质心教育原创物理竞赛模拟题第六套
2024年河北省新高考测评卷物理(第六模拟)(基础必刷)
2024年河北省新高考测评卷物理（第六模拟）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题星闪技术是新一代近距离无线连接技术，具有更低功耗、更快速度、更低时延等优势，将为智能手机、智能汽车等场景带来体验变革。
智能手机通过星闪连接进行数据交换，已经配对过的两手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断，无法正常通讯。
如图所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道进行测试，跑道间距离。
已知星闪设备在13m以内时能够实现通信。
时刻，甲、乙两人刚好位于图示位置，此时甲同学的速度为，乙同学的速度为。
从该时刻起甲同学以的加速度做匀减速直线运动直至停下，乙同学保持原有速度做匀速直线运动。
（忽略信号传递时间），从计时起，甲、乙两人能利用星闪通信的时间为（ ）A．3s B．9.125s C．12.125s D．15.125s第(2)题如图所示为用玻璃做成的一块棱镜的截面图，其中ABOD是矩形，OCD是半径为R的四分之一圆弧，圆心为O。
一束红色激光从AB面上的某点入射，入射角θ＝它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点，部分光路图如图所示，下列说法正确的是（ ）A．红色激光有可能在CD边发生全反射B．红色激光在棱镜中的折射率为C．红色激光在棱镜中传播速度是真空中的倍D．若入射角不变，换绿色激光，在BC边不可能发生全反射第(3)题利用电压u＝220sin100πt（V）交流电源对如图电路供电，已知理想变压器原、副线圈匝数比为5:1，灯泡L1和L2规格均为“40V，20W”，电阻R的阻值为100Ω，所有电表均为理想电表。
则下列说法正确的是（ ）A．若开关S断开，电表V2的示数为44VB．若开关S断开，电表A1、A2的示数之比为5:1C．若开关S由断开到闭合，A1示数增大，V1示数增大D．若开关S由断开到闭合，A2示数增大，V2示数减小第(4)题2023年4月7日至9日，第十一届中国电子信息博览会在深圳会展中心举办，博览会上展示的反射式速调管是利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为静电场模型，静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示。
质心教育原创物理竞赛模拟题第五套答案及评分标准
动能减少为 E kQq R
设末态 m 速度为 vm ，末态 M 速度为 vM
由动量守恒， mvm MvM mv0
由能量守恒，
1 2
mv02
1 2
mvm2
1 2
MvM2
kQq R
解得： vm
mv0 mM
M mM
v02
2kQq(m RmM
M
)
（2）电荷全部到达外表面后：
（3）读出图中中间段的的斜率 k 8.25s2
8
https:///
v
当卫星飞过头顶时，经过 t 后，角度变化为 vt ， h 为高度 h
频率变化 f f v(sin ) f v2t
c
hc
解得： h fv2 4.1105 m kc
e
作 A'H AF2 于 H ，有 |AM|=|AH| （双曲线线上点到两焦点距离之差不变）
由双曲线性质 | AF1 | | F2A | 2a
MAA' 与 HA'A 中
| AA' | cosAA'M=|A'M|= 1 | AH | cosAA'H|AA'| 1
e
e
sin 1 sin i e
力公式计算，金属球壳外表面导电性能良好，不考虑电磁辐射）
（1）求出当金属球进入球壳后达到球心时，金属球的速度为多少？
（2）金属球与球壳发生完全非弹性碰撞后连为一体，求整个过程中的发热 。
（ 以 下 不 是 试 题 ： 求 出 能 够 让 金 属 球 打 入 球 壳 所 需 的 最 小 速 度 v0 。 仔 细 想 哦 。 答 案 得 到
质心教育原创物理竞赛模拟题第八套答案及评分标准
综上： （1）上升最大位移
S H h h' A
（2 分）
（2）经历时间
T t1 t2 0.29s
（2 分）
题三、 （20 分）由于潮汐和地球自转的影响，地球上的海水被拉成椭球状，且长轴方向与地 月连线方向略有偏差，这样地球对月亮的引力的合力会在月亮绕地球运动方向有微小的分 量，从而把月球加速，推动月亮远离地球，同时海水对地球的摩擦使得地球自转变慢，直到 月球公转周期和地球自转周期相同。 （事实恐龙看到的月亮比我们看到的大多了…）已知月 球 质 量 为 mM 7.35 10 kg ， 地 球 质 量 为 mE 5.9 10 kg ， 地 球 到 月 球 距 离 为
（4 分）
左室吸气前，为等温过程， P
（2 分） （1 分）
v 运动时受阻力 f k v ，负电荷以速度 v 运动时受阻力 f k v 。把等离子体填充进入
一个边长为 l 的绝热绝缘的立方体内，并在上下面各放置一块金属板块。将上下极板之间接 （以下不是考题：将上下极板之间接入 U 0 cos t 的交流 入 U 0 的直流电源之后，求电流 I 。 电之后，求电流 I (t ) ）
3 3
用手拉住保持活塞静止然后释放。 假设水一旦满出容器就立刻流走， 不再对下方的活塞和水 有作用力。 （1） 求释放活塞上升最大位移 （2） 求从释放到活塞运动到最高点所需时间。
【解答】 以地面为原点，向上为 x 坐标，描述活塞运动在水未完全溢出前，活塞及水有牛顿第二定律 注意：水也在加速！
m0 s H x a k l0 x m0 g s H x g
GM 3 GM 2 a 2E 或 3 E a
质心教育原创物理竞赛模拟题第五套
1质心教育原创物理竞赛模拟题第五套满分160分 命题人 蔡子星第一题（20分）（1）如图4根轻杆之间铰接，左端铰接在墙上，0A 端挂有重物P 。
求出11,A B 端和墙之间的作用力。
（2）如图将上述结构复制n 份，铰接起来，分别挂有重物P ，/2P ，…，1/2n P -。
求出当n 足够大的时候，墙上两个端点与墙之间的相互作用力。
第二题（20分）空间中有两层很薄的电荷，电荷密度为σ±，间距为h ，h 很小，叫做电偶极层。
一个电量为0q >，质量为m 的点电荷，只能和电偶极层间发生静电相互作用（而不会碰撞）。
（1）粒子以速度0v ，角度θ，入射电偶极层，出射方向i 。
求出sin i 和sin θ之间的关系。
PA 0B 1B 1A2（2）将电偶极层弯成离心率为e 的双曲面形状，左边为正电荷，两个焦点沿着x 轴方向，要求所有平行于与x 轴方向入射的粒子都能汇交与焦点，则粒子速度，电偶极层厚度，电荷密度之间应当满足什么关系？ 第三题（20分）空间中有沿着z 方向的磁场，磁场大小随着时间和空间变化，满足0cos()B B t kx ω=-。
一个桌面在0z =平面上，平面上有一个沿着x-y 方向正放的线框，线框边长为l ，总电阻为R 。
（1）假设线框相对于桌面静止，线圈的左端位于0x =的位置，求出线框中电动势随着时间的变化关系。
（2）若线框质量为m ，摩擦系数为μ，线框是否可能相对于桌面沿着x 方向做匀速直线运动？如果可能求出参数之间应当满足的条件，如果不可以，写明理由。
（以下不是考题：找到三个这样的线框，沿着x 轴发成一排，相邻两个之间用长度为'l 的绝缘木棒连接，问这三个线框是否可能一起做匀速直线运动，如果可以求出各参数应当满足条件，如果不可以写明理由。
）第四题（20分）一个金属球壳，半径为R ，质量为M ，带电量为Q ，初始时刻自由的静止在空间中。
球壳的一端有一个小洞。
球心与小洞的连线方向视为轴线方向。
质心教育原创物理竞赛模拟题第四套答案及评分标准
【解】 ： 虚线：正电荷 实线：负电荷 轨迹如图
5
https:///
2 故时间为： t T0 T0 为粒子转一周的时间 3 2 R 2 m T0 （3 分） v Bq
（2） m1 : m2 1: 2 v1 : v2 2 :1 不失去一般性，令正电荷为 m1 ，在开始阶段走的是左上和右边两个花瓣 负电荷走左下一个花瓣。此时发生正碰，和初始状态相比，粒子速度方向转了 60 度。
7
https:///
C B
A
【解】 ： 大正方形的感应电动势为： 1 l 2 k （以逆时针为正方向） （3 分）
l2 k （3 分） 2 由对称性知外圆电流相等，内圈电流也相等，没有电流从内圈到外圈。 lk 故： AC 上电流： i1 1 （3 分） （逆时针为正方向） 4rl 4r 2 lk （3 分） AB 上电流为： i2 2 2rl 4 2r l ② U AC 1 i1 r 0 （4 分） 8 2
6
https:///
①在湖底 CO2 浓度恒定为 C0 ， 大气压为 P0 ， 假设只要水中压强小于 CO2 的溶解平衡压强， 就有 CO2 逸 出，计算出开始有 CO2 逸出的深度 h 。 （假设你算出的 0 h H ） ②实际上在 h 的位置并不会有 CO2 逸出。 由于涨落水中可能出现一些半径为 r 的小气泡， 气泡中 CO2 与 溶液保持溶解平衡。 （水蒸气的饱和蒸汽压可以忽略）液体的表面张力为 ，若外压过大则气泡被压 回水中，否则气泡进一步长大，形成 CO2 集中快速逸出，对人畜构成危险，计算出 CO2 快出逸出的最 大深度 h ' （假设你算出的 0 h ' H ） ③某人插了一根管子到水底，不断向内鼓气，解决了杀人湖的问题，解释这个原理。 【解】 ： ① P0 gh C0 （5 分）
质心教育原创物理竞赛模拟题第二套
1质心教育原创物理竞赛模拟题第二套满分160分 命题人 蔡子星第一题（20分）一个质量为m 的质点，在一个可变的外力作用下做直线运动，从0到t 时间段内质点的平均加速00()(1)t a t a t =-如下图所示，（1）请定性画出质点瞬时速度()v t 与瞬时加速度()a t 的函数图像；（2）求出外力功率最大的时刻1t ，并求此最大功率1P 。
0t 0a 0t a0t a0tv2第二题（20分）我们把太空站想象成为一个半径为20r m =的均匀质量圆环，总质量为m 。
一只兔子就住在圆环上（兔子的质量和大小可以忽略不计），拿着一个质量为/10m 的陨石，开始体系静止。
兔子为了感觉舒服一些，将陨石沿着太空站平面以速度v 扔出去，结果圆环高速旋转，使得兔子感觉跟地面附近29.8g ms -=一样。
然而此后陨石与太空站发生完全弹性碰撞，撞了4次后，第5次把兔子砸死了（陨石与太空站碰撞时不计摩擦，而兔子视作固定在太空站上）…求兔子扔出陨石的时候，陨石相对于兔子的速度的可能值，并定性画出兔子看到的陨石的轨迹。
3第三题（20分）Chinese Box如图一个面积为S ，厚度为d 的平行板电容器，上下极板带电Q 。
在两个电容器之间加入再放入一个小电容器，面积为2S ，厚度为2d ，上下极板各自带电2Q 。
不考虑重力，忽略一切边缘效应。
电容器作为一个整体，上下极板不会相对运动，电容器的极板视为正方形。
（1）将小电容器放在大电容器正中间，求静电平衡时大电容器上下极板之间的电势差（2）保持各块金属板的总电量不变，慢慢地把小电容器水平抽出大电容器，当抽出部分面积达到4S的时候，求出为了保持小电容器受力平衡所需要的外力。
4第四题（18分）真空环境下，金属的尖端在一定温度下会向外发射电子，发射的电流为/0Ue kT a I I e -=，其中0I 和尖端的形状相关。
如图在真空环境下，有两块金属平板，间距为d ，其尖端都向外发射电子，两个尖端的面积和形状不同，导致两端的参数分别为0I 和0'I 。
质心教育原创物理竞赛模拟题第三套
质心教育原创物理竞赛模拟题第三套满分160分 命题⼈人 蔡⼦子星、唐鹏、肖虓第一题（22分）一个质量为m 的人站在长度为l 质量为M 的木板上，木板和地面摩擦系数为µ。
要求人在不同的位置都能将自己和木板拉离地面（木板绕着右方端点转起来，而不发生滑动，人的脚和木板之间用胶水黏起来，不会分离和滑动）。
问摩擦系数µ应当满足的关系。
取m /M=2。
第二题（20分）【梯子不用时请横放】一个梯子用完了，靠在墙上，小明同学不小心一脚踢到了梯子上，将梯子踢飞了，脚肿了不要紧，要紧的时砸到了花花草草，甚是不安。
现在我们来粗略还原一下现场。
为了简化问题，将梯子视为质量为M 、长度为L 的匀质棒子，竖直靠在墙上。
梯子与地面、墙面的摩擦系数忽略不计，小明同学的脚视为质量为m 的质点。
脚的初速度方向也平行于墙与地面的交线，脚踢到梯子时，碰撞点为梯子的最下方，视为完全非弹性碰撞，且碰撞时间非常短，之后由于小明疼痛难耐，脚不再与梯子接触。
（均匀棒绕质心的转动惯量为I=ML 2/12）1）求小明以初速0v 踢完梯子瞬间梯子的运动状态。
2）若小明这一脚踢得很重，刚刚踢完，梯子就直接“飞”起来了（即接触点与地面分离），问脚的初速度至少为多少。
第四题（20分）【三叶草】一根特殊的弹簧，原长为0，当长度0x R <<时，弹力为6F kx =−，当长度2R x R <<时，弹力F kx =−。
将弹簧一端连在在光滑水平桌面上的固定点上，可自由转动，另一端系着质量为m 的小球。
现在将小球拉至2R 位置，并以垂直于弹簧的初速0v =释放。
（1）求出小球最靠近原点的时候的速度大小，以及和原点的距离。
（2）求出从释放小球到小球第一次最靠近原点的过程中，弹簧的方向转过了多少角度。
（3）定性描绘小球的轨迹。
第五题（20分）【某科学的超电磁炮】御坂美琴的绝招之一是高速射出硬币以打击目标，现在我们建立简单模型对其进行分析。
2024届广东省百校联盟高三第六次模拟考试物理试卷含解析
2024届广东省百校联盟高三第六次模拟考试物理试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、汽车甲和乙在同一公路上做直线运动，下图是它们运动过程中的U-t 图像，二者在t 1和t 2时刻的速度分别为v 1和v 2，则在t 1到t 2时间内A ．t 1时刻甲的加速度小于乙的加速度B ．乙运动的加速度不断增大C ．甲与乙间距离越来越大D ．乙的平均速度等于122v v 2、一个小物体从斜面底端冲上足够长的斜面，然后又滑回斜面底端，已知小物体的初动能为E ，返回斜面底端时的速度为v ，克服摩擦力做功为2E 若小物体冲上斜面的初动能为2E ，则下列选项中正确的一组是（ ） ①物体返回斜面底端时的动能为E ②物体返回斜面底端时的动能为32E ③物体返回斜面底端时的速度大小为2v 2vA ．①③B ．②④C ．①④D ．②3、一三棱镜截面如图所示，∠C=90°，∠B=60°，AC 面涂有反光涂层。
一细束光从O 垂直AB 边射入棱镜，经AC 面反射到BC 面，在BC 面上恰好发生全反射。
则该棱镜的折射率为（ ）A ．2B ．3C ．233D ．24、如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为11:1，原线圈接入如图乙所示的正弦式交变电流，A 、V 均为理想电表，二极管D 正向电阻为零，反向电阻无穷大，R 是定值电阻，L 是灯泡，R t 是热敏电阻（电阻随温度升高而减小）。
质心教育原创物理竞赛模拟题第八套
原创物理竞赛模拟题第八套满分160分 命题人 蔡子星题一、（20分）经过测试，发现用如左图所示的四个力，恰好能把一根长为1.00m 的轻质木棒撇断。
用四根这样的木棒对称的构成右图的架子，支撑在一个圆形碗口上（俯视图），把一个重物放挂在P 点，求重物的最大质量。
题二、（22分）如图所示，在一个光滑的底面积为21dm S =高为0.2m H =的固定圆柱形容器内，有一个可以自由上下滑动活塞（活塞下方于大气连通），活塞质量为0 1.0kg m =，活塞下方用一根劲度系数为200N/m k =，原长为00.3m l =的轻质弹簧连接到容器底。
初始时刻活塞位于距离底面0.1m h =高的位置，上方盛满方有密度为33110kg/m ρ=⨯的水，用手拉住保持活塞静止然后释放。
假设水一旦满出容器就立刻流走，不再对下方的活塞和水有作用力。
（1）求释放活塞上升最大位移（2）求从释放到活塞运动到最高点所需时间。
题三、（20分）由于潮汐和地球自转的影响，地球上的海水被拉成椭球状，且长轴方向与地月连线方向略有偏差，这样地球对月亮的引力的合力会在月亮绕地球运动方向有微小的分量，从而把月球加速，推动月亮远离地球，同时海水对地球的摩擦使得地球自转变慢，直到月球公转周期和地球自转周期相同。
（事实恐龙看到的月亮比我们看到的大多了…）已知月0.25m 0.75m 0m1.00m 20N 20N 20N 20N 0m0.50m 1.00m 0.75m P球质量为227.3510kg M m =⨯，地球质量为245.910kg E m =⨯，地球到月球距离为83.810m r =⨯，地球半径为66.410m R =⨯。
地球转动惯量225E I m R =，月球半径可以忽略，9.8N/kg g =。
试求最终月亮中心会离地球中心多远？题四、（24分）如图所示，在圆形区域中（足够大），有垂直于纸面向内随时间均匀增加的磁场B k t∆=∆。
在离圆心O 距离为d 的位置有一个钉子，钉住了一根长度为l 均匀的质量为m 的绝缘棒的中心P ，棒子能在平面内自由无摩擦自由转动。
质心教育物理复赛模拟试题
质心教育物理复赛模拟试题物理学是一门研究物质的运动和相互作用的科学，也是理工类学生必修的一门学科。
为了提高学生的物理学水平，培养学生的实验能力和科学思维，学校举办了质心教育物理复赛模拟试题。
以下是试题的详细描述及解答。
1. 问题描述：一辆汽车从静止开始匀加速行驶，经过10秒钟后，速度达到20米/秒。
求这辆汽车的加速度。
解答：根据物理学中的基本公式，速度的变化量可以用加速度乘以时间来表示。
即 v = at。
已知时间 t = 10秒，速度 v = 20米/秒。
将这些数值代入公式，可得到 a= v/t = 20/10 = 2米/秒²。
所以这辆汽车的加速度是2米/秒²。
2. 问题描述：一物体从100米的高空自由下落，求它下落的时间和下落的速度。
解答：根据物理学中的自由落体运动公式，下落的时间和速度可以通过物体的下落高度来计算。
下落时间可以通过公式t = √(2h/g) 来求解，其中 h 表示下落的高度， g 表示重力加速度。
已知下落的高度 h = 100米，重力加速度 g = 9.8米/秒²，将这些数值代入公式，可得到t = √(2×100/9.8) = √(200/9.8) ≈ √20.41 ≈ 4.52秒。
所以物体下落的时间约为4.52秒。
下落的速度可以通过公式 v = gt 来求解，将已知的重力加速度 g = 9.8米/秒²和下落的时间 t = 4.52秒代入公式，可得到v = 9.8 × 4.52 ≈ 44.6米/秒。
所以物体下落的速度约为44.6米/秒。
3. 问题描述：一个质点质量为2千克，向下施加一个力F = 10牛，则这个质点的加速度是多少？解答：根据牛顿第二定律，物体的加速度与所受的力和物体的质量成正比。
加速度可以用公式 a = F/m 来求解，其中 F 表示施加的力， m 表示物体的质量。
已知施加的力 F = 10牛，物体的质量 m = 2千克，将这些数值代入公式，可得到 a =10/2 = 5米/秒²。
物理竞赛-质心平衡
【扩展知识】
物体的平衡
1．重力:
物体的重心与质心
•重心：从效果上看，我们可以认为物体各部分受到的重力作 用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
•质心：物体的质量中心。 设物体各部分的重力分别为G1、G2……Gn，且各部分重力的作 用点在oxy坐标系中的坐标分别是（x1，y1）（x2，y2）……（xn， yn）,物体的重心坐标xc，yc可表示为
负质量法1202591682222216ammamamxc??2巴普斯定理及其推论提供求质心的一种技巧一个平面物体质量分布均匀令其上各质点沿着垂直于平面的方向运动在空间扫过一立体体积则此体积等于面物体的面积乘以物体质心在运动中所经过的路程一个平面物体质量分布均匀令其上各质点沿着垂直于平面的方向运动在空间扫过一立体体积则此体积等于面物体的面积乘以物体质心在运动中所经过的路程例题
• •
直线系统中的惯性力 简称惯性力，例如在加速前进的车厢里，车里 的乘客都觉得自己好象受到一个使其向后倒得 力，这个力就是惯性力，其大小等于物体质量 m与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的 乘积，方向于a相反。用公式表示，这个惯性 力F惯=-ma,不过要注意：惯性力只是一种假想 力，实际上并不存在，故不可能找出它是由何 物所施，因而也不可能找到它的反作用力。惯 性力起源于物体惯性，是在非惯性系中物体惯 性体现。
对斜面体，只看水平方向平衡就行了
P f cos N sin 4mgsin cos N cos N sin 综合以上可以得到： Fy mgcos 则：Fx 3mgsin
F Fx2 Fy2 mg 1 8 sin 2
1 t an cot Fx 3 Fy
2
x2 0
质心教育原创物理竞赛模拟题第七套
密度为 2.7103 kg m3 ，真空介电常数已知。在铁环的位置磁场大小为 B kI ，
k 0.2102 N A2 m1 ，方向与竖直夹角 30 ，假设磁铁在圆环内磁场的竖直分量
Z 65 。 电 子 质 量 me 0.911030 kg ， 电 子 电 量 e 1.61019 C ， 普 朗 克 常 数
h 6.641034 Js
（1）我们利用玻尔模型和牛顿力学做一个简单估计， 的基态和第一激发态之间的能级
差为多少？用电子伏特做单位表示。
M
D
AB, AD,CD 是三根互相铰接的杆，且 AB, AD 为轻杆， CD 质量
P1
O
B 均匀分布在杆上，重量为 P2 20kg 。靠近 D 处放置物品，质量为
P2
C
P1 10kg 。直接把床推上放下会比较费力，而且容易砸到人，即使
没有砸到人，砸到花花草草也不好。为了解决这个问题，我们在 AB
（2）计算上一问中，基态 的速度为多少？如果考虑相对论效应，会使得基态轨道半径
相对于牛顿力学情景相对变化多少？
（3）原子核的质量为 mn 2.341025 kg ，如果考虑到原子核质量并非远大于 质量，
则玻尔量子化改为体系总角动量（不计自旋）量子化。考虑这个效应，基态能量变化百分比 为多少？
处处相等。在磁铁中通入如下的正弦交流电，频率均为 f 10kHz（很高），振幅大小为 I0
B
B
I (t)
I (t)
t
在这种情景下是否可以造成“悬浮”的现象，如果可以，估算出 I0 的大小，如果不可以说 明理由。（圆环的自感约为 6107 H ，需要计算说明是否可以忽略）
第35届全国中学生物理竞赛决赛训练试题第06套-解答v2
第35届全国中学生物理竞赛决赛训练试题 第06套【第一题】40分根据伯努利定律，流体沿着一条稳定、不可压缩的流线移动时，根据能量守恒，其动能、势能总保持为常数，也就是212v gh P const ρρ++= （1）由于圆柱比较简单，我们先计算一个质心cx v 水平运动，角速度ω（方向为图示中y 方向），半径为R ，高度为h （对称轴为y 轴，>>h R ）的圆柱受到的合力。
假设其表面的空气和圆柱保持同样的速度，并且假设圆柱转动比较快以至于其表面流体的流动可以看做沿着表面的流管进行流动，并且不同位置的高度差可以忽略，如图请先用对称性分析受到的合力方向再计算出其大小。
（13分）（2）假如圆柱质心以cz v 竖直运动，其他条件和（1）中一样，求受到的气体压力的大小和方向。
（5分）（3）作为一个简单的假设，只考虑流体对圆柱平动的影响而不考虑对其转动的影响，圆柱以初速度00ˆˆ(0)c y z v v y v z =+，角速度ˆy ωω=，求速度与时间的关系。
（12分）解答：（1）关于x-z 平面对称，合力无y 分量，速度大小关于y-z 平面对称，合力无x 分量，故合力应该延z 方向。
以柱为系，认为系统为定常理想流体。
则流体的定常流动如图所示，可以认为如图情形在y 方向是无限延伸的。
流体流场为u v +，其中u 为向x 轴负方向常量，v 为环流场，在R 处速度为R ω，随着距离圆柱的距离增大衰减。
对于环路12,C C ，分别是无限靠近圆柱和远离圆柱的两个环路，它们之间用两个从上和从下无限靠近x 轴的路径连接起来。
考察体积内流体动量变化为零()()()()120C C pds u v u v ds ρ-+++⋅=⎰【1】则有()()()()()()()()12--C C Fpds u v u v ds h pds u v u v ds ρρ=+++⋅=+++⋅⎰⎰【2】对于稳定流体()()2011=22P u v u v P u ρρ++++()()()()2201---2C F P v u v ds u u v ds v u ds v v ds h ρρρρρ⎛⎫⎛⎫=⋅++⋅+⋅+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰考虑到在环路2C 上<<v u ，()u v ds +⋅为环路内流体流量，则净流量为零，上式化简为()()()()()22=--=-C C Fu v ds v u ds h u v ds ρρ⋅+⋅⨯⨯⎰⎰可知合力为y 方向，其大小为()()2----x y y x C x y Fuv ds v uds h u v dx v dy ρρ=+=⎰⎰ 【3】由茹可夫斯基定理，以及将u 代换成cx v22cx F hR v πρω=【1】【2】各3分，结果方向2分，大小2分（2）在计算F 时，x 轴与z 轴是等地位的，所以圆柱延z 轴方向运动时所受到的力为22cz F hR v πρω=- 【4】负号代表方向沿x 轴负方向。
2023届辽宁省锦州市某校高三下学期第六次模拟考试高效提分物理试题
2023届辽宁省锦州市某校高三下学期第六次模拟考试高效提分物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球 6.4×106 6.0×1024 1.5×1011火星 3.4×106 6.4×1023 2.3×1011A．火星的公转周期较小B．火星做圆周运动的加速度较小C．火星表面的重力加速度较大D．火星的第一宇宙速度较大第(2)题我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。
如图甲所示，将质量为m的货物平放在手推车底板上，此时底板水平；缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为60°。
不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）A．当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为B．当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为C．压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直增大D．压下把手的过程中，支架对货物的支持力一直减小第(3)题一颗在赤道平面内自西向东绕地球做圆周运动的近地卫星P，在某时刻处于地面上一标志性建筑物Q的正上方，P做圆周运动的半径可近似看作地球半径，周期为85min，考虑地球自转，则（ ）A．P的角速度大小小于Q角速度大小B．P的向心加速度大小等于Q的向心加速度大小C．经过5分钟，P处于Q的东侧D．经过85分钟，P处于Q的正上方第(4)题无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接，已知无线连接的最大距离为10m。
A、B两位同学做了一个有趣实验，A同学佩戴无线蓝牙耳机，B同学携带手机检测。
如图甲所示，A、B两位同学同时沿两条相距8m的平行直线轨道向同一方向运动。
其运动的图像如图乙所示，在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为（ ）A．2s B．4s C．8s D．13s第(5)题如图所示，利用倾斜的传送带可以将高处的货物卸下来。
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质心教育原创物理竞赛模拟题第六套
满分160分 命题人 蔡子星
第一题（20分）
Andy Riley 画了《找死的兔子》，该书中的兔子精通各种物理原理，从而成功自杀。
其中一个自杀的方式如下图，采用一个轻质的跷跷板，长度为 1.000l m =，支点在中间，高0.200m ，兔子从一定高度 2.000h m =做自由落体运动，与跷跷板发生完全非弹性碰撞，之后落地时与地面发生完全非弹性碰撞，问兔子是否可能自杀成功？如果可能兔子与石头的质量比/m M 应当为多少？2
9.80/g m s =
第二题（20分）
Andy Riley 画了《找死的兔子》，该书中的人们精通各种物理原理，从而帮助兔子成功自杀。
巨石的质量为5110kg ⨯，巨石下有10根圆木，人们拉着巨石缓缓移动。
圆木的质量可以忽略，所有地方均不滑动。
由于压力巨大，圆木的直径被压扁了0.2%（假设地面没有形变），圆木滚动之后被压扁的地方又恢复了原状。
假设圆木如图顺时针滚动的时候作用力集中在A 、B 两点。
重力加速度取9.8/g N kg =
（1）原始人至少需要多大的拉力才能将巨石拉动？（2）各处摩擦系数至少达到多少才能保证不滑动？
第三题（20分）
空间中有沿着z 轴的静磁场，磁场强度和到z 轴的距离成正比0
()r
B r B r =。
一个带电为q ，质量为m 的粒子，在x y -平面内绕着z 轴在洛仑兹里作用下做圆周运动，半径为0r 。
（1）写出粒子速度大小0v 应当满足的式子
（2）粒子在做圆周运动的时候收到一个径向扰动，略微偏离了原来的轨道，求解粒子之后的运动。
第四题（20分）
找一个理想的电容C ，直接接到一个内阻可以忽略的电压为U 的电池上，会迅速充电，很显然充
电完成的时候，电容器储存能量为21
2
CU ，而电源做功为CU ，多出的能量，在没有电阻的情况下会
A
B
f
N
N f
θ
以其它的方式耗散掉（例如电磁辐射等）。
如图所示电路中，电源电动势为ε，电阻为R ，电容为C 。
开始电容不带电。
开关闭合后，电容会迅速充电，然后再慢慢达到平衡。
（1）计算从闭合开关到电荷分布稳定过程中，电阻上发热为多少？（2）画出电阻上通过的电量和电阻两端电压的图像，并计算当电阻上发热量累计达到最大发热量一
半时，各电容器上电压为多少。
第五题（20分）
在那个很遥远的年代，在生活很美好的时候，有人出选择题：把一根均匀的筷子竖直插入圆柱形装水的烧杯中，从侧面观察烧杯，看到的应当是哪一幅图？经过若干次错误和面壁思考，我们的终于发现答案是D 。
现在的问题是，筷子到底变粗了多少倍？
俯视图如下，筷子距离轴心/2R ，水折射率为 1.33n =，玻璃厚度不记，人从如图方向很远的地方观察。
第六题（22分）
月亮离地球越来越远了，以后看到的月亮就越来越小了。
其原因在于地球现在的自转角速度比月亮公转的角速度快，受到潮汐的影响，一部分地球自转的动能转化成了地月体系的平动动能和势能。
这个过程将不断进行，直到月球公转周期和地球自转周期相等，或者月亮飞离地球（月亮总是用一个面冲着地球）。
我们想关心的问题是月球的命运到底如何？月亮是否会飞离地球？如果不飞离地球，最后地球上的人看到的月亮所占的立体角是现在的多少倍？
1
i 2
i 12i i -1
i 视线方向
R
i
θ
x
2
R h =2R h =
当前地球的自转周期为1天，月亮公转周期为27.32天，月亮半径为31.73810m ⨯，月球质量为227.35010kg ⨯，当前地月距离为83.8410m ⨯，地球质量为245.9810kg ⨯，地球半径为66.3710m ⨯。
将地球和月亮均视为均匀球体，球体绕过球心的轴定轴转动的转动惯量为22
5
I mr =，其中m 为质量，r
球的半径，刚体定轴转动的角动量为L I ω=。
第七题（20分）
如图一个轻质绝热的可以自由滑动的活塞，下方封有体积为0V 的水蒸气（初始状态没有液态水），大气压为01P atm =，水蒸气的温度为100.98T T =，其中0T 为0P 压强下水的沸点，0373.15T K =。
由于没有扰动，虽然水蒸气温度低于沸点，但是并不液化，这样的水蒸气被称为过冷蒸汽。
这时给蒸汽扰动，水蒸气就会迅速液化。
已知0T 温度下水的汽化热为2256.6852/L kJ kg =，水蒸气和水的定压比热近似为不变量，分别为112.1kJ kg K --⋅⋅和114.2kJ kg K --⋅⋅。
（1）估算在100.98T T =，保持压强为0P 时候水的汽化热。
（2）设气缸是绝热的，问当气体受到扰动液化，最后达到平衡的时候，气体体积1V 为多少。
（认为液体密度远大于气体）
第八题（18分）
质子的静质量记为0E ，一个质子以03E 的总能量沿着x 轴的方向撞向另一个静止的质子。
假设碰撞之后仍然是两个质子，速度方向在x y -平面内。
以x p 为横轴，以y p 为纵轴，画出质子可能的出射状态。
（提示：由于对称性，两个质子的状态是对等的）
（以下不是考题：如果撞击后的产物是两个质子加一个π介子，求出射质子动量的可能状态。
π介子的静质量为00.138E ）
P 10
0.98T T
=。