一阶逻辑知识结构图(精)

真命题
xyF(x,y)yF(y,y)的真值？
假命题
5
UG规则:全称谓词引入规则
A(y) xA(x) 要求满足以下条件： ⑴ y在A(x)中自由出现，且y取任何值时 A均为真；
⑵ 取代y的x不能在A(y)中约束出现，否 则也会产生错误；
6
实例：违背条件⑵
论域：实数集; 谓词F(x,y)为x>y A(y) = xF(x,y) 对任意给定的y都成立 若取x代替y，得xx(x>x)，
一阶逻辑知识结构图 命题
个体词(常,变.域) 谓词(常,变)
②函数.⑤联结 词⑥技术符号 ① ③
量词∀,∃
④
字母表①②③④⑤⑥ 项①② 原子公式(项+③) 约束 换 名 合式公式(原+④⑤⑥) 自由 解释 等值式 范式
1
一阶逻辑推理
2.4 一阶逻辑推理理论





关于量词分配的推理定律 全称量词消去规则 全称量词引入规则 存在量词引入规则 存在量词消去规则
假命题
7
2
关于量词分配的推理定律

xA(x)∨xB(x)x(A(x)∨B(x)) x(A(x)∧B(x)) xA(x)∧xB(x); x(A(x)→B(x)) xA(x)→xB(x);


x(A(x)→B(x)) xA(x) →xB(x).
3
UI规则:全称量词消去规则
xA(x)A(y); xA(x)A(c)
Βιβλιοθήκη Baidu

① ②
两式成立的条件是： ⑴. x是A(x)中自由出现的个体变项； ⑵ 在①式中，y为任意的不在A(x)中约束出现 的个体变项。 ⑶ 在②式中，c为任意的个体变项。
4
实例：违背条件⑵
论域：实数集; 谓词F(x,y)为x>y xyF(x,y)的真值？