力的合成与分解知识点与例题讲解

力的合成与分解知识点

与例题讲解

LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

力的合成（基础篇）

命题人：rain

二、合力、力的合成

1.合力：一个物体受到几个力共同作用产生的效果与一个力对物体作用产生的效果相同时，这个力就叫做那几个力的合力

2.合成：求几个力的合力叫做力的合成.

三、合力的求法

1.力的平行四边形定则：如果用表示两个共点力F

1和F

2

的线段为邻边作平行四边形，那

么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。

2.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。

3.平行四边形定则的两种应用方法

（1）图解法

a．两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F

1、F

2

为边作平行

四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向。

b．两个以上共点力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

（2）计算法

先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向。

当两个力互相垂直时，有：F=√F

12+F

2

2、tanθ=F

2

/F

1

四、合力大小的范围

（1）合力F随θ的增大而减小

（2）当θ=0°时，F有最大值Fmax=F

1+F

2

，当θ=180°时，F有最小值Fmin=F

1

-F

2

（3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力

一般地 | F

1-F

2

≤ F ≤ F

1

+F

2

五、矢量与标量

矢量：即有大小，又有方向，并遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量。标量：只有大小而没有方向，遵循代数求和法则的物理量叫做标量。

矢量和标量的根本区别就在于它们分别遵循两种不同的求和运算法则.

力的分解（基础篇）

命题人：尚瑞阳

一、分力及力的分解概念

1.力的分力：几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。

2. 力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解。

二、分解方法

力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。把一个力（合力）F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得

到两个分力F

1和F

2

。

A. 小于F / 2

B. 等于F / 2

C. 在F / 2与F 之间

D. 大于或等于F

【分析】把一个已知力分解为两个力，要得到确定的解，必须有两个附加条件，本题只给了一个分力的方向，答案是不确定的，是多解问题。如图所

示，根据力的三角形法则。两分力F 1，F 2与合力F 组成一个矢量三角形，其中一个分力F 1一定在直线OA 上，另一个分力F 2则随着两分力夹角θ的增大先减小后增大，当θ= 90°时，F 2最小，此时F 2 = Fsin30°= F / 2，F 2最大值理论上是无限大。

【点评】将一个已知力分解为两个力，应有无数个解。为了使它的解唯一，必须有两个附加条件。附加条件往往是① 两个分力的方向 ② 一个分力的大小和方向。若已知一个分力的大小和另一个分力的方向，则有两个解。如上图所示，若只给一个条件，则应有无数解。

【练习3】一个10N 的力可以分解为下面哪两个力（CD ） A. 30N 和5N B. 20N 和 5N C. 10N 和5N D. 10N 和10N

【练习4】如图所示，OA < OB ，则OA 绳受到拉力T 1与OB 绳受到的拉力T 2的大小是（A ）

A. T 1 > T 2

B. T 1 < T 2

C. T 1 = T 2

D. 不能确定

【练习5】作用于同一质点上的三个力，大小分别是20N 、15N 和10N ，它们的方向可以变化，则该质点所受这三个力的合力（ABD ）

A 、最大值是45N

B 、可能是20N

C 、最小值是5N

D 、可能是0

【练习6】如右图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为T 1、T 2、T 3，轴心对定滑轮的支持力分别为N 1、N 2、N 3。滑轮的质量和摩擦

均不计，则：（A ）

A 、T 1=T 2=T 3，N 1>N 2>N 3

B 、T 1>T 2>T 3，N 1=N 2=N 3

C 、T 1=T 2=T 3，N 1=N 2=N 3

D 、T 1

【分析】由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以T 1=T 2=T 3。轴心对定滑轮的支持力大小等

于绳对定滑轮的力的合力。θ越大，F 越小。

正交分解

命题人：尚瑞阳

一、正交分解法

把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫正交分解法。

正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算解决矢量运算。

二、正交分解法求合力

1.基本思路：先将所有的力沿两个相互垂直的方向分解，求出这两个方向上的合力，再合成所得的合力就是所有力的合力。

θ

O

F 2

F F 1 F 1′ A