分子扩散与菲克定律PPT幻灯片

N A kG ( p pi )
—— 气膜吸收速率方程式
kG ——气膜吸收系数， kmol/(m2.s.kPa)。
也可写成：
NA
p pi 1
kG
当气相的组成以摩尔分率表示时
N A k y (y yi )
k y —以 y 表示的气膜吸收系数，knoll/(m2.s)。
当气相组成以摩尔比浓度表示时
扩散通量 ：
J
(D
DE )
dc A dz
2、对流传质
流动流体与两相界面之间的传质
1）固定界面
气固两相或液固两相间的界面
2）流动界面 气液两相和液液两相间的界面
对于等摩尔反方向扩散
NA
DAB ZG RT
(PA1
PA2 )
对于单向扩散
NA
DAB ZG RT
P PBm
(PA1
PA2
)
五、吸收机理——双膜理论
N A K x (x* x)
K x —以△x为推动力的液相总吸收系数，kmol/(m2.s)
3）用摩尔比浓度为总推动力的吸收速率方程式 适用条件：溶质浓度很低时
a）以 (Y Y*) 表示总推动力的总吸收速率方程式
据分压定律 p Py
y Y 1Y
pP Y 1Y
p* P Y * 1Y *
代入 N A KG ( p p*)
分子扩散 单相内物质传递的机理
对流传质
一、分子扩散与菲克定律
1、分子扩散：一相内部有浓度差异的条件下，由于分子
的无规则热运动而造成的物质传递现象。
A
B
2．菲克定律
1）扩散通量 ：单位面积上单位时间内扩散传递的物质量 ， 单位：kmol/(m2.s) 。
2）菲克定律
JA
DAB
dC A dz
试分析与傅立叶定律以及牛顿粘性定律的区别及 联系。
3）分子扩散系数间的关系
对于双组分物系： cT
cA
cB
常数
P RT
dcA dcB dz dz
JA JB
根据菲克定律：
JA
DAB
dc A dz
DBA
dcB dz
DAB DBA
由A、B两种气体所构成的混合物中，A与B的扩散系数相等。
二、气相中的稳定分子扩散
1．等摩尔反向扩散 1）等摩尔反向扩散
NA
K
G
(
P
1
Y
Y
P Y* ) 1Y *
NA
KG P (Y (1 Y )(1 Y*)
Y*)
令
(1
KGP Y )(1
Y *)
KY
N A KY (Y Y*)
KY —以 Y 为推动力的气相总吸收系数，kmol/(m2.s)
b）以 ( X * X ) 表示总推动力的吸收速率方程式
NA KX (X *X)
分别为总阻力、气膜阻力和液膜阻力
即总阻力=气膜阻力+液膜阻力
同理
1 H1
KL kG kL
1 1 m Ky ky kx
1 1 1 Kx mky kx
在溶质浓度很低时
1 1 m KY kY kx
1 1 1 K X k X mkY
2）总系数间的关系
a）气相总吸收系数间的关系
K y PKG
KY
KGP (1 Y )(1 Y *)
N A KG ( p p*), N A KY (Y Y *), N A K y ( y y*) N A K L (c* c), N A K X ( X * X ), N A K X (x* x)
注意： 吸收系数的单位：kmol/(m2.s.单位推动力) 吸收系数与吸收推动力的正确搭配 阻力的表达形式与推动力的表达形式的对应 吸收速率方程的适用条件 各种吸收系数间的关系 气膜控制与液膜控制的条件
第六章 吸收
第三节 传质机理与吸收速率
一、分子扩散与菲克定律 二、气相中的稳定分子扩散 三、扩散系数 四、对流传质 五、吸收机理——双膜理论 六、吸收速率方程式
吸收过程涉及两相间的物质传递，包括三个步骤： •溶质由气相主体传递到两相界面，即气相内的物质传递； •溶质在相界面上的溶解，由气相转入液相，即界面上发生 的溶解过程； •溶质自界面被传递至液相主体，即液相内的物质传递。
1、双膜理论 •相互接触的气液两相间有一个稳定的界面，界面上没有传 质阻力，气液两相处于平衡状态。 •界面两侧分别存在着两层膜，气膜和液膜。气相一侧叫气 膜，液相一侧叫液膜 ，这两层膜均很薄，膜内的流体是滞 流流动，溶质以分子扩散的方式进行传质。 •膜外的气液相主体中，流体流动的非常剧烈，溶质的浓度 很均匀，传质的阻力可以忽略不计，传质阻力集中在两层 膜内。
当溶质在气相中的浓度很低时
KY KGP
b）液相总传质系数间的关系
K X KLC, Kx CKL
c）气相总吸收系数与液相总吸收系数的关系
KG HK L , K x mK y
3）各种分系数间的关系
k y PkG kx CkL
6、传质速率方程的分析
1）溶解度很大时的易溶气体
1 1 kG Hk L
须兼顾气液两端阻力的降低。
小结 ：
用一相主体与界面的浓 度差表示推动力
与膜系数相对应的吸收速率式 吸收速率方程
与总系数对应的速率式
用一相主体的浓度与其平衡 浓度之差表示推动力
N A kG ( p pi ), N A k y ( y yi ), N A kY (Y Yi ) N A kL (ci c), N A kx (xi x), N A kX ( X i X )
pBm
影响。
因P＞pBm，所以漂流因数
P pBm
1
三、扩散系数
分子扩散系数简称扩散系数，它是物质的特性常数之 一。同一物质的扩散系数随介质的种类、温度、压强及浓 度的不同而变化。物质在不同条件下的扩散系数一般需要 通过实验测定。
1、物质在气体中的扩散系数
气体A在气体B中（或B在A中）的扩散系数，可按马 克斯韦尔—吉利兰（Maxwell-Gilliland）公式进行估算
( pA2
p A1 )
传质速率为：
NA
D zRT
( pA2
p A1 )
2、一组分通过另一停滞组分的扩散
1）一组分通过另一停滞组分的扩散
例如吸收
2）传递速率 设总体流动通量为N，其中物质A的通量为：
NyA
N
cA C
总体流动中物质B向右传递的通量为
NyB
N
cB C
N
A
J
A
N
cA C
NB
JB
N
cB C
1 1 KG kG
1 1 1 KG kG Hk L
即KG kG
——气膜控制
气膜控制 例：水吸收氨或HCl气体
液膜控制 例：水吸收氧、CO2
2）溶解度很小时的难溶气体
1 H1 KL kG kL
当H很小时， H 1 kG kL
1 1 KL kL
——液膜控制
3）对于溶解度适中的气体吸收过程 气膜阻力和液膜阻力均不可忽略，要提高过程速率，必
b）以△y为推动力的吸收速率方程
NA Ky (y y*)
K y —以△y为推动力的气相总吸收系数，kmol/(m2.s)。
2）以液相组成表示总推动力的吸收速率方程式
a）以△c为推动力的吸收速率方程
N A KL (c * c)
K L —以△c为推动力的液相总吸收系数，m/s
b）以△x为推动力的吸收速率方程
六、吸收速率方程式
吸收速率：单位面积，单位时间内吸收的溶质A的摩尔数， 用NA表示，单位通常用kmol/m2.s。
吸收传质速率方程：吸收速率与吸收推动力之间关系的数学式 吸收速率=传质系数×推动力
1、气膜吸收速率方程式
NA
DAB ZG RT
P (p PBm
pi )
令
DABP ZG RTPBm
kG
N A kY (Y Yi )
kY —以 Y 表示推动力的气膜吸收系数，kmol/(m2.s)。
2、液膜吸收速率方程式
NA
DC z Lcsm
(ci
c)
令
DC Z Lcsm
kL
N A kL (ci c)
或
NA
ci
1
c
——液膜吸收速率方程
kL
kL —以 c 为推动力的液膜吸收系数，m/s；
而
NB
0
JB
N
cB C
即
J
A
N
cB C
NA
N
cB C
N
cA C
N NA
将
JA
DAB
dc A dz
和
N N A 代入
NA
JA N
cA C
NA
DC C cA
dc A dz
若扩散在气相中进行，则：
cA
pA RT
C P RT
N
A
D RT
P P pA
dp A dz
即
NA
DP RT
dp A p B dz
例如精馏过程
2）传递速率 在任一固定的空间位置上，单位时间通过单位面积的A
物质量，称为A的传递速率，以NA表示。
NA
J
A
D
dcA dz
D dpA RT dz
分离变量并进行积分，积分限为：
z1 0 z2 z
pA pA1 pA pA2
NA
0z dz
D RT
PA 2
pA1
dp
A
NAz
D RT
p pi kL
c ci