设计点气动热力循环分析

− kg k g −1
低压涡轮
出口流量：
W5 = W4 c = W45 + W22δ LP
π HP
出口总温和总压：
导向器出口总温和总压：
c pgW4 cTt 4 c = c pgW45Tt 45 + c pW22δ LPTt 3 pt 4 c = pt 45
c pgW5 (Tt 4 c − Tt 5 ) = Wa LF + Lext ⎡ 1 − Tt 5 / Tt 4 c ⎤ p = t 4 c = ⎢1 − ⎥ η LP p5 ⎣ ⎦
尾喷管
喉部和出口的流量、总温和总压：
W8 = W9 = W7
W8 Tt 8 pt 8 K g
Tt 8 = Tt 9 = Tt 7
pt 8 = pt 9 = pt 7
喉部和出口面积：
A8 = A9 = q g (λ9 ) A8
加力燃油流量： 出口流量：
W7 = W6 + W fab
c pgW6Tt 6 + H f W fabη ab = c pg (W6 + W fab )Tt 7
进气道
总温和总压：
Tt 2 = Tt 0 p t 2 = p t 0σ i
总压恢复系数：
⎧σ i = 0.97 (M 0 ≤ 1.0 ) ⎪ ⎨ ⎪σ i = 0.97 1 − 0.075(M 0 − 1)1.35 ⎩
速度： v0 = a0 M 0
[
]
(M
> 1 .0 )
风扇
出口总温和总压：
Tt 22 = Tt 2 II
第二节
设计点分析前的准备工作
设计点的选择原则
发动机设计点的选择应首先考虑典型任务剖面中的关键性能点。通常情况下， 高涵道比涡扇发动机的设计点选在 10km~12km/M0.7~M0.8 ，这是民用客机和运输 机的典型飞行状态，也是其关键性能点。军用小涵道比涡扇发动机和涡喷发动机的 设计点应考虑选在高空高速或低空高速的某个飞行状态，这两个飞行状态分别对应 于战斗机空中作战和攻击机低空突防。 不同的关键性能点有时对发动机性能的要求差异较大，在这种情况下，可以考 虑同时选择 2~3 个不同的设计点分别进行气动热力循环分析，计算权衡后最终决定 如何兼顾和取舍。
部件效率和部件损失
部件效率和部件损失依据当前的发动机部件设计水平而定，下表给出了发动机 各部件效率和部件损失的范围。 风扇效率 压气机效率 燃烧室效率 高压涡轮效率 低压涡轮效率 0.88 ~ 0.90 0.85 ~ 0.87 0.97 ~ 0.99 0.88 ~ 0.89 0.90 ~ 0.91 中间机匣总压损失 燃烧室总压损失 外涵道总压损失 混合室总压损失 喷管速度系数 0.01 ~ 0.02 0.02 ~ 0.03 0.03 ~ 0.04 0.02 ~ 0.03 0.98 ~ 0.99 根据飞机要求确定
第四章 设计点气动热力循环分析
第一节 综述
通常，飞机设计的典型任 务剖面中存在着若干个关键性 能点，典型任务剖面和关键性 能点对应着飞机设计任务书中 的具体性能考核指标。相应地， 飞机设计师也会在关键性能点 上提出对发动机性能的要求， 如起飞状态的推力要求、给定 某些巡航状态的小时耗油量要 求、给定某些高空高速状态的 机动性要求等。上述性能要求 就是最初的发动机设计指标。
⎛ kg −1 2 ⎞ T9 = Tt 9 ⎜1 + M9 ⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ a9 = k g RT9
−1
出口（排气）速度：v9 = a9 M 9
性能参数
净推力： FN = v9W9 − v0Wa 单位推力：
FS = FN W9 β ⎞ ⎛ = v9 − v0 = ⎜1 + f 0 − ⎟v9 − v0 Wa Wa 1+ B ⎠ ⎝
高压涡轮
出口流量：
W45 = W4 a = W4 + W22δ HP
导向器出口总温和总压： c pgW4 aTt 4 a = c pgW4Tt 4 + c pW22δ HPTt 3
pt 4 a = pt 4
出口总温和总压：
转子的冷却与功率提取
c pgW45 (Tt 4 a − Tt 45 ) = W22 LC ⎡ 1 − Tt 45 / Tt 4 a ⎤ p = t 4 a = ⎢1 − ⎥ η HP p45 ⎣ ⎦
出口流量： 油气比的推导 (忽略燃油温度) ： W3 = W22 (1 − δ HP − δ LP − β ) 高压压气机的单位 气流压缩功：
LC = c p (Tt 3 − Tt 22 )
风扇的单位气流压缩功：
LF = c p (Tt 22 − Tt 2 )
燃烧室能量平衡
f =
c pg Tt 4 − c p Tt 3 H f η b − c pg Tt 4
出口马赫数：
M9 =
k g −1 ⎡ ⎤ ⎛ pt 9 ⎞ k g 2 ⎢ ⎜ ⎟ − 1⎥ ⎥ k g − 1 ⎢⎜ p0 ⎟ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
加力油气比：
f ab = W6 (1 − f ) Wf W fab
出口静温和声速：
= + f ab
总油气比：
f0 = W f + W fab W6 (1 − f ) W6 (1 − f )
补充说明
在气动热力循环分析阶段，发动机空气流量和尺寸尚未确定，因此采用单位推 力和耗油率这两个与发动机尺寸和空气流量无关的参数作为性能评估指标。 用于战斗机动力的小涵道比混排涡扇发动机和涡喷发动机以单位推力作为主要 设计指标。不同代的发动机有相应的单位推力指标范围。 用于民用客机和运输机动力的高涵道比涡扇发动机以耗油率作为主要设计指标。 耗油率可以通过飞机的每小时耗油量和阻力特性估算。 气动热力循环分析的数学范畴是单目标或双目标的发动机设计优化问题。
3600(W f + Wab ) FN
若为双轴涡喷发动机，则令涵道比为零 计算内涵至低压涡轮出口，再令低压涡 轮出口截面参数等于加力燃烧室进口截 面参数完成剩余计算。 若为单轴涡喷发动机，则令进气道出口 截面参数等于压气机进口截面参数，并 将飞机功率提取计入高压涡轮能量平衡 方程，计算至高压涡轮出口，再令高压 涡轮出口截面参数等于加力燃烧室进口 截面参数完成剩余计算。
加力燃烧室总压损失 0.02 ~ 0.04
加力燃烧室效率 0.85 ~ 0.95 飞机引气量
涡轮冷却空气量 根据涡轮前温度确定 根据飞机要求确定 飞机功率提取
在设计点选择、热力循环参数初选、部件效率和部件损失确定完成之后，就可 以开始进行设计点性能计算和热力循环分析了。
第三节
设计点性能计算
本节主要以混排涡扇发动机作为研究对象，介绍如何进行设计点性能计算。在 此阶段，发动机的空气流量可任意选定。相应地，设计点计算的最终结果仅输出单 位推力和耗油率等不依赖于发动机流量和尺寸的性能参数。
kg
(
)
(
)
(
)
⎛ kg −1 2 ⎞ p5 = pt 5 ⎜1 + M5 ⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠
Hale Waihona Puke Baidu
出口流量：W6 = W5 + W5 II 出口面积： A6 = A5 + A5 II
内外涵进口马赫数预先给定 0.3 ~ 0.5 。 内外涵进口面积是特征截面尺寸之一。
加力燃烧室
出口总温和总压：
Tt 7 pt 7 = pt 6σ ab
pt 22 = pt 2π F pt 2 II = pt 2π F σ F
出口流量：
W4 = W3 + W f = W3 (1 + f )
c pW3a Tt 3 + H f W f η b = c pg (W3a + W f )Tt 4
出口流量：
1 W22 = Wa 1+ B B W2 II = Wa 1+ B
(H ≤ 11km )
⎧T0 = 216.7 ⎪ 11− H ⎨ ⎪ p0 = 0.227e 6.338 ⎩
(H > 11km )
声速： a0 = kRT0
飞行条件
总温和总压：
⎧ ⎛ k −1 2 ⎞ Tt 0 = T0 ⎜1 + M0 ⎟ ⎪ 2 ⎝ ⎠ ⎪ k ⎨ k −1 ⎪ ⎛ k −1 2 ⎞ ⎪ pt 0 = p0 ⎜1 + 2 M 0 ⎟ ⎝ ⎠ ⎩
基本假设和发动机各截面定义
发动机中的气流是完全气体，发动机中的流动是一维定常流动。 发动机中的气流分为空气和燃气，空气和燃气的气体性质不同。空气和燃气的 气体性质不随温度发生变化。
发动机各截面定义
环境条件
静温和静压：
⎧T0 = 288.15 − 6.5 H ⎪ 5.2533 ⎨ H ⎞ ⎛ × 105 ⎟ ⎪ p0 = 1.0133⎜1 − ⎝ 44.308 ⎠ ⎩
耗油率：
sfc =
=
3600 f 0 FS
推演
若不存在加力燃烧室，则令混合 室出口截面参数等于尾喷管进口 截面参数完成剩余计算。 若为分排涡扇发动机，则外涵道 出口和低压涡轮出口气流分别按 完全膨胀计算推力。
发动机各截面定义
第四节
混排涡扇发动机气动热力循环分析
在第二节的设计准备工作阶段，选定了热力循环参数的范围，并在范围内选择 了不同热力循环参数的组合，形成了一系列的橡皮发动机。通过第三节的设计点性 能计算，可以得到这些橡皮发动机的单位推力和耗油率。 本节的目的在于分析总增压比、涡轮前温度、涵道比和风扇压比对单位推力和 耗油率的影响，在此基础上，进一步探讨如何选择更加合理的热力循环参数组合来 满足设计指标要求。
某战斗机的典型任务剖面
某长航时无人机典型任务剖面
本章主要内容
本章主要讨论根据关键性能点的推力、耗油率等指标需求如何完成发动机的初 步总体气动设计。包括设计点的选择、热力循环参数选择、部件效率和部件损失的 确定、发动机空气流量和特征截面尺寸的确定。 设计点的选择包括：确定发动机设计点的飞行高度、飞行马赫数、环境温度和 环境压力。 热力循环参数的选择包括：确定总增压比、涡轮前温度、加力出口温度、风扇 （低压压气机）压比和涵道比。 部件效率和部件损失的确定包括：确定风扇（低压压气机）效率、高压压气机 效率、燃烧室效率、加力燃烧室效率、高压涡轮效率、低压涡轮效率、中间机 匣总压损失、燃烧室总压损失、外涵道总压损失、混合室总压损失、加力燃烧 室总压损失、尾喷管速度系数、涡轮冷却空气量、飞机引气量、飞机功率提取 等。 最终确定的参数包括：发动机空气流量、混合室内涵进口面积、混合室外涵进 口面积、尾喷管喉部面积、尾喷管出口面积。
热力循环参数
初步给定满足设计要求的热力循环参数范围。范围划分太窄，可能遗漏满足设 计要求的循环参数；范围划分太宽，将增加设计点计算的工作量。 涡轮前温度的上限要综合考虑发动机热端部件的材料和冷却技术，下限要保证 燃烧室至少达到 600K 以上的温升。 总增压比的范围应涵盖发动机的最佳增压比。 战斗机和攻击机的发动机通常选择小涵道比（＜1.0）或涡喷发动机；民用客机 或运输机的发动机通常选择中高涵道比（＞3.0）。 混排涡扇发动机的风扇增压比选择应满足混合室最小掺混损失条件，即：混合 室内外涵进口马赫数相等、进口静压相等。 分排涡扇发动机的增压比选择应与涵道比匹配，保证耗油率最小。 在热力循环参数范围内，分别取不同的涡轮前温度、总增压比和涵道比加以组 合，形成一系列的橡皮发动机（rubber engine）。再分别对每个橡皮发动机进行设 计点计算和热力循环分析。
混合室掺混模型
混合室
内涵进口面积和静压：
A5 = W5 Tt 5 pt 5 K g q g (λ5 )
− kg k g −1
出口总温： c pgW6Tt 6 = c pgW5Tt 5 + c pW5 II Tt 5 II 冲量定理与流量方程联立，求解出口静压和马赫数：
p6 A6 1 + k g M 62 = p5 A5 1 + k g M 52 + p5 II A5 II 1 + kM 52II ⎛ k − 1 2 ⎞ k g −1 K g q g (λ6 ) p6 ⎜1 + M6 ⎟ K g q g (λ6 ) pt 6 2 ⎝ ⎠ = W6 = Tt 6 Tt 6
− kg k g −1
π LP
外涵道
出口流量、总温 和总压：
W5 II = W2 II Tt 5 II = Tt 2 II pt 5 II = pt 2 II σ d
出口面积和静压：
A5 II = W5 II Tt 5 II pt 5 II Kq (λ5 II )
− k k −1
⎛ k −1 2 ⎞ p5 II = pt 2 II ⎜1 + M 5 II ⎟ 2 ⎝ ⎠
k −1 ⎛ ⎞ ⎜ π Fk − 1 ⎟ = Tt 2 ⎜1 + ⎟ ηF ⎟ ⎜ ⎝ ⎠
高压压气机
出口总温和总压：
k −1 ⎛ ⎞ ⎜ π Ck − 1 ⎟ Tt 3 = Tt 22 ⎜1 + ⎟ ηC ⎟ ⎜ ⎝ ⎠ pt 3 = pt 22π C
主燃烧室
出口总温和总压：
Tt 4 pt 4 = pt 3σ b