1数字逻辑基础习题解答
第一模块数字逻辑基础
第一模块数字逻辑基础一、选择题1．以下代码中为无权码的为。
A. 8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码2．以下代码中为恒权码的为。
A.8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码3．一位十六进制数可以用位二进制数来表示。
A.１B.２C.４D. 164．十进制数25用8421BCD码表示为。
A.10 101B.0010 0101C.100101D.101015．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是。
A.（256）10B.（127）10C.（FF）16D.（255）106．与十进制数（53.5）10等值的数或代码为。
A.(0101 0011.0101)8421BCDB.(35.8)16C.(110101.1)2D.(65.4)87．矩形脉冲信号的参数有。
A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期8．与八进制数(47.3)8等值的数为：A. (100111.011)2B.(27.6)16C.(27.3 )16D. (100111.11)29.常用的B C D码有。
A.奇偶校验码B.格雷码C.8421码D.余三码10．与模拟电路相比，数字电路主要的优点有。
A.容易设计B.通用性强C.保密性好D.抗干扰能力强11.以下表达式中符合逻辑运算法则的是。
A.C·C=C2B.1+1=10C.0<1D.A+1=112. 逻辑变量的取值１和０可以表示：。
A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无13. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合？A. nB. 2nC. n2D. 2n14. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图15.F=A B +BD+CDE+A D= 。
A.D B A +B.D B A )(+C.))((D B D A ++D.))((D B D A ++16.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。
数电答案精编版
第一章 数字逻辑基础 思考题与习题题1-1将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数。
⑴（10010111）2 ⑵（1101101）2⑶（0.01011111）2 ⑷（11.001）2题1-2将下列十六进制数转换为等值的二进制数和等值的十进制数。
⑴（8C ）16 ⑵（3D.BE ）16⑶（8F.FF ）16 ⑷（10.00）16题1-3将下列十进制数转换为等值的二进制数和等值的十六进制数。
要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
⑴（17）10 ⑵（127）10⑶（0.39）10 ⑷（25.7）10题1-4将十进制数3692转换成二进制数码及8421BCD 码。
题1-5利用真值表证明下列等式。
⑴))((B A B A B A B A ++=+ ⑵AC AB C AB C B A ABC +=++⑶A C C B B A A C C B B A ++=++ ⑷E CD A E D C CD A C B A A ++=++++)( 题1-6列出下列逻辑函数式的真值表。
⑴ C B A C B A C B A Y ++=⑵Q MNP Q P MN Q P MN PQ N M Q NP M PQ N M Y +++++=题1-7在下列各个逻辑函数表达式中，变量A 、B 、C 为哪几种取值时，函数值为1？⑴AC BC AB Y ++= ⑵CA CB B A Y ++=⑶))((C B A C B A Y ++++= ⑷C B A BC A C B A ABC Y +++=题1-8用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。
⑴ B A B B A Y ++=⑵C B A C B A Y +++=⑶B A BC A Y += ⑷D C A ABD CD B A Y ++= ⑸))((B A BC AD CD A B A Y +++= ⑹)()(CE AD B BC B A D C AC Y ++++= ⑺CD D AC ABC C A Y +++=⑻))()((C B A C B A C B A Y ++++++= 题1-9画出下列各函数的逻辑图。
第1章 数字逻辑基础-习题答案
第1章数字逻辑基础1.1 什么是数字电路？与模拟电路相比，数字电路具有哪些特点？答：处理数字信号并能完成数字运算的电路系统称为数字电路。
特点：采用二进制，结构简单易于集成；可用于数值计算和逻辑运算；抗干扰，精度高；便于长期存储和远程传输，保密性好，通用性强。
1.2 模拟电路与数字电路之间的联系纽带是什么？答：模拟电路与数字电路之间的联系纽带是模-数或数-模转换。
1.3举例说明我们身边的模拟信号和数字信号。
答：我们身边常见的模拟信号有：温度、速度、压力、流量、亮度等等；而常见的数字信号有：开关、二极管的状态、电灯的状态等。
1.4 把下列二进制数转换成十进制数。
（1）(11000101)2= (197)10（2）(0.01001)2 = (0.28)10（3）(1010.001)2= (10.125)10 （4）(01011100)2 =(92)10（5）(11.01101)2 = (3.40625)10（6）(111.11001)2 =(7.78125)10 1.5 把下列十进制数转换成二进制数。
（1）(12.0625)10 = (1100.0001)2（2）(127.25)10 = (1111111.01)2（3）(101)10 = (1100101)2（4）(51.125)10 =(110011.001)2（5）(87.625)10 =(1010111.101)2（6）(191)10 =(10111111)2 1.6 把下列二进制数分别转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
(1) (110101111.110)2 = (431.75)10 =(657.6)8 =(1AF.C)16（2）(1101111.0110)2 = (111.375)10 =(157.3)8 =(6F.6)16（3）(11111.1010)2 = (31.625)10 =(37.5)8 =(1F.A)16（4）(100001111.10)2 = (271.5)10 =(417.4)8 =(10F.8)16（5）(1000111.0010)2 =(71.125)10 =(107.1)8 =(47.2)16（6）(10001.1111)2 = (17.9375)10 =(21.74)8 =(11.F)161.7 把下列八进制数分别转换成十进制数、十六进制数和二进制数。
数字逻辑基础作业及详细答案
第一章 数字逻辑基础 作业及参考答案P431-7 列出下列问题的真值表，并写出逻辑函数表达式（1）3个输入信号A 、B 、C ，如果3个输入信号都为1或其中两个信号为0，输出信号F 为1，其余情况下输出信号F 为0 。
（2）4个输入信号A 、B 、C 、D ，如果4个输入信号出现偶数个0时，输出信号F 为1，其余情况下，输出信号F 为0.（1）解：根据题意列出真值表如下：（2）解：根据题意列出真值表如下：ABC C B A C B A C B A F +++=ABCD D C AB D C B A D C B A D BC A D C B A D C AB D C B A F +++++++=1-8 写出下列函数的反函数表达式和对偶函数表达式解：（1）C AB F += C B A F ⋅+=)( C B A F ⋅+=)('（2）C B A F +⊕= C B A F +⊕=C B A B A F ⋅+⋅+=)()('（3）E BD AC D B A F )()(+++= ])()[()]([E D B C A D B A F ++⋅+⋅++= ])()[()('E D B C A BD A F ++⋅+⋅+=(4) CD A C B A B A F ++=)( )(CD A C B A B A F ++=)()('D C A C B A B A F ++⋅+++=1-9 证明下列等式（1）))(())()((C A B A C B C A B A ++=+++证明：))(())()((C B BC B A AC C B C A B A +++=+++BC BC A B A AC ABC ++++=BC B A AC ++=))((C A B A ++= 证毕。
（2）E CD A E D C CD A ABC A ++=++++)(证明：E D C CD A A E D C CD A ABC A )()(+++=++++ E D C A E D C D C A E D C CD A +++=++++=+++=)()(E CD A ++=证毕。
数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答
自我检测题1．（26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2．（100.9375）10=（.1111）2 3．（．01101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）10 4．（133.126）8=（5B.2B ）16 5．（1011）2×（101）2=（）2 6．（486）10=（0）8421BCD =（1）余3BCD 7．（5.14）10=（0101.）8421BCD 8．（）8421BCD =（93）109．基本逻辑运算有 与 、或、非3种。
10．两输入与非门输入为01时，输出为 1 。
11．两输入或非门输入为01时，输出为 0 。
12．逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。
13．当变量ABC 为100时，AB +BC = 0 ，（A +B ）（A +C ）=__1__。
14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。
15． 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。
16．根据 代入 规则可从B A AB +=可得到C B A ABC ++=。
17．写出函数Z =ABC +（A +BC ）（A +C ）的反函数Z =））（C A C B A C B A ++++)((。
18．逻辑函数表达式F =（A +B ）（A +B +C ）（AB +CD ）+E ，则其对偶式F ＇= __（AB +ABC +（A +B ）（C +D ））E 。
19．已知CD C B A F ++=）（，其对偶式F ＇=D C C B A +⋅⋅+）（。
20．ABDE C ABC Y ++=的最简与-或式为Y =C AB +。
21．函数D B AB Y +=的最小项表达式为Y = ∑m （1,3,9,11,12,13,14,15）。
22．约束项是 不会出现 的变量取值所对应的最小项，其值总是等于0。
数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答
1数字逻辑基础习题解答 1自我检测题1．（26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2．（100.9375）10=（1100100.1111）2 3．（1011111．01101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）10 4．（133.126）8=（5B.2B ）16 5．（1011）2×（101）2=（110111）2 6．（486）10=（010*********）8421BCD =（011110111001）余3BCD 7．（5.14）10=（0101.00010100）8421BCD 8．（10010011）8421BCD =（93）109．基本逻辑运算有 与 、或、非3种。
10．两输入与非门输入为01时，输出为 1 。
11．两输入或非门输入为01时，输出为 0 。
12．逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。
13．当变量ABC 为100时，AB +BC = 0 ，（A +B ）（A +C ）=__1__。
14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。
15． 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。
16．根据 代入 规则可从B A AB +=可得到C B A ABC ++=。
17．写出函数Z =ABC +（A +BC ）（A +C ）的反函数Z =））（C A C B A C B A ++++)((。
18．逻辑函数表达式F =（A +B ）（A +B +C ）（AB +CD ）+E ，则其对偶式F ＇= __（AB +ABC +（A +B ）（C +D ））E 。
19．已知CD CB A F ++=）（，其对偶式F ＇=DC C B A +⋅⋅+）（。
20．ABDE C ABC Y ++=的最简与-或式为Y =C AB +。
21．函数D B AB Y +=的最小项表达式为Y = ∑m （1,3,9,11,12,13,14,15）。
1数字逻辑基础习题解答
习
题
1．用 4 位格雷码表示 0、1、2、„、8、9 十个数，其中规定用 0000 四位代码表示数 0，试写出三种格雷码表示形式。 解：
1 数字逻辑基础习题解答 G3G2G1G0 0000 0001 0011 0010 0110 1110 1111 1101 1100 1000 G3G2G1G0 0000 0010 0110 0100 0101 0111 1111 1101 1100 1000 G3G2G1G0 0000 0100 1100 1000 1001 1011 1010 1110 0110 0010
ABC ABC ABC A BC AB C ABC AB（ C C） BC（A A） C A（ B B）
AB BC C A
1 数字逻辑基础习题解答
5
6．根据图 P1.6 所示时序图，列出逻辑函数 Z= F（A，B，C）的真值表，并写出其标 准积之和表达式。
49． F ( A B C ) A 的最简与-或表达式为
A．F＝A B． F A BC BC C．F＝A+B+C D．都不是 50．逻辑函数 F (A,B,C)=Σ m (0，1，4，6)的最简与非-与非式为 。 A． F AB AC B． F AB A C C． F AB AC D． F A B AC
A B C Z
图 P1.6
解：根据时序图列出真值表： A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Z 0 1 0 1 0 0 1 1
Z A BC ABC ABC ABC
7．列出逻辑函数 Y AB BC 的真值表。
数字逻辑题目及其答案和解析(1)一共60道题
第一部分：1.在二进制系统中，下列哪种运算符表示逻辑与操作？A) amp;B) |C) ^D) ~解析：正确答案是 A。
在二进制系统中，amp; 表示逻辑与操作，它仅在两个位都为1时返回1。
2.在数字逻辑中，Karnaugh 地图通常用于简化哪种类型的逻辑表达式？A) 与门B) 或门C) 异或门D) 与非门解析：正确答案是B。
Karnaugh 地图通常用于简化或门的逻辑表达式，以减少门电路的复杂性。
3.一个全加器有多少个输入？A) 1B) 2C) 3D) 4解析：正确答案是 C。
一个全加器有三个输入：两个加数位和一个进位位。
4.下列哪种逻辑门可以实现 NOT 操作？A) 与门B) 或门C) 异或门D) 与非门解析：正确答案是 D。
与非门可以实现 NOT 操作，当且仅当输入为0时输出为1，输入为1时输出为0。
5.在数字逻辑中，Mux 是指什么？A) 多路复用器B) 解码器C) 编码器D) 多路分配器解析：正确答案是 A。
Mux 是指多路复用器，它可以选择输入中的一个，并将其发送到输出。
6.在二进制加法中，下列哪个条件表示进位？A) 0 + 0B) 0 + 1C) 1 + 0D) 1 + 1解析：正确答案是 D。
在二进制加法中，当两个位都为1时，会产生进位。
7.在数字逻辑中，一个 JK 触发器有多少个输入？A) 1B) 2C) 3D) 4解析：正确答案是 B。
一个 JK 触发器有两个输入：J 和 K。
8.下列哪种逻辑门具有两个输入，且输出为两个输入的逻辑与？A) 与门B) 或门C) 异或门D) 与非门解析：正确答案是 A。
与门具有两个输入，只有当两个输入都为1时，输出才为1。
9.在数字逻辑中，下列哪种元件可用于存储单个位？A) 寄存器B) 计数器C) 锁存器D) 可编程逻辑门阵列解析：正确答案是 C。
锁存器可用于存储单个位，它可以保持输入信号的状态。
10.一个带有三个输入的逻辑门，每个输入可以是0或1，一共有多少种可能的输入组合？A) 3B) 6C) 8D) 12解析：正确答案是 C。
数字逻辑习题解答
(3) F = B + D
8
第一章 数字逻辑基础
�
1-20 (1)
CD AB
00 X 1 0 X
01 0 X 1 0
11 0 X 1 0
10 X 1 0 1
00 01 11 10
(1)F = AB + BD + BD
9
第一章 数字逻辑基础
� �
1-21 分别画出题中给定的逻辑函数 Z,Y的卡诺图，并花 间写出最简与或表达式。通过卡诺图和最简与或 表达式可以看出，Z与Y互为反函数。
G = AB Y = AB ⋅C R = C
Y = AB + C = AB ⋅C
由于G和Y的表达式中都有
所以用6个与非门可以实现。
24
第三章 组合逻辑电路
�
3-16
Y1 = m7 + m3 + m2 + m1 Y2 = m4 + m5 + m2 + m3 Y4 = m0 + m7 Y3 = (A+ B)(A+C) = A+ B+ A+ C
解 ： 与 非 门 的 三 个 输 入 端 接 高 电 平 ，1 输 =0 出为Y
与 非 门 的 输 入 端 一 个 接 高 电 平 ， 一 个 接 低 电 平3， =1 输出为Y 三态门的使能端输入无效电平， 5 输 出 Y为 高 阻 态 ； 三 态 门 的 使 能 端 输 入 依 然 是 无 效 电 平6， 输 出 Y为 高 阻 态 ； 异或非门的输入端一个为高电平，一个为低电平 =0 输 出 为Y 7，
(1)Z = AB+BC+C A Y = AB+BC+ AC (2)Z =D+BA+CB+CA+CBA Y = ABCD+ABCD+AB CD
数字逻辑试题及答案
数字逻辑试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个是数字逻辑电路中的基本逻辑运算？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 与运算2. 一个3输入的与门，当所有输入都为高电平时，输出为：A. 低电平B. 高电平C. 浮空D. 不确定3. 一个D触发器的Q端在时钟信号上升沿触发时，其状态变化为：A. 保持不变B. 从0变到1C. 从1变到0D. 从D输入端状态变化4. 在数字电路中，以下哪个不是布尔代数的基本定理？A. 幂等律B. 交换律C. 反演律D. 分配律5. 一个4位二进制计数器在计数到31后，下一个状态是：A. 00000B. 00001C. 11111D. 不能确定6. 以下哪个不是数字逻辑电路设计中的优化方法？A. 布尔代数简化B. 逻辑门替换C. 增加冗余D. 逻辑划分7. 一个异或门的真值表中，当输入相同，输出为：A. 0B. 1C. 无法确定D. 无输出8. 在数字电路中，同步计数器与异步计数器的主要区别在于：A. 计数范围B. 计数速度C. 电路复杂度D. 计数精度9. 以下哪个不是数字逻辑电路中的存储元件？A. 触发器B. 寄存器C. 计数器D. 逻辑门10. 一个简单的数字逻辑电路设计中，如果需要实现一个2输入的或门，至少需要几个与门？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：1. D2. B3. D4. C5. B6. C7. A8. B9. D10. A二、填空题（每空2分，共20分）1. 数字逻辑电路中最基本的逻辑运算包括______、或运算、非运算。
2. 一个2输入的与门，当输入都为高电平时，输出为______。
3. 布尔代数的基本定理包括______、结合律、分配律等。
4. 一个D触发器的Q端在时钟信号上升沿触发时，Q端状态与______相同。
5. 4位二进制计数器的计数范围是从______到1111。
6. 数字逻辑电路设计中的优化方法包括布尔代数简化、逻辑门替换、______等。
1数字逻辑基础习题解答
［T1.33］与逻辑式 XY + Y Z + YZ 相等的式子是 ［T1.34］与逻辑式 A + ABC 相等的式子是 ［T1.35］与逻辑式 ABC + A BC 相等的式子是 ［T1.36］下列逻辑等式中不成立的有 （A） A + BC = ( A + B )( A + C ) （C） A + B + AB = 1 （A） A + B = A B （C） A + AB = A + B
［T1.23］和八进制数（166）8 等值的十六进制数和十进制数分别为
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1 数字逻辑基础习题解答 （A）76H，118D （B）76H，142D （C）E6H，230D 。 （D）74H，116D
2
［T1.24］十进制数 118 对应的 16 进制数为
［P1.2］列出逻辑函数 Y = AB + BC 的真值表。 解： Y = A B + BC = AB ⋅ BC = A B （B + C ）= A B + A B C = A BC + A B C
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1 数字逻辑基础习题解答 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 0 1 1 0 0
1 ABC + BD + BC + C D + AC E + BE + CDE = DB + EAC + D C + BE （5）最小项 m115 与 m116 可合并。 （1）×，因为只要 A=1，不管 B、C 为何值，上式均成立。 （2）×，不成立，因为只要 A=0，不管 B、C 为何值，上式均成立。 （3）√，当 A=0 时，根据 A+B=A+C 可得 B=C；当 A=1 时，根据 AB=AC 可得 B=C。 （4）√
数字逻辑 第一章 作业参考答案
解：该命题的真值表如下：
输入
输出
（1）不考虑无关项的情况下，输出逻辑函数表达式为：
ABCD
F
0000
0
F (m1,m3,m5,m7 ,m9 ) AD BCD
0001
1
（2）考虑无关项的情况下，输出逻辑函数表达式为：
0010
0
0011
1
0100
0
0101
1
F (m1,m3,m5,m7,m9) (d10,d11,d12,d13,d14d15)
AB CD 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 0 1 1 0 11 0 1 1 0 10 1 0 0 1 Y2 的卡诺图
将 Y1、Y2 卡诺图中对应最小项相或，得到 Y1+Y2 的卡诺图如下：
AB CD 00 01 11 10 00 1 0 0 0 01 1 1 1 0 11 0 1 1 0 10 1 0 0 1
P151： 3-4 试分析图 3-64 所示电路逻辑功能。图中 G1、G 0 为控制端。A、B 为输入端。 要求写出 G1、G 0 四种取值下的 F 表达式。
解： 3-8 使用与非门设计一个数据选择电路。S1、S0 选择端，A、B 为数据输入端。数
据选择电路的功能见表 3-29。数据选择电路可以反变当量G1输＝入0、。G 0＝0 时：
输出 F 0 1 1 1 1 1 1 0
由卡诺图可得 F = A + BC + BC ＝ A • BC • BC
（3）逻辑图表示如下：
1-12 用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。
解：（1） F(A, B,C) = AB + BC = AB • BC
（2） F(A, B,C, D) = (A + B) • (C + D) = A + B + C + D
数字逻辑第一章作业参考答案
第一章数字逻辑基础作业及参考答案P43()1-11已知逻辑函数F AB BC CA ，试用真值表、卡诺图和逻辑图表示该函数。
解：(1)真值表表示如下:1-12用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。
解: (1) F(A,B,C)= AB + BC = AB ?B C(2) F(A,B,C,D) = (A+B)?(C + D)二 A+B + C + D输入输出 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11100 01 11 10 由卡诺图可得(3)逻辑图表示如下：F 二 A + B C + B C =A?B C ?B CACA BC BCABC AC ? ABC ? BC ABC(A 1C)?(A BC)?(BC) AB C(AB AC AC B C C)?(B C) ABCABC ABC AC ABC AC BC BC C ABC ABCABCACABCACBCBC CABCCAD AD AB AC BD ACE BE DE题 1-12(1) 题 1-12(2)1-14利用公式法化简下列函数为最简与或式。
解(3) F解：(2) FA AC BD BE DE(2)卡诺图表示如下:0 10 111111=A + C + BD + BE解(5) F (A B C D)(A B C D)(A BCD)F' ABCD ABCD ABCD BCD ABCD BCD ABD••• F =(B + C + D)(A+B + D)二 AC + B+ DP441-15利用卡诺图化简下列函数为最简与或式。
解：(3) F = (A +B + C + D)(A+B+C + D)(A +B + C + D)(A + B + C +D) 方法 i ： F = (A+B+C + D)(A + B + C + D)(A + B+C + D)(AB AC AD AB B BC BDACCDAD CD D)(ABCD)(AC B AC D)(A B C D)AC ABCACD ABBC BDABC ACACD AD BDCD=AC + AB + BC + B D + AC + AD + BD + CD解(5) F(A, B,C, D) = Rm o ,m 2,m 5,m 6,m 8,m 10m 12,m 14,m 15)-CDAB 、00 01111000 01F(A,B,C,D) CD AD BD ABCABCD001、01 I 1「1「0 111 JF 110I 11 JaV .F = AC + AC + BD+BD +AD1 0 0 1 01 0 1 10 1 1 10 0 1F 的卡诺图00 01 1110F 的卡诺图11 101-16(1)F(A,B,C,D) (m2,m4,m6,m9,m13,m14)解：画出函数F的卡诺图如下:(d0, d1, d3 , d11 , d15)00 XXX1 01 1 0 01 11 0 1 X 1 10 01X经化简可得F (代B,C,D) AD AD ABC1- 16(3) F(A,B,C,D)(m 0，m 13，m 14，m 15)(aa ，d 3，d 9，d 10，dn)解：画出函数F 的卡诺图如下：■ CD AB 、 00 01111000 01 11 101-18 (1) Y AB AC BC Z AB 解：画出函数 Y 、Z 的卡诺图如下：1-18 (2) Y (A B C)(AB CD) 解：Y (AB C)(AB CD) AB1 XXX0 0 0 0 0 111XXX经化简可得F(A,B,C,D) ABAD AC 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 00 10100 01 11 10的卡诺图11 10 ACBC由卡诺图可知：Y Z1 1 0 1 1 0 0 0AB^CD 00Z AB CDACD BCD ABC CD 0 1Z 的卡诺图00 丫2的卡诺图1-19已知 0 0 1 00 0 1 01 1 1 1 0 0 1 0 0111 10 Z 的卡诺图 A B 、C 、D 是一个十进制数 X 的8421BCD 码，当X 为奇数时，输出 Y 为1,否则Y 为0。
数字逻辑习题以及习题答案
1 0
1 0
F的卡诺图
A CD
G的卡诺图
根据F和G的卡诺图，得到：F G
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第3章习题
3.4 在数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？
答：在数字电路中，晶体三极管一般工作在饱和导通状态 或者截止状态。
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A B EN Y1 Y2
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第3章习题
3.13 在图3.65(a)所示的D触发器电
路中，若输入端D的波形如图 3.66(b) 所示，试画出输出端Q的波 形（设触发器初态为0）。 解：
触发器初态为0
在CP=1期间， Qn+1=D
CP D Q
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F的卡诺图
F的卡诺图
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第2章习题 2.8 ⑴ ②求出最简或-与表达式。 两次取反法
圈0，求 F 最简与或式。
AB CD 00 01 11 10 再取反，得F最简或与式。 1 1 1 0 00 01 1 1 1 0 F A BC A B C 1 1 1 0 11
第2章习题 2.8 ⑵ ①求出最简与-或表达式。 ②求出最简或-与表达式。 两次取反法 在卡诺图上按最小项合并的 圈0，求 F 最简与或式。 规律合并。 B BD AB AB CD 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 00 0 1 1 0 00 0 1 1 0 1 1 1 01 1 1 1 1 01 1 D 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11
第3章习题
数字逻辑设计基础答案 (第1-13章)
=（5.75）10
[题 2-3] 将下列二进制数转换成八进制数和十六进制数 （1） （1010001101）2 （3） （0.11100011）2 （2） （110110001.11001）2 （4） （1001101.110011）2
解：将二进制数转换为八进制或十六进制的方法是：以小数点为中心，分别向左、右按 3 位一组转换为八进制， 或按 4 位一组转换为十六进制， 最后不满 3 位或 4 位的需补 0 组成， 将每组以对应等值的八进制数或十六进制数代替。 （1） （1010001101）2 =（1215）8 =（28D）16 （2） （110110001.11001）2 =（661.62）8 =（1B1.C8）16 （3） （0.11100011）2 =（0.706）8 =（0.E3）16 （4） （1001101.110011）2 =（115.63）8 =（）16 [题 2-4] 将下列十六进制数转换成二进制数、八进制数和十进制数 （1） （4E8.3）16 （3） （0.CD2）16 解： （1） （4E8.3）16 =（10011101000.0011）2 =（2350.14）8 = （1256.1875）10 （2） （AB4.0C1）16 =（101010110100.000011000001）2 =（5264.03401）8 = （2740.004147690625）10 （3） （0.CD2）16 =（0.110011010010）2 =（0.6322）8 = （0.80126953125）10 （4） （AF1.D1）16 =（101011110001. 11010001）2 =（4361.642）8 =（2289.81640625）10 （2） （AB4.0C1）16 （4） （AF1.D1）16
数字设计基础与应用(第2版)第1章习题解答
第1章 数字逻辑基础1－1 将下列二进制数转换为十进制数。
(1) 2(1101) (2) 2(10110110) (3) 2(0.1101) (4) 2(11011011.101) 解（1）3210210(1101)12120212(13)=⨯+⨯+⨯+⨯=（2）75421210(10110110)1212121212(182)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（3） 124210(0.1101)1212120.50.250.0625(0.8125)---=⨯+⨯+⨯=++=（4）76431013210(11011011.101)22222222 12864168210.50.125 (219.625)--=+++++++=+++++++= 1－2 将下列十进制数转换为二进制数和十六进制数 (1) 10(39) (2) 10(0.625) (3) 10(0.24) (4) 10(237.375) 解（1）10216(39)(100111)(27)== (2) 10216(0.625)(0.101)(0.A)==（3）近似结果： 16210)3.0()00111101.0()24.0(D =≈ (4) 10216(237.375)(1110'1101.011)(0ED.6)== 1－3 将下列十六进制数转换为二进制数和十进制数 (1) 16(6F.8) (2) 16(10A.C) (3) 16(0C.24) (4) 16(37.4) 解（1） 16210(6F.8)(1101111.1)(111.5)== (2) 16210(10A.C)(1'0000'1010.11)(266.75)== (3) 16210(0C.24)(1100.0010'01)(12.140625)== (4) 16210(37.4)(11'0111.01)(55.25)== 1－4 求出下列各数的8位二进制原码和补码(1) 10(39)- (2) 10(0.625) (3) 16(5B) (4) 2(0.10011)- 解（1）10(39)(1'0100111)(1'1011001)-==原码补码 (2) (0.1010000)(0.1010000)==10原码补码(0.625) (3) 16(5B)(01011011)(01011011)==原码补码(4) 2(0.10011)(1.1001100)(1.0110100)-==原码补码1－5 已知10X (92)=-，10Y (42)=，利用补码计算X ＋Y 和X －Y 的数值。
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3
D． A BC D
43．逻辑函数 F AB BC 的对偶式 F＇= B． ( A B)( B C) D． A B BC
44．已知某电路的真值表如表 T1.44 所示，该电路的逻辑表达式为 A．F=C B．F=ABC C．F=AB+C D．都不是
表 T1.44 A B 0 0 0 0 0 0 1 1 C 0 1 0 1 F 0 1 0 1 A B 1 1 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 F 0 1 1 1
A B C Z
图 P1.6
解：根据时序图列出真值表： A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Z 0 1 0 1 0 0 1 1
Z A BC ABC ABC ABC
7．列出逻辑函数 Y AB BC 的真值表。
49． F ( A B C ) A 的最简与-或表达式为
A．F＝A B． F A BC BC C．F＝A+B+C D．都不是 50．逻辑函数 F (A,B,C)=Σ m (0，1，4，6)的最简与非-与非式为 。 A． F AB AC B． F AB A C C． F AB AC D． F A B AC
47．以下说法中， 是正确的？ A．一个逻辑函数全部最小项之和恒等于 1 B．一个逻辑函数全部最大项之和恒等于 0 C．一个逻辑函数全部最小项之积恒等于 1 D．一个逻辑函数全部最大项之积恒等于 1 48．标准或-与式是由 构成的逻辑表达式。 A．与项相或 B．最小项相或 C．最大项相与 D．或项相与 。
1 数字逻辑基础习题解答 A． （1010.1）2 B．A=（0A.8）16 C． A=（12.4）8 D．A=（20.21）5 29．表示任意两位无符号十进制数需要 A．6 B．7 C．8 D．9
2
位二进制数。
30．用 0、1 两个符号对 100 个信息进行编码，则至少需要 。 A．8 位 B．7 位 C．9 位 D．6 位 31．相邻两组编码只有一位不同的编码是 。 A．2421BCD 码 B．8421BCD 码 C．余 3 码 D．格雷码 32．下列几种说法中与 BCD 码的性质不符的是 A．一组 4 位二进制数组成的码只能表示一位十进制数 B．BCD 码是一种人为选定的 0~9 十个数字的代码 C．BCD 码是一组 4 位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数 D．BCD 码有多种 33．余 3 码 10111011 对应的 2421 码为 。 A．10001000 B．10111011 C．11101110 D．11101011 34．一个四输入端或非门，使其输出为 1 的输入变量取值组合有 种。 A．15 B．8 C．7 D．1 35．下列四种类型的逻辑门中，可以用 实现与、或、非三种基本运算。 A．与门 B． 或门 C．非门 D．与非门 36．若将一个异或门（设输入端为 A、B）当作反相器使用，则 A、B 端应 连 接。 A．A 或 B 中有一个接高电平； C． A 和 B 并联使用； 37．A 1 0 1 1 0 1= A．A A ．A A A．ABC B． A B．A 1 B．1+BC 38．下列逻辑代数式中值为 0 的是 C．A 0 C．A 39．与逻辑式 A ABC 相等的式子是 40．下列逻辑等式中不成立的有 A． A BC ( A B )( A C ) C． A B AB 1 简单方法是依据 A ．代入规则 。 B．对偶规则 C．反演规则 D．反演定理 。 。 B．A 或 B 中有一个接低电平； D．不能实现。 。 C．0 。 D． A A 。 D． A BC D．1 。
4
2．书中表 1.2-3 中列出了多种常见的 BCD 编码方案。试述余 3 循环码的特点，并说 明它与余 3 码有何关系？ 解：余 3 循环码的主要特点是任何两个相邻码只有一位不同，它和余 3 码的关系是： 设余 3 码为 B3B2B1B0， 余 3 循环码为 G3G2G1G0， 可以通过以下规则将余 3 码转换为余 3 循环码。 （1）如果 B0 和 B1 相同，则 G0 为 0，否则为 1； （2）如果 B1 和 B2 相同，则 G1 为 0，否则为 1； （3）如果 B2 和 B3 相同，则 G2 为 0，否则为 1； （4）G3 和 B3 相同。 3．如果存在某组基本运算,使任意逻辑函数 F（X1，X2，„，Xn）均可用它们表示， 则称该组基本运算组成完备集。已知与、或、非三种运算组成完备集，试证明与、异或运 算组成完备集。 解：将异或门的其中一个输入端接高电平即转化为非门，根据 A B A B 可知，利用 与门和非门可以构成或门，因此，与、异或运算可以实现与、或、非三种运算，从而组成 完备集。 4．布尔量 A、B、C 存在下列关系吗？ （1）已知 A+B=A+C，问 B=C 吗？为什么？ （2）已知 AB=AC，问 B=C 吗？为什么？ （3）已知 A+B=A+C 且 AB=AC，问 B=C 吗？为什么？ 解： （1）×，因为只要 A=1，不管 B、C 为何值，A+B=A+C 即成立，没有必要 B=C。 （2）×，不成立，因为只要 A=0，不管 B、C 为何值，AB=AC 即成立，没有必要 B=C。 （3）√，当 A=0 时，根据 A+B=A+C 可得 B=C；当 A=1 时，根据 AB=AC 可得 B=C。 5．用公式法证明： AB BC C A AB BC C A 解： AB BC C A ABC AB C ABC ABC ABC A BC
B． AB AB AB 1 D． A YZ XY Y ，判断等式 ( X Y )(Y Z )(Y Z ) ( X Y )Y 成立的最
42．根据反演规则，逻辑函数 F A B CD 的反函数 F =
1 数字逻辑基础习题解答 A． AB C D A． ( A B)( B C) C． A B C B． ( A B )( C D ) C． ( A B) (C D ) 。
习
题
1．用 4 位格雷码表示 0、1、2、„、8、9 十个数，其中规定用 0000 四位代码表示数 0，试写出三种格雷码表示形式。 解：
1 数字逻辑基础习题解答 G3G2G1G0 0000 0001 0011 0010 0110 1110 1111 1101 1100 1000 G3G2G1G0 0000 0010 0110 0100 0101 0111 1111 1101 1100 1000 G3G2G1G0 0000 0100 1100 1000 1001 1011 1010 1110 0110 0010
ABC ABC ABC A BC AB C ABC AB（ C C） BC（A A） C A（ B B）
AB BC C A
1 数字逻辑基础习题解答
5
6．根据图 P1.6 所示时序图，列出逻辑函数 Z= F（A，B，C）的真值表，并写出其标 准积之和表达式。
（B C ） AB AB C ABC AB C 解： Y AB BC AB BC AB
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 0 0 0 0 1 1 0 0
8．写出如图 P1.8 所示逻辑电路表达式，列出真值表。
1 数字逻辑基础习题解答
A B C 1 1 1 & & ≥1 1
6
L1 &
L2
&
图 P1.8
解： L1 A B C ABC
L2 L1 ABC A B C ABC ABC ( A B C )( A B C )( A B C）
真值表
A 0 0 0 0 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 L1 1 0 0 1 L2 0 1 1 0 A 1 1 1 1 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 L1 0 0 0 0 L2 1 1 1 0
1 数字逻辑基础习题解答
1
自我检测题
1． （26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2． （100.9375）10=（1100100.1111）2 3． （1011111．01101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）10 4． （133.126）8=（5B.2B）16 5． （1011）2×（101）2=（110111）2 6． （486）10=（010010000110）8421BCD=（011110111001）余 3BCD 7． （5.14）10=（0101.00010100）8421BCD 8． （10010011）8421BCD=（93）10 9．基本逻辑运算有 与 、或、非 3 种。 10．两输入与非门输入为 01 时，输出为 1 。 11．两输入或非门输入为 01 时，输出为 0 。 12． 逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值， 而且它们只是表示两种不同的逻 辑状态。 13．当变量 ABC 为 100 时，AB+BC= 0 ， （A+B） （A+C）=__1__。 14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。 15．用与、 或、 非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。 16．根据 代入 规则可从 AB A B 可得到 ABC A B C 。 17．写出函数 Z=ABC +（A+BC） （A+C）的反函数 Z = ( A B C 。 ）（ A( B C) A C ） 18．已知 F A（B C ） CD ，其对偶式 F＇= （A B C） C D 。 19． Y ABC C ABDE 的最简与-或式为 Y= AB C 。 20．函数 Y AB BD 的最小项表达式为 Y= ∑m（1,3,9,11,12,13,14,15） 。 21．逻辑函数 F（A,B,C）=∏M（1,3,4,6,7） ，则 F（A,B,C）=∑m（ 0,2,5） 。 22．最小项 m115 与 m116 可合并 × （√，×） 。 115=1110011B 116=1110100B，逻辑不相邻。 23．无关项是 不会出现 的变量取值所对应的最小项，其值总是等于 0。 24．和二进制数（1100110111.001）2 等值的十六进制数是 。 A． （337.2）16 B． （637.1）16 C． （1467.1）16 D． （C37.4）16 25．下列四个数中与十进制数（163）10 不相等的是 。 A． （A3）16 B． （10100011）2 C． （000101100011）8421BCD D． （100100011）8 26．下列数中最大数是 。 A． （100101110）2 B． （12F）16 C． （301）10 D． （10010111）8421BCD 27．和八进制数（166）8 等值的十六进制数和十进制数分别为 。 A．76H，118D B．76H，142D C．E6H，230D D．74H，116D 28．下列四个数中，与十进制数（10.44）10 相等的是 。