三年级下册数学试题-第三节 最短路线 -全国通用(无答案)
三年级下册数学-位置与方向 简单的路线
3 简单的路线
基础巩固
1. 看图回答问题。
(1)小兰从家先向( 东 )走250米，再向( 北 ( 150 )米到文化宫。
(2)小军从家向( 南 )走( 300 )米到医院。 (3)小强从家先向( 西 )走( 180 )米，再向(
走( 100 )米到小军家。 Nhomakorabea)走 北)
2. 聪聪与爸爸逛公园，根据他们的行走路线，填一填。
从公园大门进入，先向( 西北 )走到A地，再向( 北 ) 走到B地，再向( 东北 )走到C地，再向( 东 )走到D 地，再向( 东南 )走到E地，再向( 西南 )走到F地， 再向( 东南 )走到G地，最后向( 西南 )走回大门。
3. 看图填一填。
(1)小飞机在儿童乐园的西北角，小火车在儿童乐园的 ( 东北 )角。 (2)从大门口出发到碰碰车，可以先沿着东南方向，走到 海盗船，再向( 东 )面走；也可以向( 东 )面走到 旋转木马，再向( 东南 )方向走。
(3)从激流冲浪到海盗船可以怎么走？请写出路线。(在 里填方向，( )里填地名)
西南 东南
（答案不唯一）
西 小飞机
大门口 海盗船
能力提升扩展
4. 下图是广场的平面示意图，根据下面的描述把各地点 的序号填到恰当的位置。
广场中央有一个喷泉，喷泉的南面是一间冷饮店。喷泉 的东面是一座拱桥，西面是一条长廊。儿童乐园和凉亭 分别在广场的东南角和西北角。
⑥
②
①
③
④
⑤
①喷泉 ②长廊 ③拱桥 ④冷饮店 ⑤儿童乐园 ⑥凉亭
三年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：03最短路线(三年级竞赛)教师版
B C
B48 28 14 20 14 14 5 6 C9 52
65 4 32
1
A
1 1 1 11 A
【答案】48,；1600 【知识点】标数法 【难度】C 【分析】用对角相加法，考虑到某些道路不能通行，在图形中用虚线标写出来，再在图中 依次标数，如上图所示：
所以，从 A 地到 B 地有 48 条最短路线。 从 A 地到 B 地最少要行使的距离：200×5+150×4=1600（米）
下面是一个街道的平面图，从街道的 A 地出发到 B 地，问有多少条最短路线？
【答案】18 【知识点】标数法 【难度】B 【分析】如图所示：
下图为某城市的街道示意图，C 处正在挖下水道，不能通车，从 A 到 B 处的最短路 线共有多少条？
B
【答案】431 【知识点】标数法 【难度】B 【分析】如图所示：
甲 C
A B D
乙
甲
1 11
1 2C 1
A 22 33 3
B 2 5 8 11
2D
8 19
2 2 10
2乙9
解：用虚线将不能通行的道路表示出来，再利用“对角线法”依次标数，如上图所示。 所以从甲地到乙地有 29 条最短路线。 从甲地到乙地至少要行驶的距离：5×180＋320×5=2500（米）。
1
5
15
1
4
10
1
3
6
1
2
3
学校
1
1
市中心
养老院
25
40
66
10
15
26
5
11
4
5
6
1
1
1
是多少条？
如图，从 A 到 B 沿网格线不经过线段 CD 和 EF 的最短路径的条数
第1章 位置与方向(一) 第3课时 简单的路线-三年级下册数学同步重难点讲练 人教版(含解析)
【学霸笔记】三年级下册数学同步重难点讲练第1章位置与方向（一）第3课时简单的路线1、北西北东北东南西南西东南2、描述行走路线的步骤：一辨：先按照图中所给的方向标志，辨认八个方向。
二定：以出发点为观测点，先确定要到达的地点的位置，再寻找行走路线。
三描：最后用“先向……，再向……，最后向……”把行走的路线描述出来。
例1．按要求把城区分布图补充完整，并解决问题（1）百货大楼在学校的西面、文化宫的北面．（2）电影院在医院的西北方向并且它的西面和东面分别是少年宫和邮局．（3）小丽从家到少年宫可以怎样走？在图中画出一条小丽所走的路线．（图中的黑点表示各建筑的大门）【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，百货大楼在左边；根据方向的相对性质，以百货大楼的位置为观测点，文化宫在下边．（2）同理，以医院的位置为观测点，左上边，且电影院的左边是少年宫，右边是邮局．（3）小丽可以从家出发先向西走到商务楼，再向西走到文化宫，再向北走到百货大楼，再向北走即可到少年宫．【解答】解：按要求把城区分布图补充完整，并解决问题（1）百货大楼在学校的西面、文化宫的北面（下图）．（2）电影院在医院的西北方向并且它的西面和东面分别是少年宫和邮局（下图）．（3）小丽从家到少年宫可以怎样走？在图中画出一条小丽所走的路线（图中红色虚线、答案不唯一）．【点评】此题主要是考查方向及路线图．方向是在确定了观测点后确定的，同一物体，所选的观测点不同，方向也会改变．例2．解答题根据路线图，填表．方向路程家→商场商场→书店书店→商场商场→家【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小玲家的位置为观测点，商场在西偏北方向，所偏的度数可以用量角器度量，距离可以根据图上距离及比例尺计算；同样，以商场的位置为观测点，书店的方向在西偏南方向，所偏的度数可以用量角器度量，距离可以根据图上距离及比例尺计算．根据方向的相对性，从书店到商场的方向与从商场到书店的方向完全相反，所偏的度数及距离不变；从商场到小玲家与从小玲家到商场的方向完全相反，所偏的度数与距离不变．【解答】解：量得商场在小玲家西偏北30°方向，距离200×4.5＝900（米）量得书店在商场西偏北45°方向，距离200×2＝400（米）填表如下：方向路程家→商场西偏北30°900米商场→书店西偏南45°400米书店→商场东偏北45°400米商场→家东偏南30°900米【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．例3．森林动物运动会．（1）小狗和小狐狸在森林运动场的什么方向？小老鼠呢？（2）小狗、小老鼠和小狐理各自向什么方向走，才能到达森林运动场？【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以森林运动场的位置为观测点，不狗在东面，小狐狸在东南方向，小老鼠在西面．（2）根据方向的相对性，狗向西走，小狐狸向西北走，小老鼠向东走才能到达森林运动场．【解答】解：如图（1）答：以森林运动场的位置为观测点，小狗在森林运动场的东面，小狐狸在森林运动场的东南面，小老鼠在森林运动场的西面．（2）答：以小狗的位置为观测点看森林运动场在西面，小狗向西走；同样，以小狐狸的位置为观测点看森林运动场在西北方向，小狐狸向西北走，以小老鼠的位置为观测点看，森林运动场在东面，小老鼠向东走．【点评】根据方向的相对性质，以森林运动场的位置为观测点看各小动物的方向与以各小动物的位置为观测点看森林运动场的方向完全相反．例4．如图是学校周围的建筑物，请你观察并回答问题．（1）用数对表示小明家的位置是（5，9）体育馆的位置是（7，3）．（2）若以学校为观测点，图书馆在学校的图书馆西偏北40°方向上，距学校400米．（3）放学后小明以每分50米的速度从学校回家，走多少分钟能到达家？【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行，由此求解；（2）根据“上北下南左西右东”的辨别方法可知：图书馆所在的位置是在学校的西北方向，若以学校为观察点，图书馆在学校的西偏北的方向上量得的角度是40度，距离是标出的400米；（3）根据题意，小明家到学校的路程是500米，可用500除以50进行计算即可得到小明回家需要的时间．【解答】解：（1）用数对表示小明家的位置是（5，9）体育馆的位置是（7，3）．（2）若以学校为观测点，图书馆在学校的图书馆西偏北40°方向上，距学校400米．（3）500÷50＝10（分钟）答：放学后小明以每分50米的速度从学校回家，走10分钟能到达家．【点评】本题考查了学生根据数对以及方向和距离确定物体位置的知识，同时考查了路程÷速度＝时间的应用．例5．①商场在公园的东面，学校大约在电影院的西南面．②如果要设计一条最短的平移路线，那么从体育馆向哪个方向平移？平移多少格才能到达图书馆？③连线餐厅到公园，公园到学校，所组成的角是90°．【分析】①根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以公园的位置为观测点即可确定商场的方向；以电影院的位置为观测点即可确定学校的方向．②根据平移的意义，从体育馆先向北平移5格，再向西平移2格或先向西平移2格再向北平移5格即可到达图书馆．③餐厅在公园的东北面，学校在公园的东南面，连线餐厅到公园，公园到学校，所组成的角是一个直角，即90°．【解答】解：如图①商场在公园的东面，学校大约在电影院的西南面．②答：如果要设计一条最短的平移路线，从体育馆先向北平移5格，再向西平移2格或先向西平移2格再向北平移5格即可到达图书馆．③连线餐厅到公园，公园到学校，所组成的角是90°．故答案为：东，西南，90．【点评】此题考查的知识点有：图形与位置、方向、路线图、平移等．例5．如图，公园、小明家和学校的位置正好构成一个三角形．（1）公园的位置在小明家正西方向．（2）如果小明从家出发，往公园的方向，以每分钟60米的速度步行，走了5分钟．用标出这时小明所在的大概位置．（3）已知学校与公园的距离是300米，学校与小明家的距离（正好是整百米）最少是300米．在图里A、B、C、D四个点中，B点可以表示学校离小明家最近时的大概位置．请说出你的理由．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别：上北下南，左西右东．以小明家的位置为观测点即可确定公园的方向．（2）根据“路程＝速度×时间”即可求出小明走的路程，从而确定他的大概位置．（3）由学校与公园的距离是300米，小明家与学校的距离是500米可知，学校的位置在点B处，学校、公园、小明家的位置正好构成一个等腰三角形，因此，学校与小明的距离最少是300米；在图里A、B、C、D四个点中，B点可以表示学校离小明家最近时的大概位置理由前面已述．【解答】解：（1）公园的位置在小明家正西方向．（2）60×5＝300（米）300÷500＝即把小家到公园的距离平均分成5份，每份100米，走了300米，是在小明家到到公园的地方．画图如下：（3）已知学校与公园的距离是300米，学校与小明家的距离（正好是整百米）最少是300米．在图里A、B、C、D四个点中，B点可以表示学校离小明家最近时的大概位置．我的理由是：学校与公园的距离是300米，小明家到公园的距离是500米的线段长，如果学校在点C，与公园的距离大于300米，在D处距小明家不最近，在A处小明家、公园、学校不构成三角形．【点评】此题主要是考查根据方向和距离确定物体的位置．一．选择题（共6小题）1．丫丫上学时要向西南方向走700米到学校，放学回家时丫丫要向（）方向走700米。
三年级下册数学试题春季培优简单行程问题解析版全国通用修改
速度：每分（每秒、每小时）行的路程叫做速度。
速度的单位是由路程的单位和时间的单位共同组成的复合单位。
路程、速度与时间的关系：路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度。
相遇问题（1）两个物体以不同的点作为起点作相向运动的问题，称为相遇问题。
（2）相遇问题中的基本数量关系式（常考虑两个物体或人（甲、乙）的速度和）：①相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程＝甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间②相遇时间＝相遇路程÷速度和③速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题（1）两个物体作同向运动的问题，称为追及问题。
（2）追及问题中的基本数量关系式（常考虑两个物体或人的速度差）：①追及路程 =快者走的路程-慢者走的路程=快者的速度×追及时间-慢者的速度×追及时间=（快者的速度-慢者的速度）×追及时间=速度差×追及时间②追及时间=追及路程÷速度差③速度差=追及路程÷追及时间认识行程问题。
写一写，读一读：小轿车每分钟大约行驶1900米，可以表示成（）。
火箭每秒大约行驶8500米，可以表示成（）。
短跑运动员每秒大约跑10米，可以表示成（）。
人步行的速度为5千米/时，读作：（）。
声音在空气中传播的速度是340米/秒，读作：（）。
小明骑自行车的速度是250米/分，读作：（）。
小熊每分钟跑54米。
表示的是（）；小熊跑了54米。
表示的是（）。
算一算：宇宙飞船5秒钟飞行40千米，宇宙飞船的速度是（ ）。
列式：赛车9分钟行63千米，赛车的速度是（ ）。
列式：妈妈从家到大卖场步行480米用了8分钟，妈妈步行的速度是（ ）。
列式：【难度】：A 【知识点】：速度解答：1、速度是1900米/分钟；速度是8500米/秒；速度是10米/秒。
三年级下册数学试题-奥数习题讲练：第四讲 行程问题初步(解析版)全国通用
第四讲行程问题初步在春季班时我们已经学习了简单的行程问题——相遇问题的基本类型（两人单次直线相遇），同学们，你们还记得做行程问题的基本工具是什么吗？没错，就是画“线段图”.今天我们将学习更加复杂的相遇问题.先来回顾一下相遇问题的基础知识吧！你还记得吗？1.孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？分析：建议教师画线段图．我们可以先求出2小时孙悟空和猪八戒走的路程：(200+150)×2=700(千米)，又因为还差500米，所以花果山和高老庄之间的距离：700+500=1200(千米)．2.甲乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行5O千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．分析：这题不同的是两车不“同时”．（法1 ）求A、B两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和．这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程，再把两部分合起来．48×（1＋5）＝288（千米），5O×5＝25O（千米），288＋25O＝538（千米）．（法2 ）还可以先求出甲、乙两车5小时所行的路程和，再加上甲车1小时所行的路程．（48＋5O）×5＝49O（千米），49O＋48＝538（千米）．3.甲乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？分析：240÷（240÷4+240÷6）＝2.4（小时）．4.南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车分别往南和往北驶去，南辕先生出发2小时后北辙先生才出发，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?分析：两人虽然不是相对而行，但是题目要求的仍是路程和．50×2+（50+60）×5=650（千米）．暑假精讲【例1】两地相距3200米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行78米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？分析：（法1）[3200-（82+78）×15] ÷（82+78）=5(分钟）；（法2） 3200 ÷（82+78）-15=5(分钟）．【例2】李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米?分析：根据题意，画个草图，能帮助我们找出数量关系．依题意作行程草图如下：李明走了全程的一半多3千米，王亮走了全程的一半少3千米，李明比王亮实际多走了3×2=6(千米)．由已知李明每小时比王亮多走18—16=2(千米)，那么多少小时李明比王亮多行6千米呢?需要6÷2=3(小时)，这就是两人的相遇时间，有了相遇时间，全程就容易求出了．相遇时李明比王亮多行的路程3×2=6(千米)，李明比王亮每小时多行的路程18-16=2(千米)，两人相遇时间6÷2=3(小时)，全程(18+16)×3=102(千米).【例3】甲乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行5千米，乙每小时行4千米．两人相遇时乙比甲少行3千米．两地相距多少千米？分析：两人行驶的时间为3÷（5-4）=3小时，所以两地相距(5+4)×3=27千米.【例4】两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟?分析：甲、乙二人开始是同向行走，乙走得快，先到达目标．当乙返回时运动的方向变成了同时相对而行，把相同方向行走时乙用的时间和返回时相对而行的时间相加，就是共同经过的时间．乙到达目标时所用时间：900÷100=9(分钟)甲9分钟走的路程：80×9=720(米)甲距目标还有：900—720=180(米)相遇时间：180÷7(100+80)=1(分钟)，共用时间：9+1=10(分钟).简便解：画图可知两人总共走了2个全程，所以总全程为1800，所以时间为1800÷(80+100)=10分钟．【例5】一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地相背而行．甲每分钟走66米，乙每分钟走59米．经过几分钟才能相遇?分析：500÷（66+59）=500÷125=4分钟.【例6】甲乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行45千米．甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达B、A两地后，立即按原路原速返回．两车从开始到第二次相遇共用6小时．求A、B两地的距离．分析：甲、乙两车从出发到第一次相遇共同行完一个AB间的路程，第一次相遇后继续前进，各自到B、A两地后，又共同行完一个AB间的路程．当甲、乙两车第二次相遇时，又共同行完一个AB间的路程．因此，甲、乙两车从开始到第二次相遇共行3个AB间的路程．甲、乙速度和42+45=87(千米)，3个AB间路程87×6=522(千米)，A、B相距522÷3=174(千米).【例7】阿呆和阿瓜同时从距离20千米的两地相向而行，阿呆每小时走6千米，阿瓜每小时走4千米. 阿瓜带着一只小狗，狗每小时走10千米．这只狗同阿瓜一道出发碰到阿呆的时候，它就掉头朝阿瓜这边走，碰到阿瓜时又朝阿呆那边走，直到两人相遇，问这只小狗一共走了多少千米?分析：要求狗走的路程，由于狗在两人之间要跑多少个来回，每一次所用的时间是多少，这些量无法确知，所以不可能把每次狗与两人相遇走的路程分别求出再相加．仔细分析整个过程，抓住其中不变的关系：不论狗在两人之间跑了多少个来回，狗走的路程所用的总时间等于两人相遇所用的时间．所以，只要求出两人相遇所用的时间，就可以求出狗所走的路程．这样，问题就转化为求志强与蓝利亚两人相遇时间的问题．相遇时间20÷(6+4)=2（小时)，狗共跑路程10×2=20(千米).【例8】甲骑自行车每小时行18千米，乙步行每小时行6千米，如果两人同时在同一地点同一方向出发，甲走了48千米到达某地，立即按原路返回，在途中和乙相遇.问：从出发到相遇共经过多少时间？分析：由题意知，甲走了48千米到达某地说明全程为48千米，甲乙从出发到相遇共行了两个全程，则再依两人的速度和，求出相遇时间.所以甲乙速度和为18+6=24（千米）.甲乙的相遇时间为48×2÷24=4（小时）.【例9】一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，摩托车每小时行54千米。
三年级下册数学试题-奥数：点线排布 全国通用
②准备好直尺
③准备好铅笔
④准备好自己
【例3】（★★★）
④平面上的5条直线最多可以有几个交点？
每条线上有几个点呢？你能猜想出来吗？
⑤平面上的n 条直线最多可以有几个交点？
每条线上有几个点呢？你能总结出来吗？【例4】（★★★）
平面上任给4个点,可以确定几条直线？试着画一画.
【例5】（★★★）
① 把6棵树排为3行,保证每行有3棵树,可以如何排？
②你能不能在①的基础上只移动其中一棵树,变成4行,每行3棵？
【例6】（★★★★）
把9棵树排为8行,保证每行有3棵树,可以如何排？
重要结论：
【本讲总结】
【金牌挑战】（★★★★★）
把10棵树排为5行,保证每行有4棵树,可以如何排？①平面上的两条不重合的直线只能有0个或1个交点.
②决定交点个数的关键：直线是否平行或重合
③直线与一组平行线：要么都相交,要么都不相交
④平行,重合可以减少交点个数,不平行,不重合增加交点个数
⑤n条直线最多共有：n（n－1）÷2个交点
⑥点确定几条直线：要按是否共线分类
重点例题：例3,例4,例6
2。
人教版小学三年级数学下册《简单的路线图》名师课件(共14张PPT)
③
⑤
④
②
①
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通过这次参观活动，你有什么收获呢？
我们到某个地方旅游的时候，要先看景 区的导游图，通过导游图我们可以清楚地知 道各个景点的位置，根据游玩的顺序确定行 走的路线，这样可以避免走重复的路线，节 省时间。
儿歌：认方向
④熊猫馆在长颈鹿馆的（西北 ）方向，长颈鹿馆在熊猫馆的（东南） 方向。
⑤海洋馆在大门的（ 东北 ）方向，大门在海洋馆的（ 西南）方向。
小熊的送货路线是： 小熊还可以怎样送货？
小健说：“走进游乐园大门，正北面有花坛和高空观 缆车。花坛的东侧是过山车，西侧是旋转木马。卡丁车和 碰碰车的场地分别在游乐园的西北角和东北角……”根据 小健的描述，把这些游乐项目序号标在适当 的位置上。 ①过山车 ②旋转木马 ③卡丁车 ④碰碰车 ⑤ 高空观缆车
我先去看狮子， 再去猴山，应该 怎么走呢？
活动三：选择想去的地方，指定自己的好朋友回答
该怎么走。
我从（
）出发，先向（
）
方向走到（
），再向（
， 飞禽馆在动物园的（ 东北）角。
②猴山在狮山的（ 西南）方向，长 颈鹿馆在狮山的（ 东南）方向。
③说一说其他动物分别在狮山的什 么方向。
生活中判断方向的方法
1.看太阳认方向，太阳升起的一方是东，落下的方向是西。 2.用指南针。 3.夜晚看北极星。 4.树叶茂盛的一面朝南，树叶稀少的一面朝北。 5.冬天，积雪几天不化的一面是北，很快融化的一面是南。 6.看树的年轮，密的地方朝北。 7.山坡上草木茂盛的一面是南。 8.看房屋的围墙，长青苔的一面朝北方。 9.看果树上苹果红的一面朝南。 10.在农村看房屋认方向，一般大门朝南。 11.在街道上可以看路牌认方向…….
三年级下册数学看四个方向路线图练习题附答案
三年级下册数学看四个方向路线图练习题附答案
1、看图回答下面的问题．
1．若从少年宫到图书馆向走米到，再向走米到达体育馆．
2．若从百货到学校应向走米到，再向走米到．
再向走米到．再向走米到学校．
答案：1．若从少年宫到图书馆向西走60米到图书馆，再向南走40米到达体育馆．2．若从百货到学校应向东走50米到图书馆，再向南走40米到体育馆．再向南走50米到电影院．再向东走90米到学校．
2、这是花园小区健身中心的平面示意图，请你认真观察，完成下列各题。
（1）从篮球馆出发，先向（）再向（），就到乒乓球馆了。
（2）从足球场出发，先向（）再向（），就到网球中心了。
（3）从乒乓球馆出发，先向北再向东，就到了（）。
（4）从网球中心出发，先向南再向西，就到了（）。
答案：
（1）从篮球馆出发，先向（东）再向（南），就到乒乓球馆了。
（2）从足球场出发，先向（西）再向（北），就到网球中心了。
（3）从乒乓球馆出发，先向北再向东，就到了（足球场）。
（4）从网球中心出发，先向南再向西，就到了（篮球馆）。
3、看图回答问题。
（1）这幅图是按什么位置方向绘制的？
答案：看右上角图标，上北下南左西右东。
（2）小峰和小娟上学怎么走？
答案：从小峰家出发，先向东到第一个十字路口，再向北经过一个十字路口，到第二个十字路口向东走，就到学校了。
从小娟家出发，先向东行到十字路口，再向北行到第二个十字路口，向东行就到学校了。
（答案不唯一）
（3）你还能提出哪些问题？。
三年级下册数学试题-奥数培优讲义：最佳安排全国通用
最佳安排【专题简析】我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间里有大学问吗？合理地安排时间，往往会达到事半功倍的效果。
科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。
小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）要做哪几件事：（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。
在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出最大的效率。
【典型例题】【例1】小新早上起床，叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶1分钟。
请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。
【试一试】1．星期天，小蝶家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小蝶给客人烧水沏茶。
小蝶开始做事：掀开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟。
请你算一下，小蝶花了多长时间才能尽快让客人喝上茶？2．中午，爸爸做炒蛋这道菜，要做的事情及时间是：敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒。
爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好？【例2】赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟。
怎样安排使得三人等待的时间总和最少？【试一试】1．三（3）班的李菲、王莉、和胡刚三位同学同时到学校卫生室等候医生治病。
李菲打针需要5分钟，王莉包纱布需要3分钟，胡刚点眼药水需要1分钟，卫生室只有一名张老师，问张老师如何安排三位同学的先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最少？这个时间是多少？2．王、张、李三人同时到小吃部吃饭，姓王的吃炸鸡腿要等5分钟，姓张的吃炸蔬菜需要1分钟，姓李的吃米线要3分钟。
怎样安排，使得三人等待时间的总和最少？【例3】明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟，怎样安排时间最少？最少要几分钟？【试一试】1．红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要10分钟，冲牛奶要1分钟，吃早饭5分钟，红红应该怎样合理安排？起床多少分钟后就能上学了？2．玲玲想给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，买茶叶5分钟，洗茶杯1分钟，冲茶要1分钟，要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟客人就能喝上茶了？【例4】贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼，要贴3个烧饼至少需要几分钟？【试一试】1．用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼，烙第一面需要2分钟，烙第二面饼需要1分钟，现在要烙三个饼，最少需要多少分钟？2．烤面包的架子上一次最多只能放两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？【例5】甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割，甲的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，丙的麦地需要收割3个小时，丁的麦地需要收割2小时，怎样安排四人的顺序他们花的总时间最少？最少时间是多少？【试一试】1．甲、乙、丙三人都要到同一水龙头下取水，甲需要用2分钟，乙需要用4分钟，丙需要用1分钟，怎样安排，他们花的总时间最少？最少时间是多少？2．卫生室里有四名同学等候医生治病，甲需要打针要3分钟，乙需要换纱布要4分钟，丙要涂红药水要2分钟，丁要点眼药水要1分钟，怎样安排他们在医院等候时间和最少？最少是多少分？【※例6】在一条公路上每隔50千米有 1个粮库，共4个粮库，甲粮库存有10吨粮食，乙粮库存有20吨粮食，丁粮库存有50吨粮食，还有一个粮库是空的，现在想把所存的粮食集中放在一个粮库中，如果每吨粮食运1千米要1元的运费，那么最少要花多少运费才行？【※试一试】1．在一条公路上每隔20千米有 1个仓库，共五个仓库，1号仓库存有20102050吨货物，2号仓库存有30吨货物，5号仓库存有70吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所存的货物集中放在一个仓库中，如果每吨货物运1千米要1元的运费，那么最少要花多少运费才行？2．一条公路上有四个储油站，它们之间都相隔100千米，甲储油站储有50吨油，乙储油站储有10吨油，丙储油站储有20吨油，丁储油站是空的。
三年级下册数学试题-奥数专题讲练：第3讲 和倍、差倍问题提高篇(解析版)全国通用
已知两校的人数和是2346人，而两校人数的差没有直接告诉我们．只要求出两校人数的差，就能解决问题了．差是多少呢?从图上可以看出，甲校增加146人，乙校减少88人，两校的学生人数就相等．在甲校人数没有增加，乙校人数没有减少之前，两校的人数相差：146＋88＝234 (人)，利用(和＋差)÷2＝大数，就可以求出乙校实际的人数：
[拓展]学而思学校三年级基础班有图书108本，提高班有图书140本，要使基础班图书是提高班的3倍多20本．必须从提高班拿出多少本放入基础班?
分析：
将提高班的应有图书量看做一倍量，那么提高班存量的总和相当于提高班应有图书量的(1＋3)倍量＋20本，从而可求出提高班应有图书量．两个班有图书的总和108＋140＝248(本)，提高班应有图书量：（248－20）÷ (1＋3)＝57（本），提高班拿出图书数量： 140－57＝83(本)．
所以：①梨树的棵数：（552＋20-12）÷（1＋1＋2）=560÷4=140（棵）
②桃树的棵数：140×2＋12=292（棵）
③苹果树的棵数： 140-20=120（棵）
[拓展一] 甲乙丙三个数的和是359，已知甲是乙的3倍多8，乙是丙的2倍少9，求甲乙丙三个数各是多少?
分析：把丙看作一倍数，乙是丙的2倍少9，而甲就是丙的2×3＝6倍少（3×9－8），与和相寸应的倍数和就是1＋2＋6＝9倍，由此可分别求出三个数．
16×2＋2＝34（本）或50－16＝34（本）…………………小强
【例5】（★★★ 奥数网题库）果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？
分析： 下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍.
三年级下册数学路程问题及答案练习题及答案
三年级下册数学路程问题及答案练习题及答
案
题目一：路程问题
1. 小明从家里骑自行车去学校，一共骑了12公里。
他骑了一半的
路程，碰到了一位朋友，和朋友一起骑了3公里，然后又骑了剩下的
路程去学校。
请问他从家到学校一共要骑多少公里？
2. 小红家离学校的直线距离是8公里，她每天早上步行到学校，妈
妈送她去离学校一半距离的地方，再由小红自己走剩下的距离。
请问
小红每天步行多少公里？
3. 小文骑自行车上学，他从家骑到学校一共用了15分钟，回家的
时候遇到风，用了20分钟。
请问小文的家离学校的距离是多少？
题目二：应用题
1. 小明去图书馆借了5本书，回家的路上掉了2本，他还剩下多少
本书？
2. 一辆公交车上共有40个座位，其中有16个座位被乘客占据了，
剩下的座位有多少个？
3. 小红做了3道数学题，答对了2道。
她答对了几分之几的题目？
题目三：解答题
1. 小明从家骑车到花园的距离是8公里，骑车速度是20公里/小时。
请问他骑到花园需要多长时间？
2. 小红和小兰一起跑步，小红每分钟跑200米，小兰每分钟跑180米。
请问她们谁跑得快？
参考答案：
题目一：路程问题
1. 小明从家到学校一共要骑24公里。
2. 小红每天步行4公里。
3. 小文的家离学校的距离是7.5公里。
题目二：应用题
1. 小明还剩下3本书。
2. 剩下的座位有24个。
3. 小红答对了2分之3的题目。
题目三：解答题
1. 小明骑到花园需要0.4小时，即24分钟。
2. 小红跑得快。
三年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：03最短路线(三年级竞赛)教师版测试题全国通用【精品】
从一个地方到另外一个地方，两地之间有许多条路，就有许多种走法，如果你能从中选择一条最短的路线走，这样你就可以节省许多时间了，那么如何能选上最短的路线呢？亲爱的小朋友们，你要记住两点：（1）两点之间线段最短．（2）尽量不走回头路和重复路，这样的话，你就做到了省时省力。
准确运用“标数法”解决题目。
【精品】一只蚂蚁在长方形格纸上的A点，它想去B点玩，但是不知走哪条路最近．小朋友们，你能给它找到几条这样的最短路线呢？BA【答案】6【知识点】标数法 【难度】A 【分析】如图所示11613321BA IH G F E DC阿呆和阿瓜到少年宫参加2010上海世博会志愿者培训．如果他们从学校出发，共有多少种不同的最短路线？少年宫学校【答案】10 【知识点】标数法 【难度】A【分析】如图所示：J I HG F EDC B A 410633211111少年宫学校下图是一个街道平面图，从甲地到乙地最近的道路有几条？【答案】33条 【知识点】标数法 【难度】B 【分析】如图所示：“十一”长假就要到了，小新和爸爸决定去黄山玩．聪明的小朋友请你找找看从北京到黄山的最短路线共有几条呢？黄山北京【答案】10 【知识点】标数法 【难度】B 【分析】如图所示：2黄山北京211410331111722大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶，可是市中心在修路(城市的街道如图所示),他们从学校到养老院最短路线共有几条呢？聪明的小朋友，请你们快想想吧！养老院市中心【答案】66 【知识点】标数法 【难度】B【分析】把含有市中心的田字格挖去，共有66条；如图所示：664026111010养老院学校2526155111463311115155411如图，从A到B沿网格线不经过线段CD和EF的最短路径的条数是多少条？AC DEFB【答案】66 【知识点】标数法【难度】B【分析】由于不能经过线段CD和EF，所以我们必须先在网络图中拆除CD和EF，然后再在拆除了CD和EF以后的网络图中进行标数(如下图所示)．运用标数法可求出满足条件的最短路径有78条．下图是一个街道平面图，每段长度都是300米。
三年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：03最短路线(三年级竞赛)学生版
从一个地方到另外一个地方，两地之间有许多条路，就有许多种走法，如果你能从中选择一条最短的路线走，这样你就可以节省许多时间了，那么如何能选上最短的路线呢？亲爱的小朋友们，你要记住两点：（1）两点之间线段最短．（2）尽量不走回头路和重复路，这样的话，你就做到了省时省力。
准确运用“标数法”解决题目。
一只蚂蚁在长方形格纸上的A点，它想去B点玩，但是不知走哪条路最近．小朋友们，你能给它找到几条这样的最短路线呢？BA阿呆和阿瓜到少年宫参加2010上海世博会志愿者培训．如果他们从学校出发，共有多少种不同的最短路线？少年宫学校下图是一个街道平面图，从甲地到乙地最近的道路有几条？“十一”长假就要到了，小新和爸爸决定去黄山玩．聪明的小朋友请你找找看从北京到黄山的最短路线共有几条呢？黄山北京大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶，可是市中心在修路(城市的街道如图所示),他们从学校到养老院最短路线共有几条呢？聪明的小朋友，请你们快想想吧！养老院市中心学校如图，从A 到B 沿网格线不经过线段CD 和EF 的最短路径的条数是多少条？AC DE F B下图是一个街道平面图，每段长度都是300米。
现在有一辆汽车要从甲地到乙地，要走最近的路，但不能通过十字路口A 、B 、C （正在修路），问共有多少条最短的路线？从甲地到乙地最少要行多少米？乙CBA甲某城市的街道非常整齐，如下图所示，并且每段长度都是400米，现在有一个人要从西南角A 处骑自行车到东北角B 处，要走最近的路，并且不能通过十字路口C 、D 、E （正在修路）。
问：共有多少条最短路线？从A 地到B 地最少要行多少米？EDCBA【标数法发散】一只密蜂从A 处出发，A 回到家里B 处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？BA864297531在图中，用水平或垂直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走时，正好拼出“APPLE ”的路线共有多少条？AAPPLELPPA A P L P P P A A P P P A A P A下图是一个街道平面图，纵横各有5条和4条路，某人要从A处走到B处，问共有多少条最短路线？AB下面是一个街道的平面图，从街道的A地出发到B地，问有多少条最短路线？下图为某城市的街道示意图，C处正在挖下水道，不能通车，从A到B处的最短路线共有多少条？BCA下图是一个街道平面图，C处正在挖下水道，不能通车，一辆汽车从A地到B地的最短路线共有多少条？如果横的每段200米，竖的每段150米，那么从A地到B地至少要行多少米？BCA。
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第三节最短路线
【知识要点】
我们从一个地方到另一个地方，有许多条路可以到达，就有许多种走法，其中最近的路线就是最短的路线，我们称这类问题为“最短路线”问题。
最短路线或以有一条，也可以有几条。
最短路线的解决要注意四点：1.不走回头路；2.两点之间线段最短；3.点到直线垂线段最短；4.借助图表用标数法来完成（每个格内左下角与右上角两个对角上标的数的和正好等于右下角的数）。
【典型例题】
例1 小红和小芳准备一起去游乐园，他们约好在马路某处见面，如果她们所走路线的距离和最小，那么，他们应该约在哪见面最合适？
●小红
马路
●小芳
例2 学校和商店坐落在一条小河的同侧，要在河上架一座桥，使大家过河方便，那么，桥架在什么位置，去学校和去商店所走的路线之和最短呢？
●学校
●商店
小河
例3 下图是一个正方体，从顶点A 沿着棱到顶点′C 怎样走路线最短？最短线路有几条？
例4 小伟从家到爷爷家经过的所有路线如下图所示，那么，小伟从家到爷爷家有几条最短路线？
例5 下图是某地街道平面图，标有○处的道路是不准通行的。
问消防车从消防队到着火点有多少条最短通路？
【经典回顾】
两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿出10个放入第二筐中，那么两筐的梨子的个数相等，问两筐原来各有多少个梨？
A B
C
D
′C ′B ′A ′D
× 着火点
消防队
小伟家
爷爷家
B
书店
【小试锋芒】
1．不走回头路，从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
2．如图，一个牧童从甲地出发，先把羊群赶到河边饮水，再到乙地。
问：应当选择河边的什么位置，所走的路线才最短？
3．从A 处到B 处共有多少条最短路线？
4．小刚到书店去买书，从他家到书店最多有几种最近的走法？
5．如下图，正方体木块上，一只蚂蚁从A
点沿着棱爬到G ，它的最短路线有哪几条？
6．如图，是一个公园的平面图，请你设计好入口、出口，并给出一种游玩路线，
河
甲
乙
A B
C D
G
F E H
B
芳芳家
奶奶家 要求走遍每一条路且不重复。
【大显身手】
1．小明和小红的家在一条马路的同侧，要在马路上找一家麦当劳，使大家去吃麦当劳的时候走的路综合最少，那么，麦当劳应该在哪个地方，到小明和小红家的路线之和最短呢？
2．如图，A 、B 两个村庄中间隔了一条小河，在小河上架一座垂直于河岸的桥，要使A 、B 两个村庄之间路程最短，架桥地点应该在哪里？
3．芳芳从家到奶奶家经过的所有路线如下图所示，那么，芳芳从家到奶奶家有几条最短路线？
4．下图是一个公园的平面图，应怎样走才能使游客走通每条路而不重复，设计一
条最佳路线。
【经典回顾】
某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二队，两个车队
河
A
B
A ●小明
●小红
马路
的汽车辆数就相等，两个车队原来各有汽车多少辆？。