第6章 压电式传感器习题
传感器技术第3版课后部分习题解答
光勇 0909111621 物联网1102班《传感器技术》作业第一章习题一1-1衡量传感器静态特性的主要指标。
说明含义。
1、线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。
2、回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。
3、重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度。
各条特性曲线越靠近，重复性越好。
4、灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。
5、分辨力——传感器在规定测量围所能检测出的被测输入量的最小变化量。
6、阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。
7、稳定性——即传感器在相当长时间仍保持其性能的能力。
8、漂移——在一定时间间隔，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。
9、静态误差（精度）——传感器在满量程任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。
1-2计算传感器线性度的方法，差别。
1、理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。
2、端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。
3、“最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。
这种方法的拟合精度最高。
4、最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。
1—4 传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。
各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。
传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。
传感器原理及应用课后习题
习题集1.1 什么是传感器？1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。
1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。
1.4 传感器如何分类？1.5传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？1.6传感器的线性度是如何确定的？电阻应变式传感器3.1 何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？3.2 什么是应变片的灵敏系数？它与金属电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？3.3 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？半导体应变片灵敏系数范围是多少，金属应变片灵敏系数范围是多少？为什么有这种差别，说明其优缺点。
3.4 一应变片的电阻R=120Ω，灵敏系数k =2.05，用作应变为800/m m μ的传感元件。
求：①R ∆和/R R ∆；② 若电源电压U =3V ，初始平衡时电桥的输出电压U 0。
3.5 在以钢为材料的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2（如图3-28a 所示），把这两应变片接入电桥（见图3-28b ）。
若钢的泊松系数0.285μ=，应变片的灵敏系数k =2，电桥电源电压U =2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值。
试求：①轴向应变；②电桥的输出电压。
3.6 图3-31为一直流电桥，负载电阻R L 趋于无穷。
图中E=4V ，R 1=R 2=R 3=R 4=120Ω，试求：① R 1为金属应变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为ΔR 1=1.2Ω时，电桥输出电压U 0=? ② R 1、R 2为金属应变片，感应应变大小变化相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U 0=? ③ R 1、R 2为金属应变片，如果感应应变大小相反，且ΔR 1=ΔR 2 =，电桥输出电压U 0=?电容式传感器4.1 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？4.2 差动式变极距型电容传感器，若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ∆=时，试计算其非线性误差。
传感器与检测技术习题答案(六)
第6章 压电传感器习题答案
1．为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量?
答：因为压电式传感器是将被子测量转换成压电晶体的电荷量，可等效成一定的电容，如被测量为静态时，很难将电荷转换成一定的电压信号输出，故只能用于动态测量。
2．压电式传感器测量电路的作用是什么?其核心是解决什么问题?
答：压电式传感器测量电路的作用是将压电晶体产生的电荷转换为电压信号输出，其核心是要解决微弱信号的转换与放大，得到足够强的输出信号。
3．一压电式传感器的灵敏度K 1＝10pC ／MPa ，连接灵敏度K 2=0.008V ／pC 的电荷放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K 3=25mm ／V ，当压力变化Δp =8MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移为多少?
解：记录笔在记录纸上的偏移为
S =10×0.008×25×8=16/mm
4．某加速度计的校准振动台，它能作50Hz 和1g 的振动，今有压电式加速度计出厂时标出灵敏度K ＝100mV ／g ，由于测试要求需加长导线，因此要重新标定加速度计灵敏度，假定所用的阻抗变换器放大倍数为1，电压放大器放大倍数为100，标定时晶体管毫伏表上指示为9.13V ，试画出标定系统的框图，并计算加速度计的电压灵敏度。
解：此加速度计的灵敏度为
3.91100
9130=='K mV/g 标定系统框图如下：。
传感器技术习题及答案
传感器技术绪论习题一、单项选择题1、下列属于按传感器的工作原理进行分类的传感器是 B ;A. 应变式传感器B. 化学型传感器C. 压电式传感器D. 热电式传感器2、通常意义上的传感器包含了敏感元件和 C 两个组成部分;A. 放大电路B. 数据采集电路C. 转换元件D. 滤波元件3、自动控制技术、通信技术、连同计算机技术和C ,构成信息技术的完整信息链;A. 汽车制造技术B. 建筑技术C. 传感技术D.监测技术4、传感器按其敏感的工作原理,可以分为物理型、化学型和 A 三大类;A. 生物型B. 电子型C. 材料型D. 薄膜型5、随着人们对各项产品技术含量的要求的不断提高,传感器也朝向智能化方面发展,其中,典型的传感器智能化结构模式是B ;A. 传感器＋通信技术B. 传感器＋微处理器C. 传感器＋多媒体技术D. 传感器＋计算机6、近年来,仿生传感器的研究越来越热,其主要就是模仿人的D 的传感器;A. 视觉器官B. 听觉器官C. 嗅觉器官D. 感觉器官7、若将计算机比喻成人的大脑,那么传感器则可以比喻为B ;A．眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤8、传感器主要完成两个方面的功能：检测和D ;A. 测量B. 感知C. 信号调节D. 转换9、传感技术与信息学科紧密相连,是C 和自动转换技术的总称;A. 自动调节B. 自动测量C. 自动检测D. 信息获取10、以下传感器中属于按传感器的工作原理命名的是 AA．应变式传感器B．速度传感器C．化学型传感器D．能量控制型传感器二、多项选择题1、传感器在工作过程中,必须满足一些基本的物理定律,其中包含ABCD;A. 能量守恒定律B. 电磁场感应定律C. 欧姆定律D. 胡克定律2、传感技术是一个集物理、化学、材料、器件、电子、生物工程等学科于一体的交叉学科,涉及ABC 等多方面的综合技术;A. 传感检测原理B. 传感器件设计C. 传感器的开发和应用D. 传感器的销售和售后服务3、目前,传感器以及传感技术、自动检测技术都得到了广泛的应用,以下领域采用了传感技术的有：ABCD ;A. 工业领域B. 海洋开发领域C. 航天技术领域D. 医疗诊断技术领域4、传感器有多种基本构成类型,包含以下哪几个ABCA. 自源型B. 带激励型C. 外源型D. 自组装型5、下列属于传感器的分类方法的是：ABCDA. 按输入量分B. 按工作原理分C. 按输出量分D. 按能量变换关系分6、下列属于传感器的分类方法的是：ABCDA. 按输入量分B. 按工作原理分C. 按构成分D. 按输出量分7、下列属于传感器的分类方法的是：ABCDA. 按基本效应分B. 按工作原理分C. 按构成分D. 按输出量分8、传感技术的作用主要体现在：ABCDA．传感技术是产品检验和质量控制的重要手段B. 传感技术在系统安全经济运行监测中得到广泛应用C．传感技术及装置是自动化系统不可缺少的组成部分D. 传感技术的完善和发展推动着现代科学技术的进步9、传感技术的研究内容主要包括：ABCA．信息获取B．信息转换C．信息处理D．信息传输10、传感技术的发展趋势主要表现在以下哪几个方面：ABCDA．提高与改善传感器的技术性能B．开展基础理论研究C．传感器的集成化D．传感器的智能化三、填空题1、传感技术与信息学科紧密相关,是自动检测和自动转换技术的总称;2、传感技术是以研究自动检测系统中的信息获取、信息转换和信息处理的理论和技术为主要内容的一门技术性学科;3、传感器要完成的两个方面的功能是检测和转换;4、传感器按构成原理,可分为物性型和结构型两大类;5、传感器一般由敏感元件、转换元件和基本转换电路等三部分组成;6、传感器能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置;7、按输入量分类,传感器包括位移传感器、速度传感器、温度传感器压力传感器、等;8、传感器的输出量有模拟量和数字量两种;9、根据传感技术涵盖的基本效应,传感器可分为物理型、化学型和生物型;10、传感器是能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置传感器,通常由直接响应于被测量的敏感元件、产生可用信号输出的转换元件以及相应的信号调节转换电路组成;11、传感器是能感受被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置;是实现传感功能的基本器件;12、传感器技术的共性,就是利用物理定律和物质的物理、化学或生物,将非电量输入转换成电量输出;13、由传感器的定义可知,传感器要完成两个方面的功能：检测和转换;因此传感器通常由敏感元件和转换元件组成;14、传感技术是人们为了对被测对象所包含的信息进行定性了解和定量掌握所采取的一系列技术措施;15、根据传感器的构成,可以将传感器分为物性型和结构型;四、简答题1、什么是传感器传感器的共性是什么2、解释什么是传感器传感器的基本组成包括哪两大部分这两大部分各自起什么作用3、请简述传感器技术的分类方法;4、请谈谈你对传感技术的发展趋势的一些看法;5、试述传感器的定义、共性及组成;传感器的特性习题一、单项选择题1、衡量传感器静态特性的指标不包括 C ;A. 线性度B. 灵敏度C. 频域响应D. 重复性2、下列指标属于衡量传感器动态特性的评价指标的是A ;A. 时域响应B. 线性度C. 零点漂移D. 灵敏度3、一阶传感器输出达到稳态值的50%所需的时间是 A ;A. 延迟时间B. 上升时间C. 峰值时间D. 响应时间4、一阶传感器输出达到稳态值的90%所需的时间是 B ;A. 延迟时间B. 上升时间C. 峰值时间D. 响应时间5、传感器的下列指标全部属于静态特性的是 CA．线性度、灵敏度、阻尼系数B．幅频特性、相频特性、稳态误差C．迟滞、重复性、漂移D．精度、时间常数、重复性6、传感器的下列指标全部属于动态特性的是 BA．迟滞、灵敏度、阻尼系数B．幅频特性、相频特性C．重复性、漂移D．精度、时间常数、重复性7、不属于传感器静态特性指标的是 BA．重复性B．固有频率C．灵敏度D．漂移8、传感器的静态特性,是指当传感器输入、输出不随 A 变化时,其输出-输入的特性;AA.时间B.被测量C.环境D.地理位置9、非线性度是测量装置的输出和输入是否保持 C 关系的一种度量;A.相等B.相似C.理想比例D.近似比例10、回程误差表明的是在 C 期间输出-输入特性曲线不重合的程度;A.多次测量B.同次测量C.正反行程D.不同测量二、多项选择题1．阶跃输入时表征传感器动态特性的指标有哪些ABCA.上升时间B.响应时间C.超调量D.重复性2．动态响应可以采取多种方法来描述,以下属于用来描述动态响应的方法是：BCDA.精度测试法B.频率响应函数C.传递函数D.脉冲响应函数3. 传感器静态特性包括许多因素,以下属于静态特性因素的有ABCD ;A．迟滞 B.重复性 C.线性度 D.灵敏度4. 传感器静态特性指标表征的重要指标有：ABCDA.灵敏度B.非线性度C.回程误差D.重复性5．一般而言,传感器的线性度并不是很理想,这就要求使用一定的线性化方法,以下属于线性化方法的有: ABDA.端点线性B.独立线性C.自然样条插值D.最小二乘线性三、填空题1、灵敏度是传感器在稳态下输出量变化对输入量变化的比值;2、系统灵敏度越高,就越容易受到外界干扰的影响,系统的稳定性就越差;3、漂移是指传感器在输入量不变的情况下,输出量随时间变化的现象;4、传感器的灵敏度是指在稳态信号下输出量变化对输入量变化的比值;6、衡量传感器的静态特性的指标包含线性度、灵敏度、迟滞、重复性和漂移;7、一个高精度的传感器必须有良好的静态特性和__ 动态特性__,才能完成信号无失真的转换;9、阶跃响应特性是指在输入为阶越函数时,传感器的输出随时间的变化特性;常用响应曲线的上升时间、响应时间、超调量作为评定指标;11、某位移传感器,当输入量变化5mm时,输出电压变化300mv ,其灵敏度为60mv/mm ;四、简答题1、什么是传感器的静态特性它有哪些性能指标如何用公式表征这些性能指标2、什么是传感器的动态特性其分析方法有哪几种3、什么是传感器的静特性主要指标有哪些有何实际意义4、什么是传感器的基本特性传感器的基本特性主要包括哪两大类解释其定义并分别列出描述这两大特性的主要指标;要求每种特性至少列出2种常用指标五、计算题1、试求下列一组数据的端点线性度：2、试计算某压力传感器的迟滞误差和重复性误差一组测试数据如下表示;电阻式传感器习题一、单项选择题1、为减小或消除非线性误差的方法可采用B ;A. 提高供电电压B. 提高桥臂比C. 提高桥臂电阻值D. 提高电压灵敏度2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的 C ;A.不变B. 2倍C. 4倍D. 6倍3、通常用应变式传感器测量 C ;A. 温度B．密度C．加速度D．电阻4、影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是A ;A．导电材料电阻率的变化B．导电材料几何尺寸的变化C．导电材料物理性质的变化D．导电材料化学性质的变化5、产生应变片温度误差的主要原因有A ;A．电阻丝有温度系数B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同C．电阻丝承受应力方向不同D．电阻丝与试件材料不同6、电阻应变片的线路温度补偿方法有 B ;A．差动电桥补偿法B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法C．补偿线圈补偿法D．恒流源温度补偿电路法7、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器,为使其灵敏度高、非线性误差小 C ;A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片8、关于电阻应变片,下列说法中正确的是 DA．应变片的轴向应变小于径向应变B．金属电阻应变片以压阻效应为主C．半导体应变片以应变效应为主D．金属应变片的灵敏度主要取决于受力后材料几何尺寸的变化9、金属丝的电阻随着它所受的机械变形拉伸或压缩的大小而发生相应的变化的现象称为金属的B ;A.电阻形变效应B.电阻应变效应C.压电效应D.压阻效应10、 D 是采用真空蒸发或真空沉积等方法,将电阻材料在基底上制成一层各种形式敏感栅而形成应变片;这种应变片灵敏系数高,易实现工业化生产,是一种很有前途的新型应变片;A.箔式应变片B.半导体应变片C.沉积膜应变片D.薄膜应变片11、由 A 和应变片．以及一些附件补偿元件、保护罩等组成的装置称为应变式传感器;A.弹性元件B.调理电路C.信号采集电路D.敏感元件12、直流电桥平衡的条件是 A ;A 相临两臂电阻的比值相等B 相对两臂电阻的比值相等C相临两臂电阻的比值不相等D 所有电阻都相等13、直流电桥的平衡条件为 BA．相邻桥臂阻值乘积相等B．相对桥臂阻值乘积相等C．相对桥臂阻值比值相等D．相邻桥臂阻值之和相等二、填空题1、单位应变引起的电阻值变化量称为电阻丝的灵敏度系数;2、产生电阻应变片温度误差的主要因素有电阻温度系数的影响和试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响;3、直流电桥平衡条件是相邻两臂电阻的比值相等;4、直流电桥的电压灵敏度与电桥的供电电压的关系是正比关系;5、电阻应变片的温度补偿中,若采用电桥补偿法测量应变时, 工作应变片粘贴在被测试件表面上,补偿应变片粘贴在与被测试件完全相同的补偿块上,且补偿应变片不承受应变;6、半导体应变片工作原理是基于压阻效应,它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数大;7、电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时,不仅可以消除非线性误差同时还能起到提高灵敏度的作用;8、电阻应变式传感器的核心元件是电阻应变片,其工作原理是基于应变效应;9、应变式传感器中的测量电路是式将应变片的电阻变化量转换成电量的变化,以便方便地显示被测非电量的大小;10、电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时,不仅可以消除非线性误差, 同时还能起到温度补偿的作用;11、应变式传感器是由弹性元件和电阻应变片及一些附件组成的;12、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化,这种现象称应变效应；固体受到作用力后电阻率要发生变化,这种现象称压阻效应;13、应变片可以把应变的变化转换为电阻的变化,为显示与记录应变的大小,还要把电阻的变化再转换为电压或电流的变化,完成上述作用的电路称为电阻应变式传感器的_ __ 信号调节电路_,一般采用测量电桥;14、电阻应变片的温度误差是由环境温度的改变给测量带来的附加误差,其产生的原因有电阻温度系数的影响和试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响;15、要把微小应变引起的微小电阻变化精确的测量出来,需采用特别设计的测量电路,通常采用直流电桥或交流电桥;16、减小或消除非线性误差的方法有提高桥臂比和采用差动电桥;其中差动电桥可分为半桥差动和全桥差动两种方式;三、简答题1、什么叫应变效应利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理;2、试简要说明电阻应变式传感器的温度误差产生的原因;3、什么是直流电桥若按桥臂工作方式不同,可分为哪几种各自的输出电压如何计算4、简述电阻应变计产生热输出温度误差的原因及其补偿方法;5、试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施;6、金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同7、简要说明电阻应变式传感器的工作原理;8、请简要一下解释压阻效应;四、计算题1、在半导体应变片电桥电路中,其一桥臂为半导体应变片,其余均为固定电阻,该桥路受到ε=4300μ应变作用;若该电桥测量应变时的非线性误差为1%,n=R2/R1=1,则该应变片的灵敏系数为多少2、图中,设负载电阻为无穷大开路,图中E=4V, R1=R2=R3=R4=100Ω;1R1为金属应变片,其余为外接电阻,当R1的增量为△R1=Ω时,试求电桥的输出电压Uo;2R1,R2都是应变片,且批号相同,感应应变的极性和大小都相同,其余为外接电阻,试求电桥的输出电压Uo;3R1,R2都是应变片,且批号相同,感应应变的大小为△R1=△R2=Ω,但极性相反,其余为外接电阻,试求电桥的输出电压Uo;3、图中,设电阻应变片R1的灵敏度系数K=,未受到应变时,R1=120Ω;当试件受力F时,应变片承受平均应变ε=800μm/m;试求：1应变片的电阻变化量△R1和电阻相对变化量△R1/R1;2将电阻应变片R1置于单臂测量电桥,电桥电源电压为直流3V,求电桥输出的电压及其非线性误差; 3如果要减小非新性误差,应采取何种措施并分析其电桥输出电压及非线性误差大小;4、一应变片的电阻R=120 Ω,k=,用作应变片为800μm/m的传感元件;①.求ΔR/R和ΔR；②.若电源电压U=3V,惠斯登电桥初始平衡,求输出电压U0;11、一个直流应变电桥如图5-38;已知：R1=R2=R3=R4=R=120Ω,E=4V,电阻应变片灵敏度S=2;求：1当R1为工作应变片,其余为外接电阻,R1受力后变化R1/R=1/100时,输出电压为多少2当R2也改为工作应变片,若R2的电阻变化为1/100时,问R1和R2是否能感受同样极性的应变,为什么5、一个直流应变电桥如图a所示,已知R1=R2=R3=R4=R=100Ω, E=4V,电阻应变片灵敏度S=2;求：1当R1为工作应变片,其余为外接电阻,R1受力后变化ΔR1/R=1/100时,输出电压为多少2当R2也改为工作应变片,若R2的电阻变化为1/100时,问R1和R2能否感受同样极性的应变,为什么3若要测量图b所示悬臂梁的受力F, 四个臂全部为应变片,请在梁上标出R1、R2、R3、R4应变片粘贴的位置;6、已知一等强度梁测力系统,Rx为电阻应变片,应变片灵敏系数K=2,未受应变时,Rx = 100;当试件受力F时,应变片承受平均应变ε= 1000μm/m,求：1应变片电阻变化量Rx和电阻相对变化量Rx/Rx ;2将电阻应变片Rx置于单臂测量电桥,电桥电源电压为直流3V,求电桥输出电压及电桥非线性误差; 3若要使电桥电压灵敏度分别为单臂工作时的两倍和四倍,应采取哪些措施分析在不同措施下的电桥输出电压及电桥非线性误差大小;电感式传感器习题一、单项选择题1、电感式传感器的常用测量电路不包括 C ;A. 交流电桥B. 变压器式交流电桥C. 脉冲宽度调制电路D. 谐振式测量电路2、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时,下列说法不正确的是 C ;A. 衔铁上、下移动时,输出电压相位相反B. 衔铁上、下移动时,输出电压随衔铁的位移而变化C. 根据输出的指示可以判断位移的方向D. 当衔铁位于中间位置时,电桥处于平衡状态3、对于差动变压器,采用交流电压表测量输出电压时,下列说法正确的是 D ;A. 既能反映衔铁位移的大小,也能反映位移的方向B. 既能反映衔铁位移的大小,也能消除零点残余电压C. 既不能反映位移的大小,也不能反映位移的方向D. 既不能反映位移的方向,也不能消除零点残余电压5、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有 B ;A．直流电桥B．变压器式交流电桥C．差动相敏检波电路D．运算放大电路6、通常用差动变压器传感器测量 C ;A．位移B．振动C．加速度D．厚度7、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有 C ;A．直流电桥B．变压器式交流电桥C．差动相敏检波电路D．运算放大电路二、多项选择题BCDE2、电感式传感器可以对 A BCDE 等物理量进行测量;A位移B振动C压力D流量E比重3、零点残余电压产生的原因是ABCA传感器的两次级绕组的电气参数不同B传感器的两次级绕组的几何尺寸不对称C磁性材料磁化曲线的非线性D环境温度的升高三、填空题1、电感式传感器是建立在电磁感应基础上的,电感式传感器可以把输入的物理量转换为线圈的自感系数或线圈的自感系数的变化,并通过测量电路进一步转换为电量的变化,进而实现对非电量的测量;2、对变隙式差动变压器,当衔铁上移时,变压器的输出电压与输入电压的关系是反相;3、对螺线管式差动变压器,当活动衔铁位于中间位置以上时,输出电压与输入电压的关系是同频同相;4、产生电涡流效应后,由于电涡流的影响,线圈的等效机械品质因数下降;5、把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据变压器的基本原理制成的,其次级绕组都用顺向串接形式连接,所以又叫差动变压器式传感器;6、变隙式差动变压器传感器的主要问题是灵敏度与衔铁位移量的矛盾;这点限制了它的使用,仅适用于微小位移的测量;三、填空题7、螺线管式差动变压器传感器在活动衔铁位于中间位置时,输出电压应该为零;实际不为零,称它为零点残余电压;8、与差动变压器传感器配用的测量电路中,常用的有两种：差动整流电路和相敏检波电路电路;9、变磁阻式传感器的敏感元件由线圈、铁芯和衔铁等三部分组成;10、当差动变压器式传感器的衔铁位于中心位置时,实际输出仍然存在一个微小的非零电压,该电压称为零点残余电压;11、电感式传感器可以把输入的物理量转换为线圈的自感系数或互感系数的变化,并通过测量电路将自感系数或互感系数的变化转换为或电流的变化,从而将非电量转换成电信号的输出,实现对非电量的测量;12、电涡流传感器的测量电路主要有调频式和调幅式;电涡流传感器可用于位移测量、振幅测量、转速测量和无损探伤;13、变气隙式自感传感器,当街铁移动靠近铁芯时,铁芯上的线圈电感量增加①增加,②减少;四、简答题1、说明差动变隙式电感传感器的主要组成和工作原理;2、变隙式电感传感器的输出特性与哪些因素有关怎样改善其非线性怎样提高其灵敏度3、差动变压器式传感器有几种结构形式各有什么特点4、差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么怎样减小和消除它的影响5、何谓电涡流效应怎样利电用涡流效应进行位移测量6、说明变磁阻式电感传感器的主要组成和工作原理;7、为什么螺线管式电感传感器比变隙式电感传感器有更大的测位移范围8、试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同;9、简述电感式传感器的基本工作原理和主要类型;电容式传感器习题一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式,则其灵敏度将 B ;A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时,将引起传感器的DA．灵敏度K0增加B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加D．非线性误差减小3、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时,将引起传感器的 B ;A．灵敏度会增加B．灵敏度会减小C．非线性误差增加D．非线性误差不变4、用电容式传感器测量固体或液体物位时,应该选用 C ;A．变间隙式B．变面积式C．变介电常数式D．空气介质变间隙式5、电容式传感器通常用来测量D ;A．交流电流B．电场强度C．重量D．位移6、下列不属于电容式传感器测量电路的是DA．调频测量电路B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路D．相敏检波电路7、电容式传感器做成差动结构后,灵敏度提高了A 倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、电容式传感器中输入量与输出量关系为线性的有ABA.变面积型电容传感器B.变介质型电容传感器C.变电荷型电容传感器D.变极距型电容传感器2、电容式传感器信号转换电路中, AB 用于单个电容量变化的测量A．调频电路B．运算放大电路C．二极管双T型交流电桥D．脉冲宽度调制电路三、填空题1、电容式传感器利用了将非电量的变化转换为电容量的变化来实现对物理量的测量;2、电容式传感器根据其工作原理的不同可分为变极距型电容式传感器、变面积型电容式传感器和变介质型电容式传感器;3、变极距型电容式传感器的灵敏度是指单位距离改变引起的电容相对变化量;4、变极距型电容式传感器单位输入位移所引起的灵敏度与两极板初始间距成反比关系;5、电容式传感器中,变介电常数式多用于液位的测量；电容式传感器中,变面积式常用于较大的位移量的测量;6、变间距电容传感器的灵敏度与电容极板初始距离成反比,所以适合于微小位移的测量;变面积式电容传感器的灵敏度与位移量成正比,所以不适合微小位移的测量;7、电容式传感器的灵敏度是指单位距离改变引起的电容相对变化量;三、填空题8、电容式传感器利用了将非电量的变化转化为电容量的变化来实现对物理量的测量;9、电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系,除②①变面积型,②变极距型, ③变介电常数型外是线性的;10、电容式传感器将非电量变化转换为电容量的变化来实现对物理量的测量,广泛应用与位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量;11、移动电容式传感器动极板,导致两极板有效覆盖面积A发生变化时,将导致电容量变化,传感器电容改变量与动极板水平位移成线性关系、与动极板角位移成线性关系;12、忽略边缘效应,变面积型电容式传感器输入量与输出量的关系为线性线性、非线性,变介质型电容式传感器输入量与输出量的关系为线性线性、非线性,变极距型电容式传感器输入量与输出量的关系为非线性线性、非线性;13、变极距型电容传感器做成差动结构后,灵敏度提高了1 倍,而非线性误差转化为平方关系而得以大大降低;四、简答题1、根据电容式传感器工作原理,可将其分为几种类型每种类型各有什么特点各适用于什么场合2、如何改善单极式变极距电容传感器的非线性3、电容式传感器有哪几种类型差动结构的电容传感器有什么优点4、简述电容式传感器的工作原理与分类;5、影响电容式极距变化型传感器灵敏度的因素有哪些提高其灵敏度可以采取哪些措施,带来什么后果6、根据电容传感器的工作原理说明它的分类,电容传感器能够测量哪些物理参量。
期末复习题
第1章绪论1、本章知识要点：传感器的共性；传感器的基本的基本组成和典型组成；传感器的两个基本功能；传感器的分类；传感器技术的发展趋势。
2、本章重点：传感器的定义与组成；传感器的分类。
一、选择题1、下列不属于按传感的工作原理进行分类的传感器是（）A．应变式传感器B．化学型传感器C．压电式传感器D．热电式传感器2、随着人们对各项产品技术含量要求的不断提高，传感器也朝向智能化方向发展。
其中，典型的传感器智能化结构模式是（）A．传感器+通信技术B．传感器+微处理器C．传感器+多媒体技术D．传感器+计算机3、传感器主要完成两方面的功能：检测和（）A．测量B．感知C．信号调节D．转换4、传感器技术主要体现在：（）A．传感技术是产品检验和质量控制的重要手段B．传感技术在系统安全经济运行监测中得到了广泛应用C．传感技术及装置是自动化系统不可缺少的组成部分D．传感技术的完善和发展推动着现代科学技术的进步A．信息获取B．信息转换C．信息处理D．信息传输二、填空题1、传感器是能感受被测量并按照（）转换成可用输出信号的器件或装置，通常由直接响应于被测量的（）、产生可用信号输出的（）以及相应的（）组成。
2、传感技术的共性，就是利用物理定律和物质的（），将（）转换成（）。
3、（）是人们为了对被测对象所包含的信息进行定性了解和定量掌握所采取的一系列技术措施。
第2章传感器的基本特性1、本章知识要点：传感器基本特性的含义；传感器所测物理量的两种基本形式；传感器的静态特性和动态特性的定义；衡量传感器静态特性的主要指标及其各自的含义；产生迟滞和重复性问题的原因；传感器动态特性的分析方法；线性时不变系统的叠加性和频率保持性；一阶、二阶传感器的频率特性分析；传感器标定和校准的含义；传感器的标定方法。
2、本章重点：传感器的静态特性和动态特性。
3、本章难点：传感器动态特性中的传递函数、频率响应函数分析。
一、选择题1、一阶传感器输出达到稳态值的90%所需要的时间是（）A．延迟时间B．上升时间C．峰值时间D．响应时间2、传感器的下列指标全部属于静态特性的是（）A．线性度、灵敏度、阻尼系数B．幅频特性、相频特性、稳态误差C．迟滞、重复性、漂移D．精度、时间常数、重复性3、传感器的下列指标全部属于动态特性的是（）A ．迟滞、灵敏度、阻尼系数B ．幅频特性、相频特性C ．重复性、漂移D ．精度、时间常数、重复性4、已知某温度传感器的时间常数s 3=τ的一阶系统，当受到突变温度作用后，传感器输出指示温差的三分之一所需的时间为（ ）A ．3B ．1C ．1.2D ．1/3二、填空题1、要实现不失真测量，检测系统的幅频特性应为（ ），相频特性应为（ ）。
传感器技术与应用第2版-部分习题答案
第1章传感器特性习题答案：5.答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。
传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。
人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。
9．解：10. 解：11．解：带入数据拟合直线灵敏度 0.68,线性度±7% 。
，，，，，，13．解：此题与炉温实验的测试曲线类似:14．解：15．解：所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,16．答：dy/dx=1-0.00014x。
微分值在x<7143Pa时为正，x>7143Pa时为负，故不能使用。
17．答：⑴20。
C时，0～100ppm对应得电阻变化为250～350 kΩ。
V0在48.78～67.63mV之间变化。
⑵如果R2=10 MΩ，R3=250 kΩ，20。
C时，V0在0～18.85mV之间变化。
30。
C时V0在46.46mV（0ppm）～64.43mV（100ppm）之间变化。
⑶20。
C时，V0为0～18.85mV，30。
C时V0为0～17.79mV，如果零点不随温度变化，灵敏度约降低4.9%。
但相对（2）得情况来说有很大的改善。
18．答：感应电压=2πfCRSVN,以f=50/60Hz, RS=1kΩ, VN=100代入，并保证单位一致，得：感应电压=2π*60*500*10-12*1000*100[V]=1.8*10-2V第3章应变式传感器概述习题答案9. 答：(1).全桥电路如下图所示(2).圆桶截面积应变片1、2、3、4感受纵向应变；应变片5、6、7、8感受纵向应变；满量程时：（3）10．答：敏感元件与弹性元件温度误差不同产生虚假误差，可采用自补偿和线路补偿。
11．解：12．解：13．解：①是ΔR/R=2（Δl/l）。
因为电阻变化率是ΔR/R=0.001，所以Δl/l（应变）=0.0005=5*10-4。
传感器原理与应用习题及答案
《第一章传感器的一般特性》1试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定：1）该测速发电机的灵敏度。
2）该测速发电机的线性度。
2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。
3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。
《第二章应变式传感器》1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。
又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。
2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。
在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。
3．一材料为钢的实心圆柱形试件，直径d＝10 mm，材料的弹性模量E＝2 ×1011N／m2，泊松比μ＝0.285，试件上贴有一片金属电阻应变片，其主轴线与试件加工方向垂直，如图1所示，若已知应变片的轴向灵敏度k x ＝2，横向灵敏度C=4%，当试件受到压缩力F＝3×104N作用时。
传感器复习题
1.电感式传感器的常用测量电路不包括（ C ）。
A. 交流电桥B. 变压器式交流电桥C. 脉冲宽度调制电路D. 谐振式测量电路2.差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（ C ）。
A．直流电桥B．变压器式交流电桥C．差动相敏检波电路D．运算放大电路3.电感式传感器是建立在电磁感应基础上的，电感式传感器可以把输入的物理量转换为线圈的自感系数L 或互感系数M 的变化，并通过测量电路进一步转换为电量的变化，进而实现对非电量的测量。
4.变磁阻式传感器的敏感元件由线圈、铁心和衔铁等三部分组成。
5.当差动变压器式传感器的衔铁位于中心位置时，实际输出仍然存在一个微小的非零电压，该电压称为零点残余电压。
6.电感式传感器根据工作原理的不同可分为变磁阻式、变压器式和涡流式等种类。
7.变磁阻式传感器由线圈、铁心和衔铁3部分组成，其测量电路包括交流电桥、变压器式交流电桥和谐振式测量电路。
8.差动变压器结构形式有变隙式、变面积式和螺线管式等，但它们的工作原理基本一样，都是基于线圈互感量的变化来进行测量，实际应用最多的是螺线管式差动变压器。
五章:电容式传感器1.如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（B ）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2.当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（ D ）A．灵敏度K0增加B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加D．非线性误差减小3.当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（ B ）。
A．灵敏度会增加B．灵敏度会减小C．非线性误差增加D．非线性误差不变4.下列不属于电容式传感器测量电路的是（ D ）A．调频测量电路B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路D．相敏检波电路5.电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（A ）倍A．1 B．2 C．3 D．0电容式传感器利用了将非电量的变化转换为电容量的变化来实现对物理量的测量。
第6章压电式传感器习题
则当输出电压U°=2V时，振动加速度为
a=Uo/K=2 xi03/250=8(g)
F=PS=10>106X20>0-6=200(N)歼4.5,d11=2.31>012C/N
(1)0°切割石英晶体, 等效电容
0rS
Cah =7.97 X1014(F)
8.85 10
3
10 10
受力F产生电荷
Q=diiF=2.31 X1012>200=462 >102(C)=462pC
输出电压
(2)利用纵向效应的
极板并联。若所加力F=0.01sin(1000t)N，求：
(1)两极板间电压峰 一峰值；
(2)晶体厚度的最大变化。
解：(1)石英压电晶片的电容
C
Ca-
d
=4.514 XI0-12(F)
~4.5pF
由于Ra=1014Q,并联电容R并=100MQ=108Q
则总电阻
总电容
又因
所以
d11FmR
.1 RC
=0.756K03(V)=0.756mV
=0.205n
则怕=0.205f0=0.205 30=6.15(kHz)
压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性,
/n
2—
2%
(取等号计算)
0.981
)2=0.9604+0.9604( )2
()2=24.25
=4.924
3=4.924/tfL=3/2n=4.924/(2)=4.924/(2 RC)=4.924/(2X5X108X109)=1.57(Hz)
输出电压
8
Q
C
《传感器与检测技术胡向东第2版》习题解答
传感器与检测技术(胡向东,第2版)习题解答王涛第1章概述1、1 什么就是传感器？答:传感器就是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件与装置,通常由敏感元件与转换元件组成。
1、2 传感器的共性就是什么？答:传感器的共性就就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性,将非电量(如位移、速度、加速度、力等)输入转换成电量(电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等)输出。
1、3 传感器一般由哪几部分组成？答:传感器的基本组成分为敏感元件与转换元件两部分,分别完成检测与转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路,辅助电源。
1、4 传感器就是如何分类的？答:传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以及所蕴含的技术特征等分类,其中按输入量与工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量(即被测参数)进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名,如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理(物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等),可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应,可以将传感器分为物理传感器、化学传感器与生物传感器。
1、6 改善传感器性能的技术途径有哪些？答:①差动技术;②平均技术;③补偿与修正技术;④屏蔽、隔离与干扰抑制;⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性2、1 什么就是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答:传感器的静态特性就是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标就是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性与漂移。
2、3 利用压力传感器所得测试数据如下表所示,计算非线性误差、迟滞与重复性误差。
传感器习题
第一章习题1、什么是传感器，它由几个部分组成？2、何为传感器的静态特性？衡量传感器的静态特性的重要指标有那些？3、什么是传感器的动态特性？如何进行分析？4、有一个温度传感器，其微分方程dy/dt+3y=0.15x, x为输入, y为输出mv,求传感器:(1)时间常数τ(2)静态灵敏度(3)若X(t)是周期分别为1S、2S、3S的正弦信号，问幅值和相位的相对误差。
第二章习题1、电阻应变式传感器的温度误差原因？如何补偿？2、什么是直流电桥？若按桥臂工作方式不同，可分为那几种？各自的输出电压如何计算？3、如果在实心钢圆柱试件上，沿轴向和圆周方向各贴一片=120Ω的金属应变片，将这二片应变片接入等臂半桥差动电桥中。
已知μ=0.285,K=2,电桥电源电压6V（DC）,当被测试件受F（轴向拉伸时）作用后,ΔR1=0.48 Ω,求桥路的输出电压值.4、图示为等强度测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05，未受应变时，R1=120 Ω。
当试件受力F时，应变片承受平均应变ε=800μm/m求：（1）应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化量ΔR1/R1。
（2）将电阻应变片R1置于单臂测量桥路，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。
（3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。
第三章习题1、光电效应可分为几类，说明原理并指出相应的光电器件？外光电效应：真空光电管、光电倍增管；光电导效应：光敏电阻；光生伏特效应：光电池、光电二极管、PIN 性硅光电管。
2、何谓光电池的开路电压及短路电流？为什么作为检测元件时要采用短路电流输出形式？负载电阻趋于无穷时，光电池两端的电压称为开路电压；外接负载电阻远小于光电池内阻时的电流称为短路电流。
短路电流与照度线性关系良好.3、在光电器件中那一种光电器件响应速度最慢？4、真空光电管和充气光电管各有何特点，测量中应选用那种光电管？5、当光源波长为0.8—0.9μm时宜采用那几种光敏元件做测量元件？为什么？P81、P66、P58、P736、举出你所熟悉的光电传感器应用实例，画出原理结构图，并说明其工作原理。
[整理版]传感器原理与应用习题_第6章压电式传感器
![[整理版]传感器原理与应用习题_第6章压电式传感器](https://img.taocdn.com/s3/m/5d1ab076453610661ed9f494.png)
[整理版]传感器原理与应用习题_第6章压电式传感器《传感器原理与应用》习题集与部分参考答案教材:传感器技术(第3版)贾伯年主编，及其他参考书第6章压电式传感器6-1 何谓压电效应,何谓纵向压电效应和横向压电效应,答:一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。
且其电位移D(在MKS单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T成正比: D = dT 式中 d—压电常数矩阵。
当外力消失，电介质又恢复不带电原状;当外力变向，电荷极性随之而变。
这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。
若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S与外电场强度E成正比: S=dE 式中 d——逆压电常数矩阵。
这种现象称为逆压电tt效应，或称电致伸缩。
6-2 压电材料的主要特性参数有哪些,试比较三类压电材料的应用特点。
答:主要特性:压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。
压电单晶:时间稳定性好，居里点高，在高温、强辐射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。
此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。
不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。
压电陶瓷:压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。
新型压电材料:既具有压电特性又具有半导体特性。
因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件;也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。
6-3 试述石英晶片切型()的含意。
yxlt，50:/45:6-4 为了提高压电式传感器的灵敏度，设计中常采用双晶片或多晶片组合，试说明其组合的方式和适用场合。
答:(1)并联:C′,2C，q′=2q,U′=U,因为输出电容大，输出电荷大，所以时间常数，适合于测量缓变信号，且以电荷作为输出的场合。
传感器原理及工程应用习题参考答案
《传感器原理及工程应用》习题答案王丽香第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差 ％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则 20 2.370.01610.0382()d i G mm v σ=⨯=>，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差200.0043()mm σσ=== 20330.00430.013()d mm σ=⨯=所以，测量结果为：20(120.4110.013)()(99.73%)d mm P =±=1－14交流电路的电抗数值方程为CL X ωω1-= 当角频率Hz 51=ω，测得电抗1X 为Ω8.0； 当角频率Hz 22=ω，测得电抗2X 为Ω2.0； 当角频率Hz 13=ω，测得电抗3X 为Ω-3.0。
传感器第六、七、八章思考题及习题
第六章 思考题与习题1、什么是压电效应？答：沿着一定方向对某些电介质加力而使其变形时，在一定表面上产生电荷，当外力取消，又重新回到不带电状态，这一现象称为正压电效应。
当在某些电介质的极化方向上施加电场，这些电介质在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场散去，这些变形和应力也随之消失，此即称为逆压电效应。
2、为什么压电传感器不能测量静态物理量？ 答：压电元件送入放大器的输入电压由上式可知，用·当作用在压电元件上的力是静压力（ω=0）时，前置放大器输入电压等于零。
因为电荷就会通过放大器的输入电阻和传感器本身的泄漏电阻漏掉。
所以压电传感器不能测量静态物理量。
3、压电式传感器中采用电荷放大器有何优点？为什么电压灵敏度与电缆长度有关？而电荷灵敏度与电缆长度无关？ 答：p115 ●补充题：1、有一压电晶体，其面积为20mm 2，厚度为10mm ，当受到压力p=10MPa 作用时，求产生的电荷及输出电压：①零度X 切的纵向石英晶体；②利用纵向效应之BaTiO 3（压电陶瓷）。
已知：S=20 mm 2，δ=10mm ，P=10MPa ， 求：Q=？，V=？ 解：①∵ PS d F d Q 1111== 而：)/(1031.21211N c d -⨯= ∴ c PS d Q 10111062.4-⨯== 又∵ SQ S Q C Q U r r a εεδδεε00)/(/=== 而：)/(1085.85.412-0m F r ⨯==εε、 ∴ )(8.5797/0V SQ C Q U r a ===εεδ解②∵ PS d F d Q 3333== 而：)/(10901233N c d -⨯= ∴ c PS d Q 833108.3-⨯== 同上：又∵ SQ S Q C Q U r r a εεδδεε00)/(/=== 而：)/(1085.8120012-0m F r ⨯==εε、 ∴ )(3.1788/0V SQ C Q U r a ===εεδ2、某压电晶体的电容为1000pF;Kq=2.5C/cm,Cc=3000pF,示波器的输入阻抗为1M Ω和并联电容为50pF,求；①压电晶体的电压灵敏度；②测量系统的高频响应③如系统允许的测量幅值误差为5%,可测最低频率时多少？④如频率为10Hz,允许误差为5%,用并联方式，电容值是多少？已知：pF C M R pF C N c k pF C i i c q a 5013000/5.21000=Ω====；；；； 求： 解①∵ a q V C k k /= ∴ )/(105.29N V k V ⨯= 解②依据教材p113(6-14)式 ∵ ic a m im V C C Cd F U k ++=∞=33/)(；而：3333//d F F d F Q k q ===∴ )/(1017.68N V C C C k k ic a qV ⨯=++=解③依据教材p113(6-15)式 因： 222)(1)()(i c a i c a C C C R C C C R k +++++=ωωω高频响应时：1)(*=∞=k k而：%5)(**≤-kk k Lωγ 则：%95)(1)()(222≥+++++=i c a i c a C C C R C C C R k ωωω其中： 解得：Hz f LCL 5.1192==πω 解④因： %5)(**≤-k k k Lωγ 则： %95)(1)()(222≥+++++=i c a i c a C C C R C C C R k ωωω其中：解得：pF C C C C c a 48447=++=3、用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g,电荷放大器灵敏度为50mV/pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V ,试求该机器的振动加速度。
压电传感器习题..
压电传感器1、对石英晶体，下列说法正确的是（）。
A. 沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，也没有电荷产生。
B. 沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，但会有电荷产生。
C. 沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，但没有电荷产生。
D. 沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，也会有电荷产生。
A2、石英晶体和压电陶瓷的压电效应对比正确的是（）A. 压电陶瓷比石英晶体的压电效应明显，稳定性也比石英晶体好B. 压电陶瓷比石英晶体的压电效应明显，稳定性不如石英晶体好C. 石英晶体比压电陶瓷的压电效应明显，稳定性也比压电陶瓷好D. 石英晶体比压电陶瓷的压电效应明显，稳定性不如压电陶瓷好B3、两个压电元件相并联与单片时相比说法正确的是（）A. 并联时输出电压不变，输出电容是单片时的一半B. 并联时输出电压不变，电荷量增加了2倍C. 并联时电荷量增加了2倍，输出电容为单片时2倍D. 并联时电荷量增加了一倍，输出电容为单片时的2倍D4、两个压电元件相串联与单片时相比说法正确的是（）A. 串联时输出电压不变，电荷量与单片时相同B. 串联时输出电压增大一倍，电荷量与单片时相同C. 串联时电荷量增大一倍，电容量不变D. 串联时电荷量增大一倍，电容量为单片时的一半B5、用于厚度测量的压电陶瓷器件利用了（）原理。
A.磁阻效应B. 压阻效应C.正压电效应D.逆压电效应D6、压电陶瓷传感器与压电石英晶体传感器的比较是（）。
A．前者比后者灵敏度高B．后者比前者灵敏度高C．前者比后者性能稳定性好D．前者机械强度比后者的好A7、压电石英晶体表面上产生的电荷密度与（）。
A．晶体厚度成反比 B．晶体面积成正比C．作用在晶片上的压力成正比 D．剩余极化强调成正比C8、压电式传感器目前多用于测量（）。
A．静态的力或压力 B．动态的力或压力C．位移 D．温度B9、压电式加速度传感器是适合测量下列哪种信号（）。
A. 适于测量任意B. 适于测量直流C. 适于测量缓变D. 适于测量动态D10、石英晶体在沿机械轴y方向的力作用下会（）。
传感器习题集
第一章传感器概述1.1 综述你所理解的传感器概念1.2 何谓结构型传感器？何谓物性型传感器?试述两者的应用特点。
1.3 一个可供实用的传感器有哪几部分构成？各部分的功用是什么？试用框图标示出你所理解的传感器系统。
1.4 衡量传感器静态特性的主要指标有哪些？说明它们的含义。
1.5 技算传感器线性度的方法有哪几种？差别何在？1.6什么是传感器的静态特性和动态特性？差别何在？1.7 怎么评价传感器的综合静态性能和动态性能？1.8 为什么要对传感器进行标定和校准？举例说明传感器静态标定和动态标定的方法。
1.9 何谓系统相似和机电模拟？它们有什么用途？1.10有一只压力传感器的校准资料如下表。
根据这些数据求最小二乘法和端点法线性度的拟合直线方程，并求其线性度。
1.11 试根据极限误差计算题1－7中压力传感器的重复性误差，并比较标准法和极差法的计算结果。
1.12 设一力传感器可作为二阶系统来处理。
已知传感器的固有频率为800khz，阻尼比 =0.4,问在使用该传感器测定400Hz正弦变化的外力时会产生多大的振幅相对误差和相位误差?1.13 今有两加速度传感器均可作为二阶系统来处理，其中一只固有频率为25kHz，另一只为35kHz，阻尼比均为0.3。
若欲测量频率为10kHz的正弦振动加速度，应选用哪一只？试计算测量时将带来多大的振幅误差和相位误差。
1.14 有一个二阶系统如图1-12所示，求其输入为F=A·u(t)的阶跃响应，并画出响应曲线图（假定特征方程的根r1,r2为2个不等实数根）。
1.15 某测振传感器可作为二阶系统来处理，其幅频特性见图1-10。
已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比 ＝0.4，问：用该传感器测定正弦振动时，若要求幅值误差小于2％，求允许使用的频率范围及相应的最大相位误差；欲用来测量复合周期振动，应对传感器的哪个参数进行调整？怎么调整？[提示：按系统不失真条件考虑。
]1.16 结合传感器技术在未来社会中的地位、作用及其发展方向，综述你的见解。
传感器与检测技术胡向东第版习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述什么是传感器答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
传感器一般由哪几部分组成答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
改善传感器性能的技术途径有哪些答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性描述传感器静态特性的主要指标有哪些答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。
（1）端点线性度： 设拟合直线为：y=kx+b, 根据两个端点（0，0）和（，），则拟合直线斜率： ∴*+b= ∴b=0（2）最小二乘线性度： 设拟合直线方程为01y a a x =+， 误差方程01()i i i i i y y y a a x v ∧∧-=-+= 令10x a =，21x a =由已知输入输出数据，根据最小二乘法，有：直接测量值矩阵0.644.047.4710.9314.45L ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，系数矩阵10.0210.0410.0610.0810.10A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，被测量估计值矩阵01a X a ∧⎡⎤=⎢⎥⎣⎦由最小二乘法：''A A X A L ∧=，有答：非线性误差公式：max 0.106100%100%0.64%16.50L FS L Y γ∆=±⨯=⨯= ② 迟滞误差公式：max100%H FSH Y γ∆=⨯， 又∵最大行程最大偏差max H ∆=，∴max 0.1100%100%0.6%16.50H FS H Y γ∆=⨯=⨯= ③ 重复性误差公式：max100%L FSR Y γ∆=±⨯， 又∵重复性最大偏差为max R ∆=，∴max 0.08100%100%0.48%16.50L FS R Y γ∆=±⨯=±⨯=± 用一阶传感器测量100Hz 的正弦信号，如果要求幅值误差限制在±5％以内，时间常数应取多少如果用该传感器测量50Hz 的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少 解：一阶传感器频率响应特性：1()()1H j j ωτω=+幅频特性：()A ω=由题意有()15%A ω-≤15%-≤又22200f Tπωππ=== 所以：0＜τ＜取τ=，ω=2πf=2π×50=100π幅值误差：()100% 1.32%A ω∆==-所以有%≤△A(ω)＜0相位误差：△φ(ω)=-arctan(ωτ)= 所以有≤△φ(ω)＜0某温度传感器为时间常数τ=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的三分之一和二分之一所需的时间。
6压电式传感器习题
第6章压电式传感器6.1什么是正压电效应？什么是逆压电效应？答：一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。
在这些电介质的一定方向上施加机械力二产生变形时，就会引起它内部正负电荷中心相对转移而产生电的极化，从而导致其两个相对表面（极化面）上出现符号相反的束缚电荷，且其电位移D(在MKS单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T成正比。
当外力消失，电介质又恢复不带电原状；当外力变向，电荷极性随之而变。
这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。
若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S与外电场强度E成正比。
这种现象称为逆压电效应，或称电致伸缩。
6.2压电材料的主要特性参数有哪些？比较三类压电材料的应用特点。
答：压电材料主要特性有：压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。
（1）压电单晶：时间稳定性好，居里点高，在高温、强幅射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。
此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。
不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。
（2）压电陶瓷：压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。
（3）新型压电材料：既具有压电特性又具有半导体特性。
因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件；也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。
6.3 压电元件在使用时常采用多片串联或并联的结构形式。
试述在不同接法下输出电压、电荷、电容的关系，它们分别适用于何种应用场合？答：在压电式传感器中，为了提高灵敏度，往往采用多片压电芯片构成一个压电组件。
其中最常用的是两片结构；根据两片压电芯片的连接关系，可分为串联和并联连接。
并联：将两个压电元件的负端粘结在一起，中间插入金属电极作为压电元件连接时的负极，将两边连接起来作为连接件的正极，如下图所示。
传感器(第四版) 课后习题答案(部分)
第四章 电容式传感器
1、改善单组式变极距型电容传感器非线性的方法： （1）可采用差动式结构，取两电容之差作为输出； （2）选择合适的测量电路，如运算放大器式电路。
（2）若两极板相对移动2mm，则电容变化量为
C kg b 0.0708pF / mm 2mm 0.1416pF
C
S
S
S
C0
Kg
C
C0
1
1
/
5、“驱动电缆”技术
芯线 传 感 器
单组式
差动式
单组式：
S S S
C
C0
Kg
C
C0
1
1
/
Kg
C0
1
2
3
4
2、解：
（1）传感器的电容C 0S 0ab
C 0ab b 0ab 0ab
则传感器的灵敏度为
kg
C b
0a
8.851012 F / m 4 103 m 0.5103 m
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第6章压电式传感器习题第6章压电式传感器1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么?4、有一压电晶体，其面积为20mm2，厚度为10mm，当受到压力P=10MPa作用时，求产生的电荷量及输出电压：(1)零度X切的纵向石英晶体；(2)利用纵向效应的BaTiO3。
解：由题意知，压电晶体受力为F=PS=10×106×20×10-6=200(N)（1）0°X切割石英晶体，εr=4.5，d11=2.31×10-12C/N 等效电容36120101010205.41085.8---?????==d S C r aεε=7.97×10-14(F)受力F产生电荷Q=d11F=2.31×10-12×200=462×10-2(C)=462pC输出电压()V C Q U a a3141210796.51097.710462?=??==--（2）利用纵向效应的BaTiO3，εr=1900，d33=191×10-12C/N 等效电容361201010102019001085.8---?????==d SC r aεε=33.6×10-12(F)=33.6(pF)受力F产生电荷Q=d33F=191×10-12×200=38200×10-12(C)=3.82×10-8C输出电压()V C Q U a a312810137.1106.331082.3?=??==--5、某压电晶体的电容为1000pF，k q=2.5C/cm，电缆电容C C =3000pF，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF，求：(1)压电晶体的电压灵敏度足K u；(2)测量系统的高频响应；(3)如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少?(4)如频率为10Hz，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大?解：（1）cm V pF cm C C K K a q u/105.21000/5.2/9?===（2）高频（ω→∞）时，其响应i c a q i c a m am u C C C k C C C d F U K++=++==33()cm/V.F cm/C.8121017610503000100052?=?++=-（3）系统的谐振频率()i c a n C C C R++==11τω()()s rad2471050300010001011126=?++?=-由()()2/1/n n am im U U Kωωωωω+==，得()%51/1/2-≤-+=n nωωωωγ（取等号计算）()()[]22/19025.0n nωωωω+=()29025.09025.0nωω+=解出(ω/ωn)2=9.2564→ω/ωn=3.0424ω=3.0424ωn=3.0424×247=751.5(rad/s)f=ω/2π=751.5/2π=119.6(Hz)（4）由上面知，当γ≤5%时，ω/ωn=3.0424当使用频率f=10Hz时，即ω=2πf=2π×10=20π(rad/s)时ωn=ω/3.0424=20π/3.0424=20.65(rad/s)又由ωn=1/RC，则C=1/ωn R=1/(20.65×1×106)=4.84×10-8(F)=4.84?104pF 6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。
若测量电路为电压前量放大器C总=1000pF，R总=500MΩ；传感器固有频率f 0=30kHz，阻尼比ζ=0.5，求幅值误差在2％以内的使用频率范围。
解：压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定，根据题意()[]()%21/4/112222=-+-=n nωωζωωγ（取等号计算）则()[]()02.1/1/4/12222=+-n nωωζωω1+(ω/ωn)4﹣2(ω/ωn)2+4×0.52(ω/ωn)2=0.96(ω/ωn)4﹣(ω/ωn)2+0.04=0解出(ω/ωn)2=0.042或(ω/ωn)2=0.96（舍去）所以ω/ωn=0.205或-0.205（舍去）ω=0.205ωn则f H=0.205f0=0.205×30=6.15(k Hz)压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性，对电压放大器，其幅频特性()()()221/1/ωτωτωωωωω+=+=n nK由题意得()%2112-≤-+=ωτωτγ（取等号计算）()2198.0ωτωτ+=(ωτ)2=0.9604+0.9604(ωτ)2(ωτ)2=24.25ωτ=4.924ω=4.924/τf L=ω/2π=4.924/(2πτ)=4.924/(2πRC)=4.924/(2π×5×108×10-9)=1.57(Hz)其误差在2%以内的频率范围为： 1.57Hz~6.15k Hz7、石英晶体压电式传感器，面积为100mm2，厚度为1mm，固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。
材料的弹性模量为9×1010Pa，电荷灵敏度为2pC／N，相对介电常数是5.1，材料相对两面间电阻是1014Ω。
一个20pF的电容和一个100MΩ的电阻与极板并联。
若所加力F=0.01sin(1000t)N，求：(1)两极板间电压峰—峰值；(2)晶体厚度的最大变化。
解：（1）石英压电晶片的电容36120101101001.51085.8---?????==d SC r aεε=4.514×10--12(F)≈4.5pF由于R a=1014Ω，并联电容R并=100MΩ=108Ω则总电阻R=R a//R并=1014//108≈108Ω总电容C=C a//C并=4.5+20=24.5(pF)又因F=0.01sin(1000t)N=F m sin(ωt)Nk q=2pC/N则电荷Q=d11F=k q FQ m=d11F m=k q F m=2pC/N×0.01N=0.02pC所以()()212838312211105.241010110101002.01--???+???=+=RC R F d U m imωω=0.756×10-3(V)=0.756mV峰—峰值：U im-im=2U im=2×0.756=1.512mV（2）应变εm=F m/SE=0.01/(100×10-6×9×1010)=1.11×10-9=Δd m/dΔd m=dεm=1×1.11×10-9(mm)=1.11×10-9mm厚度最大变化量（即厚度变化的峰—峰值）Δd=2Δd m=2×1.11×10-9=2.22×10-9(mm)=2.22×10-12m8、用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g，电荷放大器灵敏度为50mV/pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V，试求该机器的振动加速度。
(g为重力加速度)解：由题意知，振动测量系统（压电式加速度计加上电荷放大器）的总灵敏度K=K q?K u=5pC/g×50mV/pC=250mV/g=U o/a式中，U o为输出电压；a为振动系统的加速度。
则当输出电压U o=2V时，振动加速度为a=U o/K=2×103/250=8(g)5-8用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz 时灵敏度下降不超过5％。
若测量回路的总电容为500pF，求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大?解：由题意知，对于电荷放大器，动态响应幅值误差为()%51/1/2-≤-+=n nωωωωγ，（取等号计算）()2/195.0/n nωωωω+=(ω/ωn)2=0.9025+0.9025(ω/ωn)2ω/ωn=3.04τ=1/ωn=3.04/ω=3.04/(2π×1)=0.484(s)=RC所以R=τ/C=0.484/(500×10-12)=9.68×108Ω=968MΩ9、已知压电式加速度传感器的阻尼比ζ=0.1，其无阻尼固有频率f0=32kHz，若要求传感器的输出幅值误差在5％以内，试确定传感器的最高响应频率。
解：由加速度传感器的频率特性知，动态响应幅值误差为()[]()%51/4/112222≤-+-=n nωωζωωγ()[]()05.1/1/4/12222=+-n nωωζωω（取等号）(ω/ωn)4﹣1.96(ω/ωn)2 +0.093=0解出(ω/ωn)2=0.0485或(ω/ωn)2=1.912（舍去）则ω/ωn≈0.22ωH=0.22ωn则f H=0.22f0=0.22×32=7.04(kHz)10、某压电式压力传感器的灵敏度为80pC/Pa，如果它的电容量为1nF，试确定传感器在输入压力为1.4Pa时的输出电压。
解：当传感器受压力1.4Pa时，所产生的电荷Q=80pC/Pa×1.4Pa=112pC输出电压为U a=Q/C a=112×10-12/(1×10-9)=0.112(V)11、一只测力环在全量程范围内具有灵敏度3.9pC/N，它与一台灵敏度为10mV/pC的电荷放大器连接，在三次试验中测得以下电压值：(1)—100mV；(2)10V；(3)—75V。
试确定三次试验中的被测力的大小及性质。
解：测力环总灵敏度K=3.9pC/N×10mV/pC=39mV/N=U0/F式中，U0为输出电压，F为被测力，所以F1=U01/K=﹣100mV/39mV/N=﹣2.56N(压力)F2=U02/K=10×103mV/39mV/N=256N(拉力)F3=U03/K=﹣75×103mV/39mV/N=﹣1923N(压力)12、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度h=0.2mm，圆片半径r=1cm，εr=4.5，X切型d 11=2.31X10-12C/N。
当0.1MPa压力垂直作用于P X平面时，求传感器输出电荷Q和电极间电压U a的值。
解：当两片石英晶片并联时，所产生电荷Q并=2Q=2?d11F=2?d11?πr2=2×2.31×10-12×0.1×106×π×(1×10-2)2=145×10-12(C)()()()907.01.04212242=?++-n n nωωωωωω=145pC总电容C并=2C=2ε0εr S/h=2ε0εrπr2/h=2×8.85×10-12×4.5×π×(1×10-2)2/0.2?10-3 =125.1×10-12(F)=125.1pF电极间电压为U并=Q并/C并=145/125.1=1.16V。