种群的数量变化及其增长曲线分析..
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增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数 ＝出生率—死亡率 ＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。
增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，
增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。
增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间 =（出生数－死亡数）/单位时间 种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率。
考点2
种群的数量变化
考纲要求： 一、种群的数量变化规律 二、种群增长的J型曲线、S型曲线 三、影响种群数量变化的因素 四、研究种群数量变化的意义
物理模型
DNA双螺旋结构模型
真核生物三维结构模型等
模型
概念模型
数学模型
人体细胞与外界环境的物质交换模型
血糖调节的模型等 孟德尔遗传定律 种群增长模型等
一、建构种群增长模型的方法----数学模型
通过进一步的实验或观察等， 对模型进行检验或修正
Nn＝２n
观察、统计细菌数量， 对自己所建立的模型 进行检验或修正
将数学公式（Nn＝2n）变为曲线图
时间 20 40 60 80 100 120 140 160 180 分钟
细菌 2 数量
4
ห้องสมุดไป่ตู้
8
16 32
64 128 256 512
曲线图与数学方程 式比较，优缺点？ 直观， 但不够精确。
种群增长的“J”型曲线
种群数量
理想状态：
食 物 充足 ____ ， 空 间 足够大，气候适宜 ______ ____ ， 没有天敌 ____等
种群数量持续增长
时间
有限 的， 现实状态 —— 食物等资源和空间总是 _____ 种内斗争不断_____ 加剧 ，捕食者数量不断_____ 增加 。
种群增长的“S”型曲线
右图是小球藻的数量随时间的 变化曲线，下列四图中能正确 表示小球藻种群数量增长率随 时间变化趋势的曲线是
C
图示为某种小型淡水鱼迁入新的湖泊后种群增长速率随时间变化的曲 线，根据该曲线可以得出( )
A．t3时该种小型淡水鱼的年龄结构为衰退型 B．t4时该种小型淡水鱼在新环境中逐渐消失 C．该种小型淡水鱼在新的环境中呈“J”型增长 D．该种鱼在新湖泊中的环境容纳量约为t2时该种鱼数量的两倍 【解析】 此曲线的纵坐标为“种群增长速率”，其种群为“S”型增 长，t2时刻对应的种群数量为K/2，故C错误。t3时刻年龄结构应为 增长型，A 错误。t4 时刻种群数量达到 K值，并非在新环境中逐渐 消失，B错误。 【答案】 D
３．结论
Ｊ型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。
“J “型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线”
“Ｊ”型曲线增长率和增长速率
二 对Ｓ型曲线的分析 １．模型假设 自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该 种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。当死 亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。 ２．对模型假设的分析
一 对Ｊ型曲线的分析 １．模型假设 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定 的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 ２．对模型假设的分析
从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。结合增长率的概念和定义式不 难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。 再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加 的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增 长速率是不断增大的。横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线， 那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。
获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html
二、“S”型曲线的分析
1.“S”型曲线关键点(区段)的分析
12:20
第9页
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结束放映 结束放映
种群增长率与增长速率区别：
即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比 率。
在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大，由 此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间的差值即增长率是不断减小；当 种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值停止增加。 坐标系中横轴仍表示时间，纵轴仍表示种群数量，那么曲线的斜率即为种群增长 速率。
600 400 200 0
种群数量/个
环境容纳量
K=375
00
2
4
6
t/d
大草履虫种群的增长
在环境条件 不受破坏 ________的情况下， 一定空间中所能维 最大 数 持的种群_____ 量。
在种群“S”型增长曲线的数学模型中，K值 不是固定不变的，下列条件会使种群K值增 加的是（ ） A．地面进行硬化后的家鼠 B B．干旱环境中的东亚飞蝗 C．引入北极狐的旅鼠 D．干旱环境中的大熊猫 解答：应该是选B。K值的增加要看环境条 件在干旱环境中有利于飞蝗大量繁殖，而其 他的都不利于生物的生长K值会减少。
例：下图为某种群在不同生态环境中的增长曲线，请 仔细分析图中去先后回答下列问题： ⑴如果种群处在一个理想的环境中， 个
体 没有自然和空间的限制，种群内个 数
a b 体数量的增长曲线是____, a 用达尔文 的进化理论解释，这是由于生物具 过度繁殖 特性。 有__________ 时间 ⑵如果将该种群置入有限制的自然 环境中，种群内个体数量的增长曲 b ，用达尔文进化理论分析图中的阴影部分表示 线是_____ 图中阴影部分表示环境阻力，也就是通过生存斗争被淘汰的个体数 ___________________________________________ 。 量。 ⑶影响种群密度的主要因素是种群的______________ 、 迁入率 出生率 死亡率 ___________ 、___________ 和_____________ 。 迁出率
1、用来描述一个系统或它的性质的数学形式---数学模型
细菌的分裂生殖
数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学
形式． 建立数学模型一般包括以下步骤：
观察研究对象， 提出问题 提出合理的假设
细胞每20min分裂一次
资源空间无限多，细菌种群 的增长不受种群密度增加的 影响
根据实验数据，用适 当的数学形式对事物 的性质进行表达
３．结论 Ｓ型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。曲线的 斜率表示增长速率。 “S“型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线”
注：t1时，种群数量为K/2；t2时为K。
“S”型曲线增长率和增长速率
下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错误 的是 （ D ） A.通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型 B.达到k值时种群增长率为零 C.种群增长受自身密度的影响 D.种群的增长速度逐步降低
增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，
增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。
增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间 =（出生数－死亡数）/单位时间 种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率。
考点2
种群的数量变化
考纲要求： 一、种群的数量变化规律 二、种群增长的J型曲线、S型曲线 三、影响种群数量变化的因素 四、研究种群数量变化的意义
物理模型
DNA双螺旋结构模型
真核生物三维结构模型等
模型
概念模型
数学模型
人体细胞与外界环境的物质交换模型
血糖调节的模型等 孟德尔遗传定律 种群增长模型等
一、建构种群增长模型的方法----数学模型
通过进一步的实验或观察等， 对模型进行检验或修正
Nn＝２n
观察、统计细菌数量， 对自己所建立的模型 进行检验或修正
将数学公式（Nn＝2n）变为曲线图
时间 20 40 60 80 100 120 140 160 180 分钟
细菌 2 数量
4
ห้องสมุดไป่ตู้
8
16 32
64 128 256 512
曲线图与数学方程 式比较，优缺点？ 直观， 但不够精确。
种群增长的“J”型曲线
种群数量
理想状态：
食 物 充足 ____ ， 空 间 足够大，气候适宜 ______ ____ ， 没有天敌 ____等
种群数量持续增长
时间
有限 的， 现实状态 —— 食物等资源和空间总是 _____ 种内斗争不断_____ 加剧 ，捕食者数量不断_____ 增加 。
种群增长的“S”型曲线
右图是小球藻的数量随时间的 变化曲线，下列四图中能正确 表示小球藻种群数量增长率随 时间变化趋势的曲线是
C
图示为某种小型淡水鱼迁入新的湖泊后种群增长速率随时间变化的曲 线，根据该曲线可以得出( )
A．t3时该种小型淡水鱼的年龄结构为衰退型 B．t4时该种小型淡水鱼在新环境中逐渐消失 C．该种小型淡水鱼在新的环境中呈“J”型增长 D．该种鱼在新湖泊中的环境容纳量约为t2时该种鱼数量的两倍 【解析】 此曲线的纵坐标为“种群增长速率”，其种群为“S”型增 长，t2时刻对应的种群数量为K/2，故C错误。t3时刻年龄结构应为 增长型，A 错误。t4 时刻种群数量达到 K值，并非在新环境中逐渐 消失，B错误。 【答案】 D
３．结论
Ｊ型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。
“J “型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线”
“Ｊ”型曲线增长率和增长速率
二 对Ｓ型曲线的分析 １．模型假设 自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该 种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。当死 亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。 ２．对模型假设的分析
一 对Ｊ型曲线的分析 １．模型假设 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定 的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 ２．对模型假设的分析
从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。结合增长率的概念和定义式不 难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。 再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加 的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增 长速率是不断增大的。横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线， 那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。
获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html
二、“S”型曲线的分析
1.“S”型曲线关键点(区段)的分析
12:20
第9页
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种群增长率与增长速率区别：
即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比 率。
在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大，由 此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间的差值即增长率是不断减小；当 种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值停止增加。 坐标系中横轴仍表示时间，纵轴仍表示种群数量，那么曲线的斜率即为种群增长 速率。
600 400 200 0
种群数量/个
环境容纳量
K=375
00
2
4
6
t/d
大草履虫种群的增长
在环境条件 不受破坏 ________的情况下， 一定空间中所能维 最大 数 持的种群_____ 量。
在种群“S”型增长曲线的数学模型中，K值 不是固定不变的，下列条件会使种群K值增 加的是（ ） A．地面进行硬化后的家鼠 B B．干旱环境中的东亚飞蝗 C．引入北极狐的旅鼠 D．干旱环境中的大熊猫 解答：应该是选B。K值的增加要看环境条 件在干旱环境中有利于飞蝗大量繁殖，而其 他的都不利于生物的生长K值会减少。
例：下图为某种群在不同生态环境中的增长曲线，请 仔细分析图中去先后回答下列问题： ⑴如果种群处在一个理想的环境中， 个
体 没有自然和空间的限制，种群内个 数
a b 体数量的增长曲线是____, a 用达尔文 的进化理论解释，这是由于生物具 过度繁殖 特性。 有__________ 时间 ⑵如果将该种群置入有限制的自然 环境中，种群内个体数量的增长曲 b ，用达尔文进化理论分析图中的阴影部分表示 线是_____ 图中阴影部分表示环境阻力，也就是通过生存斗争被淘汰的个体数 ___________________________________________ 。 量。 ⑶影响种群密度的主要因素是种群的______________ 、 迁入率 出生率 死亡率 ___________ 、___________ 和_____________ 。 迁出率
1、用来描述一个系统或它的性质的数学形式---数学模型
细菌的分裂生殖
数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学
形式． 建立数学模型一般包括以下步骤：
观察研究对象， 提出问题 提出合理的假设
细胞每20min分裂一次
资源空间无限多，细菌种群 的增长不受种群密度增加的 影响
根据实验数据，用适 当的数学形式对事物 的性质进行表达
３．结论 Ｓ型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。曲线的 斜率表示增长速率。 “S“型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线”
注：t1时，种群数量为K/2；t2时为K。
“S”型曲线增长率和增长速率
下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错误 的是 （ D ） A.通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型 B.达到k值时种群增长率为零 C.种群增长受自身密度的影响 D.种群的增长速度逐步降低