三年级奥数方阵问题练习
小学生奥数方阵问题练习题(精选9篇)
小学生奥数方阵问题练习题（精选9篇）小学三年级奥数方阵问题练习题篇一1、要排成一个4行4列的正方形方阵，需要（）名同学。
2、学生进行军训队列表演，排成一个7行7列，如果去掉一行一列，要去掉（）人，还剩下（）人。
3、2023年级同学参加广播操比赛，因服装问题要横竖各减少一排，这样共去掉了19人，则此年级原准备（）人参加比赛。
4、学校学生站成25行25列方阵，现去掉5行5列，要减少（）人。
5、正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了20盏，则这块广场的四周共需挂（）盏彩灯。
6、在一个正方形场地四周插入彩旗，四个角都插一面，共插了24面彩旗，问四周每边插彩旗（）面。
7、游乐场用木桩排一个四层的空心方阵，最外边一层每边15根木桩，则共需（）根木桩。
8、小红用围棋字摆了一个八层空心方阵，共享了424个，则最外层每边有（）个棋子。
9、一个五层空心方阵最外层每边有20人，则最内层每边有（）人。
10、一个六层空心方阵最内层每边有6人，则最外层每边有（）人。
1、（1）小新把贝壳放在桌上，每5厘米放一颗，到20厘米处，可以放几颗？（2）小新把7颗贝壳放在桌上，每两颗之间距离是5厘米，从第一颗到第七颗的距离是多少厘米？（3）小新在桌上等距离地摆了8颗贝壳，已知第1颗到第8颗的距离为56厘米，求每两颗之间的距离是多少？2、一个鱼塘周围长1800米，沿塘边每隔6米栽一棵杨树，需种几棵杨树？3、一条走廊长21米，从走廊的一端每隔3米放一盆花。
走廊的两边一共需要几盆花？4、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树？5、在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵？如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米？6、一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？7、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？8、从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？9、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？10、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9、问：第一次记录时，时针指向几？1、三年级（1）班的学生参加体操表演，排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形，求正六边形一周共有多少名学生？三（1）班参加体操表演的共有多少人？7某6-6=36（人）7某12-6某2-5=67（人）2、现有松树和柏树以隔株相间的种法，种成9行9列的方阵，问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵？方阵中共有松树柏树各多少棵？最外层松柏各是：（9-1）某4÷2=16（棵）共有松柏树是：（9某9+1）÷2=41（棵）81-41=40（棵）答：柏树41棵，松树40棵，或松树41棵，柏树40棵。
三年奥数 植树与方阵问题 有答案
植树与方阵问题一、植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线例：如图间距总长①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（棵数-1）株距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
株距全长棵数=段数-1=全长÷株距-1.如上图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。
株距=全长÷（棵数+1）。
2.封闭的植树路线棵数=段数=周长÷株距.二、方阵问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例1有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）答：可栽电线杆91根。
三年级奥数专题知识要点系列之方阵问题练习
1.有一队士兵,排成了一个方阵,最外层一周共有240人,问这个方阵共有多少人?2.某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生,问这个空心方阵最里边一周有多少个学生?这个四层空心方阵共有多少个学生?3.六一儿童节前夕,在校园雕塑的周围,用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆?4.三年级(1)班的学生参加体操表演,排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形,求正六边形一周共有多少名学生?三(1)班参加体操表演的共有多少人?5.现有松树和柏树以隔株相间的种法,种成9行9列的方阵,问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵?方阵中共有松树柏树各多少棵?三年级奥数知识要点系列之方阵练习答案(1)(240÷4)-1=59(人) 59×59=3481(人)(2)(20-2×3-1)×4=42(个) (20-40×4×4=256(个)(3)最外层每边人数=总数÷4÷层数+层数204÷4÷3+3=20(盆)(4)7×6-6=36(人) 7×12-6×2-5=67(人)(5)最外层松柏各是:(9-1)×4÷2=16(棵)共有松柏树是:(9×9+1)÷2=41(棵) 81-41=40(棵)答:柏树41棵,松树40棵,或松树41棵,柏树40棵。
士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
方阵的基本特点:(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。
(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数(4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?分析:根据四周人数与每边人数的关系可知:每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。
三年级奥数.应用题(b级).方阵问题.教师版
1/ 10一、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.（2）每边的个数＝总数÷41”；（3）每向里一层每边棋子数减少；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
【例 1】小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在30至50人之间，你能告诉他到底有多少人吗？【考点】方阵问题【难度】3星【题型】解答【解析】方阵总人数的特点:它是两个相同自然数的积，而三角形队列总人数的特点是:总数是从1开始若干个连续自然数的和，我们只要在3050～的范围内找出同时满足这两个条件的数就可以得出总人数．由于队伍可以排成方阵，在30至50人的范围内人数可能是66=36人或77=49人，又因为361234849123494，，所以总人数是36人．【答案】36人【巩固】在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个10行10列的方阵，求原来两个方阵各有多少人？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】根据时间多少和学生具体情况可考虑教给学生平方数的概念，并记住一些简单的平方数.10行10列的方阵由100人组成，原来的小方阵每行或每列人数都不会超过10人，大方阵人数应该2方阵问题知识框架例题精讲在50100～之间，可取64或81，运用枚举法，可求出满足条件的是：大方阵有64人，小方阵有36人．【答案】大方阵有64人，小方阵有36人【例 2】同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】带领学生画图求解．一共有几行？列式：4+6+1=11（行）一共有几列？列式：5317（列）一共有多少人？列式：11777（人）【答案】77人【巩固】一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】一共有多少行？列式：5+5+1=11（行）一共有多少列？列式：4+4+1=9（列）一共有多少只猴子？11999（只）．【答案】99人【例 3】四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列．还剩多少同学？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】可以根据“实心方阵总人数＝每边人数×每边人数”得到8行8列的实心方阵人数为：8864＝（人），去掉一行一列后，还剩7行7列，也可通过同样的方法得出总人数为：77=49（人）．【答案】8行8列的实心方阵人数为64人，去掉一行一列后，还剩49人。
(3升4暑假奥数)方阵问题-小学数学三年级下册人教版
（3升4暑假奥数）方阵问题-小学数学三年级下册人教版一、单选题1．五年级同学体操表演站成一个方阵，最外围每边站10人，最外围有（）人。
A．40B．36C．382．一个实心方阵的最外层每边有10人，这个方阵一共有（）人。
A．10×10B．（10-1）×（10-1）C．（10+1）×（10+1）3．同学们排成一个正方形的方阵参加团体操表演，从前、后、左、右数，小明都排在第4个，参加团体操表演的一共有（）人。
A．16人B．49人C．64人4．右图是一个由学生组成的空心方阵。
如果想要添加一些学生将原方阵变为一个三层空心方阵，那么下列选项中（）可以完成要求。
A．添加16人B．添加24人C．添加32人D．添加36人5．将一些小圆球如下图摆放，第⑦幅图有（）个小圆球。
A．21B．25C．296．校运会上一个正方形彩旗方队，最外圈的人数是32，这个彩旗方队一共有（）人。
A．100B．81C．64D．36二、填空题7．小芳用黑棋在棋盘上摆了一个方阵，每行摆5粒，摆5行，再在最外圈摆一圈白棋。
白棋摆了个，黑棋摆了个。
8．希望小学五年级学生排成一个方阵，最外层每边有16人，最外层一共有人，这个方阵一共有人。
9．三年级同学排成方阵做操，最外层每边站了20人，最外层一共有名同学，整个方阵一共有名学生。
10．儿童节前夕，学校准备在广场用盆花摆出一个8×8的方阵（如图），外三层用的是蝴蝶兰，里面用的都是大叶海棠。
蝴蝶兰要准备盆，大叶海棠要准备盆。
11．团体操方阵表演，最外层每边15人，最外层一共有人，这个方阵一共有人。
12．同学们排成方阵（行数与列数相同）做早操，再增加2列就增加了16人，原来方阵最外面一层有人。
三、解答题13．四年级同学参加学校运动会开幕式表演，共排成4个方队，每个方队排成6行，每行6人。
最外圈的同学举彩旗，其余同学举花束。
举彩旗的同学一共有多少人？举花束的呢？（先画图表示一个方队的队列，再计算）14．在学校楼前用若干盆花摆放3个方阵，每个方阵摆成8排，每排8盆。
三年级奥数方阵问题.doc
方阵问题-' 方阵问题(1)明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.(2)每边的个数=总数：4 + 1”；(3)每向里一层每边棋子数减少2；(4)掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
一' 方阵问题【例1】在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个10行10列的方阵，求原来两个方阵各有多少人？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】根据时间多少和学生具体情况可考虑教给学生平方数的概念，并记住一些简单的平方数.10行10列的方阵由100人组成，原来的小方阵每行或每列人数都不会超过10人，大方阵人数应该在50—100之间，可取64或81,运用枚举法，可求出满足条件的是：大方阵有64人，小方阵有36 人. 【答案】大方阵有64人，小方阵有36人【巩固】小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在30至50人之间，你能告诉他到底有多少人吗？【考点】方阵问题【难度】3星【题型】解答【解析】方阵总人数的特点:它是两个相同自然数的积，而三角形队列总人数的特点是:总数是从1开始若干个连续自然数的和，我们只要在3070的范围内找出同时满足这两个条件的数就可以得出总人数.由于队伍可以排成方阵，在30至50人的范围内人数可能是6x6=36人或7x7=49人，又因为36 = 1 + 2 + 3 + 4 + ...+8, 49 = 1 + 2 + 3 + 4 + ...+9 + 4,所以总人数是36人.【答案】36人【例2】学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11A，问这个方阵共有多少人?【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】由上题思路，带领学生进行逆向思维.学生排成一正方形队列表演，去掉一行一列，去掉了11人, 那我们就要思考每行去掉了几个同学，因为是正方形队列，所以每行每列人数一样多，但在数的时候，站在角落的同学被数了两个，那么现在求每行的人数时就要在11里面多加一个.现在每行的人数是：（11 + 1） + 2 = 6 （人），共6x6 = 36 （人）.【答案】36人【巩固】学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉13人，问这个方阵共有多少人？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】每行：（13 + 1—2 = 7 （人），总人数：7x7 = 49 （人）.【答案】49人【例3】二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正好是17人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】可先让学生自己画图实践，从3乘3的方阵变成4乘4的如何进行，掌握画法后再来思考这题. 因增加的是一行一列，而行、列人数仍应相等，但为什么增加的却是17人，因有1人是既在他所在的行，又在他所在的列.若把它减掉，剩下人数恰是原两行或两列的人数，则原来一行或一列的人数可求.参加健美操表演的人数可求.列式：（17 — 1） + 2 = 16 + 2 = 8 （人），8X8=64（A）.【答案】64人【巩固】某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共17人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有多少战士？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】后来的战士加入方阵时，是在原方阵外侧横竖方向各增加一排，那么有一个战士要站在这两排的交界处，计算横排竖排的人数时，对他进行了重复计算，也就是说现在每一排实际人数是（17+1）+2=9（人），因此可以求出总人数：9x9=81 （人）.【答案】81人【例4】育新小学召开秋季运动会，准备在正方形的操场周围插上彩旗.如果4个角上都要插上一面彩旗，要使每边有7面彩旗，那么一共要准备多少面彩旗才行？【解析】心急的学生会很配合的说28,此时可提示他们想想，彩旗不够，能不能少点？根据题目的要求画出【考点】方阵【难度】2【题型】解示意图：我们把这些彩旗按照图中所示的方式分成相等的4部分，可以看出每一部分都有7-1=6面旗.（7 — l）x4 = 24（面），一共准备24面彩旗.【答案】24面【巩固】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？【考点】方阵问题【难度】3星【题型】解答【解析】根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数44 + 1,可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了.所以方阵最外层每边人数：60+4 + 1 = 16（人），整个方阵共有学生人数：16x16 = 256 （A）.【答案】方阵最外层每边人数16人，整个方阵共有学生人数256人.【例5】新学期开始，手持鲜花的少先队员在一辆彩车四周围成了每边两层的方阵，最外面一层每边13 人，彩车周围的少先队员有多少人？【考点】方阵问题【难度】3星【题型】解答【解析】先让学生自己思考，待大家都有结果后，让学生思考一个问题：相邻两层差几个人.外层13x4-4=4$人，内外相差8人（教师可举例说明），内层48-8 = 40人，共88人.【答案】88人列【考点】方阵【难度】3【题型】填【巩固】节日来临，同学们用盆花在操场上摆了一个空心花坛，最外层的一层每边摆了 12盆花，一共3层,一共用去多少盆花？【考点】方阵问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】让学生利用上题思考结果加以解决.（法1）不论是空心方阵还是实心方阵，每向里一层，每边的花盆就少2个，每层的花盆就少8个，因此可以依次求出每层花盆的个数.最外层有花盆:Q2-l ）x4 = 44（盆），第二层有:44-8 = 36（盆），第三层有:36-8=28（盆），共有:44+ 36+ 28=108（盆）.（法2）将三层花盆分成四块，形成四个相等的长方形.它们的长是（12-3）个，宽是3个， （12-3*3=2,个，即每个长方形中包括27个花盆，再将结果乘以4就得到总数是108个，于是 我们可以总结为:空心方阵中点的总个数=（最外层每边的个数-层数）x 层数x 4 .（法3）也可以将这种情况看作从一个大的实心方阵中取出一个小的实心方阵.【答案】108盆【例6】 在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有64人，最内层有32人，参加团体操表演的共多 少人？【考点】方阵问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】根据最外层和最内层人数，可以分别求出内外层每边的人数，一个空心方阵，可以看做从一个最 外层有64人的实心方阵中，减去了一个小方阵.外层每边人数：64+4 + 1 = 17 （人）.内层每边 人数：32+4 + 1 = 9 （人），空心方阵人数：17x17-（9 —2）x （9-2） = 240 （人）.【答案】240人【巩固】希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图1中实线所示，从第 1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
三年级思维数学奥数专题(方阵问题)
知识结构一、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.（2）每边的个数＝总数÷41 ”；（3）每向里一层每边棋子数减少2；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
例题精讲一、方阵问题【例1】在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个10行10列的方阵，求原来两个方阵各有多少人？【巩固】小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在30至50人之间，你能告诉他到底有多少人吗？【例2】学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11人，问这个方阵共方阵问题三年级奥数专题有多少人？【巩固】学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉13人，问这个方阵共有多少人？【例3】二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正好是17人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？三年级奥数专题【巩固】某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共17人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有多少战士？【例4】育新小学召开秋季运动会，准备在正方形的操场周围插上彩旗．如果4个角上都要插上一面彩旗，要使每边有7面彩旗，那么一共要准备多少面彩旗才行？【巩固】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人．问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？【例5】新学期开始，手持鲜花的少先队员在一辆彩车四周围成了每边两层的方阵，最外面一层每边13人，彩车周围的少先队员有多少人？【巩固】节日来临，同学们用盆花在操场上摆了一个空心花坛，最外层的一层每边摆了12盆花，一共3层，一共用去多少盆花？【例6】在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有64人，最内层有32人，参加团体操表演的共多少人？【巩固】希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图1中实线所示，从第1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小学奥数之方阵问题—例题习题及含答案
方阵问题知识导航学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。
如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
核心公式：一、实心方阵1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）=每边数×每边数2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋13．方阵外一层每边人数比内一层每边人数多24．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－15、每层数=（每边数-1）×4二、空心方阵1、外边人数=总人数÷4÷层数+层数2、总数=最外层人数2 - 最内层人数2=（最外层每边数-层数）×层数×4=（最外层数+最内层数）×层数÷23、内层数=外层数-84、每层数=（每边数-1）×45、实心方阵的总人数是一个完全平方数，空心方阵的总人数是4的倍数。
例1 四年级同学参加广播操比赛，要排列成每行8人，共8行方阵。
排列这个方阵共需要多少名同学？解题分析这是一道实心方阵问题，求这个方阵里有多少名同学，就是求实心方阵中布点的总数。
排列成每行8人点，共8行，就是有8个8点。
求方阵里有多少名同学，就是求8个8人是多少人？解：8×8=64（人）答：排列这个方阵，共需要64名同学。
例2 有一堆棋子，刚好可以排成每边6只的正方形。
问棋子的总数是多少？最外层有多少只棋子？解题分析依题意可以知道：每边6只棋子的正方形，就是棋子每6只1排，一共有6排的实心方阵。
根据方阵问题应用题的解题规律，求实心方阵总数的数量关系，总人数=每边人数×每边人数，从而可以求出棋子的总数是多少只。
而最外层棋子数则等于每边棋子数减去1乘以行数4，即（6-1）×4只。
解：（1）棋子的总数是多少？6×6=36（只）（2）最外层有多少只棋子？（6-1）×4=20（只）答：棋子的总数是36只，最外层有20只棋子。
小学奥数习题版三年级应用题方阵问题教师版
知识要点实心方阵1. 在一个正方形场地四周插入彩旗，四个角都插一面，共插了24面彩旗，问四周每边插彩旗多少面？【分析】24417÷+=（面）。
2. 正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了20盏，广场的四周共需挂几盏彩灯？【分析】(201)476-⨯=（盏）。
方阵问题3.用棋子摆成一个实心方阵，一共用了81枚棋子，那么最外层一共有棋子枚。
【分析】8199=⨯，因此最外层棋子数为(91)432-⨯=（枚）。
4.用棋子排成一个66⨯的实心方阵，共需用棋子枚。
【分析】6636⨯=（枚）。
5.（2008年第六届“走进美妙的数学花园”中国青年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级初赛）某小学三年级的学生排成一个实心的正方形方阵，最外面一层有学生40人。
这个方阵共有学生人。
【分析】最外层每边人数为404111÷+=（人），因此方阵总人数为1111121⨯=（人）。
6.一群小猴排成整齐的队伍做操，队伍是一个方阵。
长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴。
小朋友，你能算出有多少只猴在做操吗？【分析】一共有5+5+1=11行，一共有4419++=列，一共有11999⨯=只猴子。
7.三年级学生组成一个正方形方队，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去掉了多少学生?【分析】88115+-=（人）。
8.（2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛三年级初赛）一个长方形队列，如果增加一横行和一竖行，就要增加13人。
这个长方形队列原来最少有人。
【分析】这个队列原来长+宽=13112-=（人），所以最少为11111⨯=（人）。
9.一个由圆片摆成的实心方阵，最外一层有12个圆片，把4个这样的实心方阵拼成一个大的实心方阵，那么最外层应该有多少个圆片？【分析】每个小方阵最外层每边圆片个数为12414+=÷+=（个），那么大方阵最外层每边圆片个数为448（个），由此可知其最外层圆片个数为(81)428-⨯=（个）。
三年级小学奥数方阵问题【五篇】
三年级小学奥数方阵问题【五篇】导读：本文三年级小学奥数方阵问题【五篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇：士兵方阵】习题：有一队士兵，排成了一个方阵，最外层一周共有240人，问这个方阵共有多少人？答案：(240÷4)-1=59(人)59×59=3481(人) 【第二篇：空心方阵】习题：某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生，问这个空心方阵最里边一周有多少个学生？这个四层空心方阵共有多少个学生？答案：(20-2×3-1)×4=42(个)(20-40×4×4=256(个) 【第三篇：鲜花方阵】习题：六一儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆？答案：最外层每边人数=总数÷4÷层数+层数204÷4÷3+3=20(盆) 【第四篇：体操表演】习题：三年级(1)班的学生参加体操表演，排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形，求正六边形一周共有多少名学生？三(1)班参加体操表演的共有多少人？答案：7×6-6=36(人)7×12-6×2-5=67(人) 【第五篇：松柏方阵】习题：最新的三年级奥数题及答案：方阵问题：现有松树和柏树以隔株相间的种法，种成9行9列的方阵，问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵？方阵*有松树柏树各多少棵？答案：最外层松柏各是：(9-1)×4÷2=16(棵)共有松柏树是：(9×9+1)÷2=41(棵)81-41=40(棵)答：柏树41棵，松树40棵，或松树41棵，柏树40棵。
三年级奥数方阵问题【三篇】
三年级奥数方阵问题【三篇】
答案与解析：
后来的战士加入方阵时，是在原方阵外侧横竖方向各增加一排，
那么有一个战士要站在这两排的交界处，计算横排竖排的人数时，对
他实行了重复计算，也就是说现在每一排实际人数是(17+1)÷2=9(人)，所以能够求出总人数：9×9=81(人)。
【第二篇：环形跑道】
练习题：在学校400米环形跑道四周，每隔5米插彩旗一面，需要彩
旗多少面？
答案与解析：
因为是在环形跑道四周插旗，从第一面开始，依次往下插到最后
一面时，再往下插将会
与第一面重合了，这样插的面数与分成的段数相等。
400÷5=80(面)
答：一共需要80面彩旗。
【第三篇：围棋】
练习题：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋
子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
答案与解析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道
最外面一层每边放14个，就能够求第二层及第三层每边个数.知道各
层每边的个数，就能够求出各层总数。
解：最外边一层棋子个数：(14-1)×4=52(个)
第二层棋子个数：(14-2-1)×4=44(个)
第三层棋子个数：(14-2×2-1)×4=36(个).
摆这个方阵共用棋子：52+44+36=132(个)
还能够这样想：中空方阵总个数=(每边个数一层数)×层数×4实行计算。
解：(14-3)×3×4=132(个)
答：摆这个方阵共需132个围棋子。
三年级下册奥数试题-方阵问题全国通用
方阵问题来源：士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，这种方队也叫做方阵，方阵问题也叫做乘方问题。
方阵问题的根本就是边和周长的关系或者边和面积的关系，推广到现实题目中就是四周人或者物数，每边人或物数之间的关系。
方阵的基本特点是：1、方阵中，无论哪一层，每边上人或物相同。
每向里一层，每边人或物减少2，里一层比外一层的人或物的总数减少8。
2、四周人或物数=（每边人或物数—1）×4 每边人或物数=四周人或物数÷4＋13、中实方阵总人数或物数=每边人或物数×每边人或物数4、中空方阵总人或物数=（最外层每边人数-层数）×层数×4=（最外层人数+最内层人数）×层数÷25、实心方阵的总人数是一个完全平方数，空心方阵的总人数是4的倍数解题方法：解决方阵问题的关键在于首先判断方阵是实心还是空心，这样才能找到对应的公式。
其次，去题目中寻找方阵的几个特征值，每边的人数，最外层人数，总数，层数等信息。
如果题目中没有明确给出这些条件，那么就对已有条件进行转化，转化为简单的方阵问题。
组合方阵的问题可以最后转化为实心方阵和空心方阵的问题。
易错点：如果对题目中的要求或者边角问题有疑问，可以通过画图来解决加1还是减1的问题。
有一个正方形操场，每边都栽17棵树，四个角各种1棵，共种多少棵？1.1.学校有一个正方形的花坛，张老师在这个花坛的四周摆上花盆，每边放12盆花（四个角上各放一盆），一共放了多少盆花？2.2.某校四年级的同学排成一个实心方阵，最外层的人数为80人，问最外一层每边上有______人？这个方阵共有四年级学生______人？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））3.3.小刚用围棋子围成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子16个，小刚摆这个方阵共用了多少个围棋子？4.4.小明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有______棋子？摆这个三层空心方阵共用了______棋子？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））五年级学生，排成一个中空的方阵，最外层人数共52人，最内层人数共28人，问五年级学生有多少人？1.1.运动员排成每边15人的实心方阵余35人，若排成每边16人的实心方阵，还余多少人？2.2.同学们做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，小明都是第5个这个方阵共有多少人？3.3.一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求这个正方形队列原来有多少人？一队学生站成20行20列方阵，如果去掉4行4列，那么要减少多少人？1.1.有一堆棋子排成16行16列的方阵，如果把最外层拿走3行3列，那么拿走了多少棋子？2.2.有64名少先队员排成一个每边两层的中空方阵，现要在外面增加一层，成为一个三层中空方阵，需要增加少先队员多少人？3.3.用80枚棋子摆成一个两层中空方阵，如果想在外面再增加一层，问需要增加多少枚棋子？以若干粒棋子排成正方形，余12粒；若纵横添一粒而排成正方形，则不足17粒。
第六讲-三年级奥数方阵
方阵复习题
1.三年级同学参加体操表演，排成一个实心方阵，最外边一层每边有8人，那么方阵中一共有多少人？
2.有121人排成一个实心方阵，这个方阵最外层每边有多少人？最外层共有多少人？从外向里算起第二层有多少人？
3.某校三年级学生排成一个方阵，最外一层有48人，最外层每边有多少人？方阵中共有多少人？
4.一个正方形队列中去掉一行一列，一共去掉39人，这个方阵共有多少人？
5.用棋子摆成一个实心方阵，最外层每边有12颗棋子，若要再增加一层，增加多少颗？
6.一个正方形队列中，加入41人正好增加一行一列，那么原来队列中有多少人？
7.公园要用花摆成一个中空方阵，最外层每边10盆花，摆了3层，一共用去多少盆花？。
小学三年级奥数方阵问题、数字谜
小学三年级奥数方阵问题、数字谜1.小学三年级奥数方阵问题篇一1、某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形的方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？（7+4+1）÷2=6（人），6×6-4=32（人）答：共抽出学生32人2、棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？8×8=64（粒）（8-1）×4=28（粒）答：棋子总数64粒，最外层28粒。
3、设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人？解：设最外层的每边人数是x人，则：（x-6）×6×4=360，x=21答：最外层每边人数是21人4、某校学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？（96÷4+1）×（96÷4+1）=625（名）答：这个学校有学生625名。
5、明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子？（15-5）×4=40（个）3×40+3×8=144（个）答：这个方阵最里层一周共有40个棋子，三层空心方阵共用144个棋子。
2.小学三年级奥数方阵问题篇二1、在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？解22×22＝484（人）答：参加体操表演的同学一共有484人。
2、有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。
解10－（10－3×2）＝84（人）答：全方阵84人。
3、有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人？解（1）中空方阵外层每边人数＝52÷4＋1＝14（人）（2）中空方阵内层每边人数＝28÷4－1＝6（人）（3）中空方阵的总人数＝14×14－6×6＝160（人）答：这队学生共160人。
暑期奥数练习(11)方阵问题
15、一个花园的周长是1500米，沿四周每隔6米栽一棵柏树，每两棵柏树中间栽一棵桃树，花园周围共栽柏树和桃树（）棵。
16、植树节到了，同学们在一条90米长的小路的一旁植树，每隔3米种一棵。
（1）如果两端都各栽一棵，需要（）棵树。
6、在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装25盏，四周共有彩灯（）盏。
7、鸡兔同笼，共50个头，160只脚，鸡（）只，兔（）只。
8、学校有若干练习本，奖给三好学生，每人奖4本，还多116本；每人奖6本，还多16本。
问三好生有（）人。练习本有（）本。
9、女儿今年8岁，母亲今年38岁，（）年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。
练习
1、在一次活动中，老师把学生组成一个正方形方队，其中有两行、两列都是男生，男生共有36人，其余是女生，问参加组成这个方队的学生共有多少人？
答：
参加组成这个方队的学生共有（）人。例3、小明用棋子排成一个实心方阵，后来又用了15个棋子排上去，使横竖各增加一排，成为一个大一点的实心方阵，求原来的实心方阵有多少个棋子？
2、在一次活动中，老师把学生组成一个正方形方队，去掉一行一列后，少了23人，问原来组成这个方队的学生共有多少人？
答：
原来组成这个方队的学生共有（）人。例2、小明和小兵在围棋盘上摆出了一个正方形的棋子方阵，其中有两行、两列都是白子共有76枚，而其余都是黑子，问这个方阵共有多少枚棋子？
答：
这个方阵共有（）枚棋子。
3、全班35个学生排成一排，小明排在从左边数的第20位，小刚排在从右边数的第21位，小刚和小明中间隔开了（）同学。
4、三
（1）班第一小组有10个学生排成一列横队做游戏，每两个同学间隔3米，小明站在1号位，小伟站在7号位，他俩相隔（）米远。
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方阵问题
(★★★)士兵们天天都是在操练单层方阵，觉得已经没有意思了，于是他们今天排出了一个双层的空心方阵，这个方阵的外层每条边上有10 人，那么这个方阵一共有多少人？
【拓展】
一共120 名战士排成了一个三层的空心方阵，那么这个方阵的最外层有多少人？
(★★★)将军又找来了一些士兵，现在排成了一个实心方阵，最外层每条边上有12 个人，那么这个实心方阵一共有多少人？
(★★★)今天将军排了一个更大的实心方阵，最外层每条边上有60 人，那么这个方阵一共有多少层呢？
板块二：方阵问题变型版本
(★★★)一群士兵排成了一个正六边形的圈，每条边上有20 个人，那么一共有多少名士兵？
板块三：方阵问题难题挑战
(★★★★)战士们排练阵法，排成一个方阵。
中间的实心方阵是步兵，外面三层是弓箭兵，最外圈两层又是步兵。
已知方阵中弓箭兵的人数是120 人。
问步兵有多少人？。