六年级下册数学课件(鲁教版)比较线段的长短

周长与原四边形周长 A
哪一个大？为什么？
如果是一个五边形呢？ E
六边形呢？
B F
D G C
小结 本节课你的收获是？
1、线段的基本性质：两点之间线段最短。 两点之间的距离：两点之间线段的长度。 2、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
3、尺规作图：作一条线段等于已知线段。
4、线段的中点的概念及表示方法。
两市间的距离是（ D ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间
已知直线l上顺次三个点A、B、C，已知 AB=10cm,BC=4cm。 （1）如果D是AC的中点，那么AD= cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= cm. （3）如图，AB=AC―( ),AM+MB=AD+( )
己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中 点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm， 求CN的长。
B
N
C
M
A
解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM．
又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm) ．
∵AB＝10cm．
∴BC＝AB－AC＝ຫໍສະໝຸດ Baidu0－6＝4(cm) ．
又∵N为BC的中点，
具体做法如下：
1、度量法：用刻度尺分别度量出每条线段的长 度，然后按长度的大小，比较出线段的长短， 此方法是从数的角度比较线段的长短。
如AB=8cm AC=6cm 因为8>6，所以AB>AC。
2、重合法：将两条线段的端点重合，另一个端 点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置来 比较线段的长短。此方法是从形的角度比较线 段的长短。
2 比较线段的长短
1.回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联 系和区别是什么？
2.如图4-6，从A地到C地有四条道路，哪条最近？
根据生活经验，容易发现：
两点之间的所有连线中，线段最短。 这一事实可以简述为：两点之间线段最短。 线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 简述为：两点之间线段最短。
比较结果有三种情况：
重合法
(C) A
(C) A
(C) A
(D) B AB=CD
D B
AB>CD
D AB<BCD
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线 段上。 例 如图4-8，已知线段AB，用尺规作一条线段等 于已知线段AB。 解：作图步骤如下：
（1）做射线A/C/; （2）用圆规在射线A/C/ 上截取A/B/=AB。
议一议 （1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎样比较的？与 同伴进行交流。
实质上就是怎样比较两条线段的长短？
（2）怎样比较两条线段的长短？
如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进 行比较： 一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比 较。
另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段 上，将其中的一个端点重合在一起加以比较。
两点间的距离： 我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
练一练
（1）填空：两点之间的距离是指两点之 间的线段 的 ( 长度 )
（2）如图：这是A、B两地之间的公路， 在公路工程改造计划时，为使A、B两地行 程最短，应如何设计线路？在图中画出。 你的理由是
__两__点__之__间__线__段__最__短_______________
A MD B C
已知A、B是数轴上的两点，AB = 3，点
B表示-1，则点A表示（
），AB的
中点C表示（
）
如图,△ABC中,你能说出线段AB+BC的长与线段AC 哪一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较
吗?
A
B
C
如图,在一个四边形，
各边上任意取一点，
并顺次连接它们，想
一想，你得到的图形
H
线段中点
如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与 BM，点M叫做线段AB的中点。这时
1
AM=BM= 2AB
或AB＝2AM＝2BM
A
M
B
问题: 你如何确定一条线段的中点 ？
1、用尺子度量 2、通过对折寻找线段中点
做一做
在直线l上顺次取出A、B、C三点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果点O是线段AC的中点， 那么线段OB的长度是多少？
1、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB 的中点，则AD=_4_._5_cm
2、如图，AD=AB—_B_D__=AC+ __C_D__
3、如图，下列说法 ，不能判断点 C是线段AB的中点的是( C)
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=
1 2
AB
探索乐园
（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离 为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C
线段A/B/就是所
求作的线段。
A/
B/
C/
用尺规作一条线 段等于已知线段 的作图三步骤：
1、画射线
2、度量已知线段
3、移到射线上
1、请你用圆规和直尺画线段DE等于已知线段
AB。 .
.
A
B
2、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a+b 吗？
3、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a-b 吗？
∴CN＝ 1 BC＝ 1 ×4＝2cm．
2
2
练习：
1、下列图形能比较大小的是（ c ）
A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段 D、射线与线段
(1) 下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？
G
A
C
D
B
E
H F
(2) 已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC， 使之等于2cm，求线段AC的长？