北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识PPT课件
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列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件 发生的概率.
新识探究
游戏规则:
准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1 和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.
(1)一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值?
会出现三种可能:牌面数字和为2,牌面数字和为3,牌 面数字和为4;每种结果出现的可能性相同.
第三章 概率的进一步认识
第1节 用树状图或表格求概率
第1课时
教学目标
1.进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定在概 率左右. 2.会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机 事件发生的概率.
教学重难点
重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随 机事件发生的概率. 难点：正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验 的随机事件发生的概率.
情景导入
小明.小颖.和小凡都想去看周末电影，但只有一张电 影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游 戏规则如下：
连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小 明获胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜，若一枚正面朝 上，一枚反面朝上，则小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗？
利用 树状图 或 表格 ，可以 不重复 、 不遗漏 地
7.（威海中考）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相 同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回 袋中，充分搅匀后再随机摸出一球.两次都摸到红球的概 率是（ A ）
8.(晋江中考)一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分 别标有数字1、-2、-3、4，它们除了标有的数字不同之外 再也没有其它区别，小芳从袋子中随机抽取一张卡片. (1)求小芳抽到负数的概率； (2)若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用 树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率.
方法二：用树状图表示概率 开始
实际上,摸第一张 第一张牌的 牌时,可能出现的结 牌面的数字
果是:牌面数字为1 或2,而且这两种结
第二张牌的 牌面的数字
果出现的可能性相
同;摸第二张牌时, 所有可能出
情况也是如此.因此, 现的结果
我们可以用右面的
树状图或下面的表
格来表示所有可能
出现的结果:
1 (1,1)
(2)你认为哪种情况的频率最大?
(3)两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?
新识探究
方法一：用列举法表示概率
一次实验中，两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：
1+1=2；1+2=3；2+1=3；2+2=4.
共有四种情况，而和为3的情况有2种，
因此，P（两张牌的牌面数字和等于3）
2 4
1 2
；
新识探究
1 2
(1,2)
2 1 (2,1)
2 (2,2)
新识探究
方法三：用表格表示概率
第二张牌的牌面数字 第一张牌的牌面数字
1
2
1
(1,1) (1,2)
2
(2,1) (2,2)
从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能 出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每 种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的 概率都是1/4.
老师提示: 利用树状图或表格可以较方便地
求出某些事件发生的概率.
知识点一
1.（天津中考）一个口袋中有四个完全相同的小球，把它 们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后 放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的 和等于4的概率是 .
2.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学 雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆 搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ A ）
点点对接
解：（1）黄球1个；
（2）方法一： 列表如下：
(红1， 红1)
(红2， 红2)
(黄， 黄)
(蓝， 蓝)
所以两次摸到不同颜色球的概率为 P（不同颜色球） 10 5
12 6
点点对接
解： 方法二：画树形图如图所示：
所以两次摸到不同颜色球的概率为: P（不同颜色球） 10 5
12 6
要想赢得这场赛马，应首先了解比赛双方赛马的出 场顺序，不难得出双方马的对阵情况可能有如下几种：
4.（2014，武威中考模拟）有3个完全一样的袋子和4个 完全相同的球，要求袋子不能空着，则第一个袋子中有2 个球的概率是 .
5.盒子里有3张分别写有整式x+1,x+2,3的卡片，现从中随 机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组 成分式的概率是 .
6.一个家庭有两个孩子，两个都是男孩的概率是（ C ）
解：（1）P(小芳抽到负数）= ；
（2）共有12种机会均等的结果， 其中两人均抽到负数的有2种；
∴P(两人均抽到负数）
课堂小结
在借助于树状图或表格事件求发生的概率时，应 注意到各种情况出现的等可能性，以免学生忽略这 个条件而错误使用树状图或表格求事件发生的概率.
布置作业
完成《课堂1+1》p30“课后练案”
谢谢！
第三章 概率的进一步认识
第1节 用树状图或表格求概率
第2课时
教学目标
1.进一步学习用树状图或列表计算概率并阐明理由. 2.选择恰当的方法计算并比较概率的大小作出合理决策.
教学重难点
重点：通过比较概率的大小判断游戏的公平性. 难点：“配紫色”问题解决实际问题.
情景导入
田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田 忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马 强.有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出 一匹马，每匹马赛一次，赢两局者为胜.看样子田忌似乎没什么胜 的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的 中、下等马强，你能帮助田忌赢得这场赛马吗？
知识点二
3.（襄阳中考）襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚
初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点
去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩
的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同）,那么
他们都选择古隆中为第一站的概率是
.ຫໍສະໝຸດ Baidu
点点对接
例：在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色 的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个 （分别标有1号，2号），蓝球1个.若从中任意摸出一个球， 它是蓝球的概率为14.（1）直接写出袋中黄球的个数； （2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出 一个球，请用画树形图或列表的方法，求两次摸到不同颜 色球的概率.
新识探究
游戏规则:
准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1 和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.
(1)一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值?
会出现三种可能:牌面数字和为2,牌面数字和为3,牌 面数字和为4;每种结果出现的可能性相同.
第三章 概率的进一步认识
第1节 用树状图或表格求概率
第1课时
教学目标
1.进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定在概 率左右. 2.会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机 事件发生的概率.
教学重难点
重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随 机事件发生的概率. 难点：正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验 的随机事件发生的概率.
情景导入
小明.小颖.和小凡都想去看周末电影，但只有一张电 影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游 戏规则如下：
连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小 明获胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜，若一枚正面朝 上，一枚反面朝上，则小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗？
利用 树状图 或 表格 ，可以 不重复 、 不遗漏 地
7.（威海中考）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相 同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回 袋中，充分搅匀后再随机摸出一球.两次都摸到红球的概 率是（ A ）
8.(晋江中考)一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分 别标有数字1、-2、-3、4，它们除了标有的数字不同之外 再也没有其它区别，小芳从袋子中随机抽取一张卡片. (1)求小芳抽到负数的概率； (2)若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用 树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率.
方法二：用树状图表示概率 开始
实际上,摸第一张 第一张牌的 牌时,可能出现的结 牌面的数字
果是:牌面数字为1 或2,而且这两种结
第二张牌的 牌面的数字
果出现的可能性相
同;摸第二张牌时, 所有可能出
情况也是如此.因此, 现的结果
我们可以用右面的
树状图或下面的表
格来表示所有可能
出现的结果:
1 (1,1)
(2)你认为哪种情况的频率最大?
(3)两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?
新识探究
方法一：用列举法表示概率
一次实验中，两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：
1+1=2；1+2=3；2+1=3；2+2=4.
共有四种情况，而和为3的情况有2种，
因此，P（两张牌的牌面数字和等于3）
2 4
1 2
；
新识探究
1 2
(1,2)
2 1 (2,1)
2 (2,2)
新识探究
方法三：用表格表示概率
第二张牌的牌面数字 第一张牌的牌面数字
1
2
1
(1,1) (1,2)
2
(2,1) (2,2)
从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能 出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每 种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的 概率都是1/4.
老师提示: 利用树状图或表格可以较方便地
求出某些事件发生的概率.
知识点一
1.（天津中考）一个口袋中有四个完全相同的小球，把它 们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后 放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的 和等于4的概率是 .
2.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学 雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆 搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ A ）
点点对接
解：（1）黄球1个；
（2）方法一： 列表如下：
(红1， 红1)
(红2， 红2)
(黄， 黄)
(蓝， 蓝)
所以两次摸到不同颜色球的概率为 P（不同颜色球） 10 5
12 6
点点对接
解： 方法二：画树形图如图所示：
所以两次摸到不同颜色球的概率为: P（不同颜色球） 10 5
12 6
要想赢得这场赛马，应首先了解比赛双方赛马的出 场顺序，不难得出双方马的对阵情况可能有如下几种：
4.（2014，武威中考模拟）有3个完全一样的袋子和4个 完全相同的球，要求袋子不能空着，则第一个袋子中有2 个球的概率是 .
5.盒子里有3张分别写有整式x+1,x+2,3的卡片，现从中随 机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组 成分式的概率是 .
6.一个家庭有两个孩子，两个都是男孩的概率是（ C ）
解：（1）P(小芳抽到负数）= ；
（2）共有12种机会均等的结果， 其中两人均抽到负数的有2种；
∴P(两人均抽到负数）
课堂小结
在借助于树状图或表格事件求发生的概率时，应 注意到各种情况出现的等可能性，以免学生忽略这 个条件而错误使用树状图或表格求事件发生的概率.
布置作业
完成《课堂1+1》p30“课后练案”
谢谢！
第三章 概率的进一步认识
第1节 用树状图或表格求概率
第2课时
教学目标
1.进一步学习用树状图或列表计算概率并阐明理由. 2.选择恰当的方法计算并比较概率的大小作出合理决策.
教学重难点
重点：通过比较概率的大小判断游戏的公平性. 难点：“配紫色”问题解决实际问题.
情景导入
田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田 忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马 强.有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出 一匹马，每匹马赛一次，赢两局者为胜.看样子田忌似乎没什么胜 的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的 中、下等马强，你能帮助田忌赢得这场赛马吗？
知识点二
3.（襄阳中考）襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚
初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点
去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩
的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同）,那么
他们都选择古隆中为第一站的概率是
.ຫໍສະໝຸດ Baidu
点点对接
例：在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色 的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个 （分别标有1号，2号），蓝球1个.若从中任意摸出一个球， 它是蓝球的概率为14.（1）直接写出袋中黄球的个数； （2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出 一个球，请用画树形图或列表的方法，求两次摸到不同颜 色球的概率.