一定是晶体。
(×)错因：自发地呈现多面体外形的才是晶体，人为制造出的具有规则几何外形的固体如玻璃、木材、陶瓷等均不是晶体。
(2)冰中包含的作用力有范德华力、氢键和共价键。
(√)错因：__________________________________________________________(3)区分晶体和非晶体最可靠的方法是测定其有无固定熔点。
(×)错因：区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是对固体进行X-射线衍射实验。
(4)1 mol金刚石和SiO2中含有的共价键数目均为4N A。
(×)错因：1_mol金刚石含有的共价键数目为2N A。
(5)金刚石网状结构中，由共价键形成的碳原子环中，最小的环上有6个碳原子。
(√)错因：__________________________________________________________(6)分子晶体的熔点一定比金属晶体的低。
高中化学高二第5课时答案解析版
第2课时离子晶体【学习目标】1.理解离子键、离子晶体的概念，知道离子晶体类型与其性质的联系。
2.认识晶格能的概念和意义，能根据晶格能的大小，分析晶体的性质。
【新知导学】一、离子晶体及其结构模型1．离子晶体是________间通过______结合，在空间呈现有规律的排列所形成的晶体。
形成离子晶体的微粒是________，微粒间的作用力是________。
2．NaCl离子晶体中，阴离子呈等径圆球密堆积，阳离子有序地填在阴离子的空隙中，每个离子周围等距离地排列着异电性离子，被异电性离子包围。
(1)观察分析表中AB型离子晶体的结构模型，填写下表：晶体结构模型配位数晶胞中微粒数阴、阳离子个数比化学式NaCl CsCl ZnS符合类型Li、Na、K、Rb的卤化物，AgF、MgO等CsBr、CsI、NH4Cl等BeO、BeS等(2)下图是2①Ca2＋的配位数是____，F－的配位数是____。
②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____，F－数目是____。
【归纳总结】1.离子键无方向性和饱和性，在离子晶体中阴、阳离子与异电性离子接触尽可能采用______，可以看作是________圆球密堆积。
2．在NaCl 、CsCl 和ZnS 三种晶体中，阴、阳离子的个数比都是1∶1，都属于AB 型离子晶体，由于r＋r －值的不同，结果使晶体中离子的配位数不同，其晶体结构不同。
r＋r－数值越大，离子的配位数越高。
3．在NaCl 、CsCl 晶体中，正负离子的配位数相同，是由于正负离子电荷(绝对值)相同，因而正负离子的个数相同，结果导致正负离子的配位数相同；若正负离子的电荷不相同，正负离子的个数必定不相同，结果正负离子的配位数就不会相同。
CaF 2晶体中，Ca 2＋的配位数为8，F －的配位数为4，离子所带电荷越多，配位数越多。
二、晶格能1．晶格能是指将______离子晶体中的________完全______而远离所吸收的能量。
2020届高考化学高分突破选择题专练(偏难)-晶格能(含答案解析)
2020届高考化学高分突破选择题专练（偏难）-晶格能1.下列关于晶体的说法正确的组合是()①分子晶体中都存在共价键②在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子③金刚石、SiC、NaF、NaCl、H2O、H2S晶体的熔点依次降低④离子晶体中只有离子键没有共价键，分子晶体中肯定没有离子键⑤CaTiO3晶体中(晶胞结构如上图所示)每个Ti4+和12个O2−相紧邻⑥SiO2晶体中每个硅原子与两个氧原子以共价键相结合⑦晶体中分子间作用力越大，分子越稳定⑧氯化钠熔化时离子键被破坏A. ①②③⑥B. ①②④C. ③⑤⑦D. ③⑤⑧2.现有T、A、B、C、D、E、F七种前四周期元素，原子序数依次增大。
T的原子半径在周期表中最小，基态A原子s能级上电子总数是p能级上电子总数的2倍，基态C原子的价电子排布式为ns n np2n，D、E位于同主族，且未成对电子数均为0，基态F原子为前四周期元素中未成对电子数最多的元素，根据以上信息下列说法正确的是()A. 基态F原子占有15种能量不同的原子轨道B. T、A、B可组成一种直线型分子，其中δ键和π键数目之比为1：2C. 分解温度DAC3>EAC3D. A、B、C的简单氢化物中，最稳定的是C的氢化物，沸点最高的也是C的氢化物3.下列说法不正确的是()A. 在船外壳镶嵌锌块保护船身，锌为原电池的负极B. MgO的熔点高于NaCl，是因为MgO的晶格能大于NaClC. 1molFeCl3完全水解将产生6.02×1023个胶体粒子D. 水的离子积常数K sp随着温度的升高而增大，说明水的电离是吸热过程4.下列关于晶体的说法中，不正确的是()①晶体中原子呈周期性有序排列，有自范性；而非晶体中原子排列相对无序，无自范性②含有金属阳离子的晶体一定是离子晶体③共价键可决定分子晶体的熔、沸点④MgO的晶格能远比NaCl大，这是因为前者离子所带的电荷数多，离子半径小⑤晶胞是晶体结构的基本单元，晶体内部的微粒按一定规律作周期性重复排列⑥晶体尽可能采取紧密堆积方式，以使其变得比较稳定⑦干冰晶体中，一个CO2分子周围有8个CO2分子紧邻．A. ①②③B. ②③④C. ④⑤⑥D. ②③⑦5.下列各选项所述的两个量，前者一定大于后者的是()A. Ag+、Cu2+与NH3形成配合物时的配位数B. NaCl的晶格能与MgO的晶格能C. H−F键的极性与H−O键的极性D. BF3的键角CS2的键角6.下列说法不正确的是()A. 晶格能由大到小：MgO>CaO>NaF>NaClB. 某金属元素气态基态原子的逐级电离能的数值分别为738、1451、7733、10540、13630、17995、21703，当它与氯气反应时生成的阳离子是X2+C. 熔融状态的HgCl2不能导电，HgCl2的稀溶液有弱的导电能力且可作手术刀的消毒液，从不同角度分类HgCl2是一种共价化合物、非电解质、盐、离子晶体D. 含极性键的非极性分子往往是高度对称的分子，比如CO2、BF3、CH4这样的分子7.下面的排序不正确的是()A. 氢键属于一种较强的分子间作用力，只能存在于分子之间B. 硬度由大到小：金刚石>碳化硅>晶体硅C. 熔点由高到低：Na≤Mg<AlD. 晶格能由大到小：NaF>NaCl>NaBr>Nal8.下列有关说法正确的是()A. 相同类型的离子晶体，晶格能越大，形成的晶体越不稳定B. 邻羟基苯甲醛的熔、沸点比对羟基苯甲醛的熔、沸点高C. 用金属的电子气理论能合理的解释金属易腐蚀的原因D. H3O+、NH4Cl、和[Ag(NH3)2]+中均存在配位键9.下列有关说法正确的是()A. 相同类型的离子晶体，晶格能越大，形成的晶体越不稳定B. 中心原子的杂化方式取决于其配位原子的数目C. 用金属的电子气理论能合理的解释金属易腐蚀的原因D. H3O+、NH4Cl和[Ag(NH3)2]+中均存在配位键10.下列说法都正确的是()①π键比σ键活泼，易参与化学反应；②CO和N2互为等电子体，且前者沸点低于后者；③键角：BeCl2>CH2Cl2>H2S>SO2；④CH3−CH2−CH2−CH3和互为同分异构体，且前者熔沸点高于后者；⑤BF3和NH3化学键的类型和分子的极性皆相同；⑥F的电负性大于O，但H2O的熔沸点比HF高；⑦CsCl晶格能小于NaCl；⑧简单立方堆积和面心立方堆积是由非密置层堆积形成的；⑨SiO2相对原子(分子)质量大于CO2，所以SiO2熔点高于CO2。
晶格能
小结：四种晶体的比较
典型的晶体类别
晶体熔沸点高低的判断
⑴不同晶体类型的熔沸点比较
一般：原子晶体>离子晶体>分子晶体（有例外）
⑵同种晶体类型物质的熔沸点比较
①离子晶体： 阴、阳离子电荷数越大，半径越小 熔沸点越高
②原子晶体： 原子半径越小→键长越短→键能越大 熔沸点越高
③分子晶体： 组成和结构相似的分子晶体
相对分子质量越大，分子的极性越大
④金属晶体：
熔沸点越高
金属阳离子电荷数越高，半径越小 熔沸点越高
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Al2O3>MgO (×)
Al2O3<MgO (√ )
MgO（AB型）晶格能3791KJ/mol ; Al2O3（A2B3型）晶格能1675.7KJ/mol .
晶格能的大小的影响因素:
(1)离子的半径：阴、阳离子半径越小，则晶格能越大 。
晶格能与离子半径成反比。 (2)离子的电荷：离子所带电荷越多，晶格能越大。
晶格能高的晶体熔点较高更容易在岩浆冷却过程中冷却下来从而先结晶摩离子晶体时释放的能量离子的电荷
3.4 离子晶体
课时二 ：晶格能
离子晶体的特点：
（1）无单个分子存在；NaCl不表示分子式 。 （2）熔沸点较高，硬度较大，难挥发难压
缩 （3）一般易溶于水，而难溶于非极性溶剂 。 （4）固态不导电，水溶液或者熔融状态下
晶格能与离子的电荷成正比。 注意：离子晶体为同一类型才可以用（1）、（2）
来比较。
4、晶格能的作用：
（1）晶格能(U)越大 ,离子键越强,形成的离子晶体 越稳定；
晶格能的大小决定离子晶体的稳定性的原因
晶格能的大小决定离子晶体的稳定性的原因
！
近年来，科学家们已经取得了显著的进步，探究了离子晶体的稳定性。
研究发现，晶格能的大小是决定离子晶体稳定性的关键因素。
晶格能，又称拉格朗日体能、Stenhammar函数或凝聚能，是一种相对小的没
有对称性的体积表面比的能量。
它的大小取决于晶体结构中晶体单元之间的排列状态和晶体单元的尺寸，由此可推断出晶格能与稳定性之间存在联系。
确实，晶格能大小与稳定性是紧密结合的。
考虑到晶体结构中存在的原子相互
作用力，当晶格能大小较小时，原子相互作用力将较大，这样的晶体具有更高的稳定性。
相反，当晶格能较大时，原子之间的交互作用也较小，无论是结构还是性质，都较不稳定。
这就可以解释为何晶格能的大小会决定离子晶体的稳定性。
在使用晶格能估计离子晶体稳定性时，还必须考虑自由能的概念。
大多数情况下，离子晶体的熔点相关于晶格能以及自由能。
自由能取决于离子晶格中拥有的负离子所经历的势能大小，当这个势能增加时，离子晶体的稳定性也会增加，直到达到最高的熔点，最终离子晶体失去稳定性并熔化。
因此，晶格能的大小真的可以决定离子晶体的稳定性。
对于未来的研究者来说，了解晶格能的模型和计算方法，以及如何改变晶格能的大小以调整离子晶体稳定性，这些都是必要且有意义的。
军队文职(数学3+化学)科目考试名师预测五套卷之(五)附详解
军队文职（数学3+化学）科目考试名师预测五套卷之（五）附详解一、单选题1.设A、B、C均为n阶方阵，若A＝C^TBC，且|B|＜0，则|A|＝（）。
A、｜A｜＞0B、｜A｜＝0C、｜A｜＜0D、｜A｜≤0答案：D解析：由行列式性质可知|A|＝|C^T|·|B|·|C|＝|C|^2·|B|≤0。
2.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：3.设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有（）。
A、F（x）是偶函数f（x）是奇函数B、F（x）是奇函数f（x）是偶函数C、F（x）是周期函数f（x）是周期函数D、F（x）是单调函数f（x）是单调函数答案：A解析：4.设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（）。
A、1B、2C、n－1D、n答案：D解析：由行列式，|AB|＝|A|·|B|且A、B均为满秩的n阶矩阵，则有|AB|≠0，即矩阵AB满秩，故r（AB）＝n。
5.设随机变量X～N（μ,σ^2）,其分布函数为F(x),则对任意常数a,有().A、F（a+μ）＋F(a－μ)=1B、F(μ+a)+F(μ－a)=1C、F（a）+F（-a）=1D、F(a－μ)~-F(μ-a)=1答案：B解析：因为X～N（μ，σ^2），所以，选(B).6.设A是n阶矩阵，且Ak=O(k为正整数)，则()。
A、A一定是零矩阵B、A有不为0的特征值C、A的特征值全为0D、A有n个线性无关的特征向量答案：C解析：7.设y=f(t)，t=φ(x)都可微，则dy=()。
A、f′(t)dtB、φ′(x)dxC、f′(t)φ′(x)dtD、f′(t)dx答案：A解析：8.A、AB、BC、CD、D答案：C 解析：9.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：10.A、3/2B、2/3C、1D、0答案：D解析：11.下列矩阵中A与B合同的是（）。
A、AB、BC、CD、D答案：C解析：12.设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则().A.A,B合同B.A,B 相似A、方程组AX=0与BX=0同解B、rC、=rD、答案：D解析：因为P可逆，所以r(A)=r(B)，选(D).13.A、B、C、D、答案：C解析：14.已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为()。
高三化学 晶格能大小比较作用
影响晶格能大小的因素(1)离子的电荷：离子所带的电荷越多，晶格能越大。
(2)离子的半径：离子的半径越小，晶格能越大。
晶格能的作用晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，而且熔点越高，硬度越大。
同时，晶格能的大小亦影响岩浆晶出的先后次序，晶格能越大，岩浆中的矿物越易结晶析出。
晶格能1．定义气态离子形成1mol离子晶体释放的能量。
晶格能通常取正值，单位为kJ／mol。
离子晶体•离子晶体：•离子间通过离子间结合而形成的晶体，熔点较高、沸点高，导热性、延展性不良，固态不导电、熔融或溶于水导电，脆而硬，如：NaCl •晶体的基本类型与性质：•晶体类型的判断方法：1．依据晶体的组成微粒与微粒间作用力来判断离子晶体的组成微粒是阴、阳离子，微粒间作用力是离子键；原子晶体的组成微粒是原子，微粒间作用力是共价键；分子晶体的组成微粒是分子，微粒间作用力是分子间作刚力；金属晶体的组成微粒是金属阳离子和自南电子，微粒间作用力是金属键。
2．依据物质的分类判断金属氧化物(如K2O、Na2O等)、强碱(如NaOH、 KOH等)和绝大多数的盐是离子晶体。
大多数非金属单质(除金刚石、石墨、品体硅、晶体硼以外)、气态氢化物、非金属氧化物(除SiO2以外)、酸、绝大多数有机物 (除有机盐以外)都是分子晶体。
常见的属于原子晶体的单质有金刚石、晶体硅、晶体硼、晶体锗等，常见的属于啄子品体的化合物有碳化硅(SiC)、氮化硅(Si3N4)、氮化硼(BN)、二氧化硅(SiO2)等。
金属单质与合金是金属晶体.3．依据晶体的熔点判断离子晶体熔点较高，常在几百至一千摄氏度。
原子晶体熔点高，常在一千至几千摄氏度。
分子晶体熔点低，常在几百摄氏度以下至很低的温度。
金属晶体的熔点范围最广，钨的熔点比部分原子晶体还要高，汞的熔点比部分分子晶体还要低。
4．依据导电性判断离子晶体水溶液及熔化时能导电、原子晶体一般为非导体。
分子晶体为非导体，但分子晶体中的电解质溶于水，使分子内的化学键断裂形成自由离子也能导电。
离子晶体晶格能
6、配位数：
指一个离子周围最邻近的异性离子的数目，
缩写为C.N.
Na+的配位数为：6
Cl-的配位数为：6
5
10
2
1
7
12
9 6
? a
3 a
a
4
11
8
思考：
与一个钠离子 相邻最近且距 离相等的钠离 子有多少个？
12 个
食盐的晶体结构图
(1)NaCl晶体
每个Na+周围最近且等距离的Cl-有 6 个，每个Cl-周 围最近且等距离的Na+有6 个；在每个Na+周围最近且 等距离的Na+有12 个，在每个Cl-周围最近等距离的
各种晶体类型的比较
存在微粒
离子晶体 阴阳离子
原子晶体 原子
分子晶体 金属晶体
分子
金属离子、 自由电子
微粒间作 用
主要性质
离子键
共价键
范德华力
硬而脆，易溶
于极性溶剂， 质地硬，不溶 硬度小，
熔化时能够导 于大多数溶剂， 水溶液能
电，溶沸点高 导电性差，熔 够导电，
沸点很高
溶沸点低
金属键
金属光泽， 是电和热 的良导体， 熔沸①阳离子的配位数：4 ②阴离子的配位数：4 ③一个ZnS晶胞中含： 4个阳离子和4个阴离子
6、影响离子晶体结构的因素： (1)几何因素 (2)电荷因素 (3)键性因素
A 下列性质适合于离子晶体的是（ ）
？ 钠的卤化物及碱金属的氯化物的熔点 有何变化规律？说明什么？
3、已知：硅酸盐和石英的晶格能如下表：
硅酸盐矿 晶格能（ 物和石 KJ/mol） 英
橄榄石 4400
辉石
4100
晶格能的影响因素
晶格能的影响因素晶格能是指晶体中原子间的相互作用能，它决定着晶体的稳定性、结构和性质。
晶格能的大小受到多种因素的影响，下面将详细讨论这些因素。
1.原子半径：晶格能与原子间距的平方成反比例关系，因此原子半径越小，晶格能越大。
这是因为原子半径越小，原子间的距离越近，相互作用力增大。
2.离子价态：晶体中的原子可以是离子，它们的晶格能与电荷大小有关。
一般来说，电荷越大，晶格能越大。
例如，NaCl晶体中，钠离子具有正电荷，氯离子具有负电荷，由于电荷的吸引作用，晶格能较大。
3.离子半径比：在离子晶体中，阳离子和阴离子的半径之比（通常表示为r+/r-）也会影响晶格能。
当离子半径比大于0.732时，离子晶体具有高晶格能。
当离子半径比小于0.414时，离子晶体易于形成。
4.原子结构：晶格能与晶体的结构有关。
例如，在金属中，原子以密排的方式排列，晶格能较小。
而在离子晶体中，阳离子和阴离子以离子键的方式结合，晶格能较大。
此外，共价晶体和分子晶体也具有不同的晶格能。
5.晶格缺陷：晶体中的缺陷也会影响晶格能。
晶格缺陷包括点缺陷（如空位、间隙原子等）、线缺陷（如位错）和面缺陷（如晶界）。
这些缺陷会导致原子间的相互作用能发生变化，从而影响晶格能。
6.温度：温度的变化也会影响晶格能。
晶体的热膨胀会导致晶格的畸变，从而改变晶体的结构和晶格能。
此外，高温会使晶体内的振动增大，从而减小晶格能。
7.外加压力：压力的变化也会改变晶格能。
当晶体受到外加压力时，原子间的相互作用力会增大，晶格能也随之增大。
这是因为压力会减小原子间的间距，增加相互作用力。
总之，晶格能的大小受到多种因素的影响，包括原子半径、离子价态、离子半径比、原子结构、晶格缺陷、温度和外加压力。
这些因素相互作用，决定了晶体的稳定性、结构和性质。
对这些影响因素的深入理解，对于研究晶体的物理和化学性质具有重要意义。
影响晶格能大小因素离子晶体中阴阳离子半径越小
熔点℃ 801 645
沸点℃ 1413 1290
为什么NaCl的熔沸点比CsCl高？
结论:
对于组成和结构相似的物质， 阴、阳离子半径越小，离子键越强， 熔沸点较高，晶体越稳定。
离子键的强弱在一定程度上可以 用离子晶体的晶格能来衡量。
（二）、离子晶体的晶格能
1.概念：气态离子形成1摩尔离子晶体 释放的能量，通常取正值。或指拆开1mol离子
★晶格能高的晶体熔点较高，更容易在岩 浆冷却过程中冷却下来，从而先结晶
例：下列热化学方程式中，能直接表示出氯
化钠晶格能的是___B___
A、Na (s) + 1/2Cl2 (g) = NaCl(s); △H
B、Na+(g) + Cl- (g) = NaCl(s); △H1
C、Na (s)= Na (g) ;
A.SiO2(水晶)；B.冰醋酸；C.氧化镁；D.白磷； E.晶体氩；F.氯化铵；G.铝；H.金刚石。 (2)由极性分子构成的晶体是___B_____，含有共价 键的离子晶体是___F_____，属于分子晶体的单质是 __C_、__F_。受热熔化后化学键不发生变化的是 B_、__D_、_E___，需克服共价键的是_A__、_H____。 【思路点拨】 判断晶体类型需要注意以下两点： (1)晶体的构成微粒。 (2)微粒间的相互作用力。
CsCl:169/181=0.933
2、电荷因素
由正负离子的电荷比影响 离子晶体的配位数的因素， 称为电荷因素。
CaF2的晶胞
例：CaF2的晶体中，Ca2＋ 和F－的个数之比_1_:_2_，电
荷数之比_2__:1__，Ca2＋配位 数是__8___，F－的配位数
是__4_____。
材料科学基础 2.3决定离子晶体结构的基本因素
6 5 4
3
ABAB……的层序堆积
六方最紧密堆积
ABABAB……
每两层重复一次
A B A B A
六方晶胞——六方密堆积
A A 密 B
排 B 面
A A
最紧密堆积的空隙：
等径球质点堆积
由于球体之间是刚性点接触堆积，最紧密堆积中仍然
有空隙存在。从形状上看，空隙有两种：一种是四面体空
隙，由4个球体所构成，球心连线构成一个正四面体；另
距离增大，故离子半径会相应地增大；压力增大时，离子 间距离会缩小，因而离子半径亦会减小。另外，离子间的
相互极化作用也会对离子半径有较大的影响。
2.晶体中质点的堆积
最紧密堆积原理：
晶体中各离子间的相互结合，可以看作是球
体的堆积。球体堆积的密度越大，系统的势能
越低，晶体越稳定。此即球体最紧密堆积原理。 适用范围：典型的离子晶体和金属晶体。
离子半径
每个离子周围存在的球形力场的半径即是离子半径。 离子晶体的正、负离子半径之和等于相邻两原子面间的
距离，可根据x-射线衍射测出，这时要确定正、负离子半径分
别为多少，还要再建立一个关系式，才能求解出正、负离子半 径的确切数据。
确定正、负离子半径的确切数据，有两种方法，其一是
哥希密特（Goldschmidt）从离子堆积的几何关系出发，建立 方程所计算的结果称为哥希密特离子半径（离子间的接触半 径）。其二是鲍林（Pauling）考虑了原子核及其它离子的电子 对核外电子的作用后，从有效核电荷的观点出发定义的一套质 点间相对大小的数据，称为鲍林离子半径。
表1-4 正离子与O2－离子结合时常见的配位数
配位数 3 4 6 8 12
正离子 B 2+ 2+ 2+ 2+ 3+ 4+ 4+ 5+ Be ，Ni ，Zn ，Cu ，Al ，Ti ，Si ，P + 2+ 2+ 2+ 2+ 3+ 3+ 3+ 4+ 5+ 5+ Na ， Mg ，Ca ，Fe ，Mn ，Al ，Fe ，Cr ，Ti ，Nb ，Ta 2+ 4+ 4+ 4+ 3+ Ca ，Zr ，Th ，U ，TR + + 2+ 3+ K ，Na ，Ba ，TR
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AB2
CaF2 型
1、下表列出了有关晶体的知识，其中错误的是（ A 晶体 硫化钾 B 干冰 C 金刚石
(2) 硬而脆，无延展性
(3) 不导电，但熔化后或溶于水后能导电。
(4) 大多数离子晶体易溶于极性溶剂中，难溶于非极性溶剂中。
科学视野 [阅读思考] 碳酸盐热分解的实质是什么？
表3-7的有关数值说明了什么？
组成碳酸盐中阳离子的金属的金属性越弱，金属阳离子 的半径越小，碳酸盐的热稳定性越差，反之越好。
(1)同主族金属，金属性越弱，稳定性越低； (2)热稳定性：ⅠA碳酸盐>ⅡA碳酸盐>过渡金属碳酸盐。 (3)热稳定性：M2CO3>MHCO3>H2CO3
二、晶格能
1、定义： 气态离子形成1mol离子晶体时释放的能量。
分析表3—8，分析晶格能的大小与离子晶体的熔点有什么关系？ q q 离子晶体的晶格能与哪些因素有关？ 晶格能
1 2
r
（1）晶格能的大小与阴、阳离子所带电荷的乘积成正比， （2）晶格能与阴、阳离子间的距离成反比。 晶格能越大，形成的离子晶体越稳定； （离子键越强）熔点越高；硬度越大。
小 结
晶体 类型 晶胞 类型
各类型离子晶体晶胞的比较
晶胞结构 示意图 配位数 距离最近 且相等的 相反离子 每个晶 胞含有 离子数 实例
NaCl 型 AB CsCl 型 ZnS型
Na+： 6
Na+： 6
Na+：4 Cl-： 4 Cs+： 1 Cl-：1
Cl-： 6 Cl-： 6 Cs+： 8 Cs+： 8 Cl-： 8 Cl-： 8
KBr AgCl、 MgO、CaS、 BaSe CsCl、CsBr、 CsI、TlCl ZnS、AgI、 BeO
5、决定离子晶体结构的因素
①几何因素 ——晶体中正负离子的半径比
配位数 半径比 4 0.2-0.4 6 0.4-0.7 8 0.7-1.0
空间构型
ZnS
NaCl
CsCl
②电荷因素 ——晶体中正负离子的电荷比 ③键性因素——离子键的纯粹程度
6、离子晶体物理性质特点：
(1) 较高的熔点和沸点，难挥发、难于压缩。
3、中学教材上图示的NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完 美晶体。NiO晶体结构与NaCl相同，Ni2＋与邻近的O2-核间距为 a×10-8 ㎝，计算NiO晶体密度（已知NiO摩尔质量为74.7g· mol-1) 拓展： （1）NiO晶体结构与NaCl相 同，设NiO的摩尔质量M g/mol,密度 为ρg/mL,阿伏加德罗常数为NA,求晶胞 中两个距离最近的氧离子中心间的距 离为多少cm? （2）天然的和大部分人工制备的晶体都存 在各种缺陷，例如在某种NiO晶体中就存 在以下缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+ 被两个Ni3+所取代。其结果晶体仍呈电中 性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变 化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O,试计算该 晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。
第四节
一、离子晶体
离子晶体
1、定义： 由阳离子和阴离子通过离子键结合而成的晶体。 2、成键微粒： 阴、阳离子
3、微粒间相互作用力： 离子键 4、常见的离子晶体： 强碱、活泼金属氧化物、大部分的盐类
科学探究
离子晶体 NaCl 阴离子的配位数 阳离子的配位数
6
CsCl
8
6 8
你认为是什么因素决定了离子晶体中离子的配位数？
） D 碘
组成晶体的微粒 微粒间的作用力
阴阳离子 离子键
分子 共价键
原子 共价键
分子 范德华力
2、离子晶体熔点的高低决定于阴、阳离子核间距离和晶格能的 大小，据所学知识判断 KCl 、 NaCl 、 CaO 、 BaO 四种晶体熔 点的高低顺序是 ( ) A．KCl>NaCl>BaO>CaO B．NaCl>KCl>CaO>BaO C．CaO>BaO>KCl>NaCl D．CaO>BaO>NaCl>KCl