7.2 单一元件的交流电路

7 单相正弦交流电路

【课题名称】 7.2 单一元件的交流电路 【课时安排】 ３课时 【教学目标】

1．理解纯电阻、纯电感、纯电容单一元件电路中电压与电流之间的大小与相位关系，

并学会计算。

2．理解单一元件电路中瞬时功率、有功功率和无功功率的基本概念，学会有功功率

和无功功率的计算。

【教学重点】

重点：各单一元件的交流电路中电压与电流的数量关系与相位关系；电路的有功功率、

无功功率

【教学难点】

难点：单一元件电路中电压与电流的相位关系及无功功率概念的理解 【关键点】

单一元件电路中电压与电流矢量图画法 【教学方法】

多媒体演示法、讲授法、谈话法、理论联系实际法 【教具资源】

多媒体课件、3V ，6V ，9V ，12V 的正弦交流电源、交流电压表（或万用表）、交流电流表（或万用表）、100Ω电阻、连接导线若干 【教学过程】 一、导入新课

教师可实验演示或利用多媒体展示如图7.2所示的纯电阻电路，然后可通过对表7.1所示的实验数据进行分析，得出在纯电阻交流电路中，加在电阻两端的电压的有效值与通过电阻电流的有效值仍符合欧姆定律，即R

U I R =。那么电压与电流之间的相位关系又怎样呢？

电路中的功率又该如何计算？如果电路中的元件是电感或电容，情况又如何？通过以上几个问题，从而引出本节课的教学内容：单一元件的交流电路。

二、讲授新课

教学环节1： 纯电阻电路

表7.1 纯电阻电路中电压和电流的测量值

图7.2

所示的纯电阻

教师活动1：教师可结合演示实验数据，以提问方式讲解纯电阻电路中电压与电流的数量关系，即纯电阻交流电路的电流与电压的有效值（或最大值）符合欧姆定律。

学生活动1：学生在教师的引导下理解纯电阻电路中电流与电压的数量关系。 教师活动2：教师可利用多媒体动画展示纯电阻电路中电流与电压的波形关系图，引导学生理解在纯电阻交流电路中电流与电压同相，继而引导学生得出纯电阻交流电路中电流与电压的瞬时值关系为：R

u

i =，即电流与电压的瞬时值也符合欧姆定律。并要求学生画出电压与电流的矢量图。

学生活动2：学生在教师的引导下理解纯电阻交流电路的电流与电压的相位关系，画出电路中电流与电压的矢量图。

教师活动3：教师可将电流与电压的瞬时值代入瞬时功率的计算公式，然后利用多媒体课件展示纯电阻电路中瞬时功率的波形图，根据波形图引出有功功率的概念和计算公式，并要求学生以例题的形式进行练习。

学生活动3：学生可在教师的引导下，学习并理解有功功率的基本概念，掌握其计算公式，并在教师的要求下进行一定的练习。

注意：在学习有功功率的过程中，可结合实际用电器铭牌中额定功率的标注来说明有功功率的实际意义。

知识点：

1．电压与电流的数量关系：有效值和最大值均符合欧姆定律。 2．电压与电流的相位关系：电流与电压同相。

3．纯电阻交流电路的有功功率：指电阻消耗的功率，也叫平均功率，是瞬时功率在一个周期内的平均值。理论和实验证明，纯电阻交流电路的有功功率计算公式

为:R

U R I I U P R 2

2

=== 。

4．电压与电流的矢量图和波形图如图7.3所示。

提示：

通常所说的用电器消耗的功率，如40W 的白炽灯、75W 的电烙铁等都是指有功功率。 教学环节2：纯电感电路

教师活动1：教师可在黑板上或利用多媒体课件展示如图7.4所示的纯电感电路，然后

图7.3 纯电阻电路的矢量图与波形图

根据展示的电路图，讲解纯电感交流电路的电流与电压的有效值

（或最大值）仍符合欧姆定律，即L

X U I =或L

m m

X U I =。但要注意公式中L X 为感抗，而不是电感L 。

学生活动1：学生在教师的引导下理解纯电感电路中电流与电压的数量关系符合欧姆定

律。

教师活动2：教师可利用多媒体动画展示纯电感电路中电流与电压的波形关系图，引导学生理解在纯电感交流电路中电压超前电流90︒。并要求学生画出电压与电流的矢量图。

学生活动2：学生在教师的引导下理解纯电感交流电路的电压与电流的相位关系，画出电路中电流与电压的矢量图。

教师活动3：教师可将电流与电压的瞬时值代入瞬时功率的计算公式，然后利用多媒体课件展示纯电感电路中瞬时功率的波形图，根据波形图得出瞬时功率的平均值为零，表示电感元件不消耗功率。从而引出无功功率的概念和计算公式，并要求学生以例题的形式进行练习。

学生活动3：学生可在教师的引导下，学习并理解无功功率的基本概念、单位，掌握其计算公式，并在教师的要求下进行一定的练习。

知识点：

1．电压与电流的数量关系：有效值和最大值均符合欧姆定律。 2．电压与电流的相位关系：电压超前电流90︒。

3．纯电感交流电路的无功功率：表示电感与电源之间能量交换的最大值。其大小Q L

＝U L I 。纯电感交流电路中有功功率P =0。

4．电压与电流的矢量图和波形图如图7.5所示。

注意：此学习过程中不要过多注重数学公式推导，重点在于无功功率的计算及单位的运用，同时结合实际说明无功功率的形成及其实际意义。

图7.4 纯电感电路

图7.5 纯电感电路中电压与电流的矢量图与波形图

提示：

必须说明无功功率不是无用功率。“无功”的含义是“交换”而不是消耗，是相对于有功而言的。无功功率表示交流电路中能量交换的最大值。在工程上，具有电感性质的电动机、变压器等设备都是根据电磁能量转换进行工作的。

教学环节３：纯电容电路

教师活动1：教师可在黑板上或利用多媒体课件展示如图7.6所示的纯电容电路，然后根据展示的电路图，讲解纯电容交流电路的电流与电压的有效值（或最大值）仍符合欧姆定律，即C

X U I =或C

m m

X U I =。但要注意公式中C X 为容抗，而不是电容C 。

学生活动1：学生在教师的引导下理解纯电容电路中电流与电压的数量关系符合欧姆定

律。

教师活动2：教师可利用多媒体动画展示纯电容电路中电流与电压的波形关系图，引导学生理解在纯电容交流电路中电流超前电压90︒。并要求学生画出电压与电流的矢量图。

学生活动2：学生在教师的引导下理解纯电容交流电路的电压与电流的相位关系，画出电路中电流与电压的矢量图。

教师活动3：教师可将电流与电压的瞬时值代入瞬时功率的计算公式，然后利用多媒体课件展示纯电容电路中瞬时功率的波形图，根据波形图得出瞬时功率的平均值为零，表示电容元件不消耗功率，从而引出无功功率的计算公式，并要求学生以例题的形式进行练习。

学生活动3：学生可在教师的引导下，学习并理解无功功率的计算公式，并在教师的要求下进行一定的练习。

知识点：

1．电压与电流的数量关系：有效值和最大值均符合欧姆定律。 2．电压与电流的相位关系：电流超前电压90︒。

3．纯电容交流电路的无功功率：表示电容与电源之间能量交换的最大值。其大小Q C

＝U C I 。纯电容交流电路中有功功率P =0。

4．电压与电流的矢量图和波形图如图7.7所示。

图7.6 纯电容电路