最新人教版七年级数学下册测试题及答案全套

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《相交线与平行线》单元检测

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

学校：____________________________________________

一．选择题（共小题）

1．下列命题中正确的是（）

A．长度相等的两条弧是等弧

B．过三点可以确定一个圆

C．平分弦的直径垂直于弦

D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

2．如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（）

A．20°B．50°C．80°D．100°

3．如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为（）

A．45°B．60°C．90°D．120°

4．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（）

A．55°B．75°C．65°D．85°

5．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．100°B．110°C．120°D．130°

6．如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

7．把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（）

A．45°B．30°C．20°D．15°

8．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）

A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补

C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等

9．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A．20°B．30°C．45°D．50°

10．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中与∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）

A．5B．6C．7D．8

11．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=．

12．下面三个命题：

①若是方程组的解，则a+b=1或a+b=0；

②函数y=﹣2x2+4x+1通过配方可化为y=﹣2（x﹣1）2+3；

③最小角等于50°的三角形是锐角三角形，

其中正确命题的序号为．

13．如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1=25°，则∠AED的度数为°．

14．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2=°．

三．解答题（共小题）

15．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C．

16．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

17．今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废

票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所

请回答下列问题：

（1）请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数；

（2）承（1），请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程．

18．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．

（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；

（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请直接写出△ACE的面积S，并判断B是否在边AE上．

19．数学思考：（1）如图1，已知AB∥CD，探究下面图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并证明你的结论

推广延伸：（2）①如图2，已知AA1∥BA1，请你猜想∠A1，∠B1，∠B2，∠A2、∠A3的关系，并证明你的猜想；

②如图3，已知AA1∥BA n，直接写出∠A1，∠B1，∠B2，∠A2、…∠B n﹣1、∠A n的关系

拓展应用：（3）①如图4所示，若AB∥EF，用含α，β，γ的式子表示x，应为

A.180°+α+β﹣γ

B.180°﹣α﹣γ+βC．β+γ﹣αD．α+β+γ

②如图5，AB∥CD，且∠AFE=40°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，请你根据上述结论直接写出∠GHM的度数是．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列命题中正确的是（）

A．长度相等的两条弧是等弧

B．过三点可以确定一个圆

C．平分弦的直径垂直于弦

D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【解答】解：A、等圆或同圆中长度相等的两条弧是等弧，故A不符合题意；

B、过不在同一条直线上的三点可以确定一个圆，故B不符合题意；

C、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故C不符合题意；

D、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故D符合题意；

故选：D．

2．如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（）

A．20°B．50°C．80°D．100°

【分析】先根据平行线的性质，得到∠ADC=∠A=50°，再根据三角形外角性质，即可得到∠AEC的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=50°，

∴∠ADC=∠A=50°，

∵∠AEC是△CDE的外角，∠C=30°，

∴∠AEC=∠C+∠D=30°+50°=80°，

故选：C．

3．如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为（）

A．45°B．60°C．90°D．120°

【分析】根据垂线的定义可得∠2=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1=90°．

【解答】解：∵c⊥a，

∴∠2=90°，

∵a∥b，

∴∠2=∠1=90°．

故选：C．