数学竞赛三角函数专题训练4

数学竞赛三角函数专题训练4

一、例题引入：

1、2sin()2sin())333x x x πππ+

+---化简

2、求证：42242sin 3sin cos 5cos 5x x x x ++≤

二、课堂练习：

1、使不等式22sin cos 1cos x a x a x ++≥+对一切x R ∈恒成立的负数a 的取值范围是：

2、已知函数()s i n ()(0,f x w x w x R ϕ

=+>∈满足()(1)(2f x f x f x =+-+，若s i n (9),s i n (A w x w B w x w

ϕϕ=++=+-，判断A 与B 的大小关系

3、226sin sin cos 2cos 0,sin 2cos 2ααααααα+-=+是第三象限角，且求

三、课后练习：

1、已知11tan(),tan ,,(0,),27αββαβπαβ-=

=-∈求2-

2、已知

sin(2)13,,(,)sin 22k n n k Z αβπβπαβπα+=≠+≠+∈且，求tan()tan αββ+

3、若

21cos 14sin 2θθ-=+，求33(4cos )(3sin )θθ++