分式方程四ppt课件
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2024八年级数学上册第二章分式与分式方程4分式方程第2课时解分式方程课件鲁教版五四制
A．a＝5或a＝0
B．a≠0
C．a≠5
D．a≠5且a≠0
2x a
3. 若关于x的分式方程 x 2
1
2 的解为非负数，则a
的取值范围是( C )
A．a≥1
B．a＞1
C．a≥1且a≠4
D．a＞1且a≠4
a
4.
关于x的分式方程 x 3
A．方程的解是x＝a－3
1，下列说法正确的是( B )
B．当a＞3时，方程的解是正数
(2)∵原分式方程有增根，∴x(x－1)＝0.∴x＝0或1.
又∵整式方程(a＋2)x＝3有根，∴x＝1.
∴原分式方程的增根为1.∴(a＋2)×1＝3.∴a＝1.
(3)去分母并整理得：(a＋2)x＝3.
①当a＋2＝0时，该整式方程无解，此时a＝－2.
②当a＋2≠0时，要使原分式方程无解，
则x(x－1)＝0，得x＝0或1.
是原分式方程的解，此时原分式方程无解．
2ax
例3 已知关于x的方程
a x
2
3 的根是x＝1，求a的值．
导引：根据方程的解使方程两边的值相等，可构造关于a
的分式方程，解所得分式方程即可得a的值．
2ax
2
2a
2
, 得
解：把x＝1代入方程
,
a x 3
a 1 3
1
解得a＝ 2
1
2a
2
经检验，a＝
是分式方程
的解．
2
a 1 3
1
.
∴a的值为
2
归纳
根据方程的解构造方程，
由于所构造的方程是分式方程，
因此验根的步骤不可缺少．
kx
2k－1
－
分式方程PPT课件(沪科版)
为什么解例2的过程没有验根环节？ 因为电阻一般是正数，变分式方程为 整式方程时，两边同乘以的公分母不会为 零，故不需检验，一般情况下公式变形均 不需要检验。
学以致用
1.在公式 VP12= PV21中，P2≠0， 用P1，P2，V1表示出V2
解：方程两边乘以V1V2，约去分母，得
P1V1 = P2V2
e(m＋ a) = m－a
em ＋ ea = m－a
ea ＋ a = m－em (e＋1)a = m－em ∵e≠－1， ∴e＋1≠0，
∴ a =me－＋e1m
例题解析
例.若关于x的方程
x－1 x－5
=10－m 2x 无解，求m的值.
解：方程两边乘以2(x－5) ，约去分母，得
2x－2=－m.
∵无论m为何值，方程2x－2=－m都有解，
∵R1，R2都是正数， R1＋R2≠0
1 R
=
1＋ R1
1. R2
若已知R1，R2，求R.
解：方程两边乘以RR1R2，约去分母，得
R1R2 = RR2 ＋ RR1
R1R2 = R(R1＋R2)
∵R1，R2都是正数，∴R1＋R2≠0
∴两边同除以 (R1＋R2)，得
R
=
R1R2 R1＋R2
公式变形：把要求表示的字母看成 未知数，其它字母看成已知数，按解方 程的思想来进行解答.
A．2； B．1； C．0； D．－1.
课堂小结
(1) 本节课学习了哪些主要内容？ (2) 解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？
解方程的过程中要注意的问题有哪些？ (3)公式变形：把要求表示的字母看成未知数，
其它字母看成已知数，按解方程的思想来进行解答.
巩固提高
分式方程ppt课件
0时，分式方程无实根。
适用于分子、分母均为二次多项式的分 式方程。
因式分解法
将分式方程的分子或分母进行因式分解，从而简化方程。 因式分解法可以方便地找到分式方程的解，特别是当分子或分母含有公因式时。
适用于分子、分母均可因式分解的分式方程。
03
分式方程应用举例
工程问题
工作总量 = 工作时间 × 工作 效率
工作时间 = 工作总量 ÷ 工作 效率
工作效率 = 工作总量 ÷ 工作 时间
举例：一项工程，甲单独做需 要20天完成，乙单独做需要30 天完成。如果两人合作，需要 多少天完成？
行程问题
速度 = 路程 ÷ 时间
举例：甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开 往乙地，每小时行驶60千米。问这辆汽车需要多少小
方程的解。
04
对于第三个练习题，找到公共分母$x^2-1$，两边乘 以公共分母，得到整式方程$(x+1)(x-1)-4=x^2-1$， 解得$x=3$，经检验$x=3$是原方程的解。
THANKS
感谢观看
分式方程ppt课件
目 录
• 分式方程基本概念 • 分式方程解法 • 分式方程应用举例 • 分式方程与实际问题结合 • 分式方程求解技巧与注意事项 • 分式方程练习题与答案解析
01
分式方程基本概念
分式方程定义
分式方程是指分母里含有未知数 的有理方程。
分式方程是方程中的一种，且分 母里含有未知数的（有理）方程
之几？
经济问题
利润 = 售价 - 进价
利润率 = 利润 ÷ 进 价 × 100%
售价 = 进价 × (1 + 利润率)
进价 = 售价 ÷ (1 + 利润率)
适用于分子、分母均为二次多项式的分 式方程。
因式分解法
将分式方程的分子或分母进行因式分解，从而简化方程。 因式分解法可以方便地找到分式方程的解，特别是当分子或分母含有公因式时。
适用于分子、分母均可因式分解的分式方程。
03
分式方程应用举例
工程问题
工作总量 = 工作时间 × 工作 效率
工作时间 = 工作总量 ÷ 工作 效率
工作效率 = 工作总量 ÷ 工作 时间
举例：一项工程，甲单独做需 要20天完成，乙单独做需要30 天完成。如果两人合作，需要 多少天完成？
行程问题
速度 = 路程 ÷ 时间
举例：甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开 往乙地，每小时行驶60千米。问这辆汽车需要多少小
方程的解。
04
对于第三个练习题，找到公共分母$x^2-1$，两边乘 以公共分母，得到整式方程$(x+1)(x-1)-4=x^2-1$， 解得$x=3$，经检验$x=3$是原方程的解。
THANKS
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分式方程ppt课件
目 录
• 分式方程基本概念 • 分式方程解法 • 分式方程应用举例 • 分式方程与实际问题结合 • 分式方程求解技巧与注意事项 • 分式方程练习题与答案解析
01
分式方程基本概念
分式方程定义
分式方程是指分母里含有未知数 的有理方程。
分式方程是方程中的一种，且分 母里含有未知数的（有理）方程
之几？
经济问题
利润 = 售价 - 进价
利润率 = 利润 ÷ 进 价 × 100%
售价 = 进价 × (1 + 利润率)
进价 = 售价 ÷ (1 + 利润率)
鲁教版五四制八年级数学上第二章2.4 分式方程(4)教学课件
变式练习2
某舰艇部队要到距住所60km某岛执行任务，由于返 回时为顺水，因此返回的速度是去时速度的1.9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/142021/8/14Saturday, August 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 6:07:31 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/142021/8/142021/8/14Aug-2114-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/142021/8/142021/8/14Saturday, August 14, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
现有方程： 480 450 x x2
请将它赋予一定的情景，使其成为一个有现 实意义的实际问题。
探宝旅行
筑梦中国 超越梦想 放飞梦想
A.课本P45，习题2·11 第1题。 B.课本P45，习题2·11 第3题。
欢迎各位专家批评指正
谢谢
l l ab ab
我部队到某桥头狙击敌人,出发时敌人离 桥头24千米,我部队离桥头30千米,我部队 急行军速度是敌人的1.5倍,结果比敌人提 前40分钟到达,求我部队的速度.
请列出方程。
解：设敌军的速度为x千米/小时，则我军的速度为1.5x千米/小时。
12.4 分式方程课件(共19张PPT)
12.4 分式方程
第十二章 分式和分式方程
学习目标
1.理解分式方程的意义.2.了解解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程时出现的无解情况及增根.
学习重难点
理解并掌握解分式方程的基本思路和解法.
难点
重点
理解解分式方程时出现的无解情况及增根.
复习回顾
方程含有未知数的等式叫做方程.
一元一次方程只含有一个未知数(也称元)，并且未知数的次数是1.
整式方程分母不含有未知数的方程.
情景引入
小红家到学校的路程为38 km.小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2 km，才能到学校，路途所用时间是1 h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度.
一起探究
知识点2 分式方程的增根
总结归纳
解分式方程的一般步骤：
分式方程
整式方程
检验
若最简公分母=0（分式方程无意义）
若最简公分母≠0（分式方程有意义）
经检验，是原分式方程的解（根）
经检验，原分式方程无解，这样的根叫做分式方程的增根
例2 解方程：
解分式方程一定要注意验根.
随堂练习
D
拓展提升
B
归纳小结
上面得到的方程与我们已学过的方程有什么不同？这两个方程有哪些共同特点？
谈一谈
像上面得到的方程那样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.
例题解析
例1 解方程：
思考
不是.因为当x=1时，x-1=0，即这个分式方程的分母为0，方程中的分式无意义，所以x=1不是这个分式方程的解（根）.
探究新知
知识点1 分式方程及其解的概念
第十二章 分式和分式方程
学习目标
1.理解分式方程的意义.2.了解解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程时出现的无解情况及增根.
学习重难点
理解并掌握解分式方程的基本思路和解法.
难点
重点
理解解分式方程时出现的无解情况及增根.
复习回顾
方程含有未知数的等式叫做方程.
一元一次方程只含有一个未知数(也称元)，并且未知数的次数是1.
整式方程分母不含有未知数的方程.
情景引入
小红家到学校的路程为38 km.小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2 km，才能到学校，路途所用时间是1 h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度.
一起探究
知识点2 分式方程的增根
总结归纳
解分式方程的一般步骤：
分式方程
整式方程
检验
若最简公分母=0（分式方程无意义）
若最简公分母≠0（分式方程有意义）
经检验，是原分式方程的解（根）
经检验，原分式方程无解，这样的根叫做分式方程的增根
例2 解方程：
解分式方程一定要注意验根.
随堂练习
D
拓展提升
B
归纳小结
上面得到的方程与我们已学过的方程有什么不同？这两个方程有哪些共同特点？
谈一谈
像上面得到的方程那样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.
例题解析
例1 解方程：
思考
不是.因为当x=1时，x-1=0，即这个分式方程的分母为0，方程中的分式无意义，所以x=1不是这个分式方程的解（根）.
探究新知
知识点1 分式方程及其解的概念
《分式方程》分式PPT课件 (共18张PPT)
X(x―3)
X2-1=0
时,
3 x2 3、分式 2( x 3)与 x 2 3x 的最简公分母 是 2X(x―3) .
解分式方程
例1 解分式方程
x11 x1 2
分式方程
解: 方程的两边同乘以最简公分母2(x＋1), 转 ● ● ● ● ● 化 x 1 1 得 2(x＋1) · x1 2 · 2(x＋1) 整式方程 ① 化简,得整式方程 2(x－1)=x＋1
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整 式方程的过程中出现的不适合于原方 · · · · · · 程的根. · · · 使分母值为零的根 产生的原因:分式方程两边同乘以一个 零因式后,所得的根是整式方程的根, · · · · 而不是分式方程的根. · · · ·
练 x(x 2) 解 : 方程两边同乘以最简公分母 , 一 2+ x -6=0 或x(x+1)-6=0 x 化简 , 得 . 练① ② 解得 x1= -3 , x2= 2 . ③ 检验:把x1= -3,代入最简公分母,
概 念 观察下列方程： 一元一次方程
1、2(x－1)=x＋1;
一元二次方程
x2＋x-20=0;
x+2y=1…
整式方程: 方程两边都是整式的方程.
1 x 1 1 1 1 x 1 5 x 9 x 0 ; ; 1 ; 2、 y 2 x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1
· · · · · · · · · x(x-2)=-3(-3-2)= 15 ≠0; 把x2= 2 ,代入最简公分母,
x 1 6 0 (填空)1、解方程: x 2 2 x 2 x
7
x(x-2)= 2(2-2) =0
X2-1=0
时,
3 x2 3、分式 2( x 3)与 x 2 3x 的最简公分母 是 2X(x―3) .
解分式方程
例1 解分式方程
x11 x1 2
分式方程
解: 方程的两边同乘以最简公分母2(x＋1), 转 ● ● ● ● ● 化 x 1 1 得 2(x＋1) · x1 2 · 2(x＋1) 整式方程 ① 化简,得整式方程 2(x－1)=x＋1
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整 式方程的过程中出现的不适合于原方 · · · · · · 程的根. · · · 使分母值为零的根 产生的原因:分式方程两边同乘以一个 零因式后,所得的根是整式方程的根, · · · · 而不是分式方程的根. · · · ·
练 x(x 2) 解 : 方程两边同乘以最简公分母 , 一 2+ x -6=0 或x(x+1)-6=0 x 化简 , 得 . 练① ② 解得 x1= -3 , x2= 2 . ③ 检验:把x1= -3,代入最简公分母,
概 念 观察下列方程： 一元一次方程
1、2(x－1)=x＋1;
一元二次方程
x2＋x-20=0;
x+2y=1…
整式方程: 方程两边都是整式的方程.
1 x 1 1 1 1 x 1 5 x 9 x 0 ; ; 1 ; 2、 y 2 x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1
· · · · · · · · · x(x-2)=-3(-3-2)= 15 ≠0; 把x2= 2 ,代入最简公分母,
x 1 6 0 (填空)1、解方程: x 2 2 x 2 x
7
x(x-2)= 2(2-2) =0
八年级数学下册第五章4分式方程第1课时分式方程的概念及解法作业课件北师大版.ppt
4．甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务， 已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同， 问甲每天铺设多少米？ 设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：___1_x6_0_＝__x_2＋_0_05___.
5．(荆州中考)解分式方程x－1 2－3＝2－4 x时，去分母可得( B ) A．1－3(x－2)＝4 B．1－3(x－2)＝－4 C．－1－3(2－x)＝－4 D．1－3(2－x)＝4 6．(哈尔滨中考)方程21x＝x＋2 3的解为( D ) A．x＝－1 B．x＝0 C．x＝35 D．x＝1
(3)xx－＋23－x－3 3＝1. 解：去分母，得 x2－5x＋6－3x－9＝x2－9.解得 x＝34. 检验：当 x＝34时，(x＋3)(x－3)≠0，∴原方程的解为 x＝34
14．当 x 为何值时，分式32－－xx的值比分式x－1 2的值大 3? 解：列方程得32－ －xx－x－1 2＝3.解得 x＝1.经检验，x＝1 是原方程的根． 所以 x 的值为 1
3．(阜新中考)甲、乙两地相距 600 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘 特快列车少用 4 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 3 倍， 设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，根据题意可列方程为( C ) A.60x0＋630x0＝4 B.630x0－60x0＝4 C.60x0－630x0＝4 D.6x00－630x0＝4×2
16．先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程： x＋1x＝2＋12的解为 x1＝2，x2＝12； x＋1x＝3＋13的解为 x1＝3，x2＝13； x＋1x＝4＋14的解为 x1＝4，x2＝14；…
第五章 分式与分式方程
5．4 分式方程
第1课时 分式方程的概念及解法
人教版初中八年级上册数学课件 《分式方程》分式(第4课时)
关于x的分式方程①除了含有未知数x，还含有 字母v，s，其中v，s表示常数，而②为一般的 分式方程.
分式方程①的解应该是用含有字母s，v的式 子表示的值.
含字母的分式方程 若分式方程中除了含有表示未知数的字母外，还含有 表示已知数的字母，则该方程是含有字母的分式方程.
含字母的分式方程的解法 含字母的分式方程与一般分式方程的解法相同，需要注 意的是，要找准哪个字母表示未知数，哪个字母表示已 知数，同时还要注意题目中所给的限制条件.
即 x2 - m2 x2 - n2 2x2 - 2(m n)x 2mn ,
整理得 2(m n)x (m n)2，
因为 m ≠n，所以m+n≠0，解得x m n ，
2
经检验，x m n 是原分式方程的解. 2
随堂练习
1.已知关于x的分式方程 ax - 2 1的解与方程 x 4 3
解：方程两边同时乘以x(x-1)，得6x=x+3-k(x-1). 整理得(5+k)x=3+k.
①原分式方程有解，则 x 3 k ，则 3 k 0 且 3 k ≠1，
解得k≠-3.
5k 5k 5k
②x存在，则 3 k 有意义，即k≠-5. 5k
所以k的取值范围是k≠-3且k≠-5.
课堂小结
列分式方程解决实际问题的一般步骤 审：审清题意，找出题中的相等关系，分清题中的已 知量、未知量； 设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性； 列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程； 解：解所列分式方程； 验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又 要检验所得的解是否符合实际问题的要求； 答：写出答案.
相同.
a1 x-1
x
所以将x=2代入含字母的分式方程，可得关于a的一个 分式方程，
分式方程①的解应该是用含有字母s，v的式 子表示的值.
含字母的分式方程 若分式方程中除了含有表示未知数的字母外，还含有 表示已知数的字母，则该方程是含有字母的分式方程.
含字母的分式方程的解法 含字母的分式方程与一般分式方程的解法相同，需要注 意的是，要找准哪个字母表示未知数，哪个字母表示已 知数，同时还要注意题目中所给的限制条件.
即 x2 - m2 x2 - n2 2x2 - 2(m n)x 2mn ,
整理得 2(m n)x (m n)2，
因为 m ≠n，所以m+n≠0，解得x m n ，
2
经检验，x m n 是原分式方程的解. 2
随堂练习
1.已知关于x的分式方程 ax - 2 1的解与方程 x 4 3
解：方程两边同时乘以x(x-1)，得6x=x+3-k(x-1). 整理得(5+k)x=3+k.
①原分式方程有解，则 x 3 k ，则 3 k 0 且 3 k ≠1，
解得k≠-3.
5k 5k 5k
②x存在，则 3 k 有意义，即k≠-5. 5k
所以k的取值范围是k≠-3且k≠-5.
课堂小结
列分式方程解决实际问题的一般步骤 审：审清题意，找出题中的相等关系，分清题中的已 知量、未知量； 设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性； 列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程； 解：解所列分式方程； 验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又 要检验所得的解是否符合实际问题的要求； 答：写出答案.
相同.
a1 x-1
x
所以将x=2代入含字母的分式方程，可得关于a的一个 分式方程，
《分式与分式方程》课件
详细描述
分式的定义中，分母是除数，可以是整数 、多项式或分式。
分式的值随着分子和分母的取值变化而变 化，当分子和分母同号时，分式的值为正 ；当分子和分母异号时，分式的值为负。
分式的性质
总结词
分式的性质
详细描述
分式具有一些重要的性质，如分式的加减法、乘除法、约分和通分等 。
详细描述
分式的加减法性质指出，当分母相同时，可以直接对分子进行加减运 算；当分母不同时，需要先进行通分，再进行加减运算。
详细描述
分式的乘除法性质指出，分式与整数相乘或相除时，可以直接对分子 和分母分别进行乘除运算。
分式的约分与通分
总结词
分式的约分与通分
详细描述
约分是指将一个分式化简为最简形式的过程，通过约简分子和分母的公因式来 实现。通分是指将两个或多个分式化为具有相同分母的过程，以便进行加减运 算。
02
分式方程的解法
总结词
理解同分母分式的加减法规则
详细描述
同分母的分式可以直接进行加减运算，分母不变， 分子进行相应的加减运算。
总结词
掌握异分母分式的加减法规则
详细描述
异分母的分式在加减时，需要先通分，然后按照同分母 分式的加减法规则进行运算。
分式的乘除法
总结词
理解分数乘法的规则
01
详细描述
02 分数乘法时，分子乘分子作为
THANKS
新的分子，分母乘分母作为新 的分母，然后再化简。
总结词
理解分数除法的规则
03
详细描述
04 分数除法时，可以转化为乘法
运算，即被除数乘以除数的倒 数，然后再化简。
总结词
掌分式的一种方法，
通过分子和分母的最大公约数 来约简分式。
分式的定义中，分母是除数，可以是整数 、多项式或分式。
分式的值随着分子和分母的取值变化而变 化，当分子和分母同号时，分式的值为正 ；当分子和分母异号时，分式的值为负。
分式的性质
总结词
分式的性质
详细描述
分式具有一些重要的性质，如分式的加减法、乘除法、约分和通分等 。
详细描述
分式的加减法性质指出，当分母相同时，可以直接对分子进行加减运 算；当分母不同时，需要先进行通分，再进行加减运算。
详细描述
分式的乘除法性质指出，分式与整数相乘或相除时，可以直接对分子 和分母分别进行乘除运算。
分式的约分与通分
总结词
分式的约分与通分
详细描述
约分是指将一个分式化简为最简形式的过程，通过约简分子和分母的公因式来 实现。通分是指将两个或多个分式化为具有相同分母的过程，以便进行加减运 算。
02
分式方程的解法
总结词
理解同分母分式的加减法规则
详细描述
同分母的分式可以直接进行加减运算，分母不变， 分子进行相应的加减运算。
总结词
掌握异分母分式的加减法规则
详细描述
异分母的分式在加减时，需要先通分，然后按照同分母 分式的加减法规则进行运算。
分式的乘除法
总结词
理解分数乘法的规则
01
详细描述
02 分数乘法时，分子乘分子作为
THANKS
新的分子，分母乘分母作为新 的分母，然后再化简。
总结词
理解分数除法的规则
03
详细描述
04 分数除法时，可以转化为乘法
运算，即被除数乘以除数的倒 数，然后再化简。
总结词
掌分式的一种方法，
通过分子和分母的最大公约数 来约简分式。
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，
这一问题中有哪些等量关系？ 客车在普通公路上行驶的平均速度×客车由普通公路从甲地 到乙地的时间=600km 客车在高速公路上行驶的平均速度×客车由高速公路从甲地 到乙地的时间=480km 客车在高速公路上行驶的平均速度－客车在普通公路上行驶 的平均速度=45km/h
设客车由高速公路从甲 地到乙地所需时间为xh
对于一个现实问题
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
同时注意每一步的实际意义。
530 x 13% x
随堂练习：
某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高 服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一 部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人 数比为1：4，那么应抽调的管理人员数x,满足怎样 的方程？
方程为:
40 x 1 80 x 4
课时小结
找到它的等量关系 建立分式方程
北师大版 八年级 下册（第三章）
4.分式方程
（第课时）
你能找出这一问题中 的所有等量关系吗？
有两块面积相同的小麦 试验田， 第一块使用原品种，第二块使用新 品种，分别收获小麦9000kg和 15000kg已知第一块试验田每公顷 的产量比第二块少3000kg，分别求 这两块试验田每公顷的产量。
分析: 第一块试验田每公顷的产 量+3000kg = 第二块试验田 每公顷的产量 第一块试验田的面积 = 第 二块试验田的面积 总产量 每公顷的产量 = 土地面积
设第一块试验田 每公顷的产量为 xkg
第二块试验田的 产量是 x 3000 kg
9000 15000 x x 3000 .
根据题意,可得方程
行程问题
从甲地到乙地有两条长路：一条是全长600km的普通 公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高 速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h, 由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从 甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从 甲地到乙地所需的时间。 这一问题中有哪些等量关系？
客车由普通公路从甲地到 乙地的时间为 2 x h
根据题意可得方程
480 600 45 x 2x
。
为了帮助自然灾害的地区重建家园，某学 校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款 总额为4800元，第二次捐款总额为5000 元，第二次捐款人数比第一次多20人， 而且两次人均捐款额恰好相等。
如果设第一次捐款人数为x人， 那么x应满足怎样的方程？
4800 5000 x x 20
议一议
480 600 45 x 2x
这些方程有什 么共同特点？
9000 15000 x x 3000
4800 5000 x x 20
分母中含有未知数的方程叫 做分式方程。
随堂练习：
据联合国《2003年全球投资报告》指出， 中国2002年吸收外国投资额达530亿美元，居 全球第二位，比上一年增加了13%。设2001年 我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满 足的方程。你能写出几个？其中哪一个是分式 方程？