第四章 理想气体的热力过程课件

k 1
T2 T1

p2 p1

k
3.曲线
对于p-v图因为 ds= 0 根据公式：
ds

cp
dv v

cv
dp p
dp 得：
k p
dv s
v
由于定温时： dp p 故在温熵图上定熵线较定温线陡。
dv T
v
4.u，h，s变化量 u= cvΔT h= cpΔT ΔS= 0
1.经验方程 p= const dp= 0 2.状参关系式
根据：
p1v1 p2v2
T1
T2
现 p1= p2 则：
v1 v2 T1 T2
3.曲线
dT dp ds cp T R p
现dp= 0
ds

cp
dT T
故：
dT T ds c p
比较定容与定压过程，有
dT T > dT T
1 k (T2 T1)
因为 cv=R/(k-1)，所以这个式子 也可以变为
w=cv(T1 -T2 )

R k 1 (T1

T2 )

RT1 k 1
1

T2 T1


k 1

RT1 k 1
1

p2 p1

k

关于热量q 因为绝热所以热量为零

RT
ln
p1 p2

q du pdv pdv
qw
②开口系
2
wt vdp
1
2 RT

1
p
dp

RT
2 1
dp p
RT
ln
p2 p1


RT
ln
p1 p2


RT
ln
v2 v1

q dh vdp vdp
ds v cv
ds p c p
因此，如图所示，定压线斜率小于定容线斜率。
4.u，h，s变化量
Δu、Δh同上
s

c
p
ln
T2 T1


cp
ln
v2 v1

5.功与热 ①开口系 dwt= vdp= 0
q=Δh-vdp=Δh=cpΔT
2
②闭口系 w pdv p(v2 v1)
得：
kRT 2 wt k 1 1
因为 cp=kR/(k-1)，所以这个式子 也可以变为
R k 1 (T2 T1)
wt=cp(T1 -T2 )

kR k 1 (T1
5.功与热
①闭口系
2
w pdv
1

2 1
pvk
dv vk
因
pvk
为常数，所以： w
pvk
2
dv
1 vk
2
pvk vk dv
1
2
pvk v 1k 1 k
1
pv 2
1 k 1
同时，因 pv=RT 由式 w pv 2 得： 1 k 1
w RT 2 1 k 1 R
k dv dp vp
两边积分
k
dv v


Baidu Nhomakorabea
dp p
k ln(v) ln( p) c
k ln(v) ln( p) c ln(vk ) ln( p) c
ln( pvk ) c pvk c
显然：
k
p2 p1


v2 v1

代入 pv=RT 得：
cv
ln
T2 T1


cv
ln
p2 p1

5.功与热 ①闭口系 dw= pdv= 0
q=Δu+pdv= Δu
②开口系
2
wt vdp v( p2 p1)
1
q dh wt q du pdv vdp vdp du
q u
二、定压过程
q wt
四、绝热过程
1.过程方程 绝热就必然有：dq= 0 则： δq /T= 0 因 ds=δq/T 所以 ds= 0 s=const 故又称定熵过程。 2.状参关系式 根据熵的计算式：
因Δs= 0
ds

cp
dv v

cv
dp p
cp
dv v

cv
dp p

0
cp
dv v

cv
dp p
因比热容比 k=cp/cv 所以
一、定容过程
1.经验方程
v= const dv= 0
2.状参关系式
p1v1 p2v2
T1
T2
现v1= v2
则：
p1 T1

p2 T2
3.曲线
对于T-S图因为 dv= 0 根据公式：
ds

cv
dT T

R
dv v
得： dT T ds cv
4.u，h，s变化量
h= cpT u= cvT
s

dv dp dT vpT
得： dp p
dv T
v
4.u，h，s变化量
5.功与热
Δu=Δh=0
s

R ln
v2 v1


R
ln
p1 p2

①闭口系
2
w pdv
1
2 RT dv 1v
2
RT
1
dv v

RT
ln
v2 v1

1
q du pdv
q du d( pv) dh
q u c p T
三、定温过程
1.经验方程\
T= const dT= 0
2.状参关系式 根据：
p1v1 p2v2
T1
T2
现 T1=T2 则： p1v1 p2v2
3.曲线
对于p-v图因为 dT= 0 根据公式：
第二节 四种典型热力过程的分析
对于实际过程，由于都是不可逆的，且工质的各状态参数都在变化， 因此实际过程非常复杂。
但当排除了不可逆因素的影响并考虑工程实践的应用，自然界的 热力过程主要可抽象为四个过程，即：
（1）可逆定容过程 （2）可逆定压过程 （3）可逆定温过程 （4）可逆绝热过程 下面分别按照第一节所阐述的步骤对这四个过程展开研究
第四章 热力学过程
第一节 分析热力过程的目的与 一般方法 第二节 四种典型热力过程的分析 第三节 多变过程 第四节 热力过程的图示综合分析
第一节 分析热力过程的目的与 一般方法
一、目的 选择最佳过程用于工程实践
二、方法 基于热力学第一定律找出Δu、Δh、 Δs、 w、q 间的关系 1.基本前提 ① 热力学第一定律 ② 理想气体 ③ 过程可逆 2. 研究步骤 ① 确定过程方程 ② 确定状参关系式 ③ 绘出过程曲线 ④ 确定过程中u、h、s的变化量 ⑤ 确定过程中Q、W的变化量
②开口系
2
wt vdp
1


2
(
pvk
)
1 k
dp
1
1
pk
因 pvk 为常数，所以：
2
1
w p kv
dp
1
1p k
2
1
p kv
p

1 k
dp
1
2 k 1

1
p kv
p
k
k 1
k1
kpv 2 k 11
同时，因 pv=RT
由式
wt

kpv 2 k 11