电路理论基础第四版第1章习题答案详解

答案

解：如下图所示

(1)由KCL 方程得

节点①：

12A 1A 3A i =--=-

节点②：

411A 2A i i =+=-

节点③：

341A 1A i i =+=-

节点④：

231A 0i i =--=

若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。

(2)由KVL 方程得

回路1l ：

1412233419V u u u u =++=

回路2l ：

15144519V-7V=12V u u u =+=

回路3l ：

52511212V+5V=-7V u u u =+=-

回路4l ：

5354437V 8V 1V u u u =+=-=-

若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。

答案

解：各元件电压电流的参考方向如图所示。

元件1消耗功率为:

11110V 2A 20W p u i =-=-⨯=-

对回路l 列KVL 方程得

21410V-5V 5V u u u =+==

元件2消耗功率为:

2215V 2A 10W p u i ==⨯=

元件3消耗功率为:

333435V (3)A 15W p u i u i ===-⨯-=

对节点①列KCL 方程

4131A i i i =--=

元件4消耗功率为:

4445W p u i ==-

答案

解：对节点列KCL 方程

节点①:

35A 7A 2A i =-+=

节点③:

47A 3A 10A i =+=

节点②:

5348A i i i =-+=

对回路列KVL 方程得：

回路1l ：

13510844V u i i =-⨯Ω+⨯Ω=

回路2l ：

245158214V u i i =⨯Ω+⨯Ω=

答案

解：由欧姆定律得

130V 0.5A 60i =

=Ω

对节点①列KCL 方程

10.3A 0.8A i i =+= 对回路l 列KVL 方程

1600.3A 5015V u i =-⨯Ω+⨯Ω=-

因为电压源、电流源的电压、电流参考方向为非关联，所以电源发出的功率

分别为

S 30V 30V 0.8A 24W u P i =⨯=⨯=

S 0.3A 15V 0.3A 4.5W i P u =⨯=-⨯=-

即吸收4.5W 功率。

答案

解：(a)电路各元件电压、电流参考方向如图(a)所示。

由欧姆定律得

S /10cos()V /2A 5cos()A R i u R t t ωω===

又由KCL 得

S (5cos 8)A R i i i t ω=-=-

电压源发出功率为

S S 2

10cos()V (5cos 8)A (50cos 80cos )W

u p u i t t t t ωωωω=⋅=⋅-=- 电流源发出功率为

S S S 10cos()V 8A

80cos()W

i p u i t t ωω==⋅=

电阻消耗功率为 222[5cos()A]250cos ()W R R p i R t t ωω==⨯Ω

=

(b) 电路各元件电压、电流参考方向如图(b)所示。 电压源发出功率为

S S S 10V 8cos()A 80cos()W

u p u i t t ωω=-=-⨯=- 由KVL 可得

S 8cos(t)210V (16cos 10)V R u u u t ωω=+=⨯Ω+=+ 电流源发出功率为

S 2S [16cos()10]V 8cos()A [128cos ()80cos()]W i p ui t t t t ωωωω==+⨯=+ 电阻消耗功率为

2S 16cos()V 8cos()A 128cos ()W R R p u i t t t ωωω==⨯= 答案

解：设各元件电压电流方向如图所示。

23A 0.5A 2.5A i =-=

38V 2A 4i ==Ω

对节点列KCL 方程

节点①：

23A 0.5A 2.5A i =-=

节点②：

123 2.5A 2A 4.5A i i i =+=+=

对回路l 列KVL 方程：

21053A 8V i u Ω⨯+Ω⨯+=

得

32V u =-

电压源发出的功率

S 18V 8V 4.5A 36W U P i =⨯=⨯=

电流源发出的功率

S 3A 32V 3A 96W i P u =-⨯=⨯=

答案

解：对回路列KVL 方程

1V

2Ω

回路1:l 111V i ⨯Ω= 11A i =

回路2:l

122A u ri +Ω⨯=-

将6V,u =11A i =代入，解得2r =Ω 答案

解：

(a)对节点①列KCL 方程得

1i i i β=-

由KVL 得

S 1S S (1)R u u u i R u iR u β=+=+=-+ (b)由KCL 得

0S i i i =+ 由KVL 得

000S ()()()u ri Ri r R i r R i i =+=+=++ (c)由KCL ,

i i gR i gu i +=+=2222得221i i gR =

- 由KVL 得

212212

()1R u R i ri R i r R i gR =++=++- 注释：图(c)电路中不含独立电源，其i u -关系为比例关系。