埃罗方程式预测模型

埃罗方程式预测模型

第一部分：埃罗预测法的介绍(转载)

第二部分：埃罗预测法在足彩(胜负彩)中的运用方法(转载)

第三部分：埃罗预测法演变畅行方程式预测模型的过程(原创)

第四部分：畅行埃罗方程式预测模型在股票中的运用分析(原创)

提示：以下部分为什么会说到埃罗预测法在足彩方面的运用，是因为笔者长期研究埃罗预测法在足彩中的运用；根据此方程式研究出足彩预测模型，又通过在足彩预测模型的基础原理研究出新的畅行埃罗方程式预测模型，所有必要讲解一下。畅行埃罗方程式预测模型主要是运用到对证券市场上证指数及A 股的分析及预测。

特别说明：在畅行埃罗方程式预测模型的计算公式其分析原理，由于笔者水平有限，数学基础不好，也说不出其公式的原理。当然不能靠这么一个方程式做为唯一的标准是不行的，还需要对宏观经济政策及国际经济市场趋势等等来做分析。希望能得到数学理论深后的朋友来加入探讨与研究，才使其方程式更加完善，还请股友们多多指教。以下所举例的相关数据都为真实，可到百度搜索。

第一部分：埃罗预测法的介绍

在西方国家，成规模的博彩业已经有了200多年的历史，涌现出了许多建立在严格的数学统计基础上竞技比赛结果的预测方法，有三种权威的预测方法目前被广泛地应用于预测足球比赛的胜负平结果，有一些专家甚至声称，欧洲几乎所有的博彩公司都在这三种预测方法的基础上建立起数学模型，从而决定本公司在一场足球比赛以前开出怎样的初始赔率。这三种被广泛应用的权威预测方法是：一、埃罗(elo)预测法；二、进球率比较预测法；三、最近六场战绩比较预测法。

埃罗预测法是美国物理学家aroad elo博士创立的，elo博士最早将这套

方法用于预测国际象棋的比赛结果。他在自己的《棋分高下：过去和现在》一

书中对该方法作了详细说明，通过对1500场英超比赛的研究，杰奎斯布莱克对elo预测法进行了不懈地改进，现已经被广泛应用足球赛事中。elo预测法的改进模型是通过研究主客场球队在比赛前的积分情况来预测胜负的，elo预测法

的预测回归方程式为：

主场球队取胜的可能性=44.8%+(0.53%乘以两队积分差)

客场球队的获胜可能性=24.5%+(两队积分差乘以0.39%)

第二部分：埃罗预测法在足彩中的运用方法

埃罗预测法的数理模型及过程

在实际应用中，按照上述方法全面调整得分可能会使预测法时的打分方法

进行了改进。他们的研究表明，足球比赛中主客场双方实力的发挥似乎有一个"限度"，如果用埃罗预测法中的双方的分之来表示其实力的话，那么当将主场球

队的优势设定为其实力的7%，而将客场球队的优势设定为其实力的5%时，应用埃罗预测法所预测的结果与实际比赛结果最为接近；而"限度"即为7%+5%=12%。

根据德拉普金和弗西斯的研究结果，如果比赛双方的赛前得分均为100分

的话，主场球队的优势为7分，而客场球队的优势为5分，而"限度"为7+5=12分；该12分谁赢"赢家通吃"；而如果两队的比赛出现平局，则两队就各得6分。

该方法的具体应用如下(假定两队赛前分值均为100分)：

如果主场球队胜，则主场球队在赛后分值调整为105(+100-7+2)，而客场

球队分值调整为95(=100-5)；

如果客场球队获胜，则客场球队的赛后分值调整为107(=100-5+12)，而主

场球队分值调整为93(=100-7)；

如果比赛以平局告终，则主场球队的赛后分之调整为99(=100-7+6)，而客场球队赛后分之调整为101(=100-5+6)，而客场球队赛后分值调整为101(=100-5+6)。

据博彩专家研究，该方法的预测结果较为准确。

该方法的唯一缺点是要花费大量的时间和精力去搜集和整理各参赛球队的资料。

积分差与主场球队取胜之间的关系

也就是说，主场球队在赛前的积分超出客场球队越多，主场球队在比赛中取胜的可能性就越大。

相关系数(R)显示二者之间的相关性非常显著，相关系数为0.42。也就是说，主场球队取胜的原因，有42%可以用主场球队和客场球队在赛前的积分差来解释。当然，主场球队取胜的原因仍然有58%需要用积分差之外的其他因素来解释。尽管如此，对1，500多场比赛(用统计学的术语来说，就是1500多个样本)进行分析，得出的0.42相关系数无论如何都表明相关性是极其显著的。

通过回归方程，还可以找出二者之间具体的数量关系，即y=0.0053

x+0.448

其中，x为主客场队之间的积分差，y主场球队取胜的可能性。

积分差与客场球队取胜之间的关系

从图4-3中可见，赛前的积分差与客场球队获胜的可能性之间的相关系数(R)为0.45，表明两者之间显著相关。也就是说，客场球队取胜的原因有45%可以用比赛双方的赛前积分差来解释。

同归方程(y=-0.0039 x+0.2452)表明，如果参赛双方的积分相同，客场球队取胜的可能性为24.5%；如果参赛双方积分不同，那么客场球队的积分比主场球队的积分每高一分，客场球队获胜的可能性就增加0.39%；而主场球队的赛前积分比客场球队的积分每高一分，客场球队获胜的可能性即下降0.39%。

积分差与平局之间的关系

从图4-4所显示的结果来看，引人注目的是参赛双方的积分差与出现平局

的可能性之间没有显著的相关关系。

从图中可以看出，不论采用线性回归的方式，还是采用非线性回归的方式，都无法得出二者显著相关的结论。线性回归的相关系数(R)为0.048，而采用非

线性回归方式相关系数(R)也仅为0.079，从统计学上来说，这样的相关系数是

没有意义的。因此，无法判断出积分差与平局出现的可能性之间的关系。

虽然这里无法找出出现平局的可能性与参赛球队赛前积分差之间的关系，

但这至少告诉我们，平局是随机分布并且和很难预测的。

第三部分：埃罗预测法演变畅行方程式预测模型的过程

我们先看埃罗预测法的公式：

主场球队取胜的可能性=44.8%+(0.53%乘以两队积分差)

客场球队的获胜可能性=24.5%+(两队积分差乘以0.39%)

如果仅仅只埯以上来分析足球比赛结果是不够的，算出来只是概率而已，

不能精准到最好，所以笔者进行了修改。那就是利用以上公式算出理论赔率与

博彩公司开出的平均赔率之差，就可以更好的分析比赛结果。修改后将以上公

式演变为：

第一步：

主场球队取胜的概率=44.8%+(0.53%乘以两队积分差)

客场球队的获胜概率=24.5%-(两队积分差乘以0.39%)

双方平局的概率=以主场球队取胜的可能性-客场球队的获胜可能性

注：积分差必有正负之差，所以积分用正负来计算。

第二步：