广东省梅州市八年级上学期数学期末试卷
广东省梅州市八年级上学期数学期末考试试卷
广东省梅州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共28分)1. （3分） (2018八上·港南期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 1，，3C . 3，4，8D . 4，5，62. （3分） (2019八上·施秉月考) 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠A=70°,则∠BOC 的度数为（）A . 100°B . 120°C . 125°D . 130°3. （3分） (2016七下·老河口期中) 如图，下列条件中不能判定AD∥BC的是（）A . ∠BAD+∠ABC=180°B . ∠1=∠2C . ∠3=∠4D . ∠BAD=∠BCD4. （2分） (2017八上·密山期中) 下列图形中，对称轴条数最多的是（）A . 正方形B . 长方形C . 等边三角形D . 正六边形5. （3分） (2016八上·腾冲期中) 下列命题中，正确的是（）A . 形状相同的两个三角形是全等形B . 面积相等的两个三角形全等C . 周长相等的两个三角形全等D . 周长相等的两个等边三角形全等6. （3分）已知a＜b，下列式子不成立的是（）A . a+1＜b+1B . 3a＜3bC . ﹣a＞﹣ bD . 如果c＜0，那么＜7. （3分）如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝4，DE＝2，则BD的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 68. （3分）下列命题中，假命题是（）A . 三角形两边之和大于第三边B . 三角形外角和等于360°C . 三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D . 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形9. （2分）(2016·镇江) 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是正方形OABC的一个顶点，已知点B坐标为（1，7），过点P（a，0）（a＞0）作PE⊥x轴，与边OA交于点E（异于点O、A），将四边形ABCE沿CE翻折，点A′、B′分别是点A、B的对应点，若点A′恰好落在直线PE上，则a的值等于（）A .B .C . 2D . 310. （3分） (2016八上·重庆期中) 已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A . ∠A与∠D互为余角B . ∠A=∠2C . △ABC≌△CEDD . ∠1=∠2二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)11. （3分）(2019·福州模拟) 说明命题“若x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是________.12. （3分）(2018·柳州模拟) 某不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，则该不等式的解集是________．13. （3分） (2019七上·威海期末) 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠ACB=30°，则∠E=________14. （3分） (2018八上·新疆期末) 如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是________．15. （3分）如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，垂足为D，则∠BAD=________，BD=________AB．16. （3分） (2017九上·大石桥期中) 一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ________,周长为________.（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为________,周长为________.（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．17. （3分）如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是________18. （3分） (2017七上·乐清期中) 数轴上一个点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点所表示的数是－2，那么原来的点表示的数是________.19. （3分） (2017八下·徐汇期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC=________度．20. （3分） (2019八下·义乌期末) 某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)．若有43枚图钉可供选用，则最多可以按照要求展示绘画作品 ________张．三、解答题（本大题6小题，第21-24题每题6分，第25题、26 (共6题；共40分)21. （6分） (2017七下·杭州期中) 解不等式： .22. （6分） (2017八上·湖北期中) 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE ＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.23. （6分） (2020八上·岑溪期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：△BED≌△CFD；（2）若∠A=60°，BE=2，求△ABC的周长．24. （6分）(2018·湛江模拟) 某商店准备销售甲、乙两种商品共 80 件，已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售利润相同，3 件甲种商品比 2 件乙商品的销售利润多 150 元。
广东省梅州市梅县区2022年八年级上学期期末数学试卷(含答案)
八年级上学期期末数学试题一、单选题1．“2的平方根”可用数学式子表示为（ ）A．B．C．D．2．下列各点中，位于第四象限内的点是（ ）A．B．C．D．3．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名.我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（ ）.A．我国一共派出了6名选手B．我国参赛选手的平均成绩为38分C．我国选手比赛成绩的中位数为38D．我国选手比赛成绩的团体总分为228分4．下列各计算正确的是（ ）A．B．C．D．5．下列命题是假命题的是（ ）A．是最简二次根式B．点关于轴的对称点的坐标是C．是无理数D．一组数据的极差、方差、标准差越小，这种数据就越稳定6．已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A．－1B．1C．2D．37．下列关于一次函数的图象性质的说法中，错误的是（ ）A．直线与轴交点的坐标是B．与坐标轴围成的三角形面积为C．直线经过第一、二、四象限D．若点，在直线上，则8．如图，可以判定AB CD的条件是（ ）A．∠1＝∠2B．∠BAD+∠B＝180°C．∠3＝∠4D．∠D＝∠59．如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（ ）A．70°B．80°C．90°D．100°10．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示与之间的函数关系，下列结论：①甲、乙两地相距千米；②点的实际意义是两车出发后小时相遇；③动车的速度是千米/小时；④，．则结论一定正确的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．的倒数是 ．12．比较大小： 3．（填“＞”、“=”或“＜”）13．已知是关于x，y的二元一次方程，则mn= ．14．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为 分．15．如图，已知、分别为的角平分线、高线，若，，则的度数为 ．16．一次函数的图象如图所示，则化简结果为 ．17．已知：如图，△ACB的面积为，∠C，BC，AC，正方形ADEB的面积为，则的值为 ．三、解答题18．计算：．19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，，.（1）求的面积.（2）在图中作出关于x轴对称的图形，并写出D，E，F的坐标.（A，B，C 的对应点分别为D，E，F）20．新冠疫情暴发，某社区需要消毒液3250瓶，医药公司接到通知后马上采购两种专用装箱，将消毒液包装后送往该社区.已知一个大包装箱价格为5元，可装消毒液10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装消毒液5瓶.该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需消毒液.求该医药公司采购的大小包装箱各是多少个？21．位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下：天数（天）02356810人数1248221（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的众数是 天，极差是 天；（2）中位数是 天；（3）若小明同学把天数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数、众数、方差，极差四个指标中受影响的是 ．22．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点，其中，由于某种原因，电C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（在同一条直线上），并新修一条路，已知千米，千米，千米．（1）CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明．（2）求新路比原路少多少千米？23．如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．24．某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的收费费用（元）与印刷份数（份）之间的函数关系如图所示：（1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式；（2）根据函数图象，请直接写出如何根据每次印刷份数选择省钱的收费方式；（3）该校八年级每次需印刷份学案，选择哪种印刷方式较合算？25．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交、两点，与直线相交于点，（1）求点、的坐标；（2）求和的值；（3）若直线与轴相交于点．动点从点开始，以每秒个单位的速度向轴负方向运动，设点的运动时间为秒，①若点在线段上，且的面积为，求的值；②是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】＞13．【答案】014．【答案】88.815．【答案】10°16．【答案】b-a17．【答案】4918．【答案】解：原式＝．19．【答案】（1）解：S△ABC= AB×BC= ×3×2=3；（2）解：所画图形如下所示，其中△DEF即为所求，D，E，F的坐标分别为：D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）．20．【答案】解：设社区采购了x个大包装箱，y个小包装箱.根据题意得：，解之得：.答：社区采购了250个大包装箱，150个小包装箱.21．【答案】（1）5；10（2）5（3）方差22．【答案】（1）解：∵在中，，又，是以为直角的直角三角形，，∵点到直线垂线段的长度最短，是村庄C到河边的最近路．（2）解：设，千米，千米，在中，由勾股定理得：，，解得，千米，比少千米．23．【答案】（1）解：AC∥EF．理由：∵∠1＝∠BCE，∴AD∥CE．∴∠2＝∠4．∵∠2+∠3＝180°，∴∠4+∠3＝180°．∴EF∥AC．（2）解：∵AD∥EC，CA平分∠BCE，∴∠ACD＝∠4＝∠2．∵∠1＝72°，∴∠2＝36°．∵EF∥AC，EF⊥AB于F，∴∠BAC＝∠E＝90°．∴∠BAD＝∠BAC﹣∠2＝54°．24．【答案】（1）解：甲种收费方式每份的费用为：（元），∴，乙种收费方式每份的费用为：（元），∴；故答案为：；；（2）解：由图象可知，当印刷份数小于份时，选择乙种方式省钱；当印刷份数等于份时，两种方式一样；当印刷份数大于份时，选择甲种方式省钱．（3）解：，∴选择甲种印刷方式较合算．25．【答案】（1）解：在中当时，当时，，（2）解：点在直线上又点也在直线上即解得（3）解：在中当时，①设，则过作于，则由的面积为得解得②过作于则，当时，如图①所示则当时，如图②所示，当时，如图③所示设则，解得综上所述，当或或或时，为等腰三角形。
2023-2024学年广东省梅州市大埔县八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年广东省梅州市大埔县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中，下列各点位于第一象限的是( )A. B. C. D.2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A. 5，11，12B. 2，3，4C. 4，6，7D. 3，4，53.下列说法正确的是( )A. 1的平方根是1B. 的算术平方根是4C. D. 是最简二次根式4.某班体育课上老师记录了8位女生1分钟仰卧起坐的成绩单位：个分别为：28，23，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是( )A. 35，38B. ，38C. 38，35D. 38，385.下列计算正确的是( )A. B. C. D.6.已知点关于x轴的对称点为点，则的值为( )A. 5B. 1C.D.7.如图，直线，等边的顶点C在直线b上，，则的度数为( )A.B.C.D.8.金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树和梭梭树苗.已知购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元，购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元.设每棵松树苗x元，每棵梭梭树苗y元，则列出的方程组正确的是( )A. B.C. D.9.两个一次函数，，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的( )A. B.C. D.10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P从顶点D出发沿正方形的边运动，路线是，设P点经过的路程为x，的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )A.B.C.D.二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
11.已知点在y轴上，则点A的坐标是______.12.一个正数的两个平方根分别是3与，则a的值为______.13.体育课某次体能测试，5名学生的平均分是92分，甲乙两人的平均分是95分，则其余3名学生的平均分是______分.14.若与是同类项，则的立方根是______.15.已知直线：与直线：相交于点，则关于x，y的方程组的解是______.16.如图，中，，，AD平分交BC于D，于E，且，的周长为______.17.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是______.三、解答题：本题共8小题，共62分。
人教版八年级数学上册期末模拟试卷含答案(广东梅州联考卷)
人教版八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如果一个三角形的两边长分别为1和6，则第三边长可能是（）A．5B．6C．7D．83．（3分）下列计算正确的是（）A．3x﹣x＝3B．2x+3x＝5x2C．（2x）2＝4x2D．（x+y）2＝x2+y24．（3分）如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D．下列结论不一定成立的是（）A．∠AOP＝∠BOP B．PC＝PD C．∠OPC＝∠OPD D．OP＝PC+PD 5．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝6cm，且△ABD的周长为16cm，则BC的长为（）A．8cm B．10cm C．14cm D．22cm6．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠C＝110°，则∠EAD的度数为（）A．50°B．20°C．110°D．70°7．（3分）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（）A．0.34×10﹣5B．3.4×106C．3.4×10﹣5D．3.4×10﹣68．（3分）若x+m与x+2的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣49．（3分）一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加99cm2，这个正方形的边长为（）A．13cm B．14cm C．15cm D．16cm10．（3分）如图所示，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知点A，B是两个格点，如果点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，那么点C的个数为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题：（每小题4分，共28分）11．（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是．12．（4分）计算：（π﹣3）0﹣2﹣2＝．13．（4分）已知等腰三角形两边长是5cm和9cm，则它的周长是cm．14．（4分）分解因式18xy2﹣2x＝．15．（4分）某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为．16．（4分）如图，BC⊥ED于点O，∠A＝50°，∠D＝20°，则∠B＝度．17．（4分）如图，在第1个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…按此作法进行下去，第n个等腰三角形的底角的度数为．三、解答题（一）：（每小题6分，共18分）18．（6分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a＝3，b＝﹣．19．（6分）因式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．20．（6分）如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，求∠M．四、解答题（二）：（每小题8分，共24分）21．（8分）先化简，再选取一个合适的整数代入求值．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求△ABC的面积．23．（8分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．五、解答题（三）：（每小题10分，共20分）24．（10分）某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完．由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售．（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？25．（10分）如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN．（1）当∠BAM＝°时，AB＝2BM；（2）请添加一个条件：，使得△ABC为等边三角形；①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明．人教版八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2．【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出第三边的取值范围，即可得出答案．【解答】解：设第三边长为x，则6﹣1＜x＜6+1，即5＜x＜7，∴第三边长可能是6．故选：B．3．【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．【解答】解：A、3x﹣x＝2x，故此选项错误；B、2x+3x＝5x，故此选项错误；C、（2x）2＝4x2，正确；D、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此选项错误；故选：C．4．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PC＝PD，然后利用“HL”证明Rt△OCP和Rt△ODP全等，根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：∵P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC＝PD，故A，B选项成立，在Rt△OCP和Rt△ODP中，，∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），∴OC＝OD，∠OPC＝∠OPD，故C选项成立，OP＝PC+PD无法证明，不一定成立．故选：D．5．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC．∵AB＝6cm，△ABD的周长为16cm，∴BC＝16﹣6＝10cm，故选：B．6．【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠C＝110°，∴∠D＝∠B＝20°，∠E＝110°，∴∠EAD＝180°﹣20°﹣110°＝50°．故选：A．7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：用科学记数法表示0.0000034是3.4×10﹣6．故选：D．8．【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，由结果不含x的一次项确定出m的值即可．【解答】解：根据题意得：（x+m）（x+2）＝x2+（m+2）x+2m，由结果中不含x的一次项，得到m+2＝0，解得：m＝﹣2，故选：B．9．【分析】可根据：边长增加后的正方形的面积＝原正方形的面积+99，列出方程，求出正方形的边长．【解答】解：设这个正方形的边长为x，则（x+3）2＝x2+99，解得：x＝15cm．故选：C．10．【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．【解答】解：如图：分情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有2个；②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．二、填空题：（每小题4分，共28分）11．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣4≠0，解得x≠4．故答案为：x≠4．12．【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0＝1（a≠0）进行计算即可．【解答】解：原式＝1﹣＝，故答案为：．13．【分析】因为给的两个边长没说那个是腰，那个底，所以分两种情况讨论：①5cm为底，9cm为腰；②9cm为底，5cm为腰．【解答】解：①5cm为底，9cm为腰时，周长为：5+9+9＝23cm；②9cm为底，5cm为腰．周长为：9+5+5＝19（cm），故答案为：19或23．14．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝2x（9y2﹣1）＝2x（3y+1）（3y﹣1），故答案为：2x（3y+1）（3y﹣1）15．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000618米，用科学记数法把半径表示为6.18×10﹣6．故答案为：6.18×10﹣6．16．【分析】已知∠A＝50°，∠D＝20°，根据三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和，可知∠BED＝70°，又BC⊥ED于点O，根据三角形的内角和为180°即可得出∠B 的度数．【解答】解：根据题意，在△AEO中，∠A+∠D＝∠BEO＝70°．在△BEO中，BC⊥ED，即得∠B＝20°．17．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出第n个等腰三角形的底角的度数．【解答】解：∵在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，∴∠BA1A＝＝＝80°，∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1＝∠BA1A＝×80°＝40°；同理可得，∠DA3A2＝20°，∠EA4A3＝10°，∴第n个等腰三角形的底角的度数＝．故答案为．三、解答题（一）：（每小题6分，共18分）18．【分析】解题关键是化简，然后把给定的值代入求值．【解答】解：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，＝a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2，＝2ab，当a＝3，b＝﹣时，原式＝2×3×（﹣）＝﹣2．19．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则化简，再利用乘法公式分解因式即可．【解答】解：原式＝4m2﹣6m+6m﹣1＝4m2﹣1＝（2m+1）（2m﹣1）．20．【分析】先根据平行线的性质得出∠MEB的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠C＝80°，∴∠MEB＝∠C＝80°．又∵∠A＝38°，∴∠M＝∠MEB﹣∠A＝80°﹣38°＝42°．四、解答题（二）：（每小题8分，共24分）21．【分析】先把分子分母因式分解，约分后把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，约分得到原式＝，然后取使原式有意义的a的值代入计算即可．【解答】解：原式＝[﹣]•（a+1）（a﹣1）＝[﹣]•（a+1）（a﹣1）＝•（a+1）（a﹣1）＝•（a+1）（a﹣1）＝，当a＝2时，原式＝＝．22．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）A1（﹣1，3），B1（2，﹣2），C1（﹣2，﹣1）；（3）△ABC的面积＝4×5﹣×4×1﹣×4×1﹣×3×5，＝20﹣2﹣2﹣7.5，＝8.5．23．【分析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；（2）由（1）可知：EC＝ED，∠C＝∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数；【解答】解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD＝∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∠C＝∠BDE．在△EDC中，∵EC＝ED，∠1＝42°，∴∠C＝∠EDC＝69°，∴∠BDE＝∠C＝69°．五、解答题（三）：（每小题10分，共20分）24．【分析】（1）设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购进2x件，根据单价＝总价÷数量结合第二次购进单价比第一次贵5元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据销售单价×销售数量﹣两次进货总价＝利润，即可求出结论．【解答】解：（1）设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购进2x件，根据题意得：﹣＝5，解得：x＝30，经检验，x＝30是原方程的根，且符合题意．答：该服装店第一次购买了此种服装30件．（2）46×（30+30×2）﹣960﹣2220＝960（元）．答：两次出售服装共盈利960元．25．【分析】（1）根据含30°角的直角三角形的性质解答即可；（2）利用等边三角形的判定解答；①利用等边三角形的性质和全等三角形的判定证明即可；②利用等边三角形的性质和全等三角形的判定证明即可．【解答】解：（1）当∠BAM＝30°时，∴∠AMB＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∴AB＝2BM；故答案为：30；（2）添加一个条件AB＝AC，可得△ABC为等边三角形；故答案为：AB＝AC；①如图1中，∵△ABC与△AMN是等边三角形，∴AB＝AC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°，∴∠BAC﹣∠MAC＝∠MAN﹣∠MAC，即∠BAM＝∠CAN，在△BAM与△CAN中，，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴BM＝CN，∴AC＝BC＝CN+MC．②结论：AC＝CN﹣CM．理由：如图2中，∵△ABC与△AMN是等边三角形，∴AB＝AC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°，∴∠BAC+∠MAC＝∠MAN+∠MAC，即∠BAM＝∠CAN，在△BAM与△CAN中，，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴BM＝CN，∴AC＝BC＝BM﹣CM＝CN﹣CM．。
广东省梅州市八年级上学期数学期末考试试卷
广东省梅州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一个正方体的水晶砖，体积为100cm3 ，它的棱长大约在（）A . 4cm~5cm之间B . 5cm~6cm之间C . 6cm~7cm之间D . 7cm~8cm之间2. （2分）在①a4·a2；②(－a 2)3；③a12÷a2；④a2·a3中，计算结果为a6的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2017八下·萧山期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD 于点F，连结AF，CE，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）若x=－1，y=2，则的值等于A .B .C .D .5. （2分） (2016八上·浙江期中) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE=4，则△BCE的面积等于（）A . 32B . 16C . 8D . 46. （2分）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A . 25B . 25或32C . 32D . 197. （2分）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A . 0.4和0.3B . 0.4和9C . 12和0.3D . 12和98. （2分） (2016八下·平武期末) 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2 ，则AC=（）A . 6B . 6C . 4D . 49. （2分） (2019七下·蔡甸期中) 如图，AB∥CD，则∠1.∠2.∠3.∠4的关系是（）A . ∠1-∠2+∠3+∠4=180°B . ∠1+∠2+∠3=∠4C . ∠1+∠2-∠3+∠4=180°D . ∠2+∠3+∠4 -∠1=180°10. （2分） (2018九下·夏津模拟) 观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为（）A . 729B . 364C . 362D . 121二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分）已知a2+b2=7，a+b=3，则代数式（a﹣2）（b﹣2）的值为________．12. （5分）计算（﹣a）3•a2=________13. （1分） (2019八下·张家港期末) 某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图(不完整)统计成绩，则等级所在扇形的圆心角是________.14. （1分）已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm．第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为________cm2。
广东省梅州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
广东省梅州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）.A .B .C .D .2. （1分） (2015八下·金乡期中) 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x=B . x≠C . x≥D . x≤3. （1分）下列线段不能构成直角三角形的是（）A . a=6，b=8，c=10B . a=1，b=， c=C . a=3，b=4，c=5D . a=2，b=3，c=4. （1分）(2019·宁波模拟) 今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14357则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）A . 15，14B . 15，15C . 16，14D . 16，155. （1分）我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的（）比较小.A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差6. （1分） (2019八上·大东期中) 如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D.则BD的长为（）A .B .C .D .7. （1分）(2018·开远模拟) 如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P 的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）A . cmB . cmC . cmD . cm8. （1分）若方程x﹣3=0的解也是直线y=（4k+1）x﹣15与x轴的交点的横坐标，则k的值为（）A . ﹣1B . 0C . 1D . ±19. （1分）(2017·嘉祥模拟) 如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（）A . AG平分∠DABB . AD=DHC . DH=BCD . CH=DH10. （1分） (2019八下·淅川期末) 如图，为外一点，且于点，于点，若，则的度数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算： =________．12. （1分） (2019九上·腾冲期末) 样本5，4，3，2，1的方差是________；标准差是________；中位数是________。
广东省梅州市八年级上册数学期末考试试卷
广东省梅州市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形O A′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）A . （， 1）B . （﹣1，﹣）C . （， 1）或（﹣，﹣1）D . （1，）或（﹣1，﹣）3. （2分）(2018·夷陵模拟) 如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°4. （2分）一架长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯足到墙的底端距离为0.7m，若梯子顶端下滑0.4m，则梯足将向外移（）A . 0.6mB . 0.7mC . 0.8mD . 0.9m5. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，AD是在Rt△ABC斜边BC上的高，将△ADC沿AD所在直线折叠，点C 恰好落在BC的中点E处，则∠B等于（）A . 25°B . 30°C . 45°D . 60°6. （2分）如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的是（）A . ∠BAD=∠CAEB . △ABD≌△ACEC . AB=BCD . BD=CE7. （2分） (2016九上·东莞期中) 如图，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c的图象在同一坐标系中可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020九上·郑州期末) 如图，已知O是线段AC和BD的中点，要说明△ABO≌△CDO，以下回答最合理的是（）A . 添加条件∠A＝∠CB . 添加条件AB＝CDC . 不需要添加条件D . △ABO和△CDO不可能全等二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2017八上·高州月考) 若，，则的值为________.10. （1分）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第________ 象限．11. （1分） (2018八上·长春期末) 如图所示的一块地，已知∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m， BC ＝20m，则这块地的面积为________12. （1分） (2020八上·潜江期末) 如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C 恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是________.13. （2分） (2018八上·惠山期中) 如图，△ABC中，AB=AC=a，BC=b，DE垂直平分AB，则（1）△BEC的周长为________；（2）若EF=BF，B E⊥AC于E，则∠EFC=________．14. （1分）(2016·遵义) 如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE．若S△ACE= ，S△BDE= ，则AC=________．15. （1分）数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和是________。
广东省梅州市八年级上学期期末数学试卷
广东省梅州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·江北模拟) 在下列实数中，无理数是（）A . 0B .C .D . -92. （2分）若分式的值为零，则x的值为（）A . 3B . 3或-3C . -3D . 03. （2分） (2016八上·余杭期中) 下列命题中：（1）形状相同的两个三角形全等；（2）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；（3）等腰三角形两腰上的高线相等；（4）三角形的三条高线交于三角形内一点．其中真命题的个数有（）．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）下列计算结果正确的是（）A .B . +=C . =4D .5. （2分） (2019八上·香洲期末) 如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值A . 扩大3倍B . 不变C . 缩小3倍D . 扩大2倍6. （2分）估算-2的值（）A . 在1到2之间B . 在2到3之间C . 在3到4之间D . 在4到5之间7. （2分）(2017·埇桥模拟) 不等式2（x﹣1）＞2的解集是（）A . x＜0B . x＞1C . x＞2D . x＞38. （2分） (2018八上·萧山月考) 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下确定P点的方法正确的是（）A . P为∠A，∠B两角平分线的交点B . P为AC，AB两边上的高的交点C . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点9. （2分）如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥A B，D，C，F是垂足，下列说法中错误的是（）A . △ABC中，AD是BC边上的高B . △ABC中，GC是BC边上的高C . △GBC中，GC是BC边上的高D . △GBC中，CF是BG边上的高10. （2分）下列命题是真命题是（）A . 4的平方根是2B . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C . 方程x2=x的解是x=1D . 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形11. （2分） (2017八上·上城期中) 下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是（）．A . 不等式有唯一的正整数解B . 是不等式的一个解C . 不等式的解集是D . 不等式的整数解有无数个12. （2分） (2019八下·桂林期末) 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知：若≈1.910，≈6.042，则≈________．14. （1分） ________15. （1分） (2017七下·兴化期中) 若关于x的不等式-2x+a≥2的解集是x≤-1，则a的值是________.16. （1分）当m=________ 时，方程=无解．17. （1分） (2019八上·扬州月考) 等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是________.18. （1分）(2019·陕西模拟) 如图，正方形ABCD中，AB＝8，点E、F分别在边AB、BC上，BE＝BF＝2，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PF的最小值是________.三、解答题 (共6题；共30分)19. （5分）计算：① ②③ ④ ．20. （5分） (2020八上·常德期末) 解方程：21. （5分）若使不等式x﹣＞2与2（x+1）＞3x﹣4都成立的最大整数值是方程x﹣ax=3的解，求a 的值．22. （5分）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．23. （5分） (2017七下·苏州期中) 若不等式组，的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．24. （5分） (2019七下·丹阳月考) 已知为三角形三边的长，化简： .四、综合与探究 (共2题；共15分)25. （5分）某人骑摩托车从甲地出发，去90km外的乙地执行任务，出发1h后，发现按原来速度前进，就要迟到40min，于是立即将车速增加一倍，因此提前20min到达，求摩托车的原来速度是多少？26. （10分）(2019·北部湾模拟) 在菱形ABCD中，∠MDN的两边分别与AB，BC交于点E，F，与对角线AC交于点G，H，已知∠MDN=∠BAD=60°，AC=6．（1）如图1，当DE⊥AB，DF⊥BC时，①求证：△ADE≌△CDF；②求线段GH的长；（2）如图2，当∠MDN绕点D旋转时，线段AG，GH，HC的长度都在变化．设线段AG=m，GH=p，HC=n,试探究p与mn的等量关系，并说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共30分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、四、综合与探究 (共2题；共15分)25-1、26-1、26-2、。
梅州市八年级上学期数学期末考试试卷
梅州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·安陆期末) 如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（）A .B .C .D .2. （2分）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A . －6B . 2C . －6或2D . 都不正确4. （2分） (2018七上·利川期末) 若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（）A . 36°B . 72°C . 36°或72°D . 无法确定的5. （2分） (2018七上·利川期末) 若分式有意义，则a满足的条件是（）A . a≠1的实数B . a为任意实数C . a≠1或﹣1的实数D . a=﹣16. （2分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A . （a+5）（a﹣5）=a2﹣25B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C . （a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1D . a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣57. （2分） (2019八上·下陆期末) 如图为用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（）A . 角角边B . 边角边C . 角边角D . 边边边8. （2分） (2019八上·下陆期末) 若(x+4)(x﹣2)＝x2+mx+n，则m、n的值分别是（）A . 2，8B . ﹣2，﹣8C . 2，﹣8D . ﹣2，89. （2分） (2019八上·下陆期末) 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于M、N，则△AMN的周长为（）A . 12B . 10C . 8D . 不确定10. （2分） (2019八上·下陆期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM 平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例可以是________.12. （1分） (2017八上·罗平期末) 若分式的值为零，则x的值等于________．13. （1分）已知x=y+95，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25=________．14. （2分）(2018八上·港南期中) 如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=________．15. （1分） (2019八上·下陆期末) 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为________.16. （1分） (2019八上·下陆期末) 当x≠﹣时，无论x为何值，的值恒为2，则﹣＝________.三、解答题 (共9题；共79分)17. （10分）计算18. （10分） (2020七下·宁波期中) 分解因式（1） 4x2-9y2（2） x2-y2+2y-119. （10分）(2020·平阳模拟)（1）计算：（2）解方程：20. （5分） (2019八上·下陆期末) 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE.求证：∠A=∠D.21. （5分） (2019八上·下陆期末) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中x＝ .22. （15分） (2019八上·下陆期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；（3） P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.23. （5分） (2019八上·下陆期末) 为了出行方便，现在很多家庭都购买了小汽车.又由于能源紧张和环境保护，石油的市场价格常常波动.为了在价格的波动中尽可能减少损失，常常有两种加油方案.方案一：每次加50元的油.方案二：每次加50升的油.请同学们以2次加油为例（第一次油价为a元/升，第二次油价为b元/升，a＞0，b＞0且a≠b），计算这两种方案中，哪种加油方案更实惠便宜（平均单价小的便宜）？24. （15分） (2019八上·下陆期末) 如图，四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD.（1）求证：BE＝AD；（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由.25. （4分） (2019八上·下陆期末) 小明同学在学习多项式乘以多项式时发现：（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）的结果是一个多项式，并且最高次项为：x•2x•5x＝5x3 ，常数项为：6×3×（﹣4）＝﹣72，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×3×（﹣4）+2×（﹣4）×6+5×6×3＝36，即一次项为36x.认真领会小明同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题.（1）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为________.（2）（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）所得多项式的二次项系数为________.（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所所得多项式的一次项系数为0，则a＝________.（4）若（x+1）2018＝a0x2018+a1x2017+a2x2016+a3x2015…+a2017x++a2018 ，则a2017＝________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共79分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、。
2022-2023学年广东省梅州市大埔县八年级上学期期末数学试卷及参考答案
梅州市大埔县2022年秋季期末教学质量监测八年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分每小题只有一个正确的选项）。
1．4的算术平方根是（ ）A ．2±B ．2C ．1±D ．1- 2．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（ ）A ．13B ．12C ．15D ．10 3．某校5名同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（ ）A ．97B ．90C ．95D ．884．在平面直角坐标系中，点(1,M -关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．(1,-B ．(1,C ．(-D ．(5．下列等式成立的是（ ）A =B =C 32= D 1=6．已知一次函数y kx b =+的图象如图示，则k ，b 的取值范围是（ ）A ．0,0k b <>B ．0,0k b <<C ．0,0k b >>D ．0,0k b ><7．关于一次函数21y x =-+，下列说法不正确的是（ ）A ．图象与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图象与x 轴的交点坐标为1,02⎛⎫⎪⎝⎭C ．y 随x 的增大而增大D ．图象不经过第三象限8．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为（） A ．34- B ．34 C ．43 D ．43-9．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1∠=（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°10．无论m 为何实数，直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题：（共7小题，每小题4分，满分28分）11．22--=________．12．已知一组数据-3，-2，1，3，6，x 的中位数为1，则其平均数为________．13．已知直线y ax b =+和直线12y x =交于点()2,1P --，则关于x ，y 的二元一次方程组102ax b y y x +=⎧⎪⎨-=⎪⎩的解是________．14．若直角三角形的两条直角边长为a 、b ，且满足()2340a b -+-=，则该直角三角形的第三条边长为________．15．如图，已知CD 平分,,130ACB DE AC ∠∠=︒，则2∠=________度．16．《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少3元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x 人，物品价值y 元，则可列方程组为________．17．一辆汽车在行驶过程中，路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系如图所示．当01x ≤≤时，y 关于x 的函数解析式为60y x =，那么当12x <≤时，y 关于x 的函数解析式为________．三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：（每小题各3分）（1）2+-- （219．如图，AE BC ∥，且,ABD ADB DAE E ∠=∠∠=∠，若63ABC ∠=︒，求DBC ∠的度数．20．如图所示，在平面直角坐标系中，已知()()()0,1,2,0,4,3A B C ．（1）在平面直角坐标系中画出ABC △，以及与ABC △关于y 轴对称的DEF △；（2）求出ABC △的面积．四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．解方程组：（每小题各4分）（1）解方程组：72523x y x y -=⎧⎨+=⎩．（2）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩22．为迎接成都2022年第31届世界大学生夏季运动会，某中学开展“‘大运会’知识宣传”活动，为了调查学生对‘大运会’知识的掌握情况，学校随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“A ：69分及以下，B ：70~79分，C ：80~89分，D ：90~100分”四个等级进行统计，得到未画完整的统计图：D 组成绩的具体情况是：（1）请补全条形统计图；（2）D 组成绩的众数是________分，中位数是________分；（3）请计算D 组成绩的平均数（精确到0.1）．23．某超市基于对市场行情的调查，了解到端午节甲乙两种品牌的粽子销路比较好，通过两次订货购进情况分析发现，买40箱甲品牌粽子和15箱乙品牌粽子花去2000元，买20箱甲品牌粽子和30箱乙品牌粽子花去1900元．（1）请求出购进这两种品牌粽子每箱的价格分别是多少元？（2）该超市在端午节期间共购进了这两种品牌粽子200箱，甲品牌粽子每箱以40元价格出售，乙品牌粽子每箱以50元的价格出售，获得的利润为w 元．设购进的甲品牌粽子箱数为a 箱，求w 关于a 的函数关系式．五、解答题（三）：（共2小题，每小题10分，共20分）24．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点()8,P m -是直线1122y x =+上一点，直线1y 交x 轴于点C ，直线2y x b =-+与x 轴交点()8,0A ，与y 轴交于点B ，直线12y y 、相交于点Q ．（1）m =________，2y 的解析式为________，点Q 坐标为________；（2）连接OP OQ 、，直接写出OPQ △的面积________；（3）在x 轴上找一点M ，使2BCM OPQ S S =△△，则点M 的坐标为________．25．如图1，在ABC △中，已知AD 是BC 边上的高，过点B 作BE AC ⊥于点E ，交AD 于点F ，且AD BD CD ===（1）求BE 的长；（2）求证：AF BC =；（3）如图2，在（2）的条件下，在ED 的延长线上取一点G ，使BG BE =，请猜想DG 与DE 的数量关系，并说明理由．八年级数学试卷参考答案一、选择题：B A B D B DC B A C二、填空题：11. 1； 12. 1 ； 13. ⎩⎨⎧-=-=12y x ； 14. 5 ； 15. 60 ； 16. ⎩⎨⎧=+=-yx y x 3738 ； 17. 40100-=x y 三、解答题（一）：18. 解：（1）原式=2)6()2(22--…………………2分=6262-=--…………………3分（2）原式=3533332-+-…………………2分 =35-…………………3分19．︒=∠21DBC …………………2分20. 解（1）图略； (2)（2）ABC ∆的面积为4…………………2分21.4800元22. 解：（1）由①+②得：88=x ，…………………2分∴1=x …………………3分把1=x 代入②，解得：1=y ，∴方程组的解为⎩⎨⎧==11y x …………………4分 （2） 由①*3-②，得：5-=-x ，∴5=x ，…………………3分把5=x 代入①，得：5=y ，∴方程组的解为⎩⎨⎧==55y x ；…………………4分 23. 解：（1）统计图略；（2）D 组成绩的众数是_______98________分，中位数是_________97________分； （3）请计算D 组成绩的平均数（精确到0.1）．约96.5分（本题可直接写成结果）24．解：（1）m =_-2__，2y 的解析式为82+-=x y ___，点Q 坐标为___（4，4）_____； （2）连接OP 、OQ ，直接写出OPQ △面积___12_____；（3）在x 轴上找一点M ，使2BCM OPQ S S =△△，则点M 的坐标为_（-10，0）或（2，0）_．25.解：（1）在直角△ADC 中15AC ==，∵11=22ABC S BC AD AC BE ⋅=⋅△，∴(1015BC AD BE AC ⨯⋅===；（2）在直角△BCE中，5CE ==，∴10AE AC CE BE =-==，∵∠BFD =∠AFE ，∠AEF =∠BDF =90°，∴∠EAF =∠EBC ，在△AEF 和△BEC 中，===90EAF EBC AE BEAEF BEC ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠∠︒⎩，∴△AEF ≌△BEC （ASA ），∴AF =BC ； （3）如图所示，过点B 作BT ⊥EG 于T ，过点E 作EM ⊥AD 于M ，EN ⊥BC 于N ， ∵BE =BG ，BT ⊥GE ，∴GT =ET ， ∵12=12ADE DCE AD EM SAE S ECCD EN ⋅=⋅，∴1102152⨯=⨯， ∴EM =EN ，∴DE 平分∠ADC ，∴∠CDE =∠BDT =45°，∴BT =DT ，∵222BT DTBD +=，即222BT BD =，∴BT DT=== ∴GT ET ===∴DG GT DT =+=ED ET DT =-=，∴DG =2DE ；。
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八年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ） A. 17 B. 7 C. 14 D. 132.下列各式中，正确的是 A.B.C.D.3.下列各数：3.141， ， ， ， ，0.1010010001……，其中无理数有（ ）A. 1个B. 2C. 3个D. 4个 4.已知是正比例函数，则m 的值是（ ）A. 8B. 4C. ±3D. 3 5.若 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ） A. B.C.D.6.式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x ＞﹣2B. x≥﹣2C. x ＜﹣2D. x≤﹣2 7.如图，AB ∥CD ，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为（ ）A. 54°B. 34°C. 46°D. 44°8.对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的．．．是（ ）A. 平均数是2.2B. 方差是4C. 众数是3和2D. 中位数是2 9.若，则点（x ，y ）在第（ ）象限．A. 四B. 三C. 二D. 一10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （m ）与乙出发的时间t （s ）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ）A. ①②③B. 仅有①②C. 仅有①③D. 仅有②③二、填空题（共7题；共7分）11.已知点M 关于y轴的对称点为N（a，b），则a+b的值是________．12.的平方根为________13.已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则________ （填“ ”，“ ”或“ ”）.14.如图,下列推理:①若∠1=∠2,则；②若则∠3=∠4；③若,则；④若∠1=∠2,则。
其中正确的个数是（填序号）________。
15.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为________16.已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为________．17.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是________．三、解答题（共8题；共54分）18.计算：19.解方程组20.如图，在直角坐标系中，，，．（1）求的面积；（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标．21.在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图.（1）这50名同学捐款的众数为________元，中位数为________元；（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数.22.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：（1）学校购进黑.白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润.23.如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16．（1）求证：BD⊥AC．（2）若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．24.已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B。
（1）求直线l的表达式；（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．25.已知，直线AB∥CD．（1）如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．（2）若直线MN分别与AB、CD交于点E.F．①如图2，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；②如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1＝∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2．求证：∠FG1E+∠G2＝180°．答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】由勾股定理可得：斜边＝，故答案为：D．【分析】利用勾股定理求出斜边即可．2.【解析】【解答】解：=2，故A错误；± =±3，故B错误；=|﹣3|=3，故C错误；=﹣3，故D正确.故答案为：D.【分析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据=∣a∣可判断C；根据立方根的定义可判断D.3.【解析】【解答】= ，根据无理数的定义可知无理数有：，π ，0.1010010001……，故答案为:C.【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．4.【解析】【解答】∵y＝（m+3）x m2﹣8是正比例函数，∴m2﹣8＝1且m+3≠0，解得m＝3．故答案为：D．【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可．5.【解析】【解答】A.x=2，y=﹣1不是方程x+3y=5的解，故该选项错误；B.x=2，y=﹣1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确.C.x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；D.x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误.故答案为：B.【分析】运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解.6.【解析】【解答】解：由题意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故答案为：B．【分析】二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，所以易得x+2≥0，解得x≥﹣2．7.【解析】【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠4，∵∠3=∠4+∠2，∠2=36°，∠3=80°，∴∠4=44°，∴∠1=44°，故答案为：D．【分析】利用平行线的性质和三角形的外角的性质解决问题即可．8.【解析】【解答】解：A、这组数据的平均数是：（2＋1＋3＋2＋3）÷5＝2.2，故不符合题意；B、这组数据的方差是：[（2−2.2）2＋（1−2.2）2＋（3−2.2）2＋（2−2.2）2＋（3−2.2）2]＝0.56，故符合题意；C、3和2都出现了2次，出现的次数最多，则众数是3和2，故不符合题意；D、把这组数据从小到大排列为：1，2，2，3，3，中位数是2，故不符合题意．故答案为：B．【分析】根据平均数、方差、众数、中位数的定义以及计算公式分别进行解答即可．9.【解析】【解答】解：∵，∴，解得：，则点（1，1）在第一象限，故答案为：D．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出点所在的象限．10.【解析】【解答】解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s．∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s．∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/（5－4）＝8秒．因此①符合题意．∵100秒时乙到达终点，甲走了4×（100＋2）＝408 m，∴b＝500－408＝92 m．因此②符合题意．∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝123 s．因此③符合题意．终上所述，①②③结论皆符合题意．故答案为：A．【分析】观察图象可得甲2秒跑了8m，即可计算出甲的速度，100s时两人的距离最大，然后逐渐减小直至为0，则可知乙100s时跑完全程，已知每人跑步500m，即可计算出乙的速度，则a的值为8除以两人的速度之差.计算出乙100s和甲（100+2）s走的路程之差，即为b的值；用总路程除以甲的速度，即为甲所用的时间，再减去2即为c的值.二、填空题11.【解析】【解答】解：根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，得a=-3，b=-2，∴a+b=-5．故答案为：-5．【分析】直接利用关于y轴对称点的性质：纵坐标不变，横坐标互为相反数，求出a，b的值，即可求解．12.【解析】【解答】∵，∴的平方根是± ，故答案为：± .【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，根据平方根的定义，由于，从而即可得出的平方根是± 。
13.【解析】【解答】解：∵一次函数y=-3x+1的图象经过点A（-1，y1）和B（1，y2），∴y1=-3×（-1）+1=4，y2=-3×1+1=-2．∵-2＜4，∴y1＞y2．故答案为＞．【分析】把横坐标代入计算可得解.14.【解析】【解答】①若∠1=∠2,则AD//BC,故①不符合题意;②根据两直线平行，内错角相等可得②符合题意;③若,则,故③不符合题意;④若∠1=∠2,则AD//BC,所以可得，故④符合题意.故正确的有②④【分析】根据平行线的判定定理以及平行线的性质，逐个推理判断即可.15.【解析】【解答】解：，②−①得：x−y＝4−m，∵x−y＝3，∴4−m＝3，解得：m＝1，故答案为：1。
【分析】根据等式的性质将方程组中的两个方程相减得出x−y＝4−m，又x−y＝3，从而列出关于m的方程，求解即可。
16.【解析】【解答】解：在△BCD中，BC=20，CD=16，BD=12，∵BD2+DC2=BC2，∴△BCD是直角三角形，∠BDC=90°，∴CD⊥AB，设AD=x，则AC=x+12，在Rt△ADC中，∵AC2=AD2+DC2，∴x2+162=（x+12）2，解得：x= ．∴△ABC的周长为：（+12）×2+20= ．故答案为：．【分析】由BC=20，CD=16，BD=12，计算得出BD2+DC2=BC2，根据勾股定理的逆定理即可证明CD⊥AB，设AD=x，则AC=x+12，在Rt△ACD中，利用勾股定理求出x，得出AC，继而可得出△ABC的周长．17.【解析】【解答】解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，∵2019÷3＝673，∴P2019 （673，0）则点P2019的坐标是（673，0）．故答案为（673，0）．【分析】由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，据此可解．三、解答题18.【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．19.【解析】【分析】把①×2+②，消去y，求出x的值，然后把求得的x的值代入①求出y的值即可.20.【解析】【分析】（1）根据直角坐标系首先求出ΔABC的高和底，利用三角形面积公式即可解答；（2）首先画出平移图形，再写出坐标即可．21.【解析】【解答】（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）.故答案为：15，15.【分析】（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；（2）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数.22.【解析】【分析】（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，根据两种文化衫200件共花费4800元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每件利润×数量，即可求出结论.23.【解析】【分析】（1）利用勾股定理的逆定理解决问题即可．（2）根据垂线段最短可得出当DE⊥AB 时，DE长度最小，再利用面积法可求出线段DE的最小值．24.【解析】【分析】（1）点A、C在直线上，故把A、C两点相应坐标代入函数表达式即可求出k、b的值，从而可写出直线的表达式；（2）B点在直线l上，故在已知横坐标时代入直线的表达式可求出纵坐标，在根据B是两直线交点坐标，可代入两直线表达式组成的方程组。