中职高教版数学课后习题——集合

第一章 集合

习题1.1

1、 指出下列各集合中，哪些是空集？哪些是有限集？哪些是无限集？

（1）{}01=+x x ； （2）{}012=+x x ；

（3）(){}y x y x =,； （4）{}05<≤-x x

2、用列举法表示下列各集合：

（1）小于5的所有正整数组成的集合；

（2）绝对值小于4的多有整数组成的集合；

（3）方程153=-x 的解集；

（4）方程0432=-+x x 的解集.

3、用描述法表示下列各集合：

（1）绝对值小于4的所有实数组成的集合；

（2）y 轴上的所有点组成的集合.

B 组

1、用列举法表示下列各集合: (1){}

Z k k k x x ∈<<--=,22,14.

2、选用适当的方法表示下列各集合：

（1）被4除余数是1的所有自然数组成的集合；

（2）大于4-且小于8的所有整数组成的集合.

练习1.2.2

1、用符号“⊆”、“⊇”、“∈”或“∉”填空：

（1）*N Z ; (2){}0 φ; (3)a {}c b a ,,； （4）{}3,2 {}2

（5）0 φ； （6）{}21≤

练习1.2.2

1、设集合{}d c A ,=，试写出A 的所有子集并指出其中的真子集.

2、设集合{}6<=x x A ，集合{}0

A 组

1、用符号“⊆”、“⊇”、“∈”或“∉”填空：

（1）5.2- Z ； （2）1 {}

13=x x

（3）{}a {}c b a ,,； （4）Z N

(5)*N Q ; (6)φ {}4-

2、用符号“”、“”或“=”填空：

(1)*N N ; (2){}9,6,2 {}6,2,9 (3){}2,2- {}22=x x ; (4){

}5,3,1 {}5,3 3、指出下列各题中集合之间的关系：

（1）集合{}0862=+-x x x 与集合{}6,5,4,3,2；

（2）集合{}62≤≤x x 与集合{}6,5,4,3,2；

（3）集合{}62≤≤x x 与集合{}62<

（4）集合{}01032=--x x x 与集合{}5,1-

B 组

1、指出下列各题中集合之间的关系：

（1）集合{}Z k k x x A ∈==,2与集合{}z k k x x B ∈==,4

（2）集合{}z k k x x A ∈+==,12与集合{}z k k x x B ∈+==,34

练习1.3.2

1、设{}2,1,0,1-=A ，{}6,4,2,0=B ，求B A .

2、设{}22≤<-=x x A ，{}40≤≤=x x B ，求B A .

习题1.4

A 组 1、用符号“⇒”，“⇐”或“⇔”填空：

（1）“2=x ” “042=-x ”

（2）“a 是有理数” “a 是实数”

（3）“a 是整数” “a 是自然数”

（4）“a 是6的倍数” “a 是3的倍数”

（5）“4-a 是实数” “a 是实数”

（6）“ΔABC 的每个内角都是” “ΔABC 为等边三角形”

复习题1

1、选择题：

（1）设{}a M =，则下列写法正确的是（ ）

（2）如果{}

1≤=x x A ，则（ ）

（3）集合{}6,5,4,3,2=A ，集合{}9,8,5,4,2=B ，则B A （ ）

（4）集合{}31≤<-=x x A ，集合{}51<<=x x B ，则B A =（ ）

（3）设全集为R ，集合{}51≤<-=x x A ，则A C U =（ ）

（4）设全集{}6,5,4,3,2,1,0=U ，集合{}6,5,4,3,2=A ，则A C U =（ ）

（5）下列各选项中正确的是（ ）

（5）填空题：

（5）设集合{}32<<-=x x A ，{}1>=x x B ，则集合B A =

（6）设全集为R U =，{}1≤=x x A ，则集合A C U =

（7）方程0232=--x x 的解集为

（8）方程组⎩⎨⎧=--=+-0

1230132y x y x ，的解集为

（2）已知集合{}{

}5,4,3,2,1,4,3,2==B A ，写出集合B A 的所有子集并指出其中的真子集。

（3）设集合{}2-<=x x A ，⎭

⎬⎫⎩⎨⎧

<=21x x B ，求B A ，B A . （4）已知全集R U =，集合{}{}2,31>=≤<=x x B x x A 集合，求A C U ，B C U 。

（5）已知全集{}8,7,6,5,4,3,2,1,0=U ，集合{}{}6,5,4,3,2,3,2,1,0==B A 集合，求

（1）B A ，B A （2）A C U ，B C U

8、设全集R U =，集合{}1≤=x x A ，集合{}

20<<=x x B ，求：

（1）A C U ，B C U （2）)()(CB CA ,)()(CB CA （3）)(),(B A C B A C