化工原理11
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化工原理11
1.1.3 流体静力学平衡方程
一、静力学基本方程
设流体不可压缩， 重力场中对液柱进行受力分析： （1）上端面所受总压力
方向向下
（2）下端面所受总压力
方向向上
化工原理11
（3）液柱的重力
方向向下
液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:
压力形式 （1-11）
能量形式 （1-11a）
是流体的真实压力 。 2、表压或真空度：大气压为基准测得的压力。
表 压 =绝对压力 － 大气压力 真空度 =大气压力 － 绝对压力=－表压
化工原理11
绝对压力与表压、真空度的关系图
表压 绝对压力
真空度
大气压
绝对压力
绝对真空
图1-1 绝对压力、表压与真空度的关系 化工原理11
一般为避免混淆，通常对表压、真空度等 加以标注，如2000Pa（表压），10mmHg（真 空度）等，还应指明当地大气压力。
化工原理11
2020/11/12
化工原理11
基本要求:
了解流体流动的基本规律，要求熟练掌握流 体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的 内容及应用，并在此基础上解决流体输送的管路 计算问题。
化工原理11
1、掌握的内容
1）流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及 数据的求取；
2）压强的定义、表示法及单位换算；
3）流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利 方程的内容及应用；
4）流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及 计算；
化工原理11
5）流动阻力产生的原因，流体在管内流动时流动 阻力（直管阻力和局部阻力）的计算；
6）简单管路的设计计算及输送能力的核算； 7）管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱
压差计、测速管（毕托管）、孔板流量计、 转 子流量计的工作原理、基本结构及计算； 8）因次分析法的原理、依据、结果及应用。
式中： p——气体的绝对压力， Pa； T——绝对温度， K 上标“ ′”表示手册中所指定的条件
实际上，当压力不太高、温度不太低时，气 体密度可按理想气体状态方程计算：
化工原理11
（ 1-3） 式中： p——气体的绝对压力， Pa；
M——气体的摩尔质量，kg/mol； T——绝对温度，K
R——气体常数，其值为8.314 J/（mol·K）。
化工原理11
2、熟悉的内容 1）流体的连续性和压缩性、定态流动与非定态
流动； 2）层流与湍流的 特征； 3）管内流体速度分布公式及应用； 4）哈根-泊谡叶方程式的推导； 5）复杂管路计算要点；
化工原理11
6）正确使用各种数据图表； 7）边界层的概念。 3、了解的内容 1）牛顿型流体与非牛顿型流体； 2）层流内层与边界层，边界层的分离。
1.1 流体静力学
1.1.1 密 度 1.1.2 压 力 1.1.3 流体静力学平衡方程
本节重点：静力学基本方程式及其应用。 本节难点：U形压差计的测量。
化工原理11
1.1 流体静力学
1.1.1 密 度 一、 定 义
单位体积流体的质量，称为流体的密度。
（1-1）
式中： ρ——流体的密度，k/mg3； m——流体的质量， kg； V——流体的体积，m3。
注意： 用液柱高度表示压力时，必须指明流体的 种类如600mmHg，10mH2O等。
标准大气压的换算关系： 1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H2O
化工原理11
三、 压力的表示方法
压力的大小常以两种不同的基准来表示： 1、绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力，
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的静压强，简称压强，习惯上又称为压力。
一、压力的特性：
流体压力与作用面垂直，并指向该作用面 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。
化工原理11
二、压力的单位
SI制：N/m2称为帕斯卡，以Pa表示。 或以流体柱高度表示 ： （1-10）
化工原理11
二、单组分密度
1、液体密度：仅随温度变化（极高压力除外）， 其变化关系可从手册中查得。
2、气体密度：气体是可压缩的流体，其密度随压 强和温度而变化。因此，气体的密 度必须标明其状态。一般在手册中 查得的气体密度都是在一定压力与 温度下的，若条件不同，则密度需 进行换算。
化工原理11
Hale Waihona Puke （1-2）化工原理11
2、液体混合物的密度： 对于液体混合物，其组成通常用质量分率表示。 假设各组分在混合前后体积不变，则有 （1-8）
——液体混合物中各组分的质量分率。 ——各纯组分的密度，kg/m3。
化工原理11
四、比容
单位质量流体具有的体积，是密度的倒数， 单位为m3/kg。
（1-9）
化工原理11
1.1.2 压力
化工原理11
气体混合物的平均密度 ρm也可利用式 （ 1-3）计算，但式中的摩尔质量M应用混合气 体的平均摩尔质量Mm代替，即
（1-6）
Mm——混合气体的平均摩尔质量，kg/mol；
化工原理11
而
（1-7）
——气体混合物中各组分的摩尔 (体积)分率。
——各纯组分的摩尔质量，kg/mol；
对于理想气体，其摩尔分率y与体积分率φ相同。
化工原理11
一、 研究流体流动问题的重要性
流体是气体与液体的总称。 流体流动是最普遍的化工单元操作之一； 研究流体流动问题也是研究化工单元操作的重 要基础
化工原理11
化工原理11
化工原理11
二、连续介质假定
假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间 没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续 介质。 质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于
化工原理11
或：
（1-4）
式中： M——气体的摩尔质量， kg/mol； 22.4为标准状态下的摩尔体积， m3/kmol； 下标“ 0 ”表示标准状态
化工原理11
三、混合物的密度
1、气体混合物的密度： 对于气体混合物，其组成通常用体积分率表示。 各组分在混合前后质量不变，则有 （1-5）
——气体混合物中各组分的体积分率。
设备尺寸、远大于分子自由程。 工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏
观研究 流体。
化工原理11
三、流体的特征：
具有流动性； 无固定形状，随容器形状而变化； 受外力作用时内部产生相对运动。
不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而 变化，如液体；
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变 化，如气体。
化工原理11
1.1.3 流体静力学平衡方程
一、静力学基本方程
设流体不可压缩， 重力场中对液柱进行受力分析： （1）上端面所受总压力
方向向下
（2）下端面所受总压力
方向向上
化工原理11
（3）液柱的重力
方向向下
液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:
压力形式 （1-11）
能量形式 （1-11a）
是流体的真实压力 。 2、表压或真空度：大气压为基准测得的压力。
表 压 =绝对压力 － 大气压力 真空度 =大气压力 － 绝对压力=－表压
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绝对压力与表压、真空度的关系图
表压 绝对压力
真空度
大气压
绝对压力
绝对真空
图1-1 绝对压力、表压与真空度的关系 化工原理11
一般为避免混淆，通常对表压、真空度等 加以标注，如2000Pa（表压），10mmHg（真 空度）等，还应指明当地大气压力。
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2020/11/12
化工原理11
基本要求:
了解流体流动的基本规律，要求熟练掌握流 体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的 内容及应用，并在此基础上解决流体输送的管路 计算问题。
化工原理11
1、掌握的内容
1）流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及 数据的求取；
2）压强的定义、表示法及单位换算；
3）流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利 方程的内容及应用；
4）流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及 计算；
化工原理11
5）流动阻力产生的原因，流体在管内流动时流动 阻力（直管阻力和局部阻力）的计算；
6）简单管路的设计计算及输送能力的核算； 7）管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱
压差计、测速管（毕托管）、孔板流量计、 转 子流量计的工作原理、基本结构及计算； 8）因次分析法的原理、依据、结果及应用。
式中： p——气体的绝对压力， Pa； T——绝对温度， K 上标“ ′”表示手册中所指定的条件
实际上，当压力不太高、温度不太低时，气 体密度可按理想气体状态方程计算：
化工原理11
（ 1-3） 式中： p——气体的绝对压力， Pa；
M——气体的摩尔质量，kg/mol； T——绝对温度，K
R——气体常数，其值为8.314 J/（mol·K）。
化工原理11
2、熟悉的内容 1）流体的连续性和压缩性、定态流动与非定态
流动； 2）层流与湍流的 特征； 3）管内流体速度分布公式及应用； 4）哈根-泊谡叶方程式的推导； 5）复杂管路计算要点；
化工原理11
6）正确使用各种数据图表； 7）边界层的概念。 3、了解的内容 1）牛顿型流体与非牛顿型流体； 2）层流内层与边界层，边界层的分离。
1.1 流体静力学
1.1.1 密 度 1.1.2 压 力 1.1.3 流体静力学平衡方程
本节重点：静力学基本方程式及其应用。 本节难点：U形压差计的测量。
化工原理11
1.1 流体静力学
1.1.1 密 度 一、 定 义
单位体积流体的质量，称为流体的密度。
（1-1）
式中： ρ——流体的密度，k/mg3； m——流体的质量， kg； V——流体的体积，m3。
注意： 用液柱高度表示压力时，必须指明流体的 种类如600mmHg，10mH2O等。
标准大气压的换算关系： 1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H2O
化工原理11
三、 压力的表示方法
压力的大小常以两种不同的基准来表示： 1、绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力，
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的静压强，简称压强，习惯上又称为压力。
一、压力的特性：
流体压力与作用面垂直，并指向该作用面 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。
化工原理11
二、压力的单位
SI制：N/m2称为帕斯卡，以Pa表示。 或以流体柱高度表示 ： （1-10）
化工原理11
二、单组分密度
1、液体密度：仅随温度变化（极高压力除外）， 其变化关系可从手册中查得。
2、气体密度：气体是可压缩的流体，其密度随压 强和温度而变化。因此，气体的密 度必须标明其状态。一般在手册中 查得的气体密度都是在一定压力与 温度下的，若条件不同，则密度需 进行换算。
化工原理11
Hale Waihona Puke （1-2）化工原理11
2、液体混合物的密度： 对于液体混合物，其组成通常用质量分率表示。 假设各组分在混合前后体积不变，则有 （1-8）
——液体混合物中各组分的质量分率。 ——各纯组分的密度，kg/m3。
化工原理11
四、比容
单位质量流体具有的体积，是密度的倒数， 单位为m3/kg。
（1-9）
化工原理11
1.1.2 压力
化工原理11
气体混合物的平均密度 ρm也可利用式 （ 1-3）计算，但式中的摩尔质量M应用混合气 体的平均摩尔质量Mm代替，即
（1-6）
Mm——混合气体的平均摩尔质量，kg/mol；
化工原理11
而
（1-7）
——气体混合物中各组分的摩尔 (体积)分率。
——各纯组分的摩尔质量，kg/mol；
对于理想气体，其摩尔分率y与体积分率φ相同。
化工原理11
一、 研究流体流动问题的重要性
流体是气体与液体的总称。 流体流动是最普遍的化工单元操作之一； 研究流体流动问题也是研究化工单元操作的重 要基础
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化工原理11
化工原理11
二、连续介质假定
假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间 没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续 介质。 质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于
化工原理11
或：
（1-4）
式中： M——气体的摩尔质量， kg/mol； 22.4为标准状态下的摩尔体积， m3/kmol； 下标“ 0 ”表示标准状态
化工原理11
三、混合物的密度
1、气体混合物的密度： 对于气体混合物，其组成通常用体积分率表示。 各组分在混合前后质量不变，则有 （1-5）
——气体混合物中各组分的体积分率。
设备尺寸、远大于分子自由程。 工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏
观研究 流体。
化工原理11
三、流体的特征：
具有流动性； 无固定形状，随容器形状而变化； 受外力作用时内部产生相对运动。
不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而 变化，如液体；
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变 化，如气体。
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