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完整版小学数学浓度问题
小升初专题：浓度问题在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖〔溶质〕与糖水〔溶液＝糖+水〕二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，溶质质量溶质质量浓度＝溶液质量×100％＝溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比拟容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的根本量溶质：通常为盐水中的“盐〞，糖水中的“糖〞，酒精溶液中的“酒精〞等溶剂：一般为水，局部题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶剂的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个根本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、浓度=溶质溶质100%=100%溶液溶质+溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)甲溶液质量A B 甲溶液与混合溶液的浓度差形象表达：B A 乙溶液质量混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：1混合浓度z%x-z z-y甲溶液乙溶液浓度x%浓度y%z-y : x-z甲溶液质量: 乙溶液质量3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．【例1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到 10％，需要再参加多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
小学六年级【小升初】数学浓度问题专题课程含答案
20．浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液=溶质+溶剂浓度=溶质：溶液X100%=溶质：（溶质+溶剂）X100%溶液X浓度=溶质溶质：浓度=溶液溶剂=溶液X（1一浓度）混合溶液的浓度=（溶质1+溶质2+溶质3）：（溶液1+溶液2+溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1 : 11。
则500克糖要加水多少千克？【精析】因为糖：糖水=1 ：11,所以糖：水=1：10,要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与水的重量比是1：（11－1）=1：10500克糖水要加水的千克数：500X10 = 5000 （克）5000克=5千克答：500克糖要加水5千克。
【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。
所以要先弄清糖与水之间的数量关系。
考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】 有含糖量为7％的糖水 600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少 克糖？【精析】 含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成 单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后来 的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（1 －10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需 要加糖多少克。
【答案】 原来糖水中水的质量：600 X （1 — 7%）=558 （克）现在糖水的质量：558：（1 — 10%）=620 （克）加入糖的质量：620 — 600 = 20 （克）答：需要加入20克糖。
六年级下册数学习题课件-河南省小升初应用题——浓度问题(共29张PPT)北师大版
100kg 4份 50% 5份 5%
25%
20% 4 5
25%
100÷4×5=125(千克)
答：需要再加入125千克浓度为5％的硫酸溶液。
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6.A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、40克水.把某种浓度 的盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再 充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是 0.5%.一开始倒入试管A中的盐水浓度是多少？
小升初应用题 浓度问题
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1、基本定义：浓度=溶质÷溶液×100% 2、浓度问题的基本类型：
加浓问题：①增加溶质，溶剂不变；②蒸发溶剂，溶质不变。 稀释问题：①增加溶剂，溶质不变；
10 1 10 10 2
10 1 10 20 3
10 1 10 40 5 0.5% 1 1 1 15%
235
(10+10)÷10=2 (10+20)÷10=3 (10+40)÷10=5 0.5%×5×3×2=15%
小升初数学第28讲 浓度问题
第28讲 浓度问题【知识概述】在溶液浓度计算中，最常见的一种叫质量百分比浓度，简称百分比浓度，有时也干脆就叫浓度，要解决浓度问题，先要了解以下几个量：溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。
溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。
溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。
基本公式：浓度：浓度＝溶液溶质×100%＝溶剂溶质溶质 ×100% 溶质＝溶液×浓度溶液＝溶质÷浓度溶剂＝溶质÷浓度-溶质＝溶液×（1-浓度百分数）有时需要研究用多少盐和多少水才能配制成某一预先给定浓度盐水，或者两种同类不同浓度的溶液各取多少，才能配制成某一预定浓度的溶液，这就是溶液的配比问题。
解答浓度问题，一般根据题意列方程解答比较容易。
【典型例题】例1 浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？【思路导航】根据题意溶质不变，先求溶质，再求出加水后的溶液，最后求加入多少水。
解：① 浓度为15%的盐水溶液60克中含盐多少克？60×15%=9（克）② 含盐9克浓度为10%的盐水溶液有多少克？9÷10%=90（克）③ 需加水多少克？90-60=30克答：加入30克水就能达到浓度为10%的盐水。
例2 农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？【思路导航】根据题意可知溶质不变，先求溶质，后求浓度为50%的农药溶液。
解；① 浓度为20%的农药溶液6千克中含农药多少千克？6×20%=1.2（千克）②需浓度为50%的农药溶液多少千克？1.2÷50%=2.4（千克）答：需要浓度为50%的农药溶液2.4千克例3 在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？【思路导航】此题的溶剂不变，也就是水的质量没有变，把他作为等量关系式列出方程。
浓度问题 PPT课件
例1： 用15克盐配置成含盐率40%的盐水，需要加 水多少克？
• [解法一]：“ 含盐率40%”就是盐占盐水总量的 40%，把盐水总量看作单位“1”，而单位“1”未 知。题中盐的15克与40%对应，用15克除以对应 的40%就得单位“1”，再去求加水多少克。
• 120×（1―25%）＝ （120 ＋x）（1―40%）
•
90＝72＋0.6x
18＝0.6 x
x＝30
• 答：需要加入30克的水
三、加水加盐问题
• 例6：现有浓度为10%的盐水16千克，要得 到浓度为20%的新盐水，用什么方法可以 得到，请你设计解决的方案？
• 例6：现有浓度为10%的盐水16千克，要得到浓度 为20%的新盐水，用什么方法可以得到，请你设 计解决的方案？
•
• 15÷40%―15 • ＝37.5―15 • ＝22.5（克） • 答：需要加水22.5克。
• [解法二]：我们可以根据“＝含盐率”来列方程解 答。方程解法的特点是根据一个数学模型，当知道
其中几个已知条件时，就可以求出另外的一个未知
条件。例如这个等量关系既可以求含盐率，又可以 根据含盐率去求盐、水或者盐水总量中的任意一个。
• 如果要求你配置含盐率为13%的盐水5000克，你 应该从含盐率15%和5%的两种盐水中各取多少克 才能配成？
溶质重量
液重量 *100 % 溶质重量 溶液质量 *
溶液重量×浓度=溶质重量
我们经常用盐水的含盐量来研究浓度，所 谓的盐水浓度就是盐水中盐占盐水的百分之几。
• 例如，100g的清水中加入25g盐，此时盐水 的含盐率不是25%，而是25÷（100+25） ＝20%。盐水包括盐和水两部分，含盐率 体现的是部分与整体的关系。
小升初数学重点专题精讲：浓度问题
600-400=200（克），
所以第一次加入一定量的水后的盐水：所加入一定量的水=12%：（15%-12%）=4：1； 答：需要 20%的盐水 400 克，5%的盐水 200 克．
所以未加水时的盐水：每次所加入一定量的水=（4-1）：1=3：1； 所以第三次加入同样多的水，盐水含盐量的百分比将变为（3+1）15% =10%
二次又加入同样多的水，盐水含盐量的百分比变为 12%，那么由含盐量不变即可列 量不变”，利用数量间的相对关系列出方程，进行解答即可．
式计算．
解答：解：设要 20%的盐水 x 克，5%的盐水（600-x）克，
解答：解：第一次加入一定量的水后，盐水含盐量的百分比变为 15%，第二次又加 20%x+（600-x）×5%=600×15%，
名校培优（限时 30 分钟，满分：50 分）
得分________
一、填空题（每小题 3 分，共 6 分）
1、有含盐 25%的盐水 400 克，要使盐水的浓度变为 20%，应加入 10%的盐水_______
克．
2、有浓度为 36%的酒精溶液若干，加入一定量的水后浓度降为 30%，如果再加水把
浓度降到 22.5%，那么还需加水量是上次加水量的
2、甲、乙、丙 3 个试管中各盛有 10 克、20 克、30 克水。把某种浓度的盐水 10 克 倒入甲管中，混合后取 10 克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出 10 克倒入丙管中。 现在丙管中的盐水的浓度为 0．5％。最早倒入甲管中的盐水的浓度是多少？
A．8 千克
B．9 千克
C．16 千克
D．4 千克
7、要将含盐 15%的盐水 20 千克，变为含盐 20%的盐水，需要加入纯盐（ ）
A、1 千克
小升初数学完整版浓度问题
浓度问题浓度的配比是百分比问题。
巧配浓度首先要了解三个量和它们之间的关系，以盐水为例;这三个量是盐（溶质）、水（溶剂）和盐水混合物（溶液）的质量，它们的关系符合下面的基本计算公式： 浓度（百分比）水盐盐=⨯+%100 巧配浓度的广义认识还是百分数应用题，我们可以把部分百分数应用题看作浓度的配比，使得我们的解题方法更灵活，构思更巧妙。
教学目标知识与技能：1、理解浓度问题的知识点2、掌握浓度问题的公式3、熟悉浓度问题的类型4、掌握浓度问题的类型解法能力目标：培养学生解决应用题的能力情感与态度：提高学生的数学兴趣，培养习惯浓度问题常见的数量关系式有：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量×100%溶液的重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度我们一起来看一个好玩的故事——熊喝豆浆黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。
只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯0.3元。
”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。
黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉61，加满水后给老三喝掉了31，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。
狐狸开始收钱了，他要求黑熊最小的弟弟付出0.3×61＝0.05(元)；老三0.3×31＝0.1(元)；老二与黑熊付的一样多，0.3×21＝0.15(元)。
兄弟一共付了0.45元。
兄弟们很惊讶，不是说，一杯豆浆0.3元，为什么多付0.45－0.3＝0.15元？肯定是黑熊再敲诈我们。
不服气的黑熊嚷起来：“多收我们坚决不干。
”“不给，休想离开。
”现在，说说为什么会这样呢？例1：现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？分析：由16%变到20%，可以采用加糖或者蒸发水。
加糖，水不变 40×(1-16%)÷(1-20%)=42(千克)42-40=2（千克）蒸发水，糖不变 40×16%÷20%=32(千克)40-32=8（千克）变式训练：（1）、有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？（2）、现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为5%的盐水，需加水多少克？例2：将浓度为75%的酒精溶液100毫升与浓度为90%的酒精溶液200毫升混合在一起，混合后的酒精溶液的浓度是多少？分析：浓度的公式是什么？怎么求？100×75%+200×90%=255（毫升）255÷（100+200）=85%变式训练：（1）、将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？（2）、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？例3：配制含金82.5%的合金240克，需用含金90%和80%的合金各多少克？分析：混合前的重量应该等于混合后重量，同样混合前的金等于混合后的金。
小升初专题浓度和经济问题
溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。 溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。 溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。 基本公式：溶液质量=溶质质量+溶剂质量。 浓度=
溶质质量 × 100% 溶液质量
随着我国社会主义市场经济的快速发展，市场经济问题也逐步进入了我们的数学课堂，像利 息，利润等这类特殊的百分数应用题也就占据了小升初主要考点的一席之地。 熟悉以下基本公式尤为重要： 利息=本金 利率 存期 售价=进价+利润
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第四讲 浓度和经济问题
7、甲容器中有浓度为 2%的盐水 180 克，乙容器中有浓度为 9%的盐水若干克，现从乙容器中取 出 240 克盐水倒入甲容器中，这时，甲乙两个容器内的溶质的质量相等。乙容器中原有盐水多少 克？
8、某种商品，按 60%的利润率定价出售，之后又打八折将商品售出，结果仍获利 8.4 元，这件商 品的进价是多少钱？
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第四讲 浓度和经济问题
课后作业
1、 现有浓度为 15%的盐水 20 千克，要想把盐水浓度提高到 20%，需加盐多少千克？
2、 有含糖 3.2%的糖水 500 克，为了使糖水浓度上升至 8%，需蒸发掉多少克水？
3、 一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满，再倒出 5 升，再用水加满，这时溶液 的浓度是多少？
18、杯子里盛有浓度为 80%的酒精 100 克,现从中倒出 10 克,加入 10 克水,搅匀后,再倒出 10 克,
再倒入 10 克水,问此时杯中纯酒精有____克,水有____克？
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4、 用浓度为 45%的甲种盐水和浓度为 5%的乙种盐水配制浓度为 30%的丙种盐水 4 千克， 需要甲 乙两种盐水各多少千克？
(小升初)专题18 浓度问题-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(教师版)
专题18 浓度问题1.浓度问题。
将糖溶于水就得到了糖水，糖水的甜度是由糖与糖水二者质量的比值决定的。
糖与糖水质量的比值叫糖水的浓度，一般将这个比值写成百分数，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
我们日常生活中的盐水、酒精等溶液都存在着浓度的问题。
浓度问题相关公式： 溶液＝溶质+溶剂 浓度＝溶质溶液×100%=溶质溶质+溶剂×100%一般情况下，浓度配比问题中会有一个不变的量，稀释时，溶剂（水）增加，溶液增加，溶质不变；加浓时，溶质增加，溶液增加，溶剂（水）不变。
因此一般可以运用“抓住不变量”来解决问题。
比较复杂的浓度配比问题可以根据浓度问题的数量关系列方程解答。
【例1】 某种农药的浓度是25%，现要将600克的这种农药添水稀释成3%的药水，应该添水多少克？【点拨分析】 把25%的农药稀释成3%的药水需加入水，可见水的质量发生了变化，同时药液的质量也发生了变化，只有纯药的质量没有变化。
按解一般百分数应用题的方法，先求出纯药的质量，再求出稀释后药水的质量，药水增加的质量就是新增加的水的质量。
【答 案】知识梳理例题精讲纯药的质量：600×25%＝150（克）稀释后溶液的质量：150÷3%＝5000（克）添加的水的质量：5000-600＝4400（克）答：应该添水4400克。
[温馨提示] 浓度问题中，等量关系较为明显，因此用方程解答较为直观。
例题中纯药的质量一定，就有“原溶液中纯药的质量＝稀释后溶液中纯药的质量”。
设应该添水x克。
（600+x）×3%＝600×25%x＝4400举一反三1.要将浓度为40%的某种消毒液500克稀释成5%的消毒液，需加水多少克？2.有浓度为25%的糖水100克，加入多少克糖后，糖水浓度增加到40%？3.爸爸要给果树苗喷洒浓度为0.5%的杀虫剂，估计共需2千克，需购买浓度为20%的这种杀虫剂多少克？买回后，配制时需加水多少克？例题精讲【例2】将酒精含量为55%的A种白酒40克与酒精含量为35%的B 种白酒60克混合，得到一种新型白酒C，这种白酒的浓度是多少？【点拨分析】此题中单位“1”的数量已知，就能求出A，B两种白酒中的纯酒精，二者的和就是白酒C中的纯酒精，除以白酒C的质量就可求出其浓度。
小学数学 浓度问题 PPT+作业(带答案)
例4
A溶液
B溶液
混合溶液
小新用浓度为17%的盐水和浓度为32%的盐水可以调配出浓度为22%的盐水。 如果小新取20千克浓度为17%的盐水，那么他需要取多少千克浓度为32%的 盐水?
例题1
解答下列各题： （1）将40克糖放入160克水中，得到的糖水的浓度是多少？水占糖水溶液的百分比是多少？ （2）将500克浓度为40%的糖水的水分蒸发掉，能得到多少克糖？ （3）将70克糖放到水杯里，得到浓度为35%的糖水，得到的糖水有多少克？水杯里原来有 多少克水？
总结：1、认真识别谁是溶液，谁是溶质，谁是溶剂； 2、牢记“浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量 ×100%”
340克
甲 酒精
乙 水 400克
240克
酒精 混合溶液
混合溶液 混合溶液
20% 500克 酒精100克
70%
20%
20%
30% 144克
70%
100%
50%0克，乙容器中有水40克，将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使甲 容器中的纯酒精与水充分混合，接着再将甲容器中的一部分混合溶液倒入乙容器，这时 甲容器中的酒精含量为50%，乙容器中的酒精含量为 25%。从甲容器倒入乙容器的混合 溶液是多少克?
练习3
解答下列各题。 （1）在50克盐水中加入200克水后，盐水的浓度变成了10%，那么盐水原 来的浓度是多少? （2）在一杯600克浓度为25%的盐水中加入一定量的盐后，盐水的浓度变 成了50%，那么加入了多少克盐?
（1）盐的质量：（50+200）×10%=25（克） 原来盐水浓度：25÷50=50%
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【拓展】 1. 甲瓶中酒精的浓度为 70％，乙瓶中酒精的浓度为 60％，两瓶酒精混合后的浓度是 66％，如果
两瓶酒精各用去 5 升后混合，则混合后的浓度为 66.25％，问原来甲乙两瓶酒精分别有多少升？
2. 1000 千克葡萄含水率为 96.5％，一周后含水率降为 95％，这些葡萄的质量减少了多少千克？
3. 有西红柿 100 克，含水量为 98％,晾晒一会儿后含水量为 96％，蒸发掉多少水分？
4. 一容器内有浓度 25％的糖水，若再加入 20 千克水，糖水的浓度变为 15％，问原有糖多少千克？
5. 在浓度为 40％的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30％，再加入多少千克酒精浓度变为 50％
学海无 涯
3. （1）配成浓度为 25％的糖水 1000 克需要浓度为 22％和 27％的糖各多少千克？ （2）现有浓度为 10％的盐水 20 千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为 30％的盐水，可以得 到浓度为 22％的盐水？
【三种溶液混合】 1.浓度为 20％、18％、16％的三种盐水，混合后得到 100 克 18.8％的盐水，如果 18％的盐水比 16 ％ 的盐水多 30 克，向每种盐水多少克？
【溶液混合问题】 1. 甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是 2:9，乙瓶中盐水的比是 3:10，
现在把甲乙两瓶水混在一起，则混合盐水中，盐和盐水的比是（
）。
2.甲酒精溶液中有酒精 6 千克，水 14 千克，乙酒精 4 千克，水 6 千克，要配制 32％的酒精溶液 10 千克，两种酒精各需要千克？
新人教版小学数学浓度问题PPT课件
6+0.4x＝15 0.4x＝9 x＝22.5
答：需要加水22.5克 。
例2：往含盐率10%的800克盐水中，再加入 200克水，新盐水的含盐率是多少？
[分析] ：新盐水的含盐率就是求现在的盐占现在盐水总量的百 分之几，加入的是水，不是盐。所以现在的盐就是原来的盐， 而盐水总量变了。一般的，对于新盐水，加盐时水不变；加 水时盐不变。
浓度问题
• 关于浓度，在我们的日常生活中经常会遇 到，如饮料的甜度、药剂成分的配比，白 酒中酒精的含量等，都与浓度有关。
• 在解决浓度问题时一般要用到分数、百分 数的知识，因此有关浓度的计算也是分数、 百分数应用题的一个重要部分。
我们经常用盐水的含盐量来研究浓度，所 谓的盐水浓度就是盐水中盐占盐水的百分之几。
的水就能得到浓度为16%的新盐水？ [解法1]：
60×20%＝12（克)……原来盐水溶液中的盐
[分析] ：加入水之后，盐水总量也增加了同样的重量，而盐 的含量不变，仍为12克。此时的盐又占新盐水总量的16%。
12÷16%＝75（克）……加水后的盐水总量 75 - 60＝15（克）
总量之差就是加入的水的重量 答：加入克的15水就能得到浓度为16%的新盐水。
(30×20%+50×30%) ÷(30+50) ＝21÷80 ＝26.25%
盐水的浓度问题中，经常会碰上加盐 或加水的问题。我们知道，加盐时水不变， 加水时盐不变。对于盐和水，一个部分量 的变化会影响总量的变化，而不会影响另 一个部分量。
练一练。 1.浓度为20%、重量为60克的盐水中，加入多少克
答：需要加入15克的水。