逆命题与逆定理PPT课件
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义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级下册
2006年4月27日 周四
Leabharlann Baidu
2020年10月2日
1
温故知新: 1、什么是互逆命题？
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第 二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个 命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。
我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做 它的逆命题。
2，-3
2020年10月2日
0 ，4
a， -b
2，- 3 6
请说出“直角三角形的斜边 上的中线等于斜边的一半。” 的逆命题。这个逆命题是真 命题吗？请证明你的结论。
2020年10月2日
7
练习1：已知△ABC的三条边满足a=b+1，ab=12， c=5，△ABC是直角三角形吗？请证明你的判断。
在同一直线上， 且OA=OB
2020年10月2日
D OC
B (-x,-y)
5
1、下列是直角坐标系中的点，找出各对关于 原点对称的点
1，0 2 ，1 -3，-1 1 ，0 -3，1 3 ，1
2，1 4，- 2 3，1 4，2
2、写出下列直角坐标系中各点关于原点对称的点的坐标
2 ， 30 ， - 4 - a ， b 2 ， 3
2、什么是互逆定理？
如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，
那么就叫它是原定理的逆定理。
这两个定理叫做互逆定理。
2020年10月2日
2
回顾：勾股定理的内容？
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的 平方.
请说出它的逆命题，并判断真假。 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方， 那么这个三角形是直角三角形。
2020年10月2日
3
勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于 第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
已知：如图△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，
且 a2+b2 =c2
求证： △ABC是直角三角形
A
先构造适合某些条件的图 形，然后根据所求证的图 形与所构造图形之间的关 系。这也是常用的问题解
决策略。
2020年10月2日
C
B
4
例3：说出“在直角坐标系中，点（x，y）与点 （-x，-y）关于原点对称”的逆命题，并判断原 命题、逆命题的真假。
逆命题是“在直角坐标系中，
关于原点对称的两个点
A (x,y)
的坐标是（x，y），（-x，-y）”
要证明点A与点B关 于原点对称，只要 证明A，O，B三点
练习2:说出命题“如图在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠
则三个半圆的面积S1，S2，S3满足S1+S2=S3”的逆 命题,判断原命题、逆命题的真假,并给出证明。
C
S2
S1
A
B
S3
2020年10月2日
8
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
9
2006年4月27日 周四
Leabharlann Baidu
2020年10月2日
1
温故知新: 1、什么是互逆命题？
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第 二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个 命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。
我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做 它的逆命题。
2，-3
2020年10月2日
0 ，4
a， -b
2，- 3 6
请说出“直角三角形的斜边 上的中线等于斜边的一半。” 的逆命题。这个逆命题是真 命题吗？请证明你的结论。
2020年10月2日
7
练习1：已知△ABC的三条边满足a=b+1，ab=12， c=5，△ABC是直角三角形吗？请证明你的判断。
在同一直线上， 且OA=OB
2020年10月2日
D OC
B (-x,-y)
5
1、下列是直角坐标系中的点，找出各对关于 原点对称的点
1，0 2 ，1 -3，-1 1 ，0 -3，1 3 ，1
2，1 4，- 2 3，1 4，2
2、写出下列直角坐标系中各点关于原点对称的点的坐标
2 ， 30 ， - 4 - a ， b 2 ， 3
2、什么是互逆定理？
如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，
那么就叫它是原定理的逆定理。
这两个定理叫做互逆定理。
2020年10月2日
2
回顾：勾股定理的内容？
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的 平方.
请说出它的逆命题，并判断真假。 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方， 那么这个三角形是直角三角形。
2020年10月2日
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勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于 第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
已知：如图△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，
且 a2+b2 =c2
求证： △ABC是直角三角形
A
先构造适合某些条件的图 形，然后根据所求证的图 形与所构造图形之间的关 系。这也是常用的问题解
决策略。
2020年10月2日
C
B
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例3：说出“在直角坐标系中，点（x，y）与点 （-x，-y）关于原点对称”的逆命题，并判断原 命题、逆命题的真假。
逆命题是“在直角坐标系中，
关于原点对称的两个点
A (x,y)
的坐标是（x，y），（-x，-y）”
要证明点A与点B关 于原点对称，只要 证明A，O，B三点
练习2:说出命题“如图在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠
则三个半圆的面积S1，S2，S3满足S1+S2=S3”的逆 命题,判断原命题、逆命题的真假,并给出证明。
C
S2
S1
A
B
S3
2020年10月2日
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演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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