选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题
高一上学期数学试题
高一数学试题试卷总分：150分 考试时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合A = {}52<≤x x = {}x x x 2873-≥-则B A C R ⋂)(等于（ ）A. ∅B.{}2<x xC. {}5≥x xD. {}52<≤x x 2．若lg 2,lg3a b ==，则3log 2＝（ ）A ．b a +B ．a b -C ．b aD ．ab 3．下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A ．2)(x x f =,x x g =)( B ．x x f =)(，xx x g 2)(=C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(=D ．x a a x f log )(=a (＞0)1,≠a ,33)(x x g = 4．下列函数中，在R 上单调递增的是（ ）．A ．y x =B ．2log y x =C ．3y x =D ．1()2x y =5.函数()2log (1)f x x =+的定义域为 （ ）． A ．[)1,3- B ．()1,3- C ．(1,3]- D ．[]1,3-6．函数),0()1()(3222+∞∈--=--x x m m x f m m 是幂函数，且在上是减函数，则实数（ ）（A ）2（B ）-1 （C ）4（D ）2或-17．设3.0log ,3.0,2223.0===c b a ，则 c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c << D ．a c b <<8.设函数⎩⎨⎧+∞∈-∞∈=),2(,log ]2,(,2)(2x x x x f x ，则满足4)(=x f 的x 的值是( )．A ．2B ．16C ．2或16D ．-2或16 9．函数f (x )112-+x x ∈[2,4]的最小值是（ ）．A.3B.4C.5D.610.方程03log 3=-+x x 的零点所在区间是（ ）．A.(0,2)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4) 11．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（ ）．A ．9B ．14C ．18D ．21 12.函数||2x y =的大致图象是（ ）．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2014年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试 数学
机密★启用前2014年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑．1．函数()23xf x =-是( )． A ．增函数 B ．减函数 C ．奇函数 D ．偶函数2．在ABC ∆中，三边的比为3:5:7，则ABC ∆的最大角等于（ ）． A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒3．函数(4,0))y x =∈-的反函数为( )．A ．(4,0))y x =∈-B ．(4,0))y x =∈-C ．(0,4))y x =∈ D ．(0,4))y x =∈4．若(,)x ππ∈-，且cos sin x x >，则( )．A ．(0,)4x π∈ B ．3(,)44x ππ∈-C ．3(,)(0,)44x πππ∈--D ．3(,)(0,)424x πππ∈--5．从5位男运动员和4位女运动员中任选3人接受记者采访，这3人中男、女运动员都有的概率是( )．A ．512 B ．58 C ．34 D ．566．24的展开式中，常数项为( )．A ．1224CB ．1024CC ．824CD ．624C7．已知,A B 为球O 的球面上两点，平面AOB 截球面所得圆上的劣弧AB 长为10π，且OA OB ⊥，则球O 的半径等于( )．A ．40B ．30C ．20D ．108．若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为( )．A B ．2 C ． D ．9．已知圆222x y r +=与圆222(1)(3)x y r +++=相切，则半径r =( )．A ．B ．CD ．105x +的解集是( )．A ．(3,)-+∞B ．(,2][1,)-∞+∞C ．(,2](3,)-∞-+∞D ．(3,2][1,)--+∞二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分． 11．已知5-，1-，3，是等差数列，则其第16项的值是 ．12．一个小型运动会有5个不同的项目要依次比赛，其中项目A 不排在第三，则不同的排法共有 种．（用数字作答） 13．函数1()ln1xf x x -=+的定义域是 ．14．过圆22(1)(2)10x y -++=与y 轴正半轴的交点作圆的切线，切线的方程是 ． 15．抛物线24y x =的准线方程是 ．16．已知集合{|3,}A x x n n N ==∈，{|31,}B x x n n N ==+∈，{|32,}C x x n n N ==+∈．有下列4个命题： ①=AB ∅；②()A BC ⊆；③()A C B ⊆；④()NAB C =．其中是真命题的有．（填写所有真命题的序号）三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分18分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a b <，cos cos a A b B =． （1）证明：ABC ∆为直角三角形； （2）若a ，b ，c 成等差数列，求sin A ．18．（本小题满分18分）已知椭圆C 中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为12，且C 过点3(1,)2-． （1）求C 的方程；（2）如果直线:2l y kx =-与C 有两个交点，求k 的取值范围．19．（本小题满分18分）如图，长方体ABCD A B C D -''''中，'1AA AD ==，M ，O 分别是AB ，A C '的中点．（1）求直线MO 与平面A B C D ''''所成角的大小； （2）证明：平面A MC '⊥平面A CD '．2014年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学参考答案与试题解析【选择题&填空题答案速查】一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑．1．函数()23xf x =-是( )． A ．增函数 B ．减函数 C ．奇函数 D ．偶函数【解析】指数函数2x y =是增函数，∴()23xf x =-也是增函数．故选：A． 2．在ABC ∆中，三边的比为3:5:7，则ABC ∆的最大角等于（ ）． A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒3．函数(4,0))y x =∈-的反函数为( )．A．(4,0))y x =∈- B．(4,0))y x =∈-C．(0,4))y x =∈ D．(0,4))y x =∈又4．若(,)x ππ∈-，且cos sin x x >，则( )．A ．(0,)4x π∈ B ．3(,)44x ππ∈-3(,)(0,)44x πππ∈--3(,)(0,)424x πππ∈--5．从5位男运动员和4位女运动员中任选3人接受记者采访，这3人中男、女运动员都有的概率是( )．5125834566．24的展开式中，常数项为( )．A ．1224CB ．1024CC ．824CD ．624C7．已知,A B 为球O 的球面上两点，平面AOB 截球面所得圆上的劣弧AB 长为10π，且OA OB ⊥，则球O 的半径等于( )．A ．40B ．30C ．20D ．108．若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为( )．A B ．2 C ． D ．，渐近线垂直，9．已知圆222x y r+=与圆222(1)(3)x y r+++=相切，则半径r=()．A．B．C D ．【解析】由条件两圆的圆心分别为(0,0)O，(1,3)A--，半径都为r，两圆相外切，∴圆心距||OA rr=+，105x+的解集是()．A．(3,)-+∞B．(,2][1,)-∞+∞C．(,2](3,)-∞-+∞D．(3,2][1,)--+∞【解析】由条件得22250202(5)xx xx x x+>⎧⎪+-≥⎨⎪+-<+⎩化简得，513xxx>-⎧⎪≥⎨⎪>-⎩或2x≤-，∴32x-<≤-或1x≥．故选：D．二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分．11．已知5-，1-，3，是等差数列，则其第16项的值是55．【解析】15a=-，1(5)4d=---=，∴1611556055a a d=+=-+=，故答案为55．12．一个小型运动会有5个不同的项目要依次比赛，其中项目A不排在第三，则不同的排法共有96种．（用数字作答）【解析】法一：先排项目A，再排剩下的4个项目，144496C A⋅=（种），故答案为：96．法二（排除法）：5个不同的项目进行排序有55A种排列方法，其中项目A排在第三有44A种排列方法，故项目A不排在第三的排法共有545496A A-=（种），故答案为：96．13．函数1()ln1xf xx-=+的定义域是(1,1)-．14．过圆22(1)(2)10x y-++=与y轴正半轴的交点作圆的切线，切线的方程是330x y-+=．【解析】有条件圆心为(1,2)A -，设圆与y 轴正半轴的交点为B ，令0x =，得1y =或5-（舍去），∴(0,1)B ，330x y -+=．15．抛物线24y x =的准线方程是 116y =-．16．已知集合{|3,}A x x n n N ==∈，{|31,}B x x n n N ==+∈，{|32,}C x x n n N ==+∈．有下列4个命题： ①=AB ∅；②()A BC ⊆；③()A C B ⊆；④()NAB C =．其中是真命题的有．（填写所有真命题的序号）【解析】集合A 为3的倍数的自然数，集合B 是被3除余1的自然数，集合C 是被3除余2的自然数，A 与B 没有公共元素，所以①正确；对于②，A 与B C 也没有公共元素，所以错误；=A C ∅，∴()A C B ⊆，所以③正确；A B C N =且集合A ，B ，C 两两交集为∅，∴()NAB C =，所以④正确．故答案为：①③④．三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分18分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a b <，cos cos a A b B =． （1）证明：ABC ∆为直角三角形； （2）若a ，b ，c 成等差数列，求sin A ．【解析】法一：（1）已知cos cos a A b B =，由正弦定理得sin cos sin cos A A B B =，即sin2sin2A B =，所以22A B =或21802A B =︒-．a b <，∴A B ≠，得22180A B +=︒，∴90A B +=︒，因此90C =︒，∴ABC∆）2，18．（本小题满分18分）已知椭圆C 中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为2，且C 过点(1,)2-． （1）求C 的方程；（2）如果直线:2l y kx =-与C 有两个交点，求k 的取值范围．1)(,)2+∞．19．（本小题满分18分）如图，长方体ABCD A B C D -''''中，'1AA AD ==，M ，O 分别是AB ，A C '的中点．（1）求直线MO 与平面A B C D ''''所成角的大小； （2）证明：平面A MC '⊥平面A CD '．【解析】（1）在长方体中连接AD'，D B'，则'A C与D B'的交点O是D B'的中点，又M是AB的中点，所。
2021年单招考试 数学真题+解析+参考答案
机密★启用前2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑． 一．选择题（共10小题）1．已知集合{1,3,6}M =，{3,4,5}N =，则(M N = )A ．{1,4,6}B ．{1,4,5,6}C ．{3}D ．{1,3,4,5,6}2．已知数列{}n a 满足12a =，且13n n a a +=+则(n a = ) A ．2nB ．31n -C ．34n -D ．53n -3．下列函数中，既是增函数又是奇函数的是( ) A ．3y x = B ．5y x=C ．ln y x =D ．32y x x =-+4．若1sincos 222x x +=，则sin (x = ) A ．41-B ．31-C ．23-D ．34-5．sin168cos18sin102sin198︒︒-︒︒=( )A ．21-B ．0C ．12D ．16．函数2y =-( ) A ．[3,3]-B ．[9,9]-C ．[3,)+∞D ．(,3]-∞-7．以双曲线2291:61x y C -=的中心为顶点，C 的左焦点为焦点的抛物线方程为( )A ．220y x =B ．210y x =C ．210y x =-D ．220y x =-8．261()2x x-的展开式中常数项为( ) A ．158B ．1516C ．1516-D ．815-9．从4名女生、3名男生中任选4人做志愿者，则其中至少有1名男生的不同选法共有( ) A ．12种B ．34种C ．35种D ．168种10．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面．下述四个结论： ①若//m α，//n β，//αβ，则//m n ；②若//m α，//n β，αβ⊥，则m n ⊥； ③若m α⊥，n β⊥，//αβ，则//m n ；④若m α⊥，n β⊥，αβ⊥，则m n ⊥．其中正确结论的编号是( ) A ．①②B ．②④C ．①④D ．③④二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分． 11．若{}n a 是公比为3的等比数列，135a a +=，则5a = ． 12．函数||x y e =的最小值是 ． 13．不等式23100x x -->的解集是 ．14．若向量a ，b 满足||3a =，||5b =，||7a b +=，则a b = ．15．若椭圆C 的焦点为1(1,0)F -和2(1,0)F ，过1F 的直线交C 于A ，B 两点，且2ABF ∆的周长为12，则C 的方程为 ．16．从数字1，2，3，4，5中随机取3个不同的数字，其和为偶数的概率为 ．（结果用数值表示） 三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（18分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知7a =，8b =，1cos 7B =，（1）求c ；（2）求ABC ∆的面积S ．18．（18分）已知22:()()4M x a y a -+-=．（1）当1a =时，求M 截直线20x y --=所得弦的长； （2）求点M 的轨迹方程．19．（18分）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 为棱AB ，AD 的中点． （1）证明：直线//EF 平面11CB D ；（2）设2AB =，求三棱锥11B CB D -的体积．12021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑． 1．已知集合{1,3,6}M =，{3,4,5}N =，则(M N = )A ．{1,4,6}B ．{1,4,5,6}C ．{3}D ．{1,3,4,5,6}【解析】集合{1,3,6}M =，{3,4,5}N =，{3}M N ∴=．故选：C ．【点评】此题考查了交集及其运算，比较简单，是一道基本题型． 2．已知数列{}n a 满足12a =，且13n n a a +=+则(n a = ) A ．2nB ．31n -C ．34n -D ．53n -【解析】数列{}n a 满足12a =，13n n a a +=+，所以13n n a a +-=，所以数列{}n a 是首项为2，公差为3的等差数列，所以23(1)31n a n n =+-=-，故选：B ．【点评】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，叠加法的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．3．下列函数中，既是增函数又是奇函数的是( ) A ．3y x =B ．5y x=C ．ln y x =D ．32y x x =-+【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性的综合应用，其中熟练掌握基本初等函数的性质是解答本题的关键，属于基本知识的考查． 4．若1sincos 222x x +=，则sin (x = ) A ．41-B ．31-C ．23-D ．34-【点评】本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题． 5．sin168cos18sin102sin198︒︒-︒︒=( ) A ．21-B ．0C ．12D ．1【点评】本题主要考查三角函数值的求解，结合三角函数的诱导公式以及两角和差的余弦公式是解决本题的关键，是基础题．6．函数2y =-( ) A ．[3,3]-B ．[9,9]-C ．[3,)+∞D ．(,3]-∞-【解析】由题意得：290x -，得33x -，故函数()f x 的定义域是[3,3]-，故选：A ． 【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是基础题．7．以双曲线2291:61x y C -=的中心为顶点，C 的左焦点为焦点的抛物线方程为( )A ．220y x =B ．210y x =C ．210y x =-D ．220y x =-【点评】本题考查双曲线的简单性质及抛物线的标准方程． 8．261()2x x-的展开式中常数项为( ) A ．158B ．1516C ．1516-D ．815-【点评】二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．9．从4名女生、3名男生中任选4人做志愿者，则其中至少有1名男生的不同选法共有( ) A ．12种B ．34种C ．35种D ．168种【解析】法一：分3步来计算，①从7人中，任取4人做志愿者，分析可得，这是组合问题，共4735C =种情况； ②选出的4人都为女生时，有1种情况，③根据排除法，可得符合题意的选法共35134-=种；故选：B ．法二：从7人中，任取4人做志愿者，至少1名男生共有1322313434343412184C C C C C C +++=+=种；故选：B ．【点评】本题考查计数原理的运用，注意对于本类题型，可以使用排除法，即当从正面来解所包含的情况比较多时，则采取从反面来解，用所有的结果减去不合题意的结果．10．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面．下述四个结论： ①若//m α，//n β，//αβ，则//m n ；②若//m α，//n β，αβ⊥，则m n ⊥； ③若m α⊥，n β⊥，//αβ，则//m n ；④若m α⊥，n β⊥，αβ⊥，则m n ⊥． 其中正确结论的编号是( ) A ．①②B ．②④C ．①④D ．③④【解析】①中，若//m α，//n β，//αβ，则//m n 或m 与n 相交，或m 与n 异面，所以①不正确． ②中，若//m α，//n β，αβ⊥，则//m n 或m 与n 相交，或m 与n 异面，所以②不正确． ③中，若m α⊥，n β⊥，//αβ，则//m n ，所以③正确．④中，若αβ⊥，设α，β的交线为l ，a α⊂，且a l ⊥，由面面垂直的性质可知，a β⊥，又n β⊥，则//a n ，又m a ⊥，则m n ⊥，所以④正确． 综上，③④正确，故选：D ．【点评】本题考查了空间中线面的位置关系，熟练运用线面平行或垂直的判定定理、性质定理是解题关键，考查了学生的空间立体感和论证推理能力，属于基础题． 二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分． 11．若{}n a 是公比为3的等比数列，135a a +=，则5a =812．【点评】本题考查了等比数列的性质以及等比数列的通项公式的理解和应用． 12．函数||x y e =的最小值是 1 ．【解析】设||t x =，则0t ，而t y e =在[0,)+∞上单调递增，所以01t y e e ==，所以函数||x y e =的最小值是1，故答案为：1．【点评】本题主要考查函数值域的求解，指数函数的单调性，是基础题． 13．不等式23100x x -->的解集是 {|5x x >或2}x <- ．【解析】由23100x x -->，得(2)(5)0x x +->，则解集为{|5x x >或2}x <-，故答案为：{|5x x >或2}x <-． 【点评】本题主要考查一元二次函数不等式，属于基础题目． 14．若向量a ，b 满足||3a =，||5b =，||7a b +=，则a b =152． 【解析】2222211[()](7322a b a b a b =+--=-【点评】本题考查了向量数量积的计算公式，向量数量积的运算，向量长度的求法，考查了计算能力，属于基础题．15．若椭圆C 的焦点为1(1,0)F -和2(1,0)F ，过1F 的直线交C 于A ，B 两点，且2ABF ∆的周长为12，则C 的方程为 22198x y += ．【点评】本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单性质，属中档题．16．从数字1，2，3，4，5中随机取3个不同的数字，其和为偶数的概率为 0.6 ．（结果用数值表示）【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意事件概率计算公式的合理运用． 三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（18分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知7a =，8b =，1cos 7B =，（1）求c ；（2）求ABC ∆的面积S ．）7a =，3=-（舍去））71cos B =，sin ∴【点评】此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键． 18．（18分）已知22:()()4M x a y a -+-=．（1）当1a =时，求M 截直线20x y --=所得弦的长； （2）求点M 的轨迹方程．时，M 的方程为，则M 截直线的坐标为(,x 【点评】本题考查直线与圆方程的应用，涉及直线与圆相交的性质以及弦长的计算，属于基础题． 19．（18分）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 为棱AB ，AD 的中点． （1）证明：直线//EF 平面11CB D ；（2）设2AB =，求三棱锥11B CB D -的体积．【解析】证明：（1）连接BD ，11//BB DD 且11BB DD =，∴四边形11BB D D 是平行四边形，11//BD B D ∴，又E ，F 为棱AB ，AD 的中点，//EF BD ∴，11//EF B D ∴，又EF ⊄平面11CB D ，11B D ⊂平面11CB D ，故）2AB =，112BC BB =⨯111113D BB C C V D C -==⨯【点评】本题主要考查了直线与平面平行的判定，同时考查了空间想象能力和论证推理的能力，属于基础题．D 1D 1C 1B 1。
2023年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(文史类)全解全析
2023年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试卷卷（文史类）数学试卷卷(文史类)共5页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项:1.答题前,务必将自己地姓名、准考证号填写在答题卡规定地位置上。
2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目地解析标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他解析标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将解析书写在答题卡规定地位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷卷上答题无效。
5.考试结束后,将试卷卷和答题卡一并交回。
参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件A 、B 相互独立,那么P(A ·B)=P(A)·P(B).如果事件A 在一次试验中发生地概率是P ,那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次地概率 P n (K)=k m P k (1-P)n-k一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出地四个备选项中,只有一项是符合题目要求地.(1)已知｛a n ｝为等差数列,a 2+a 8=12,则a 5等于(A)4 (B)5(C)6(D)7【解析】C【解析】本小题主要考查等差数列地性质。
由285212a a a +==得:56a =,故选C 。
(2)设x 是实数,则"x ＞0"是"|x |＞0"地 (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【解析】A【解析】本小题主要考查充要条件地判定。
由0x >||0x ⇒>充分 而||0x >0x ⇒>或0x <,不必要,故选A 。
(3)曲线C :cos 1.sin 1x y θθ=-⎧⎨=+⎩(θ为参数)地普通方程为(A)(x -1)2+(y +1)2=1(B) (x +1)2+(y +1)2=1(C) (x -1)2+(y -1)2=1(D) (x -1)2+(y -1)2=1【解析】C【解析】本小题主要考查圆地参数方程。
2020年单招考试 数学真题+解析答案
机密★启用前2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑．1．已知集合{|410}A x x =<<，2{|,}B x x n n N ==∈．则(A B = )A ．∅B ．{3}C ．{9}D ．{4,9}2．1，3的等差中项是( ) A ．1B ．2C ．3D ．43．函数2()sin cos 2f x x x =+的最小正周期是( )A ．2πB ．32πC ．πD ．2π4．函数()f x 的定义域是( )A ．RB ．[1,3]C ．(,1][3,)-∞+∞D ．[0,1]5．函数()f x =图象的对称轴是( )A ．1x =B ．12x =C ．12x =-D ．1x =-6．已知1tan 3x =-，则sin 2x =( )A ．35B ．310C ．310-D ．35-7．函数2()ln(31)f x x =-+单调递减区间为( )A ．B ．(C ．(D ．( 8．若一个椭圆的两个焦点三等分它的长轴，则该椭圆的离心率为( ) A ．16B ．13C ．12D ．239．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线的倾斜角分别为α和β，则cos (2αβ+= )A ．1BC ．12D ．010．已知0.30.2a =，0.30.3b =，0.20.2a -=，则( ) A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a c b <<二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分．11．从1，2，3，4，5中任取3个不同数字，这3个数字之和是偶数的概率为 ． 12．已知向量a ，b 满足||2a =，||1a b +=，且a 与b 的夹角为150︒，则||b = ． 13．不等式12log 2x >的解集是 ．14．等比数列{}n a 中，若1232a a +=，4512a a +=，则3=a ． 15．5(3)x y -的展开式中23x y 的系数为 ．（用数字作答） 16．若平面α，β，γ，满足αγ⊥，a αγ=，βγ⊥，b βγ=，有下列四个判断：①//αβ；②当//αβ时，//a b ；③a β⊥；④当c αβ=时，c γ⊥；其中，正确的是 ．（填写所有正确判断的序号）三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分18分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，30B =︒，1b c =+． （1）若2c =，求sin C ； （2）若1sin 4C =，求ABC ∆的面积．18．（本小题满分18分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为(1,0)F ．（1）求C的方程；（2）设P为C的准线上一点，Q为直线PF与C的一个交点且F为PQ的中点，求Q的坐标及直线PQ的方程．19．（本小题满分18分）如图，正三棱柱111ABC A B C -中，P 为1BB 上一点，1APC ∆为等腰直角三角形． （1）证明：P 为1BB 的中点；（2）证明：平面1APC ⊥平面11ACC A ； （3）求直线PA 与平面ABC 所成角的正弦值．2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学参考答案与试题解析【选择题&填空题答案速查】一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑．1．已知集合{|410}A x x =<<，2{|,}B x x n n N ==∈．则(A B = )A ．∅B ．{3}C ．{9}D ．{4,9}【解析】集合{|410}A x x =<<，2{|,}{0,1,4,9,16,}B x x n n N ==∈=，{9}AB ∴=，故选：C ．2．1，3的等差中项是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】设1，3的等差中项为x ，则132x +=，解得2x =，∴1，3的等差中项是2，故选：B ．3．函数2()sin cos 2f x x x =+的最小正周期是( )2π32ππ2π4．函数()f x 的定义域是( )A ．RB ．[1,3]C ．(,1][3,)-∞+∞D ．[0,1]即函数()f x 的定义域为(,1][3,)-∞+∞．故选：C ．5．函数()f x =图象的对称轴是( )A ．1x =B ．12x =C ．12x =-D ．1x =-6．已知1tan 3x =-，则sin 2x =( )A ．3B ．3 C ．3-D ．3-7．函数2()ln(31)f xx =-+单调递减区间为()A ．B ．(C ．(D ．( 【解析】2()ln(31)f x x =-+是一个复合函数，复合函数求单调递减区间同增异减，()ln f x x =为单调递增函8．若一个椭圆的两个焦点三等分它的长轴，则该椭圆的离心率为( ) A ．1B ．1C ．1 D ．29．双曲线221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线的倾斜角分别为α和β，则cos (2αβ+= )A ．1B C ．1 D ．010．已知0.30.2a =，0.30.3b =，0.20.2c -=，则( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a c b <<【解析】已知0.30.2a =，0.30.3b =，0.20.2c -=，而0.2x y =是R 上的减函数，0.300.2>>，所以1a c <<．因为0.3y x =是R 上的增函数，10.30.20>>>，所以1b a >>．综上，c b a >>．故选：A ． 二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分．11．从1，2，3，4，5中任取3个不同数字，这3个数字之和是偶数的概率为 ．【解析】从5个数字中挑3个不同的数字，总共3510C =种挑法，其中3个数字之和是偶数需满足有两个奇数一个偶数，则共有21326C C =种挑法，故从1，2，3，4，5这5个数中任取3个不同数字且这3个数字之12．已知向量a ，b 满足||2a =，||1a b +=，且a 与b 的夹角为150︒，则||b = ．【解析】由||2a =，||1a b +=，得2222||2421a b a b a b b a b +=++=++=，所以2230b a b ++=，即2||2||||cos150b a b +︒+2||23||30b b ++=，解得||3b =．故答案为：13．不等式12log 2x >的解集是 ．法一：因114．等比数列{}n a 中，若1232a a +=，4512a a +=，则3=a ． 15．5(3)x y -的展开式中23x y 的系数为 ．（用数字作答）【解析】设5(3)x y -的展开式中第1r +项为1r T +，则55155(3)(3)r r r r r r r r T C x y C x y --+=-=-，要求23x y 的系数，只需523r r -=⎧⎨=⎩，解得3r =，所以33232345(3)270T C x y x y =-=-，故5(3)x y -的展开式中23x y 的系数为270-．故答案为：270-．16．若平面α，β，γ，满足αγ⊥，a αγ=，βγ⊥，b βγ=，有下列四个判断：①//αβ；②当//αβ时，//a b ；③a β⊥；④当c αβ=时，c γ⊥；其中，正确的是 ．（填写所有正确判断的序号）【解析】垂直于同一平面的两平面相互平行，则其交线也平行；垂直于同一平面的两平面相交于同一条直线，则该直线与平面也垂直，故正确的为②④．故答案为：②④．三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分18分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，30B =︒，1b c =+． （1）若2c =，求sin C ； （2）若1sin 4C =，求ABC ∆的面积． ，又2c =，∴，又1sin 4C =，c ∴)sin C B =1153sin sin()2bc A bc B C +=+=．18．（本小题满分18分）已知抛物线C 的顶点在原点，焦点为(1,0)F -． （1）求C 的方程；（2）设P 为C 的准线上一点，Q 为直线PF 与C 的一个交点且F 为PQ 的中点，求Q 的坐标及直线PQ 的方程．19．（本小题满分18分）如图，正三棱柱111ABC A B C-中，P为1BB上一点，1APC∆为等腰直角三角形．（1）证明：P为1BB的中点；（2）证明：平面1APC⊥平面11ACC A；（3）求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．【解析】（1）证明：1APC∆为等腰直角三角形，1AP PC∴=，又111ABC A B C-为正三棱柱，222AB BP AP∴+=，2221111B C B P PC+=，而11AB B C=，1AP PC=，1BP B P∴=，即P为1BB的中点；，1APC ∆为等腰直角三角形，上的投影，又ABC ∆为正三角形，，又1,AC AC 1ACAC A =平面11ACC A ，又PQ ⊂平面平面1ACC A ，1AA b =，22AP a b =+，1AC =又1APC ∆为等腰直角三角形，，即222142a ab b ++，解得2a =，ABC A -为正三棱柱，则PAB ∠为直线2233aBPA A Pa P B ==，即直线PA 与平面。
高三下学期第一次周考物理试卷
高三下学期第一次周考物理试卷一、选择题（本题10小题，每小题6分，共60分，每小题只有一个正确答案，选对得6分，错选多选不得分）1．绝缘细线的一端与一带正电的小球M 相连接，另一端固定在天花板上，在小球M 下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N ，在下列情况下，小球M 能处于静止状态的是 （ ）2．如图所示，运动员“3 m 跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B 压到最低点C ，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A ，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中．跳板自身重力忽略不计，则下列说法正确的是( )A ．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力先减小后增大B ．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大C ．运动员向上运动(C→B)的过程中，超重，对板的压力先增大后减小D ．运动员向上运动(C→B)的过程中，超重，对板的压力一直减小3．如图所示，粗糙的斜面下端是连一个轻质弹簧，弹簧与斜面平行，小滑块A 从斜面的某一高度开始沿斜面向下加速运动到压缩弹簧到最短的过程中，则下列说法正确的（ ）A.滑块先做匀加速运动后匀减速运动B.滑块先做匀加速运动，接触弹簧后再做匀加速运动最后做变减速运动C.从开始运动到将弹簧压缩最短的过程中，滑块重力做功等于内能与弹性势能的增量D.从开始运动到将弹簧压缩最短的过程中，小块重力势能减少量与内能的增加量之和等于弹性势能的增大量4．一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h ，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是（ ）A ．h ωB ．cos h ωθC ．2cos h ωθD ．tan h ωθ5．如图所示，一个半径为R 的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B 大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角（环面轴线为竖直方向）。
高校教师岗前培训《高等教育心理学》试卷
高校教师岗前培训《高等教育心理学》试卷一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在题干后的括号内。
本大题共20个小题，每小题1分，共20分）1．某学生具有活泼好动、反应敏捷、兴趣容易转移、情绪发生快而多变、善于交际等特点。
据此，可以初步判定该生的气质类型属于（D，P271）A.胆汁质B.粘液质C.抑郁质D.多血质2．个性中具有核心意义的、表现一个人对现实稳定的态度和相应的行为方式的心理特征叫［B，P274］A.能力B.性格C.气质D.习惯3．有种学习理论认为，学习不是从不知到知的过程，而是学习者在原有知识经验的基础上不断“生长”出新知识意义的过程，这种学习理论被称为［B，P42］A.人文主义B.建构主义C.行为主义D.认知学派4．“一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”，这种现象在社会心理学中称为［B，P204］A.从众B.社会懈怠作用C.模仿D.社会促进作用5．有一种理论认为：动机激励力量的大小取决于目标的价值与实现目标的可能性两个因素的乘积，这种理论称为［C，P58］A.自我实现理论B.归因理论C.期望理论D.成就动机理论6．在群体中占优势的言论与意见，称为［D，P211］A.规范B.凝聚力C.群体气氛D.舆论7．心理学中首创两难故事法研究人的道德发展阶段的心理学家是［A，P166］A.科尔伯格B.皮亚杰C.斯金纳D.巴甫洛夫8．将没有意义的材料人为地赋予一定的意义，以促进记忆效果的提高，这在记忆心理学中被称为［A，P107］A.记忆术B.联想C.替换D.系统化9．如果说一个人的智力超常，则其智商必须超过［B，P266］A.80 B.130 C.100 D.9510．个人的自我感受、自尊、自爱、自信、内疚、优越感、成就感、自我效能感等，属于［C，P184］A.自我认识B.自我调节C.自我体验D.自我控制11．教育心理学研究的对象是［D，P8］A.教师的教学B.教师的教育C.学生的学习D.学生学习与教师教育12．教育心理学创始人桑代克在实验的基础上提出的学习理论是［A，P7］A.尝试错误说B.社会学习理论C.发现学习理论D.掌握学习理论13．教师如果能与学生打成一片，则容易使学生接受老师的观点，这种现象在宣传教育中被称为［B，P13］A.皮格马利翁效应B.“自己人”效应C.威信效应D.“名片”效应14．一个人在心理活动的强度、灵活性、稳定性等动力方面所表现出的特征称为［C，P268］A.意志B.动机C.气质D.能力15．个体在解决问题时往往只看到某种事物的通常功能，而看不到它的其他方面的功能，从而影响问题的解决，这种现象称为(D，P143) A．定势作用B．迁移C．变式D．功能固着16．在教学过程中，教师运用多媒体教育手段模拟实物的形象，为学生提供学习的感性材料，这称为（C，P71）A.实物直观B.言语直观C.模象直观D.想象直观17．在教学过程中，教师为了让学生掌握知识的本质意义，需要变换知识的呈现方式，其中本质属性保持恒在，而非本质属性可有可无，这在心理学中称为（A，P76）A.变式B.比较C.概括性D.抽象18．先于所要学习的新材料呈现的一种引导性材料，它是对新学习材料的简化与概括，在新学习材料与学习者原有观念之间起认知桥梁作用，这种学习内容的组织技术或教学策略叫做［B，P37］A.比较性组织者B.先行组织者C.认知结构D.固定点19．精神分析学派心理学的著名代表人物是［C，P4］A.马斯洛B.布鲁纳C.弗洛伊德D.布鲁姆20．区分短时记忆与长时记忆的时间标志是［D，P79］A.25秒B.30秒C.2分钟D.1分钟二、填空题（本大题共20小题，每小题1分，共10分）1.学习者对自己认知（过程及其结果）的认知，称为（元认知）。
2024届辽宁省朝阳市普通高中高一物理第一学期期末考试试题含解析
2024届辽宁省朝阳市普通高中高一物理第一学期期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分）1、2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。
为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。
下列说法正确的是（ ）A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布2、有一恒力F 施于质量为m 1的物体上，产生加速度a 1；若此力施于质量m 2的物体上，产生加速度a 2，若此力施于质量为m 1+m 2的物体上，产生的加速度为（ ）A.a 1+a 2B.12a aC.122a a + D.1212a a a a ⋅+ 3、如图所示，将质量为m 的物体用一竖直弹簧固定在一向上运动的升降机内，根据弹簧伸长或压缩的状态，下列判断正确的是（ ）A.当弹簧处于压缩状态时，物体超重，升降机一定加速向上B.当弹簧处于压缩状态时，物体失重，升降机一定减速向上C.当弹簧处于伸长状态时，物体超重，升降机一定加速向上D.当弹簧处于伸长状态时，物体失重，升降机一定减速向上4、2018年11月16日，第26届国际计量大会通过决议正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义，在国际单位制中，下列说法中正确的是（）A.在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的B.力学的三个基本单位是kg、N、sC.千克是国际单位制中力学三个基本物理量之一D.m/s、N、s是国际单位制中的导出单位5、某同学绕操场两周跑了800米，用时4分钟。
2019年会计继续教育-公需课30学分(课后习题及限时考试)
《会计人员管理办法》6学分《会计专业技术人员继续教育规定》15学分《关于加强会计人员诚信建设的指导意见》解读9学分《会计人员管理办法》第一讲一、单项选择题 (每小题备选答案中，只有一个符合题意的正确答案，请选择正确选项。
)1.下列的会计法律制度不属于2018年颁布的是（）。
A.《会计人员管理办法》B.《关于加强会计人员诚信建设的指导意见》C.《会计专业技术人员继续教育规定》D.《代理记账管理办法》A B C D答案解析：《代理记账管理办法》是2016年颁布。
《会计人员管理办法》第二讲一、单项选择题 (每小题备选答案中，只有一个符合题意的正确答案，请选择正确选项。
)1.担任会计主管人员应具备会计师以上专业职务资格或从事会计工作（）年以上经历。
A.1B.2C.3D.5A B C D答案解析：《会计法》第三十八条第二款对会计机构负责人的任职资格作了明确规定：“担任单位会计机构负责人（会计主管人员）的，应当具备会计师以上专业技术职务资格或者从事会计工作三年以上经历。
”《会计人员管理办法》一、单项选择题（本类题共4小题，每小题10分，共40分。
单项选择题 (每小题备选答案中，只有一个符合题意的正确答案，请选择正确选项。
）1.下列不属于会计岗位的是（）。
A.会计机构负责人B.总账报表C.档案管理部门的人员管理会计档案D.会计机构内的人员管理会计档案A B C D 答案解析：会计工作岗位一般分为会计机构负责人或者会计主管人员、出纳、财产物资核算、工资核算、成本费用核算、财务成果核算、资金核算、往来结算、总账报表、稽核、档案管理等，开展会计电算化和管理会计的单位，可以根据需要设置相应工作岗位，也可以与其他工作岗位相结合。
档案管理部门的人员管理会计档案，不属于会计岗位。
2.会计专业技术人员每年参加继续教育取得的学分不少于（ ）学分。
A.90 B.100C.110D.120A B C D 答案解析：会计专业技术人员参加继续教育实行学分制管理，每年参加继续教育取得的学分不少于90学分。
江西单招考试试题_单招考试试题
江西单招考试试题_单招考试试题体育单招考试数学试题1体育单招考试数学试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。
时量120分钟。
满分150分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合A{1,2,3,},B{2,3,4}，则A B（）A、{1,2,3,4}B、{1,2,3}C、{2,3,4}D、{1,4}2．下列计算正确的是（）（A）log26log23log23 （B）log26log23 1（C）log39 3 （D）log342log343．下列函数在其定义域内为增函数的是（）A．y x2x 3 B．y 2 C．y log1x D.22x21y x4．函数y log2x,x(0,16]的值域是（）A.(,4]B.(,4]C.[4,)D.[4,)5．已知集合A{x|x10}，则下列式子表示正确的有（） 2①1 A ②{1} A ③ A ④{1,1} AA．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．设x R,则“x=1”是“x2x”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．以下四个命题中不正确的是（）A．f(x)|x|是奇函数； B. f(x)x2,x(3,3]是偶函数； x1x是奇函数 C.f(x)(x3)2是非奇非偶函数； D.f(x)lg9．已知a1,函数y＝a与y＝logax的图像可能是（）xA B C D 10．三个数60.7、0.76、log6的大小顺序是（）0.7A.0.76log660.7B.0.7660.7log60.70.7C.log660.70.76D.log60.7660.70.70.7二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
x11．设函数 f x3,x0,则fx log3,x021___________.312. 不等式2x15},求（1）A B (2)A B (3)(CUA)(CUB)18．(本小题满分18分)(1) 求函数f x4x log3x3的定义域； x 2（2）计算：log2(4725)lg log23log3419．(本小题满分18分)已知函数f(x)a1。
2021体育单招数学真题卷及答案
2021体育单招数学真题卷及答案2021体育单招数学真题卷及答案2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
（1）已知集合M=｛x ｜－33＜x ＜｝，N=｛x ｜x=2n，n ∈Z ｝，则M∩N= （） 22（A ）ϕ（B ）｛0｝（C ）｛－1，1｝（D ）｛－1，0，1｝（2）函数y=+x 1+2的定义域是（）（A ）（－2，1］（B ）（－2，1）（C ）（－1，2）（D ）（－1，2）（3）已知直线4x －3y －12=0与x 轴及y 轴分别交于A 点和B 点，则过A,B 和坐标原点O的圆的圆心坐标是（）（A ）（，－2 ）（B ）（，2）（C ）（－，2）（D ）（－，－2）（4）已知ａ∈（0，π），tan a=－2，则sin a+cos a = （）（A ）-3535 （B ）（C ）- （D ） 5555，若数列前N 项的和S n=0，则N= （） 2（5）等差数列｛a n ｝中，a 1=2，公差d=－（A ）5 （B ）9 （C ）13 （D ）17（6）函数y=｜ log2(1－x) ｜的单调递增区间是（）（A ）（－∞,0）（B ）（2,+ ∞）（C ）（1,2）（D ）（0，1）（7）下面是关于两条直线m ，n 和两个平面a ，β（m ，n 均不在a ，β上）的四个命题： P 1：m//a，n//a=>m//n， p 2：m//a，a//β=> m//β，P 3：m//a.n//β，a //β=>m//n， p 4：m//n，n ⊥β. M ⊥a=a//β，其中的假命题是（）（A ）P 1 ，P 3 （B ）P 1 ，P 4 （C ）P 2 ，P 3 （D ）P 2 ，P 4（8）P 为椭圆+=1上的一点，F 1和F 2=7，以P 为中为半径的圆交线段PF 1于Q ，则（）（A ）4F 1-3=（C ）3F 1-4=0 （B ）4F 1+3=0 0 （D ）3F 1+4=0（9）有下列三个不等式：① x-12log1(x-1)，③ 4x（A ）①和②的解集相等（B ）②和③的解集相等（C ）①和③的解集相等（D ）①，②和③的解集各不相等（10）篮球运动员甲和乙的罚球命中率分别是0.5和0.6，假设两人罚球是否命中相互无影响，每人各次罚球是否命中也相互无影响，若甲、乙两人各连续2次罚球都至少有1次未命中的概率为P ，则（）（A ）0.4二、填空题：本大题共6小题，每小题8分，共36分。
五年级上册数学思维训练练习100题及答案
五年级上册数学思维训练练习100题及答案小学五年级上册数学思维训练练习100题及答案一、选择题：从每题的A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案。
（共20小题，每小题2分，满分40分）1. 一个长方形的长是5m，宽是2m，它的面积是多少？A. 7m²B. 10m²C. 12m²D. 14m²2. 请选出下列哪个数等于16 ÷ 4？A. 4B. 6C. 8D. 103. 小明有8个苹果，他给了小红2个，小明还剩几个苹果？A. 2B. 4C. 6D. 84. 请选出下列哪个数等于27 - 18？A. 4B. 7C. 9D. 115. 一个矩形的周长是14cm，长是4cm，宽是多少？A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm6. 请选出下列哪个数是16的倍数？A. 6B. 8C. 12D. 187. 在下列数字中，最大的是：A. 35B. 57C. 72D. 898. 一个正方形的边长是6cm，它的面积是多少？A. 12cm²B. 18cm²C. 24cm²D. 36cm²9. 请选出下列哪个数等于75 ÷ 5？A. 10B. 12C. 14D. 1510. 小明有10元钱，他买了一本书花了5元，他还剩几元？A. 2元B. 3元C. 5元D. 10元11. 在下列数字中，最小的是：A. 23B. 46C. 69D. 9212. 请选出下列哪个数是9的倍数？A. 15B. 18C. 21D. 2513. 一个正方形的面积是16cm²，它的周长是多少？A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm14. 请选出下列哪个数等于48 - 35？A. 2B. 9C. 13D. 4315. 10 ÷ 2 = ?A. 4B. 5C. 6D. 816. 在下列数字中，最大的偶数是：A. 13B. 24C. 37D. 4617. 请选出下列哪个数是5的倍数？A. 16B. 20C. 25D. 3018. 请选出下列哪个数等于64 ÷ 8？A. 2B. 6C. 8D. 1219. 请选出下列数字的和：36 + 24 = ?A. 24B. 36C. 48D. 6020. 请选出下列哪个数等于70 - 55？A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空题：根据题意填写正确答案。
山东省青岛市青岛二中2025届物理高一第一学期期末考试模拟试题含解析
(2)如图乙所示，若该滑块改在传送带的底端A，现用一沿传送带斜面向上的大小为 的恒定拉力拉滑块，使其由静止沿传送带向上运动，当速度与传送带速度相等时，撤去拉力，求滑块运动到传送带顶端时的速度大小 （结果保留两位有效数字）。
参考答案
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分）
1、C
【解析】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示
沿着绳子的分速度等于汽车拉绳子的速度，故
v=v′cosθ
代入数据有
故C正确，ABD错误；
故选C。
2、C
【解析】A．开普勒总结得出行星运动定律，A错误
B．第谷得到大量行星运动观测数据，B错误
C．牛顿发想万有引力定律，C正确
D．卡文迪许测出引力常量，D错误
故选A
考点：物体的平衡.
4、B
【解析】A． 的国际单位为m，将 ， 代入 ，
等式左右两侧单位不同，故A错误；
B． 的国际单位为m，将 ， 代入
等式左右两侧单位相同，故B正确；
C． 的国际单位为m，将 ， 代入
等式左右两侧单位不同，故C错误；
D． 的国际单位为m，将 ， 代入
等式左右两侧单位不同，故D错误；
A.质量是物体惯性的量度
B.质量一定的物体加速度与合外力成正比
C.物体的运动需要力来维持
D.物体有保持原有运动状态的特性
6、据报道，中国首艘国产航母预计在2019年服役．假设航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的舰载飞机质量为m＝104kg，在跑道上加速时产生的最大动力为F＝7×104N，所受阻力为重力的0.2倍，当飞机的速度大小达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．g取10m/s2，设航空母舰甲板长为160m，则下列法中正确的是（ ）
2022年单独考试招生数学考试习题(含答案) (3)
2022年单独考试招生考试数学卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．ABC ∆中，已知60A =︒，AC=2，BC =，则AB=____()A．5B．3C．2D．62．长方体1111ABCD A B C D -中，O 是AB 的中点，且1OD OB =，则()A．1AB CC =B．AB=BC C．145CBC ∠=︒D．145BDB ∠=︒3．已知集合{}{}0,2,1,1,0,1,2A B ==-，则A B ⋂=（）A．{0，2}B．{-1,2}C．{0}D．{-2，-1,2}4、下列各式成立的是()A.()52522n m n m +=+B．(b a)2＝12a 12b C.()()316255-=- D.31339=5、设2a ＝5b＝m ，且1a ＋1b＝3，则m 等于()A.310B．6C．18D．106.下列命题p：a=1，命题q：2(1)0a -=.p 是q 的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.在△ABC 中，向量表达式正确的是（）A.AB BC CA+= B.AB CA BC-= C.AB AC CB-=D.0AB BC CA ++= 8.如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（）A.260x x --≤ B.260x x --≥ C.15||22x -≥D.302x x -+≥9.已知椭圆方程：224312x y +=，下列说法错误的是（）A.焦点为(0，-1)，(0,1)B.离心率12e =C.长轴在x 轴上D.短轴长为10.下列函数中，满足“在其定义域上任取x1，x2，若x1＜x2，则f (x1)＞f (x2)”的函数为（）A.3y x=B.32x y =-C.1(2xy -= D.ln y x=二、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1.直线210x y +-=与两坐标轴所围成的三角形面积S =_______2.在闭区间[0,2]π上，满足等式sin cos1x =，则x =_______三、解答题：（本题共2小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1、科幻小说中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：2.由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y 是温度x 的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm ，那么实验室的温度x 应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．参考答案：一、选择题1-5:BCADA 6-10:ACDCB 部分选择题解析：1.【解析】由题意可知，由余弦定理可得2222cos BC AC AB AC AB A =+-⋅⋅，22222cos 60AB AB =+-⋅⋅⋅︒，解得3AB =．故选：B ．2.【解析】如图所示，可根据三角形全等（HL ），证明1Rt AOD Rt BOB ∆≅∆，可证1AD BB =，1CB CC =，145CBC ∠=︒．故选：C ．3.【评注】本题考查立体几何的空间位置关系，通过证明和定量计算求得答案，是中档题．答案．A 【解析】【分析】直接利用集合的交集运算，找出公共元素，即可得到结果.【详解】{}{}0,2,1,1,0,1,2A B ==- {0,2}A B ∴= .故选：A.二、填空题1.答案：14【解析】直线210x y +-=与两坐标轴交点为1(0,)2，(1,0)，直线与两坐标轴所围成的三角形面积1111224S =⨯⨯=.2.答案：12π+或12π-【解析】012π<<，在闭区间[0,2]π上，sin(1)sin(1)cos122ππ+=-=.三、解答题1.解析：（1）选择二次函数，设c bx ax y ++=2，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=4124492449c b a c b a c ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=4921c b a ∴y 关于x 的函数关系式是4922+--=x x y ．不选另外两个函数的理由：注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以y 不是x 的反比例函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以y 不是x 的一次函数．（2）由（1），得4922+--=x x y ，∴()5012++-=x y ，∵01<-=a ，∴当1-=x 时，y 有最大值为50．即当温度为－1℃时，这种植物每天高度增长量最大．（3）46<<-x ．2.解析：（1）选择二次函数，设c bx ax y ++=2，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=4124492449c b a c b a c ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=4921c b a ∴y 关于x 的函数关系式是4922+--=x x y ．不选另外两个函数的理由：注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以y 不是x 的反比例函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以y 不是x 的一次函数．（2）由（1），得4922+--=x xy ，∴()5012++-=x y ，∵01<-=a ，∴当1-=x 时，y 有最大值为50．即当温度为－1℃时，这种植物每天高度增长量最大．（4）46<<-x ．单招数学考试范围及试题难度高中数学一定要注意的一点就是时效性,一定要在课后及时复习,这样做的原因就是如果你隔几天在看,你会发现你的知识点已经忘记的差不多了,这个时候你在复习,就产不多相当于又重新在学一次,所以一定要趁热打铁".一、单招相对于普通高考来说:单招考试题比较简单,单招文化考试主要注重基础,同时面试得分相对容易.二、组织出题不一样:单招考试是由省考试院统一组织,各试点单招学校独立命题、自主组织测试;三、考试范围不同:单招考试普高学生只考4科,即语文、数学、外语和综合科,三校生职高、中专、技校考填报专业的专业考试,而普通高考考试科目虽然为4科,但需要考文综或理综.。
浙江省绍兴市2024-2025学年高三上学期一模(11月选考科目诊断性考试)数学试题含答案
2024年11月绍兴市选考科目诊断性考试数学试题（答案在最后）本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共6页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至6页，满分150分，考试时间120分钟.考生注意：1.答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{60}A x x x =--<，{2,0,1,3}B =-，则A B = （）A.{0,1} B.{2,0,1}- C.{0,1,3}D.{2,0,1,3}-2.若11i 1z =--，则z =（）A.31i 22- B.31i 22+ C.13i 22- D.13i 22+3.已知1sin()2αβ+=，1sin()3αβ-=，则tan tan αβ=（）A.15 B.5C.15-D.5-4.已知向量(1,2)a =- ，(2,0)b = ，则a 在b上的投影向量是（）A.(2,0)- B.(2,0)C.(1,0)- D.(1,0)5.如图，圆柱的底面直径为3，母线长为4，AB ，CD 分别为该圆柱的上、下底面的直径，且AB CD ⊥，则三棱锥A BCD -的体积是（）A.24B.18C.12D.66.已知直线l 与抛物线2:2(0)C y px p =>交于A ，B 两点，O 为坐标原点，且OA OB ⊥，过点O 作l 的垂线，垂足为(2,1)E ，则p =（）A.52B.32C.54D.347.已知函数2()()F x x f x =，且0x =是()F x 的极小值点，则()f x 可以是（）A.sin xB.ln(1)x + C.exD.1x -8.摩天轮是一种大型转轮状的机械游乐设施，游客坐在摩天轮的座舱里可从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m ，转盘直径为110m ，均匀设置有48个座舱（按顺时针依次编号为1至48号），开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要30min.甲、乙两户家庭去坐摩天轮，甲家庭先坐上了1号座舱，乙家庭坐上了k 号座舱，若从乙家庭坐进座舱开始计时，10min 内（含10min ）出现了两户家庭的座舱离地面高度一样的情况，则k 的最小值是（）A.16B.17C.18D.19二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.随着农业现代化的持续推进，中国农业连年丰收，农民收入持续增加，农村活力不断增强，乡村全面振兴的美好蓝图变成现实.某地农科院为研究新品种大豆，在面积相等的100块试验田上种植一种新品种大豆，得到各块试验田的亩产量（单位：kg ），并整理得下表：亩产量[150,160)[160,170)[170,180)[180,190)[190,200)[]200,210频数5102540155则100块试验田的亩产量数据中（）A.中位数低于180kgB.极差不高于60kgC.不低于190kg 的比例超过15%D.第75百分位数介于190kg 至200kg 之间10.下列各组函数的图象，通过平移后能重合的是（）A.sin y x =与sin y x =-B.3y x =与3y x x =-C.2xy =与32xy =⋅ D.lg y x =与lg(3)x 11.在正三棱锥P ABC -中，PA PB ⊥，1PA =，Q 是底面ABC △内（含边界）一点，则下列说法正确的是（）A.点Q 到该三棱锥三个侧面的距离之和为定值B.顶点A ，B ，C 到直线PQ 的距离的平方和为定值C.直线PQ 与该三棱锥三个侧面所成角的正弦值的和有最大值D.直线PQ 与该三棱锥四个面所成角的正弦值的平方和有最大值32三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在二项式62x ⎛- ⎝的展开式中，常数项为________.13.若曲线eln y x =在点(e,e)处的切线与圆22()1x a y -+=相切，则a =________.14.已知数列{}n a 中，(1,2,,)i a i n = 等可能取1-，0或1，数列{}n b 满足10b =，1n n n b b a +=+，则50b =的概率是________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）记ABC △三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin (cos 1)A a B =+.（1）求B ；（2）设CD 是ABC △的中线，若CD =，2a =，求b .16.（15分）已知函数()e 1xf x ax =--.（1）当2a =时，求()f x 在区间[]0,1上的值域；（2）若存在01x >，当()00,x x ∈时，()0f x <，求a 的取值范围.17.（15分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，AB =PB =，6PC =，60BAD ∠=︒.（1）证明：PA PD =；（2）若二面角P AD B --的余弦值为13-，求直线BC 与平面PAB 所成角的正弦值.18.（17分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为12.（1）求C 的方程；（2）过左焦点的直线交C 于A ，B 两点，点P 在C 上.（i ）若PAB △的重心G 为坐标原点，求直线AB 的方程；（ii ）若PAB △的重心G 在x 轴上，求G 的横坐标的取值范围.19.（17分）n 维向量是平面向量和空间向量的推广，对n 维向量()12,,,n n m x x x =（{0,1}i x ∈，1,2,,i n = ），记()112121n n f m x x x x x x =++++ ，设集合()(){n n n D m m f m =为偶数}.（1）求()2D m ，()3D m；（2）（i ）求()nD m中元素的个数；（ii ）记()1n n i i g m x ==∑，求使得()()2025n nn m D m g m ∈≤∑成立的最大正整数n .2024年11月绍兴市选考科目诊断性考试数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.A 2.B3.B4.C5.D6.C7.C8.B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.9.BC10.ACD11.ABC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.6013.14.1981四、解答题：本题共5小题，共77分.15.（13分）解：（1sin (cos 1)A a B =+sin sin (cos 1)B A A B =+.又因为sin 0A >cos 1B B -=，即π1sin()62B -=.又因为ππ5π666B -<-<，所以ππ66B -=，即π3B =.（2）在BCD △中，由余弦定理2221cos 22BD BC CD B BC BD +-==⋅，可得2280BD BD --=，解得4BD =，即8c =.在ABC △中，由余弦定理可知2222cos 52b a c ac B =+-=.解得b =16.（15分）解：（1）因为()21xf x e x =--，所以()2xf x e '=-，所以当ln 2x <时，()0f x '<，当ln 2x >时，()0f x '>，所以()f x 在[0,ln 2)上递减，在[ln 2,1]上递增.因为(0)0f =，(1)3f e =-，(ln 2)12ln 2f =-，且30e -<，所以()f x 的值域是[12ln 2,0]-.（2）因为()e xf x a '=-.①若1a ≤，当0x >时，()0f x '>，所以()f x 在(0,)+∞上递增，所以()(0)0f x f >=，不符合题意.②若1a >，当ln x a <时，()0f x '<：当ln x a >时，()0f x '>，所以()f x 在(0,ln )a 上递減，在[ln ,)a +∞上递增，要存在01x >，当0(0,)x x ∈，()0f x <，则只需(1)10f e a =--<，所以1a e >-.17.（15分）解：（1）取AD 中点E ，连接PE ，BE ，因为AB AD ==60BAD ∠=︒，所以ABD △是正三角形，因为E 为AD 中点，所以AD BE ⊥.又因为2222236BC PB PC +=+==，所以PB BC ⊥.因为//BC AD ，所以AD PB ⊥，又BE PB B = ，所以AD ⊥面PBE .所以AD PE ⊥，又因为E 为AD 中点，所以PA PD =.解法1：（2）因为AD BE ⊥，AD PE ⊥，所以PEB ∠是二面角P AD B --的平面角，即1cos 3PEB ∠=-.在PEB △中，由余弦定理22229161cos 263BE PE PB PE PEB BE PE PE +-+-∠===-⋅⋅，解得3PE =.如图，以点E 为坐标原点，EA ，EB 分别为x ，y轴建立空间直角坐标系，则A ，(0,3,0)B，(C -，(0,1,P -，所以(BC =-，(AB =，PA =-，设平面ABP 的一个法向量为(,,)m x y z =，则00m AB m AP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即30y y ⎧+=⎪+-=，令x =1y =，z =.所以m =，所以2cos ,2m BC m BC m BC⋅<>==，所以直线BC 与平面PAB 所成角的正弦值为22.解法2：（2）因为AD BE ⊥，AD PE ⊥，所以PEB ∠是二面角P AD B --的平面角，即1cos 3PEB ∠=-.在PEB △中，22229161cos 263BE PE PB PE PEB BE PE PE +-+-∠===-⋅⋅，解得3PE =，所以AP =，所以PA AB =，且222PA AB PB +=，取PB 中点F ，连接AF ，DF ，在等腰直角三角形PAB中，AF =，同理DF =所以222AF DF AD +=，所以DF AF ⊥，又DF PB ⊥，所以DF ⊥平面PAB ，所以DAF ∠即为直线AD 与平面PAB 所成角，又2sin 2DAF ∠=，而//AD BC ，所以直线BC 与平面PAB 所成角的正弦值为22.18.（17分）解：（1）由题意知12c e a ==，即22214a b a -=，又227a b +=，解得2a =，b =，1c =.所以C 的方程22143x y +=.（2）（i ）设直线AB 的方程为1x my =-，联立221143x my x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()2234690m y my +--=，设()11,A x y ，()22,B x y ，()33,P x y ，则122634m y y m +=+，122934y y m -=+.因为PAB △的重心为原点，所以1230y y y ++=，所以32634m y m -=+，又()()3121228234x x x m y y m =-+=-++=+，代入22143x y +=，可得()2221216134m m +=+，解得0m =，所以直线AB 的方程是1x =-.解法1：（ii ）设(),0G t ，由（i ）可知32634m y m -=+，()312283334x t x x t m =-+=++，代入22143x y +=，可得()222228312341434t m m m ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭+=+，解得2222164303434m t t m m +-=++，所以()222434094t t m t +=-≥-.所以()()()3432320t t t t ++-≤，且23t ≠±，所以422,0,333t ⎡⎫⎡⎫∈--⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭.解法2：（ii ）设(),0G t ，由（i ）可知32634m y m -=+，()312283334x t x x t m =-+=++，代入22143x y +=，可得()222228312341434t m m m ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭+=+，解得2222164303434m t t m m +-=++，①当0t <时，22912164334t m =-⨯+，令2344u m =+≥，则243t u +=-⨯在[4,)+∞上递增，所以42,33t ⎡⎫∈--⎪⎢⎣⎭，②当0t ≥时，22912164334t m =⨯+，令2344u m =+≥，则241643t u =⨯在[4,)+∞上递增，所以20,3t ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭.综上可知422,0,333t ⎡⎫⎡⎫∈--⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭.19.（17分）解：（1）()2{(1,0)}D m = ，()3{(1,0,0),(1,0,1),(1,1)}D m =.（2）（i ）设()nD m 中元素的个数为na ，由于()112121nnf m x x x x x x =++++为偶数，()()1223211nnf m x x x x x x =+++++，则11x =，且112n nn a a --=-.故121232322222n n n n n n n n a a a -------=-+=-+-=123432212222(1)2(1)2(1)1n n n n n n n -------=-+-++-⋅+-⋅+-⋅ 11(1)1(2)2(1)1(2)3n n n n -+⎡⎤-⋅--+-⎣⎦==--即12(1)3n n n a ++-=，故()n D m 中元素的个数为12(1)3n n ++-.（ii ）略。
2020年湖南对口升学高考电子电工类专业综合知识试题
湖南省2020年普通高等学校对口招生考试电子电工类专业综合知识试题本试题卷共5大题,共6页㊂时量150分钟,满分390分㊂一、选择题(在本题的每一小题的备选答案中,只有一个答案是正确的,本大题共20小题,每小题6分,共120分)1.电阻值随外加电压的改变而变化的器件是()A.固定电阻B.可调电阻C.压敏电阻D.热敏电阻2.已知A㊁B两灯泡额定电压为U,当它们串联接在电压为U的电源上时,A灯泡比B灯泡亮,如果把他们并联在同一电源上,下列描述正确的是()A.A灯比B灯亮B.B灯比A灯亮C.A灯㊁B灯一样亮D.无法确定3.如图1所示的正弦交流电路中,已知安培表A1的读数为8A,安培表A的读数为10A,则安培表A2的读数为()A.18AB.6AC.2AD.0.8A图1图24.已知一电容元件的电容量为50μF,在它两端加上一个工频正弦电压,如图2所示,当ωt由-π6变化到零时,电容储存的电场能() A.增加了0.09J B.减少了0.09J C.增加了0.36J D.减少了0.36J5-12题略13.以下关于电压跟随器描述不正确的是()A.具有高的输入阻抗和低的输出阻抗B.电压放大倍数小于1,近于1C.带负载能力强,常作为缓冲级使用D.放大电流,不作为阻抗变换器使用14.以下描述O C L和O T L功放电路功能不正确的是()A.都能够实现功率放大功能,都能够消除交越失真B.O C L功放电路采用双电源,电路结构复杂,O T L功放电路结构简单,便于集成C.O C L功放电路广泛应用于一些高级音响设备中D.L M386集成功放的内部电路为O T L电路15.适用于负载电流较大场合的滤波电路是()A.电容滤波B.L C型滤波C.倒L C型滤波D.R C型滤波16.使用四位二进制计数器将2560H z的方波变换为秒脉冲,需要计数器的最少数量是()A.3B.4C.5D.617.图3中电路不能实现计数功能的接法是()A B C D图318.逻辑函数F的表达式为F=A B C+A+B+C,则F的值为()A.0B.AC.1D.B19.由555构成的电路如图4所示,其功能是()A.多谐振荡器D.双稳态触发器C.T触发器D.单稳态触发器20.一个基准电压为5V的八位A/D转换器,当输入电压为2.8V时,其输出为()A.00110011B.10001111C.10011111D.11110001二㊁填空题(本大题共10小题,每小题6分,共60分)21.真空中有A㊁B两个电荷,A电荷量是B电荷量的4倍,若使它们之间的距离变为原来的一半,则它们之间的作用力变为原来的倍㊂22.已知变压器的副边电压为12V,接电阻性负载时,测得副边电流为3A,若变压器的效率为72%,则变压器的损耗功率为 W㊂23.电路如图5所示,求负载R L可获得的最大功率为 W㊂图5图624.在R L C串联电路中,已知L=20m H和C=0.5μF,若外加有效值为10m V的电压时,电路中最大电流为1m A,电路的品质因数为㊂25.如图6所示,已知C1=3μF和C3=4μF,当开关S断开时,A㊁B两端的等效电容为1.2μF,当开关S闭合时,则A㊁B 两端的等效电容为μF㊂26.色环电阻如图7所示,该电阻大小为kΩ㊂图7图827.电路如图8所示,已知V c c为5V,L E D为绿色高强度发光二极管,若使发光二极管处于正常发光状态,则限流电阻R 的值为 Ω㊂28.一个差分放大电路的差模电压放大倍数为200,共模电压放大倍数为0.02,则其共模抑制比为d B㊂29.某组合逻辑电路输入变量A㊁B和输出变量Y的波形如图9所示,则该组合逻辑电路的功能为㊂图9图1030.某四选一数据选择器如图10所示,当A1A0D3D2D1D0为101010时,Y的值是= ㊂三㊁计算题(写出主要计算步骤㊂本大题共4小题,每小题15分,共60分)31.电路如图11所示,已知E1=18V,E2=6V,E3=3V,R1=R2=1kΩ,R4=R5=5kΩ,R3=6kΩ,试求:A㊁B两点间的电压U A B㊂(15分)图1132.如图12所示,横截面积S =0.2m 2,n =100匝的圆形线圈,位于磁场内A 处,磁感应强度变化率为0.02T /s,已知R 1=4Ω,R 2=6Ω,C =30μF,线圈内阻不计㊂试求:(1)当闭合S 达到稳态后,计算通过R 2的电流大小和说明电流的方向㊂(7分)(2)当断开S 达到稳态后,问S 断开后通过R 2的电荷量是多少?(8分)图1233.如图13所示电路中,已知E =200V ,R 1=20Ω,R 2=30Ω,L =5m H ,开关S 闭合前,电路处于稳态,求开关闭合后各支路电流及电感上电压的初始值㊂(15分)图1334.用最少数量与非门(二输入与非门或三输入与非门均可)实现下列多输出逻辑函数,写出实现过程,并画出对应的逻辑电路图㊂(15分)F 1(C ,B ,A )=ðm (1,4,5,6,7)F 2(D ,C ,B ,A )=ðm (1,2,3,6,7,9,10,11,14,15)四㊁综合题(本大题共6小题,每小题15分,共90分)35.图14(a)是研究电源输出功率P 跟外电路电阻R 关系的实验电路,为了便于进行实验和保护蓄电池,给蓄电池串联了一个定值电阻R 0,把它们一起看作电源(图中虚线框内部分)㊂电源的内电阻看成蓄电池的内电阻(用r 表示)和定值电阻R 0之和,电源的电动势用E 表示㊂(1)写出电源的输出功率P 跟E ㊁r ㊁R ㊁R 0的关系式(安培表㊁伏特表均可看作理想电表)㊂(5分)(2)对图14(b )进行实物连线,组成实验电路㊂(5分)图(a ) 图(b)图14(3)下表中给出了获得的6组实验数据,根据这些数据,在答题卡上对图15绘制P -R 关系图线㊂根据关系图求出输出功率的最大值以及此时对应的外电阻R ㊂由表中所给出的数据,若已知跟电源串联的定值电阻R 0=4.5Ω,求该电源的电动E r ㊂(5I (A )0.200.280.360.440.520.60U (V )3.002.602.201.801.401.0图1536.如图16所示直流电压源,集成运放O P 07,各种电阻若干㊂(1)通过连线实现表达式u o =2u i 2-3u i 1的功能,并标出输入㊁输出端㊂(7分)(2)已知u i 1和u i 2的波形如图17所示,画出输出电压u o 的波形㊂(8分)图16 图17图1837.电路如图18所示,D 1㊁D 2㊁D 3导通电压均为0.7V ,R 1=10R 2,当u i =s i n 2000πt 时㊂(1)画出输入电压u i 和输出电压u o 的波形(要求:画出两个周期信号)㊂(7分)(2)说明D 1和D 2的作用㊂(8分)38.实验室进购了一批晶体三极管,实测得这批三极管的β约为200,计划用该批晶体三极管替代原实验电路板上的晶体三极管㊂原实验电路如图19所示,已知R L =1k Ω,C 1=C 2=10μF ,C e =10μF ,V C C =12V ,静态时的V C C =6V ,电压放大倍数A u 约为45,晶体三极管的β为110,在维持原电路的负载㊁电源电压和静态时的V C C 均不变,放大倍数基本不变的条件下(假设R 5忽略不计):(1)试确定原实验电路中R ㊁R ㊁R ㊁R ㊂(7)(2)换上新的晶体三极管后,电路中R b 1㊁R b 2㊁R c ㊁R e 的值㊂(8分)P 图39.一个时序电路的输出波形如图20所示,设计一个由74L S 160(十进制计数器)和部分门电路来模拟该输出波形,74L S 160的功能表如下表所示,画出该电路,并简述工作原理㊂(15分)74L S 160的功能表输入C R LD C T P C T T C L K 工作模式L XX X X清零H L XX ʏ置数H H H H ʏ计数H H LXX 保持HHXLX保持$-,065图2040.在疫情期间,某同学想做一块 中国加油 的双色L E D 显示屏,双色L E D 显示屏采用红绿色双色发光二极管并联,按照 不亮 红 黄 绿 规律,循环显示四种状态需用时10s(黄=红+绿)㊂(1)分析图21给定的部分电路,计算电路中R 1元件的参数㊂(7分)(2)分)3 ?图21五㊁专业选做题(本大题共60分,考生根据自己所学专业选做一个模块,如两个专业模块都做,则只按第一个专业模块计分)(一)电工专业模块1.选择题(在本题的每一小题的备选答案中,只有一个答案是正确的,本题共5小题,每小题5分,共25分)(1)在延时精度要求不高㊁电源电压波动较大的场合应选用()A.空气阻尼式时间继电器B.晶体管式时间继电器C.电动式时间继电器D.上述三种都不合适(2)实现P L C计数器的是()A.硬件实现的计数继电器B.一种输入模块C.一种定时时钟继电器D.软件实现的计数单元(3)P L C在控制交流负载时,采用无触点输出的器件是()A.继电器B.双向晶闸管C.单结晶体管D.二极管(4)选择P L C产品时,应注意的电气特征有()A.C P U执行速度和输入输出模块形式B.编程方法和输入输出形式C.容量㊁速度输入输出模块形式和编程方法D.P L C的体积㊁耗电㊁处理器和容量(5)在F X2N系列P L C的基本指令中,指令是无操作数据的有()A.O RB.O R IC.O R BD.O U T2.填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)(1)辅助继电器M可以分成通用型㊁和特殊性㊂(2)连续运动与点动控制的区别仅在于㊂(3)P L C步进状态结构中,从多个并列的流程中根据控制信号选择一个单独的流程称为㊂(4)P L C的输入/输出继电器采用进制进行编号㊂3.综合题(本题15分)给一个锅炉设计点火和熄火控制P L C程序,控制要求为:点火过程为先启动引风,5分钟后启动鼓风,2分钟后点火燃烧,熄火过程为先熄灭火焰,2分钟后停止鼓风,5分钟后停止引风㊂根据控制要求,设定O L C的I/O点的确定与分配如下表所示㊂输入点输出点点火信号X000引风K M1Y000熄火信号X001鼓风K M2Y001--点火开关K M3Y002(1)绘出采用P L C进行控制的接线图㊂(7分)(2)绘出符合控制要求的P L C梯形图㊂(8分)(二)电子专业模块略。
2022年全国统一高考数学试卷和答案(文科)(乙卷)
2022年全国统一高考数学试卷和答案（文科）（乙卷）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）集合M＝{2，4，6，8，10}，N＝{x|﹣1＜x＜6}，则M∩N＝（）A．{2，4}B．{2，4，6}C．{2，4，6，8}D．{2，4，6，8，10}2．（5分）设（1+2i）a+b＝2i，其中a，b为实数，则（）A．a＝1，b＝﹣1B．a＝1，b＝1C．a＝﹣1，b ＝1D．a＝﹣1，b＝﹣13．（5分）已知向量＝（2，1），＝（﹣2，4），则|﹣|＝（）A．2B．3C．4D．54．（5分）分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如图茎叶图：则下列结论中错误的是（）A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6 5．（5分）若x，y满足约束条件则z＝2x﹣y的最大值是（）A．﹣2B．4C．8D．126．（5分）设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，点A在C上，点B（3，0），若|AF|＝|BF|，则|AB|＝（）A．2B．2C．3D．37．（5分）执行如图的程序框图，输出的n＝（）A．3B．4C．5D．68．（5分）如图是下列四个函数中的某个函数在区间[﹣3，3]的大致图像，则该函数是（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝9．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，则（）A．平面B1EF⊥平面BDD1B．平面B1EF⊥平面A1BDC．平面B1EF∥平面A1AC D．平面B1EF∥平面A1C1D 10．（5分）已知等比数列{a n}的前3项和为168，a2﹣a5＝42，则a6＝（）A．14B．12C．6D．311．（5分）函数f（x）＝cosx+（x+1）sinx+1在区间[0，2π]的最小值、最大值分别为（）A．﹣，B．﹣，C．﹣，+2D．﹣，+2 12．（5分）已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)
即 ，可得 ．
由于 ，所以 ，故
．
18．解：（1）连结B1C，ME．
因为M，E分别为BB1，BC的中点，
所以ME∥B1C，且ME= B1C．
又因为N为A1D的中点，所以ND= A1D．
由题设知A1B1 DC，可得B1C A1D，故ME ND，
因此四边形MNDE为平行四边形，MN∥ED．
1.已知集合 ，则 =
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．
【详解】由题意得， ，则
．故选C．
【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．
2.设复数z满足 ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A． B． C． D．
11．关于函数 有下述四个结论：
①f(x)是偶函数②f(x)在区间（ , ）单调递增
③f(x)在 有4个零点④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A．①②④B．②④C．①④D．①③
12．已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，PB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．
（1）求C和l的直角坐标方程；
（2）求C上的点到l距离的最小值．
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
天津市滨海新区塘沽第一中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题(含答案)
塘沽一中2024—2025学年度第一学期高一年级期中考试数学学科试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间100分钟，试卷共4页。
卷Ⅰ答案用2B 铅笔填涂在答题纸上对应区域，卷Ⅱ答案用黑色字迹的笔答在答题纸规定区域内。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.已知集合，，则（ ）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（ ）A.， B.，C.， D.，3.如果a ，b ，c ，，则正确的是（ ）A.若，则B.若，，则C.若，则D.若，，则4.设a ，，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列函数既是偶函数，且在上单调递减的是（ ）A. B. C. D.6.已知，，，则（ ）A. B. C. D.7.已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（ ）{}|2A x x =<}2,1,0,1,{,23B =--()R A B = ð{}3{}2;3}0,1,2,3{}2,1,{0,1,2--0x ∃>2310x x -->0x ∀>2310x x --≤0x ∀≤2310x x --≤0x ∃>2310x x --≤0x ∃≤2310x x --≤R d ∈a b >11a b<a b >c d >a c b d ->-22ac bc >a b>a b >c d >ac bd>R b ∈22a b =1133ab⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()0,+∞2y x =1y x =+231y x =+21y x =32log 3a =0.23b =23log 2c =a b c>>b a c >>c b a>>b c a>>()f x ()f xA. B. C. D.8.函数的零点所在区间为（ ）A. B. C. D.9.已知国内某人工智能机器人制造厂在2023年机器人产量为300万台，根据市场调研和发展前景得知各行各业对人工智能机器人的需求日益增加，为满足市场需求，该工厂决定以后每一年的生产量都比上一年提高，那么该工厂到哪一年人工智能机器人的产量才能达到900万台（参考数据：，）（ ）A.2029年B.2030年C.2031年D.2032年10.设正实数x ，y 满足，则（ ）A.的最大值是B.的最小值为4C.最小值为2D.最小值为211.对任意的函数，都有，，且当时，，若关于x 的方程；在区间内恰有10个不等实根，则实数a 的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.已知函数的定义域是，对，都有，且当时，，且，则下列说法中正确的个数为（ ）①②函数在上单调递增③④满足不等式的x 的取值范围为()e e 43x xf x x --=-()e e 34x xf x x--=-()e e 48x xf x x -+=-()1x f x x =-()1ln 3xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()0,1()1,2()2,e ()e,320%lg 20.30≈lg 30.48≈22x y +=xy 14112x y+224x y +212x y x+R x ∈()f x ()()f x f x -=()()2f x f x =+[]1,0x ∈-()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()log 0a f x x -=[]10,10-()3,5()5,7[]5,7[]3,5()f x ()0,+∞x ∀()0,y ∈+∞()()()f x y f x f y ⋅=+1x >()0f x >113f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()10f =()f x ()0,+∞()()()()1111123202220230232022220222023f f f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()22f x f x --≥92,4⎛⎤ ⎥⎝⎦A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题5分，双空题答对一个给3分，共30分）13.已知函数，则函数的定义域为____________.14.____________。
2023年贵州体育单招考试数学卷(含答案) (1)
2023年单独考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知函数a x y -=3，它的反函数是2+=bx y ，则（ ）A ．31,6==b a B.31,6=-=b a C. 3,2==b a D.3,6==b a2.函数1)42(sin )42(cos )(22-++-=ππx x x f 周期是 奇偶性情况是（ ）A.π、奇函数；B. π、偶函数；C. 2π、奇函数；D. 2π、偶函数 3.命题甲：2≠x 或3≠y ；命题乙：5≠+y x ，则甲是乙的（ ）A.充分非必要条件；B.必要非充分条件；C.充要条件；D.既不是充分条件，也不是必要条件.4.不等式)10(2sin log ≠>>a a x x a 且对任意)4,0(π∈x 都成立，则a 的取值范围为（ ）A ．)4,0(π B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,4π C.)2,1()1,4(ππ⋃ D.)1,0( 5.双曲线12222=-by a x 的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的离心率为（ ） A ．3B ．2C ．2D ．36.已知函数f (x )的导数为,44)(3x x x f -='且图象过点（0，－5），当函数f (x)取得极大值－5时，x 的值应为（ ） A ．－1B ．0C ．1D ．±17．函数x x f a log )(= 满足2)9(=f ，则)2log (91--f 的值是 ( )（A ）2 （B ）2（C ）22（D ）2log 38. 函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为 ( )A. B.C. D.9. 设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是 ( )A. B. C. D.10. 设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是 ( )A. B.C. D.二、填空题：（共30分．）1.函数y=3-2cos(x-)的最大值为__，此时x=_______.2.函数f(x)=3cos(2x+)的最小正周期为___.3.函数f(x)=sin2x的图像可以由g(x)=sin 2x-号)的图像向左平移___个单位得到.4. 在中,,,,则______.5. 若向量,的夹角为,则——————随机抽取 100名年龄在 ,,, 年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取 8人,则在 年龄段抽取的人数为_____.三、解答题：（本题共3小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k 合1检测法”，即将k 个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数； ②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为111，定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X 的分布列和数学期望()E X ；（2）若采用“5合1检测法”，检测次数Y 的期望为()E Y ，试比较()E X 和()E Y 的大小．（直接写出结果）2.求经过两点(10)A -，、(32)B ，，且圆心在y 轴上的圆的方程. 3设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,3a b S ===（1）求角C ; (2)求c 边的长度.参考答案：一、选择题答案： 参考答案1-5题：ACBBB 参考答案6-10题：BCCDC 二、填空题答案： 1.答案:5;(k ∈Z)解析: 2.答案:π 解析: 3.答案: 解析:由的图像向左平移0.25个单位,可得函数 的图像。
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一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2016山东潍坊期末,26)下列关于生态系统的成分的叙述,正确的是( )A.处于平衡状态的封闭生态系统内要使其中的动物能长时间存活,必须提供光照B.光能和化能自养型微生物在生态系统中既是生产者,又是分解者C.动物都属于消费者,其中食草动物属于第二营养级D.连接生命世界和无机自然界的两个重要的生态系统的成分是分解者和消费者,因此要使处于平衡状态的封闭生态系统内的动物长时间存活,必须提供光能供生产者利用合成有机物,A项正确;光能和化能自养型微生物是生态系统中的生产者,如进行化能合成作用的硝化细菌等,但它们不是分解者,B项错误;动物不都是消费者,如蚯蚓是分解者,C项错误;连接生命世界和无机自然界的两个重要的生态系统的成分是生产者和分解者,D项错误。
2.(2016贵州遵义一联,6)下图表示气候变化对甲、乙生态系统中种群数量的影响。
据图分析下列叙述正确的是( )①甲生态系统的抵抗力稳定性一定较乙生态系统强②甲生态系统一定是热带雨林生态系统,受气候影响较小③乙生态系统在S点后一定有新的物种产生④乙生态系统在S点后一定经历次生演替过程A.①③B.①④C.②③D.②④,一般来说,生态系统中的组成成分越多,食物网越复杂,抵抗力稳定性越强,且在气候条件骤变后,甲生态系统中种群类型数量能保持相对稳定,而乙生态系统中种群类型数量变化较大,由此可见,甲生态系统的抵抗力稳定性一定较乙生态系统强,①正确;②甲生态系统受气候影响较小,但不一定是热带雨林生态系统,②错误;③乙生态系统在S点后种群类型数量增加,但不一定有新物种产生,③错误;④乙生态系统在S点时种群类型数量降到最低,而S点后种群类型数量又逐渐增加,可见S点后一定经历过一个次生演替的过程,④正确。
3.(2016河北保定模拟,30)科研人员对某湖泊生态系统的有机碳生产率进行了研究,结果如图所示。
下列有关该湖泊的叙述错误的是( )A.影响浮游植物有机碳生产率的主要非生物因素是光照和温度B.不同水层分布着不同类群的生物是生物群落垂直结构的具体表现C.四个月份中,9月份每一水层有机碳生产率均比其他月份高D.当水深超过-0.6 m时,7月份的有机碳生产率均低于其他月份,A项正确;不同水层分布着不同类群的生物是生物群落垂直结构的具体表现,B项正确;由图可知9月份有机碳生产率比5月份低,C项错误;分析题图可知,当水深超过-0.6 m时,7月份的有机碳生产率均低于其他月份,D项正确。
4.(2016山西临汾一中月考,5)右图甲为某草原生态系统中几种生物之间的关系,图乙为根据图甲绘制的能量金字塔(数字代表不同营养级的生物类群)。
下列相关叙述不正确的是( )A.该草原生态系统中没有被标出的生物类群是分解者B.碳元素和能量在该草原生态系统中能实现自给自足C.草等生产者的种类和数量是该生态系统中的营养结构稳定的基础D.若土壤中有某种难分解的有毒物质,则图乙生物中体内有毒物质浓度最高的是Ⅰ,所以缺少的生物是分解者,A项正确;碳元素的循环是全球性的,能量也需要太阳能源源不断地输入,B项错误;生产者是生态系统的基石,所以草等生产者的种类和数量是该生态系统中的营养结构稳定的基础,C项正确;如果土壤中有难分解的有毒物质,这些物质具有富集化作用,营养级越高含量越高,由图可知营养级Ⅰ是最高的,D项正确。
5.(2016安徽安庆二中一检,24)海洋是生物圈的重要组成部分,与人类的生存和发展息息相关。
图甲表示海洋鱼类大黄鱼的种群数量变化与增长速率的关系,图乙表示某海域能量流动简图,A、B、C、D表示生态系统的生物成分,以下分析正确的是( )甲乙A.图乙在碳循环过程中起着关键作用的成分是A 、C、 DB.根据图甲分析,要获得最大持续捕捞量,捕捞后大黄鱼种群数量应处于a点C.图乙的食物链中能量在第一营养级和第二营养级之间的传递效率为20%D.用标志重捕法调查大黄鱼种群密度时,若标记个体更易于被捕食,则种群密度的估计值会偏低A是生产者,D和C都是消费者,B是分解者,在碳循环过程中发挥关键作用的是A和B,A项错误;从图甲中可以看出,捕捞之后种群数量在b点上增长最快,B项错误;图乙中的食物链是A→D→C,所以第一营养级和第二营养级之间的能量传递效率=(1.5×106)/(7.5×106)×100%=20%,C项正确;被标记个体更易于被捕食,会使估算值偏高,D项错误。
6.(2016湖北七市3月联调,6)有一生态系统总面积为500 km2,假设该生态系统的食物链为A种植物→B种动物→C种动物,B种动物种群的K值为2 000头。
下列有关分析,错误的是( )A.当B种动物的种群密度为2头/km2时,其种群增长速度最快B.若C种动物的数量增加,则一段时间内,A种植物的数量也增加C.在A种植物→B种动物→C种动物食物链中,A的同化量是B的同化量的10~20倍D.某次调查发现该生态系统中B种动物种群数量为1 500头,则该生态系统中B种动物的种群密度为3头/km2B种动物种群的K值为2 000头,B种动物种群处于K/2 时,种群密度为1 000/500=2头/km2时,种群增长速度最快,A项正确;由于生态系统存在负反馈调节机制,所以C种动物的数量增加时,短时间内会导致其食物(B种动物)减少,而A种植物增多,B项正确;相邻两个营养级之间能量传递效率为10%~20%,因此A的同化量/B的同化量的最大为1/10%=10,最小为1/20%=5,因此A的同化量是B的同化量的5~10倍,C项错误;B种动物种群数量为1 500头,种群密度=1 500头/500 km2=3头 km2,D项正确。
7.(2016第四次全国大联考,3)某学习小组调查校园生态系统的成分及其关系,部分结果如图所示。
下列分析合理的是( )形式沿着①箭号所示渠道流动A.碳以CO2B.生产者同化的太阳能最多有20%流经②箭号所示渠道C.该系统的信息沿着图中箭号所示渠道进行传递D.若乌鸦被驱出校园后该系统抵抗力稳定性降低”形式,A项错CO2误;该生态系统的生产者包括合果芋、九里香和酢浆草,它们同化的太阳能,最多有20%流入下一个营养级(蜗牛、昆虫和乌鸦),B项错误;生态系统的信息传递是双向的,C项错误;若乌鸦被驱出校园后,该生态系统的营养结构复杂程度降低,抵抗力稳定性降低,D 项正确。
8.图1是庭院经济生态农业模式图;图2是能量流经牛这一营养级的示意图。
下列叙述错误的是( )A.庭院里的卷心菜被菜粉蝶幼虫取食后,能放出特殊香味吸引菜粉蝶的天敌,这种现象体现了生态系统的信息传递功能B.图1中共有5条食物链,其中人占第二、三、四营养级C.图2中Ⅲ代表下一营养级(或人)摄入的能量D.图2可表明生态系统能量流动具单向流动、逐级递减的特征,能放出特殊香味吸引菜粉蝶的天敌,这属于信息传递功能中的化学信息的传递,A项正确;图1中有农作物→人、农作物→鸡→人、农作物→牛→人3条食物链,人只能占第二、第三营养级,B项错误;图2中Ⅰ代表牛同化的能量,Ⅱ代表牛用于自身生长、发育和繁殖的能量,Ⅲ代表人摄入的能量,Ⅳ代表流入分解者的能量,Ⅴ代表牛呼吸作用散失的能量,C项正确;图2中人只能获得牛同化能量的很少一部分,这体现了生态系统能量单向流动、逐级递减的特点,D项正确。
9.右图中a、b、c、d表示不同的生物含义,M代表相关指标的高低量。
下列叙述正确的是()①若M表示基因多样性,a至d表示不同种类的植物,则在剧烈变化的环境中最不易被淘汰的是b ②若M表示物种丰富度,a至d表示不同生态系统,则a生态系统的自我调节能力最强③若M表示种群密度,a至d表示同种生物的四个种群,则b种内斗争最激烈④若M表示生物所含能量,a至d表示同一条食物链中的四个种群,则a是最高营养级A.①②B.③④C.①③④D.②③④,适应不良环境的能力较强,在剧烈变化的环境中最不易被淘汰,①正确;物种丰富度越大的生态系统,生态系统的自我调节能力越强,②错误;一定的环境条件下,种群密度越大,种内斗争越激烈,③正确;根据能量传递效率可知,营养级越高,所含的能量越低,④正确。
10.(2017山西孝义一模,30)下列关于生态学研究方法的叙述,正确的是( )A.调查农田中蚜虫、蚯蚓、野兔的种群密度可以采用样方法B.研究生态系统的反馈调节可以采用构建概念模型的方法C.采集土壤小动物的方法主要有记名计算法和目测估计法D.制作的生态缸应密闭,放置在室内通风、阳光直射的地方,A项错误;记名计算法和目测估计法是丰富度的统计方法,不是采集土壤小动物的方法,采集土壤小动物的方法是取样器取样法,C项错误;生态缸应避免阳光直射,D项错误。
二、非选择题(共40分)11.(16分)(2016黑龙江双鸭山期末,31)图甲是某草原生态系统中碳循环模式图,图中A、B、C、D表示生态系统的成分,①②③为特定的生理过程,图乙表示该系统中部分生物间的食物关系。
请据图分析回答下列问题。
(1)该草原曾发生过火灾,但此后又慢慢恢复,这属于群落的演替。
从生态系统的角度分析,这体现了生态系统具有自我调节能力,这种能力的大小取决于,基础是。
(2)图乙中的生物对应图甲中的(用字母表示)。
在①③过程中碳以形式进行循环。
(3)若植食性动物粪便中的能量为M,呼吸作用消耗的能量为R,用于自身生长、发育和繁殖等生命活动的能量为N,则该植食性动物的同化量可表示为。
若杂食性动物的食物中草占1/3,则其体重增加30 kg,需消耗草 kg(能量传递效率按10%计算)。
次生生态系统组成成分的多少(食物网复杂程度、营养结构复杂程度等) 负反馈调节(2)B、D CO2(3)N+R2 100由题意知,群落演替的起点是火灾后的草原,土壤中还保留了植物的根或其他生命体,所以属于群落的次生演替。
次生演替体现了生态系统具有自我调节能力,这种能力的大小取决于营养结构(食物链)的复杂程度,基础是负反馈调节。
(2)分析图甲可知,A是无机环境,D是生产者,B是消费者,C是分解者,图乙中的生物对应图甲中的D、B,在①过程二氧化碳通过光合作用进入生物群落,③过程是分解者通过呼吸释放二氧化碳,所以在①③过程中碳以二氧化碳形式进行循环。
(3)植食性动物的同化量包括呼吸作用消耗的能量为R和自身生长、发育和繁殖等生命活动的能量为N;分析图乙可知,杂食性动物在两条食物链上,若杂食性动物的食物中草占1/3,则其体重增加30 kg,需消耗草是30×1/3÷10%+30×2/3÷10%÷10%=2 100 kg。
12.(24分)(2016江西五市八校二联,32)蚯蚓是森林中的土壤动物之一,主要以植物的枯枝败叶为食。