小学数学知识体系架构课件
小学数学知识框架图.doc
小学数学知识框架图.doc预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制小学数学知识结构图（人教版）数与代数图形与几何统计与概率综合与实践数的认识图形的认识数据分析过程知识的综合数与代数数的运算图形的测量数据分析方法方法的综合（用来了解学生数学现实，培养学生对数学的兴趣）常见的量图形的运动数据的随机性关注问题解决探索规律图形的位置式与方程比和比例数一数1~5 的认识和加减法一6~10 的认识和加减法上11~20 各数的认识20以内的进位加法20以内的退位减法100以内数的认识一下100以内的加法和减法（一）（比大小，认识“<、>”；序数；数的分解和组成；加减法；简单图画应用题；0 的认识）（ 6 和 7； 8 和 9； 10；连加连减；加减混合）（简单图画应用题中出现单位名称)( 出现与图画结合，但语言叙述较完整的应用题；出现依据条件提问题的不完整应用题；) 数的认识（读、写、顺序、比较大小）整十数加一位数相应的减法整十数加、减整十数两位数加一位数、整十数（不进位）两位数减一位数、整十数（不退位）两位数加一位数（进位）两位数减一位数（退位）两位数加、减两位数100以内的加法和减法（二）（笔算）二表内乘法（一）上表内乘法（二）( 两位数加减两位数；出现竖式；练习中出现纯文字的应用题；连加连减和加减混合运算；出加减法的估乘、除法的初步认识2~6 的乘法口诀（乘加、乘减）7~9 的乘法口诀由平均分引入，让学生充分感知除法表内除法（一）除法的初步认识的情境后才出现正式的除法算式用 2~6 的乘法口诀求商表内除法（二）用 7~9 的乘法口诀求商混合运算二1000 以内的数的认识下万以内数的认识10000 以内的数的认识( 读数、写数；比较大小；近似数）整百、整千数的加减法有余数的除法除法竖式；有余数除法意义；除数与余数的关系克与千克倍的认识倍的意义；一个数是另一个数的几倍万以内的加法和减法（一）两位数的加减（口算）——整百整十的加减（口算、笔算）———估算万以内的加法和减法（二）三位数加、减（包括两位加进位成三位）时、分、秒秒的认识；简单的时间换算三口算：整十、整百、整千乘一位（估算）多位数乘一位数（出现乘法竖式及 0 的乘法；乘法估算，并上笔算说思路；简单实际问题 )（初步认识分数，会读写分初步认识：平均分一个物体分数的初步认识数，知道分数各部分名称）简单的大小比较、加减法测量除数是一位数的除法两位数乘两位数三下小数的初步认识复式统计表年、月、日毫米、分米的认识千米的认识吨的认识口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位笔算（ 0 的除法；除法的验算) 口算：乘整十、整百（估算）笔算初步认识，读写小数简单的大小比较、加减法（小数部分是一位）认识复式统计表年、月、日的认识24时计时法制作活动日历大数的认识四三位数乘两位数上除数是两位数的除法公顷和平方千米( 数的读写、比较大小；用将整亿、整万数改亿以内数的认识写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近亿以上数的认识似数；数的产生、自然数、十进制计数法）用计算器计算（包括探索规律）口算：两位数乘一位数（进位）及相应的几百几十乘一位笔算：包括“因数和积的变化规口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位（估算）笔算：包括“商的变化规律”四则运算各部分间的关系四则运算运算定律运算顺序运算定律简便运算括号( 加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律）四下小数的意义和性质小数的加法和减法小数的意义和读写法小数的性质和大小比较小数点位置移动引起小数大小的变化生活中的小数求一个小数的近似数小数的单位换算小数加减法；小数加减混合运算；整数运算定律推广到小数小数乘整数；小树乘小数；积的近似数；小数乘法整数乘法运算定律推广到小数乘法运算五小数除法包括：除数是整数的小数除法；一个数除除以小数；循环小数；用计算器探索规律上用字母表示数简易方程解简易方程（用等式的性质解）解方程实际问题与方程因数和倍数的意义2、 5、 3 的倍数的特征因数和倍数质数和合数分解质因数分数的意义分数与除法真分数和假分数五分数的性质和意义分数的基本性质下约分和通分分数和小数的互化同分母分数加、减法分数的加法和减法异分母分数加、减法分数加减混合运算分数的产生、分数与除法的关系；分数的比较大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；数整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中（整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几分数乘法是多少的实际问题)六分数除法（倒数的认识；分数除法）上( 百分数的意义、读写法；小数、分数和百分数的互化；折百分数（包括：折扣和纳税）扣、纳税、利息的含义及简单计算；有关百分数的问题。
小学数学知识框架图
小学数学知识结构图（人教版）数与代数(读数、写数；比较大小；近似数）混合运算(数的读写、比较大小；用将整亿、整万数改写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近似数；数的产生、自然数、十进制计数法）(加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律）分数的产生、分数与除法的关系；分数的比较大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；数整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中（整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几是多少的实际问题)(负数的认识、比较大小；负数在日常生活及数学中的应用)解比例空间与图形位置认识上下、左右、前后圆柱、球）图形的运动（二）轴对称；平移(根据方向和距离确定物体的位置；描述简单的路线图。
统计与概率数据收集整理(画正字统计数据，根据统计图回答问题、提问题；学生初步完成统计的全过程) ——二下复式统计表(用统计图表来表示在某个区间内的数据；出现复式统计表；学生开始实际进行完整的统计；在统计图中一个格表示多个数据；根据统计结果提出建议)——（二下）复式统计表——三下条形统计图(纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图；运用数据进行推理判断)——四上平均数与条形统计图(平均数；复式条形统计图) ——四下简单事件的可能性(等可能性事件及游戏规则的公平性；求简单事件发生的可能性；中位数及求法；根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
)——五上折线统计图和复式折线统计图（根据需要，选择条形或折线统计图表示数据；对数据进行简单的分析和预测。
) ——五下扇形统计图——六上综合与实践一上10、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。
认识时间。
小学数学知识结构图(系统图结构图架构图)_OK
数的认识
正整数
整0 数
负整数
质数 1
合数
意义
计数单位 自 数位、级 然 数位顺序表 数 读数和写数
改写和省略
整 除
因 数
最大公因数
公因数
互质数
倍 数 公倍数 最小公倍数
2，3，5的倍数的特征
7
数的认识
小数
小数的意义 小数的数位和计数单位 小数的读法和写法 小数小数的性质 小数点移动引起小数大小的变化
利息=本金×利率×时间
利息
税后利息=本金×利率×时间×（1 —税率）
纳税 -----应缴税额=总收入×税率
折扣 商品利润------- 利润=售价-进货价 工程问题 浓度问题
16
分数应用题-----工程问题、浓度问题
工程 问题
特点及解法：一般不给出具体的 工作 总 量，用单位‘1’表示， 用分数 表示工效
C类生：先预习25×125 ×32的简便运算方法， 再出示这道题，然后联系A和B的方法。若能 正确计算即可，否则再进一步引导分析，把 3.2怎样分，才能和2.5及1.25巧算
36
分析法----从问题出发，逐步分析到题中已知条件
（倒推法）
综合法-----从已知条件出发，逐步推出未知
常用的 分析方法
分析—综合法----将上述两种方法同时结合起来分析
枚举法
画图法
列表法
假设法
转化法—转化为具体，抽象的
14
简单应用题
整小数复典型应用题
长方体，正方体
圆柱
圆锥
球
29
图形的 位置
位置 方位 比例尺
30
平移 图形变换 旋转
对称
31
小学数学教材知识体系整理(doc 9页)
小学数学教材知识体系整理(doc 9页)人教版义务教育小学数学教材知识体系整理一、知识体系整体疏理册序认数与计算空间与图形解决问题代数初步统计与概率其他一上册20以内数的认识分三段呈现1—5和0的认识：读写数、基数、序数的含义、大小比较、数的组成，加减法含义、口算。
6－10各数认识：读、写、数数；数的顺序、组成（几和几）、大小比较、序数含义；加减口算、连加连减、加减混合（口算）11—20各数的认识：数数、读数、顺序和大小、写数、个位和十位、10加几和相应的减法；20以内的进位加法（凑十法为主，提倡算法多样化）。
重点和难点：基础概念、技能、符号感、初步的数感、进位加法口算。
认识长方体、正方体、圆柱、球：直观认识、初步感知物体特征。
认识长方形、正方形、三角形、圆：直观认识这些平面图形、初步感知图形特征。
图形拼组。
感知由简单图形到复杂图形复合过程。
情景式加减应用题：求总数、求剩余、（一图四式）、情景性连加、连减、加减混合应用题。
直观渗透一个数比另一个数多（少）几的应用题。
重点和难点：学会解读情景，找出有用信息，知道应用题的条件和问题，初步完成加减含义与实际生活现象链接（抽象与物化），掌握加减问题的“一图四式”。
分类：按不同标准对具体事物进行简单分类。
渗透简单的统计表、统计图（实物条形）统计图重点和难点：分类标准的多样性认识钟表简单构造认读整时几时半一20以内数退位减法：（想加算减）100以内数的认识：数位置：（一维空间）上下、左右、前后。
（二维空图文式加减应用题：求总数、求剩余、求部分量、求一个数比找规律：简单的排序规律（形认识人民币：元角分、进下册数、写数、数位（个、十、百）、数的组成（几个十和几）、大小比较。
100以内加减法：两位数加、减一位数（进、退位）、两位数加、减整十数。
（口算）重点和难点：20以内退位减法；两位数加、减一位数口算（进、退位）。
数位、位数、位值概念间）上下与左右。
图形拼组：感知图形的相互转化过程重点和难点：认识左右位置，初步的二维空间位置。
义务教育小学数学教材知识体系整理
渗透简单的统计表、统计图（实物条形）统计图
重点和难点：分类标准的多样性
认识钟表简单构造认读整时几时半
一下册
20以内数退位减法：（想加算减）
100以内数的认识：数数、写数、数位（个、十、百）、数的组成（几个十和几）、大小比较。
100以内加减法：两位数加、减一位数（进、退位）、两位数加、减整十数。（口算）
义务教育小学数学教材知识体系整理
一、知识体系整体疏理
册序
认数与计算
空间与图形
解决问题
代数初步
统计与概率
其他
一上册
20以内数的认识
分三段呈现
1—5和0的认识：读写数、基数、序数的含义、大小比较、数的组成，加减法含义、口算。
6－10各数认识：读、写、数数；数的顺序、组成（几和几）、大小比较、序数含义；加减口算、连加连减、加减混合（口算）
11—20各数的认识：数数、读数、顺序和大小、写数、个位和十位、10加几和相应的减法；20以内的进位加法（凑十法为主，提倡算法多样化）。
重点和难点：基础概念、技能、符号感、初步的数感、进位加法口算。
认识长方体、正方体、圆柱、球：直观认识、初步感知物体特征。
认识长方形、正方形、三角形、圆：直观认识这些平面图形、初步感知图形特征。
三角形：特性（定义、各部分名称、稳定性，三边关系，三角关系），分类，图形拼组
重难点：用量化方式描述、确定位置；三角形特性
两步、三步复合问题：加减、乘除同级两步计算，两积之和（差）、两商之和（差）等一般两级三步计算；
小数加减问题：连加、连减、加减混合
植树问题：非封闭三种情形、方阵问题
重难点：理解数量关系、寻找中间问题、解决问题的程序；植树问题
小学数学知识体系
小学数学知识体系数学内容结构表一、数与代数㈠数的认识㈡数的运算㈢常见的量㈣探索规律二、空间与图形㈠图形的认识㈡测量㈢图形与变换㈣图形与位置三、统计与概率㈠统计知识㈡可能性四、实践与综合应用㈠数学广角㈡综合实践活动现行《大纲（试用修订版）》在“实践活动”的安排上要求“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”。
《标准》设置“综合实践活动”这种新的学习形式，为学生提供实践活动的机会，强调与他人合作并发挥自己在集体中的作用，获得积极的数学学习情感，目的是为了培养和发展学生的创新意识和实践能力。
第一学段和第二学段分别以“实践活动”和“综合应用”安排内容，实践活动的课时比例与现行《大纲（试用修订版）》相比，从量上有提高，从质上有变化。
㈢解决问题从实质上说，“解决问题”教学的目标与“应用题”教学是相同的，都是让学生学会应用所学的数学知识解决简单的实际问题。
但是，在编排上“解决问题”教学与原“应用题”有着很大的不同。
以前的“应用题”是独立于其他知识单独编排的，与其他知识的结合不够紧密，另外，教师们通过长期的实践，在“应用题”教学中积累了丰富的经验，对应用题的解题方法形成了固定的格式，这对于学生掌握解题技巧确实很有帮助。
但是当学生掌握了这种解题模式，就不去分析数量关系了，使得解应用题变成了机械的训练，也就失去了“应用题”教学培养学生思维能力、应用意识等的作用。
实验教材中，“解决问题”的编排是融于其他知识中的，在学生掌握了相关的数学知识后，给学生创设现实的具体情境，让学生运用这些知识来解决一些相应的实际问题。
比如第一单元和第四单元，就是结合计算知识教学应用这些知识解决相应的实际问题；又如在空间与图形的有关单元，教学利用这些知识解决相应的实际问题；等等。
这样就使解决问题教学和各部分数学知识的教学有机的结合在一起，同时从现实情境中提出问题还可以让学生体会数学在实际生活中的应用。
“解决问题”的教学目标是培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会数学知识在解决实际问题中的作用。
小学数学知识结构图(知识树PPT)
数 的 运
四则运算定律 和性质
乘法
算
四则运算 的顺序
a—(b+c) = a—b—c 减法 a—(b—c) = a—b+c 除法 a÷(b×c) =a÷b÷c a÷b =(a×或÷c) ÷（b×或 ÷c) 加法和减法 同级运算 从左往右
（没有括号） 乘法和除法 含两级运算 （没有括号） 有括号算式
先做第二级运算 后做第一级运算
税后利息=本金×利率×时间×（1 —税率）
分数、 百分数 应用题
纳税 折扣
-----应缴税额=总收入×税率
商品利润------- 利润=售价-进货价 工程问题 浓度问题
分数应用题-----工程问题、浓度问题
特点及解法：一般不给出具体的 工作 总 量，用单位‘1’表示， 用分数 表示工效 工作效率×工作时间=工作总量 数量关系 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
计算方法 单名数、复名数互化
含字母式子的值
用字母 表示数 式与方程
将数值代入式子求值的方法
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
行 程 问 题
火车过桥 问题
相遇问题
追及问题
常见的量
计量，进率与换算 量与计量 度量衡
名数与名数的改写
长度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
面积：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米
小学数学知识体系梳理精品PPT课件
图
八个方向看简单的路线图
形
四年级下册：位置与方向： 根据方向和距离两个条件确定物体的位置
与 描述简单的路线图
位
置
能用数对表示具体情境中物体的位置 六年级上册：位置
能在方格纸上用数对确定物体的位置
六年级下册：比例的应用：用比例尺按给定的比例进行图上距离与 图上距离与实际距离换算
统计表 单式统计表 （一年级下册 分数与整理）
迪士尼乐园，与我们成年人而言，它是一个守护了我们童年的港湾。 在这里的所有伙伴，不论男女老少，都能卸下自己的伪装和枷锁，尽情的享受一个美好的虚幻童话世界。
在这里，不会有人催你长大。 这里有关于梦想幻想的一切，你忘记烦恼，只为把快乐投入其中。
这是一个能让你变回孩子的地方，可以没有顾虑做回真实的自己。 这里虽然可爱却并不幼稚，你会惊叹于华特迪士尼的设计和想象力。 这里充满着无数的童年的回忆，有很多张笑脸，有很多意想不到的创意。 在这里我们得到的幸福不是痛苦或者失去头脑后的自我陶醉，而是我们人格完整的最好证明。
抵达民宿时，太阳已落下了帷幕，温馨点点的灯光在落寞的黑夜中显得无比温暖。
热情周到的女主人迎接我的到来，放下随身物品后，我在小镇上随意寻觅了些小食，就来到了后院安静坐下。
头顶上是浩瀚的星空 眼前是闪烁的灯火
心中却是平和幽静的情感
远离了呼啸而过的地铁呼啸声；远离了川流不息的车流声； 等到了一个此时此刻，用我的五官感受到了一个真正美好寂静的夜晚，属于自己的夜晚。
千米的认识 三年级上册： 测量
进行简单换算
三年级下册： 面积
常见的面积单位 土地面积的常用单位 面积单位间的进率 简单的单位换算 长、正放心面积公式
四年级上册 ：角的度量
平行四边形转化长方形的面积公式
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三下：除数是一位数的除法、 两位数乘两位数 四上：三位数乘两位数、除数是两位数的除法 四下：四则运算、小数的加减法 五上:小数乘法、小数除法 五下：分数加减法
六上：分数乘法、 分数除法
；.
20
余数与除数的关系： 除数姐姐余数妹
奥数题：把一堆棋子按下面的规律排列起来。
○○○○●●○○○○●●○○○○●●……
2、自然数。
四年级上册
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3……叫做自然数。
3、计数单位。 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位。 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
体积：V=1 S h
3 ；.
75
二、空间与图形----图形的位置与变换
*用上、下、前、后、左、右来确定
*用东、南、西、北等方向来确定位置
图 形 的
确定
位置
*把方向和距离结合起来确定位置
位
*用数对来确定位置
置
与 变
方向
辨认方向
换
根据方位角度与距离描述路线图的方位
图形变 换方式
轴对称图形 平移、旋转 图形的扩大与缩小
小数
小数的意义 小数的数位和计数单位 小数的读法和写法 小数的性质 小数点移动引起小数大小的变化
小数的 分类
按整数部分分
纯小数 带小数
按小数部分分
有限小数
循环小数 无限小数
不循环小数
；.
14
；.
15
难点：理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。
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判断： 最高位的计数单位是千万位。
（× ）
注意环节
1、读含有0的数的技巧。读含有0的数时要特别 注意哪些0要读，哪些0不用读。这时分级的作用 就体现出来了。如50 0007 8000。为了强化读含 有0的数的技巧。可以根据实际情况出一些针对性 的练习。如：
下面的数中，读出一个零的是（ ），读出两
2、自然数。 四年级上册 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、
3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位。 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计 数法叫做十进制计数法。 4、数位。 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置 叫做数位。
个零的是（
），一个零也不读的是
（
）
A、5002 4010 B、5020 0401
C、5240 0100 D、5241 0000
E、 5020 0410 F、5240 1000
G、 5002 4100
2、写含有0的数的技巧。写数的时候也要特别注意0。有 的时候一个数的0只读一个或者不读，但写时要写几个。 如4006 2900。要处理好写含有0的数的技巧，关键是让 学生明白每四个数位为一级。不满四位数用0补足。
一下：20以内退位加减法 、100以内不进位不退位加、减法
二上：100以内进位退位加、减法 及表内乘法
二下：表内除法 万以内不连续进位退位加减法 三上：万以内不连续进位退位加减法、有余数的除法、多 位数乘一位数、同分母分数加减法 三下：除数是一位数的除法、 两位数乘两位数 四上：三位数乘两位数、除数是两位数的除法 四下：四则运算、小数的加减法 五上:小数乘法、小数除法 五下：分数加减法 六上：分数乘法、 分数除法
分数
分数的意义
分数读法和写法 分数的分类
真分数 假分数
分数与除法的关系 分数的基本性质 分数的大小比较
通分 约分
整数 带分数
最简分数
（四）百分数
六年级上册
百分数的意义
百分数
百分数的读、写法 百分数、分数、小数的互化及大小比较
成数、折扣、税率、利率
2.数 的 计 算 （1）教材编排
一上：20以内进位加法
小数的 分类
纯小数 按整数部分分
带小数
有限小数
按小数部分分
循环小数
无限小数
不循环小数
难点：理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。
小数点作用大，左移小、右移大， 右移一位扩大十倍，右移两位扩大百倍…… 左移一位缩小到原数的十分之一，左移两位缩小到原数的百分之一……
（三）分数
三年级上册及五年级下册
如写数：十五亿零三十万零五百 写作：15 0030 0500
十五亿零三百万零五十 写作：15 0300 0050
十五亿零三万零五
写作：15 0003 0005
（一）整数
5、因数与倍数。 五年级下册
注意：在研究因数和倍数的时候，我们所说的 数指的是整数（一般不包括0）
质数 合数 1
整 因数
最大公因数
的 和性质
计
算
四则运算 的顺序
加法 交换律：a+b=b+a
结合律:（a+b）+c = a+(b+c)
交换律 a×b = b×a 乘法 结合律(a×b)×c = a×(b×c)
分配律(a+b)×c = a×c + b×c
减法： a—(b+c) = a—b—c 除法： a÷(b×c) =a÷b÷c
同级运算 加法和减法 （没有括号） 乘法和除法
公因数
数
倍数 公倍数
互质数
最小公倍数
2，3，5的倍数的特征
（一）整数
6.负数的认识
六年级下册第一单元
1、能根据生活情境正确地理解负数的意义，会读、写负数
。理解0既不是正数也不是负数。
2、体会数轴上正、负数的排列规律；能借助数轴比较整数、
0和负数的大小。
（二）小数 三年级下册及四年级下册
小数
小数的意义 小数的数位和计数单位 小数的读法和写法 小数的性质 小数点移动引起小数大小的变化
量
重量：吨 1000 千克 1000 克
时间：世纪100年12月 365 日 24 时 60 分 60 秒
聚化方法 单名数、复名数互化
6020千克=（6.02 ）吨
小单位
÷进率
大单位
小数点向左移动
0.2公顷=（ 2000 ）平方米
×进率
大单位
小单位
小数点向右移动
5、比和比例
六年级下册
六年级下册
方
程
方程、方程的解、解方程
简易方程
等式的性质
解简易方程
4.、常见的量
长度：千米1000米 10 分米 10 厘米10毫米
面积：平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方厘米
量 与
计量单 体积：立方米1000立方分米1000立方厘米 位及进
计率
容积：升（1升=1立方分米）1000 毫升（1毫升=1立方厘米）
小学数学知识体系架构 及重难点教学建议
一、数与 代数
二、空间与 图形
三、统计与 概率
四、实践 与综合应 用
一、数与代数
1.数的认识 2.数的运算 3.常见的量 4.式与方程 5.比和比例 6.数学思考
一、数与代数
Hale Waihona Puke 整数1.数的认 识小数 分数
百分数
（一）整数
1 、整数的意义。 自然数和0都是整数。
余数与除数的关系： 除数姐姐余数妹
奥数题：把一堆棋子按下面的规律排列起来。 ○○○○●●○○○○●●○○○○●●…… 那么第21颗棋子是（ 白）色的，第43颗棋子是（白 ） 色。
21÷ 6=3（组）……3（个） 43÷ 6=7（组）……1（个）
2、数的计算 四年级下册
四则运算意义
四则运算法则
数
四则运算定律
从左往右
含两级运算
先做第二级运算
（没有括号） 后做第一级运算
有括号算式 先算括号里面的
2.数 的 计 算
有关０和１在计算中的特性（a作除数时不为0）
a+0=a a×0=0 0÷a=0 a-0=a a×1=a a÷a=1 a-a=0 a÷1=a 1÷a= 1
a
3、式与方程 五年级上册
表示计算公式
式 表示数量关系 用字母表示数 与 表示运算定律
六年级下册
六年级下册
六年级下册
6.数学思考 （1）、找规律：探索图形和数字的排列规律。
（2）、数学广角：排列、组合、可能性、集合、等量代换、 植树问题、逻辑推理、统筹优化、数字与编码、抽屉原理、 鸡兔同笼等方面的数学思想方法。
一年级下册 找规律
一年级下册 找规律