基于LABview小波分析

长治学院2014届学士学位毕业论文基于LabVIEW的小波分析系统的设计学号：10405421姓名：师磊刚指导教师：张毅专业：电子信息科学与技术系别：电子信息与物理系完成时间：2014年05月学生诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的论文《基于LabVIEW小波分析系统》是我个人在导师张毅指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得长治学院或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。

所有合作者对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

签名：日期：论文使用授权说明本人完全了解长治学院有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。

签名：日期：目录1 引言 (1)1.1选题背景 (1)1.2课题研究的意义 (1)1.3课题涉及的工作内容 (2)2. 小波分析 (2)2.1小波分析基础 (2)2.1.1傅里叶变换与小波变换的比较 (3)2.1.2 小波分析与多分辩分析 (4)2.2 连续小波变换 (6)2.2.1 一维连续小波变换 (6)2.2.2 离散小波变换 (7)2.2.3 正交小波变换 (8)2.2.4 小波包分析 (9)2.3几种常用的小波 (11)3. 系统总体的设计及实现 (13)3.1 虚拟仪器及其编程语言LabVIEW (13)3.1.1 虚拟仪器的结构和分类 (13)3.1.2 LabVIEW简介 (13)3.2 系统软件程序的设计 (13)3.2.1 数据采集程序模块 (13)3.2.2 数据分析模块 (14)3.3 系统框架和设计流程 (14)3.3.1 程序框图的设计流程 (14)3.3.2 系统设计 (14)3.3.3 程序框图的具体设计步骤 (14)3.3.4 基本信号小波分析系统 (16)4 结论 (17)参考文献 (18)致谢 (20)附录 (21)基于LabVIEW的小波分析系统专业：电子信息科学与技术姓名：师磊刚学号：10405421指导老师：张毅摘要：小波分析是当前应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域，与傅里叶变换相比，小波变换是空间(时间)和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。

通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，解决了傅里叶变换不能解决的许多困难问题。

LabVIEW是一种图形化的编程语言和开发环境，它广泛地被工业界、学术界和研究实验室所接受，被公认为是标准的数据采集和仪器控制软件。

它基于G语言来开发虚拟仪器，方便快捷，并且提供大量与外部代码或软件进行连接的机制，诸如DLL、DDE、ActiveX等，使它能实现的功能不仅局限于自身，还可以从外部得到强大的补充。

本文将要通过LabVIEW调用MATLAB来弥补自身在小波分析方面的不足，使两者充分发挥自己的优点，实现有机结合。

关键词：LabVIEW；小波分析；MATLAB1 引言1.1选题背景小波分析诞生于20世纪80年代,被认为是现代Fourier分析发展的一个崭新阶段。

小波变换是近年来在傅里叶变换的基础上发展起来的一种新的数学方法，经过近10年的探索研究，重要的数学体系已经建立，理论基础更加扎实。

与傅里叶变换相比，小波变换是空间(时间)和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。

通过伸缩和平移等运算功能可信号进行多尺度的细化分析，解决了傅里叶变换不能解决的许多困难问题。

小波变换在信号与图像压缩、信号分析、工程技术等方面得到广泛的应用。

LabVIEW是由美国公司推出的虚拟仪器平台，是目前应用最广，功能最强的图形化软件集成开发环境，广泛应用于工业界、实验界、和试验研究所，被公认为一个标准的数据采集和仪器控制软件。

LabVIEW是一种图形编程语言（通常称为G编程语言），其编程过程就是通过图形符号描述程序的行为。

即使编程经验很少的人也能学会使用LabVIEW,并能够发现和了解一些有用的基本编程原则。

LabVIEW虽然具有上述许多优点，但是在数学计算方面功能还是十分有限，使所开发的应用程序的功能受限。

MATLAB具有强大的数学计算和图形绘制功能，其界面开发功能较差，并且在数据输入、网络通信、硬件控制等方面比较繁琐。

如果可以将LabVIEW与MATLAB结合起来，用LabVIEW设计用户图形界面，负责数据采集，用MATLAB提供算法供LabVIEW调用，可以快速高效开发出信号采集分析系统。

1.2课题研究的意义虚拟仪器编程软件LabVIEW和数学软件MATLAB是目前工程技术领域中比较流行的两种软件,功能强大,但是各自在某些方面存在着不足和缺点,对于一些需要进行大量数据运算处理的复杂应用,LabVIEW显得有些力不从心。

因此如果在LabVIEW中实现MATLAB的调用,把LabVIEW软件平台与MATLAB相结合使用,无疑可以很好地补充LabVIEW的开发功能,大大的拓宽虚拟仪器的开发范围。

本课题所涉及的基础理论及应用研究主要有小波分析、虚拟仪器、多接口信号调理等，都属于前瞻性、创造性、多学科交叉性的研究，具有一定的理论和实践价值。

1.3课题涉及的工作内容基于LabVIEW的小波分析系统的设计，主要是针对LabVIEW所提供的丰富的数据采集、分析及存储的库函数和大量与外部代码或软件进行链接的机制，结合MATLAB强大的数值分析和处理特点，实现分析系统的实现。

本课题以LabVIEW软件为开发平台，利用LabVIEW强大的数据采集功能和MATLAB的小波分析工具箱，实现简单快速的小波分析系统的开发，包括信号采集和信号调理，信号重构和信号输出。

本课题具体的研究内容包括：(1)针对测控系统中的数据和信号所涉及的小波分析理论基础。

(2)小波分析LabVIEW实现。

(3)基于LabVIEW的小波分析系统的仿真，或工程实现。

2. 小波分析2.1小波分析基础小波分析属于时频分析的一种，传统的信号分析是建立在傅立叶变换的基础上的，由于傅立叶分析使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在时域，要么完全在频域，因此无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最重要的性质。

为了分析和处理非平稳信号，人们对傅立叶分析进行了推广乃至根本性的革命，提出并发展了一系列新的信号分析理论：短时傅立叶变换、Gabor变换、时频分析、小波变换等。

其中短时傅立叶变换就是在傅立叶分析基础上引入了时域信息，其假定于信号在一定的时间内是平稳的，通过分割时间窗，在每个时间窗内把信号展开到频域就可以获得局部的频域信息，但是它的时域分辨率只能依赖于大小不变的时间窗，对某些瞬态信号来说还是粒度太大。

而小波分析则克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整。

正是由于这些特性，小波分析可以探测正常信号中的瞬态，并展示其频率成分，被称为数学显微镜，广泛应用于各个时频分析领域[1]。

2.1.1傅里叶变换与小波变换的比较小波分析是傅立叶分析思想方法的发展与延拓。

小波基的构造以及结果分析都依赖于傅立叶分析，二者是相辅相成的。

两者相比较主要有以下不同：1.傅立叶变换的实质是把能量有限信号()t f分解到以{jwt e}为正交基的空间上去；小波变换的实质是把能量有限信号()t f分解到j w-（j=1，2，,,,J）和j w-所构成的空间上去。

2.傅立叶变换用到基本函数只有()t w sin ，()t πcos ，()t w t ex p ，具有唯一性；小波分析用到的函数（即小波函数）则不具有唯一性，同一个工程问题用不同的小波函数进行分析有时结果相差甚远。

3.在频域中，傅立叶变换具有较好的局部化能力，对于频率成分相对比较简单的确定性信号，傅立叶变换很容易把信号表示成各频率成分的叠加和的形式。

但在时域中，傅立叶变换没有局部化能力，无法从信号的傅立叶变换中看出在任一时附近的性态。

4.若有用信号通过滤波器来提取，小波变换与短时傅立叶变换不同之处在于：对短时傅立叶变换来说，带通滤波器的带宽f ∆与中心频率f 无关；相反，小波变换带通滤波器的带宽f ∆则正比于中心频率f ，即C f f Q =∆= C 为常数 亦即滤波器有一个恒定的相对带宽，称之为等Q 结构（Q 为滤波器的品质因数，且有带宽中心频率=Q 虽然傅立叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起来，能分别从信号的时域和频域观察，但是却不能把二者有机地结合起来。

在实际的信号处理过程中，尤其是对非平稳信号的处理中，信号在任意时刻附近的频域特征都很重要。

这就促使去人们去寻找一种新的分析方法来解决这个问题，小波分析就是基于这种情形产生的。

2.1.2 小波分析与多分辩分析1988年S.Mallat 在构造正交小波时提出了多分辨分析的概念，从函数分析的角度给出了正交小波的数学解释，在空间的概念上十分形象的说明了小波的多分辨率特性，给出了通用的构造正交小波的方法，并将之前所有的正交小波构造方法统一起来，类似傅立叶分析中的快速傅立叶算法，给出了小波变换的快速算法——Mallat 算法。

这样，在计算上变得可行以后，小波变换在各个领域才发挥它独特的优势，解决了各类问题。

多分辨分析构造了一组函数空间，这组空间是相互嵌套的，即L V V V V V L 21012⊂⊂⊂⊂⊂--那么相邻的两个函数空间的差就定义了一个由小波函数构成的空间，即1+=⊕j j j V W V并且在数学上可以证明j j W V ⊕且j i W V ⊕，j i ≠，为了说明这些性质，我们首先来介绍一下双尺度差分方程，由于对1,+⊂∀j j V V j ，所以对j V x g ∈∀)(，都有1)(+∈j V x g ，也就是说可以展开成1+j V 上的标准化正交基，由于0)(V t ∈φ，那么)(t φ就可以展开成∑∈=Zn n n t h t )()(,1φφ这就是著名的双尺度差分方程，双尺度差分方程奠定了正交小波变换的理论基础，从数学上可证明，对于任何尺度的)(0,t j φ，它在j+1尺度正交基)(,1t n j +φ上的展开系数n h 是一定的，这就为我们提供了一个很好的构造多分辨分析的方法。

在频域中，双尺度差分方程的表现形式为：)(ˆ)()2(ˆωφωωφH =如果)(ˆωφ在ω=0连续的话，则有∑∞==1)0(ˆ)2()(ˆj jH φωωφ说明)(ˆωφ的性质完全由)0(ˆφ决定。

定理2-1 令{}Z j j V ∈是()R L 2空间的一个多分辨分析，则存在一个唯一的函数()()R L t 2∈φ使得()Zk k t j j k j ∈-=--,222/,φφ (2-1)必定是j V 内的一个标准正交基，其中()t φ称为尺度函式(2-1)中的系数2/2j -是为了使k j ,φ的2L 范数为1。