人教版八年级数学下册电子教案
人教版八年级下册数学教案五篇
人教版八年级下册数学教案五篇教案是针对社会需求、学科特点及教育对象具有明确目的性、适应性、有用性的教学讨论成果的重要形式，教案应是与时俱进的。
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2023年八年级下册最新湘教版数学教案篇一一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用。
2、多项式除以单项式的运算算理。
二、重点难点：重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用难点：探究多项式与单项式相除的运算法则的过程三、合作学习：（一）回忆单项式除以单项式法则（二）学生动手，探究新课1、计算以下各式：（1）(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.2、提问：①说说你是怎样计算的②还有什么发觉吗？（三）总结法则1、多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______2、本质：把多项式除以单项式转化成______________四、精讲精练例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；（3）[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)随堂练习：教科书练习五、小结1、单项式的除法法则2、应用单项式除法法则应留意：A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只讨论整除的状况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；D、要留意运算挨次，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的挨次进展。
人教版数学八年级下册教案全册最新版
人教版数学八年级下册教案全册最新版教案：人教版数学八年级下册一、教学内容1. 第一章：二次根式本章主要内容包括二次根式的概念、性质和运算。
通过学习，学生能够理解二次根式的意义，掌握二次根式的性质，学会二次根式的运算方法。
2. 第二章：锐角三角函数本章主要内容包括锐角三角函数的概念和性质。
通过学习，学生能够理解锐角三角函数的意义，掌握锐角三角函数的性质，学会运用锐角三角函数解决实际问题。
3. 第三章：平行四边形的判定与性质本章主要内容包括平行四边形的判定和性质。
通过学习，学生能够理解平行四边形的判定方法，掌握平行四边形的性质，学会运用平行四边形的性质解决实际问题。
4. 第四章：矩形、菱形、正方形的性质本章主要内容包括矩形、菱形、正方形的性质。
通过学习，学生能够理解矩形、菱形、正方形的性质，学会运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
5. 第五章：因式分解本章主要内容包括因式分解的概念和方法。
通过学习，学生能够理解因式分解的意义，掌握因式分解的方法，学会运用因式分解解决实际问题。
6. 第六章：分式本章主要内容包括分式的概念、性质和运算。
通过学习，学生能够理解分式的意义，掌握分式的性质，学会分式的运算方法。
7. 第七章：不等式本章主要内容包括不等式的概念、性质和运算。
通过学习，学生能够理解不等式的意义，掌握不等式的性质，学会不等式的运算方法。
8. 第八章：事件的概率本章主要内容包括事件的概率的概念和计算方法。
通过学习，学生能够理解事件概率的意义，掌握事件概率的计算方法，学会运用事件概率解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够掌握二次根式的概念、性质和运算方法。
2. 学生能够理解锐角三角函数的意义，掌握锐角三角函数的性质。
3. 学生能够理解平行四边形的判定方法，掌握平行四边形的性质。
4. 学生能够理解矩形、菱形、正方形的性质。
5. 学生能够掌握因式分解的概念和方法。
6. 学生能够理解分式的意义，掌握分式的性质，学会分式的运算方法。
人教版数学八年级下册教案全册最新版
人教版数学八年级下册教案全册最新版一、教学内容第六章：数据的分析1. 平均数2. 中位数和众数3. 从统计图获取信息第七章：平面几何图形1. 三角形2. 勾股定理3. 矩形、菱形、正方形二、教学目标1. 理解并掌握数据分析的基本概念，能够运用平均数、中位数和众数描述数据集。
2. 能够解读不同类型的统计图，提取并分析信息。
3. 掌握三角形的基本性质，运用勾股定理解决实际问题。
4. 熟悉矩形、菱形和正方形的特征，并能应用于解决几何问题。
三、教学难点与重点教学难点：勾股定理的推导和应用，矩形、菱形和正方形性质的深入理解。
教学重点：数据分析的基本方法，几何图形性质的实际应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，几何模型，统计图表。
学具：直尺，圆规，量角器，计算器。
五、教学过程1. 引入实践情景：通过展示生活实例，如购物小票数据分析、房屋面积测量，引出平均数、勾股定理等概念的实际应用。
2. 新课导入：讲解平均数、中位数、众数的定义和计算方法。
通过例题讲解，让学生动手计算并分析数据。
3. 例题讲解：演示如何利用勾股定理解决实际问题。
分析矩形、菱形和正方形的性质，并给出例题。
4. 随堂练习：设计练习题，包括数据的分析、几何图形的识别和应用。
学生独立完成，教师巡回指导。
梳理本节课的知识点，强调重点和难点。
回答学生疑问，巩固学习成果。
六、板书设计左侧：列出数据分析的关键概念和公式。
七、作业设计1. 作业题目：计算给定数据集的平均数、中位数和众数。
利用勾股定理解决实际问题。
识别并运用矩形、菱形和正方形的性质。
2. 答案：提供详细的解答步骤和答案。
八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：鼓励学生探索数据分析在其他领域的应用，如经济学、社会学等；开展几何图形设计活动，激发学生对几何学的兴趣。
重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点与重点的把握3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的设计5. 作业设计的针对性和拓展性一、教学目标的设定1. 数据分析能力的培养，使学生掌握描述数据集的基本方法。
八年级数学下册电子版全册教案(新人教版)
第十六章二次根式16．1二次根式第1课时二次根式的概念和性质1．二次根式的概念和应用．2．二次根式的非负性．重点二次根式的概念．难点二次根式的非负性．一、情景导入师：(多媒体展示)请同学们看屏幕，这是东方明珠电视塔．电视节目信号的传播半径r/km与电视塔高h/km之间有近似关系r＝2Rh(R为地球半径)．如果两个电视塔的高分别为h1km，h2km，那么它们的传播半径之比为多少？同学们能化简这个式子吗？由学生计算、讨论后得出结果，并提问．生：半径之比为2Rh12Rh2，暂时我们还不会对它进行化简．师：那么怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化简．如何进行二次根式的运算？如何进行二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容．二、新课教授活动1：知识迁移，归纳概念用含根号的式子填空．(1)17的算术平方根是________；(2)如图，要做一个两条直角边长分别为7 cm和4 cm的三角形，斜边长应为________cm；(3)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为________m；(4)面积为3的正方形的边长为________，面积为a的正方形的边长为____________；(5)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2.如果用含有h的式子表示t，则t＝________．【答案】(1)17(2)65(3)65(4)3 a (5)h 5活动2：二次根式的非负性(1)式子a表示的实际意义是什么？被开方数a满足什么条件时，式子a才有意义？(2)当a＞0时，a________0；当a＝0时，a________0；二次根式是一个________．【答案】(1)a的算术平方根，被开方数a必须是非负数(2)＞＝非负数老师结合学生的回答，强调二次根式的非负性．当a＞0时，a表示a的算术平方根，因此a＞0；当a＝0时，a表示0的算术平方根，因此a＝0.也就是说，当a≥0时，a≥0.三、例题讲解【例】当x是怎样的实数时，x－2在实数范围内有意义？解：由x －2≥0，得x ≥2.所以当x ≥2时，x －2在实数范围内有意义． 四、巩固练习1．已知a －2＋b ＋12＝0，求－a 2b 的值．【答案】a －2≥0，b ＋12≥0，又∵它们的和为0，∴a －2＝0且b ＋12＝0，解得a ＝2，b ＝－12.∴－a 2b ＝－22×(－12)＝2.2．若x ，y 使x －1＋1－x －y ＝3有意义，求2x ＋y 的值． 【答案】－1 五、课堂小结1．本节课主要学习了二次根式的概念．形如a(a ≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．2．二次根式的被开方数必须是什么数才有意义？a(a ≥0)又是什么数？六.课后作业必做题： 选做题： 七.板书设计第2课时 二次根式的化简1．理解(a)2＝a(a ≥0)，并能利用它进行计算和化简．2．通过具体数据的解答，探究a 2＝a(a ≥0)，并利用这个结论解决具体问题．重点理解并掌握(a)2＝a(a ≥0)，a 2＝a(a ≥0)以及它们的运用． 难点探究结论．一、复习导入教师复习口述上节课的重要内容，并板书：1．形如a(a≥0)的式子叫做二次根式．2.a(a≥0)是一个非负数．那么，当a≥0时，(a)2等于什么呢？下面我们一起来探究这个问题．二、新课教授活动1：根据算术平方根的意义填空：(4)2＝____；(2)2＝____；(13)2＝____；(52)2＝____；(0.01)2＝____；(0)2＝____．由学生计算、讨论得出结果，并提问部分过程，教师进行点评．老师点评：4是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，4是一个平方等于4的非负数，因此(4)2＝4.同理：(2)2＝2；(13)2＝13；(52)2＝52；(0.01)2＝0.01；(0)2＝0.所以归纳出：(a)2＝a(a≥0)．【例1】教材第3页例2活动2：填空：22＝___；0.12＝___；（13）2＝___；（37）2＝___；（212）2＝___；02＝___．教师点评：根据算术平方根的意义，我们可以得到：22＝2；0.12＝0.1；（13）2＝13；（37）2＝37；（212）2＝212；02＝0.所以归纳出：a2＝a(a≥0)．【例2】教材第4页例3教师点评：当a≥0时，a2＝a；当a≤0时，a2＝－a.三、课堂小结本节课应理解并掌握(a)2＝a(a≥0)和a2＝a(a≥0)及其运用，同时应理解a2＝－a(a≤0)．四.课后作业必做题：选做题：五.板书设计16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法理解并掌握a·b＝ab(a≥0，b≥0)，a·b＝a·b(a≥0，b≥0)，会利用它们进行计算和化简．重点a·b＝ab(a≥0，b≥0)，a·b＝a·b(a≥0，b≥0)及它们的运用．难点利用逆向思维，导出a·b＝a·b(a≥0，b≥0)．一、创设情境，导入新课活动1：发现探究填空：(1)4×9＝_____，4×9＝______；(2)25×16＝_____，25×16＝______；(3)19×36＝____，19×36＝_______；(4)100×0＝_____，100×0＝______.生：(1)4×9＝6，4×9＝6；(2)25×16＝20，25×16＝20；(3)19×36＝2，19×36＝2；(4)100×0＝0，100×0＝0.试一试，参考上面的结果，比较四组等式的大小关系．生：上面各组中两个算式的结果相等．二、新课教授活动2：总结规律结合刚才的计算，学生分组讨论，教师提问部分学生，最后教师综合学生的答案，加以点评，归纳出二次根式的乘法法则．教师点评：1．被开方数都是非负数．2．两个非负数算术平方根的积等于它们积的算术平方根．一般地，二次根式的乘法法则为：a·b＝ab(a≥0，b≥0)由等式的对称性，反过来：ab＝a·b(a≥0，b≥0)活动3：讲练结合教材第6～7页例题三、巩固练习完成课本第7页的练习．【答案】课本练习第1题：(1)10；(2)6；(3)23；(4)2.第2题：(1)77；(2)15；(3)2y；(4)4bc ac.第3题：4 5.四、课堂小结本节课应掌握：a·b＝ab(a≥0，b≥0)，ab＝a·b(a≥0，b≥0)及其应用．五.课后作业必做题：选做题：六.板书设计第2课时二次根式的除法理解ab＝ab(a≥0，b＞0)和ab＝ab(a≥0，b＞0)，会利用它们进行计算和化简．重点理解并掌握ab＝ab(a≥0，b＞0)，ab＝ab(a≥0，b＞0)，利用它们进行计算和化简．难点归纳二次根式的除法法则．一、复习导入活动1：1．由学生回答二次根式的乘法法则及逆向等式．2．填空．(1)925＝______，925＝_____；(2)164＝_____，164＝_____；(3)8149＝_____，8149＝_____；(4)3664＝_____，3664＝_____．二、新课教授活动2：先由学生对上面的结果进行比较，观察每组两个算式结果的大小关系，并总结规律．教师点评：一个非负数的算术平方根除以一个正数的算术平方根，等于它们商的算术平方根．一般地，二次根式的除法法则是：ab＝ab(a≥0，b＞0)由等式的对称性，反过来：ab＝ab(a≥0，b＞0)【例】教材第8～9页例题三、巩固练习课本第10页练习第1题．【答案】(1)3(2)23(3)33(4)2a四、课堂小结本节课应掌握ab＝ab(a≥0，b＞0)和ab＝ab(a≥0，b＞0)及其应用．五.课后作业必做题：选做题：六.板书设计第3课时 最简二次根式最简二次根式的概念、利用最简二次根式的概念和性质进行二次根式的化简和运算．重点最简二次根式的运用． 难点会判断这个二次根式是否是最简二次根式．一、复习导入(学习活动)请同学们完成下列各题．(请四位同学上台板书) 计算：(1)23；(2)2618；(3)82a ；(4)x 3x 2y.教师点评：(1)23＝63；(2)2618＝233；(3)82a ＝2a a ；(4)x 3x 2y＝xy y .二、新课教授教师点评：上面这些式子的结果具有如下两个特点： 1．被开方数不含分母．2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．师：我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．(教师板书) 教师强调：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式． 【例1】判断下列式子是不是最简二次根式，为什么？(1)3xy 12x ；(2)25a 3a 3；(3)1x；(4)0.2a.解：(1)被开方数中有因数12，因此它不是最简二次根式；(2)被开方数中有开得尽方的因式a 2，因此它不是最简二次根式；(3)被开方数中有分母，因此它不是最简二次根式；(4)被开方数中有因数0.2，它不是整数，所以它不是最简二次根式．【例2】化简：(1)278；(2)12x 2y 3(x ≥0)；(3)a 2b 4＋a 4b 2(ab ≥0)．解：(1)278＝27×28×2＝916×6＝346；(2)12x 2y 3＝4x 2y 2·3y ＝2xy 3y ；(3)a 2b 4＋a 4b 2＝a 2b 2（b 2＋a 2）＝ab a 2＋b 2. 【例3】教材第9页例7 三、课堂小结1．本节课应掌握最简二次根式的特点及其运用． 2．二次根式的运算结果要化为最简二次根式． 四.课后作业必做题：选做题：五.板书设计16.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减理解并掌握二次根式加减的方法，并能用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算．重点理解并掌握二次根式加减计算的方法．难点二次根式的化简、合并被开方数相同的最简二次根式．一、复习导入(学生活动)1．计算：(1)x＋2x；(2)3a－2a＋4a；(3)2x2－3x2＋5x2；(4)2a2－4a2＋3a.2．教师点评：上面的运算实际上就是以前所学习的合并同类项，合并同类项就是字母连同指数不变，系数相加减．二、新课教授(学生活动)1．类比计算，说明理由．(1)2＋22；(2)38－28＋48；(3)32＋8；(4)23－33＋12.2．教师点评：(1)2＋22＝(1＋2)2＝32；(2)38－28＋48＝(3－2＋4)8＝58＝102；(3)虽然表面上2与8的被开方数不同，不能当作被开方数相同，但8可化为22，32＋8＝32＋22＝(3＋2)2＝52；(4)同样12可化为23，23－33＋12＝23－33＋23＝(2－3＋2)3＝ 3.所以在用二次根式进行加减运算时，如果被开方数相同则可以进行合并，因此可将二次根式先化为最简二次根式，比较被开方数是否相同．因此可得：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【例1】教材第13页例1 【例2】教材第13页例2 三、巩固练习教材第13页练习第1，2题．【答案】第1题：(1)不正确，两边不相等；(2)不正确，两边不相等；(3)正确．第2题：(1)－47；(2)35；(3)102－33；(4)36＋142.四、课堂小结本节课应掌握进行二次根式加减运算时，先把不是最简二次根式的化成最简二次根式，再把相同被开方数的最简二次根式进行合并．五.课后作业必做题： 选做题： 六.板书设计第2课时 二次根式的加减乘除混合运算含有二次根式的式子进行加减乘除混合运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．重点二次根式的加减乘除混合运算． 难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算． 一、复习导入(学生活动)：请同学们完成下列各题． 计算：(1)(3x 2＋2x ＋2)·4x ； (2)(4x 2－2xy)÷(－2xy)； (3)(3a ＋2b)(3a －2b)； (4)(2x ＋1)2＋(2x －1)2. 二、新课教授由于整式运算中的x ，y ，a ，b 是字母，它的意义十分广泛，可以代表一切，当然也可以代表二次根式，因此整式中的运算规律也适用于二次根式，下面我们就使用这些规律来进行计算．【例1】计算： (1)(8＋3)×6；(2)(42－36)÷2 2.分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以可直接用整式的运算规律． 解：(1)(8＋3)×6＝8×6＋3× 6 ＝48＋18＝43＋32； (2)(42－36)÷2 2＝42÷22－36÷22＝2－323.【例2】计算：(1)(2＋3)(2－5)； (2)(5＋3)(5－3)； (3)(3－2)2.分析：第(1)题可类比多项式乘以多项式法则来计算，第(2)题把5当作a ，3当作b ，就可以类比(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2，第(3)题可类比(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2来计算．解：(1)(2＋3)(2－5) ＝(2)2＋32－52－15 ＝2＋32－52－15 ＝－13－22；(2)(5＋3)(5－3)＝(5)2－(3)2＝5－3＝2； (3)(3－2)2＝(3)2－2×3×2＋(2)2 ＝5－2 6. 三、巩固练习教材第14页练习第1，2题．【答案】第1题：(1)6＋10；(2)4＋22；(3)11＋55；(4)4.第2题：(1)9；(2)a －b ；(3)7＋43；(4)22－410.四、课堂小结本节课应掌握利用整式运算的规律进行二次根式的乘除、乘方等运算．五.课后作业必做题： 选做题： 六.板书设计第十七章勾股定理17．1勾股定理第1课时勾股定理(1)了解勾股定理的发现过程，理解并掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能应用勾股定理进行简单的计算．重点勾股定理的内容和证明及简单应用．难点勾股定理的证明．一、创设情境，引入新课让学生画一个直角边分别为3 cm和4 cm的直角△ABC，用刻度尺量出斜边的长．再画一个两直角边分别为5和12的直角△ABC，用刻度尺量出斜边的长．你是否发现了32＋42与52的关系，52＋122与132的关系，即32＋42＝52，52＋122＝132，那么就有勾2＋股2＝弦2.对于任意的直角三角形也有这个性质吗？由一学生朗读“毕达哥拉斯观察地面图案发现勾股定理”的传说，引导学生观察身边的地面图形，猜想毕达哥拉斯发现了什么？拼图实验，探求新知1．阅读教材第22～23页图17.1－2和图17.1－3，引导学生观察思考．2．组织学生小组合作学习．问题：每组的三个正方形之间有什么关系？试说一说你的想法．引导学生用拼图法初步体验结论．生：这两组图形中，每组的大正方形的面积都等于两个小正方形的面积和．师：这只是猜想，一个数学命题的成立，还要经过我们的证明．归纳验证，得出定理(1)猜想：命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2.(2)是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明已有几百种之多，下面我们就看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个定理的．小组合作探究：a．以直角三角形ABC的两条直角边a，b为边作两个正方形，你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？b．它们的面积分别怎样表示？它们有什么关系？c．利用学生自己准备的纸张拼一拼，摆一摆，体验古人赵爽的证法．想一想还有什么方法？师：通过拼摆，我们证实了命题1的正确性，命题1与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理．即在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦．二、例题讲解【例1】填空题．(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，b＝15，则c＝________；(2)在Rt△ABC中，∠B＝90°，a＝3，b＝4，则c＝________；(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝10，a∶b＝3∶4，则a＝________，b＝________；(4)一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为________；(5)已知等边三角形的边长为2 cm，则它的高为________cm ，面积为________cm2.【答案】(1)17(2)7(3)68(4)6，8，10(5)3 3【例2】已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边．分析：已知两边中，较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进行计算．让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想．【答案】119或13三、巩固练习填空题．在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)如果a＝7，c＝25，则b＝________；(2)如果∠A＝30°，a＝4，则b＝________；(3)如果∠A＝45°，a＝3，则c＝________；(4)如果c＝10，a－b＝2，则b＝________；(5)如果a，b，c是连续整数，则a＋b＋c＝________；(6)如果b＝8，a∶c＝3∶5，则c＝________．【答案】(1)24(2)43(3)32(4)6(5)12(6)10四、课堂小结1．本节课学到了什么数学知识？2．你了解了勾股定理的发现和验证方法了吗？3．你还有什么困惑？五.课后作业必做题：选做题：六.板书设计第2课时勾股定理(2)能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题．重点将实际问题转化为直角三角形模型．难点如何用解直角三角形的知识和勾股定理来解决实际问题．一、复习导入问题1：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需要多长的梯子？师生行为：学生分小组讨论，建立直角三角形的数学模型．教师深入到小组活动中，倾听学生的想法．生：根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC＝12 m，BC＝5 m，AB是梯子的长度，所以在Rt△ABC中，AB2＝AC2＋BC2＝122＋52＝132，则AB＝13 m.所以至少需13 m长的梯子．师：很好！由勾股定理可知，已知两直角边的长分别为a，b，就可以求出斜边c的长．由勾股定理可得a2＝c2－b2或b2＝c2－a2，由此可知，已知斜边与一条直角边的长，就可以求出另一条直角边的长，也就是说，在直角三角形中，已知两边就可求出第三边的长．问题2：一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m、宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？学生分组讨论、交流，教师深入到学生的数学活动中，引导他们发现问题，寻找解决问题的途径．生1：从题意可以看出，木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过．生2：在长方形ABCD中，对角线AC是斜着能通过的最大长度，求出AC，再与木板的宽比较，就能知道木板是否能通过．师生共析：解：在Rt△ABC中，根据勾股定理AC2＝AB2＋BC2＝12＋22＝5.因此AC＝5≈2.236.因为AC>木板的宽，所以木板可以从门框内通过．二、例题讲解【例1】如图，山坡上两棵树之间的坡面距离是43米，则这两棵树之间的垂直距离是________米，水平距离是________米．分析：由∠CAB＝30°易知垂直距离为23米，水平距离是6米．【答案】23 6【例2】教材第25页例2三、巩固练习1．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B，C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC＝50米，∠B＝60°，则江面的宽度为________．【答案】503米2．某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B 200米，结果他在水中实际游了520米，求该河流的宽度．【答案】约480 m四、课堂小结1．谈谈自己在这节课的收获有哪些？会用勾股定理解决简单的应用题；会构造直角三角形．2．本节是从实验问题出发，转化为直角三角形问题，并用勾股定理完成解答．五.课后作业必做题：选做题：六.板书设计第3课时勾股定理(3)1．利用勾股定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．2．利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点．3．进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题．重点在数轴上寻找表示2，3，5，…这样的表示无理数的点．难点利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段．一、复习导入复习勾股定理的内容．本节课探究勾股定理的综合应用．师：在八年级上册，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．你们能用勾股定理证明这一结论吗？学生思考并独立完成，教师巡视指导，并总结．先画出图形，再写出已知、求证如下：已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′.求证：△ABC≌△A′B′C′.证明：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，根据勾股定理，得BC＝AB2－AC2，B′C′＝A′B′2－A′C′2.又AB＝A′B′，AC＝A′C′，∴BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)．师：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出13所对应的点吗？教师可指导学生寻找像长度为2，3，5，…这样的包含在直角三角形中的线段．师：由于要在数轴上表示点到原点的距离为2，3，5，…，所以只需画出长为2，3，5，…的线段即可，我们不妨先来画出长为2，3，5，…的线段．生：长为2的线段是直角边都为1的直角三角形的斜边，而长为5的线段是直角边为1和2的直角三角形的斜边．师：长为13的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？生：设c＝13，两直角边长分别为a，b，根据勾股定理a2＋b2＝c2，即a2＋b2＝13.若a，b 为正整数，则13必须分解为两个平方数的和，即13＝4＋9，a2＝4，b2＝9，则a＝2，b＝3，所以长为13的线段是直角边长分别为2，3的直角三角形的斜边．师：下面就请同学们在数轴上画出表示13的点．生：步骤如下：1．在数轴上找到点A，使OA＝3.2．作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB＝2.3．以原点O为圆心、以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示13的点．二、例题讲解【例1】飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4800米处，过了10秒后，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？分析：根据题意，可以画出如图所示的图形，A点表示男孩头顶的位置，C，B点是两个时刻飞机的位置，∠C是直角，可以用勾股定理来解决这个问题．解：根据题意，得在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5000米，AC＝4800米．由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2，即50002＝BC2＋48002，所以BC＝1400米．飞机飞行1400米用了10秒，那么它1小时飞行的距离为1400×6×60＝504000(米)＝504(千米)，即飞机飞行的速度为504千米/时．【例2】在平静的湖面上，有一棵水草，它高出水面3分米，一阵风吹来，水草被吹到一边，草尖齐至水面，已知水草移动的水平距离为6分米，问这里的水深是多少？解：根据题意，得到上图，其中D是无风时水草的最高点，BC为湖面，AB是一阵风吹过水草的位置，CD＝3分米，CB＝6分米，AD＝AB，BC⊥AD，所以在Rt△ACB中，AB2＝AC2＋BC2，即(AC＋3)2＝AC2＋62，AC2＋6AC＋9＝AC2＋36，∴6AC＝27，AC ＝4.5，所以这里的水深为4.5分米．【例3】在数轴上作出表示17的点．解：以17为长的边可看作两直角边分别为4和1的直角三角形的斜边，因此，在数轴上画出表示17的点，如下图：师生行为：由学生独立思考完成，教师巡视指导．此活动中，教师应重点关注以下两个方面：①学生能否积极主动地思考问题；②能否找到斜边为17，另外两条直角边为整数的直角三角形．三、课堂小结1．进一步巩固、掌握并熟练运用勾股定理解决直角三角形问题．2．你对本节内容有哪些认识？会利用勾股定理得到一些无理数，并理解数轴上的点与实数一一对应．五.课后作业必做题：选做题：六.板书设计17.2勾股定理的逆定理第1课时勾股定理的逆定理(1)1．掌握直角三角形的判别条件．2．熟记一些勾股数．3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法．重点探究勾股定理的逆定理，理解并掌握互逆命题、原命题、逆命题的有关概念及关系．难点归纳猜想出命题2的结论．一、复习导入活动探究(1)总结直角三角形有哪些性质；(2)一个三角形满足什么条件时才能是直角三角形？生：直角三角形有如下性质：(1)有一个角是直角；(2)两个锐角互余；(3)两直角边的平方和等于斜边的平方；(4)在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．师：那么一个三角形满足什么条件时，才能是直角三角形呢？生1：如果三角形有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形．生2：如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形．师：前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b与斜边c具有一定的数量关系即a2＋b2＝c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？我们来看一下古埃及人是如何做的？问题：据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．这个问题意味着，如果围成的三角形的三边长分别为3，4，5，有下面的关系：32＋42＝52，那么围成的三角形是直角三角形．画画看，如果三角形的三边长分别为2.5 cm，6 cm，6.5 cm，有下面的关系：2.52＋62＝6.52，画出的三角形是直角三角形吗？换成三边分别为4 cm，7.5 cm，8.5 cm，再试一试．生1：我们不难发现上图中，第1个结到第4个结是3个单位长度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5.因为32＋42＝52，所以我们围成的三角形是直角三角形．生2：如果三角形的三边长分别是2.5 cm，6 cm，6.5 cm.我们用尺规作图的方法作此三角形，经过测量后，发现6.5 cm的边所对的角是直角，并且2.52＋62＝6.52.再换成三边长分别为4 cm，7.5 cm，8.5 cm的三角形，可以发现8.5 cm的边所对的角是直角，且有42＋7.52＝8.52.师：很好！我们通过实际操作，猜想结论．命题2如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．再看下面的命题：命题1如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2.它们的题设和结论各有何关系？师：我们可以看到命题2与命题1的题设、结论正好相反，我们把像这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中的一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题．例如把命题1当成原命题，那么命题2是命题1的逆命题．二、例题讲解【例1】说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？(1)同旁内角互补，两条直线平行；(2)如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等；(3)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；(4)直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．分析：(1)每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用；(2)理顺它们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假．解略．三、巩固练习教材第33页练习第2题．四、课堂小结师：通过这节课的学习，你对本节内容有哪些认识？学生发言，教师点评．五.课后作业必做题：选做题：六.板书设计第2课时勾股定理的逆定理(2)1．理解并掌握证明勾股定理的逆定理的方法．2．理解逆定理、互逆定理的概念．重点勾股定理的逆定理的证明及互逆定理的概念．难点理解互逆定理的概念．一、复习导入师：我们学过的勾股定理的内容是什么？生：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2.师：根据上节课学过的内容，我们得到了勾股定理逆命题的内容：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．师：命题2是命题1的逆命题，命题1我们已证明过它的正确性，命题2正确吗？如何证明呢？师生行为：让学生试着寻找解题思路，教师可引导学生理清证明的思路．师：△ABC的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2.如果△ABC是直角三角形，它应与直角边是a，b的直角三角形全等，实际情况是这样吗？我们画一个直角三角形A′B′C′，使B′C′＝a，A′C′＝b，∠C′＝90°(如图)，把画好的△A′B′C′剪下，放在△ABC上，它们重合吗？生：我们所画的Rt△A′B′C′，(A′B′)2＝a2＋b2，又因为c2＝a2＋b2，所以(A′B′)2＝c2，即A′B′＝c.△ABC和△A′B′C′三边对应相等，所以两个三角形全等，∠C＝∠C′＝90°，所以△ABC为直角三角形．即命题2是正确的．师：很好！我们证明了命题2是正确的，那么命题2就成为一个定理．由于命题1证明正确以后称为勾股定理，命题2又是命题1的逆命题，在此，我们就称定理2是勾股定理的逆定理，勾股定理和勾股定理的逆定理称为互逆定理．师：但是不是原命题成立，逆命题一定成立呢？生：不一定，如命题“对顶角相等”成立，它的逆命题“如果两个角相等，那么它们是对顶角”不成立．师：你还能举出类似的例子吗？生：例如原命题：如果两个实数相等，那么它们的绝对值也相等．逆命题：如果两个数的绝对值相等，那么这两个实数相等．显然原命题成立，而逆命题不一定成立．二、新课教授【例1】教材第32页例1。
新人教版八年级数学下册教案(精品7篇)
新人教版八年级数学下册教案(精品7篇）新人教版八年级数学下册教案（1）教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。
再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和。
在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。
使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。
教学中以长方形的面积公式为基础，通过学生比一比、看一看、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式，并来在实际生活中用一用。
几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。
本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。
教学目标：1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。
2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。
3、培养学生初步的空间观念。
4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点：平行四边形面积的计算。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：学具。
教学过程：一、质疑引新1、显示长方形图长方形的面积怎样求？2、电脑展示长方形变形为平行四边形。
原来的长方形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？二、引导探究（一）、铺垫导引出示第42页三幅图，先让学生说出一个小正方形的边长是几厘米，然后数出它们的面积。
小结：用数方格的方法求面积比较麻烦，用什么方法可以很快求出它们的面积呢？实验、操作（小组合作）：把后两幅图转化成长方形电脑在学生感到有困难的时候提示，利用闪烁功能，先把两个小长方形比较，表明两个小长方形形状相同。
八年级下册数学教案人教版4篇
八年级下册数学教案人教版4篇八年级下册数学教案人教版1图形的平移知识与技能目标：1.平移的定义;2.平移的基本性质过程与方法目标：1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵.2.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.情感态度与价值观目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
教学重点：平移的基本性质.教学难点：平移的基本内涵的理解.教学方法：探索、发现法.教具准备图片：一些游乐园的图片、辘轳、电梯等.电脑演示：平移的过程，粒子运动及行星运转等.教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题同学们，还记得游乐园内的一些项目吗?(或投影片放图片，或在电脑上演示幻灯片)：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢?Ⅱ.讲授新课下面我们来看第一节：生活中的平移(电脑演示：P57的图3—1，然后提出问题)(1)图3—1中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化?手扶电梯上的人呢?好，(电脑出示问题，并演示四边形ABCD移动到四边形EFGH的位置的过程) 如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同?八年级下册数学教案人教版2平均数一、教学目的：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解三、例习题意图分析1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。
人教版八年级数学下册全册教案(9篇)
人教版八年级数学下册全册教案(9篇)人教版八年级数学下册教案篇一1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、知道一次函数与正比例函数的关系3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律1、一次函数解析式特点2、一次函数图象特征与解析式的联系规律1、一次函数与正比例函数关系2、根据已知信息写出一次函数的表达式。
ⅰ．提出问题，创设情境问题1 小明暑假第一次去北京．汽车驶上a地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知a地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从a地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，应该探求这两个变量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是s＝570－95t．说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的'存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．分析我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点？ⅰ．导入新课上面的两个函数关系式都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。
并且自变量和因变量的指数都是一次。
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8a、①②③b、①③④c、①②③④d、②③④例2 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长l(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（7）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）分析确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答．解(1)a?20，不是一次函数．h(2)l＝2b＋16，l是b的一次函数．(3)y＝壹五0－5x，y是x的一次函数．(4)s＝40t，s既是t的一次函数又是正比例函数．（5）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（6）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（7）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数例3 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．分析根据一次函数和正比例函数的定义，易求得k的值．解若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数，则2k＋1＝0，即k＝?若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数，则k－2≠0，即k≠2．例4 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．解(1)因为y与x－3成正比例，所以y＝k(x－3)．又因为x＝4时，y＝3，所以3＝k(4－3)，解得k＝3，所以y＝3(x－3)＝3x－9．(2) y是x的一次函数．(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．1．2例5 已知a、b两地相距30千米，b、c两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从a地出发，经过b地到达c地．设此人骑行时间为x（时），离b地距离为y （千米）．(1)当此人在a、b两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．(2)当此人在b、c两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．分析(1)当此人在a、b两地之间时，离b地距离y为a、b两地的距离与某人所走的路程的差．(2)当此人在b、c两地之间时，离b地距离y为某人所走的路程与a、b两地的距离的差．解(1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)例6 某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．分析因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑．但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系．解在第一阶段：y＝3x(0≤x≤8)；在第二阶段：y＝16＋x(8≤x≤16)；在第三阶段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．ⅰ．随堂练习根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y 是否为x有正比例函数？2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。
人教版八年级数学下册全册教案范文5篇
人教版八年级数学下册全册教案范文5篇人教版八年级数学下册全册教案范文5篇世界上有一种情，超越了亲情友情。
那就是老师对我们无微不至的关怀之情，对我们细心教导之情。
我真心祝福老师万事如意永远健康，永远HAPPY!这里给大家分享一些关于人教版八年级数学下册全册教案，供大家参考学习。
人教版八年级数学下册全册教案精选篇1教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.教学目标1.知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.2.过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.3.情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值.重、难点与关键1.重点：会确定全等三角形的对应元素.2.难点：掌握找对应边、对应角的方法.3.关键：找对应边、对应角有下面两种方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角.教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀.教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识.教学过程一、动手操作，导入课题1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论.【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心.【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示.概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等.【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：(1)何时能完全重在一起(2)此时它们的顶点、边、角有何特点【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1.任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.3.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置.人教版八年级数学下册全册教案精选篇2教学目标：1、知识目标：(1)掌握已知三边画三角形的方法;(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;(3)会添加较明显的辅助线.2、能力目标：(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.3、情感目标：(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
人教版数学八年级下册教案全册完整版
人教版数学八年级下册教案全册完整版一、教学内容1. 第十三章：平面几何1.1 线段和直线1.2 角1.3 多边形1.4 平行四边形1.5 矩形、菱形、正方形2. 第十四章：函数2.1 函数的定义2.2 一次函数2.3 二次函数2.4 反比例函数2.5 函数的应用二、教学目标1. 理解并掌握平面几何的基本概念和性质，能够运用几何知识解决实际问题。
2. 掌握函数的定义、图像和性质，能够运用函数知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：几何图形的性质和判定函数图像的绘制和性质分析2. 教学重点：几何图形的分类和性质函数的定义和性质四、教具与学具准备1. 教具：黑板橡皮、直尺、圆规等绘图工具多媒体设备2. 学具：笔记本铅笔、橡皮、直尺、圆规等绘图工具五、教学过程1. 导入：利用生活实例引入平面几何和函数的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课内容：详细讲解教材中的知识点，通过例题和随堂练习巩固所学内容。
3. 课堂讲解：对重点、难点知识进行详细讲解，结合实际应用进行分析。
4. 课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
六、板书设计1. 人教版数学八年级下册教案2. 内容：章节和知识点例题和解答过程重点、难点提示七、作业设计1. 作业题目：第十三章：1.1 画出线段和直线1.2 判断角的类型1.3 绘制多边形1.4 判断平行四边形1.5 分析矩形、菱形、正方形的性质第十四章：2.1 解释函数的定义2.2 绘制一次函数图像2.3 分析二次函数性质2.4 解释反比例函数2.5 解决函数应用问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：2. 拓展延伸：设计相关竞赛题目，提高学生运用几何和函数知识解决问题的能力。
鼓励学生进行课后自主学习，拓展知识面。
重点和难点解析一、教学内容1. 几何图形的性质和判定重点和难点解析：这部分内容涉及到的几何图形种类繁多，性质和判定方法各异。
人教版八年级数学下册教案【精选5篇】
人教版八年级数学下册教案【精选5篇】人教版八年级数学下册教案【精选5篇】数学的课件很有意义的。
20世纪是科学技术空前辉煌的世纪，如何展现那些辉煌的科技成就呢？下面小编给大家带来关于人教版八年级数学下册教案，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
人教版八年级数学下册教案（精选篇1）1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点(1)解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
(2)列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
人教版八年级数学下册教案（精选篇2）一、分式※1.两个整数不能整除时，出现了分数;类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式；整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零.※2.进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变；※3.一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分；※4.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式；二、分式的乘除法法则两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘(简记为：除以一个数等于乘以这个数的倒数)三、分式的加减法※1.分式与分数类似，也可以通分；根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；※2.分式的加减法：分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减；(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减;(2)异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减;※3.概念内涵：通分的关键是确定最简分母，其方法如下：(1)最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数;(2)最简公分母的字母，取各分母所有字母的次幂的积；(3)如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解；四、分式方程※1.解分式方程的一般步骤：①在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程;②解这个整式方程;③把整式方程的根代入原方程检验；※2.列分式方程解应用题的一般步骤：①审清题意;②设未知数;③根据题意找相等关系，列出(分式)方程;④解方程，并验根;⑤写出答案；人教版八年级数学下册教案（精选篇3）一、分解因式※1.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
人教版数学八年级下册教案全册版
人教版数学八年级下册教案全册最新版一、教学内容1. 第十四章：因式分解14.1 提取公因式法14.2 运用公式法14.3 分组分解法2. 第十五章：分式15.1 分式的概念及性质15.2 分式的乘除法15.3 分式的加减法15.4 分式方程二、教学目标1. 理解并掌握因式分解的三种方法，能够灵活运用各种方法解题。
2. 理解分式的概念及性质，掌握分式的乘除法和加减法，能够解决实际生活中的分式问题。
3. 学会解分式方程，并能将其应用于实际问题的解决。
三、教学难点与重点1. 教学难点：因式分解的分组分解法、分式的加减法及分式方程的解法。
2. 教学重点：因式分解的三种方法、分式的乘除法及性质、分式方程的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教学挂图。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 引入实践情景，提出问题，激发学生兴趣。
2. 讲解因式分解的概念及提取公因式法，通过例题进行讲解，引导学生随堂练习。
3. 介绍运用公式法进行因式分解，讲解典型例题，让学生进行分组讨论和练习。
4. 引入分组分解法，结合实际例题，引导学生学会分组分解。
5. 过渡到分式章节，讲解分式的概念及性质，通过例题使学生理解分式的乘除法。
6. 讲解分式的加减法，结合实际例题，让学生进行课堂练习。
7. 介绍分式方程，讲解解法，并引导学生解决实际问题。
六、板书设计1. 因式分解三种方法的步骤和适用范围。
2. 分式的概念、性质、乘除法和加减法公式。
3. 分式方程的解法步骤。
七、作业设计1. 作业题目：因式分解：完成课后习题14.1、14.2、14.3。
分式：完成课后习题15.1、15.2、15.3。
分式方程：完成课后习题15.4。
2. 答案：见教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在因式分解和分式章节的学习过程中遇到的困难，针对学生的问题进行个别辅导。
2. 拓展延伸：引导学生探究因式分解和分式在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。
【人教版八年级下册数学教案全册】人教版八年级下册数学教案【优秀4篇】
【人教版八年级下册数学教案全册】人教版八年级下册数学教案【优秀4篇】人教版八年级下册数学教案篇一教学目标：一、知识与技能1、从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
二、过程与方法1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。
三、情感态度与价值观1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。
2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。
教学重点：理解和领会反比例函数的概念。
教学难点：领悟反比例的概念。
教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；(3)已知北京市的总面积为1、68×104平方千米，人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化。
师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。
学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式。
教师组织学生讨论，提问学生，师生互动。
在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流。
②能否用语言说明两个变量间的关系。
③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。
分析及解答：其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。
二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？(1)一个游泳池的容积为20__m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u 的变化而变化；(2)某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；(3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。
人教版八年级数学下册全册教案(优秀5篇)
人教版八年级数学下册全册教案（优秀5篇）人教版八年级数学下册全册教案篇一因式分解1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化。
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”。
3.公因式的确定：系数的公约数？相同因式的最低次幂。
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.4.因式分解的公式：(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.5.因式分解的注意事项：(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；(5)因式分解的最后结果要求加以整理；(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式。
人教版八年级数学下册教案篇二1.类比分数的乘除运算探索分式的乘除运算法则。
2.会进行简单分式的乘除运算。
3.能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。
4. 在故事情境中激发学生学习数学的兴趣，促进良好的数学观的养成。
数学生活化，学好数学，为幸福人生奠基。
本节课选自北师大版八下数学《5.2分式的乘除法》的第一课时。
学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。
分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的。
乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算、分式方程等做了准备。
八年级学生具有很强的感性认识的基础，对具体的实践活动十分感兴起，在课堂中思维活跃，乐于表现自己，但在推理方面还不够严谨。
2024年人教版八年级数学下册教案
2024年人教版八年级数学下册教案一、教学内容本节课选自2024年人教版八年级数学下册教材第3章《勾股定理及其应用》，具体内容包括：勾股定理的概念、勾股定理的应用、以及勾股数的特点。
二、教学目标1. 知识目标：理解勾股定理的概念，掌握勾股定理的应用，能运用勾股定理解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
三、教学难点与重点教学难点：勾股定理的应用。
教学重点：勾股定理的概念及其证明过程。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
2. 学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示一组生活图片，如建筑物的直角三角形结构，引导学生观察并提问：“这些直角三角形有什么特点？”2. 勾股定理概念通过分析学生回答，引出勾股定理的概念，给出勾股定理的表述，并进行讲解。
3. 勾股定理证明运用几何画板演示勾股定理的证明过程，引导学生观察、思考、讨论，并解释证明过程。
4. 例题讲解选取一道典型例题，讲解勾股定理在实际问题中的应用，步骤如下：（1）阅读题目，分析问题，确定已知和求解；（2）运用勾股定理列出方程；（3）解方程，得出答案。
5. 随堂练习设计两道练习题，要求学生在规定时间内完成，巩固所学知识。
6. 小组讨论七、作业设计1. 作业题目：（1）已知直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边长。
2. 答案：（1）5cm（2）是勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对勾股定理的概念和应用掌握程度如何？教学过程中有哪些不足之处？2. 拓展延伸：引导学生探索勾股定理在其他学科中的应用，如物理、地理等，提高学生的综合素养。
重点和难点解析1. 实践情景引入的选择与设计；2. 勾股定理的证明过程讲解；3. 例题的选取与讲解；4. 作业设计中的题目难度和答案的准确性；5. 课后反思与拓展延伸的实际操作。
人教版八年级数学下册教案优秀5篇
人教版八年级数学下册教案优秀5篇人教版八年级数学下册全册教案篇一第三章图形的平移和旋转1、图形的平移①在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小②一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等③一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的2、图形的旋转①在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小②一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等3、中心对称①如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心②成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分③把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心一级下册数学课件篇二活动目标：1、复习10以内的加减法，尝试看图口述并懂得运算。
2、培养幼儿的合作与竞争意识，体验数学的魅力。
活动准备：1、10以内加减算式卡片若干张，加法图片若干张，口述图片5张。
2、抢答器(鼓、腰鼓、锣)三个，统计牌一个，唐老鸭、米老鼠、小熊图片各一张。
3、水果卡片若干，礼花一个，胜利、失败、欢快的音乐各一首。
活动过程：一、引题1、师：小朋友，欢迎你们来到快乐数学大本营，我是快乐数学栏目主持人——小问号。
我们栏目的口号是：快乐数学，快乐无限！我们现在大声的把口号喊出来：快乐数学，快乐无限！ye! 首先我要向你们介绍今天的三个方队，贴有米老鼠的是米老鼠队，欢迎你们！贴有唐老鸭的是唐老鸭队，欢迎你们！贴有小熊的是小熊队，欢迎你们！米老鼠、唐老鸭、小熊都很喜欢吃水果，今天我为你们准备了许多的水果，你们想要得到水果吗？那我们马上进入快乐数学第一关。
人教版八年级数学下册教案大全（6篇）
人教版八年级数学下册教案大全(6篇)人教版八年级数学下册教案大全(6篇)八年级数学教案很有意思。
如果教师有一份明确的说课稿，将会大大提升教学效率，提升课堂活跃性，提升学生学习兴趣。
下面小编给大家带来关于人教版八年级数学下册教案大全，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
人教版八年级数学下册教案大全【篇1】第一章勾股定理1、探索勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2。
2、一定是直角三角形吗如果三角形的三边长abc满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形。
3、勾股定理的应用第二章实数1、认识无理数①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示。
②无理数：无限不循环小数。
2、平方根①算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根。
②特别地，我们规定：0的算数平方根是0。
③平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。
那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根。
④一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。
⑤正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±。
⑥开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数。
3、立方根①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根。
②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。
③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数。
4、估算估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数。
5、用计算机开平方6、实数①实数：有理数和无理数的统称。
②实数也可以分为正实数、0、负实数。
③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大。
人教版八年级数学下册教案(3篇)
人教版八年级数学下册教案（3篇）人教版八年级数学下册教案篇一1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？通过讨论得到矩形的判定方法．矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的。
四边形是矩形；（×）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)指出：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．例2（补充）已知abcd的对角线ac、bd相交于点o，△aob 是等边三角形，ab=4cm，求这个平行四边形的面积．分析：首先根据△aob是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出abcd是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．解：∵ 四边形abcd是平行四边形，∴ao=ac，bo=bd．∵ ao=bo，∴ ac=bd．∴ abcd是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．在rt△abc中，∵ ab=4cm，ac=2ao=8cm，∴bc=（cm）．例3（补充）已知：如图（1），abcd的四个内角的平分线分别相交于点e，f，g，h．求证：四边形efgh是矩形．分析：要证四边形efgh是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明人教版八年级数学下册教案篇二1．理解掌握分式的四则混合运算的顺序。
人教版数学八年级下册教案全册完整版
人教版数学八年级下册教案全册完整版一、教学内容1. 第十八章概率初步1.1 随机事件1.2 概率的定义1.3 概率的计算2. 第十九章函数与方程2.1 一次函数2.2 一次方程和一次方程组2.3 二元一次方程组3. 第二十章四边形3.1 四边形的性质3.2 矩形、菱形、正方形3.3 多边形的内角和与外角和二、教学目标1. 理解并掌握概率的基本概念和计算方法，能运用概率知识解决实际问题。
2. 掌握一次函数、一次方程和二元一次方程组的相关知识，能熟练解决相关问题。
3. 了解四边形的性质，掌握矩形、菱形、正方形的判定和性质，以及多边形的内角和与外角和的计算。
三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的计算、一次方程组的解法、四边形的性质和判定。
2. 教学重点：概率的定义、一次函数的图像与性质、矩形、菱形、正方形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺、圆规。
五、教学过程1. 引入实践情景，激发学生兴趣。
2. 知识讲解与例题分析：第十八章：讲解随机事件、概率的定义和计算方法，举例说明。
第十九章：讲解一次函数、一次方程和方程组的解法，结合实际例子进行分析。
第二十章：讲解四边形的性质，以矩形、菱形、正方形为例，进行判定和性质分析。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生巩固所学。
六、板书设计1. 第十八章：概率初步1.1 随机事件1.2 概率的定义1.3 概率的计算2. 第十九章：函数与方程2.1 一次函数2.2 一次方程和一次方程组2.3 二元一次方程组3. 第二十章：四边形3.1 四边形的性质3.2 矩形、菱形、正方形3.3 多边形的内角和与外角和七、作业设计1. 作业题目：第十八章：计算随机事件的概率，解释概率在实际生活中的应用。
第十九章：解一次方程和方程组，分析一次函数的图像与性质。
第二十章：判断四边形的类型，计算多边形的内角和与外角和。
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八年级数学下册 第1课 从分数到分式教学目标： 一、知识目标1、会从实际问题抽象出分式的概念，理解分式的概念。
2、能正确判断一个代数式是否为分式，能区分整式与分式。
二、技能目标理解并掌握分式有意义的条件 三、情感目标通过对分式与分数的类比，学会运用类比转化的思想方法研究数学问题教学重难点：重点：理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件。
难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。
教学过程 （一）学1. 什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？2.判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？⑴ x+2y/3 ⑵ a-b/π ⑶ 2/m+n ⑷ 2/3 (a ²-b ²) （5）2/a（二）议阅读教材P2-P4相关内容后回答，1.一般地，用A ，B 表示 ，并且B 中含有 ，式子A/B 就叫做分式。
其中，A 叫做分式的 ，B 叫做分式的 ，因为零不能做除数，所以 不能为零。
2.当x 时，分式4/x-1有意义。
3. 当x 时，分式x-1/x+1的值为0。
4. 当x 时，分式2/|x|-2无意义。
（三）导例1、用分式的定义判断，下列各式中分式有： 。
（填编号）①1x x - ②12x + ③3π ④211x x -+ ⑤x 1 ⑥22+x ⑦y x +232 ⑧y x +2例2、当x 取什么值时，下列分式有意义: （提示：要使分式有意义，则分母≠0）（1）1-x x解： ∵ ≠ 0，∴ （2）x x 252- 解： ∵ ≠ 0，∴（3）26a a- 解： ∵ ≠ 0，∴例3、当x 为何值时，分式的值为零？（提示：分式的值为零，分子=0，且分母≠0）（1）x x 1- （2）325-+a a 解：∵分式值为零∴（四）练1. 教材p4练习第1,2,3题。
2. 当x 为何值时，分式2-x/3x+2无意义？3. 当x 为何值时，分式x/x ²-3x+2的值为0？4. 当x 为何值时，分式5/6-x 的值为1？5. 当x 为何值时，分式2/3+x 的值为负数？（五）清作业：教学后记：第2课 分式的基本性质（1）教学目标： 一、知识目标1、通过类比分数的基本性质，了解分式的基本性质。
2、能够灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。
3、会用分式的基本性质探求分式变形中的符号法则 二、技能目标通过对分式的学习,提高学生的计算能力。
三、情感目标在分式运算过程中培养学生具有一定代数化归的能力，培养学生乐于探究、合作交流的习惯，进一步培养学生“用数学的意识”。
教学重难点：重点：理解并掌握分式的基本性质。
难点：灵活运用分式的基本性质进行分式变形。
教学过程 （一）学1、下列分数是否相等？可以进行变形的的依据是什么？ 2/3 4/6 8/12 16/24 32/482、分数的基本性质是什么？试着用字母表示分数的基本性质。
3、类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？（二）议阅读教材P4-P5相关内容，思考，讨论，交流后完成下列问题。
1. 分式的基本性质是什么？和你猜想的一样吗？它和分数的基本性质有什么异同？2. 你能用式子表示分式的基本性质吗？（三）导1、根据分式的基本性质填空： （1）()34632=y x （2）23( )44x y y = （3）()ba abba 2=+ （4）()()yx xxxy x +==+222（5）22( )x y x y x y -=+- （6）2214( )x x -=- 2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号。
（1）yyx33-=- （2）n m -2＝ （3）dabc--= （4）n m 23---=（四）练1.利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式。
（1）2bc/ac （2）（x+y）y/xy²（3）x²+xy/(x+y)²2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。
（1）-2a/-3b (2) -3x/2y (3)- -x²/2a3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都为正数。
（1） x+1/-2x-1 (2) 2-x/-x²+3 （3）-x-1/x+1（五）清作业：教学后记：第3课 分式的基本性质（2）教学目标： 一、知识目标1.类比分数的约分、通分，理解分式约分、通分的意义。
2.类比分数的约分、通分，掌握分式约分、通分的方法与步骤。
二、技能目标通过对分式的学习,提高学生的计算能力。
三、情感目标在分式运算过程中培养学生具有一定代数化归的能力，培养学生乐于探究、合作交流的习惯，进一步培养学生“用数学的意识”。
教学重难点：重点：运用分式的基本性质正确的进行分式的约分与通分。
难点：通分时最简公分母的确定；运用通分法则将分式进行变形。
教学过程 （一）学和议阅读教材P6-P8相关内容，思考，讨论，交流下列问题。
1. 做下列各题：（1） 4/64 (2)20/1280 你做这些题目的根据是什么?我们称为什么运算？2.与分数的约分类似，你能把分式 4a/8a 2b 约分吗？分式约分的依据是什么？分式约分约去的是什么？3.什么叫做分式的约分？什么叫做最简分式?4.把分数 1/2 , 3/4 , 5/6 通分。
什么叫分数的通分?5.类似于分数的通分，你能说出分式的通分吗？什么叫做最简公分母？ （二）导1、根据分式的基本性质填空：（1）23x x = 5x（2）axxy y ax 2151032=（3）2)(1y x yx +=+ （4）4()6()a a b b a b -+= +a 2-2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号。
（1）q p 2-＝ （2）nm34-＝ （3）=--y x 2 （4）c ab 43-－＝ （5）n m 25--= （6）26xy---=3、把分式aba b+中的a 、b 都有扩大2倍，则分式值（ ）（A ）不变 （B ）扩大2倍 （C ） 缩小2倍 （D ）扩大4倍4、当x取何值时，分式12xx--的值为正数？（三）练1.教材P8练习1、2题。
2.分式 4y+3x/2a , a2-b2/a-b ,m+n/m-n ,x2-2xy/xy-2y2中是最简分式的有哪些？3.约分:(1) 2ab2/20a2b (2) x2-2x/x2-4x+4 (3) x2-9/x2-6x+9 (4)4x2-8xy+4y2/2x2-2y24.通分：（1）x/6ab2,x/9a2bc (2) a-1/a2+2a+1 ,6/a2-1 (3) 2a/2a+3，3/3-2a ,2a+15/4a2-9（四）清作业：教学后记：第4课 分式的乘除（1）教学目标： 一、知识目标通过类比分数的乘除运算法则，探究得出并掌握分式的乘除法法则 二、技能目标1、会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数划归能力。
2、能解决一些与分式有关的简单实际问题。
三、情感目标在分式运算过程中培养学生具有一定代数化归的能力，培养学生乐于探究、合作交流的习惯，进一步培养学生“用数学的意识”。
教学重难点：重点：分式的乘除法法则。
难点：运用分式的乘除法法则对分子、分母是多项式的分式进行乘除运算和符号变化。
教学过程 （一）学和议阅读教材P10-P12内容，思考、讨论、交流完成下列问题。
1. 用语言描述分数的乘除法法则，并用字母表示出来。
2. 类比分数的乘除法法则，用语言描述分式的乘除法法则，并用字母表示出来。
3.在进行分式的乘除运算时，如果分式的分子、分母是多项式时，应该怎么办？分式的乘除法对运算结果有什么要求？ （二）导1、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式 相乘。
即：bcadc d b a d c b a =⨯=÷ 2、试一试，计算：（变除为乘，按乘法法则运算）（1）＝＝⨯÷169815169 （2）=⨯=÷2222222432cab cd b a c ab（3）b a ba b a b a 22+-÷+-= （4）xyx y x y xy x y x ++÷++-22222224= （三）练1. 教材P13练习1,2,3题。
2. 计算：（1） c 2/ab · a 2b 2/c (2) – n 2/2m · 4m 2/5n 3(3) y/7x ÷(- 2/x) (4) -8xy ÷ 2y/5x(5) a 2-4/a 2-2a+1 · a 2-1/a 2+4a+4 (6) y 2-6y+9/y+2 ÷(3-y) （四）清作业：教学后记：第5课 分式的乘除（2）教学目标： 一、知识目标1. 进一步熟悉分式的乘除法法则，会进行分式乘、除的混合运算。
2. 掌握分式乘方的运算法则，会进行简单的乘、除、乘方混合运算。
二、技能目标在实际生产生活背景中运用分式的乘除解决一些问题，提高应用能力 三、情感目标在分式运算过程中培养学生具有一定代数化归的能力，培养学生乐于探究、合作交流的习惯，进一步培养学生“用数学的意识”。
教学重难点：重点：分式乘除、乘方的混合运算。
难点:（1） 乘、除、乘方混合运算中运算顺序以及结果符号的确定。
（2） 例3第1小题中比较(a-1)2与a 2-1的大小过程比较复杂，也是本节的难点。
教学过程 （一）学1. 分式的乘除法法则。
2. 乘方的意义。
（二）议阅读教材P12“例3”-P14相关内容，思考、讨论、交流后完成下列问题。
1. 分式的乘方法则： 公式： 文字叙述：2. 分式的乘除混合运算怎么做?3. 分式的乘、除、乘方混合运算又怎么做？4.“例3”中， 比较两个分式的大小，当分子一样时，可以通过比较分母来比较两个分式的大小，分母越大，分式越 ，为什么当a>1时，（a-1）2=a 2-2a+1会“<”a-2+1呢？ （三）导 1、计算： （1）xx 42÷ （2）2233y x y x ÷ （3）c bcab 103562÷ （4）cb ax cd ab 4322÷ （5）329732nmn m ÷- （6）x y y x 35910342-÷2、计算：（1）222155b a b a ab b a -⋅+ （2）136212--⋅-+x x x x（3）222441(1)4a a a a a -+-⋅-- （4）222424436x x x x x x -+⋅+++（四）练（1）xy x y y x ÷⋅2 （2）cd a cd a bcd 45)7(914⋅-÷-（3）b a b b a b a a bb a -⋅-+÷+22)(22 （4）4243222+⋅-÷-x x x x x（五）清作业：教学后记：第6课 分式的乘方教学目标： 一、知识目标1、使学生了解乘方的意义和分式乘法法则2、使学生能熟练地进行分式乘方运算二、技能目标通过分式乘方的学习，培养的计算、归纳能力 三、情感目标在分式运算过程中培养学生具有一定代数化归的能力，培养学生乐于探究、合作交流的习惯，进一步培养学生“用数学的意识”。