数字电路与逻辑设计基础【精选】
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力等信号。传输和处理模拟信号的电路称为模拟电路。 数字信号：指在时间和数值上都是不连续的（离散的）信号，如电子表
的秒信号等。对数字信号进行传输和处理的电路称为数字电路。 数字电路分类：按电路结构分立元件电路和集成电路；按完成逻辑功能
组合逻辑电路和时序逻辑电路；按制造工艺双极型（TTL型）和单极 型（MOS型）。
1.2 数制与编码
1 .2 .1记数体制
我们平时习惯上使用的是十进制数（如563），但在数字系统中特别是计算机中， 多采用二进制、十六进制，有时也采用八进制的计数方式。无论何种记数体制任 何一个数都是由整数和小数两部分组成的。
1．十进制数 特点：① 由10个不同的数码0、1、2、…、9和一个小数点组成。
② 采用“逢八进一、借一当八”的运算规则。
例如：(107.4)8＝1×82＋0×81＋7×80＋4×8－1 ＝(71.5)10
其中82、 81、 80、 8－1为权，每位的权是8的幂次方。 8为其计 数基数。
八进制较之二进制表示简单，且容易与二进制进行转换。
1.2 数制与编码
1 .2 .1记数体制
1.1 数字电子技术概述
1.1.2 数字集成电路的发展趋势
数字电路的发展过程：电子管、半导体分立元件、集成电路。 数字集成电路的发展：20世纪70年代分立元件集成时代（集成度为数千晶体管）、20世 纪80
年代功能电路及模块集成时代（集成度达到数十万晶体管）、20世纪90年代进入以片上系 统SOC（System－On－Chip）为代表的包括软件、硬件许多功能全部集成在一个芯片内的 系统芯片时代（单片集成度达数百万晶体管以上）。 集成电路的国际发展趋势：世界上集成电路大生产的主流技术正从2.032×102mm、0.25μm向 3.048×102mm、0.18μm过渡。据预测，集成电路的技术进步还将继续遵循摩尔定律：即 每18个月集成度提高一倍，而成本降低一半。 硅集成电路技术及发展趋势 集成电路的国内发展趋势：在我国，集成电路发展40多年，目前已经发展到了一定的水平， 但与欧美等发达国家相比，还有很大差距。另一方面，世界前三大集成电路代加工公司却 都在亚洲（我国台湾的TSMC和UNC，新加坡的CSM），美国等发达国家的公司都使用这些 代加工公司的产品，成本却并不高。面对今后的发展，我国内地应把主要精力集中在集成 电路的设计方面，生产加工就由这些代加工的公司来完成，这样可以取长补短，快速发展 我国的集成电路产业。 集成电路技术发展趋势
尽管一个数用二进制表示要比用十进制表示位数多得多，但因二进制 数只有0、1两个数码，适合数字电路状态的表示，（例如用二极管 的开和关表示0和1、用三极管的截止和饱和表示0和1），电路实 现起来比较容易。
1.2 数制与编码
1 .2 .1记数体制
3．八进制
Байду номын сангаас
特点：
(107.4)8
① 由8个不同的数码0、1、2、3、4、5、6、7和一个小数 点组成。
第1章 数字电路基础
本章主要内容：
数制与编码 逻辑代数的运算规则、公式 逻辑函数的描述 逻辑函数化简
本章难点：
逻辑代数的运算规则 逻辑函数的卡诺图描述方法 逻辑函数的化简
1.1 数字电子技术概述
1.1.1 数字电子技术的基本概念
数字电子技术与模拟电子技术组成电子技术学科的专业基础 区别：处理信号的不同。 模拟电子技术处理的是模拟信号 数字电子技术处理的是数字信号 模拟信号：指在时间、数值上都是连续变化的信号，如温度、速度、压
② 采用“逢十进一、借一当十”的运算规则。
例如：十进制数213.71，小数点左边第1位为个位，它的数值为3×100＝3 ；小数 点左边第二位的1代表十位，它的数值为1×101＝10；小数点左边第三位的2代表 百位，它的数值为2×102 =200；小数点右边的第一位7代表十分位，它的数值为 7×10－1=0.7；小数点右边第二位代表百分位，它的数值为1×10－2 = 0.01。这里 102、101、100、10－1、10－2称为权或位权，10为其计数基数， 即：(213.71)10＝2×102＋ 1×101＋3×100＋7×10－1＋1×10－2 在实际的数字电路中采用十进制十分不便，因为十进制有十个数码，要想严格的 区分开必须有十个不同的电路状态与之相对应，这在技术上实现起来比较困难。 因此在实际的数字电路中一般是不直接采用十进制的。
1.2 数制与编码
1 .2 .1记数体制
2．二进制数
特点：
(101.01)2
① 由两个不同的数码0、1和一个小数点组成。
② 采用“逢二进一、借一当二”的运算规则。
例如：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ＝(5.25)10
其中22、21、20、2－1、2－2为权，2为其计数基数。
4．十六进制
特点：
(BA3.C)１６
① 由16个不同的数码0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F和 一个小数点组成，其中A～F分别代表十进制数的10～15。
② 采用“逢十六进一、借一当十六”的运算规则。
例如：(BA3.C)１６ ＝B×162＋A×161＋3×160＋C×16－1 ＝11×162＋10×161＋3×160＋12×16－1
＝(2979.75)10 其中162、 161、 160、 16－1为权，每位的权是16的幂次方。 16为其计数
基数。
十六进制较之二进制表示简单，且容易与二进制进行转换。
1.2 数制与编码
1 .2 .2 数制转换
十进制数符合人们的计数习惯且表示数字的位数也较少；二进制适合计 算机和数字系统表示和处理信号；八进制、十六进制表示较简单且容易 与二进制转换。因此在实际工作中，经常会遇到各种计数体制之间的转 换问题。 1．二进制与十进制之间的转换 （1）二进制转换为十进制 二进制转换为十进制时只要写出二进制的按权展开式，然后将各项数值按 十进制相加，就可得到等值的十进制数。 例1.1 将二进制数(1011.01)2转换为十进制数 解：(1011.01)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ＝8＋2＋1＋0.25 ＝(11.25)10
的秒信号等。对数字信号进行传输和处理的电路称为数字电路。 数字电路分类：按电路结构分立元件电路和集成电路；按完成逻辑功能
组合逻辑电路和时序逻辑电路；按制造工艺双极型（TTL型）和单极 型（MOS型）。
1.2 数制与编码
1 .2 .1记数体制
我们平时习惯上使用的是十进制数（如563），但在数字系统中特别是计算机中， 多采用二进制、十六进制，有时也采用八进制的计数方式。无论何种记数体制任 何一个数都是由整数和小数两部分组成的。
1．十进制数 特点：① 由10个不同的数码0、1、2、…、9和一个小数点组成。
② 采用“逢八进一、借一当八”的运算规则。
例如：(107.4)8＝1×82＋0×81＋7×80＋4×8－1 ＝(71.5)10
其中82、 81、 80、 8－1为权，每位的权是8的幂次方。 8为其计 数基数。
八进制较之二进制表示简单，且容易与二进制进行转换。
1.2 数制与编码
1 .2 .1记数体制
1.1 数字电子技术概述
1.1.2 数字集成电路的发展趋势
数字电路的发展过程：电子管、半导体分立元件、集成电路。 数字集成电路的发展：20世纪70年代分立元件集成时代（集成度为数千晶体管）、20世 纪80
年代功能电路及模块集成时代（集成度达到数十万晶体管）、20世纪90年代进入以片上系 统SOC（System－On－Chip）为代表的包括软件、硬件许多功能全部集成在一个芯片内的 系统芯片时代（单片集成度达数百万晶体管以上）。 集成电路的国际发展趋势：世界上集成电路大生产的主流技术正从2.032×102mm、0.25μm向 3.048×102mm、0.18μm过渡。据预测，集成电路的技术进步还将继续遵循摩尔定律：即 每18个月集成度提高一倍，而成本降低一半。 硅集成电路技术及发展趋势 集成电路的国内发展趋势：在我国，集成电路发展40多年，目前已经发展到了一定的水平， 但与欧美等发达国家相比，还有很大差距。另一方面，世界前三大集成电路代加工公司却 都在亚洲（我国台湾的TSMC和UNC，新加坡的CSM），美国等发达国家的公司都使用这些 代加工公司的产品，成本却并不高。面对今后的发展，我国内地应把主要精力集中在集成 电路的设计方面，生产加工就由这些代加工的公司来完成，这样可以取长补短，快速发展 我国的集成电路产业。 集成电路技术发展趋势
尽管一个数用二进制表示要比用十进制表示位数多得多，但因二进制 数只有0、1两个数码，适合数字电路状态的表示，（例如用二极管 的开和关表示0和1、用三极管的截止和饱和表示0和1），电路实 现起来比较容易。
1.2 数制与编码
1 .2 .1记数体制
3．八进制
Байду номын сангаас
特点：
(107.4)8
① 由8个不同的数码0、1、2、3、4、5、6、7和一个小数 点组成。
第1章 数字电路基础
本章主要内容：
数制与编码 逻辑代数的运算规则、公式 逻辑函数的描述 逻辑函数化简
本章难点：
逻辑代数的运算规则 逻辑函数的卡诺图描述方法 逻辑函数的化简
1.1 数字电子技术概述
1.1.1 数字电子技术的基本概念
数字电子技术与模拟电子技术组成电子技术学科的专业基础 区别：处理信号的不同。 模拟电子技术处理的是模拟信号 数字电子技术处理的是数字信号 模拟信号：指在时间、数值上都是连续变化的信号，如温度、速度、压
② 采用“逢十进一、借一当十”的运算规则。
例如：十进制数213.71，小数点左边第1位为个位，它的数值为3×100＝3 ；小数 点左边第二位的1代表十位，它的数值为1×101＝10；小数点左边第三位的2代表 百位，它的数值为2×102 =200；小数点右边的第一位7代表十分位，它的数值为 7×10－1=0.7；小数点右边第二位代表百分位，它的数值为1×10－2 = 0.01。这里 102、101、100、10－1、10－2称为权或位权，10为其计数基数， 即：(213.71)10＝2×102＋ 1×101＋3×100＋7×10－1＋1×10－2 在实际的数字电路中采用十进制十分不便，因为十进制有十个数码，要想严格的 区分开必须有十个不同的电路状态与之相对应，这在技术上实现起来比较困难。 因此在实际的数字电路中一般是不直接采用十进制的。
1.2 数制与编码
1 .2 .1记数体制
2．二进制数
特点：
(101.01)2
① 由两个不同的数码0、1和一个小数点组成。
② 采用“逢二进一、借一当二”的运算规则。
例如：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ＝(5.25)10
其中22、21、20、2－1、2－2为权，2为其计数基数。
4．十六进制
特点：
(BA3.C)１６
① 由16个不同的数码0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F和 一个小数点组成，其中A～F分别代表十进制数的10～15。
② 采用“逢十六进一、借一当十六”的运算规则。
例如：(BA3.C)１６ ＝B×162＋A×161＋3×160＋C×16－1 ＝11×162＋10×161＋3×160＋12×16－1
＝(2979.75)10 其中162、 161、 160、 16－1为权，每位的权是16的幂次方。 16为其计数
基数。
十六进制较之二进制表示简单，且容易与二进制进行转换。
1.2 数制与编码
1 .2 .2 数制转换
十进制数符合人们的计数习惯且表示数字的位数也较少；二进制适合计 算机和数字系统表示和处理信号；八进制、十六进制表示较简单且容易 与二进制转换。因此在实际工作中，经常会遇到各种计数体制之间的转 换问题。 1．二进制与十进制之间的转换 （1）二进制转换为十进制 二进制转换为十进制时只要写出二进制的按权展开式，然后将各项数值按 十进制相加，就可得到等值的十进制数。 例1.1 将二进制数(1011.01)2转换为十进制数 解：(1011.01)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ＝8＋2＋1＋0.25 ＝(11.25)10