材料力学习题册

材料力学习题册班级:姓名:学号:拉伸、压缩与剪切1、试求图示各杆332211---、、截面上的轴力,并作出轴力图。

2、作用于图示零件上的拉力kN 38P =,试问零件内的最大拉应力发生那个横截面上？并求其值。

3、图示横截面面积2mm 400A =的拉杆,由两部分粘接组成,承受的轴向拉力kN 30=P ,试求粘接面上的正应力与剪应力？4、图示一阶梯形截面杆,m 2=a ,其弹性模量G Pa 200E =,截面面积,mm 300A 2Ⅰ=,mm 250A 2Ⅱ=2Ⅲmm 200A =。

试求每段杆的内力、压力、应变、伸长及全杆的总伸长。

5、空气压缩机的高压气缸内承受最大气体压强MPa 1p =,气缸内径m m 350=D 。

气缸与气缸盖用螺栓连接,其内径mm 20d =,许用应力[]MPa 40=σ,试求所需螺栓个数。

6、图示滑轮机构,AB 为圆形钢杆,直径mm 20d =,许用应力[]MPa 120=1σ。

BC 为方形截面木杆,许用应力[]MPa 12=2σ。

若AB 与BC 长度相等,试求结构的许用载荷[]P 与木杆的边长。

7、图示结构,杆AB 与杆AD 均由两根等边角钢组成,其中斜杆AB 为2根10100100⨯⨯L 的等边角钢制成。

已知材料的许用应力[]MPa 170=σ。

试求:(1)校核斜杆AB 的强度;(2)确定杆AD 的角钢型号。

8.图示三铰拱屋架的拉杆用16锰钢制成。

已知材料的许用应力[]MPa 210=σ,弹性模量G Pa 210=E 。

试按强度条件选择钢杆的直径,并计算钢杆的伸长。

9、图示钢板用铆钉联接,钢板厚度m m 10=t ,宽度m m 100=b ,铆钉直径m m 17=d ,钢板与铆钉材料相同,其许用应力[]MPa 160=σ,[]MPa 120=τ,[]MPa 320=bs σ。

试求结构的许用载荷[]P 的值。

10、在厚度mm 5t =的钢板上冲出一个形状如图所示的孔,钢板的剪切极限压力MPa 300a =τ,求冲床所需的冲力P 。

11.图示机床花键有八个齿,轴与轮的配合长度60mm =l ,外力偶为m 4k ⋅=m ,挤压许用应力[]MPa 140=bs σ,试校核花键的挤压强度。

扭 转1、用截面法求图示各杆在截面1－1、2－2上的扭矩,并于截面上用矢量表示扭矩,指出扭矩的符号,作出各杆的扭矩图。

(a) (b)(c) (d)2、机床变速箱第Ⅱ轴传递的功率为kW .P 55=,转速m in r n 200=,材料为45钢,[]MPa 40τ=,试按强度条件初步确定轴的直径。

3、图示传动轴的外径mm D 50=,AC 段的内径m m 25=1d ,CB 段的内径m m 38=2d ,许用剪应力[]MPa 70=τ。

试求作用于轴两端的外力偶矩m 的许可值。

4、实心轴与空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起,如图所示,已知轴的转速m in r n 100=,传递的功率kW .P 57=,材料的许用应力[]MPa 40=τ。

试选择实心轴的直径1d 与内外径之比为21的空心轴的外径2D 。

5、某发动机气缸的内壁用镗刀加工(如图所示)。

已知镗刀上的切削力kN P 5=,气缸内径mm D 100=,支持刀具的圆轴长度mm 300=l ,若此轴材料的剪切弹性模量GPa G 80=,许用剪应力[]MPa 30=τ,单位长度的许用扭转角[]m 120=.θ。

试按强度与刚度条件设计轴的直径。

6、图示阶梯形圆轴的直径分别为m m d 40=1,m m d 70=2,轴上装有三个带轮,已知由轮3输入的功率为kW P 30=3,轮1输出的功率为kW P 13=1。

轴作匀速转动,转速m in r n 200=,材料的[]MPa 60=τ,GPa G 80=。

轴的许用扭转角[]m 2=θ。

试校核轴的强度与刚度。

弯曲内力1、利用截面法求图示各梁中指定截面上的剪力与弯矩。

设a q P 、、均为已知。

(a)(b)(c)(d)2、(1)列出梁的剪力方程与弯矩方程;(2)作梁的剪力图与弯矩图;(3)确定maxQ与maxM。

(a)(b)(c)3、不列剪力方程与弯矩方程,作出图示各梁的剪力图与弯矩图、(a) (b)(c) (d)(e) (f)4.试用叠加法作图示各梁的弯矩图(a) (b)(c) (d)(e) (f)平面图形的几何性质1、确定图示各图形的形心位置。

(a) (b)I。

2、求下列图形对z轴的惯性矩z3、确定图示各平面图形的形心主惯性轴的位置,并计算形心主惯性矩。

(a) (b)(c) (d)弯曲应力1、矩形截面的悬臂梁受集中力与集中力偶作用,如图所示。

试求截面m m -与固定端截面n n -上A,B,C,D 四点处的正应力。

2、一矩形截面外伸梁所受载荷如图所示。

已知材料的许用应力[]MPa 100=σ。

试按正应力强度条件校核梁的强度。

3、图示工字钢外伸梁,横截面的抗弯截面系数3310402mm W z ⨯=,跨长m l 26=,为了合理安放此梁,要求图中A 、B 、C 三点处的最大弯曲正应力均达到MPa 180。

试求图中长度a 与均布载荷q 的值。

4、一矩形截面木梁所受载荷如图所示。

已知23=b h ,材料的许用应力[]MPa 10=σ。

试求截面尺寸b 与h 的值。

5、铸铁的载荷及横截面尺寸如图所示。

材料的许用拉应力[]MPa 40=t σ,许用压应力[]MPa 100=c σ。

试按正应力强度条件校核此梁的强度。

6、⊥形截面铸铁梁如图所示,若铸铁的许用拉应力[]MPa t 40=σ,许用压应力[]MPa c 100=σ。

截面对形心轴的惯性矩4610102m I z -⨯=,mm 4.961=y 。

试求梁的许用载荷P 。

7、一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受载荷如图所示。

木料的许用弯曲正应力[]MPa 10=σ。

现需在梁的截面C 上中性轴处钻一直径d 的圆孔,试问在保证梁强度的条件下,圆孔的最大直径d (不考虑圆孔处应力集中的影响)可达多大？8、一铸铁梁如图所示。

已知材料的拉伸强度极限MPa 150=b σ,压缩强度极限MPa 630=bc σ。

试求梁的安全因数。

9、当载荷F 直接作用在跨长为m 6=l 的简支梁AB 之中点时,梁内最大正应力超过许用值30％。

为了清除过载现象,配置了如图所示的辅助梁CD ,试求辅助梁的最小跨长a 。

10、外伸梁AC 承受载荷如图所示,m kN ⋅=40M e ,m kN 20=q 。

材料的许用弯曲正应力[]MPa 170=σ,许用切应力[]MPa 100=τ。

试选择工字钢的型号。

弯曲变形1、用积分法求图示各梁的挠曲线方程,自由端的截面转角,跨度中点的挠度与最大挠度。

设EI=常量。

2.试用积分法求图示外伸梁A、B截面的转角与A、D截面的挠度。

设EI=常量。

3.用叠加法求图示梁截面A的挠度与截面B的转角。

设EI=常量。

4.用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度与转角。

设EI=常量。

5.用叠加法求图示梁中间铰C处的挠度,并描出梁挠曲线的大致形状。

设EI=常量。

6.图示悬臂梁由22b号工字钢制成,E =200GPa, [σ]=120MPa,许用挠度[f ]= l /500。

试确定许可均布载荷集度q。

qql1m 1m7.控制发动机的凸轮轴的尺寸如图所示。

为了保证凸轮的正常工作,要求轴上安装凸轮C 处的挠度不大于许用挠度[]0.05mm f =。

已知轴的直径m m 32=d ,材料的弹性模量G Pa 200=E ,kN 6.1=P 。

试校核该轴的刚度。

应力状态与强度理论1、在图示应力状态中应力单位为MPa,试用解析计算与应力圆求出指定斜截面上的应力。

(a) (b)(c) (d)2.已知应力状态如图所示,应力单位为MPa。

试用解析计算与应力圆分别求:(1)主应力大小,主平面位置;(2)在单元体上绘出主平面位置与主应力方向;(3)最大切应力。

3.已知应力状态如图所示(应力单位为MPa),试画出三向应力圆,并求主应力与最大切应力。

(a) (b) (c)4.图示简支梁为36a 工字钢,kN 140=P ,m 4=l 。

A 点所在横截面在P 的左侧,且无限接近P 。

试求:(1)通过A 点在与水平线成 30的斜面上的应力;(2)A 点的主应力及主平面位置。

5.在构件表面某点处,沿0°,45°与90°方位粘贴三个应变片,测得该三方位的正应变分别为ε0°= 450×10-6,ε45°= 350×10-6与ε90°= 100×10-6,该表面处于平面应力状态,试求该点处的应力σx ,σy 与τx 。

已知材料的弹性常数E =200GPa,μ= 0、3。

6.图示铸铁外伸梁。

已知材料的许用拉应力[σt ]=30 MPa,许用压应力[σc ]=160 MPa,泊松比μ= 0、25,试校核截面B 上b 点处的强度。

7.图示简支梁由28b 号工字钢制成,已知F =200 kN,q =10kN/m,[σ]=160MPa,a = 0.2m,l = 1.6m 。

试对梁作全面强度校核。

F Fq a al 123( 1 )b9k N 4k NA B 1m 1m 1m8020120组合变形1.试确定矩形截面悬臂梁在图示作用下的最大拉应力与最大压应力值,并指出所在位2.图示16号工字梁两端简支,载荷kN7=P,作用于跨度中点截面,通过截面形心并与z轴成20角,若[]MPa160=σ,试校核梁的强度。

3.图示矩形截面悬臂梁,承受位于平面内的载荷作用。

由试验测得梁表面两点的纵向正应变分别为εA= 2、1×10-4与εB= 3、2×10-4。

试求载荷的大小及方位角之值。

材料的弹性模量E=200GPa。

1、180908、114.图示钻床的立柱由铸铁制成,kN 15=P ,许用拉应力[]MPa 35=σ。

确定立柱所需直径d 。

5、 图示一正方形截面柱,边长为a ,顶端受轴向压力F 作用,在右侧中部挖一个槽,槽深4a 。

试求:(1)开槽后柱内最大压应力值及所在点的位置;(2)若在槽的对称位置再挖一个相同的槽,则应力有何变化？6.图示20a 号工字钢制成的折杆受偏心压力F 作用,现测得A 、B 两点的纵向线应变为εA =2×10-4,εB =-6×10-4,钢的弹性模量E =200GPa,并查得截面面积与弯曲截面系数分别为A =35、5 cm 2,W z =237cm 3,W y =31、5cm 3,试求荷载F 与距离a 。

(12分)FA By za7.图示钢制拐轴,承受集中载荷F 作用。

试根据第三强度理论确定轴的许用载荷[F ]。

已知AB 段的直径d =25mm,许用应力 [σ]=160MPa 。