数字通信原理--第四章
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自动纠错，不要求检错重发，延时小，实时性好 纠错码必须与信道的错误特性密切配合 若纠错较多，则编、译码设备复杂，传输效率低
电信学院通信教研室
2013年8月7日
数字通信原理
混合纠错检错(HEC)
发 收
可以纠正和发现错误的码 反馈信号
混合纠错检错（HEC）
电信学院通信教研室
2013年8月7日
数字通信原理
ACK ACK
3
NAK
3
1
2
3
发现错误
(a) 停发等候重发
电信学院通信教研室
2013年8月7日
数字通信原理
(a) 停发等候重发：
• 发端在Tw时间内送出一个码组，收端收到后检查
• 如果未发现错误，则发回一个认可信号（ACK）给 发送端，发送端收到ACK信号再发下一个码组 • 若检测到错误，则发回一个否认信号（NAK），发 送端收到NAK信号后重发前一码组，并再次等候
电信学院通信教研室
2013年8月7日
数字通信原理
基带传输系统
定义：不使用调制和解调装置而直接传送基带信号
的系统
基本结构：
基带脉冲 信道信号 形成器 信 道 接收滤 波器 抽样判 决器 基带脉冲 输出
输入
干扰
电信学院通信教研室
2013年8月7日
数字通信原理
码型编码：将信源或信源编码输出的码型（通常为单极 性不归零码NRZ）变为适合于信道传输的码 型。 发滤波器：将m(t)变为适合于信道传输的波形，如将 m(t)中的高频成分滤掉，限制进入信道信号 的带宽。 收滤波器：与发滤波器、信道相配合，使进入抽样判 决器的信号无码间串扰，滤除带外噪声。 位同步器：提取位同步信号，cp(t)的频率等于码速率， 上升沿与r(t)中信号的最大值对齐。 抽样判决器：再生数字基带信号m3(t) ，一般为NRZ码， 可能有误码。 码型译码：使输出码型符合收终端的要求。
B
H(f+RB)
下面从频域证明RB=2w时无码间串扰
H(f) H(f-RB)
2 Bd/Hz 1 a
b
2 log 2 M bps/Hz 1 a
-2
-1
0
1
2
f/W
H(f)在f = W两边是互补的，所以 H ( f
nRB ) c
，称W为H(f)的互补对
称频率。
电信学院通信教研室
无码间串扰的最大码速率 R B max 2w(B) 为 当
RB max RB K
时，无ISI。
R B max K
当 RB<RBmax 但 R B 时，仍有ISI。
故信道频带利用 率为 B RB
占用信道带宽Bc=W，
2 B B max 2 B Hz w k Hz 2 log 2 M b b Rb w b max 2 log 2 M b s Hz s Hz K
H(f)
1 x x<1/2 1 1.5 f/fS
时 域 均 衡 原 理
-1.5 -1 Heq(f)
-0.5
0
0.5
2x T(f) H’(f) 1/2x
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2013年8月7日
数字通信原理
有限长横向滤波器
δ (t) x(t) C-N Ts C-1 Ts C0 Ts CN Ts
+
he(t) y(t)
电信学院源自文库信教研室
2013年8月7日
数字通信原理
迫零算法自动均衡器
x (t) C
N
Ts
-
Ts C -1 C0
Ts C
1
Ts CN y (t)
抽样与峰值 极性判决器
控
制
电
路
训练信号 y(t) y0 y0
电信学院通信教研室
2013年8月7日
数字通信原理
最小均方畸变算法自适应均衡器
x(t) x k+1 C-1 Ts xk C0 Ts x k-1 C1 y (t) 平均 处理 平均 处理 平均 处理 抽样 yk + + ek 判决 ak
混合纠错检错(HEC) FEC与ARQ的结合 发端发出同时具有检错和纠错能力的码，收端收到后， 检查错误情况：如果错误在纠错能力之内，则自动纠 正；若超出纠错能力，但在检错能力之内，则经反向
信道要求重发。
在实时性和译码复杂性方面是FEC和ARQ的折衷。
电信学院通信教研室
2013年8月7日
2013年8月7日
数字通信原理
理想低通系统与余弦滚降系统的比较：
理想低通系统的频带利用率高，但系统时域响应衰减 慢，对定时信号（抽样信号、位同步信号）相位抖动敏感，
对位同步信号相位抖动的要求严格；余弦滚降系统的频带
利用率低，但可放宽对抽样信号相位抖动的要求。另外， 理想低通系统的频率特性无法实现，而余弦滚降频率特性 是可以实现的。
数字通信原理
• 双极性波形
–基带信号的正、负电位分别与二进制符号0、 1一一对应 –特点：电脉冲之间也无间隔；当0、1符号等可能出现时， 它将无直流成分。
• 单极性归零波形
–单极性波形的归零形式 –电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零电位
• 双极性归零波形
–双极性波形的归零形式 –对应每一符号都有零电位的间隙产生，即相邻脉冲之间 必定留有零电位的间隔
2013年8月7日
数字通信原理
(b)返回重发：
• 与(a)不同，其发送端不停地送出一个个连续码组，
不再等候收端返回的ACK信号
• 一旦收端发现错误并返回NAK信号，则发端从下一
码组开始重发前面的N个码组
• N的大小取决于信号传递及处理所带来的延时
电信学院通信教研室
2013年8月7日
数字通信原理
发送端：
数字通信原理
数字基带信号
就是消息代码的电波形
以由矩形脉冲组成的基带信号为例，介绍几种最基本 的基带信号波形：
• 单极性波形 –基带信号的零电位及正电位分别与二进制符号0及1一一 对应 –特点：在一个码元时间内，不是有电压，就是无电压； 电脉冲之间无间隔；极性单一
电信学院通信教研室
2013年8月7日
② 加符号：对①中得到的1码、破坏码V及平衡码B加符号。原 则是，
V码的符号与前面第一个非0码的符号相同，1码及B码的符号与 前面第 一个非0码的符号相反。 AMI码波形及HDB3 码波形都无直流且低频分量微弱，比 较适合 于基带信道传输。AMI码信号的正负电平交替出现、HDB3码信 2013年8月7日 电信学院通信教研室 号中
电信学院通信教研室
2013年8月7日
数字通信原理
差错控制的工作方式：
反馈纠错/ARQ 接收端按一定规则对收到的码组进行有无错误的判 别。若发现有错，则通知发送端重发，直到正确收 到为止。
发
能够发现错误的码
收
反馈信号
反馈纠错（ARQ）
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2013年8月7日
数字通信原理
具体实现时，通常有3种形式： Tw 发送端： 1 接收端： Ti 2
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2013年8月7日
数字通信原理
前向纠错(FEC) 发 收
可以纠正错误的码
前向纠错（FEC）
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2013年8月7日
数字通信原理
前向纠错(FEC)
发送端将信息序列编码成能够纠正错误的码，接收端
根据编码规则进行检查，如果有错自动纠正
不需要反馈信道，特别适合只能提供单向信道场合
数字通信原理
码间串扰
0 0 1 0 0 1
d(t) m(t) r(t) δTs(t)
t/τs
r(kTs)δTs(t) m’(t)
无码间串扰 有码间串扰
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2013年8月7日
数字通信原理
理想低通系统
电信学院通信教研室
2013年8月7日
数字通信原理
理想低通频率特性
H( ) D 2w ( ) h( t ) 4w 4wt Sa 2 2 2 wSa ( 2wt)
数字通信原理 第四章 数字信号的基带传输
本章要点：
数字传输的基带理论
PCM信号的再生中继及传输性能分析 传输码型设计原则及常用码型 差错控制编码的控制方式和原理
电信学院通信教研室
2013年8月7日
数字通信原理
基带传输：
基带是指未经调制变换的信号所占的频带 基带信号是指高限频率与低限频率之比远大于1的信号 基带传输是指不搬移基带信号频谱的传输方式。
接收端：
1 2 3 4 5 6 2 7 8 9
NAK
重发码组2
1 2 3 4 5 6 2 7 8 9
发现错误
(c) 选择重发
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2013年8月7日
数字通信原理
(c)选择重发：
• 也是连续不断地发送码组，收端检测到错误后发回 NAK信号。
• 与(b)不同的是，发端并不重发错误码组后的所有码 组，而只重发有错的那个码组 三者比较： • (c)传输效率最高，但成本最贵：控制机制复杂，发 端和收端都要有数据缓冲器； • (b) (c)需要全双工数据链路，而(a) 只要求半双工的 数据链路。
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2013年8月7日
数字通信原理
第一类部分响应系统
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2013年8月7日
数字通信原理
第四类部分响应系统
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2013年8月7日
数字通信原理
d(t) G T(f) C(f) n(t) r(t) G R(f) 抽样判决 cp(t)
基 带 系 统 抗 噪 性 能
ACK信号或NAK信号
• 发送两个码组之间有停顿时间Ti，影响了传输效率
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2013年8月7日
数字通信原理
发送端：
1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9
NAK
从码组2开始重发
接收端：
1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9
发现错误
(b) 返回重发
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2013年8月7日
数字通信原理
误码原因： 1）码间串扰 2）噪声 3）位同步信号相位抖动 等
m(t) 码间串扰 m2 (t) r(t) r (t) cp (t) m3 (t) 1
Ts
0
0
1
1
m’(t) m (t)
E
市
τ τ
m1 (t)
cp(t)
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2013年8月7日
数字通信原理
几 种 常 见 二 元 码
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2013年8月7日
数字通信原理
1B2B码
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2013年8月7日
数字通信原理
AMI与HDB3码
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2013年8月7日
数字通信原理
HDB3码编码步骤如下。 ① 取代变换：将信码中4个连0码用取代节000V或B00V代替， 当两个 相邻的V码中间有奇数个1码时用000V代替4个连0码，有偶数个 1码时 用B00V代替4个连0码。信息代码中的其它码保持不变。
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2013年8月7日
数字通信原理
差错控制编码
概述 信道编码 常用的简单检错码 线性分组码 卷积码
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2013年8月7日
数字通信原理
错误类型：
随机差错／独立差错 差错的出现随机，且差错之间是统计独立的 由随机噪声引起 存在这种差错的信道称为随机信道／无记忆信道 突发差错 差错在短时间成串出现，而在其间又存在较长的无 差错区间，且差错之间相关 因脉冲噪声，也可能是由存储系统中磁带的缺陷或 读写头接触不良引起 存在这种差错的信道称为突发信道／有记忆信道
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2013年8月7日
数字通信原理
• 差分波形/相对码波形
–把信息符号0和1反映在相邻码元的相对变化上的波形
–特点：在形式上与单极性或双极性波形相同；但它代表 的信息符号与码元本身电位或极性无关，而仅与相邻码元
的电位变化有关
• 多值波形（多电平波形）
–多于一个二进制符号对应一个脉冲的波形 –由于一个脉冲可以代表多个二进制符号，故在高速率数 据传输系统中，采用这种信号形式是适宜的
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2013年8月7日
数字通信原理
升余弦滚降系统
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2013年8月7日
数字通信原理
余弦滚降频率特性
冲激响应的第一项为理想低通系统的冲击响应，此系统无码间串
扰的码速率为RB=Bd，无码间串扰的最大码速率为2W Bd，占用信道
带宽为Bc=W(1+α)，式中α为滚降系数，故升余弦滚降系统的最大 频带利用率为
d(t) A rS(t) -A nR(t) cp(t) A
t
t
t t
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2013年8月7日
数字通信原理
无码间串扰 有码间串扰
眼 图
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2013年8月7日
数字通信原理
d(t) (t) GT( ω ) C(ω ) H() GR(ω ) h(t) x(t) T(ω ) h’(t) cp(t) y(t) 抽样判决
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2013年8月7日
数字通信原理
基带信号的表示：
• 实际上，组成基带信号的单个码元波形并非一定是 矩形的 • 根据实际的需要，还可有多种多样的波形形式，比 如升余弦脉冲、高斯形脉冲、半余弦脉冲等等 • 这说明，信息符号并不是与唯一的基带波形相对应。
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数字通信原理
混合纠错检错(HEC)
发 收
可以纠正和发现错误的码 反馈信号
混合纠错检错（HEC）
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数字通信原理
ACK ACK
3
NAK
3
1
2
3
发现错误
(a) 停发等候重发
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数字通信原理
(a) 停发等候重发：
• 发端在Tw时间内送出一个码组，收端收到后检查
• 如果未发现错误，则发回一个认可信号（ACK）给 发送端，发送端收到ACK信号再发下一个码组 • 若检测到错误，则发回一个否认信号（NAK），发 送端收到NAK信号后重发前一码组，并再次等候
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数字通信原理
基带传输系统
定义：不使用调制和解调装置而直接传送基带信号
的系统
基本结构：
基带脉冲 信道信号 形成器 信 道 接收滤 波器 抽样判 决器 基带脉冲 输出
输入
干扰
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数字通信原理
码型编码：将信源或信源编码输出的码型（通常为单极 性不归零码NRZ）变为适合于信道传输的码 型。 发滤波器：将m(t)变为适合于信道传输的波形，如将 m(t)中的高频成分滤掉，限制进入信道信号 的带宽。 收滤波器：与发滤波器、信道相配合，使进入抽样判 决器的信号无码间串扰，滤除带外噪声。 位同步器：提取位同步信号，cp(t)的频率等于码速率， 上升沿与r(t)中信号的最大值对齐。 抽样判决器：再生数字基带信号m3(t) ，一般为NRZ码， 可能有误码。 码型译码：使输出码型符合收终端的要求。
B
H(f+RB)
下面从频域证明RB=2w时无码间串扰
H(f) H(f-RB)
2 Bd/Hz 1 a
b
2 log 2 M bps/Hz 1 a
-2
-1
0
1
2
f/W
H(f)在f = W两边是互补的，所以 H ( f
nRB ) c
，称W为H(f)的互补对
称频率。
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无码间串扰的最大码速率 R B max 2w(B) 为 当
RB max RB K
时，无ISI。
R B max K
当 RB<RBmax 但 R B 时，仍有ISI。
故信道频带利用 率为 B RB
占用信道带宽Bc=W，
2 B B max 2 B Hz w k Hz 2 log 2 M b b Rb w b max 2 log 2 M b s Hz s Hz K
H(f)
1 x x<1/2 1 1.5 f/fS
时 域 均 衡 原 理
-1.5 -1 Heq(f)
-0.5
0
0.5
2x T(f) H’(f) 1/2x
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有限长横向滤波器
δ (t) x(t) C-N Ts C-1 Ts C0 Ts CN Ts
+
he(t) y(t)
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数字通信原理
迫零算法自动均衡器
x (t) C
N
Ts
-
Ts C -1 C0
Ts C
1
Ts CN y (t)
抽样与峰值 极性判决器
控
制
电
路
训练信号 y(t) y0 y0
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数字通信原理
最小均方畸变算法自适应均衡器
x(t) x k+1 C-1 Ts xk C0 Ts x k-1 C1 y (t) 平均 处理 平均 处理 平均 处理 抽样 yk + + ek 判决 ak
混合纠错检错(HEC) FEC与ARQ的结合 发端发出同时具有检错和纠错能力的码，收端收到后， 检查错误情况：如果错误在纠错能力之内，则自动纠 正；若超出纠错能力，但在检错能力之内，则经反向
信道要求重发。
在实时性和译码复杂性方面是FEC和ARQ的折衷。
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理想低通系统与余弦滚降系统的比较：
理想低通系统的频带利用率高，但系统时域响应衰减 慢，对定时信号（抽样信号、位同步信号）相位抖动敏感，
对位同步信号相位抖动的要求严格；余弦滚降系统的频带
利用率低，但可放宽对抽样信号相位抖动的要求。另外， 理想低通系统的频率特性无法实现，而余弦滚降频率特性 是可以实现的。
数字通信原理
• 双极性波形
–基带信号的正、负电位分别与二进制符号0、 1一一对应 –特点：电脉冲之间也无间隔；当0、1符号等可能出现时， 它将无直流成分。
• 单极性归零波形
–单极性波形的归零形式 –电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零电位
• 双极性归零波形
–双极性波形的归零形式 –对应每一符号都有零电位的间隙产生，即相邻脉冲之间 必定留有零电位的间隔
2013年8月7日
数字通信原理
(b)返回重发：
• 与(a)不同，其发送端不停地送出一个个连续码组，
不再等候收端返回的ACK信号
• 一旦收端发现错误并返回NAK信号，则发端从下一
码组开始重发前面的N个码组
• N的大小取决于信号传递及处理所带来的延时
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数字通信原理
发送端：
数字通信原理
数字基带信号
就是消息代码的电波形
以由矩形脉冲组成的基带信号为例，介绍几种最基本 的基带信号波形：
• 单极性波形 –基带信号的零电位及正电位分别与二进制符号0及1一一 对应 –特点：在一个码元时间内，不是有电压，就是无电压； 电脉冲之间无间隔；极性单一
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② 加符号：对①中得到的1码、破坏码V及平衡码B加符号。原 则是，
V码的符号与前面第一个非0码的符号相同，1码及B码的符号与 前面第 一个非0码的符号相反。 AMI码波形及HDB3 码波形都无直流且低频分量微弱，比 较适合 于基带信道传输。AMI码信号的正负电平交替出现、HDB3码信 2013年8月7日 电信学院通信教研室 号中
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数字通信原理
差错控制的工作方式：
反馈纠错/ARQ 接收端按一定规则对收到的码组进行有无错误的判 别。若发现有错，则通知发送端重发，直到正确收 到为止。
发
能够发现错误的码
收
反馈信号
反馈纠错（ARQ）
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数字通信原理
具体实现时，通常有3种形式： Tw 发送端： 1 接收端： Ti 2
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前向纠错(FEC) 发 收
可以纠正错误的码
前向纠错（FEC）
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前向纠错(FEC)
发送端将信息序列编码成能够纠正错误的码，接收端
根据编码规则进行检查，如果有错自动纠正
不需要反馈信道，特别适合只能提供单向信道场合
数字通信原理
码间串扰
0 0 1 0 0 1
d(t) m(t) r(t) δTs(t)
t/τs
r(kTs)δTs(t) m’(t)
无码间串扰 有码间串扰
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理想低通频率特性
H( ) D 2w ( ) h( t ) 4w 4wt Sa 2 2 2 wSa ( 2wt)
数字通信原理 第四章 数字信号的基带传输
本章要点：
数字传输的基带理论
PCM信号的再生中继及传输性能分析 传输码型设计原则及常用码型 差错控制编码的控制方式和原理
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基带传输：
基带是指未经调制变换的信号所占的频带 基带信号是指高限频率与低限频率之比远大于1的信号 基带传输是指不搬移基带信号频谱的传输方式。
接收端：
1 2 3 4 5 6 2 7 8 9
NAK
重发码组2
1 2 3 4 5 6 2 7 8 9
发现错误
(c) 选择重发
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(c)选择重发：
• 也是连续不断地发送码组，收端检测到错误后发回 NAK信号。
• 与(b)不同的是，发端并不重发错误码组后的所有码 组，而只重发有错的那个码组 三者比较： • (c)传输效率最高，但成本最贵：控制机制复杂，发 端和收端都要有数据缓冲器； • (b) (c)需要全双工数据链路，而(a) 只要求半双工的 数据链路。
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第一类部分响应系统
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数字通信原理
d(t) G T(f) C(f) n(t) r(t) G R(f) 抽样判决 cp(t)
基 带 系 统 抗 噪 性 能
ACK信号或NAK信号
• 发送两个码组之间有停顿时间Ti，影响了传输效率
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数字通信原理
发送端：
1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9
NAK
从码组2开始重发
接收端：
1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9
发现错误
(b) 返回重发
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误码原因： 1）码间串扰 2）噪声 3）位同步信号相位抖动 等
m(t) 码间串扰 m2 (t) r(t) r (t) cp (t) m3 (t) 1
Ts
0
0
1
1
m’(t) m (t)
E
市
τ τ
m1 (t)
cp(t)
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几 种 常 见 二 元 码
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AMI与HDB3码
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数字通信原理
HDB3码编码步骤如下。 ① 取代变换：将信码中4个连0码用取代节000V或B00V代替， 当两个 相邻的V码中间有奇数个1码时用000V代替4个连0码，有偶数个 1码时 用B00V代替4个连0码。信息代码中的其它码保持不变。
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差错控制编码
概述 信道编码 常用的简单检错码 线性分组码 卷积码
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数字通信原理
错误类型：
随机差错／独立差错 差错的出现随机，且差错之间是统计独立的 由随机噪声引起 存在这种差错的信道称为随机信道／无记忆信道 突发差错 差错在短时间成串出现，而在其间又存在较长的无 差错区间，且差错之间相关 因脉冲噪声，也可能是由存储系统中磁带的缺陷或 读写头接触不良引起 存在这种差错的信道称为突发信道／有记忆信道
电信学院通信教研室
2013年8月7日
数字通信原理
• 差分波形/相对码波形
–把信息符号0和1反映在相邻码元的相对变化上的波形
–特点：在形式上与单极性或双极性波形相同；但它代表 的信息符号与码元本身电位或极性无关，而仅与相邻码元
的电位变化有关
• 多值波形（多电平波形）
–多于一个二进制符号对应一个脉冲的波形 –由于一个脉冲可以代表多个二进制符号，故在高速率数 据传输系统中，采用这种信号形式是适宜的
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2013年8月7日
数字通信原理
升余弦滚降系统
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2013年8月7日
数字通信原理
余弦滚降频率特性
冲激响应的第一项为理想低通系统的冲击响应，此系统无码间串
扰的码速率为RB=Bd，无码间串扰的最大码速率为2W Bd，占用信道
带宽为Bc=W(1+α)，式中α为滚降系数，故升余弦滚降系统的最大 频带利用率为
d(t) A rS(t) -A nR(t) cp(t) A
t
t
t t
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2013年8月7日
数字通信原理
无码间串扰 有码间串扰
眼 图
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2013年8月7日
数字通信原理
d(t) (t) GT( ω ) C(ω ) H() GR(ω ) h(t) x(t) T(ω ) h’(t) cp(t) y(t) 抽样判决
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2013年8月7日
数字通信原理
基带信号的表示：
• 实际上，组成基带信号的单个码元波形并非一定是 矩形的 • 根据实际的需要，还可有多种多样的波形形式，比 如升余弦脉冲、高斯形脉冲、半余弦脉冲等等 • 这说明，信息符号并不是与唯一的基带波形相对应。
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2013年8月7日