一元一次方程教案设计

2.5.1一元一次方程

一、教学目标

1、掌握一元一次方程的概念.

2、理解最简方程的概念.

3、会用等式的基本性质解最简方程. 二、课时安排：1课时.

三、教学重点：一元一次方程的概念.

四、教学难点：用等式的基本性质解最简方程.

五、教学过程

（一）导入新课

前面我们学习了方程的概念，请你观察下面的方程：

,11192,1347,623,214-=+=+-=-=-t t x y x 这些方程有什么共同点？

下面我们学习一元一次方程.

（二）讲授新课

通过前面的情景导入我们不难发现，这些方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1.像这样的方程，我们把它们叫做一元一次方程.

在一元一次方程中，mx=n(m≠0)(其中x 是未知数)的方程是一类最简单的一元一次方程，我们把形如mx=n(m≠0)的方程称为最简方程.

（三）重难点精讲

思考：

怎样求最简方程mx=n(m≠0)(其中x 是未知数)的解？

我们知道，方程的解可以表示为形如x=a(a 为已知数)的形式，对于最简方程mx=n(m≠0)，只需根据等式的基本性质2，在方程的两边同除以m ，就可以求出它的解.m

n x =

典例：

例1、解下列方程：

(1)3x=-5; (2)-6x=21; .62

3)4(;352)3(-=--=x x

.3553.35132)1(-=-=-=x x x x 的解是所以方程，得

的系数化为，使未知数，在方程两边同除以根据等式的基本性质解： .2

7216.2

7162)2(-=-=--=-x x x x 的解是所以方程，得

的系数化为，使未知数，在方程两边同除以根据等式的基本性质 .2

15352.2

1515

22)3(-=-=-=x x x x 的解是所以方程，得的系数化为，使未知数，在方程两边同除以根据等式的基本性质 .4623.

412

32)4(=-=-

=-x x x x 的解是所以方程，得的系数化为，使未知数，在方程两边同除以根据等式的基本性质 跟踪下列：

解下列方程：

(1)-3x=7; .83

2)2(-=-x .3

773.3

7132)1(-==--=-x x x x 的解是所以方程，得

的系数化为，使未知数，在方程两边同除以根据等式的基本性质解：.1283

2.

1213

22)2(=-=-

=-x x x x 的解是所以方程，得的系数化为，使未知数，在方程两边同除以根据等式的基本性质 思考： 解最简方程mx=n(m≠0)(其中x 是未知数)时的主要思路是什么？解题的关键步骤是什么？

解方程mx=n(m≠0)(其中x 是未知数)时的主要思路是：把未知数的系数化为1，把它变形为x=a 的

形式.

解题的关键步骤是：根据等式的基本性质2，在方程的两边都除以未知数的系数(或两边都乘未知数的系数的倒数)，使未知数的系数化为1，得到方程mx=n(m≠0)的解.m n x = 条件“m≠0”的存在使得“方程两边都除以未知数的系数”的步骤总可以进行，最简方程mx=n(m≠0)一定有唯一的一个解.

（四）归纳小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．

（五）随堂检测

1、下列方程中，属于一元一次方程的是( )

A ．x ＋2y ＝1

B ．2y ＋y 2

＋1＝0

C. 3x ＋3＝0 D ．2y 2＝8 2、若关于x 的方程2x n －1－9＝0是一元一次方程，则n ＝ ．

3、解下列方程：

(1)5x=-3; .643

)2(=-x

六、板书设计

七、作业布置：课本P90

练习

1、2

八、教学反思

§2.5.1一元一次方程

一元一次方程的定义： 最简方程的字母表示： 例1、