材料力学习题册

材料力学

习题册

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拉伸、压缩与剪切

1、试求图示各杆332211---、、截面上的轴力,并作出轴力图。

2、作用于图示零件上的拉力kN 38P =,试问零件内的最大拉应力发生那个横截面上？并求其值。

3、图示横截面面积2mm 400A =的拉杆,由两部分粘接组成,承受的轴向拉力

kN 30=P ,试求粘接面上的正应力与剪应力？

4、图示一阶梯形截面杆,m 2=a ,其弹性模量G Pa 200E =,截面面积

,mm 300A 2Ⅰ=,mm 250A 2Ⅱ=2Ⅲmm 200A =。试求每段杆的内力、压力、应变、伸

长及全杆的总伸长。

5、空气压缩机的高压气缸内承受最大气体压强MPa 1p =,气缸内径m m 350=D 。气缸与气缸盖用螺栓连接,其内径mm 20d =,许用应力[]MPa 40=σ,试求所需螺栓个数。

6、图示滑轮机构,AB 为圆形钢杆,直径mm 20d =,许用应力[]MPa 120=1σ。BC 为方形截面木杆,许用应力[]MPa 12=2σ。若AB 与BC 长度相等,试求结构的许用载荷

[]P 与木杆的边长。

7、图示结构,杆AB 与杆AD 均由两根等边角钢组成,其中斜杆AB 为2根

10100100⨯⨯L 的等边角钢制成。已知材料的许用应力[]MPa 170=σ。试求:(1)校核斜

杆AB 的强度;(2)确定杆AD 的角钢型号。

8.图示三铰拱屋架的拉杆用16锰钢制成。已知材料的许用应力[]MPa 210=σ,弹性模量G Pa 210=E 。试按强度条件选择钢杆的直径,并计算钢杆的伸长。

9、图示钢板用铆钉联接,钢板厚度m m 10=t ,宽度m m 100=b ,铆钉直径m m 17=d ,钢板与铆钉材料相同,其许用应力[]MPa 160=σ,[]MPa 120=τ,[]MPa 320=bs σ。试求结构的许用载荷[]P 的值。

10、在厚度mm 5t =的钢板上冲出一个形状如图所示的孔,钢板的剪切极限压力

MPa 300a =τ,求冲床所需的冲力P 。

11.图示机床花键有八个齿,轴与轮的配合长度60mm =l ,外力偶为m 4k ⋅=m ,挤压许用应力[]MPa 140=bs σ,试校核花键的挤压强度。

扭 转

1、用截面法求图示各杆在截面1－1、2－2上的扭矩,并于截面上用矢量表示扭矩,

指出扭矩的符号,作出各杆的扭矩图。

(a) (b)

(c) (d)

2、机床变速箱第Ⅱ轴传递的功率为kW .P 55=,转速m in r n 200=,材料为45钢,[]MPa 40τ=,试按强度条件初步确定轴的直径。

3、图示传动轴的外径mm D 50=,AC 段的内径m m 25=1d ,CB 段的内径

m m 38=2d ,许用剪应力[]MPa 70=τ。试求作用于轴两端的外力偶矩m 的许可值。

4、实心轴与空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起,如图所示,已知轴的转速m in r n 100=,传递的功率kW .P 57=,材料的许用应力[]MPa 40=τ。

试选择实心轴的直径1d 与内外径之比为21的空心轴的外径2D 。

5、某发动机气缸的内壁用镗刀加工(如图所示)。已知镗刀上的切削力kN P 5=,气缸内径mm D 100=,支持刀具的圆轴长度mm 300=l ,若此轴材料的剪切弹性模量GPa G 80=,许用剪应力[]MPa 30=τ,单位长度的许用扭转角[]m 120=.θ。试按强度与刚度条件设计轴的直径。

6、图示阶梯形圆轴的直径分别为m m d 40=1,m m d 70=2,轴上装有三个带轮,已知由轮3输入的功率为kW P 30=3,轮1输出的功率为kW P 13=1。轴作匀速转动,转速

m in r n 200=,材料的[]MPa 60=τ,GPa G 80=。轴的许用扭转角[]m 2=θ。试校

核轴的强度与刚度。

弯曲内力

1、利用截面法求图示各梁中指定截面上的剪力与弯矩。设a q P 、、均为已知。

(a)

(b)

(c)

(d)

2、(1)列出梁的剪力方程与弯矩方程;(2)作梁的剪力图与弯矩图;(3)确定max

Q

与max

M

。

(a)

(b)

(c)

3、不列剪力方程与弯矩方程,作出图示各梁的剪力图与弯矩图、

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

4.试用叠加法作图示各梁的弯矩图

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

平面图形的几何性质

1、确定图示各图形的形心位置。

(a) (b)

I。

2、求下列图形对z轴的惯性矩

z

3、确定图示各平面图形的形心主惯性轴的位置,并计算形心主惯性矩。

(a) (b)

(c) (d)

弯曲应力

1、矩形截面的悬臂梁受集中力与集中力偶作用,如图所示。试求截面m m -与固定

端截面n n -上A,B,C,D 四点处的正应力。

2、一矩形截面外伸梁所受载荷如图所示。已知材料的许用应力[]MPa 100=σ。试按正应力强度条件校核梁的强度。

3、图示工字钢外伸梁,横截面的抗弯截面系数3310402mm W z ⨯=,跨长m l 26=,为了合理安放此梁,要求图中A 、B 、C 三点处的最大弯曲正应力均达到MPa 180。试求图中长度a 与均布载荷q 的值。

4、一矩形截面木梁所受载荷如图所示。已知

2

3

=b h ,材料的许用应力[]MPa 10=σ。试求截面尺寸b 与h 的值。