(pub)曲线运动万有引力章节测试题_65594
高三物理曲线运动万有引力定律单元测试题
高三物理曲线运动万有引力定律单元测试题高考物理复习曲线运动万有引力定律单元测试题时间 90分钟满分 120分命题人一．(下列各题中至少有一个选项是正确的请选出填在表格中,每小题5分,共70分)题号1234567891011121314答案1．下列关于运动和力的叙述中,正确的是( )A．做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动,所受的合力一定指向圆心C．物体所受合力方向与运动方向相反,该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加,所受合力方向一定与运动方向相同2．一架飞机水平匀加速飞行,从飞机上每隔一秒释放一个铁球,先后共释放4个,若不计空气阻力,则人从飞机上看四个球( )A．在空中任何时刻总排成抛物线,它们的落地点是不等间距的B．在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直的线,它们的落地点是不等间距的C．在空中任何时刻总是在飞机的下方排成倾斜的直线,它们的落地点是不等间距的D．在空中排成的队列形状随时间的变化而变化3．_年4月24日,欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c.这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存在,距离地球约为20光年,直径约为地球的1.5倍 ,质量约为地球的5倍,绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天.假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道,下列说法正确是( )A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/sC．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小4．几十亿年来,月球总是以同一面对着地球,人们只能看到月貌的59%,由于在地球上看不到月球的背面,所以月球的背面蒙上了一层十分神秘的色彩.试通过对月球运动的分析,说明人们在地球上看不到月球背面的原因是( )A．月球的自转周期与地球的自转周期相同B．月球的自转周期与地球的公转周期相同C．月球的公转周期与地球的自转周期相同D．月球的公转周期与月球的自转周期相同5．如图所示,甲.乙两船在同一条河流中同时渡河,河的宽度为,河水流速为,划船速度均为,出发时两船相距,甲.乙船头均与岸边成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的点,则下列判断正确的是( )A．甲.乙两船到达对岸的时间相等B．两船可能在未到达对岸前相遇C．甲船在点左侧靠岸D．甲船也在点靠岸6．发射通信卫星的常用方法是:先用火箭将卫星送入一个椭圆轨道(转移轨道),如图所示,当卫星到达远地点P时,打开卫星上的发动机,使之进入与地球自转同步的圆形轨道(同步轨道)．设卫星在轨道改变前后的质量不变,那么,卫星在〝同步轨道〞与在〝转移轨道〞的远地点相比( )A．加速度增大了B．向心加速度增大了C．速度增大了D．机械能增大了7.用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上,如图(1)所示,设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为T,则T随ω2变化的图象是图(2)中的( )8．如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升飞机A,用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B．在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员提起,在某一段时间内,A.B之间的距离以(式中H为直升飞机A离地面的高度,各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化,则在这段时间内,下面判断中正确的是(不计空气作用力)A.悬索的拉力小于伤员的重力B.悬索成倾斜直线C.伤员做速度减小的曲线运动D.伤员做加速度大小.方向均不变的曲线运动9._年9月3日欧洲航天局的第一枚月球探测器〝智能1号〞成功撞上月球.已知〝智能1号〞月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动,用m表示它的质量,h表示它近月点的高度,ω表示它在近月点的角速度,a表示它在近月点的加速度,R表示月球的半径,g表示月球表面处的重力加速度.忽略其他星球对〝智能1号〞的影响.则〝智能1号〞在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于A．ma B．mC．m D．以上结果都不对10.如图所示,从倾角为θ的足够长的斜面的顶端,先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出,第一次初速度为v1,球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α1,落点与抛出点间的距离为s1,第二次初速度为v2,且v2=3v1,球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α2,落点与抛出点间的距离为s2,则( )(AADADD)A．α2=α1B．α2≠α1C．s2=3s1 D．s2=9s111.水平面上两物体A.B通过一根跨过定滑轮的轻绳相连,现物体A以v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分别是.时(如图所示),物体B的运动速度为(绳始终有拉力)( )A. B.C. D.12．半径为R的圆桶固定在小车上,有一光滑小球静止在圆桶最低点,如图所示．小车以速度v向右做匀速运动.当小车遇到障碍物突然停止时,小球在圆桶中上升的高度可能为( )A．等于B．大于C．小于D．等于2R13.如图,用绝缘细线拴住一个带正电的小球,在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动,则正确的说法是( )A.当小球运动到最高点a时,线的张力一定最小B.当小球运动到最低点b时,小球的速度一定最大C.小球做圆周运动的最小速度为D.小球可能做匀速圆周运动14．如图所示,两物块A.B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块A.B的最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B 到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块A.B即将滑动的过程中,下列说法正确的是( )A．A受到的静摩擦力一直增大B．B受到的静摩擦力先增大,后保持不变C．A受到的静摩擦力是先增大后减小D．A受到的合外力一直在增大二.计算题:本题共5小题,共计50分.解答时请写出必要的文字说明.方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.15．(10分)如图所示,细绳长为L,吊一个质量为m的铁球(可视作质点),球离地的高度h=2L,当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂．绳的上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,现让环与球一起以速度向右运动,在A处环被挡住而立即停止,A离墙的水平距离也为L．求在以后的运动过程中,球第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?16．(10分) 我国首个月球探测计划〝嫦娥工程〞将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你解答:⑴若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动.试求出月球绕地球运动的轨道半径.⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球,小球落回到月球表面的水平距离为s.已知月球半径为R月,万有引力常量为G.试求出月球的质量M月.17.(10分)某物体在地面上受到重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a＝g/2的加速度随火箭向上加速升空的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压为90N时,卫星离地球表面有多远?(地球半径R=6.4_103km,g=10m/s2)18.(10分)质量为m的小球由长为L的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,且AB=L,E为AB的中点,过E作水平线 EF,在EF上某一位置钉一小钉D,如图所示．现将小球悬线拉至水平,然后由静止释放,不计线与钉碰撞时的机械能损失．(1)若钉子在E点位置,则小球经过B点前后瞬间,绳子拉力分别为多少?(2)若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动,求钉子D的位置离E点的距离_．(3)保持小钉D的位置不变,让小球从图示的P点静止释放,当小球运动到最低点时,若细线刚好达到最大张力而断开,最后小球运动的轨迹经过B点．试求细线能承受的最大张力T．19．(10分)如图所示,长为L=1.00m的非弹性轻绳一端系于固定点O,另一端系一质量为m=1.00kg的小球,将小球从O点正下方d=0.40m处,以水平初速度v0向右抛出,经一定时间绳被拉直.已知绳刚被拉直时,绳与竖直方向成53°角,sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度g取10m/s2.求:(1)小球水平抛出的初速度v0的大小.(2)小球摆到最低点时绳对小球的拉力大小.试题答案一．(下列各题中至少有一个选项是正确的请选出填在表格中,每小题5分,共70分)题号1234567891011121314答案CCBCDACCDCDABADDACDDBD二.计算题:本题共5小题,共计50分.15．环被A挡住的瞬间得,故绳断,之后小球做平抛运动(3分)设小球直接落地,则球的水平位移所以小球先与墙壁碰撞(3分)球平抛运动到墙的时间为t′,则小球下落高度碰撞点距B的距离(4分)16.(1)假设地球质量为M 有g=GM/R2 (2分)设月球绕地球运动的轨道半径为r 有GMm月/r2=m月r(2π/T)2 (2分) 由上面可得:r= (1分)(2) 设下落到月面的时间为t 有h=g月t2/2 (1分) s=v0t (1分)可得:g月=2h v02/s2 (1分) 有g月=G M月/R月2 (1分) M月=2h R月2 v02/Gs2 (1分)17.h=1.92_104km18.(10分)解:(1)mgl=mv2T1-mg=m T2-mg=m ∴T1=3mg T2=5mg(2)小球恰好能在竖直平面内做圆周运动,在最高点时有速度v1,此时做圆周运动的半径为r,则mg(-r)= mv12 ①且mg=m ②由几何关系:_2=(L-r)2-()2 ③由以上三式可得:r= L/3 ④_=L ⑤(3)小球做圆周运动到达最低点时,速度设为v2 则T-mg=m ⑥以后小球做平抛运动过B点,在水平方向有_=v2t ⑦在竖直方向有:L/2-r=gt2 ⑧由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg19．(1)当绳被拉直时,小球下降的高度h=Lcosθ-d=0.2m据h=gt2/2,可得t=0.2s,所以v0=Lsinθ/t=4m/s(2)当绳被拉直前瞬间,小球竖直方向上的速度vy=gt=2m/s,绳被拉直后球沿绳方向的速度立即为零,沿垂直于绳方向的速度为vt= v0cos53_ordm;- vysin53_ordm;=0.8m/s,垂直于绳向上. 此后的摆动到最低点过程中小球机械能守恒:在最低点时有:代入数据可解得:T＝18.64N。
曲线运动和万有引力测试题
名师整理优异资源曲 线 运 动 和 万 有 引 力 测 试 题姓名：得分：一、选择题1. 在地球赤道上，质量为m 的物体随处球一同自转，以下说法中正确的选项是（）A. 物体遇到万有引力、重力、向心力的作用，协力为零B. 物体遇到重力、向心力的作用、地面支持力的作用，协力不为零C. 物体遇到重力、向心力、地面支持力的作用，协力为零D. 物体遇到万有引力、地面支持力的作用，协力不为零2、圆滑水平面上，静止置放甲、乙两物体（如下图） ，一水平恒力 F 作用于甲物体产生的加速度为 a 1，此力作用于乙物体产生的加快度为 a 2，若将甲、乙两个物体连结在一同，仍受此 力的作用，则产生的加快度是（）F乙F乙 甲F甲A ． a 1 a 2B． a +a2C ．a 1 a 2 D ．a 1 a 221a 1a 2a 1 a 23、我国绕月探测工程的早先研究和工程实行已获得重要进展。
设地球、月球的质量分别为m 1、m 2 ，半径分别为 R 1、 R 2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v ，对应的环绕周期为 T ，则环绕月球表面邻近圆轨道飞翔的探测器的速度和周期分别为（A ．m Rm R3TB ．m R2 1v ， 1 21 2v ，m 1 R 2 m 2 R 13m 2 R 1C ． m 2 R 1 v ， m 2 R 13TD ． m 1 R 2 v ，m 1 R 2m 1R 23m 2 R 1）3m 2R1Tm 1R 233m 1R 23 Tm 2 R 14、在太阳的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩充， 这样使一些在大气层外绕地球飞翔的太空垃圾被大气包围，而开始着落．大多数垃圾在落地前已经焚烧成灰烬，但体积较大的则会落 到地面上给我们造成威迫和危害．那么太空垃圾着落的原由是（）A ．大气的扩充使垃圾遇到的万有引力增大而致使的B ．太空垃圾在焚烧过程中质量不停减小，依据牛顿第二运动定律，向心加快度就会不停增大，所以垃圾落向地面C ．太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它做圆周运动所需的向心力就小于实质的万有引力，所以过大的万有引力将垃圾拉向了地面D ．垃圾上表面遇到的大气压力大于下表面遇到的大气压力，所以是大气的力量将其拉下来的5、我国将来将成立月球基地，并在绕月轨道上建筑空间站．如下图，封闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球凑近， 并将与空间站在 B 处对接， 已知空间 站绕月轨道半径为r ，周期为 T ，万有引力常量为G ，以下说法中不正确的选项是（ ）A ．图中航天飞机正加快飞向B 处B ．航天飞机在 B 处由椭圆轨道进入空间站轨道一定点火减速C ．依据题中条件能够算出月球质量D ．依据题中条件能够算出空间站遇到月球引力的大小 6、一物体从一行星表面某高度处自由着落（不计空气阻力） 星表面高度 h 随时间 t 变化的图象如下图，则（）.自开始着落计时，获得物体离行A ．行星表面重力加快度大小为8m/s 2B ．行星表面重力加快度大小为10m/s 2C ．物体落到行星表面时的速度大小为 20m/sD ．物体落到行星表面时的速度大小为 25m/s7．以下对于运动的描绘中，正确的选项是（）A ．平抛运动是匀变速运动B ．圆周运动是加快度大小不变的运动C ．做匀速圆周运动的物体遇到的协力是恒力D ．匀速圆周运动是速度不变的运动8．对于运动的合成，以下说法中正确的选项是（）A ．合运动的速度必定比每一个分运动的速度大B ．两个分运动的时间必定与它们的合运动的时间相等C ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和D ．合运动的速度等于分运动速度的矢量和9．一个物体从某一确立的高度以v 0 的初速度被水平抛出。
曲线运动-万有引力复习测试题(含答案解析)
综合测试(曲线运动万有引力)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．1-6小题只有一个选项正确，7-10小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小v x、竖直分量大小v y与时间t的图象，可能正确的是()2．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍3．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变小D．角速度变小4. 火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A.pq3B.1pq3 C.pq3 D.q3p5. 如图1所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()图1A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小6．如图2所示，一架在2000 m高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B.已知山高720 m，山脚与山顶的水平距离为1000 m，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则投弹的时间间隔应为()图2A．4 s B．5 s C．9 s D．16 s7．如图3所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到A的水平距离为s1；从A点以水平速度3v0抛出小球，这次落点到A点的水平距离为s2，不计空气阻力，则s1∶s2可能等于()图3A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶128．如图4所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是()图4A．从抛出到相遇所用的时间是x/v1 B．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2>gH C．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v2<gH/2D．若相遇点离地面高度为H/2，则v2＝gH 9．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是()A．地球的向心力变为缩小前的一半B．地球的向心力变为缩小前的1 16C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半10．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2384 km，则()图5A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度D．卫星在N点的速度大小7.9 km/s第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11．图6所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，取g＝10 m/s2.由此可知：闪光频率为________Hz；小球抛出时的初速度大小为________m/s；从抛出点到C点，小球速度的改变最大为________ m/s.图612．设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G 表示为________．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为________．三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．如图7所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：图7(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？14．如图8所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块．求图8(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．15．“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图9所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g6.求：图9(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度； (2)卫星在工作轨道上运行的周期．16．如图10所示，一根长0.1 m 的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N ，求：图10(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小； (2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边线的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m ，则小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离．综合测试(曲线运动 万有引力)答案解析1. 答案：B解析：本题考查的知识点为运动的合成与分解、牛顿运动定律及图象，在能力的考查上体现了物理知识与实际生活的联系，体现了新课标对物理学习的要求，要求考生能够运用已学的物理知识处理生活中的实际问题．降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变减速运动，加速度不断减小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B 图是正确的． 2. 答案：C解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F －mg ＝ma 向则F ＝30m ≈3mg ，故C 正确． 3. 答案：A解析：由GMm r 2＝mr (2πT )2可知，变轨后探测器轨道半径变小，由a ＝GMr 2、v ＝GMr 、ω＝GM r 3可知，探测器向心加速度、线速度、角速度均变大，只有选项A 正确．4. 答案：D解析：设火星的质量为M 1，半径为R 1，地球的质量为M 2，半径为R 2，由万有引力定律和牛顿第二定律得G M 1m R 12＝m 4π2T 12R 1，G M 2m R 22＝m 4π2T 22R 2，解得T 1T 2＝M 2M 1·R 13R 23＝q 3p选项D 正确． 5.答案：A解析：质点做匀变速曲线运动，所以合外力不变，则加速度不变；在D 点，加速度应指向轨迹的凹向且与速度方向垂直，则在C 点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C 到D 速度在变小，即v C >v D ，选项A 正确．6. 答案：C解析：设投在A 处的炸弹投弹的位置离A 的水平距离为x 1，竖直距离为h 1，投在B 处的炸弹投弹的位置离B 的水平距离为x 2，竖直距离为h 2.则x 1＝v t 1，H ＝gt 12/2，求得x 1＝4000 m ；x 2＝v t 2，H －h ＝gt 22/2，求得x 2＝3200 m ．所以投弹的时间间隔应为：Δt ＝(x 1＋1000 m －x 2)/v ＝9 s ，故C 正确．7. 答案：ABC解析：如果小球两次都落在BC 段上，则由平抛运动的规律：h ＝12gt 2，s ＝v 0t 知，水平位移与初速度成正比，A 项正确；如果两次都落在AB 段，则设斜面倾角为θ，由平抛运动的规律可知：tan θ＝yx ＝12gt 2v 0t ，解得s ＝2v 02tan θg ，故C 项正确；如果一次落在AB 段，一次落在BC 段，则位移比应介于1∶3与1∶9之间，故B 项正确．8. 答案：ABD解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动．它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间t ＝x /v 1＝H /v 2.①乙上升到最高点需要时间：t 1＝v 2/g . 从抛出到落回原处需要时间：t 2＝2v 2/g .要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使t <t 1即可，即H /v 2<v 2/g ，则：v 2>gH .② 要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t 1<t <t 2即可，即v 2g <H v 2<2v 2g ，得：gH2<v 2<gH .③ 若相遇点离地面高度为H 2，则H 2＝v 2t －12gt 2.将①式代入上式，可得v 2＝gH ，④ 由①～④式可知，A 、B 、D 项正确． 9. 答案：BC解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的18，根据万有引力定律F ＝GMmr 2知向心力变为F ′＝G ×M 8×m8(r 2)2＝GMm 16r 2＝F 16，选项B 正确；由GMm r 2＝mr ·4π2T 2得T ＝2πr 3GM，知T ′＝2π (r 2)3G ×M /8＝T ，选项C 正确．10. 答案：BC解析：从M 点到N 点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，选项A 错误；由ma ＝GMmr 2得，a M >a N ，选项C 正确；在M 点，GMm r M 2<mr M ωM 2，在N 点，GMmr N 2>mr N ωN 2，故ωM >ωN ，选项B 正确；在N 点，由GMm r N 2>m v N 2r N得v N <GMr N<7.9 km/s ，选项D 错误． 11. 答案：10 2.5 4解析：看出A ，B ，C 三点的水平坐标相隔5个小格，说明是相隔相等时间的3个点．竖直方向的每个时间间隔内的位移差是2个小格，根据Δs ＝gt 2可以算相邻的时间间隔，然后再根据水平方向的匀速运动，可以算出初速度．12. 答案：v 2RG1011解析：由牛顿第二定律G MmR 2＝m v 2R ，则太阳的质量M ＝R v 2G.由G M 银M r 2＝M v 太2r 则M 银＝r v 太2G因v 太＝7v ，r ＝2×109R ，则M 银M≈1011. 13. 答案：(1)0.5 s (2)1.25 m解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t 时间击中目标靶，则t ＝s v ，代入数据得t ＝0.5 s.(2)目标靶做自由落体运动，则h ＝12gt 2，代入数据得h ＝1.25 m. 14. 答案：(1)HR 2＋H 2mg R R 2＋H 2mg (2)2gHR解析：(1)如图，当圆锥筒静止时，物块受到重力、摩擦力f 和支持力N .由题意可知 f ＝mg sin θ＝HR 2＋H 2mg ，N ＝mg cos θ＝RR 2＋H 2mg . (2)物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω 竖直方向N cos θ＝mg ① 水平方向N sin θ＝mω2r ② 联立①②，得ω＝g rtan θ 其中tan θ＝H R ，r ＝R2ω＝2gH R. 15. 答案：(1)rgR(2)24π2R 13gr 12解析：(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v ，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得G mMR 2＝m v 2R ，且有：G m ′M r 2＝m ′g ，得：v ＝r gR. (2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T ，则有：G mM 1R 12＝m (2πT )2R 1，又有：G m ′M 1r 12＝m ′g6 得：T ＝24π2R 13gr 12. 16. 答案：(1)45 N (2)5 m/s (3)1.73 m解析：(1)线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω0，向心力是F 0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F T .F 0＝mω02R ① F T ＝mω2R ②由①②得F T F 0＝ω2ω02＝91③又因为F T ＝F 0＋40 N ④ 由③④得F T ＝45 N ．⑤ (2)设线断开时速度为v 由F T ＝m v 2R得v ＝F T Rm＝45×0.10.18m/s ＝5 m/s.⑥ (3)设桌面高度为h ，小球落地经历时间为t ，落地点与飞出桌面点的水平距离为x . t ＝2hg＝0.4 s ⑦ x ＝v t ＝2 m ⑧则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为 l ＝x ·sin60°＝1.73 m.。
曲线运动万有引力测试题概要
曲线运动万有引力测试题(第Ⅰ卷一、填空题(共 13小题;每小题 4分,共 52分。
全部选对的得 4分,选不全的得 2分,选错或不选的得 0分1.关于运动的性质,以下说法中正确的是( A .曲线运动一定是变速运动 B .变速运动一定是曲线运动 C .曲线运动一定是变加速运动D .物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动2. 甲、乙两物体都做匀速圆周运动, 其质量比为 1∶ 2 , 转动半径比为 1∶ 2 , 在相等时间里甲转过 600,乙转过 450,则它们所受外力的合力之比为( A . 1∶ 4 B. 2∶ 3 C. 4∶ 9 D. 9∶ 163. 如图所示, 在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下, 当小车匀速向右运动时, 物体 A 的受力情况是( A .绳的拉力大于 A 的重力 B .绳的拉力等于 A 的重力 C .绳的拉力小于 A 的重力D .绳的拉力先大于 A 的重力,后变为小于重力 4.水滴自高处由静止开始下落,至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风,则(A .风速越大,水滴下落的时间越长B .风速越大,水滴落地时的瞬时速度越大C .水滴着地时的瞬时速度与风速无关D .水滴下落的时间与风速无关5.如图所示,有一质量为 M 的大圆环,半径为 R ,被一轻杆固定后悬挂在 O 点,有两个质量为 m 的小环(可视为质点 ,同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。
两小环同时滑到大环底部时,速度都为 v ,则此时大环对轻杆的拉力大小为( A . (2m+2M g B. Mg -2Rmv 2C . 2m(g+Rv2+Mg D. 2m(Rv2-g+Mg6.如右图所示,小物体 A 与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则A 的受力情况是( A .受重力、支持力B .受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C .重力、支持力、向心力、摩擦力D .以上均不正确7.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面,圆锥筒固定,有质量相同的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动, 如图所示, A 的运动半径较大,则( A . A 球的角速度必小于 B 球的角速度 B . A 球的线速度必小于 B 球的线速度 C .A 球的运动周期必大于B 球的运动周期 D . A 球对筒壁的压力必大于 B 球对筒壁的压力8. 如图所示,两球的半径分别是 r1和 r2,均小于 r ,而球质量分布均匀 , 大小分别为 m 1、 m 2,则两球间的万有引力大小为(A . 221rm m G B.2121r m m GC .22121(r r m m G+ D.22121(r r r m m G++9. 如图, 光滑水平面上, 小球 m 在拉力 F 作用下作匀速圆周运动。
第四章 曲线运动 万有引力定律测试题及答案
第四章 曲线运动 万有引力定律 测试题1．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同2．在高空中有四个小球，在同一位置同样大小的速度分别向上、向下、向左、向右被射出。
经过1s 后四个小球在空中的位置构成图形如图中的是（ ）3．某人骑自行车以4m/s 的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4m/s ，则骑车人感觉的风速方向和大小是（ ）A ．西北风，风速4m/sB ．西北风，风速42m/sC ．东北风，风速4m/sD ．东北风，风速42m/s4．如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦转动的轮A 和B 水平放置，两轮的半径R A =2R B ，当主动轮A 匀速转动进，在A 轮边缘放置的小木块恰好能相对静止在A 轮的边缘上，若将小木块放在B 轮上。
欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为（ ） A ．R B /4 B ．R B /3 C ．R B D ．R B /25．如图所示，一条小船位于200 m 宽的河正中A 点处，从这里向下游100 3 m 处有一危险区，当时水流速度为4 m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( )A.433 m/sB.833 m/sC ．2 m/sD ．4 m/s6．如图所示,一轻杆一端固定质量为m 的小球,以另一端O 为圆心,使小球做半径为R 的圆周运动,以下说法正确的是( ) A.小球过最高点时,杆所受的弹力可以等于零 B.小球过最高点时的最小速度为gRC.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反D.小球过最高点时,杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反ABCD7．2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观。
这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳的时机。
《曲线运动、万有引力定律》测试
《曲线运动、万有引力定律》自主检测班级 姓名考生注意：本卷共三大题，19小题，满分100分，限时45分钟。
一、选择题（本题共10小题，每题4分，满分40分。
每题所给的选项中有的只有一个是正确的，有的有几个是正确的，将正确选项的序号选出填入题后的括号中。
全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得0分）1、从距地面高h 处水平抛出一小石子，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ） A. 石子运动速度与时间成正比B. 石子抛出时速度越大，石子在空中飞行时间越长C. 抛出点高度越大，石子在空中飞行时间越长D. 石子在空中任何时刻的速度方向都不可能竖直向下2、如图所示，以9.8 m/s 的水平速度V 0抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）3、在一段半径为R 的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍，则汽车拐弯时的安全速度是（ ）4、某人在一星球上以速度v 0竖直上抛一物体，经时间t 后物体落回手中。
已知星球半径为R ，那么使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为（ ）5、如图所示，在竖直平面内，有一光滑圆形轨道，AB 为其水平方向的直经，甲、乙两球同时以同样大小的速度从A 点出发,沿轨道内表面按图示方向运动到B ，运动中均不脱离圆轨道，则下列说法正确的是（ ）A. 甲球先到达BB. 乙球先到达BC. 两球同时到达BD. 若两球质量相等则同时到达B6、假如一人造地球卫星做圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动。
则（ ） A.根据公式V = r ω可知卫星的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F = mv 2/r ，可知卫星所受的向心力将变为原来的1/2倍C.根据公式F = GMm/r 2 ，可知地球提供的向心力将减少到原来的1/4倍D.根据上述B 和C 给出的公式，可知卫星运动的线速度将减少到原来的22倍7、如图2-1所示，两个相对斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。
曲线运动万有引力测试题
气阻力不计，则 ( ) A．B 的加速度比 A 的大 B．B 的飞行时间比 A 的长
C．B 在最高点的速度比 A 在最高点的大
D．B 在落地时的速度比 A 在落地时的大
8．为了探测 X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为 r 1
的圆轨道上运动，周期为 T1，总质量为 m1. 随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球
m1r 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
m2r 1
r
3 2
r
3 1
9、公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯
处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 vc 时，汽车恰好没有向公
路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处， （ ） A．路面外侧高内侧低
内侧
公 外侧
路
B．车速只要低于 vc ，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于 vc ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
B．速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化
C．速度的大小和方向都可以在不断地发生变化
D．加速度的方向在不断地发生变化
2、关于运动的合成，下列说法中正确的是： （ ）
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
C．只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动
D ．月球绕地球运动的周期将变短
二、填空题（共三小题，每空 2 分，共 16 分。）
11．如图所示是在 “研究平抛物体的运动 ”的实验中记录的一段 轨迹。已知物体是从原点 O 水平抛出，经测量 C 点的坐标
为(60，45)。则平抛物体的初速度 v0 ＝
m/s，
该物体运动的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为
曲线运动万有引力单元测试.
曲线运动万有引力单元测试一、选择题1．如图4-23所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为-F．在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是 [ ]A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A2．甲、乙两质点作匀速圆周运动，其半径之比R1∶R2=3∶4，角速度之比ω1∶ω2=4∶3，则甲、乙两质点的向心加速度之比a1∶a2是 [ ]3．半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图4-24，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹速度为v0，则[ ]A．枪应瞄准目标O射去4．一单摆拉至水平位置放手，让它自由摆下，在P点有钉子阻止OP部分的细线移动，如图4-25，当单摆运动到此位置受钉阻碍时 [ ] A．摆球的线速度突然增大B．摆球的角速度突然增大C．摆线的张力突然增大D．摆球的向心加速度突然增大5．从倾角为θ的足够长的斜面上的A点先后将同一小球以不同初速度v1、v2水平抛出，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角分别为a1、a2，如图4-26所示，若v1＜v2，则 [ ]A．α1＜α2B．α1＞α2C．α1=α2D．无法比较6．人造地球卫星的轨道半径越大，则 [ ]A．速度越小，周期越小B．速度越小，周期越大C．速度越大，周期越小D．速度越大，周期越大7．用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则通讯卫垦所受的地球对它的万有引力的大小 [ ]A．等于0D．以上结果都不正确8．如图4-27所示，有A、B两个行星绕同一恒星O作圆周运动，旋转方向相同．A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则 [ ]A．经过时间t=T2+T1两行星将第二次相遇9．已知某行星的半径为r，绕该行星表面运行的卫星周期为T，据此可以求得 [ ]A．行星的质量B．行星表面的重力加速度C．行星的自转周期D．行星的同步卫星的轨道半径10．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（图4-28）．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 [ ]A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度二、填空题11．已知物体与转筒内壁间的摩擦因数为μ，则使物体能贴着筒的内壁随筒旋转不致下滑时，筒的最小角速度应为______（图4-29）．12．汽车沿半径为R的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面速最大不能超过______．13．已知地球的质量为M，万有引力恒量为G，地球半径R0．用以上各量表示，在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度v=______．14．已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为______m．（结果只保留一位有效数字）15．两个球形行星A和B各有一卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星的表面，如果两行星质量之比M A/M B=p，两行星半径之比R A/R B=q，则两卫星周期之比T a/T b为______．16．月球中心与地球中心之间的距离约是地球半径的60倍，两者质量之比M月∶M地=1∶81．由地球飞往月球的火箭飞到离月球的距离=______R地时，火箭中的人感到不受“重力”作用？三、问答题17．如图4-30，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M 与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内m会处于静止状态？（g取10m/s2）18．某星球上“一天”的时间是T=6h，用弹簧秤测某物体时，发现在该星球的“赤道”上的示数比在“两极”的示数小10％．假设该星球自转的角速度突然加快，能使其赤道上的物体自动飘起来，此时该星球上“一天”的时间是多少？19．假设宇宙间有三个质量均为M的均质天体，其中心恰位于边长为l的等边三角形的三个顶点A、B、C上，如图4-31所示．如果不考虑其他天体对它们的引力，这三个天体要保持如图中的稳定结构，需满足什么条件？说明道理，并通过计算求出有关物理量．已知万有引力常数为G．20．几个学生春游时看到一根水平搁在木架上的抽水机的出水管，要求只用一根钢卷尺，通过测量估算抽水机工作时的出水流量？说明要测量的数据，列出流量的表达式（已知水的密度为ρ）．单元测试参考答案一、1．A、B、D．2．A．3．D．4、B、C、D．5、C．6．B．7．B、C．8．B、D．9．A、B．10．B、D．二、14．4×108．16．6．三、17．2.5r/s≤ω＜6.5r/s．18．1.9h．19．三天体绕三角形中心以同样的周期(或角速度)作匀速圆周运20．需测出水管口直径(设为d)，管口中心离地面的高度(设为y)，抽水机工作时从管口喷出的水流的平均水平射程(设为x)．流量Q=单元验收一、选择题1．两个物体分别作平抛运动落到同一水平面上，如果它们的水平分位移相等，则 [ ]A．它们的初速度一定相等B．它们抛出时的高度一定相等C．它们在空中运动的时间一定相等D．它们的v0值一定相等2．一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1和F2作用下开始运动，经过一段时间以后突然撤去其中一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段的运动性质是 [ ]A．匀加速直线运动，匀减速直线运动B．匀加速直线运动，匀变速曲线运动C．匀变速曲线运动，匀速圆周运动D．匀加速直线运动，匀速圆周运动3．如图4-75所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是[ ]A．先减小后增大B．先增大后减小C．不断增大D．不断减小4．有A、B、C三个物体放在水平圆形平台上，它们与平台的动摩擦因数相同，它们的质量之比为3∶2∶1，它们与转轴之间的距离之比为1∶2∶3，当平台以一定的角速度旋转时，它们均无滑动，它们受到静摩擦力分别为f A、f B、f C，则[ ]A．f A＜f B＜f CB．f A＞f B＞f CC．f A=f B＜f CD．f A=f C＜f B5．如图4-76所示，竖直放置的光滑圆环，半径R=20厘米，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环以ω=10弧度／秒的角速度转动（g=10m／s2），则角θ大小为 [ ]A．30° B．45°C．60° D．90°6．以初速度v 在某一高度平抛一个物体，从抛出到它的速度平方增为初速度平方的3倍时，所需的时间是[ ]7．从高h处以水平速度v抛出一物体，物体落地的速度方向与地面的夹角最大的是 [ ]A．h=30m，v=8m／sB．h=40m，v=15m／sC．h=30m，v=15m／sD．h=40m，v=8m／s8．人造卫星的轨道半径越大，则[ ]A．速度越小，周期越小B．速度越小，周期越大C．速度越大，周期越小D．速度越大，周期越大9．火星和地球质量之比为p，火星和地球的半径之比为q，则火星表面处和地球表面处的重力加速度之比为[ ]10．如图4-77所示，质量均为m的两小球A、B套在转盘的水平杆CD上，并用轻质细绳连接．A距盘心为R，B距盘心为2R，A、B与CD杆的最大静摩擦力为fm，为保持A、B两球距盘心的距离不变，转盘的角速度不得超过[ ]11．长为L的轻绳一端固定，另一端拴一个质量为m的小球，现在使小球在竖直平面内作圆周运动，并能通过最高点，则[ ]A．它通过最高点的速度可以为零B．它通过最高点时所受绳的拉力可以为零D．它通过最低点时所受绳的拉力可以等于5mg12．一辆向前匀速行驶的火车中，一旅客在车厢旁从手中释放一石块，不考虑空气阻力，下列说法正确的是[ ]A．若石块释放后，火车仍作匀速运动，则车上的旅客认为石块作自由落体运动，路边的人认为石块作平抛运动B．若石块释放的一瞬间，火车立即以加速度a作匀加速运动，则车上的旅客认为石块向后下方作匀加速直线运动，且加C．若石块释放的一瞬间，火车立即以加速度a作匀加速运动，则车上的旅客认为石块向后下方作曲线运动D．不管石块释放后火车作什么运动，路旁的人均认为石块作向前的平抛运动13．已知下面的数据，可以计算出地球的质量M地（引力常数a为已知）的是 [ ]A．月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B．地球“同步卫星”离地面的高度C．地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2D．人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T314．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 [ ]A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍15．用m表示地球通信卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则该卫星所受的地球对它的万有引力的大小为 [ ]二、填空题1．第一宇宙速度约为8km／s，地球表面附近重力加速度约为10m／s2，由这两个量估计以第一宇宙速度运行的人造地球卫星的环绕周期约为________s．2．沿半球形碗的光滑内表面，一个质量为m的小球正以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动，如果碗的半径为R，则该小球作匀速圆周运动的轨道平面离碗底的高度为________．3．某同学在做平抛运动实验时得到了如图4-78中的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则________1）小球平抛的初速度为_______m／s．（g=10m／s2）2）小球开始做平抛运动的位置坐标为：x=_______ cm；y=_______ cm．三、计算题1．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量 M．（1998年高考题）2．如图4-79所示，在一根长为L的不计质量的细棒的中点和末端各连一质量均为m的小球，棒可以在竖直面内绕A点转动，将棒拉到某位置然后放开，当其末端C球摆到最低位置时，棒BC段受到的拉力则恰好等于球重的2倍，求（1）C端球通过最低点时的线速度大小．（2）棒AB段受的拉力等于多少．3．如图 4-80所示，有一根长2L的轻质细线，它的两端固定在一根长为L 的竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动的小环．当转轴转动时小环正好以B为圆心，在水平面内作匀速圆周运动．求（1）线的张力．（2）小环的线速度．单元验收参考答案一、单选题1．D 2．B 3．A 4．D 5．C6．D 7．D 8．B 9．A 10．B11．B 12．ABD 13．AD 14．CD 15．BC二、填空题1．5×1033．2，-10，-1.25三、计算题曲线运动万有引力单元测试一、选择题1．如图4-23所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为-F．在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是 [ ]A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A2．甲、乙两质点作匀速圆周运动，其半径之比R1∶R2=3∶4，角速度之比ω1∶ω2=4∶3，则甲、乙两质点的向心加速度之比a1∶a2是 [ ]3．半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图4-24，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹速度为v0，则[ ]A．枪应瞄准目标O射去4．一单摆拉至水平位置放手，让它自由摆下，在P点有钉子阻止OP部分的细线移动，如图4-25，当单摆运动到此位置受钉阻碍时 [ ] A．摆球的线速度突然增大B．摆球的角速度突然增大C．摆线的张力突然增大D．摆球的向心加速度突然增大5．从倾角为θ的足够长的斜面上的A点先后将同一小球以不同初速度v1、v2水平抛出，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角分别为a1、a2，如图4-26所示，若v1＜v2，则 [ ]A．α1＜α2B．α1＞α2C．α1=α2D．无法比较6．人造地球卫星的轨道半径越大，则 [ ]A．速度越小，周期越小B．速度越小，周期越大C．速度越大，周期越小D．速度越大，周期越大7．用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则通讯卫垦所受的地球对它的万有引力的大小 [ ]A．等于0D．以上结果都不正确8．如图4-27所示，有A、B两个行星绕同一恒星O作圆周运动，旋转方向相同．A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则 [ ]A．经过时间t=T2+T1两行星将第二次相遇9．已知某行星的半径为r，绕该行星表面运行的卫星周期为T，据此可以求得 [ ]A．行星的质量B．行星表面的重力加速度C．行星的自转周期D．行星的同步卫星的轨道半径10．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（图4-28）．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 [ ]A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度二、填空题11．已知物体与转筒内壁间的摩擦因数为μ，则使物体能贴着筒的内壁随筒旋转不致下滑时，筒的最小角速度应为______（图4-29）．12．汽车沿半径为R的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面速最大不能超过______．13．已知地球的质量为M，万有引力恒量为G，地球半径R0．用以上各量表示，在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度v=______．14．已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为______m．（结果只保留一位有效数字）15．两个球形行星A和B各有一卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星的表面，如果两行星质量之比M A/M B=p，两行星半径之比R A/R B=q，则两卫星周期之比T a/T b为______．16．月球中心与地球中心之间的距离约是地球半径的60倍，两者质量之比M月∶M地=1∶81．由地球飞往月球的火箭飞到离月球的距离=______R地时，火箭中的人感到不受“重力”作用？三、问答题17．如图4-30，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M 与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内m会处于静止状态？（g取10m/s2）18．某星球上“一天”的时间是T=6h，用弹簧秤测某物体时，发现在该星球的“赤道”上的示数比在“两极”的示数小10％．假设该星球自转的角速度突然加快，能使其赤道上的物体自动飘起来，此时该星球上“一天”的时间是多少？19．假设宇宙间有三个质量均为M的均质天体，其中心恰位于边长为l的等边三角形的三个顶点A、B、C上，如图4-31所示．如果不考虑其他天体对它们的引力，这三个天体要保持如图中的稳定结构，需满足什么条件？说明道理，并通过计算求出有关物理量．已知万有引力常数为G．20．几个学生春游时看到一根水平搁在木架上的抽水机的出水管，要求只用一根钢卷尺，通过测量估算抽水机工作时的出水流量？说明要测量的数据，列出流量的表达式（已知水的密度为ρ）．单元测试参考答案一、1．A、B、D．2．A．3．D．4、B、C、D．5、C．6．B．7．B、C．8．B、D．9．A、B．10．B、D．二、14．4×108．16．6．三、17．2.5r/s≤ω＜6.5r/s．18．1.9h．19．三天体绕三角形中心以同样的周期(或角速度)作匀速圆周运20．需测出水管口直径(设为d)，管口中心离地面的高度(设为y)，抽水机工作时从管口喷出的水流的平均水平射程(设为x)．流量Q=单元验收一、选择题1．两个物体分别作平抛运动落到同一水平面上，如果它们的水平分位移相等，则 [ ]A．它们的初速度一定相等B．它们抛出时的高度一定相等C．它们在空中运动的时间一定相等D．它们的v0值一定相等2．一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1和F2作用下开始运动，经过一段时间以后突然撤去其中一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段的运动性质是 [ ]A．匀加速直线运动，匀减速直线运动B．匀加速直线运动，匀变速曲线运动C．匀变速曲线运动，匀速圆周运动D．匀加速直线运动，匀速圆周运动3．如图4-75所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是[ ]A．先减小后增大B．先增大后减小C．不断增大D．不断减小4．有A、B、C三个物体放在水平圆形平台上，它们与平台的动摩擦因数相同，它们的质量之比为3∶2∶1，它们与转轴之间的距离之比为1∶2∶3，当平台以一定的角速度旋转时，它们均无滑动，它们受到静摩擦力分别为f A、f B、f C，则[ ]A．f A＜f B＜f CB．f A＞f B＞f CC．f A=f B＜f CD．f A=f C＜f B5．如图4-76所示，竖直放置的光滑圆环，半径R=20厘米，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环以ω=10弧度／秒的角速度转动（g=10m／s2），则角θ大小为 [ ]A．30° B．45°C．60° D．90°6．以初速度v 在某一高度平抛一个物体，从抛出到它的速度平方增为初速度平方的3倍时，所需的时间是[ ]7．从高h处以水平速度v抛出一物体，物体落地的速度方向与地面的夹角最大的是 [ ]A．h=30m，v=8m／sB．h=40m，v=15m／sC．h=30m，v=15m／sD．h=40m，v=8m／s8．人造卫星的轨道半径越大，则[ ]A．速度越小，周期越小B．速度越小，周期越大C．速度越大，周期越小D．速度越大，周期越大9．火星和地球质量之比为p，火星和地球的半径之比为q，则火星表面处和地球表面处的重力加速度之比为[ ]10．如图4-77所示，质量均为m的两小球A、B套在转盘的水平杆CD上，并用轻质细绳连接．A距盘心为R，B距盘心为2R，A、B与CD杆的最大静摩擦力为fm，为保持A、B两球距盘心的距离不变，转盘的角速度不得超过[ ]11．长为L的轻绳一端固定，另一端拴一个质量为m的小球，现在使小球在竖直平面内作圆周运动，并能通过最高点，则[ ]A．它通过最高点的速度可以为零B．它通过最高点时所受绳的拉力可以为零D．它通过最低点时所受绳的拉力可以等于5mg12．一辆向前匀速行驶的火车中，一旅客在车厢旁从手中释放一石块，不考虑空气阻力，下列说法正确的是[ ]A．若石块释放后，火车仍作匀速运动，则车上的旅客认为石块作自由落体运动，路边的人认为石块作平抛运动B．若石块释放的一瞬间，火车立即以加速度a作匀加速运动，则车上的旅客认为石块向后下方作匀加速直线运动，且加C．若石块释放的一瞬间，火车立即以加速度a作匀加速运动，则车上的旅客认为石块向后下方作曲线运动D．不管石块释放后火车作什么运动，路旁的人均认为石块作向前的平抛运动13．已知下面的数据，可以计算出地球的质量M地（引力常数a为已知）的是 [ ]A．月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B．地球“同步卫星”离地面的高度C．地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2D．人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T314．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 [ ]A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍15．用m表示地球通信卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则该卫星所受的地球对它的万有引力的大小为 [ ]二、填空题1．第一宇宙速度约为8km／s，地球表面附近重力加速度约为10m／s2，由这两个量估计以第一宇宙速度运行的人造地球卫星的环绕周期约为________s．2．沿半球形碗的光滑内表面，一个质量为m的小球正以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动，如果碗的半径为R，则该小球作匀速圆周运动的轨道平面离碗底的高度为________．3．某同学在做平抛运动实验时得到了如图4-78中的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则________1）小球平抛的初速度为_______m／s．（g=10m／s2）2）小球开始做平抛运动的位置坐标为：x=_______ cm；y=_______ cm．三、计算题1．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量 M．（1998年高考题）2．如图4-79所示，在一根长为L的不计质量的细棒的中点和末端各连一质量均为m的小球，棒可以在竖直面内绕A点转动，将棒拉到某位置然后放开，当其末端C球摆到最低位置时，棒BC段受到的拉力则恰好等于球重的2倍，求（1）C端球通过最低点时的线速度大小．（2）棒AB段受的拉力等于多少．3．如图 4-80所示，有一根长2L的轻质细线，它的两端固定在一根长为L 的竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动的小环．当转轴转动时小环正好以B为圆心，在水平面内作匀速圆周运动．求（1）线的张力．（2）小环的线速度．单元验收参考答案一、单选题1．D 2．B 3．A 4．D 5．C6．D 7．D 8．B 9．A 10．B 11．B 12．ABD 13．AD 14．CD 15．BC二、填空题1．5×1033．2，-10，-1.25三、计算题。
曲线运动、万有引力测试题
曲线运动、万有引力测试题第Ⅰ卷一、单项选择题：（本题共8小题；每小题3分，共24分，每小题只有一个答案是正确的，选出正确选项，并标在答题纸上）1. 一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断地改变D．速度可以不变，加速度也可以不变2．用长短不同、材料和粗细均相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，则：( )A．两个小球以相同的角速度运动时，短绳容易断B．两个小球以相同的线速度运动时，长绳容易断C．两个小球以相同的角速度运动时，长绳容易断D．不管怎样都是短绳容易断3．一小船以恒定的加速度在垂直于河岸的方向上由静止开始运动，船头始终与平行的两河岸垂直，设河水流速处处相同，如图2所示，则小船过河运动的轨迹可能是图3中的( )4．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度应为( )gRA．v≤kgR B. v=k gR C．v≥kgR D．v≤k5．甲、乙两颗人造卫星，质量相等，它们的轨道都是圆，若甲的运行周期比乙小，则( )A．甲距地面的高度比乙大 B.甲的加速度一定比乙小C．甲的角速度一定比乙小 D.甲的向心力一定比乙大水平抛出，若落地时速度为v，它的竖直6．把一个物体在高为h处以初速度v分速度为v，则不能用来计算物体在空中运动时间的是 ( )y7．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。
“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1:m2=3:2。
则可知（）A.1m、2m做圆周运动的线速度之比为3：2B.1m、2m做圆周运动的角速度之比为3：2C.1m做圆周运动的半径为L 5 2D.2m做圆周运动的半径为L 5 28．水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为( )A．gt0(cosθ1－cosθ2) B．21coscosθθ-gtC．gt0(tanθ1－tanθ2) D．12tantanθθ-gt二、多项选择题（本题共4小题；每小题4分，共16分，每个小题有多个选项正确．选出正确选项，并标在答题纸上）9．关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是 ( )A、由t＝sv知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短B、由t＝2hg知，物体下落的高度越大，飞行时间越长C、任意连续相等时间内，物体下落高度之比为1∶3∶5……D、任意连续相等时间内，物体运动速度改变量相等10.据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol 星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道。
曲线运动万有引力单元检测(附答案解析)
高二物理复习之曲线运动、万有引力专题检测考试时间：90分钟 满分 ：110分一、选择题（共10小题，40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分） 1．一质点在xoy 平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速B ．若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速C ．若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速D ．若y 方向始终匀速，则x 方向一直加速2．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H ，河水流速为u ，划船速度均为v ，出发时两船相距H 332，甲、乙船头均与岸边成600角，且乙船恰好能直达对岸的A 点，则下列判断正确的是（ ）A ．甲、乙两船到达对岸的时间不同B ．两船可能在未到达对岸前相遇C ．甲船在A 点右侧靠岸D ．甲船也在A 点靠岸3．如图，某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m 的货物提升到高处。
已知人拉绳的端点沿平面向右运动，若滑轮的质量和摩擦均不计，则下列说法中正确的是 ( ) A ．人向右匀速运动时，绳的拉力T 大于物体的重力mg B ．人向右匀速运动时，绳的拉力T 等于物体的重力mg C ．人向右匀加速运动时，物体做加速度增加的加速运动D ．人向右匀加速运动时，物体做加速度减小的加速运动4．如图所示，质点在竖直面内做匀速圆周运动，轨道半径R =40m ，轨道圆心O 距地面的高度为h =280m ，线速度v ＝40m ／s 。
质点分别在A 、B 、C 、Ｄ各点离开轨道，在空中运动一段时间后落在水平地面上。
比较质点分别在A 、B 、C 、Ｄ各点离开轨道的情况，下列说法中正确的是（ ）A ．质点在A 点离开轨道时，在空中运动的时间一定最短B ．质点在B 点离开轨道时，在空中运动的时间一定最短C ．质点在C 点离开轨道时，落到地面上时的速度一定最大D ．质点在D 点离开轨道时，落到地面上时的速度一定最大5．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是（ ）A ．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动B ．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动C ．地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，所以产生向心运动的结果与空气阻力无关D ．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动6．小球m 用长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方L/2处有一光滑圆钉C （如图所示）。
曲线运动万有引力定律教学目标测试题
《曲线运动》《万有引力定律》教学目标测试题一.本题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。
1.哪位科学家第一次对天体做圆周运动产生了怀疑?（）A.布鲁诺B.伽利略C.开普勒D.第谷2．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有（）A. 时针和分针角速度相同B. 分针的角速度是时针角速度的12倍C. 时针和分针的周期相同D. 分针的周期是时针周期的12倍3.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率是下列（）A.一定等于7.9km/s B .等于或小于7.9km/sC.一定大于7.9km/sD.介于7.9km/s～11.2km/s4．汽车以一定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是（）A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零5.设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为( )A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 1/186．以初速度υo水平抛出一物体，当物体的水平位移等于竖直位移时物体运动的时间为（）A. υo/（2g）B. υ o /gC. 2υ o /gD. 4υ o /g二.本题共4小题；每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分。
7.关于万有引力和万有引力定律的理解错误．．的是（）A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用221 r mGmF=计算C.由221 r mGmF=知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D.万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11N·m2/kg28.已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M 地（只知引力常量G ）（ ） A.地球表面的重力加速g 和地球的半径RB.月球绕地球运动的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1C.地球绕太阳运动的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2D.地球“同步卫星”离地面的高度h9.假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍作圆周运动，则（ ）A.根据公式v=ωr ，可知卫星运动的线速度增大到原来2倍B.根据公式rv m F 2= ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21倍C.根据公式 2rGMm F =，可知地球提供的向心力将减小到原来的41倍 D.根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的22倍 10.如图所示，a 、b 、c 是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是m a =m b <m c ，则（ ）（A ）b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度 （B ）b 、c 的周期相等，且小于a 的周期（C ）b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度 （D ）b 所需向心力最小三.本题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。
曲线运动、万有引力练习测试题
曲线运动、万有引力单元练习测试题（满分120分，时间：60分钟）班级： 姓名： 成绩：一、单项选择题（每小题6分，共48分，将正确答案填在答题表内）1．滑雪运动员以20m/s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2m 。
不计空气阻力，g 取10m/s 2。
运动员飞过的水平距离为s ，所用时间为t ，则下列结果正确的是 A ．s=16m ，t=0.50s B ．s=16m ，t=0.80s C ．s=20m ，t=0.50s D ．s=20m ，t=0.80s2．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km 处发生碰撞。
这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。
碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。
假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 A ．甲的运行周期一定比乙的长 B ．甲距地面的高度一定比乙的高 C ．甲的向心力一定比乙的小D ．甲的加速度一定比乙的大3．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为 A ．21222vv dv - B ．0C ．21v dv D ．12v dv4．关于万有引力及其应用，下列表述正确的是 A ．人造地球卫星运行时不受地球引力作用 B ．两物体间的万有引力跟它们质量的乘积成反比 C ．两物体间的万有引力跟它们的距离成反比D ．人造卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度5．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 A ．12tan θB ．2tan θC ．1tan θD ．tan θ6．月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O 做匀速圆周运动。
曲线运动 万有引力检测题
检测题1．下列说法正确的是A ．做曲线运动的物体一定有加速度B ．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同C ．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同D ．当物体受到的合外力为零时，物体仍可以做曲线运动2. 如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。
当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为A ．sin v αB ．sin v α C ．cos v α D ．cos v α 3. 小船在静水中的速度为5m/s ，它要渡过一条宽为50m 的河，河水流速为4m/s ，则A ．这只船过河位移不可能为50mB ．这只船过河时间不可能为10sC ．若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变D ．若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变4. 一艘小船在100m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s ，小船在静水中的速度是4m/s ，求：（1）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？5.如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v 前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体B 的速绳拉物问题 6. 如图所示，纤绳以恒定速率v 沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为θ时，则船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。
（填：匀速、加速、减速）7. 在竖直平面内有一个半径为R 的光滑圆环轨道，一个质量为m 的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，如图244--所示，到达最高点C 时的速率是v C =54gR ，则下列说法中不正确的是 A ．此小球的最大速率是6v CB ．小球到达C 点时对轨道的压力是mg 54 C ．小球在任一直径两端点上的动能之和相等D ．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于gR 5π 8. 如图4－4－10所示，轨道ABCD 的AB 段为一半径R =0.2m 的光滑1/4圆形轨道，BC 段为高h =5m 的竖直轨道，CD 段为水平轨道。
高中物理人教课标实验版必修二第六章6《曲线运动+万有引力定律》单元检测题
《曲线运动 万有引力定律》单元检测题一、每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，每小题5分，共50分。
1、两颗人造地球卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比是T A :T B =1：8，则轨道半径之比和运动的速率之比分别为（ ）A 、R A :RB =4:1 v A :v B =1:2 B 、R A :R B =4:1 v A : v B =2:1C 、R A :R B =1:4 v A : v B =1:2D 、R A :R B =1:4 v A : v B =2:12、航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体（ ）A 、不受地球的吸引力B 、地球吸引力和向心力平衡C 、受的向心力和离心力平衡D 、对支持它的物体的压力为零3、某船在静水中划行的速率为3m/s ，要渡过30m 宽的河，河水的流速为5m/s ，下列说法正确的是（ ）A 、该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸B 、该船渡河的最小的速率是4m/sC 、该船渡河所用时间至少为10sD 、该船渡河所经过位移的大小至少是50m4、如图1所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星，a 、b 的质量相同，但小于c 的质量，则（ ）A 、b 所需的向心力最小B 、b 与c 的周期相同且大于a 的周期C 、向心加速度大小相同且小于a 的向心加速度D 、b 与c 的线速度相同，且小于a 的线速度。
5、有一辆用链条传动的变速自行车，中轴（踏脚转轴）有两个齿轮盘，其齿数各为48、38，后轴飞轮上有三个齿轮盘，其齿数分别为14、17、24。
若人以相同的转速带动脚踏，则用不同的齿轮盘组合，能使自行车得到的最大行进速度与最小行进速度之比约为（ ）A 、2.27B 、2.17C 、1.36D 、1.266、（2004年北京卷）1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km 。
曲线运动、万有引力定律测试题
曲线运动、万有引力定律测试题第Ⅰ卷选择题一. 本题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求.1. 某质点做曲线运动时，下列说法中错误．．的是A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B. 在任意时间内的位移总是小于路程C. 在某段时间内质点受到的合外力可能为零D. 速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上2. 下列说法正确的是A. 万有引力定律是卡文迪许发现的B. 万有引力定律适用于任何两个物体之间C. 万有引力定律只适用于天体之间D. 海王星和冥王星都是根据万有引力定律发现的3.在高空匀加速水平飞行的飞机上自由释放一物体，若空气阻力不计，飞机上的人观察物体的运动轨迹是A. 倾斜的直线B. 竖直的直线C. 不规则曲线D. 抛物线4.宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可以采取的措施是A. 只能从较低轨道上加速B. 只能从较高轨道上加速C. 只能从同空间站相同高度的轨道上加速D. 无论在什么轨道上，只要加速都行5.太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高的地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是１２A. 时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B. 时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C. 时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D. 时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大6. 如图所示，光滑水平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，①因为有F x ，质点一定做曲线运动②如果F y ＞ F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动③如果F y = F x tan α，质点做直线运动④如果F x ＞ F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动 以上说法正确的是A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④7. 如图所示，在高度分别为h A 、h B （h A ＞ h B ）的两处以v A 、v B 相向水平抛出A 、B 两个小物体，不计空气阻力，已知它们的轨迹交于C 点，若使A 、B 两物体能在C 处相遇，应该是 A. v A 必须大于v B B. A 物体必须先抛 C. v B 必须大于v A D. A 、B 必须同时抛8. 物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图象是A B C D9. 如图所示，在水平地面上的A 点以v 1的速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v 2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B ，下面说法正确的是３①在B 点以跟v 2大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点 ②在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点 ③在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点的左 侧④在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点的右侧 A. ①② B. ②③ C. ①③ D.③④10. 某船在静水中划行的速率为3m/s ，要渡过30m 宽的河，河水的流速为5m/s ，下列说法中不．正确．．的是 A. 该船渡河的最小速率是4m/s B. 该船渡河所用时间最少为10sC. 该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸D. 该船渡河所通过的位移的大小至少为50m４班级________姓名________考号____________成绩______第Ⅱ卷 非选择题（共70分）二、本大题共2小题，共14分.11. （6分）在如图甲所示的实验中，A 、B 两球同时落地，说明________________________________________________. 某同学设计了如图乙的实验：将两个相同的轨道固定在同一竖直 平面内，最下端水平. 把两个质量相等的小钢球，从倾斜轨道的相同位置由静止释放，轨道 2与光滑水平轨道平滑相接，则他将观察到的现象是_________________________________ __________，这说明____________________________________________________________.12.（8分）一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，仅受引力作用，绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材 A.精确秒表一只 B.已知质量的物体一个 C.弹簧秤一个 D.天平一台（附砝码）已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量. 依据测量数据，可求出该行星的半径R 及行星的质量M.（已知万有引力常量为G ）（1）两次测量所选用的器材分别为__________、__________.（用序号表示） （2）两次测量的物理量分别为____________、____________.（3）用测量数据写出半径R 、质量M 的表达式： R ＝ _____________， M ＝ _____________. 三、本大题共5 小题，共56分.13. （8分）如图所示，将完全相同的两个小球A 、B 用长L ＝ 0.8m 的细线悬于以速度v = 4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车的前、后壁接触， 由于某种原因，小车突然停止，14. （10分）童非，江西人，中国著名体操运动员. 首次在单杠上实现了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动. 假设童非的质量为65kg, 那么，在完成“单臂大回环”的过程中，童非的单臂至少要能够承受多大的力？（g = 10m/s2）５６15. （10分）如图所示，从高H 的A 处平抛一物体，其水平射程为2s. 在A 点正上方高为2H的B 处，向相同方向平抛另一物体，其水平射程为s ，两物体在空中的运动轨迹均在同一竖直平面内， 且都从同一屏M 的顶端擦过. 若不计空气阻力. 求屏M 的高度h.16. （12分）卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为行g ，行星的质量M与卫星的质量m 之比M/m = 81, 行星的半径行R 与卫星的半径卫R 之比行R /卫R ＝3.6，行 星与卫星之间的距离r 与行星的半径行R 之比r/行R ＝60，设卫星表面的重力加速度为卫g ， 则在卫星表面有：卫mgrMm G2. 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？若正确，请列式证明；若错误，请求出正 确结果.17. （16分）列车停在水平的铁轨上，一个人坐在车厢内，他有弹簧秤和秒表，面对列车运动方向（沿铁轨方向），把质量为m的重物挂在弹簧秤上，观察重物倾斜的方向和秤的读数，记下读数发生变化的时间. 列车启动后的第一段时间t1＝ 4 s内重物朝人倾斜，秤的示数为1.25 mg，接着在时间t2＝ 3 s内，重物竖直悬挂着，秤的示数为mg，此后，重物往左侧倾斜（车厢横向），同时，在t3 ＝ 25.12 s内，秤的示数又是1.25mg，最后，在t4 ＝4s内，重物又向前倾斜，秤的示数仍是1.25 mg.试求列车相对它原来位置的距离以及它的最大速度. 假定重物倾斜和秤的示数变化时，人立即用手制止重物的摆动.（g = 10m/s2）７８曲线运动 万有引力定律测试题参考答案一、选择题：1.C2.D3.A4.A5.C6.D7.B8.D9.C 10.A 二、 实验题：11. 平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动；球1在水平轨道上击中球2；平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动. 12. （1）A 、BC ；（2）周期T 、重力F ；（3）mFT224π、Gm TF 344316π.三、 计算题：13.【解析】小车突然停止时，球B 也随之停止，故 F B ＝ mg球A 开始从最低点摆动，由牛顿第二定律有F A － mg = Lvm2即F A ＝ )(2Lvg m += 3mg所以31=AB F F14.【解析】设童非的重心到杠的距离为h ，在最低点其重心的速度为v.由机械能守恒定律有 2212mvh mg =⋅由牛顿第二定律及圆周运动的规律有 hvmmg F 2=-联立以上两式，解得：F = 5mg = 3250 N.９16.【解析】对物体从A 、B 运动到水平面的过程，由平抛运动规律有 s gH v A22=sgH v B=⨯22对物体从A 、B 运动到屏的顶端的过程，由平抛运动规律有gh H v gh H v BA)2(2)(2-=-联立以上三式，解得：Hh 76=16.【解析】所得结果是错误的.在卫星表面，由物体所受的万有引力等于物体的重力有 2卫卫＝R m Gg同理有 2行行＝R M Gg则2546.3811(22＝）（＝）＝卫行行卫R R Mm g g 17.【解析】列车在第一段和第三段时间内，重物的受力图如图1所示；列车在第二段时间内，重物的受力图如图2所示；列车在第四段时间内，重物的受力图如 图3所示；列车在整个过程中的运动轨迹示意图如图4所示列车在第一段时间内，做初速度为零的匀加速直线运动，合外力的大小为１０mg mg mg mg T F 75.0)()25.1()(2222=-=-= 加速度的大小为：21/5.775.0sm g mF a ===列车通过的位移和末速度分别为 m m t a s 6045.7212122111=⨯⨯==s m s m t a v /30/45.711=⨯==列车在第二段时间内，做匀速直线运动，通过的位移为 m m vt s 9033022=⨯==列车在第三段时间内，做匀速圆周运动，其向心加速度12a a =，由Rva 2=,TR v π2=得ss a v T 12.255.730222=⨯==ππ，即列车在t 3内恰好做了一周的匀速圆周运动，位移为零.列车在第四段时间内，做匀减速直线运动，加速度大小13a a =，且末速度等于 零，则通过的位移m s s 6013==. 因此，列车相对原来位置的距离为：mm s s s s 210)609060(321=++=++=列车的最大速度为30 m/s.。
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物理学科 第四单元 曲线运动和万有引力测试1.小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的方向作用时，小球可能运动的方向是： （ ）A 、 OaB 、 ObC 、 OcD 、 Od2.以下说法正确的是： （ ） A 、物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B 、物体在变力的作用下不可能做直线运动 C 、物体在恒力作用下可能做曲线运动 D 、物体在变力的作用下可能做直线运动3.物体在做平抛运动的过程中，不变的物理有： （ ） A 、一秒内速度的增加量 B 、加速度 C 、位移D 、一秒内位移的增加量4.一个物体以初速度v 0水平抛出，落地时速度的大小为v ，则运动时间为： （ ）A 、gv v 0- B 、 g vv 22-C 、gv v 202- D 、gv v 202+5.做匀速圆周运动的物体，下列哪些物理 量是不变的： （ ） A 、速度 B 、速率 C 、角速度 D 、频率6.对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是： （ ） A 、速度和加速度均不变 B 、速度不变，角速度为零 C 、速度和加速度均改变 D 、速度改变，加速度不变7.物体做曲线运动，则： （ ）A 、物体的速度大小一定变化B 、物体的速度方向一定变化C 、物体的加速度大小一定变化D 、物体的加速度方向一定变化8.下列说法正确的是： （ ） A 、物体所受的外力的方向不变时，物体一定做直线运动B 、物体所受的外力大小不变时，物体一定做直线运动C 、物体所受的外力大小和方向都不变时,物体一定做直线运动 D 、以上说法都不正确9.在同一高度有两个小球同时开始运动，一个 水平抛出，另一个自由落下，在它们运动过程中的每一时刻，有： （ ） A 、加速度不同，速度相同 B 、加速度相同，速度不同 C 、下落高度相同，位移不同 D 、下落高度不同，位移不同10.物体做曲线运动的条件，以下说法正确的是： （ ） A 、物体受到的合外力不为零，物体一定做曲线运动B 、物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动C 、初速度不为零，加速度也不为零，物体一定做曲线运动D 、初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动11.在不计空气阻力的情况下，从同一高度以大小不同的速度同时水平抛出两个质量不 同的物体，以下说法正确的是： （ ） A 、 速度大的物体先落地 B 、 质量大的物体先落地 C 、 它们同时落地 D 、 它们不同时落地12.以初速度v 0水平抛出一物体，经时间t 速度大小为v ，经2t ，速度大小为： （ ）aA 、v 0＋2gtB 、 v 0＋gtC 、2202)gt (v + D 、2203)gt (v +13.质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是 （ ）A 、速度越大，周期一定越小B 、角速度越大，周期一定越小C 、转速越大，周期一定越大D 、半径越小，周期一定越小14.在水平面上转弯的汽车，充当向心力的是： （ ） A 、重力和支持力的合力 B 、静摩擦力C 、滑动摩擦力D 、重力、支持力、牵引力的合力 15.如图所示的皮带转动中，下列说法正确的 是： （ ） A 、 P 点与R 点的角速度相同，所以向心加速度也相同B 、 P 点的半径比R 点的半径大，所以P 点的向心加速度较大C 、 P 点与Q 点的线速度相同，所以向心加速度也相同D 、Q 点与R 点的半径相同，所以向心加速度也相同16.小球做匀速圆周运动的过程，以下各物理量不发生变化的是： （ ） A 、线速度 B 、 角速度 C 、 周期 D 、 向心加速度17.在匀速转动的水平放置的转盘上，有一相对盘静止的物体，则物体相对盘的运动的趋势是： （ ） A 、沿切线方向 B 、沿半径指向圆心 C 、沿半径背离圆心 D 、静止，无运动趋势18.在绕竖直轴线匀速旋转的圆筒内壁上紧贴一个物体，物体相对于圆筒静止，则物体所受外力有： （ ） A 、重力、弹力、滑动摩擦力 B 、重力、滑动摩擦力、向心力 C 、重力、弹力、静摩擦力 D 、重力、弹力、静摩擦力和向心力 19.关于地心说和日心说的下列说法中，正确的是： （ ） A 、地心说的参考系是地球 B 、日心说的参考系是太阳C 、地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值D 、日心说是由开普勒提出来的据开普勒对第谷观测记录的研究发现，关于行星的运动，判断下列论述正确的是：（ ）A ．行星绕太阳做匀速圆周运动B ．在公式23TR ＝k 中，R 是行星中心到太阳中心的距离C ．在公式32R T＝k 中，k 是行星中心到太阳中心的距离D ．以上三点均不正确21.关于万有引力定律的正确说法 （ ） A 、天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B 、任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比C 、万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D 、万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用22.下列说法正确 （ ） A 、万有引力定律是卡文迪许发现的 B 、F ＝221rm m G中的G 是一个比例常数，是没有单位的 C 、万有引力定律只是严格适用于两个质点之间D 、两物体引力的大小与质量成正比，与此两物体间距离平方成反比23.太阳对地球有相当大的万有引力，但它们不会靠在一起，其原因是： ( ) A、地球对太阳也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了B、地球和太阳相距太远了，它们之间的万有引力还不够大C、其他天体对地球也有万有引力，这些力的合力为零D、太阳对地球的万有引力充当了向心力，不断改变地球的运动方向，使地球绕太阳运转24.将地球看成是一个质量均匀分布的球体，设想把物体放到地球的中心，则此物体受到地球的万有引力是： ( )A、零B、无穷大C、等于物体在地面上的重力D、无法确定25.如果已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，地球半径R＝6.4×103km和重力加速度，则可知地球质量的数量级（以kg 为单位）是 ( )A、1018B、10C、1022D、102426.若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，则可求得 ( ) A、该行星的质量 B、太阳的质量C、该行星的平均密度D、太阳的平均密度27.下列说法正确的是 ( )A、海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的B、天王星是人们依据万有引力计算的轨道而发现的C、天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D、以上均不正确28.两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别为R1和R2，若只考虑太阳的万有引力作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为： ( )A、1∶1B、2112RmRm C、1221RmRm D、2122RR29.已知下面哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G已知) ( )A、月球绕地球运动的周期T1和月球与地球中心的距离R lB、地球绕太阳运动的周期T2和地球与太阳中心的距离R2C、地球绕太阳运动的速度v1和地球与太阳中心的距离R2D、地球的半径R3和地球表面处的重力加速度g30.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（）A、所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等C、离太阳越近的行星运动周期越D、行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处31.把太阳系各行星的运动都近似看作匀速圆周运动，则对离太阳越远的行星说法错误的是（）A、周期越小B、线速度越小C、角速度越小D、加速度越小32.若地球表面处的重力加速度为g，而物体在距地球表面3R（R为地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g′，则g’/g为（）A、1B、 1/9C、1/4D、 1/1633.关于地球同步通讯卫星，下述说法正确的是（）A、已知它的质量为1t，若增为2t，其同步轨道半径将变为原来的2倍B、它的运行速度应为第一宇宙速度C、地球同步通讯卫星的轨道是唯一的，在赤道上方一定高度处D、它可以通过北京的正上方34.飞船进入正常轨道后，因特殊情况而降低了轨道高度，那么飞船的线速度和周期分别将 （ ） A 、增大、减小 B 、减小、增大 C 、增大、增大 D 、减小、 减小 35.已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M 地（只知引力常量G ） （ ） A 、地球表面的重力加速g 和地球绕太阳运动的周期TB 、月球绕地球运动的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1C 、地球绕太阳运动的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2D 、地球“同步卫星”离地面的高度h 36.一个半径是地球的3倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 （ ） A 、6倍 B 、18倍 C 、4倍 Ｄ、135倍37.已知地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T 和R ，月球绕地球公转周期及公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳质量与地球质量之比为 ( ) A 、R 3t 2/r 3T 2 B 、R 3T 2/r 3t 2C 、R 2t 3/r 2T 3D 、 R 2T 3/r 2t 338.人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动，下面说法正确的是 （ ） A 、卫星内的物体失重，卫星本身没失重 B 、卫星内的物体不再受地球引力作用 C 、卫星内物体仍受地球引力作用 D 、卫星内的物体没有地球引力作用而有向心力作用39.关于开普勒第三定律表达式， ＝k 下列说法中正确的是 ( ) A 、 公式只适用于围绕太阳运行的行星； B 、 不同星球的行星或卫星，K 值均相等； C 、 围绕同一星球运行的行星或卫星，K 值不相等； D 、以上说法均不对。
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匀速圆周运动、万有引力定律一、圆周运动基本练习1．匀速圆周运动属于（ ）A ．匀速运动B ．匀加速运动C ．变速运动D ．周期性运动2．质点做匀速圆周运动时，在相等的时间内（ ）A ．通过的弧长相等B ．位移的变化相等C ．速度的变化相等D ．合力的冲量相等3．对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）A ． 其转速与角速度成正比，其周期与角速度成反比B ． 运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C ． 匀速圆周运动不是匀速运动，因为其轨迹是曲线D ． 做圆周运动的物体速度方向时刻都在改变，速度的大小也可能时刻都在改变4．地球绕轴自转，地球上任意两点A 和B 的纬度分别为ϕ1和ϕ2。
则关于其线速度和角速度，下列说法中可能正确的是（ ）A ．1,1==B A B A υυωω∶∶ B ．21sin sin ,1ϕϕυυωω∶∶∶==B A B AC ．∶A ω21cos cos ,1ϕϕυω∶==A BD ．0,0====B A B A υυωω5．在如图所示传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A和B 两点分别在两轮边缘上，C 点离大轮轴距离等于小轮半径。
若不打滑，则它们的线速度之比C B A υυυ∶∶= ，角速度之比C B A ωωω∶∶= 。
6．如图所示，一个圆环环心在O 处，若以其直径AB 为轴做匀速转动，则环上的P 和Q 两点的线速度之比为 ；若环的半径为20cm ，绕AB 转动的周期是0.5s,则环上Q 点的线速度为 。
7．某柴油机的转速为n 转/分，其转动轮的直径为d 厘米，则轮沿上一点的转动周期为 秒，角速度为 弧度/秒，线速度为 米/秒。
8．雨伞边缘到伞柄距离为r,边缘高出地面为h ，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的轨迹（不计空气阻力）。
二、向心力、向心加速度基本练习1．甲乙物体都做匀速圆周运动，甲球的轨道半径是乙球的2倍，在1min 内甲球转动次数是乙球的1/2。
则两球的加速度之比是（ ）A ．1∶1 B.1∶2 C.2∶3 D.3∶22.在匀速圆周运动中，不变的物理量是（ ）A ．角速度B ．加速度C ．线速度D ．作用在物体上的合外力的大小3．做匀速圆周运动的物体，当其质量一定时，它所受的向心力的大小必定与（ ）A ． 线速度平方成正比B ． 角速度平方成正比C ． 运动半径成反比D ． 线速度与角速度的乘积成正比4．在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于转盘静止的物体时，它的受力情况是（ ）A ．只受重力和台面的支持力的作用A ． 只受重力、支持力、静摩擦的作用B ． 除受重力、支持力、静摩擦力外，还受向心力的作用C ． 物体受静摩擦力的一个分量沿圆弧切线方向，与线速度的方向相反；另一个分量指向圆心5．如图所示是一皮带传动装置，O 1为两轮的共同轴，由O 2带动。
已知R B ∶R A =3∶2，R A ∶R C =1∶2，假若皮带不打滑，则分别在三个轮边缘的B 、A 、C 三点角速度之比是 ；线速度之比是 ；向心加速度之比是 。
6．A 和B 二质点分别做匀速圆周运动。
若在相同时间内它们通过的弧长之比S A /S B =2/3，而通过的角度比B A ϕϕ/=3/2，则它们的周期比是 ，向心加速度之比是 。
7．汽车起重机用5m 长的钢绳吊着1t 重物以2m/s 速度水平匀速行驶。
如果突然停车，这瞬间钢丝绳所受拉力比水平匀速行驶时增加了 N 。
8．如图所示，球A 和B 可以在光滑的杆上无摩擦滑动并有轻质细绳相连。
若m A =2m B ,当转轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则A 球的向心力 B 球的向心力（填“大于”、“等于”或“小于”）；r A ∶r B = ,当ω增大时，A 球 （填“会”或“不会”）向外运动。
三、匀速圆周运动的实例分析1．飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响。
当飞机在竖直平面上沿圆轨道俯冲时速度为v,则圆弧的最小半径为（）A．v2/9g B．v2/(8g) C．v2/(7g) D．v2/g2.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离转道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道的压力大小为（）A．0 B.mg C.3mg D.5mg3.如图所示，有一小球质量为m，用轻绳AB和BC连接处于静止状态，AB沿水平方向，BC与竖直方向成角θ。
则在剪断AB后的瞬间（球未摆动），绳BC所受拉力与原来受的拉力的比等于（）A.cos2θB.sin2θC.1/cos2θD. 1/sinθ4.一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子时（）A．小球速度突然增大B．小球的向心加速度突然增大C．小球的角速度突然增大D．悬线的拉力突然增大5．自行车在环形车道上进行追逐赛时，若以速度v匀速行驶，则垂直于运动方向的摩擦力恰好为零。
若车道与水平面的夹角为θ，则轨道半径R为。
6．铁路转弯处圆弧半径是400m,80mm，轨距1435mm。
为使列车通过这里时不使铁轨与轮缘相挤压，列车速率应为 m/s。
7．=0.5m、质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个零件A，A的质量为m=2kg ，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求在下列两种情况下杆在最高点受的力；（1）A的速率为1m/s；（2）A的速率为4m/s。
8．如图所示，水平放置的圆盘绕通过它的中心O为竖直轴匀速转动，质量 m A=40g的小盒放在盘上，因盒很小，可忽略其各边到O的距离的差异而认为A距O点40cm，盒中有一小球B，B的质量mB=10g,B不受盒内表面的摩擦。
在这种情况下，如果A受盘的最大静摩擦力f=0.02N,为使A不相对盘滑动，盘转动的最大角速度ω是多大？这时球B压盒的哪一壁？压力是多大？第一单元训练题1．如右图所示，为A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支。
由图可知（A ）A 物体运动的线速度大小不变（B ）A 物体运动的角速度大小不变（C ）B 物体运动的角速度大小不变（D ）B 物体运动的线速度大小不变2．地球绕轴自转，地球上任意两点A 和B 的纬度分别为φ1和φ2，则关于其线速度和角速度，下列说法中可能正确的是（A ）1,1==B A B A υυωω∶∶（B ）21sin sin ,1φφυυωω∶∶∶==B A B A（C ）21cos cos ,1φφυυωω∶∶∶==B A B A（D ）0,===B A B A υυωω3．以下说法正确的是（A ）在绝对光滑的水平冰面上，汽车可以转弯（B ）火车转变速率小于规定的数值时，内轨受的压力会增大（C ）飞机在空中沿半径为R 的水平圆周盘旋时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态（D ）汽车转弯时需要的向心力同司机转动方向盘所提供的力4．在光滑杆上穿着两个小球m1、m 2，且m 1=2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如右图所示，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为（A ）1∶1 （B ）1∶2 （C ）2∶1 （D ）1∶25.质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。
设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻气所做的功为（ ）（A ）mgR 41 （B ）mgR 31（C ）mgR 21 （D ）mgR(1997年上海) 6．如右图所示，在电机距轴O 为r 处固定一质量为m 的铁块。
电机启动后，铁块以角速度ω绕轴O 匀速转动。
则电机对地面的最大压力和最小压力之差为 。
7．如右图中圆弧轨道AB 是在竖直平面内的1/4圆周，在B 点，轨道的切线是水平的。
一质点自A 点从静止开始下滑，不计摩擦和空阻力，则在质点刚要到达B 点时的加速度大小为，由滑过B点时的加速度大小为。
8．如右图所示，古希腊某地理家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与竖直方向成7.5°角下射，而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿竖直方向下射。
射到地球的太阳光可视为平行光。
据此他估算出了地球的半径，试写出估算地球半径的表达式R= 。
9．绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg,绳长l=60cm,，求：（1）最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力？10．如右图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m ，并知M和水平面的最大静摩探擦擦力为2N。
现使此平面绕中心轴线转动，问角速度 在什么范围m会处于静止状态？（g=10m/s2）11．如右图所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B，相距0.1m.长1m 的柔软细绳拴在A 上，另一端系一质量为0.5kg的小球，小球的初始位置在AB连线上A的一侧，把细线拉紧，给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动。
由于钉子B的存在，使线慢慢地缠在A、B上。
（1）如果细线不会断裂，从小球开始运动到细线完全缠在A、B上需要多长时间？（2）如果细线的抗断拉力为7N，从开始运动到细线断裂需经历多长时间？四、万有引力定律1．人造卫星进入轨道做匀速圆周运运时（ ）A ．卫星内的物体失重，卫星本身没有失重B ． 卫星内的物体不再受重力作用C ． 卫星内的物体仍受重力作用D ． 卫星内的物体没有重力作用而有向心力作用2．下列说法中正确的是（ ）A ．因F=m ω2r,所以人造地球卫星轨道半径增大到2倍时，向心力将增大到2倍B ．因F=mv 2/r ，所以人造地球卫星轨道半径增大到2倍时，向心力将减小到原来的1/2C ．因F=GMm/r 2，所以人造地球卫星轨道半径增大到2倍时，向心力减小为原来的1/4D ．仅知道卫星轨道半径变化，无法确定向心力的变化3．地球的公转周期和公转轨道半径分别为T 和R ；月球的公转周期和公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳质量与地球质量之比为（ ）A ．tR TrB ．3232Rt r T C ．3232r T R t D ．Rt r T 22 4．A 和B 是绕地球做匀速圆周运动的卫星，m A =m B ,轨道半径R B =2R A ，则B 与A 的（ ）A ．加速度之比为4∶1B ．周期之比为22∶1C ．线速度之比为1∶2D ．角速度之比为2∶15.已知地球表面重力加速度为10m/s 2，地球半径为6400km ，月球绕地球运转的周期为30D ，则地球和月球间的距离约为 m 。