轴心受压构件分析

HL
H
下柱
1.0HL
2.0HL
0.8HL
1.0HL
1.0HL
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露天吊车柱和栈桥柱
第六章 受压构件
本页不讲（了解） （b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱
楼盖类别 现浇楼盖 装配式楼盖 柱的类别 底层柱
l0
1.0H
楼盖顶面 H 楼盖顶面
其余各层柱
底层柱 其余各层柱
1.25H
1.25H 1. 5H
（1）受力时，N不可避免的初始偏心， 引起的侧向弯曲、附加弯矩不可忽略。 （2）破坏时，凸边出现横向裂缝，砼拉裂； 凹边出现纵向裂缝，砼压碎， 构件破坏。 （3）长柱的承载力小于相同条件短柱 的承载力。 《规范》用稳定系数表示。 的取值见建工教材P129 相同 道桥教材P496
N长柱= N短柱
H
（c）水平荷载产生的弯矩设计值占总 弯矩设计值的75%以上时， 框架柱的计算长度取下列两公式 中的较小值： l0 1 0.15( u l )H l0 ( 2 0.2 min ) H
基础顶面
第六章 受压构件
6.1.2 配螺旋箍筋或焊接环式箍筋柱的受压承载力计算 1、配螺旋箍筋柱的受力性能
（b）受力时，侧向弯曲可忽略不计。 （c）破坏时，砼压碎，纵筋外鼓呈灯笼状。 （d）破坏时，混凝土应变取e0;应力取fc。
（e）破坏时，钢筋应力: 对于ey≤ e0的钢筋，取fy’= fy
对于ey> e0的钢筋，取fy’= ES e0 ≤ fy
第六章 受压构件
第六章 受压构件
N
2、轴心受压长柱的受力性能
2 0
2
Pl EI EI 2 2 As) l0 A( f c f s ) Ps l0 ( f c A f s
第六章 受压构件
考虑到长柱失稳时截面往往已经开裂，刚度大 大降低，大约为弹性阶段的30%-50%，所以式（64）中的EI值要改用柱裂缝出现后的刚度，即
第六章 受压构件
第六章
受压构件
▲定义：以承受压力为主的构件。如柱、墙、桥墩等 ▲分类
(a) 轴心受压
(b) 单向偏心受压
(c) 双向偏心受压
第六章 受压构件
第六章 受压构件
第六章 受压构件
第六章 受压构件
6.1 轴心受压构件正截面受压承载力
(a) 轴心受压
(b) 单向偏心受压
(c)
双向偏心受压
第六章 受压构件
稳定系数 钢筋混凝土轴心受压构件计算中，考虑构件长细 比增大的附加效应使构件承载力降低的计算系数称为 轴心受压构件的稳定系数，用符号φ表示。 稳定系数就是长柱失稳破坏时的临界承载力与短柱 压坏时的轴心力的比值，表示长柱承载力降低的程度。
Pl Ps
0
0 2
Pl
EI
2
l
图6-11 轴心受压柱的轴力—应变曲线
2、配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力 计算公式推导
(a)
dcor
(b)
22
s
(c)
2dcor S 2 f y As 01
推 得
dcor fyAss1
2 f s As 01 2 d cor S
代 入 式(1-2)P9
22
s
f
f ’y A’s 由 Y 0 可得：
第六章 受压构件
3、配普通箍筋柱的承载力计算
（1）计算简图
N
A’s
fc （2）计算公式 建工 f ’y A’s
As ) N 0.9( fc A f y
As ) 0 Nd 0.9 ( fcd A f sd
道桥
▲当A’s>0.03A时，公式中的A改用A- A’s 。
推 得
As 0
d cor As 01
s
代 入
N u f cd Acor kf sd
推 得
d cor As 01
s
As f sd
As Nu f cd Acor kfsd As 0 f sd
道桥公式
As kfsd Aso 0 Nd 0.9 fcd Acor f sd
（见GB50010第7.3.11条。具体有以下三条规定）
（a）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱
l0 柱的类别
排架方向 垂直排架方向 有柱间 无柱间 支撑 支撑
Hu
无吊车 房屋柱
有吊车 房屋柱
单跨
两跨及多跨 上柱
1.5H
1.25H 2.0Hu
1.0H
1.0H 1.25Hu
1.2H
1.2H 1.5Hu
fyAss1
f fc k 2
得 到 2k f S As 01 f fc d cor S
Nu f Acor f sAs
推得
N u f cd Acor kf sd
d cor As 01
s
As f sd
▲螺旋箍筋换算成相当的纵筋面积
dcor As01 S As 0
▲箍筋的作用
（1）固定纵筋，形成钢筋骨架； （2）承担剪力； （3）约束混凝土，改善混凝土的性能； （4）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。
第六章 受压构件
1、轴心受压短柱的受力性能
（1）短柱的概念： l0/b≤8、l0/i≤28 （2）短柱的受力性能 （a）受力时，全截面应变相等，即es =ec =e
▲轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。 ▲本节分普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种情况。
第六章 受压构件
6.1.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力
▲纵筋的作用
（1）直接受压，提高柱的承载力； （2）承担偶然偏心等产生的拉应力； （3）改善破坏性能（脆性）； （4）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
▲0.9是考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。
第六章 受压构件
4、柱的计算长度--l0
（1）理想支承时：柱的计算长度--l0
N N N N
N
N
N
N
l0=H
两端铰支
l0=0.7H
一端铰支 一端固定
Baidu Nhomakorabea
l0=0.5H
两端固定
l0=2H
一端固定 一端自由
H
第六章 受压构件
（2）实际柱的计算长度l0－－不讲（了解）
EI 1Ec I c
Pl EI 1Ec I c 2 2 Ps l0 A( f c f s ) f c f s Al0
0 2 2
1Ec 1 2 f cd f sd
2
第六章 受压构件
稳定系数φ的影响因素
稳定系数φ主要与构件的长细比、柱的初始挠度、 竖向力的偏心有关，混凝土强度等级、钢筋强度等级 及配筋率对其影响较小。